七年级期末试卷测试卷(解析版)
统编版(2024新版)七年级上册语文期末基础复习测试卷(含答案)
统编版（2024新版）七年级上册语文期末基础复习测试卷1.根据拼音写出相应的汉字。
（3分）亲爱的同学们，一个学期的语文学习，是否让你发现了生活的可爱之处？你看，有情致丰富的万物，有真zhì热忱的人们，还有那份童趣盎然和哲思之美。
这一切，都让我们感受到了生命的滚tàng 和重量。
下面，让我们继续跟随文字的脚印，去发现生活的péng 勃，人间的温暖……万物有灵诗句作者与出处深情之月，托付对友人的深切关怀。
（1），随君直到夜郎西。
李白《闻王昌龄左迁龙标遥有此寄》不羁之山，寄托个性解放的少年意气。
河流大野犹嫌束，（2）。
谭嗣同《潼关》愁苦之雨，见证羁旅中的苦涩与无奈君问归期未有期，（3）。
李商隐《夜雨寄北》坚韧之菊，不负秋阳，竞相怒放。
（4），应傍战场开。
岑参《行军九日思长安故园》凌云之鹤，承载一腔豪情，直冲云霄。
（5），（6），刘禹锡《秋词（其一）》奔流之水，提醒时光流逝，且行且珍惜。
（7），（8），《〈论语〉十二章》【热身活动：“书”里有乾坤】（12分）1.以下是小组开展的有关“书”的研讨活动，请你一试身手，补充空白内容。
（12分）小语：最早出现在甲骨文中的“书”的字样是一只手抓住一个东西（刀或者笔）在器物上刻写，可见，“书”最早的意思是（1）。
后来，人们把写的东西装订成册，“书”就引申为成册的著作，如春秋战国时期儒家学派的经典著作（2）《》，它是记录孔子及其弟子言行的一部书。
书中“（3），（4）”一句，说的是几个人一起走路，其中必定有可以做我老师的人。
小文：“书”还有其他意思呢，如诸葛亮的《诫子书》，这个“书”的意思是（5）。
不仅如此，古代诗人还常常借“书”来寄托情思，如王湾在《次北固山下》中用“（6）？（7）”传递思乡之情；李商隐在给妻子的“书”（《夜雨寄北》）中，用“（8），（9）”把眼前的凄苦兑换成未来团聚的欢乐。
小嘉：在梳理“书”的相关义项时，我感受到了中华文化的博大精深，作为中华儿女的自豪感yóu rán ér sh ēng（10）。
人教版初中数学七年级上册期末测试卷(标准难度)(含答案解析)
人教版初中数学七年级上册期末测试卷考试范围：全册；考试时间：120分钟；总分：120分学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________第I卷（选择题）一、选择题（本大题共12小题，共36.0分。
在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）1.有理数a，b，c在数轴上的对应点的位置如图所示，有如下四个结论：①|a|>3；②ab>0；③b+c<0；④b−a>0.上述结论中，所有正确结论的序号是( )A. ①②B. ②③C. ②④D. ③④2.观察下列算式：21=2，22=4，23=8，24=16，25=32，26=64，27=128，28=256，用你所发现的规律得出22022+22023的末位数字是( )A. 2B. 4C. 8D. 63.下列说法：①两个数互为倒数，则它们的乘积为1；②若a、b互为相反数，则b=−1；③a 若a为任意有理数，则a−|a|≤0；④两个有理数比较，绝对值大的反而小；⑤若A是一个三次多项式，B是一个四次多项式，则A+B一定是四次多项式；⑥−5πR2的系数是−5.其中正确的有( )A. 2个B. 3个C. 4个D. 5个4.多项式1x|m|−(m−4)x+7是关于x的四次三项式，则m的值是( )2A. 4B. −2C. -4D. 4或-45.一个两位数的个位数字与十位数字都是x，如果将个位数字与十位数字分别加2和1，所得的新数比原数大12，则可列的方程是( )A. 2x+3=12B. 10x+2+3=12C. (10x+x)−10(x+1)−(x+2)=12D. 10(x+1)+(x+2)=10x+x+126.中国古代人民很早就在生产生活中发现了许多有趣的数学问题，其中《孙子算经》中有个问题：今有四人共车，一车空；二人共车，八人步，问人与车各几何？这道题的意思是：今有若干人乘车，每4人乘一车，最终剩余1辆车，若每2人共乘一车，最终剩余8个人无车可乘，问有多少人，多少辆车？如果我们设有x辆车，则可列方程( )A. 4(x−1)=2x+8B. 4(x+1)=2x−8C. x4+1=x+82D. x4−1=x−827.已知∠AOB=70°，以O为端点作射线OC，使∠AOC=42°，则∠BOC的度数为( )A. 28°B. 112°C. 28°或112°D. 68°8.如图，点B为线段AC上一点，AB=11cm，BC=7cm，D、E分别是AB、AC的中点，则DE 的长为( )A. 3.5cmB. 4cmC. 4.5cmD.5cm9.已知，a，b是不为0的有理数，且|a|=−a，|b|=b，|a|>|b|，那么用数轴上的点来表示a，b时，正确的是( )A.B.C.D.10.已知点A，B，C，D在数轴上的位置如图所示，且相邻两点之间的距离均为1个单位长度．若点A，B，C，D分别表示数a，b，c，d，且满足a+d=0，则b的值为( )A. −1B. −12C. 12D. 111.如图，用若干根相同的小木棒拼成图形，拼第1个图形需要6根小木棒，拼第2个图形需要14根小木棒，拼第3个图形需要22根小木棒……若按照这样的方法拼成的第n个图形需要2022根小木棒，则n的值为( )A. 252B. 253C. 336D. 33712.a，b是有理数，它们在数轴上的对应点的位置如图所示，把a，−a，b，−b按照从小到大的顺序排列，正确的是( )A. a<−b<b<−aB. a<b<−b<−aC. a<−b<−a<bD. −b<a<b<−a第II卷（非选择题）二、填空题（本大题共4小题，共12.0分）13.《九章算术》是中国古代第一部数学专著，不仅最早提到分数问题，也首先记录了盈不足等问题，在第七章“盈不足”中有这样一个问题：“今有蒲生一日，长三尺；莞生一日，长一尺．蒲生日自半，莞生日自倍．问几何日而长等？”其意思是“有蒲和莞两种植物，蒲第一日长了3尺，莞第一日长了1尺，以后蒲每日生长的长度是前一日的一半，莞每日生长的长度是前一日的2倍，问几日蒲、莞上涨的长度相等．”请计算出第三日后，蒲、莞的长度相差为尺．14.若5x3n y|m|+4与−3x9y6是同类项，那么m+n的值为．15.小红在解关于x的方程：−3x+1=3a−2时，误将方程中的“−3”看成了“3”，求得方程的解为x=1，则原方程的解为．16.如图1是边长为18cm的正方形纸板，剪掉阴影部分后将其折叠成如图2所示的长方体盒子．已知该长方体的宽是高的2倍，则它的体积是cm3．三、解答题（本大题共9小题，共72.0分。
人教版七年级数学下册期末测试题+答案解析（共四套）
⼈教版七年级数学下册期末测试题+答案解析（共四套）B ′C ′D ′O ′A ′O DC BA（第8题图）⼀、选择题（每⼩题3分，计24分，请把各⼩题答案填到表格内）题号 1 2 3 4 5 6 78 总分答案1．如图所⽰，下列条件中，不能．．判断l 1∥l 2的是 A ．∠1=∠3 B ．∠2=∠3 C．∠4=∠5 D．∠2+∠4=180° 2．为了了解某市5万名初中毕业⽣的中考数学成绩，从中抽取５００名学⽣的数学成绩进⾏统计分析，那么样本是 A ．某市5万名初中毕业⽣的中考数学成绩 B ．被抽取５００名学⽣（第1题图）C ．被抽取５００名学⽣的数学成绩D ．5万名初中毕业⽣ 5．有⼀个两位数，它的⼗位数数字与个位数字之和为5，则符合条件的数有 A ．4个 B ．5个 C ．6个D ．⽆数个 7．下列事件属于不确定事件的是A ．太阳从东⽅升起B ．2010年世博会在上海举⾏C ．在标准⼤⽓压下，温度低于0摄⽒度时冰会融化D ．某班级⾥有2⼈⽣⽇相同 8．请仔细观察⽤直尺和圆规．．．．．作⼀个⾓∠A ′O ′B ′等于已知⾓∠AOB 的⽰意图，请你根据所学的图形的全等这⼀章的知识，说明画出∠A ′O ′B ′＝∠AOB 的依据是 A ．SAS B ．ASA C ．AASD ．SSS⼆、填空题（每⼩题3分，计24分）9．⽣物具有遗传多样性，遗传信息⼤多储存在DNA 分⼦上．⼀个DNA 分⼦的直径约为0．0000002cm ．这个数量⽤科学记数法可表⽰为 cm ． 10．将⽅程2x+y=25写成⽤含x 的代数式表⽰y 的形式，则y= ． 11．如图，AB∥CD，∠1=110°，∠ECD=70°，∠E 的⼤⼩是 °． 12．三⾓形的三个内⾓的⽐是1：2：3，则其中最⼤⼀个内⾓的度数是 °．13．掷⼀枚硬币30次，有12次正⾯朝上，则正⾯朝上的频率为 .14．不透明的袋⼦中装有4个红球、3个黄球和5个蓝球，每个球除颜⾊不同外其它都相同，从中任意摸出⼀个球，则摸出球的可能性最⼩． 15．下表是⾃18世纪以来⼀些统计学家进⾏抛硬币试验所得的数据：试验者试验次数n 正⾯朝上的次数m正⾯朝上的频率nm布丰 4040 2048 0．5069 德·摩根 4092 2048 0．5005 费勤1000049790．4979那么估计抛硬币正⾯朝上的概率的估计值是 . 16．如图，已知点C 是∠AOB 平分线上的点，点P 、P′分别在OA 、OB 上，如果要得到OP ＝OP′，需要添加以下条件中的某⼀个即可：①PC＝P′C；②∠OPC＝∠OP′C；③∠OCP＝∠OCP′；④PP′⊥OC．请你写出⼀个正确结果的序号：．三、解答题（计72分）17．(本题共8分)如图，⽅格纸中的△ABC 的三个顶点分别在⼩正⽅形的顶点(格点)上，称为格点三⾓形．请在⽅格纸上按下列要求画图．在图①中画出与△ABC 全等且有⼀个公共顶点的格点△C B A '''；在图②中画出与△ABC 全等且有⼀条公共边的格点△C B A ''''''．20．解⽅程组：（每⼩题5分，本题共10分）（1）=+-=300342150y x yx （2）=+=+300%25%53%5300y x y x 21．（本题共8分）已知关于x 、y 的⽅程组=+=+73ay bx by ax 的解是==12y x ，求a b +的值.OAC P P′（第16题图）（第16题图）22．（本题共9分）如图，AB=EB ，BC=BF ，CBF ABE ∠=∠．EF 和AC 相等吗?为什么?23．（本题9分）⼩王某⽉⼿机话费中的各项费⽤统计情况见下列图表，请你根据图表信息完成下列各题：（2）请将条形统计图补充完整. （3）扇形统计图中，表⽰短信费的扇形的圆⼼⾓是多少度？24．（本题4+8=12分）上海世博会会期为2010年5⽉1⽇⾄2010年10⽉31⽇。
天津市2023-2024学年七年级下册语文期末模拟测试卷 (考试卷+解析卷)
天津市2023-2024学年七年级下册语文期末模拟测试卷考试时间120分钟，满分120分第Ⅰ卷一、（本大题共11小题，共29分。
1-4小题，每题2分；5-11小题，每题3分）（一）积累与运用1．（22-23七年级下·天津西青·期末）下面各组词语中加点字的读音，不完全正确的一项是（）A．炽热（chì）污秽（huì）鲜为人知（xiān）B．殷红（yān）笨拙（zhuō）深恶痛疾（wù）C．教诲（huì）驿路（yì）吹毛求疵（cī）D．修葺（qì）枯槐（huái）销声匿迹（nì）【答案】A【解析】本题考查字音。
A.鲜为人知（xiān）——xiǎn；故选A。
2．（22-23九年级下·天津和平·七）依次填入下面一段文字横线处的词语，最恰当的一项是（）口袋公园是丰富城市绿化景观的重要方式。
近年来，随着城市化___________加快，人民生活水平日益提升，“推窗可见绿、出门即入园”成为市民的普遍____________。
作为面向公众开放、形状多样、具有一定游憩功能的公园绿化活动场地，口袋公园因其小巧多样、环境友好、方便使用等特点，也被不少人称为“袖珍公园”。
尽管“口袋”不大，但胜在星罗棋布、绿意盎然，满足着人们对宜居宜业的要求，在___________的城市中勾勒出一片片休憩的空间。
A．过程愿望川流不息B．进程渴望车水马龙C．进程愿望车水马龙D．过程渴望川流不息【答案】C【解析】本题考查词义辨析。
过程：指事情进行或事物发展所经过的程序。
进程：事物发展变化或进行的过程。
选段中表示的是城市化发展变化或进行的过程，故应选填“进程”；渴望：迫切地希望。
愿望：原心的期望。
选段中表示的是市民期望“推窗可见绿、出门即入园”，故应选填“愿望”；车水马龙：车如流水，马如游龙一般，形容热闹繁华的景象。
川流不息：事物像水流一样连续不断。
七年级下册期末试卷测试卷(含答案解析)
七年级下册期末试卷测试卷（含答案解析）一、选择题1．2的平方根是（）A ．﹣1.414B ．±1.414C ．2D ．2± 2．下列现象属于平移的是（） A ．投篮时的篮球运动B ．随风飘动的树叶在空中的运动C ．刹车时汽车在地面上的滑动D ．冷水加热过程中小气泡变成大气泡 3．在平面直角坐标系中，点P （-3，0）在（ ） A ．第二象限 B ．第三象限 C ．x 轴上 D ．y 轴上 4．给出以下命题：①对顶角相等；②在同一平面内， 垂直于同一条直线的两条直线平行；③相等的角是对顶角；④内错角相等．其中假命题有（ ）A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个 5．将一张边沿互相平行的纸条如图折叠后，若边//AD BC ，则翻折角1∠与2∠一定满足的关系是（ ）A ．122∠=∠B ．1290∠+∠=︒C ．1230∠-∠=︒D ．213230∠-∠=︒ 6．下列说法中正确的是( )A ．有理数和数轴上的点一一对应B ．0.304精确到十分位是0.30C ．立方根是本身的数只有0D ．平方根是本身的数只有07．如图，//a b ，160∠=︒，则2∠的大小是（ ）A ．60︒B ．80︒C ．100︒D ．120︒8．在平面直角坐标系中，对于点P （x ，y ），我们把点P’（－y ＋1，x ＋1）叫做点P 的伴随点．已知点A 1的伴随点为A 2，点A 2的伴随点为A 3，点A 3的伴随点为A 4，…，这样依次得到点A 1，A 2，A 3，…，A n ，…．若点A 1的坐标为（a ，b ），则点A 2021的坐标为（ ） A ．（a ，b ）B ．（－b ＋1，a ＋1）C ．（－a ，－b ＋2）D ．（b －1，－a ＋1）二、填空题 9．已知x ，y ()2120x y --=，则x-y =___________．10．点(,1)a 关于x 轴的对称点的坐标为(5,)b ，则+a b 的值是______．11．如图，在△ABC 中，∠A=50°，∠C=72°，BD 是△ABC 的一条角平分线，求∠ADB=__度．12．如图，已知AB //EF ，∠B =40°，∠E =30°，则∠C -∠D 的度数为________________．13．如图，在长方形纸片ABCD 中，点E 、F 分别在AD 、BC 上，将长方形纸片沿直线EF 折叠后，点D 、C 分别落在点D 1、C 1的位置，如果∠1AED =40°，那么∠EFB 的度数是_____度．14．对于有理数a ，b ，规定一种新运算：a ※b=ab+b ，如2※3=2×3+3=9．下列结论：①（﹣3）※4=﹣8；②若a ※b=b ※a ，则a=b ；③方程（x ﹣4）※3=6的解为x=5；④（a ※b ）※c=a ※（b ※c ）．其中正确的是_____（把所有正确的序号都填上）． 15．若点P （a +3，2a +4）在y 轴上，则点P 到x 轴的距离为________．16．如图，一个点在第一象限及x 轴、y 轴上运动，在第一秒钟，它从原点()0,0运动到()0,1，然后接着按图中箭头所示方向运动，即()()()()0,00,11,11,0→→→，…，且每秒运动一个单位，到()1,1点用时2秒，到()2,2点用时6秒，到()3,3点用时12秒，…，那么第421秒时这个点所在位置的坐标是____．三、解答题17．（133181254（2）3|12|427-+-（3）2(22)3(21)+-+18．已知m +n =2，mn =-15，求下列各式的值．（1）223m mn n ++；（2）2()m n -．19．完成下面的证明：已知：如图， //AB CD ， CD 和BE 相交于点O ， DE 平分CDF ∠，DE 和BE 相交于点E ，2E ∠=∠．求证：22B ∠=∠．证明：2E ∠=∠（已知），//BE DF ∴（______________），CDF ∴∠=∠________（两直线平行，同位角相等）．又//AB CD （已知），B ∴∠=∠______（________）B CDF ∴∠=∠（等量代换） ．DE 平分CDF ∠（已知） ，2CDF ∴∠=∠_______（角平分线的定义）．22B ∴∠=∠（_________）．20．已知在平面直角坐标系中有三点A （﹣2，1）、B （3，1）、C （2，3）．请回答如下问题：（1）在坐标系内描出点A 、B 、C 的位置；（2）求出以A 、B 、C 三点为顶点的三角形的面积；（3）在y 轴上是否存在点P ，使以A 、B 、P 三点为顶点的三角形的面积为10，若存在，请直接写出点P 的坐标；若不存在，请说明理由．21．计算：（1）239(6)27----； （2）﹣12+（﹣2）3×31127()89--⨯-； （3）已知实数a 、b 满足1a -+|b ﹣1|=0，求a 2017+b 2018的值．（4）已知5+1的整数部分为a ，5﹣1的小数部分为b ，求2a+3b 的值．二十二、解答题22．如图，用两个面积为28cm 的小正方形纸片剪拼成一个大的正方形．（1）大正方形的边长是________cm ；（2）请你探究是否能将此大正方形纸片沿着边的方向裁出一个面积为214cm 的长方形纸片，使它的长宽之比为2:1，若能，求出这个长方形纸片的长和宽，若不能，请说明理由．二十三、解答题23．如图1，AB //CD ，点E 、F 分别在AB 、CD 上，点O 在直线AB 、CD 之间，且100EOF ∠=︒．（1）求BEO OFD ∠+∠的值；（2）如图2，直线MN 分别交BEO ∠、OFC ∠的角平分线于点M 、N ，直接写出EMN FNM ∠-∠的值；（3）如图3，EG 在AEO ∠内，AEG m OEG ∠=∠；FH 在DFO ∠内，DFH m OFH ∠=∠，直线MN 分别交EG 、FH 分别于点M 、N ，且50FMN ENM ∠-∠=︒，直接写出m 的值．24．已知直线//AB CD ，M ，N 分别为直线AB ，CD 上的两点且70MND ∠=︒，P 为直线CD 上的一个动点．类似于平面镜成像，点N 关于镜面MP 所成的镜像为点Q ，此时,,NMP QMP NPM QPM MNP MQP ∠=∠∠=∠∠=∠．（1）当点P 在N 右侧时：①若镜像Q 点刚好落在直线AB 上（如图1），判断直线MN 与直线PQ 的位置关系，并说明理由；②若镜像Q 点落在直线AB 与CD 之间（如图2），直接写出BMQ ∠与DPQ ∠之间的数量关系；（2）若镜像PQ CD ⊥，求BMQ ∠的度数．25．问题情境：如图1，AB ∥CD ，∠PAB=130°，∠PCD=120°．求∠APC 度数．小明的思路是：如图2，过P 作PE ∥AB ，通过平行线性质，可得∠APC=50°+60°=110°．(1)如图3，AD ∥BC ，点P 在射线OM 上运动，当点P 在A 、B 两点之间运动时，∠ADP=∠α，∠BCP=∠β．∠CPD 、∠α、∠β之间有何数量关系？请说明理由；(2)在(1)的条件下，如果点P 在A 、B 两点外侧运动时(点P 与点A 、B 、O 三点不重合)，请你直接写出∠CPD 、∠α、∠β间的数量关系．26．如果三角形的两个内角α与β满足290αβ+=︒，那么我们称这样的三角形是“准互余三角形”．（1）如图1，在Rt ABC 中，90ACB ∠=︒，BD 是ABC 的角平分线，求证：ABD △是“准互余三角形”；（2）关于“准互余三角形”，有下列说法：①在ABC 中，若100A ∠=︒，70B ∠=︒，10C ∠=︒，则ABC 是“准互余三角形”； ②若ABC 是“准互余三角形”，90C ∠>︒，60A ∠=︒，则20B ∠=︒；③“准互余三角形”一定是钝角三角形．其中正确的结论是___________（填写所有正确说法的序号）；（3）如图2，B ，C 为直线l 上两点，点A 在直线l 外，且50ABC ∠=︒．若P 是直线l 上一点，且ABP △是“准互余三角形”，请直接写出APB ∠的度数．【参考答案】一、选择题1．D【分析】根据平方根的定义求解即可．【详解】解：2的平方根是故选：D．【点睛】本题考查了平方根的定义．注意一个正数有两个平方根，它们互为相反数；0的平方根是0；负数没有平方根．2．C【分析】判断是否是平移现象，要根据平移的性质进行，即图形平移前后的形状和大小没有变化，只是位置发生变化．【详解】解：A. 投篮时的篮球运动，不是沿直线运动，此选项不是平移现象；B解析：C【分析】判断是否是平移现象，要根据平移的性质进行，即图形平移前后的形状和大小没有变化，只是位置发生变化．【详解】解：A. 投篮时的篮球运动，不是沿直线运动，此选项不是平移现象；B. 随风飘动的树叶在空中的运动，在空中不是沿直线运动，此选项不是平移现象；C. 刹车时汽车在地面上的滑动，此选项是平移现象；D. 冷水加热过程中小气泡变成大气泡，大小发生了变化，此选项不是平移现象．故选：C．【点睛】本题考查的知识点是平移的概念，掌握平移的性质是解此题的关键．3．C【分析】根据点的坐标特点判断即可．【详解】解：在平面直角坐标系中，点P（-3，0）在x轴上，故选C．【点睛】此题考查了点的坐标，熟练掌握平面直角坐标系中点的特征是解本题的关键．4．B根据对顶角的性质、平行线的判定和性质进行判断即可．【详解】解：①对顶角相等，是真命题；②在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线平行，是真命题；③相等的角不一定是对顶角，原命题是假命题；④两直线平行，内错角相等，原命题是假命题．故选：B．【点睛】考查了命题与定理的知识，解题的关键是了解对顶角的性质、平行线的判定和性质，难度较小．5．B【分析】根据平行可得出∠DAB+∠CBA=180°，再根据折叠和平角定义可求出1290∠+∠=︒．【详解】解：由翻折可知，∠DAE=21∠，∠CBF=22∠，∵//AD BC,∴∠DAB+∠CBA=180°，∴∠DAE+∠CBF=180°，∠+∠=°，即2122180∴1290∠+∠=︒，故选：B．【点睛】本题考查了平行线的性质和角平分线的性质，解题关键是熟练运用平行线的性质进行推理计算．6．D【分析】根据实数与数轴、精确度、立方根及平方根的概念和性质逐项判断即可．【详解】解：A. 实数和数轴上的点一一对应，原说法错误；B. 0.304精确到十分位是0.3，原说法错误；C. 立方根是本身的数是0、±1，原说法错误；D. 平方根是本身的数只有0，正确，故选：D．【点睛】本题考查了实数与数轴、精确度、立方根及平方根的概念和性质，熟练掌握基础知识是解题关键．7．D【分析】根据同位角相等，两直线平行即可求解．【详解】解：如图：a b，∠1=60°，因为//所以∠3=∠1=60°．因为∠2+∠3=180°，所以∠2=180°-60°=120°．故选：D．【点睛】本题考查的是平行线的判定定理，掌握同位角相等，两直线平行是解题的关键．8．A【分析】据“伴随点”的定义依次求出各点，不难发现，每4个点为一个循环组依次循环，用2021除以4，根据商和余数的情况确定点A2021的坐标即可．【详解】解：观察发现：A1（a，b），A2（解析：A【分析】据“伴随点”的定义依次求出各点，不难发现，每4个点为一个循环组依次循环，用2021除以4，根据商和余数的情况确定点A2021的坐标即可．【详解】解：观察发现：A1（a，b），A2（-b+1，a+1），A3（-a，-b+2），A4（b-1，-a+1），A5（a，b），A6（-b+1，a+1）…∴依此类推，每4个点为一个循环组依次循环，∵2021÷4=505……1，∴点A 2021的坐标与A 1的坐标相同，为（a ，b ），故选：A ．【点睛】本题是对点的变化规律的考查，读懂题目信息，理解“伴随点”的定义并求出每4个点为一个循环组依次循环是解题的关键，也是本题的难点．二、填空题9．-1【分析】根据算术平方根的非负性和平方的非负性即可求出x 和y ，代入求值即可．【详解】解：∵，∴解得：∴x-y=-1故答案为：-1．【点睛】此题考查的是非负性的应用，掌握算术平方解析：-1【分析】根据算术平方根的非负性和平方的非负性即可求出x 和y ，代入求值即可．【详解】解：∵()220y -=()20,20y -≥ ∴10,20x y -=-=解得：1,2x y ==∴x-y =-1故答案为：-1．【点睛】此题考查的是非负性的应用，掌握算术平方根的非负性和平方的非负性是解决此题的关键．10．4【分析】根据横坐标不变，纵坐标相反，确定a,b 的值，计算即可．【详解】∵点关于轴的对称点的坐标为，∴a=5，b= -1，∴a+b= 5-1=4，故答案为：4．【点睛】本题考查了坐解析：4【分析】根据横坐标不变，纵坐标相反，确定a,b的值，计算即可．【详解】∵点(,1)a关于x轴的对称点的坐标为(5,)b，∴a=5，b= -1，∴a+b= 5-1=4，故答案为：4．【点睛】本题考查了坐标系中轴对称问题，熟练掌握轴对称的坐标变化特点是解题的关键．11．101【分析】直接利用三角形内角和定理得出∠ABC的度数，再利用角平分线的性质结合三角形内角和定理得出答案．【详解】∵在△ABC中,∠A=50°,∠C=72°，∴∠ABC=180°−50°解析：101【分析】直接利用三角形内角和定理得出∠ABC的度数，再利用角平分线的性质结合三角形内角和定理得出答案．【详解】∵在△ABC中,∠A=50°,∠C=72°，∴∠ABC=180°−50°−72°=58°，∵BD是△ABC的一条角平分线，∴∠ABD=29°，∴∠ADB=180°−50°−29°=101°.故答案为：101.【点睛】此题考查三角形内角和定理，解题关键在于掌握其定理.12．10°【分析】过点C作CG∥AB，过点D作DH∥EF，根据平行线的性质可得AB∥CG∥DH∥EF，从而可得∠BCG=∠B=40°，∠EDH=∠E=30°，∠DCG=∠CDH，即可求解．【详解】解析：10°【分析】过点C作CG∥AB，过点D作DH∥EF，根据平行线的性质可得AB∥CG∥DH∥EF，从而可得∠BCG=∠B=40°，∠EDH=∠E=30°，∠DCG=∠CDH，即可求解．【详解】解：如图，过点C作CG∥AB，过点D作DH∥EF，∵AB//EF，∴AB∥CG∥DH∥EF，∵∠B=40°，∠E=30°，∴∠BCG=∠B=40°，∠EDH=∠E=30°，∠DCG=∠CDH，∴∠BCD-∠CDE=∠BCG-∠EDH=40°-30°=10°．故答案为：10°．【点睛】本题主要考查了平行线的性质，准确作出辅助线是解题的关键．13．70【分析】先利用折叠的性质得出∠DEF＝∠D1EF，再由利用平角的应用求出∠DEF，最后长方形的性质即可得出结论．【详解】解：如图，由折叠可得∠DEF＝∠D1EF，∵∠AED1＝40°解析：70【分析】先利用折叠的性质得出∠DEF＝∠D1EF，再由利用平角的应用求出∠DEF，最后长方形的性质即可得出结论．【详解】解：如图，由折叠可得∠DEF＝∠D1EF，∵∠AED 1＝40°，∴∠DEF ＝180402︒-︒＝70°， ∵四边形ABCD 是长方形，∴AD ∥BC ，∴∠EFB ＝∠DEF ＝70°．故答案为：70．【点睛】考查了长方形的性质，折叠的性质，关键是利用折叠的性质得出∠DEF ＝∠D 1EF 解答． 14．①③【分析】题目中各式利用已知的新定义公式计算得到结果，即可做出判断．【详解】(−3)※4=−3×4+4=−8，所以①正确；a ※b=ab+b ，b ※a=ab+a ，若 a=b ，两式相等，若解析：①③【分析】题目中各式利用已知的新定义公式计算得到结果，即可做出判断．【详解】(−3)※4=−3×4+4=−8，所以①正确；a ※b=ab+b ，b ※a=ab+a ，若 a=b ，两式相等，若 a≠b ，则两式不相等，所以②错误； 方程(x−4) )※3=6化为3(x−4)+3=6，解得x=5，所以③正确；左边=(a ※b) ※c=(a×b+b) )※c=(a×b+b)·c+c=abc+bc+c 右边=a ※（b ※c ）=a ※(b×c+c)=a(b×c+c) +(b×c+c)=abc+ac+bc+c 2两式不相等，所以④错误．综上所述，正确的说法有①③．故答案为①③.【点睛】有理数的混合运算, 解一元一次方程，属于定义新运算专题，解决本题的关键突破口是准确理解新定义．本题主要考查学生综合分析能力、运算能力．15．2【分析】点在y轴上，则横坐标为0，可求得a的值，然后再判断点到x轴的距离即可．【详解】∵点P(a+3，2a+4)在y轴上∴a+3=0，解得：a=－3∴P(0，－2)∴点P到x轴的距离解析：2【分析】点在y轴上，则横坐标为0，可求得a的值，然后再判断点到x轴的距离即可．【详解】∵点P(a+3，2a+4)在y轴上∴a+3=0，解得：a=－3∴P(0，－2)∴点P到x轴的距离为：2故答案为：2【点睛】本题考查坐标点与坐标轴的关系，注意，点到坐标轴的距离一定是非负的．16．【分析】由题目中所给的点运动的特点找出规律，即可解答．【详解】由题意可知这点移动的速度是1个单位长度/每秒，设这点为（x，y）到达（1，0）时用了3秒，到达（2，0）时用了4秒，从（2，19,20解析：()【分析】由题目中所给的点运动的特点找出规律，即可解答．【详解】由题意可知这点移动的速度是1个单位长度/每秒，设这点为（x，y）到达（1，0）时用了3秒，到达（2，0）时用了4秒，从（2，0）到（0，2）有四个单位长度，则到达（0，2）时用了4+4=8秒，到（0，3）时用了9秒；从（0，3）到（3，0）有六个单位长度，则到（3，0）时用9+6=15秒；依此类推到（4，0）用16秒，到（0，4）用16+8=24秒，到（0，5）用25秒，到（6，0）用36秒，到（6，6）时用36+6=42秒…，可得在x 轴上，横坐标为偶数时，所用时间为x 2秒，在y 轴上时，纵坐标为奇数时，所用时间为y 2秒，∵20×20=400∴第421秒时这个点所在位置的坐标为（19，20），故答案为：（19，20）．【点睛】本题主要考查了点的坐标的变化规律，得出运动变化的规律是解决问题的关键．三、解答题17．（1）；（2）；（3）【分析】（1）先化简后计算即可；（2）先化简后计算即可；（3）首先去括号，然后再合并即可．【详解】解：（1）原式（2）原式（3）原式【点睛】此题主要考查了实解析：（1）172；（22；（3）1-【分析】（1）先化简后计算即可；（2）先化简后计算即可；（3）首先去括号，然后再合并即可．【详解】解：（1）原式1112577222=++=+=（2）原式1232=+-=（3）原式231=+=-【点睛】此题主要考查了实数运算，关键是掌握数的开方，正确化简各数．18．（1）-11；（2）68【分析】（1）直接利用完全平方公式将原式变形进而得出答案；（2）直接利用完全平方公式将原式变形进而得出答案．【详解】解：（1）====-11；（2）=解析：（1）-11；（2）68【分析】（1）直接利用完全平方公式将原式变形进而得出答案；（2）直接利用完全平方公式将原式变形进而得出答案．【详解】解：（1）223m mn n ++=222m mn n mn +++=()2m n mn ++=2215-=-11；（2）2()m n -=2()4m n mn +-=()22415-⨯- =464+=68【点睛】此题主要考查了完全平方公式，正确应用完全平方公式是解题关键．19．内错角相等，两直线平行；1；1；两直线平行，同位角相等；2；等量代换．【分析】由可判定，即得出，再根据得出，等量代换得到，再根据角平分线的定义等量代换即可得解．【详解】证明：（已知），（内解析：内错角相等，两直线平行；1；1；两直线平行，同位角相等；2；等量代换．【分析】由2E ∠=∠可判定//BE DF ，即得出1CDF ∠=∠，再根据//AB CD 得出1B ∠=∠，等量代换得到B CDF ∠=∠，再根据角平分线的定义等量代换即可得解．【详解】证明：2∠=∠（已知），EBE DF∴（内错角相等，两直线平行），//CDF∴∠=∠（两直线平行，同位角相等）．1AB CD（已知），又//∴∠=∠（两直线平行，同位角相等），B1∴∠=∠（等量代换）．B CDF∠（已知），DE平分CDF∴∠=∠（角平分线的定义）．22CDF∴∠=∠（等量代换）．B22故答案为：内错角相等，两直线平行；1；1；两直线平行，同位角相等；2；等量代换．【点睛】本题考查了平行线的判定与性质，解题的关键是熟记“内错角相等，两直线平行”、“两直线平行，同位角相等”．20．（1）见解析；（2）S△ABC＝5；（3）存在，P点的坐标为（0，5）或（0，﹣3）．【分析】（1）根据点的坐标，直接描点；（2）根据点的坐标可知，ABx轴，且AB＝3﹣（﹣2）＝5，点C到线解析：（1）见解析；（2）S△ABC＝5；（3）存在，P点的坐标为（0，5）或（0，﹣3）．【分析】（1）根据点的坐标，直接描点；（2）根据点的坐标可知，AB//x轴，且AB＝3﹣（﹣2）＝5，点C到线段AB的距离3﹣1＝2，根据三角形面积公式求解；（3）因为AB＝5，要求ABP的面积为10，只要P点到AB的距离为4即可，又P点在y 轴上，满足题意的P点有两个．【详解】解：（1）描点如图；（2）依题意，得AB//x轴，且AB＝3﹣（﹣2）＝5，∴S△ABC＝1×5×2＝5；2（3）存在；∵AB＝5，S△ABP＝10，∴P点到AB的距离为4，又点P在y轴上，∴P点的坐标为（0，5）或（0，﹣3）．【点睛】本题考查了点的坐标的表示方法，能根据点的坐标表示三角形的底和高并求三角形的面积．21．(1)0；（2）-3；（3）2；（4）.【解析】【分析】直接利用算术平方根以及立方根的定义化简进而得出答案；直接利用有理数的乘方、算术平方根以及立方根的定义化简进而得出答案 利用绝对值以及平解析：(1)0；（2）-3；（3）2；（4）35.【解析】【分析】() 1直接利用算术平方根以及立方根的定义化简进而得出答案；()2直接利用有理数的乘方、算术平方根以及立方根的定义化简进而得出答案 ()3利用绝对值以及平方根的非负性质得出a ，b 的值，进而得出答案；()4直接利用253＜的范围进而得出a ，b 的值，即可得出答案．【详解】 解：(2319(6)27--3630=-+=；()2331121(2)2789⎛-+-⨯- ⎝111333⎛⎫=--+⨯-=- ⎪⎝⎭； ()3110a b -+-=，1a ∴=，1b =，20172018a b +112=+=；()451+的整数部分为a 51的小数部分为b ， 3a ∴=，52b =，2366a b ∴+=+=【点睛】此题主要考查了估算无理数的大小以及实数运算，正确化简各数是解题关键． 二十二、解答题22．（1）4；（2）不能，理由见解析．【分析】（1）根据已知正方形的面积求出大正方形的边长即可；（2）先设未知数根据面积=14（cm2）列方程，求出长方形的边长，将长方形的长与正方形边长比较大小再解析：（1）4；（2）不能，理由见解析．【分析】（1）根据已知正方形的面积求出大正方形的边长即可；（2）先设未知数根据面积=14（cm 2）列方程，求出长方形的边长，将长方形的长与正方形边长比较大小再判断即可．【详解】解：（1）两个正方形面积之和为：2×8=16（cm 2），∴拼成的大正方形的面积=16（cm 2），∴大正方形的边长是4cm ；故答案为：4；（2）设长方形纸片的长为2xcm ，宽为xcm ，则2x •x =14，解得：x =2x ，∴不存在长宽之比为2:1且面积为214cm 的长方形纸片．【点睛】本题考查了算术平方根，能够根据题意列出算式是解此题的关键．二十三、解答题23．（1） ；（2）的值为40°；（3）．【分析】（1）过点O 作OG ∥AB ，可得AB ∥OG ∥CD ，利用平行线的性质可求解； （2）过点M 作MK ∥AB ，过点N 作NH ∥CD ，由角平分线的定义可设∠BEM解析：（1）260BEO DFO ∠+∠=︒ ；（2）EMN FNM ∠-∠的值为40°；（3）53． 【分析】（1）过点O 作OG ∥AB ，可得AB ∥OG ∥CD ，利用平行线的性质可求解；（2）过点M 作MK ∥A B ，过点N 作NH ∥CD ，由角平分线的定义可设∠BEM =∠OEM =x ，∠CFN =∠OFN =y ，由∠BEO +∠DFO =260°可求x -y =40°，进而求解；（3）设直线FK 与EG 交于点H ，FK 与AB 交于点K ，根据平行线的性质即三角形外角的性质及50FMN ENM ∠-∠=︒，可得50KFD AEG ∠-∠=︒，结合260AEG n OEG DFK n OFK BEO DFO ∠=∠=∠∠+∠=︒，，，可得11180100AEG AEG KFD KFD n n∠+∠+︒-∠-∠=︒， 即可得关于n 的方程，计算可求解n 值．【详解】证明：过点O 作OG ∥AB ，∵AB ∥CD ，∴AB ∥OG ∥CD ，∴180180BEO EOG DFO FOG ∠+∠=︒∠+∠=︒，，∴360BEO EOG DFO FOG ∠+∠+∠+∠=︒，即360BEO EOF DFO ∠+∠+∠=︒，∵∠EOF =100°，∴∠260BEO DFO +∠=︒；（2）解：过点M 作MK ∥AB ，过点N 作NH ∥CD ，∵EM 平分∠BEO ，FN 平分∠CFO ，设BEM OEM x CFN OFN y ∠=∠=∠=∠=，，∵260BEO DFO ∠+∠=︒∴21802260BEO DFO x y ∠+∠=+︒-=︒，∴x -y =40°，∵MK ∥AB ，NH ∥CD ，AB ∥CD ，∴AB ∥MK ∥NH ∥CD ，∴EMK BEM x HNF CFN y KMN HNM ∠=∠=∠=∠=∠=∠，，，∴EMN FNM EMK KMN HNM HNF ∠+∠=∠+∠-∠+∠（）x KMN HNM y =+∠-∠-=x -y=40°，故EMN FNM ∠-∠的值为40°；（3）如图，设直线FK 与EG 交于点H ，FK 与AB 交于点K ，∵AB ∥CD ，∴AKF KFD ∠=∠，∵AKF EHK HEK EHK AEG ∠=∠+∠=∠+∠，∴KFD EHK AEG ∠=∠+∠，∵50EHK NMF ENM ∠=∠-∠=︒，∴50KFD AEG ∠=︒+∠，即50KFD AEG ∠-∠=︒，∵AEG n OEG ∠=∠，FK 在∠DFO 内，DFK n OFK ∠=∠． ∴1180180CFO DFK OFK KFD KFD n∠=︒-∠-∠=︒-∠-∠ ， 1AEO AEG OEG AEG AEG n∠=∠+∠=∠+∠， ∵260BEO DFO ∠+∠=︒，∴100AEO CFO ∠+∠=︒， ∴11180100AEG AEG KFD KFD n n∠+∠+︒-∠-∠=︒， 即(180)1KFD AEG n ⎛⎫ ⎪⎝∠⎭+-∠︒＝， ∴115080n ⎛⎫ ⎪⨯⎭︒︒⎝+＝， 解得53n = ．经检验，符合题意， 故答案为：53． 【点睛】本题主要考查平行线的性质，角平分线的定义，灵活运用平行线的性质是解题的关键． 24．（1）①，证明见解析，②，（2）或．【分析】(1) ①根据和镜像证出，即可判断直线与直线的位置关系，②过点Q 作QF ∥CD ，根据平行线的性质证即可；(2)过点Q 作QF ∥CD ，根据点P 的位置不同，解析：（1）①//MN PQ ，证明见解析，②70DPQ BMQ ∠∠+=︒，（2）160︒或20︒．【分析】(1) ①根据//AB CD 和镜像证出NMP QPM ∠=∠，即可判断直线MN 与直线PQ 的位置关系，②过点Q 作QF ∥CD ，根据平行线的性质证DPQ BM MQP Q ∠=∠∠+即可；(2)过点Q 作QF ∥CD ，根据点P 的位置不同，分类讨论，依据平行线的性质求解即可．【详解】（1）①//MN PQ ，证明：∵//AB CD ，∴NPM QMP ∠=∠，∵,NMP QMP NPM QPM ∠=∠∠=∠，∴NMP QPM ∠=∠，∴//MN PQ ；②过点Q 作QF ∥CD ，∵//AB CD ，∴////AB CD QF ，∴1BMQ ∠=∠，2QPD ∠=∠，∴DPQ BM MQP Q ∠=∠∠+，∵70MNP MQP ∠=∠=︒，∴70DPQ BMQ ∠∠+=︒；（2）如图，当点P 在N 右侧时，过点Q 作QF ∥CD ，同（1）得，////AB CD QF ，∴180NP FQP Q ∠=∠+︒，FQM BMQ ∠=∠，∵PQ CD ⊥，∴90NPQ ∠=︒，∴90FQP ∠=︒，∵70MND PQM ∠=∠=︒，∴20FQM ∠=︒，∴20BMQ ∠=︒，如图，当点P 在N 左侧时，过点Q 作QF ∥CD ，同（1）得，////AB CD QF ，同理可得，90FQP ∠=︒，∵70MND ∠=︒，∴110MNP PQM ∠=∠=︒，∴20FQM ∠=︒，∵//AB QF ，∴180BM FQM Q ∠=∠+︒，∴160BMQ ∠=︒；综上，BMQ ∠的度数为160︒或20︒．【点睛】本题考查了平行线的性质与判定，解题关键是恰当的作辅助线，熟练利用平行线的性质推导角之间的关系．25．（1），理由见解析；（2）当点P 在B 、O 两点之间时，；当点P在射线AM上时，.【分析】（1）过P作PE∥AD交CD于E，推出AD∥PE∥BC，根据平行线的性质得出∠α=∠DPE，∠β=∠C∠=∠+∠，理由见解析；解析：（1）CPDαβ∠=∠-∠；（2）当点P在B、O两点之间时，CPDαβ∠=∠-∠.当点P在射线AM上时，CPDβα【分析】（1）过P作PE∥AD交CD于E，推出AD∥PE∥BC，根据平行线的性质得出∠α=∠DPE，∠β=∠CPE，即可得出答案；（2）分两种情况：①点P在A、M两点之间，②点P在B、O两点之间，分别画出图形，根据平行线的性质得出∠α=∠DPE，∠β=∠CPE，即可得出结论．【详解】解：(1)∠CPD＝∠α＋∠β，理由如下：如图，过P作PE∥AD交CD于E.∵AD∥BC，∴AD∥PE∥BC，∴∠α＝∠DPE，∠β＝∠CPE，∴∠CPD＝∠DPE＋∠CPE＝∠α＋∠β.(2)当点P在A、M两点之间时，∠CPD＝∠β－∠α.理由：如图，过P作PE∥AD交CD于E.∵AD∥BC，∴AD∥PE∥BC，∴∠α＝∠DPE，∠β＝∠CPE，∴∠CPD＝∠CPE－∠DPE＝∠β－∠α；当点P在B、O两点之间时，∠CPD＝∠α－∠β.理由：如图，过P作PE∥AD交CD于E.∵AD∥BC，∴AD ∥PE ∥BC ，∴∠α＝∠DPE ，∠β＝∠CPE ，∴∠CPD ＝∠DPE －∠CPE ＝∠α－∠β.【点睛】本题考查了平行线的性质的运用，主要考核了学生的推理能力，解决问题的关键是作平行线构造内错角，利用平行线的性质进行推导．解题时注意：问题（2）也可以运用三角形外角性质来解决．26．（1）见解析；（2）①③；（3）∠APB 的度数是10°或20°或40°或110°【分析】（1）由和是的角平分线，证明即可；（2）根据“准互余三角形”的定义逐个判断即可；（3）根据“准互余三角解析：（1）见解析；（2）①③；（3）∠APB 的度数是10°或20°或40°或110°【分析】（1）由90ABC A ∠+∠=︒和BD 是ABC 的角平分线，证明290ABD A ∠+∠=︒即可； （2）根据“准互余三角形”的定义逐个判断即可；（3）根据“准互余三角形”的定义，分类讨论：①2∠A +∠ABC =90°；②∠A +2∠APB =90°；③2∠APB +∠ABC =90°；④2∠A +∠APB =90°，由三角形内角和定理和外角的性质结合“准互余三角形”的定义，即可求出答案．【详解】（1）证明：∵在Rt ABC 中，90ACB ∠=︒，∴90ABC A ∠+∠=︒，∵BD 是ABC ∠的角平分线，∴2ABC ABD ∠=∠，∴290ABD A ∠+∠=︒，∴ABD △是“准互余三角形”；（2）①∵70,10B C ∠=︒∠=︒，∴290B C ∠+∠=︒，∴ABC 是“准互余三角形”，故①正确；②∵60A ∠=︒， 20B ∠=︒，∴210090A B ∠+∠=︒≠︒，∴ABC 不是“准互余三角形”，故②错误；③设三角形的三个内角分别为,,αβγ，且αβγ<<，∵三角形是“准互余三角形”，∴290αβ+=︒或290αβ+=︒，∴90αβ+<︒，∴180()90γαβ=︒-+>︒，∴“准互余三角形”一定是钝角三角形，故③正确；综上所述，①③正确，故答案为：①③；（3）∠APB 的度数是10°或20°或40°或110°；如图①，当2∠A +∠ABC =90°时，△ABP 是“准直角三角形”，∵∠ABC =50°，∴∠A =20°，∴∠APB =110°；如图②，当∠A +2∠APB =90°时，△ABP 是“准直角三角形”，∵∠ABC =50°，∴∠A +∠APB =50°，∴∠APB =40°；如图③，当2∠APB +∠ABC =90°时，△ABP 是“准直角三角形”，∵∠ABC =50°，∴∠APB =20°；如图④，当2∠A +∠APB =90°时，△ABP 是“准直角三角形”，∵∠ABC =50°，∴∠A+∠APB=50°，所以∠A=40°，所以∠APB=10°；综上，∠APB的度数是10°或20°或40°或110°时，ABP△是“准互余三角形”．【点睛】本题是三角形综合题，考查了三角形内角和定理，三角形的外角的性质，解题关键是理解题意，根据三角形内角和定理和三角形的外角的性质，结合新定义进行求解．。
2022-2023学年七年级(下)期末数学试卷 解析版
七年级（下）期末数学试卷一、选择题（每小题3分，共42分）1．（3分）下列各式中，正确的是（）A．＝±5 B．＝﹣6 C．＝﹣3 D．﹣＝3 2．（3分）下列调查，样本具有代表性的是（）A．了解全校同学对课程的喜欢情况，对某班男同学进行调查B．了解观众对所看电影的评价情况，对座号是奇数号的观众进行调查C．了解商场的平均日营业额，选在周末进行调查D．了解某小区居民的防火意识，对你们班同学进行调查3．（3分）已知实数a、b，若a＞b，则下列结论正确的是（）A．a﹣5＜b﹣5 B．2+a＜2+b C．﹣＞﹣D．3a＞3b4．（3分）下列说法：①；②数轴上的点与实数成一一对应关系；③﹣2是的平方根；④任何实数不是有理数就是无理数；⑤两个无理数的和还是无理数；⑥无理数都是无限小数，正确的个数有（）A．2个B．3个C．4个D．5个5．（3分）如图，OA⊥OB，∠BOC＝50°，OD平分∠AOC，则∠BOD 的度数是（）A．20o B．30o C．40o D．50o 6．（3分）如图，把长方形ABCD沿EF按图那样折叠后，A、B分别落在G、H点处，若∠1＝50°，则∠AEF＝（）A．110°B．115°C．120°D．125°7．（3分）如图，已知a∥b，直角三角板的直角顶点在直线a上，若∠1＝30°，则∠2等于（）A．30°B．40°C．50°D．60°8．（3分）如果方程组与有相同的解，则a，b的值是（）A．B．C．D．9．（3分）用加减法解方程组时，如果消去y，最简捷的方法是（）A．①×4﹣②×3 B．①×4+②×3 C．②×2﹣①D．②×2+①10．（3分）如图，A，B的坐标为（1，0），（0，2），若将线段AB 平移至A1B1，则a﹣b的值为（）A．1 B．﹣1 C．0 D．2 11．（3分）对于非零的两个实数a，b，规定a⊕b＝am﹣bn，若3⊕（﹣5）＝15，4⊕（﹣7）＝28，则（﹣1）⊕2的值为（）A．﹣13 B．13 C．2 D．﹣2 12．（3分）已知，满足方程组，则n﹣m的值是（）A．2 B．﹣1 C．﹣D．﹣2 13．（3分）若关于x的一元一次不等式组的解集是x ＜5，则m的取值范围是（）A．m≥5 B．m＞5 C．m≤5 D．m＜5 14．（3分）如图，已知直线AB、CD被直线AC所截，AB∥CD，E 是平面内任意一点（点E不在直线AB、CD、AC上），设∠BAE ＝α，∠DCE＝β．下列各式：①α+β，②α﹣β，③β﹣α，④360°﹣α﹣β，∠AEC的度数可能是（）A．①②③B．①②④C．①③④D．①②③④二、填空题（本题5个小题，每小题3分，共15分）15．（3分）两个同样的直角三角板如图所示摆放，使点F，B，E，C 在一条直线上，则有DF∥AC，理由是．16．（3分）如图，两个直角三角形重叠在一起，将其中一个沿点B 到点C的方向平移到△DEF的位置，AB＝10，DH＝4，平移距离为6，则阴影部分的面积．17．（3分）已知AB∥x轴，A点的坐标为（3，2），并且AB＝5，则B的坐标为．18．（3分）已知一组数据有40个，把它分成六组，第一组到第四组的频数分别是5，10，6，7，第五组的频率是0.2，故第六组的频数是．19．（3分）如图，在平面直角坐标系中，半径均为1个单位长度的半圆O1，O2，O3，…组成一条平滑的曲线，点P从原点O出发，沿这条曲线向右运动，速度为每秒个单位长度，则第2021秒时，点P的坐标是．三、解答题（本题7个小题，共63分）20．（12分）（1）计算2+++|﹣2|；（2）解方程组：；（3）解不等式组：，并把解集在数轴上表示出来．21．（8分）“校园手机”现象越来越受到社会的关注．“寒假”期间，某校小记者随机调查了某地区若干名学生和家长对中学生带手机现象的看法，统计整理并制作了如下的统计图：（1）求这次调查的家长人数，并补全图1；（2）求图2中表示家长“赞成”的圆心角的度数；（3）已知某地区共6500名家长，估计其中反对中学生带手机的大约有多少名家长？22．（10分）已知点P（2a﹣2，a+5），解答下列各题．（1）点P在x轴上，求出点P的坐标．（2）点Q的坐标为（4，5），直线PQ∥y轴；求出点P的坐标．（3）若点P在第二象限，且它到x轴、y轴的距离相等，求a2022+2022的值．23．（10分）如图：在四边形ABCD中，A、B、C、D四个点的坐标分别是：（﹣2，0）、（0，6）、（4，4）、（2，0）现将四边形ABCD 先向上平移1个单位，再向左平移2个单位，平移后的四边形是A'B'C′D'（1）请画出平移后的四边形A'B'C′D'（不写画法），并写出A'、B'、C′、D'四点的坐标．（2）若四边形内部有一点P的坐标为（a，b）写点P的对应点P′的坐标．（3）求四边形ABCD的面积．24．（11分）为积极响应政府提出的“绿色发展•低碳出行”号召，某社区决定购置一批共享单车．经市场调查得知，购买3辆男式单车与4辆女式单车费用相同，购买5辆男式单车与4辆女式单车共需16000元．（1）求男式单车和女式单车的单价；（2）该社区要求男式单车比女式单车多4辆，两种单车至少需要22辆，购置两种单车的费用不超过50000元，该社区有几种购置方案？怎样购置才能使所需总费用最低，最低费用是多少？25．（12分）已知AM∥CN，点B为平面内一点，AB⊥BC于B．（1）如图1，直接写出∠A和∠C之间的数量关系；（2）如图2，过点B作BD⊥AM于点D，求证：∠ABD＝∠C；（3）如图3，在（2）问的条件下，点E、F在DM上，连接BE、BF、CF，BF平分∠DBC，BE平分∠ABD，若∠FCB+∠NCF＝180°，∠BFC＝3∠DBE，求∠EBC的度数．参考答案与试题解析一、选择题（每小题3分，共42分）1．（3分）下列各式中，正确的是（）A．＝±5 B．＝﹣6 C．＝﹣3 D．﹣＝3 【分析】直接利用立方根以及算术平方根的定义分析得出答案．【解答】解：A、＝5，故此选项错误；B、＝6，故此选项错误；C、＝﹣3，正确；D、﹣＝﹣3，故此选项错误；故选：C．2．（3分）下列调查，样本具有代表性的是（）A．了解全校同学对课程的喜欢情况，对某班男同学进行调查B．了解观众对所看电影的评价情况，对座号是奇数号的观众进行调查C．了解商场的平均日营业额，选在周末进行调查D．了解某小区居民的防火意识，对你们班同学进行调查【分析】抽取样本注意事项就是要考虑样本具有广泛性与代表性，所谓代表性，就是抽取的样本必须是随机的，即各个方面，各个层次的对象都要有所体现．【解答】解：A、了解全校同学对课程的喜欢情况，对某班男同学进行调查，不具代表性、广泛性，故A错误；B、了解观众对所看电影的评价情况，对座号是奇数号的观众进行调查，调查具有代表性、广泛性，故B正确；C、了解商场的平均日营业额，选在周末进行调查，调查不具有代表性、广泛性，故C错误；D、了解某小区居民的防火意识，对你们班同学进行调查，调查不具代表性、广泛性，故D错误；故选：B．3．（3分）已知实数a、b，若a＞b，则下列结论正确的是（）A．a﹣5＜b﹣5 B．2+a＜2+b C．﹣＞﹣D．3a＞3b【分析】根据①不等式的两边同时加上（或减去）同一个数或同一个含有字母的式子，不等号的方向不变；②不等式的两边同时乘以（或除以）同一个正数，不等号的方向不变；③不等式的两边同时乘以（或除以）同一个负数，不等号的方向改变进行分析即可．【解答】解：A、若a＞b，则a﹣5＞b﹣5，故原题计算错误；B、若a＞b，则2+a＞2+b，故原题计算错误；C、若a＞b，则﹣＜﹣，故原题计算错误；D、若a＞b，则3a＞3b，故原题计算正确；故选：D．4．（3分）下列说法：①；②数轴上的点与实数成一一对应关系；③﹣2是的平方根；④任何实数不是有理数就是无理数；⑤两个无理数的和还是无理数；⑥无理数都是无限小数，正确的个数有（）A．2个B．3个C．4个D．5个【分析】①根据算术平方根的性质即可判定；②根据实数与数轴上的点的对应关系即可判定；③根据平方根的定义即可判定；④根据实数的分类即可判定；⑤根据无理数的性质即可判定；⑥根据无理数的定义即可判断．【解答】解：①＝10，故说法错误；②数轴上的点与实数成一一对应关系，故说法正确；③﹣2是的平方根，故说法正确；④任何实数不是有理数就是无理数，故说法正确；⑤两个无理数的和还是无理数，如与﹣的和是0，是有理数，故说法错误；⑥无理数都是无限小数，故说法正确．故正确的是②③④⑥共4个．故选：C．5．（3分）如图，OA⊥OB，∠BOC＝50°，OD平分∠AOC，则∠BOD 的度数是（）A．20o B．30o C．40o D．50o【分析】根据垂线的定义，可得∠AOB，根据角的和差，可得∠AOC，根据角平分线的定义，可得∠COD，根据角的和差，可得答案．【解答】解：∵OA⊥OB，∴∠AOB＝90°，∵∠AOC＝∠AOB+∠BOC，∠BOC＝50°，∴∠AOC＝50°+90°＝140°．∵OD平分∠AOC，∴∠COD＝∠AOC＝×140°＝70°．∵∠BOD＝∠COD﹣∠BOC＝70°﹣50°＝20°，故选：A．6．（3分）如图，把长方形ABCD沿EF按图那样折叠后，A、B分别落在G、H点处，若∠1＝50°，则∠AEF＝（）A．110°B．115°C．120°D．125°【分析】如图，证明∠AEF+∠BFE＝180°；借助翻折变换的性质求出∠BFE，即可解决问题．【解答】解：如图，∵四边形ABCD为长方形，∴AE∥BF，∠AEF+∠BFE＝180°；由折叠变换的性质得：∠BFE＝∠HFE，而∠1＝50°，∴∠BFE＝（180°﹣50°）÷2＝65°，∴∠AEF＝180°﹣65°＝115°．故选：B．7．（3分）如图，已知a∥b，直角三角板的直角顶点在直线a上，若∠1＝30°，则∠2等于（）A．30°B．40°C．50°D．60°【分析】先根据余角的定义求出∠3的度数，再由平行线的性质即可得出结论．【解答】解：∵直角三角板的直角顶点在直线a上，∠1＝30°，∴∠3＝60°，∵a∥b，∴∠2＝∠3＝60°，故选：D．8．（3分）如果方程组与有相同的解，则a，b的值是（）A．B．C．D．【分析】因为两个方程组有相同的解，故只需把两个方程组中不含未知数和含未知数的方程分别组成方程组，求出未知数的值，再代入另一组方程组即可．【解答】解：由已知得方程组，解得，代入，得到，解得．故选：A．9．（3分）用加减法解方程组时，如果消去y，最简捷的方法是（）A．①×4﹣②×3 B．①×4+②×3 C．②×2﹣①D．②×2+①【分析】利用加减消元法判断即可．【解答】解：用加减法解方程组时，如果消去y，最简捷的方法是②×2+①．故选：D．10．（3分）如图，A，B的坐标为（1，0），（0，2），若将线段AB 平移至A1B1，则a﹣b的值为（）A．1 B．﹣1 C．0 D．2【分析】根据点A和A1的坐标确定出横向平移规律，点B和B1的坐标确定出纵向平移规律，然后求出a、b，再代入代数式进行计算即可得解．【解答】解：∵A（1，0），A1（3，b），B（0，2），B1（a，4），∴平移规律为向右3﹣1＝2个单位，向上4﹣2＝2个单位，∴a＝0+2＝2，b＝0+2＝2，∴a﹣b＝2﹣2＝0．故选：C．11．（3分）对于非零的两个实数a，b，规定a⊕b＝am﹣bn，若3⊕（﹣5）＝15，4⊕（﹣7）＝28，则（﹣1）⊕2的值为（）A．﹣13 B．13 C．2 D．﹣2【分析】根据已知规定及两式，确定出m、n的值，再利用新规定化简原式即可得到结果．【解答】解：根据题意得：3⊕（﹣5）＝3m+5n＝15，4⊕（﹣7）＝4m+7n＝28∴，解得：∴（﹣1）⊕2＝﹣m﹣2n＝35﹣48＝﹣13故选：A．12．（3分）已知，满足方程组，则n﹣m的值是（）A．2 B．﹣1 C．﹣D．﹣2【分析】把代入，再让两式相减，即可得出n﹣m的值，继而可得答案．【解答】解：根据题意知，①﹣②，得：﹣m+n＝﹣2，即n﹣m＝﹣2，∴n﹣m＝（n﹣m）＝﹣1，故选：B．13．（3分）若关于x的一元一次不等式组的解集是x ＜5，则m的取值范围是（）A．m≥5 B．m＞5 C．m≤5 D．m＜5 【分析】求出第一个不等式的解集，根据口诀：同大取大、同小取小、大小小大中间找、大大小小无解了即可确定m的范围．【解答】解：解不等式2x﹣1＞3（x﹣2），得：x＜5，∵不等式组的解集为x＜5，∴m≥5，故选：A．14．（3分）如图，已知直线AB、CD被直线AC所截，AB∥CD，E是平面内任意一点（点E不在直线AB、CD、AC上），设∠BAE ＝α，∠DCE＝β．下列各式：①α+β，②α﹣β，③β﹣α，④360°﹣α﹣β，∠AEC的度数可能是（）A．①②③B．①②④C．①③④D．①②③④【分析】根据点E有6种可能位置，分情况进行讨论，依据平行线的性质以及三角形外角性质进行计算求解即可．【解答】解：（1）如图，由AB∥CD，可得∠AOC＝∠DCE1＝β，∵∠AOC＝∠BAE1+∠AE1C，∴∠AE1C＝β﹣α．（2）如图，过E2作AB平行线，则由AB∥CD，可得∠1＝∠BAE2＝α，∠2＝∠DCE2＝β，∴∠AE2C＝α+β．（3）如图，由AB∥CD，可得∠BOE3＝∠DCE3＝β，∵∠BAE3＝∠BOE3+∠AE3C，∴∠AE3C＝α﹣β．（4）如图，由AB∥CD，可得∠BAE4+∠AE4C+∠DCE4＝360°，∴∠AE4C＝360°﹣α﹣β．∴∠AEC的度数可能为β﹣α，α+β，α﹣β，360°﹣α﹣β．（5）当点E在CD的下方时，同理可得，∠AEC＝α﹣β或β﹣α．故选：D．二、填空题（本题5个小题，每小题3分，共15分）15．（3分）两个同样的直角三角板如图所示摆放，使点F，B，E，C 在一条直线上，则有DF∥AC，理由是内错角相等两直线平行或（垂直于同一条直线的两直线平行）．【分析】根据平行线的判定定理填空即可．【解答】解：依题意得：∠DFE＝∠ACB，则DF∥AC（内错角相等两直线平行．或（垂直于同一条直线的两直线平行））故答案是：内错角相等两直线平行．或（垂直于同一条直线的两直线平行）16．（3分）如图，两个直角三角形重叠在一起，将其中一个沿点B 到点C的方向平移到△DEF的位置，AB＝10，DH＝4，平移距离为6，则阴影部分的面积48 ．【分析】根据平移的性质可知：AB＝DE，BE＝CF；由此可求出EH和CF的长．由于CH∥DF，根据平分线分线段成比例定理，可求出EC的长．已知了EH、EC，DE、EF的长，即可求出△ECH和△EFD的面积，进而可求出阴影部分的面积．【解答】解：根据题意得，DE＝AB＝10；BE＝CF＝6；CH∥DF．∴EH＝10﹣4＝6；EH：HD＝EC：CF，即6：4＝EC：6，∴EC＝9．∴S△EFD＝×10×（9+6）＝75；S△ECH＝×6×9＝27．∴S阴影部分＝75﹣27＝48．故答案为48．17．（3分）已知AB∥x轴，A点的坐标为（3，2），并且AB＝5，则B的坐标为（﹣2，2）或（8，2）．【分析】根据B点位置分类讨论求解．【解答】解：已知AB∥x轴，点B的纵坐标与点A的纵坐标相同，都是2；在直线AB上，过点A向左5单位得（﹣2，2），过点A向右5单位得（8，2）．∴满足条件的点有两个：（﹣2，2），（8，2）．故答案填：（﹣2，2）或（8，2）．18．（3分）已知一组数据有40个，把它分成六组，第一组到第四组的频数分别是5，10，6，7，第五组的频率是0.2，故第六组的频数是 4 ．【分析】首先根据频率的计算公式求得第五组的频数，然后利用总数减去其它组的频数即可求解．【解答】解：第五组的频数是40×0.2＝8，则第六组的频数是40﹣5﹣10﹣6﹣7﹣8＝4．故答案是：4．19．（3分）如图，在平面直角坐标系中，半径均为1个单位长度的半圆O1，O2，O3，…组成一条平滑的曲线，点P从原点O出发，沿这条曲线向右运动，速度为每秒个单位长度，则第2021秒时，点P的坐标是（2021，1）．【分析】根据图象可得移动4次图象完成一个循环，从而可得出点P的坐标．【解答】解：半径为1个单位长度的半圆的周长为×2π×1＝π，∵点P从原点O出发，沿这条曲线向右运动，速度为每秒个单位长度，∴点P每秒走个半圆，当点P从原点O出发，沿这条曲线向右运动，运动时间为1秒时，点P的坐标为（1，1），当点P从原点O出发，沿这条曲线向右运动，运动时间为2秒时，点P的坐标为（2，0），当点P从原点O出发，沿这条曲线向右运动，运动时间为3秒时，点P的坐标为（3，﹣1），当点P从原点O出发，沿这条曲线向右运动，运动时间为4秒时，点P的坐标为（4，0），当点P从原点O出发，沿这条曲线向右运动，运动时间为5秒时，点P的坐标为（5，1），当点P从原点O出发，沿这条曲线向右运动，运动时间为6秒时，点P的坐标为（6，0），…，∵2021÷4＝505余1，∴P的坐标是（2021，1），故答案为：（2021，1）．三、解答题（本题7个小题，共63分）20．（12分）（1）计算2+++|﹣2|；（2）解方程组：；（3）解不等式组：，并把解集在数轴上表示出来．【分析】（1）先计算算术平方根和立方根、去绝对值符号，再计算加减可得；（2）整理方程组，再利用加减消元法求解可得；（3）分别求出每一个不等式的解集，根据口诀：同大取大、同小取小、大小小大中间找、大大小小无解了确定不等式组的解集．【解答】解：（1）原式＝2+3﹣2+2﹣＝3+；（2）方程组整理，得：，①+②，得：4x＝12，解得x＝3，将x＝3代入①，得：3+4y＝14，解得y＝，∴方程组的解为；（3）解不等式x﹣3（x﹣1）＜7，得：x＞﹣2，解不等式x﹣2x＜，得：x＞0.6，则不等式组的解集为x＞0.6，将不等式的解集表示在数轴上如下：21．（8分）“校园手机”现象越来越受到社会的关注．“寒假”期间，某校小记者随机调查了某地区若干名学生和家长对中学生带手机现象的看法，统计整理并制作了如下的统计图：（1）求这次调查的家长人数，并补全图1；（2）求图2中表示家长“赞成”的圆心角的度数；（3）已知某地区共6500名家长，估计其中反对中学生带手机的大约有多少名家长？【分析】（1）根据认为无所谓的家长是80人，占20%，据此即可求得总人数；（2）利用360乘以对应的比例即可求解；（3）利用总人数6500乘以对应的比例即可求解．【解答】解：（1）这次调查的家长人数为80÷20%＝400人，反对人数是：400﹣40﹣80＝280人，；（2）360°×＝36°；（3）反对中学生带手机的大约有6500×＝4550（名）．22．（10分）已知点P（2a﹣2，a+5），解答下列各题．（1）点P在x轴上，求出点P的坐标．（2）点Q的坐标为（4，5），直线PQ∥y轴；求出点P的坐标．（3）若点P在第二象限，且它到x轴、y轴的距离相等，求a2022+2022的值．【分析】（1）根据x轴上的点的纵坐标为0，可得关于a的方程，解得a的值，再求得点P的横坐标即可得出答案．（2）根据平行于y轴的直线的横坐标相等，可得关于a的方程，解得a的值，再求得其纵坐标即可得出答案．（3）根据第二象限的点的横纵坐标的符号特点及它到x轴、y轴的距离相等，可得关于a的方程，解得a的值，再代入要求的式子计算即可．【解答】解：（1）∵点P在x轴上，∴a+5＝0，∴a＝﹣5，∴2a﹣2＝2×（﹣5）﹣2＝﹣12，∴点P的坐标为（﹣12，0）．（2）点Q的坐标为（4，5），直线PQ∥y轴，∴2a﹣2＝4，∴a＝3，∴a+5＝8，∴点P的坐标为（4，8）．（3）∵点P在第二象限，且它到x轴、y轴的距离相等，∴2a﹣2＝﹣（a+5），∴2a﹣2+a+5＝0，∴a＝﹣1，∴a2022+2022＝（﹣1）2022+2022＝2021．∴a2022+2022的值为2021．23．（10分）如图：在四边形ABCD中，A、B、C、D四个点的坐标分别是：（﹣2，0）、（0，6）、（4，4）、（2，0）现将四边形ABCD 先向上平移1个单位，再向左平移2个单位，平移后的四边形是A'B'C′D'（1）请画出平移后的四边形A'B'C′D'（不写画法），并写出A'、B'、C′、D'四点的坐标．（2）若四边形内部有一点P的坐标为（a，b）写点P的对应点P′的坐标．（3）求四边形ABCD的面积．【分析】（1）直接利用平移规律丰碑得出对应点位置进而得出答案；（2）利用平移规律进而得出对应点坐标的变化规律；（3）利用四边形ABCD所在矩形面积减去周围三角形面积进而得出答案．【解答】解：（1）如图所示：A′（﹣4，1），B′（﹣2，7），C′（2，5），D′（0，1）；（2）若四边形内部有一点P的坐标为（a，b）写点P的对应点P′的坐标为：（a﹣2，b+1）；（3）四边形ABCD的面积为：6×6﹣×2×6﹣×2×4﹣×2×4＝22．24．（11分）为积极响应政府提出的“绿色发展•低碳出行”号召，某社区决定购置一批共享单车．经市场调查得知，购买3辆男式单车与4辆女式单车费用相同，购买5辆男式单车与4辆女式单车共需16000元．（1）求男式单车和女式单车的单价；（2）该社区要求男式单车比女式单车多4辆，两种单车至少需要22辆，购置两种单车的费用不超过50000元，该社区有几种购置方案？怎样购置才能使所需总费用最低，最低费用是多少？【分析】（1）设男式单车x元/辆，女式单车y元/辆，根据“购买3辆男式单车与4辆女式单车费用相同，购买5辆男式单车与4辆女式单车共需16000元”列方程组求解可得；（2）设购置女式单车m辆，则购置男式单车（m+4）辆，根据“两种单车至少需要22辆、购置两种单车的费用不超过50000元”列不等式组求解，得出m的范围，即可确定购置方案；再列出购置总费用关于m的函数解析式，利用一次函数性质结合m的范围可得其最值情况．【解答】解：（1）设男式单车x元/辆，女式单车y元/辆，根据题意，得：，解得：，答：男式单车2000元/辆，女式单车1500元/辆；（2）设购置女式单车m辆，则购置男式单车（m+4）辆，根据题意，得：，解得：9≤m≤12，∵m为整数，∴m的值可以是9、10、11、12，即该社区有四种购置方案；设购置总费用为W，则W＝2000（m+4）+1500m＝3500m+8000，∵W随m的增大而增大，∴当m＝9时，W取得最小值，最小值为39500，答：该社区共有4种购置方案，其中购置男式单车13辆、女式单车9辆时所需总费用最低，最低费用为39500元．25．（12分）已知AM∥CN，点B为平面内一点，AB⊥BC于B．（1）如图1，直接写出∠A和∠C之间的数量关系∠A+∠C＝90°；（2）如图2，过点B作BD⊥AM于点D，求证：∠ABD＝∠C；（3）如图3，在（2）问的条件下，点E、F在DM上，连接BE、BF、CF，BF平分∠DBC，BE平分∠ABD，若∠FCB+∠NCF＝180°，∠BFC＝3∠DBE，求∠EBC的度数．【分析】（1）根据平行线的性质以及直角三角形的性质进行证明即可；（2）先过点B作BG∥DM，根据同角的余角相等，得出∠ABD＝∠CBG，再根据平行线的性质，得出∠C＝∠CBG，即可得到∠ABD ＝∠C；（3）先过点B作BG∥DM，根据角平分线的定义，得出∠ABF＝∠GBF，再设∠DBE＝α，∠ABF＝β，根据∠CBF+∠BFC+∠BCF＝180°，可得（2α+β）+3α+（3α+β）＝180°，根据AB⊥BC，可得β+β+2α＝90°，最后解方程组即可得到∠ABE＝15°，进而得出∠EBC ＝∠ABE+∠ABC＝15°+90°＝105°．【解答】解：（1）如图1，AM与BC的交点记作点O，∵AM∥CN，∴∠C＝∠AOB，∵AB⊥BC，∴∠A+∠AOB＝90°，∴∠A+∠C＝90°，故答案为：∠A+∠C＝90°；（2）如图2，过点B作BG∥DM，∵BD⊥AM，∴DB⊥BG，即∠ABD+∠ABG＝90°，又∵AB⊥BC，∴∠CBG+∠ABG＝90°，∴∠ABD＝∠CBG，∵AM∥CN，BG∥AM，∴CN∥BG，∴∠C＝∠CBG，∴∠ABD＝∠C；（3）如图3，过点B作BG∥DM，∵BF平分∠DBC，BE平分∠ABD，∴∠DBF＝∠CBF，∠DBE＝∠ABE，由（2）可得∠ABD＝∠CBG，∴∠ABF＝∠GBF，设∠DBE＝α，∠ABF＝β，则∠ABE＝α，∠ABD＝2α＝∠CBG，∠GBF＝β＝∠AFB，∠BFC＝3∠DBE＝3α，∴∠AFC＝3α+β，∵∠AFC+∠NCF＝180°，∠FCB+∠NCF＝180°，∴∠FCB＝∠AFC＝3α+β，△BCF中，由∠CBF+∠BFC+∠BCF＝180°，可得（2α+β）+3α+（3α+β）＝180°，①由AB⊥BC，可得β+β+2α＝90°，②由①②联立方程组，解得α＝15°，∴∠ABE＝15°，∴∠EBC＝∠ABE+∠ABC＝15°+90°＝105°．。
2024-2025学年新北师大版(2024年新教材)七年级上册数学期末达标测试卷含解析
北师大版(2024年新教材）七年级上册数学期末达标测试卷一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）1．（3分）﹣的绝对值是（）A．B．C．﹣D．﹣2．（3分）今年春节电影《热辣滚烫》《飞驰人生2》《熊出没•逆转时空》《第二十条》在网络上持续引发热议，根据国家电影局2月18日发布数据，我国2024年春节档电影票房达80.16亿元，创造了新的春节档票房纪录．其中数据80.16亿用科学记数法表示为（）A．80.16×108B．8.016×109C．0.8016×1010D．80.16×10103．（3分）下列水平放置的几何体中，主视图是圆形的是（）A．B．C．D．4．（3分）下列调查中，最适合抽样调查的是（）A．调查某校七年级一班学生的课余体育运动情况B．调查某班学生早餐是否有喝牛奶的习惯C．调查某种面包的合格率D．调查某校足球队员的身高5．（3分）若单项式﹣3x2y的系数是m，次数是n，则mn的值为（）A．9B．3C．﹣3D．﹣96．（3分）下列不属于一元一次方程的是（）A．2x+3＝1B．2x+3x＝5C．+6＝0D．＝07．（3分）一个正方体的平面展开图如图所示，则原正方体中与“洗”字所在面相对的面上的汉字是（）A．手B．戴C．口D．罩8．（3分）已知线段AB和点P，如果P A+PB＝AB，那么（）A．点P为AB中点B．点P在线段AB上C．点P在线段AB外D．点P在线段AB的延长线上9．（3分）中国古代人民很早就在生产生活中发现了许多有趣的数学问题，《孙子算经》中有这样一个问题：今有三人共车，二车空；二人共车，九人步，问人与车各几何．这道题的意思是：今有若干人乘车，每三人共乘一辆车，则剩余两辆车是空的；每两人共乘一辆车，则剩余九个人无车可乘，问车和人各多少．若我们设有x辆车，则可列方程（）A．3（x﹣2）＝2x+9B．3（x+2）＝2x﹣9C．+2＝D．﹣2＝10．（3分）幻方的历史悠久，传说最早出现在夏禹时代的“洛书”，把洛书用今天的数学符号翻译出来，就是一个三阶幻方．三阶幻方的每行、每列、每条对角线上的三个数之和相等，如图是另一个三阶幻方，则a﹣b的值为（）A．3B．4C．5D．7二．填空题（共5小题，满分15分，每小题3分）11．（3分）我国“奋斗者”号载人潜水器在马里亚纳海沟成功下潜，最大下潜深度为10909米．高于马里亚纳海沟所在海域的海平面100米的某地高度记为+100米，那么最大下潜深度10909米可记为米．12．（3分）定义一种新运算：a*b＝a2﹣b+ab．例如：（﹣1）*3＝（﹣1）2﹣3+（﹣1）×3＝﹣5，则4*[2*（﹣3）]＝．13．（3分）已知a，b为实数，且关于x的方程x﹣ax＝b的解为x＝6，则关于y的方程（y﹣1）﹣a（y﹣1）＝b的解为y＝．14．（3分）如图，点A在点O的北偏西80°方向上，点B在点O的南偏东20°的方向上，则∠AOB ＝°．15．（3分）我们知道分数写为小数即0.，反之，无限循环小数0.写成分数即，一般地，任何一个无限循环小数都可以写成分数形式．现在就以0.为例进行讨论：设0.＝x，由0.＝0.4444…，得：x＝0.4444…，10x＝4.444…，于是10x﹣x＝（4.44…）﹣（0.444…）＝4，即：10x﹣x＝4，解方程得：，于是得0.＝，则无限循环小数0.化成分数为．三．解答题（共7小题，满分55分）16．（8分）计算（1）（）×（﹣36）；（2）﹣14﹣（1﹣0.5）×|1﹣（﹣5）2|．17．（6分）先化简，再求值：，其中．18．（8分）解方程：（1）2（x﹣1）＝2﹣5（x+2）；（2）．19．（7分）为了解本市的空气质量情况，小王从环境监测网随机抽取了若干天的空气质量情况作为样本进行统计，绘制了如图所示的条形统计图和扇形统计图．请你根据以上信息解答下列问题：（1）本次调查活动采取了调查方式，样本容量是；（2）补全图1的条形统计图，并求出扇形统计图中表示“轻度污染”的扇形的圆心角度数；（3）请估计2024年（366天）本币空气质量达到“优”和“良”的总天数．20．（8分）已知点O为直线AB上一点，将直角三角板MON如图所示放置，且直角顶点在O处，在∠MON 内部作射线OC，且OC恰好平分∠MOB．（1）若∠CON＝20°，求∠AOM的度数；（2）若∠BON＝2∠NOC，求∠AOM的度数．21．（8分）现在，红旗商场进行促销活动，出售一种优惠购物卡（注：此卡只作为购物优惠凭证不能顶替货款），花300元买这种卡后，凭卡可在这家商场按标价的8折购物．（1）小张要买一台标价为3500元的冰箱，如何购买合算？小张能节省多少元钱？（2）小张按合算的方案，把这台冰箱买下，如果红旗商场还能盈利25%，这台冰箱的进价是多少元？22．（10分）将两个直角三角形如图1摆放，已知∠CDE＝∠ACB＝90°，∠E＝45°，∠B＝30°，射线CM平分∠BCE．（1）如图1，当D、A、C三点共线时，∠ACM的度数为°．（2）如图2，将△DCE绕点C从图1的位置开始顺时针旋转，旋转速度为每秒6°，设时间为t s，作射线CN平分∠ACD．①若0＜t＜，∠MCN的度数是否改变？若改变，请用含t的代数式表示；若不变，请说明理由并求出值．②若＜t＜30，当t为何值时，∠BCN＝2∠DCM？请直接写出t的值．参考答案与试题解析一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）1．（3分）﹣的绝对值是（）A．B．C．﹣D．﹣【答案】A2．（3分）今年春节电影《热辣滚烫》《飞驰人生2》《熊出没•逆转时空》《第二十条》在网络上持续引发热议，根据国家电影局2月18日发布数据，我国2024年春节档电影票房达80.16亿元，创造了新的春节档票房纪录．其中数据80.16亿用科学记数法表示为（）A．80.16×108B．8.016×109C．0.8016×1010D．80.16×1010【答案】B3．（3分）下列水平放置的几何体中，主视图是圆形的是（）A．B．C．D．【答案】C4．（3分）下列调查中，最适合抽样调查的是（）A．调查某校七年级一班学生的课余体育运动情况B．调查某班学生早餐是否有喝牛奶的习惯C．调查某种面包的合格率D．调查某校足球队员的身高【答案】C5．（3分）若单项式﹣3x2y的系数是m，次数是n，则mn的值为（）A．9B．3C．﹣3D．﹣9【答案】D6．（3分）下列不属于一元一次方程的是（）A．2x+3＝1B．2x+3x＝5C．+6＝0D．＝0【答案】C7．（3分）一个正方体的平面展开图如图所示，则原正方体中与“洗”字所在面相对的面上的汉字是（）A．手B．戴C．口D．罩【答案】D8．（3分）已知线段AB和点P，如果P A+PB＝AB，那么（）A．点P为AB中点B．点P在线段AB上C．点P在线段AB外D．点P在线段AB的延长线上【答案】B9．（3分）中国古代人民很早就在生产生活中发现了许多有趣的数学问题，《孙子算经》中有这样一个问题：今有三人共车，二车空；二人共车，九人步，问人与车各几何．这道题的意思是：今有若干人乘车，每三人共乘一辆车，则剩余两辆车是空的；每两人共乘一辆车，则剩余九个人无车可乘，问车和人各多少．若我们设有x辆车，则可列方程（）A．3（x﹣2）＝2x+9B．3（x+2）＝2x﹣9C．+2＝D．﹣2＝【答案】A10．（3分）幻方的历史悠久，传说最早出现在夏禹时代的“洛书”，把洛书用今天的数学符号翻译出来，就是一个三阶幻方．三阶幻方的每行、每列、每条对角线上的三个数之和相等，如图是另一个三阶幻方，则a﹣b的值为（）A．3B．4C．5D．7【答案】D二．填空题（共5小题，满分15分，每小题3分）11．（3分）我国“奋斗者”号载人潜水器在马里亚纳海沟成功下潜，最大下潜深度为10909米．高于马里亚纳海沟所在海域的海平面100米的某地高度记为+100米，那么最大下潜深度10909米可记为米．【答案】见试题解答内容12．（3分）定义一种新运算：a*b＝a2﹣b+ab．例如：（﹣1）*3＝（﹣1）2﹣3+（﹣1）×3＝﹣5，则4*[2*（﹣3）]＝．【答案】19．13．（3分）已知a，b为实数，且关于x的方程x﹣ax＝b的解为x＝6，则关于y的方程（y﹣1）﹣a（y﹣1）＝b的解为y＝．【答案】7．14．（3分）如图，点A在点O的北偏西80°方向上，点B在点O的南偏东20°的方向上，则∠AOB ＝°．【答案】120°．15．（3分）我们知道分数写为小数即0.，反之，无限循环小数0.写成分数即，一般地，任何一个无限循环小数都可以写成分数形式．现在就以0.为例进行讨论：设0.＝x，由0.＝0.4444…，得：x＝0.4444…，10x＝4.444…，于是10x﹣x＝（4.44…）﹣（0.444…）＝4，即：10x﹣x＝4，解方程得：，于是得0.＝，则无限循环小数0.化成分数为．【答案】．三．解答题（共7小题，满分55分）16．（8分）计算（1）（）×（﹣36）；（2）﹣14﹣（1﹣0.5）×|1﹣（﹣5）2|．【答案】（1）25；（2）﹣5．17．（6分）先化简，再求值：，其中．【答案】见试题解答内容18．（8分）解方程：（1）2（x﹣1）＝2﹣5（x+2）；（2）．【答案】见试题解答内容19．（7分）为了解本市的空气质量情况，小王从环境监测网随机抽取了若干天的空气质量情况作为样本进行统计，绘制了如图所示的条形统计图和扇形统计图．请你根据以上信息解答下列问题：（1）本次调查活动采取了调查方式，样本容量是；（2）补全图1的条形统计图，并求出扇形统计图中表示“轻度污染”的扇形的圆心角度数；（3）请估计2024年（366天）本币空气质量达到“优”和“良”的总天数．【答案】（1）抽样调查，60；（2）18°；（3）305．20．（8分）已知点O为直线AB上一点，将直角三角板MON如图所示放置，且直角顶点在O处，在∠MON 内部作射线OC，且OC恰好平分∠MOB．（1）若∠CON＝20°，求∠AOM的度数；（2）若∠BON＝2∠NOC，求∠AOM的度数．【答案】（1）40°；（2）45°．21．（8分）现在，红旗商场进行促销活动，出售一种优惠购物卡（注：此卡只作为购物优惠凭证不能顶替货款），花300元买这种卡后，凭卡可在这家商场按标价的8折购物．（1）小张要买一台标价为3500元的冰箱，如何购买合算？小张能节省多少元钱？（2）小张按合算的方案，把这台冰箱买下，如果红旗商场还能盈利25%，这台冰箱的进价是多少元？【答案】（1）买卡合算，小张能节省400元；（2）这台冰箱的进价是2480元．22．（10分）将两个直角三角形如图1摆放，已知∠CDE＝∠ACB＝90°，∠E＝45°，∠B＝30°，射线CM平分∠BCE．（1）如图1，当D、A、C三点共线时，∠ACM的度数为°．（2）如图2，将△DCE绕点C从图1的位置开始顺时针旋转，旋转速度为每秒6°，设时间为t s，作射线CN平分∠ACD．①若0＜t＜，∠MCN的度数是否改变？若改变，请用含t的代数式表示；若不变，请说明理由并求出值．②若＜t＜30，当t为何值时，∠BCN＝2∠DCM？请直接写出t的值．【答案】（1）67.5°；（2）①∠MCN的度数不改变，∠MCN的度数为67.5°．理由见解析；②t＝15或25．。
【情境主题】2024年七年级语文下学期 期末测试卷 全国版(一)(解析版)
七年级语文下学期期末测试卷（一）时间：120分钟满分：120分卷首语：远处青山横卧，山间云雾，美不胜收；漫步在绿野间，清风拂面；泛舟湖上，波平如镜。
这一刻，真正拥有了安逸的心灵，这一刻，迎来了灿烂的阳光。
阳光、湖光、山色，构成了一副自然、优美的图画。
同学们，学校举办“登山临水·感悟自然”主题活动，让我们一起走进自然，感受山光水色的无穷魅力！一、积累（17分）【山光水色中孕育着中华民族磅礴的精神力量】1．阅读下面语段，完成各小题。
（9分）千年流淌的汨罗江，从亘．古走来，孕育了屈原炽烈而坚贞的爱国精神；奔腾万里的长江，从世界屋脊到江南水乡，塑造了文天祥的坚韧品格；掀起万丈狂 lán 的黄河，为中华民族筑起一道天然屏 zh àng，哺．育了光未然的一腔爱国热情……《离骚》《过零丁洋》《黄河颂》……一篇篇经典流传至今。
先哲经典记录的中华文脉源远流长，投射出的家国情怀汇聚成中华民族磅礴的精神力量。
（1）字形相似，读音不同。
（1分）汉字中形声字居多，但读音不能生搬硬套。
如“亘．古”“恒（héng）心”“残垣（yuán）"“盘桓（huán）”的发音各不相同。
（2）口语误读，需要牢记。
（4分）在日常生活中，有些字音常常被误读，如“哺．育”“憎恨"沏（qī）茶”等。
（3）借助部首，巧学归类。
部首可以帮助我们推断字的含义，如“狂lán”是指巨大的波浪，故“l án"应写作；左耳刀旁是由“阜（fù）"字演变而来，“阜”字本义为“土山”，故部首为左耳刀旁的字多与山地、地形相关，如"屏 zhàng ”“险峻”等。
（4分）【答案】（1）gèn（2）bǔ zēng（3）澜；障【知识点】常用易错字字音；音形相近字字形辨析【解析】本题考查重要词语字音、字形的识记能力。
要求学生在平时对教材中所涉及的重要的字、词准确的识记，加强积累。
2022-2023学年江西省赣州市赣县区七年级(上)期末数学试卷 word,解析版
2022-2023学年江西省赣州市赣县区七年级（上）期末数学试卷一、选择题（本大题共6小题.18分）1．﹣2的绝对值是（）A．2B．﹣2C．D．﹣2．电影《长津湖》在上映第12天，累计票房正式突破4020000000元，这一数字用科学记数法表示为（）A．40.2×108B．4.02×109C．40.2×109D．4.02×1010 3．下列运算中，正确的是（）A．（﹣2）×（﹣3）＝﹣6B．（﹣3）3＝﹣9C．﹣2a+2a＝0D．﹣3（x﹣2）＝﹣3x﹣64．小亮在解方程3a+x＝7时，由于粗心，错把+x看成了﹣x，结果解得x＝2，则a的值为（）A．B．a＝3C．a＝﹣3D．5．如图，是一个正方体的展开图，把展开图折叠成正方体后，有“创”字一面的相对面上的字是（）A．文B．明C．城D．市6．父亲和儿子在同一公司上班，为了锻炼身体，他们每天从家（父子二人住同一个家）走路去上班，父亲需要18分钟到公司，儿子需要12分钟到公司，如果父亲比儿子早3分钟动身，儿子追上父亲需要的时间为（）A．5分钟B．6分钟C．7分钟D．8分钟二、填空题（本大题共6小题，18分）7．单项式﹣2x4y的次数是．8．草莓开始采摘啦！每筐草莓以5千克为基准，超过的千克数记为正数，不足的千克数记为负数，记录如图所示，则这4筐草莓的总质量是千克．9．我国古代《孙子算经》卷中记载“多人共车”问题，其原文如下：今有三人共车，二车空，二人共车，九人步，问人与车各几何？其大意为：若3个人乘一辆车，则空2辆车；若2个人乘一辆车，则有9个人要步行，问人与车数各是多少？设有x个人，根据题意可列方程：．10．如图，当时钟指向9点整时，时针与分针的较小夹角为90度，当时钟指向上午9：10时，时针与分针的较小夹角为度．11．如图是某同学家里楼房平面图（长度单位：m），用含有a的代数式表示该住宅的建筑面积是m2．12．已知点A、点B、点C是同一条数轴上的三个点，且AB＝BC＝a，若点A在数轴上表示的数是1，则点C在数轴上表示的数是．三、（本大题共5小题，30分）13．（1）计算：3×（﹣1）+（﹣2）2+|﹣4|；（2）如图．∠AOD＝70°，∠COD＝20°，OB是∠AOC的平分线，求∠AOB的度数．14．解方程：．15．如图，已知平面上三点A，B，C请按要求完成下列问题：（1）画射线AC，线段BC；（2）连接AB，用圆规在线段AB的延长线上截取BD＝BC，连接CD（保留画图痕迹）．16．已知，如图，一条直线上有A、B、C三点，AB＝24cm，BC＝AB，D为AC的中点，求DB的长．17．有这样一道题：“求（2x3﹣3x2y﹣2xy2）﹣（x3﹣2xy2+y3）+（﹣x3+3x2y﹣y3）的值，其中x＝﹣，y＝﹣1”；，小马虎把“x＝﹣”；错抄成；“x＝”；但他计算的结果却是正确的，你觉得可能吗？请用具体过程说明为什么？四、（本大题共3小题，24分）18．某景点门票价格规定如下：门票1～50张（含50），每张13元；门票51～110张（含110），每张11元．某校七（1）、七（2）两个班共104人去旅游，其中（1）班人数较少，不足50人，两个班都以班为单位购票，共付1240元．（1）求两班各有多少学生；（2）若两个班合在一起购票，可节省几元．19．为改善居民居住条件，让人民群众生活更方便更美好，国家出台了改造提升城镇老旧小区政策．在我县“老城换新颜”小区改造中，某小区规划修建一个广场（平面图形如图所示）：（1）用含m，n的代数式表示广场（阴影部分）的面积S；（2）若m＝60米，n＝50米，求出该广场的面积．20．设∠α、∠β的度数分别为（2n+35）°和（n﹣5）°，且∠α与∠γ互补，∠β与∠γ互余．（1）求n的值；（2）∠α与∠β能否互补，请说明理由．五、（本大题共2小题，18分）21．【实践操作】三角尺中的数学．（1）如图1，将两块直角三角尺的直角顶点C叠放在一起，∠ACD＝∠ECB＝90°．①若∠ECD＝35°，则∠ACB＝；若∠ACB＝140°，则∠ECD＝；②猜想：请直接写出∠ACB与∠ECD的数量关系：．（2）如图2，两个同样的直角三角尺60°锐角的顶点重合在一起，∠DAC＝∠GAF＝60°，求∠GAC+∠DAF的度数．22．解答下列问题．（1）若有理数x、y满足|x|＝3，|y|＝2，且xy＜0，求x+y的值；（2）已知有理数a、b、c在数轴上的位置如图所示，请化简|a+b|﹣|a|+|c﹣b|﹣|c|．六、（本大题共1小题，12分）23．先阅读下面材料，再完成任务：【材料】下列等式：4﹣+1，7﹣+1，…，具有a﹣b＝ab+1的结构特征，我们把满足这一特征的一对有理数称为“共生有理数对”，记作（a，b）．例如：、都是“共生有理数对”．【任务】（1）在两个数对（﹣2，1）、中，“共生有理数对”是．（2）请再写出一对“共生有理数对”；（要求：不与题目中已有的“共生有理数对”重复）（3）若（x，﹣2）是“共生有理数对”，求x的值；（4）若（m，n）是“共生有理数对”，判断（﹣n，﹣m）是不是“共生有理数对”，并说明理由．2022-2023学年江西省赣州市赣县区七年级（上）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题共6小题.）1．﹣2的绝对值是（）A．2B．﹣2C．D．﹣【分析】根据负数的绝对值等于它的相反数解答．【解答】解：﹣2的绝对值是2，即|﹣2|＝2．故选：A．2．电影《长津湖》在上映第12天，累计票房正式突破4020000000元，这一数字用科学记数法表示为（）A．40.2×108B．4.02×109C．40.2×109D．4.02×1010【分析】用科学记数法表示较大的数时，一般形式为a×10n，其中1≤|a|＜10，n为整数，且n比原来的整数位数少1，据此判断即可．【解答】解：4020000000＝4.02×109．故选：C．3．下列运算中，正确的是（）A．（﹣2）×（﹣3）＝﹣6B．（﹣3）3＝﹣9C．﹣2a+2a＝0D．﹣3（x﹣2）＝﹣3x﹣6【分析】根据有理数的乘法可以判断A；根据有理数的乘方可以判断B；根据合并同类项的方法可以判断C；根据去括号法则可以判断D．【解答】解：（﹣2）×（﹣3）＝6，故选项A错误，不符合题意；（﹣3）3＝﹣27，故选项B错误，不符合题意；﹣2a+2a＝0，故选项C正确，符合题意；﹣3（x﹣2）＝﹣3x+6，故选项D错误，不符合题意；故选：C．4．小亮在解方程3a+x＝7时，由于粗心，错把+x看成了﹣x，结果解得x＝2，则a的值为（）A．B．a＝3C．a＝﹣3D．【分析】把x＝2代入方程3a﹣x＝7得出方程3a﹣2＝7，再求出方程的解即可．【解答】解：把x＝2代入方程3a﹣x＝7，得3a﹣2＝7，解得：a＝3，故选：B．5．如图，是一个正方体的展开图，把展开图折叠成正方体后，有“创”字一面的相对面上的字是（）A．文B．明C．城D．市【分析】根据正方体的表面展开图找相对面的方法，“Z”字两端是对面，判断即可．【解答】解：有“创”字一面的相对面上的字是：市，故选：D．6．父亲和儿子在同一公司上班，为了锻炼身体，他们每天从家（父子二人住同一个家）走路去上班，父亲需要18分钟到公司，儿子需要12分钟到公司，如果父亲比儿子早3分钟动身，儿子追上父亲需要的时间为（）A．5分钟B．6分钟C．7分钟D．8分钟【分析】将这段路的距离看作“单位1”，则根据各自的时间，可表示出父亲与儿子的速度；然后根据等量关系为父亲走的路程﹣儿子走的路程＝父亲早走的路程，设儿子追上父亲需x分钟，列方程即可求得答案．【解答】解：记这段路的距离为1，设儿子追上父亲需x分钟，则x﹣x＝，解得x＝6，故儿子追上父亲需用6分钟．故选：B．二、填空题（本大题共6小题）7．单项式﹣2x4y的次数是5．【分析】根据单项式的次数概念即可求出答案．【解答】解：单项式﹣2x4y的次数是5，故答案为：5．8．草莓开始采摘啦！每筐草莓以5千克为基准，超过的千克数记为正数，不足的千克数记为负数，记录如图所示，则这4筐草莓的总质量是20.1千克．【分析】根据有理数的加法，可得答案．【解答】解：（﹣0.1﹣0.3+0.2+0.3）+4×5＝20.1（千克）．故答案为：20.1．9．我国古代《孙子算经》卷中记载“多人共车”问题，其原文如下：今有三人共车，二车空，二人共车，九人步，问人与车各几何？其大意为：若3个人乘一辆车，则空2辆车；若2个人乘一辆车，则有9个人要步行，问人与车数各是多少？设有x个人，根据题意可列方程：+2＝．【分析】根据“3个人乘一辆车，则空2辆车；若2个人乘一辆车，则有9个人要步行“，设，即可得出关于x的一元一次方程．【解答】解：依题意得+2＝．故答案为：+2＝．10．如图，当时钟指向9点整时，时针与分针的较小夹角为90度，当时钟指向上午9：10时，时针与分针的较小夹角为145度．【分析】根据12 个小时把圆分为12份，一份为30°；一个小时分为60分钟，1分钟对应的度数为0.5°，10分钟为5°，从而得解．【解答】解：1到12把圆周分为12分，一份为30°；当时钟指向上午9：10时，分针指到2点的位置，转动了60°；时针走了1小时的，×30°＝5°，所以时针与分针的较小夹角为：90°﹣5°+60°＝145°，故答案为：145．11．如图是某同学家里楼房平面图（长度单位：m），用含有a的代数式表示该住宅的建筑面积是82.5a m2．【分析】该住宅的建筑面积包括4个长方形的面积，分别计算出面积，再相加即可解答．【解答】解：如图，四个长方形的面积分别为：①2.5a•（9﹣4﹣2）＝7.5a（m2），②（10a﹣5a）•2＝10a（m2），③5a•（9﹣4）＝25a（m2），④10a•4＝40a（m2），∴该住宅的建筑面积为：7.5a+10a+25a+40a＝82.5a（m2），故答案为：82.5a．12．已知点A、点B、点C是同一条数轴上的三个点，且AB＝BC＝a，若点A在数轴上表示的数是1，则点C在数轴上表示的数是1+2a或1﹣2a．【分析】分两种情况，①点B在A的右边；②B在A的左边．【解答】解：①点B在A的右边时，∵点A在数轴上表示的数是1，AB＝BC＝a，∴B点表示的数为1+a，当C在B右边时，点C在数轴上表示的数是1+2a，当C在B左边时，点C在数轴上表示的数是1，与A重合了，②B在A的左边时，B点表示的数为1﹣a，当C在B右边时，点C在数轴上表示的数是1，与A重合了，当C在B左边时，点C在数轴上表示的数是1﹣2a，∵点A、点B、点C是同一条数轴上的三个点，故点C在数轴上表示的数是1+2a或1﹣2a．故答案为：1+2a或1﹣2a．三、（本大题共5小题）13．（1）计算：3×（﹣1）+（﹣2）2+|﹣4|；（2）如图．∠AOD＝70°，∠COD＝20°，OB是∠AOC的平分线，求∠AOB的度数．【分析】（1）先确定运算顺序，再计算；（2）根据角平分线的意义和角的和差求解．【解答】解：（1）3×（﹣1）+（﹣2）2+|﹣4|＝﹣3+4+4＝5；（2）∵∠AOD＝70°，∠COD＝20°，∴∠AOC＝∠AOD﹣∠COD＝50°，∵OB是∠AOC的平分线，∴∠AOB＝∠AOC＝25°．14．解方程：．【分析】按照解一元一次方程的步骤：去分母，去括号，移项，合并同类项，系数化为1，进行计算即可解答．【解答】解：，4（2x﹣1）＝3（2x+1）﹣12，8x﹣4＝6x+3﹣12，8x﹣6x＝3﹣12+4，2x＝﹣5，x＝﹣2.5．15．如图，已知平面上三点A，B，C请按要求完成下列问题：（1）画射线AC，线段BC；（2）连接AB，用圆规在线段AB的延长线上截取BD＝BC，连接CD（保留画图痕迹）．【分析】（1）根据射线和线段的定义即可画射线AC．直线BC；（2）根据线段定义即可连接AB，并用圆规在线段AB的延长线上截取BD＝BC，连接CD．【解答】解：（1）如图，射线AC．线段BC即为所求；（2）如图，线段AB，BD，CD即为所求，16．已知，如图，一条直线上有A、B、C三点，AB＝24cm，BC＝AB，D为AC的中点，求DB的长．【分析】根据题意求出BC＝AB，中点的定义求出DC，根据已知可求BC＝9，进一步由DB＝DC﹣BC，即可求解．【解答】解：∵AB＝24cm，BC＝AB，∴BC＝24×＝8cm，AC＝AB+BC＝24+8＝32cm，∵D为AC的中点，DC＝AC＝32×＝16cm，∴DB＝DC﹣BC＝16﹣8＝8cm，∴DB＝8cm．17．有这样一道题：“求（2x3﹣3x2y﹣2xy2）﹣（x3﹣2xy2+y3）+（﹣x3+3x2y﹣y3）的值，其中x＝﹣，y＝﹣1”；，小马虎把“x＝﹣”；错抄成；“x＝”；但他计算的结果却是正确的，你觉得可能吗？请用具体过程说明为什么？【分析】先去括号，再合并同类项，然后把y的值代入化简后，结果不含有x．【解答】解：他计算的结果正确，理由：（2x3﹣3x2y﹣2xy2）﹣（x3﹣2xy2+y3）+（﹣x3+3x2y﹣y3）＝2x3﹣3x2y﹣2xy2﹣x3+2xy2﹣y3﹣x3+3x2y﹣y3＝﹣2y3，∵化简后的结果不含x，∴原式的值与x值无关，∴他计算的结果正确．四、（本大题共3小题）18．某景点门票价格规定如下：门票1～50张（含50），每张13元；门票51～110张（含110），每张11元．某校七（1）、七（2）两个班共104人去旅游，其中（1）班人数较少，不足50人，两个班都以班为单位购票，共付1240元．（1）求两班各有多少学生；（2）若两个班合在一起购票，可节省几元．【分析】（1）设七（1）班有学生x人，则七（2）班有学生（104﹣x）人（5≤x＜50），根据购票总费用＝（1）班购票费用+（2）班购票费用即可得出关于x的一元一次方程，解之即可得结论；（2）根据节省费用＝原本需要费用﹣购票单价×购票数量代入数据即可求出结论．【解答】解：（1）设七（1）班有学生x人，则七（2）班有学生（104﹣x）人（5≤x＜50），根据题意得：13x+11（104﹣x）＝1240，解得：x＝48，104﹣x＝56．答：七（1）班有学生48人，七（2）班有学生56人．（2）1240﹣104×11＝1240﹣1144＝96（元）．答：可节省96元．19．为改善居民居住条件，让人民群众生活更方便更美好，国家出台了改造提升城镇老旧小区政策．在我县“老城换新颜”小区改造中，某小区规划修建一个广场（平面图形如图所示）：（1）用含m，n的代数式表示广场（阴影部分）的面积S；（2）若m＝60米，n＝50米，求出该广场的面积．【分析】（1）用大矩形面积剪去空白矩形的面积即可求得阴影面积．（2）代入求值即可．【解答】解：（1）由题意得，S＝2m•2n﹣（2n﹣n﹣0.5n）m＝4mn﹣0.5mn＝3.5mn；（2）∵m＝60米，n＝50米，∴S＝3.5mn＝3.5×60×50＝10500．答：该广场的面积为10500平方米．20．设∠α、∠β的度数分别为（2n+35）°和（n﹣5）°，且∠α与∠γ互补，∠β与∠γ互余．（1）求n的值；（2）∠α与∠β能否互补，请说明理由．【分析】（1）根据补角和余角的定义，列解方程解得即可；（2）根据补角的定义，可得答案．【解答】解：（1）由∠α与∠γ互补，∠β与∠γ互余得∠α+∠γ＝180°，∠β+∠γ＝90°，所以∠γ＝180°﹣∠α，∠γ＝90°﹣∠β，所以180°﹣∠α＝90°﹣∠β，因为∠α、∠β的度数分别为（2n+35）°和（n﹣5）°，所以180﹣（2n+35）＝90﹣（n﹣5），解得n＝50；（2）∠α与∠β互补，理由如下：∠α＝（2n+35）°＝135°，∠β＝（n﹣5）°＝45°，∵∠α+∠β＝180°，∴∠α与∠β互为补角．五、（本大题共2小题）21．【实践操作】三角尺中的数学．（1）如图1，将两块直角三角尺的直角顶点C叠放在一起，∠ACD＝∠ECB＝90°．①若∠ECD＝35°，则∠ACB＝145°；若∠ACB＝140°，则∠ECD＝40°；②猜想：请直接写出∠ACB与∠ECD的数量关系：∠ACB+∠ECD＝180°．（2）如图2，两个同样的直角三角尺60°锐角的顶点重合在一起，∠DAC＝∠GAF＝60°，求∠GAC+∠DAF的度数．【分析】（1）①∠ECD＝35°时，先求出∠ACE的度数，再根据∠ACB＝∠ACE+∠ECB 即可求出∠ACB的度数；∠ACB＝140°时，先求出∠ACE的度数，再根据∠ECD＝∠ACD﹣∠ACE求解即可；②先根据∠ECD＝∠ACD﹣∠ACE，再根据∠ACB+∠ECD＝∠ECB+∠ACE+∠ACD﹣∠ACE进一步求解即可；（2）根据∠GAC+∠DAF＝∠GAF+∠CAF+∠DAF＝∠GAF+∠DAC求解即可．【解答】解：（1）①∠ECD＝35°时，∵∠ACD＝∠ECB＝90°，∠ECD＝35°，∴∠ACE＝∠ACD﹣∠ECD＝90°﹣35°＝55°，∴∠ACB＝∠ACE+∠ECB＝55°+90°＝145°，当∠ACB＝140°时，∵∠ACE＝∠ACB﹣∠ECB＝140°﹣90°＝50°，∴∠ECD＝∠ACD﹣∠ACE＝90°﹣50°＝40°，故答案为：145°，40°；②∠ACB+∠ECD＝180°，理由如下：∵∠ACD＝∠ECB＝90°，∴∠ECD＝∠ACD﹣∠ACE，∴∠ACB+∠ECD＝∠ECB+∠ACE+∠ACD﹣∠ACE＝∠ECB+∠ACD＝90°+90°＝180°，故答案为：∠ACB+∠ECD＝180°；（2）∵∠DAC＝∠GAF＝60°，∴∠GAC+∠DAF＝∠GAF+∠CAF+∠DAF＝∠GAF+∠DAC＝60°+60°＝120°．22．解答下列问题．（1）若有理数x、y满足|x|＝3，|y|＝2，且xy＜0，求x+y的值；（2）已知有理数a、b、c在数轴上的位置如图所示，请化简|a+b|﹣|a|+|c﹣b|﹣|c|．【分析】（1）先由绝对值的性质得出x、y的值，再根据绝对值的性质确定x、y的最终取值，继而代入计算可得；（2）先由数轴确定a，b，c的大小关系，再由绝对值的性质计算可得．【解答】解：（1）∵|x|＝3，|y|＝2，∴x＝±3，y＝±2，又∵xy＜0，∴x，y异号．则x＝3，y＝﹣2或x＝﹣3，y＝2，当x＝3，y＝﹣2时，x+y＝3﹣2＝1；当x＝﹣3，y＝2时，x+y＝＝﹣3+2＝﹣1；综上，x+y的值为±1．（2）∵a＜b＜0＜c，∴a+b＜0，c﹣b＜0，∴|a+b|﹣|a|+|c﹣b|﹣|c|＝﹣a﹣b+a+b﹣c﹣c＝﹣2c．六、（本大题共1小题）23．先阅读下面材料，再完成任务：【材料】下列等式：4﹣+1，7﹣+1，…，具有a﹣b＝ab+1的结构特征，我们把满足这一特征的一对有理数称为“共生有理数对”，记作（a，b）．例如：、都是“共生有理数对”．【任务】（1）在两个数对（﹣2，1）、中，“共生有理数对”是（2，）．（2）请再写出一对“共生有理数对”（﹣，﹣3）；（要求：不与题目中已有的“共生有理数对”重复）（3）若（x，﹣2）是“共生有理数对”，求x的值；（4）若（m，n）是“共生有理数对”，判断（﹣n，﹣m）是不是“共生有理数对”，并说明理由．【分析】（1）读懂题意，根据新定义判断即可；（2）随意给出一个数，设另一个数为x，代入新定义，求出另一个数即可；（3）根据新定义列等式，求出x的值；（4）第一对是“共生有理数对”，列等式，通过等式判断第二对数是否符合新定义．【解答】解：（1）∵（﹣2）﹣1＝﹣3，（﹣2）×1+1＝﹣1，﹣3≠﹣1，∴（﹣2，1）不是“共生有理数对”；∵2﹣＝，2×+1＝，＝，∴（2，）是“共生有理数对”；故答案为：（2，）；（2）设一对“共生有理数对”为（x，﹣3），∴x﹣（﹣3）＝﹣3x+1，∴x＝﹣，∴这一对“共生有理数对”为（﹣，﹣3），故答案为：（﹣，﹣3）；（3）∵（x，﹣2）是“共生有理数对”，∴x﹣（﹣2）＝﹣2x+1，∴x＝﹣；（4）∵（m，n）是“共生有理数对”，∴m﹣n＝mn+1，∴﹣n﹣（﹣m）＝（﹣n）（﹣m）+1，∴（﹣n，﹣m）是“共生有理数对”，故答案为：是．。
部编版七年级上册语文《期末检测试卷》含答案解析
[3] 少时,一狼径去,其一犬坐于前.久之,目似瞑,意暇甚.屠暴起,以刀劈狼首,又数刀毙之.方欲行,转视积薪后,一狼洞其中,意将隧入以攻其后也.身已半入,止露尻(kāo)尾.屠自后断其股,亦毙之.乃悟前狼假寐,盖以诱敌.
狼亦黠(xiá)矣,而顷刻两毙,禽兽之变诈几何哉？止增笑耳.
[乙]狼
一屠暮行,为狼所逼.道旁有夜耕者所遗①行室②,奔入伏③焉.狼自苫中探爪入.屠急捉之,令不可去,顾④无计可以死之.惟有小刀不盈⑤寸,遂割破狼爪下皮,以吹豕⑥之法吹之.极力吹移时,觉狼不甚动,方⑦缚以带.出视,则狼胀如牛,股直不能屈,口张不得合.遂负⑧之以归.非屠,乌⑨能作此谋也！
B. 今天因为要出去游玩,奶奶特意梳洗了一下,打扮得花枝招展,煞是好看.
C. 在外漂泊十多年的他见到亲人时终于忍俊不禁,留下了心酸的眼泪.
D. 老师语重心长地给我讲了沉迷网络的害处,列举了许多同学因上网而荒废学业的例子.
[答案]D
[解析]
[详解]A.“德高望重”指品德高尚,声望很高,多称颂年纪高而且有名望的人,使用有误；
⑩我心里好后悔,这个顾客是个哑巴.
⑪曾经听人说过一个事,是真事.也是在天微黑、要下班的时候,一个顾客,进了一个店,要买个锤子,于是店主就去给他取,锤子递过去,那人就用还带着店主体温的锤头,朝这店主砸去,一场惨烈的血案发生了.后来,破案了,作案的是个哑巴.
⑫我惶然.只期待他早点买完离开.于是,用手势比划着,问他,插排要多大功率的？
⑬他看着我,又四周看看,摇了摇头,一阵茫然.我心一阵发紧.不知道他找什么,也不知道他到底要什么.
人教版七年级上学期数学《期末检测试卷》附答案解析
期末测 试 卷
学校________班级________姓名________成绩________
一、选择题
1. 的倒数是[]
A. B. C. D.
2.x=-2是方程2a+3x=-16的解,则a的值是()
A.5B.－5C.－11D.11
3.有理数a,b,c在数轴上 位置如图所示,下列关系正确的是()
A.|a|＞|b|B.a＞﹣bC.b＜﹣aD. ﹣a=b
4.下列说法错误的是()
A. 是二次三项式B. 不是单项式
C. 的系数是 D. 的次数是6
5.纽约、悉尼与北京的时差如下表(正数表示同一时刻比北京时间早的时数,负数表示同一时刻比北京时间晚的时数)：
城市
悉尼
纽约
时差/时
当北京6月15日23时,悉尼、纽约的时间分别是()
(3)点A. B以(2)中的速度同时向右运动,点P从原点O以7个单位/秒的速度向右运动,是否存在常数m,使得4AP+3OB−mOP为定值,若存在请求出m值以及这个定值；若不存在,请说明理由．
答案与解析
一、选择题
1. 的倒数是[]
A. B. C. D.
[答案]C
[解析]
先化为假分数,再根据乘积是1的两个数互为倒数解答：
A.4个B.3个C.2个D.1个
[答案]B
[解析]
[分析]
根据互为补角的两个角的和等于180°可得∠A+∠B=180°,再根据互为余角的两个角的和等于90°对各小题分析判断即可得解．
[详解]解：∵∠A和∠B互补,
∴∠A+∠B=180°,
①∵∠B+(90°-∠B)=90°,
∴90°-∠B是∠B的余角,
广东省中山市2023-2024学年七年级上学期期末数学试题(含解析)
A．16B．26C．﹣16D10．在课题学习中，老师要求用长为12厘米，宽为8厘米的长方形纸片制作一个无盖的长方体纸盒．三位同学分别以下列方式在长方形纸片上截去两角（图中阴影部分）14a b a(1)画射线；(2)连接；(3)在直线l 上确定点D 四、解答题（二）（共21．第19届亚运会于2023年的精神，在比赛场上屡创佳绩．本次亚运会中国队获得金、银、铜牌共银牌的2倍少21枚，铜牌比银牌少22．一般情况下，算式AB BC 24a b +=(1)请计算图中“工”形框中七个数的和是中间数(2)在数阵中任意做一个这样的“工”形框，（1）中的关系是否仍成立(3)用这样的“工”形框能框出和为2023的七个数吗能，请写出理由．24．对于数轴上的三点A ，B ，C ，给出如下定义：若的“距离和m 点”．如图，点A 表示的数为(1)若点N 表示的数为，点N 为点A ，B 的“距离和m 点”，求m 的值；(2)点D 在数轴上，若点D 是点A ，B 的“距离和7点”，求点D 表示的数；3-2-【分析】分别将甲乙丙三位同学折成的无盖长方体的容积计算出来，即可比较大小.【详解】甲：长方体的长为5cm ，宽为3 cm ，高为3 cm ，容积为乙：长方体的长为10 cm ，宽为2 cm ，高为2 cm ，容积为丙：长方体的长为6 cm ，宽为4 cm ，高为2 cm ，容积为所以，丙＞甲＞乙故选C【点睛】本题主要考查了长方体的体积，掌握长方体的体积公式是解题的关键.11．【分析】根据相反数的定义直接求得结果．【详解】解：5的相反数是．故答案为：．【点睛】本题考查了相反数的定义，只有符号不同的两个数是互为相反数，正数的相反数是负数，0的相反数是0，负数的相反数是正数．12．1【分析】本题考查了一元一次方程解得定义及一元一次方程的解法，能使一元一次方程左右两边相等的未知数的值叫做一元一次方程的解．把代入，然后解关于m 的方程即可．【详解】解：把代入，得：，解得：．故答案为：1．13．2【分析】此题考查了线段的和差计算，正确理解线段的数量关系是解题的关键．根据，得到，即，即可求出．【详解】解：∵，∴，故，∵，∴，353345cm ⨯⨯=3102240cm ⨯⨯=364248cm ⨯⨯=5-5-5-3x =2mx m -=3x =2mx m -=32m m -=1m =AD BC =AC CD BD CD +=+AC BD =BD AD BC =AC CD BD CD +=+AC BD =2cm =AC 2cm BD =∵两点之间线段最短，∴此时最小．20．【分析】本题主要考查了角的度数的计算，邻补角的定义，角平分线的定义AD CD +20DOE ∠=︒则七个数的和为：，故七个数的和为是中间数的7倍．（3）解：设中间数为x ，依题得，解得：，经检验289处于数表的第一列，故不能框出和为2023的七个数．24．(1)(2)点D 表示的数为3或(3)点E 表示的数为或或或1或或3【分析】本题考查了数轴上表示有理数，一元一次方程的应用：（1）根据若，则称点C 叫做点A ，B 的“距离和m 点”的定义，列式计算得m 的值；（2）依题意，结合点D 是点A ，B 的“距离和7点”，设D 点表示的数为x ，进行分类讨论，然后列式计算，即可作答．（3）①点E 是点A ，B 的“距离和6点”时，设E 点表示的数为，列式计算；或点A 是点B ，E 的“距离和6点”时，或点B 是点A ，E 的“距离和6点”时，列式计算，即可作答．【详解】（1）解：∵点N 为点A ，B 的“m 和距离点”，且点N 在数轴上表示的数为，∴，，∴（2）解：设D 点表示的数为x ，当D 点在线段上时，，不符合题意；当D 点在A 点左侧时，，解得：；当D 点在点右侧时，，解得：；∴点D 表示的数为：3或；（3）解：①点E 是点A ，B 的“距离和6点”时，设E 点表示的数为，当E 点在线段上时，，不符合题意；()()()()()()2018161618207x x x x x x x x -+-+-+++++++=72023x =289x =5m =4-4- 3.5-2- 2.5AC CB m +=y 2-1AN =4BN =5m AN BN =+=AB 5AD BD AB +==()327x x --+-+=4x =-B 327x x ++-=3x =4-y AB 5AE BE AB +==当E 点在A 点左侧时，，解得：；当E 点在点右侧时，，解得：；∴点E 表示的数为：或②点A 是点B ，E 的“距离和6点”时，∵，∴，∴点E 表示的数为：或.③点B 是点A ，E 的“距离和6点”时，∵，∴，∴点E 表示的数为：1或3∴点E 表示的数为或或或1或2.5或3．()326y y --+-+= 3.5y =-B 326y y ++-= 2.5y =3.5- 2.556AE AB AE +=+=1AE =4-2-56BE AB BE +=+=1BE =4- 3.5-2-。
2023-2024学年人教版七年级上学期英语期末达标测试卷(A卷,含解析)
2023-2024学年人教版七年级上学期英语期末达标测试卷（A卷）一、单选题（共15小题；每小题1分，满分15分）1.Our National Day is on ______ first day in ______ October.A. a; theB. the; aC. the;不填D. a;不填2.—Where is your schoolbag?—I can't find _____. I want to buy a new _____.A.it；itB.it；oneC.one；oneD.one；it3.Taxi Apps(打车软件）can help us travel around more easily. ______ more and more people like using them.A.OrB.SoC.AndD.But4.—Would you like to climb the mountain with us this weekend?—Sure, I’ll go __________ I’m free.A. andB. ifC. becauseD. or5.I am writing to you ________ I am afraid to talk about it face to face.A. becauseB. thoughC. untilD. if6.—Lily, ________ apple on the table is for you.—Thanks, Mum, ________ apple a day is good for me.A.the; anB.an; anC.an; theD.the; the7.Jim and Mike are brothers. _____ parents are Mr. and Mrs. Miller.A. HisB. MyC. OurD. Their8.—Jane, who’s that girl?—Oh, I _____ her. She’s Linda, Tom’s cousin.A.knowB. askC. findD. meet9.Today we have _____ classes, and the _____ class is math.A.three; threeB.first; threeC.three; thirdD.third; three10.—Who is he?—I ________ he is David’s cousin.A. sayB. seeC. thinkD. ask11.—________ are these cute pandas from?—They are from China.A. WhereB. WhenC. WhyD. What12.—Please tell me what day it is tomorrow.—Tomorrow? Oh, it’s ________.A. SaturdayB. the first of JanuaryC. half past fiveD. January first13.—Hello, Jenny! How are you?一________A.How are you?B.I’m fine, thank you.C.Nice to meet you.D.Goodbye.14.—Good evening, Li Ping.—_____, Tom.A.Good eveningB.Good afternoonC.Good morningD.Good night15.—Is this purple schoolbag Alice's?—_______. Her schoolbag is red.A.No, it isn'tB.I don't knowC.Yes, she doesD.That's for sure二、完形填空（共10小题；每小题1.5分，满分15分）lot of cakes, beef, fish, chicken, carrots and ice-cream. She wants to cook a lot of food. Vera1.A.trip B.game C. party D. festival2.A. she B.her C.he D.his3.A. shoe B.book C.food D. clothes4.A. days B. prices C. colors D. times5.A.on B.with C.at D.for6.A. buys B. likes C. looks D. sells7.A.for B.so C.and D.but8.A.thinks B. tells C.asks D. speaks9.A. see B.help C.find D.look10.A.busy B.fun te D. healthy三、阅读理解（共10小题；每小题2分，满分20分）AThis is our classroom. It’s not big. There is a blue desk in the front(在前面). It’s our teacher’s desk. On the teacher’s desk, there is a computer. There are twenty green desks and chairs, too. They are ours. On the wall there is a blackboard. What colour is it? Of course it’s black . There are six pictures on the wall, too. They are red. There is a ball under my desk. It’s black and white. It’s my football. Football is my favourite sport. I like playing football with my friends.1.What’s on the teacher’s desk?A.A book.B.A pen.C.A computer.2.How many desks are there in the classroom?A.Twenty.B.Twenty-one.C.Twenty-three.3.What colour are the students’ chairs?A.Red.B.Green.C.White.4.Where is the writer’s(作者的)football?A.Under his desk.B.Under his chair.C.In his desk.5.What’s the writer’s favourite sport?A.Basketball.B.Running.C.Football.BMy name is Ann. Come and meet my family please. This is my grandfather Henry Smith and this is my grandmother Helen Smith. They are very kind(善良的). This is my father Bob Smith and that is my mother Anna Smith. Jack is my little brother. He is only five. I love my family.1.Ann's grandfather's name is ______.A.HenryB. HelenC.BobD.Mike2.Helen is Ann's ______.A.fatherB.brotherC.grandmotherD.son3.Jack and Ann are ______.A. friendsB. sistersC. brother and sisterD. father and mother4.There are (有) ______ people (人) in Ann's family.A. twoB. threeC.fourD.six5.Ann's father is ______.A.BobB.JackC. HelenD.Anna四、七选五（共5小题；每小题2分，满分10分）A. What school are you in?B. It's on September 25th.C. When is your birthday?D. Yes, we do.E. Because it is Lu Xun's birthday.F. No, we don't.G. Is it on September 25th?A: Hi, Lucy. ① ______B: Hi, Bob. My birthday is on May 5th.A: ②______B: Beijing Lu Xun Middle School.A: Great! Do you have a school trip?B: ③______ But we have School Day.A: Really? When is it?B: ④______A: Why is it on that day?B: ⑤______A: Oh, I know. Thanks.B: You're welcome.五、词汇互译（共5小题；每小题1分，满分5分）1.This is a _____(地图) of China.2.Good ________ (早上), David.3.I can watch TV this ________ (晚上).4.The art _________(节日) is very great.5.We play football in the ________ (下午).六、连词成句（共5小题；每小题2分，满分10分）1.the, your, is, boy, friend_______________________________________2.pen, green, is, the(连词成句)_______________________________________3.you, do, May, like (?) (连词成句)_______________________________________4.Do, how, you, "coat", spell(?)_______________________________________puter, let's, class，play, game, after (!) (连词成句）_______________________________________七、书面表达（共1小题；满分25分）假如你是张宁,你校将于体育节(10月16日)当天下午四点举办一场排球比赛。
七年级期末试卷测试卷 (word版,含解析)
七年级期末试卷测试卷 （word 版，含解析）一、选择题1．在有理数2，-1，0，-5中，最大的数是（ ） A ．2B ．C ．0D ．2．下列运算正确的是( )A ．332(2)-=-B ．22(3)3-=-C ．323233-⨯=-⨯D ．2332-=-3．如图是我市十二月份某一天的天气预报，该天的温差是( )A ．3℃B ．7℃C ．2℃D ．5℃4．方程去分母后正确的结果是( ) A ． B ． C ．D ．5．下列各组中的两个单项式，属于同类项的一组是（ ） A ．23x y 与23xyB ．3x 与3xC ．22与2aD ．5与－36．如图是一个正方体的表面展开图，折叠成正方体后与“安”相对的一面字是（ ）A ．高B ．铁C ．开D ．通7．如图，某同学用剪刀沿虚线将三角形剪掉一个角，发现四边形的周长比原三角形的周长要小，能正确解释这一现象的数学知识是（ ）A ．两点之间，线段最短B ．经过一点，有无数条直线C ．垂线段最短D ．经过两点，有且只有一条直线8．某商品在进价的基础上提价 70 元后出售，之后打七五折促销，获利 30 元，则商品进价为 （ ）元. A ．100B ．140C ．90D ．1209．由n 个相同的小正方体搭成的几何体，其主视图和俯视图如图所示，则n 的最小值为（）A．10 B．11 C．12 D．13 10．若关于x的一元一次方程mx＝6的解为x＝－2，则m的值为（）A．－3 B．3 C．13D．1611．如图是一个正方体的展开图，折好以后与“学”相对面上的字是()A．祝B．同C．快D．乐12．－5的相反数是（）A．15B．±5 C．5 D．－1513．未来三年，国家将投入8 500亿元用于缓解群众“看病难，看病贵”问题．将8 500亿元用科学记数法表示为（）A．0.85×104亿元B．8.5×103亿元C．8.5×104亿元D．85×102亿元14．某小组计划做一批中国结,如果每人做6个,那么比计划多做了9个,如果每人做4个,那么比计划少7个,设计划做x个“中国结”,可列方程( )A．9764x x--=B．96x-=74x+C．x9x+764+=D．x9x764+-=15．2-的相反数是（）A．2-B．2 C．12D．12-二、填空题16．3615︒'的补角等于___________︒___________′.17．将一堆糖果分给幼儿园的小朋友，如果每人2颗，那么就多8颗；如果每人3颗，那么就少12颗．设幼儿园里有x个小朋友，可得方程___________.18．已知∠α=25°15′，∠β=25.15°，则∠α_______∠β（填“＞”，“＜”或“＝”）．19．点A、B、C在同一条数轴上，其中点A、B表示的数分别为﹣3、1，若BC=2，则AC 等于_____．20．如图是一个数值转换机.若输出的结果为10，则输入a的值为______.21．如图，三个一样大小的小长方形沿“竖-横-竖”排列在一个长为10，宽为8的大长方形中，则图中一个小长方形的宽为______.22．若单项式12m a b -与212na b 的和仍是单项式，则m n 的值是______. 23．单项式345ax y-的次数是__________．24．若单项式64x y -与2nx y 的和仍为单项式，则21n 的值为________.25．如图为正方体的一种平面展开图,各面都标有数字,则数字为1的面所对的面上的数字是__________．三、解答题26．工厂生产某种零件，其示意图如下（单位：mm ） （1）该零件的主视图如图所示，请分别画出它的左视图和俯视图 （2）如果要给该零件的表面涂上防锈漆，请你计算需要涂漆的面积.27．画出如图所示物体的主视图、左视图、俯视图.28．先化简，后求值：(23)2(2+2ab a a b ab ）-+--，其中a=3，b=1． 29．先化简，再求值：2（3a 2b ﹣2ab 2）﹣3（﹣ab 2+3a 2b ），其中|a ﹣1|+（b+2）2=0． 30．某饮料加工厂生产的A 、B 两种饮料均需加入同种派加剂，A 饮料每瓶需加该添加剂2克，B 饮料每瓶需加该添加剂3克，已知270克该添加剂恰好生产了A 、B 两种饮料共100瓶，问A 、B 两种饮料各生产多少瓶？31．如图，射线OM 上有三点,,A B C ，满足40OA =cm ，30AB =cm ，20BC =cm.点P 从点O 出发，沿OM 方向以2cm/秒的速度匀速运动，点Q 从点C 出发在线段CO 上向点O 匀速运动，两点同时出发，当点Q 运动到点O 时，点,P Q 停止运动. (1)若点Q 运动速度为3cm/秒，经过多长时间,P Q 两点相遇?(2)当2PB PA =时，点Q 运动到的位置恰好是线段OB 的中点，求点Q 的运动速度; (3)自点P 运动到线段AB 上时，分别取OP 和AB 的中点,E F ，求OB APEF-的值.32．解方程（1）()3226x x +-=；（2）212134x x +--= 33．（1）化简：(53)2(2)a a b a b --+-（2）先化简，再求值：222(2)2(2)x xy x xy --+，其中12x =，1y =- 四、压轴题34．（阅读理解）如果点M ，N 在数轴上分别表示实数m ，n ，在数轴上M ，N 两点之间的距离表示为MN m n(m n)=->或MN n m(n m)=->或m n -．利用数形结合思想解决下列问题：已知数轴上点A 与点B 的距离为12个单位长度，点A 在原点的左侧，到原点的距离为24个单位长度，点B 在点A 的右侧，点C 表示的数与点B 表示的数互为相反数，动点P 从A 出发，以每秒2个单位的速度向终点C 移动，设移动时间为t 秒．()1点A 表示的数为______，点B 表示的数为______．()2用含t 的代数式表示P 到点A 和点C 的距离：PA =______，PC =______．()3当点P 运动到B 点时，点Q 从A 点出发，以每秒4个单位的速度向C 点运动，Q 点到达C 点后，立即以同样的速度返回，运动到终点A ，在点Q 开始运动后，P 、Q 两点之间的距离能否为2个单位？如果能，请求出此时点P 表示的数；如果不能，请说明理由．35．如图，点A 、B 是数轴上的两个点，它们分别表示的数是2-和1． 点A 与点B 之间的距离表示为AB ． （1）AB= ．（2）点P 是数轴上A 点右侧的一个动点，它表示的数是x ，满足217x x ++-=，求x 的值．（3）点C 为6． 若点A 以每秒1个单位长度的速度向左运动，同时，点B 和点C 分别以每秒2个单位长度和5个单位长度的速度向右运动．请问：BC AB -的值是否随着运动时间t （秒）的变化而改变？ 若变化，请说明理由；若不变，请求其值．36．如图，数轴上点A ，B 表示的有理数分别为6-，3，点P 是射线AB 上的一个动点（不与点A ，B 重合），M 是线段AP 靠近点A 的三等分点，N 是线段BP 靠近点B 的三等分点．（1）若点P 表示的有理数是0，那么MN 的长为________；若点P 表示的有理数是6，那么MN 的长为________；（2）点P 在射线AB 上运动（不与点A ，B 重合）的过程中，MN 的长是否发生改变？若不改变，请写出求MN 的长的过程；若改变，请说明理由． 37．如图，数轴上A ，B 两点对应的数分别为4-，-1 （1）求线段AB 长度（2）若点D 在数轴上，且3DA DB =，求点D 对应的数（3）若点A 的速度为7个单位长度/秒，点B 的速度为2个单位长度/秒，点O 的速度为1个单位长度/秒，点A ，B ，O 同时向右运动，几秒后，3?OA OB =38．如图，OC 是AOB ∠的角平分线，OD OB ⊥，OE 是BOD ∠的角平分线，85AOE ∠=（1）求COE ∠；（2）COE ∠绕O 点以每秒5的速度逆时针方向旋转t 秒（013t <<），t 为何值时AOC DOE ∠=∠；（3）射线OC 绕O 点以每秒10的速度逆时针方向旋转，射线OE 绕O 点以每秒5的速度顺时针方向旋转，若射线OC OE 、同时开始旋转m 秒（024.5m <<）后得到45AOC EOB ∠=∠，求m 的值． 39．小明在一条直线上选了若干个点，通过数线段的条数，发现其中蕴含了一定的规律，下边是他的探究过程及联想到的一些相关实际问题.（1）一条直线上有2个点，线段共有1条；一条直线上有3个点，线段共有1+2=3条；一条直线上有4个点，线段共有1+2+3=6条…一条直线上有10个点，线段共有 条. （2）总结规律：一条直线上有n 个点，线段共有 条.（3）拓展探究：具有公共端点的两条射线OA 、OB 形成1个角∠AOB （∠AOB ＜180°）；在∠AOB 内部再加一条射线OC ，此时具有公共端点的三条射线OA 、OB 、OC 共形成3个角；以此类推，具有公共端点的n 条射线OA 、OB 、OC…共形成 个角（4）解决问题：曲沃县某学校九年级1班有45名学生毕业留影时，全体同学拍1张集体照，每2名学生拍1张两人照，共拍了多少张照片？如果照片上的每位同学都需要1张照片留作纪念，又应该冲印多少张纸质照片？40．已知120AOB ∠︒＝ (本题中的角均大于0︒且小于180︒)(1)如图1，在AOB ∠内部作COD ∠，若160AOD BOC ∠∠︒＋＝，求COD 的度数；(2)如图2，在AOB ∠内部作COD ∠，OE 在AOD ∠内，OF 在BOC ∠内，且3DOE AOE ∠∠＝，3COF BOF ∠=∠，72EOF COD ∠=∠，求EOF ∠的度数；(3)射线OI 从OA 的位置出发绕点O 顺时针以每秒6︒的速度旋转，时间为t 秒(050t <<且30t ≠)．射线OM 平分AOI ∠，射线ON 平分BOI ∠，射线OP 平分MON ∠．若3MOI POI ∠=∠，则t = 秒．41．如图，点O 在直线AB 上，OC ⊥AB ，△ODE 中，∠ODE =90°，∠EOD =60°，先将△ODE 一边OE 与OC 重合，然后绕点O 顺时针方向旋转，当OE 与OB 重合时停止旋转． （1）当OD 在OA 与OC 之间，且∠COD =20°时，则∠AOE =______；（2）试探索：在△ODE 旋转过程中，∠AOD 与∠COE 大小的差是否发生变化？若不变，请求出这个差值；若变化，请说明理由；（3）在△ODE 的旋转过程中，若∠AOE =7∠COD ，试求∠AOE 的大小．42．如图1,射线OC 在∠AOB 的内部,图中共有3个角:∠AOB 、∠AOC 和∠BOC,若其中有一个角的度数是另一个角度数的三倍,则称射线OC 是∠AOB 的“奇分线”，如图2,∠MPN=42°: (1)过点P 作射线PQ,若射线PQ 是∠MPN 的“奇分线”,求∠MPQ ；(2)若射线PE 绕点P 从PN 位置开始,以每秒8°的速度顺时针旋转,当∠EPN 首次等于180°时停止旋转,设旋转的时间为t (秒).当t 为何值时,射线PN 是∠EPM 的“奇分线”?43．如图，P是定长线段AB上一点，C、D两点分别从P、B出发以1cm/s、2cm/s的速度沿直线AB向左运动（C在线段AP上，D在线段BP上）（1）若C、D运动到任一时刻时，总有PD＝2AC，请说明P点在线段AB上的位置：（2）在（1）的条件下，Q是直线AB上一点，且AQ﹣BQ＝PQ，求PQAB的值．（3）在（1）的条件下，若C、D运动5秒后，恰好有1CD AB2，此时C点停止运动，D点继续运动（D点在线段PB上），M、N分别是CD、PD的中点，下列结论：①PM﹣PN的值不变；②MNAB的值不变，可以说明，只有一个结论是正确的，请你找出正确的结论并求值．【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除一、选择题1．A解析：A【解析】【分析】正数都大于0，负数都小于0，正数大于一切负数，两个负数绝对值大的反而小，据此判断即可．【详解】根据有理数比较大小的方法可得：-5<-1<0<2，所以最大数是2.故选A.【点睛】此题主要考查了实数大小比较的方法，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确:正实数>0>负实数，两个负实数绝对值大的反而小.2．A【解析】 【分析】根据幂的乘法运算法则判断即可. 【详解】A. 332(2)-=-=-8,选项正确;B. 22(3)9,39-=-=-,选项错误;C. 323224,3327,-⨯=--⨯=-选项错误;D. 2339,28,-=--=-选项错误; 故选A. 【点睛】本题考查幂的乘方运算法则,关键在于熟练掌握运算方法.3．B解析：B 【解析】 【分析】用最高气温减去最低气温列出算式，然后再依据有理数的减法法则计算即可． 【详解】解：该天的温差为()()52527--=+=℃， 故选：B ． 【点睛】本题主要考查的是有理数的减法，掌握减法法则是解题的关键．4．B解析：B 【解析】 【分析】方程两边乘以8去分母得到结果，即可做出判断． 【详解】 方程去分母后正确的结果是2(2x−1)=8−(3−x)，故选B. 【点睛】此题考查解一元一次方程，解题关键在于掌握运算法则.5．D解析：D 【解析】 【分析】所含字母相同，相同字母的指数也相同的项叫同类项，由此可确定.A选项，相同字母的指数不同，不是同类项，A错误；B选项，3x字母出现在分母上，不是整式，更不是单项式，B错误；C选项，不含有相同字母，C错误；D选项，都是数字，故是同类项，D正确.【点睛】本题考查了同类项，熟练掌握同类项的定义是解题的关键.6．D解析：D【解析】【分析】根据正方体的表面展开图中，相对面之间一定相隔一个正方形的特点选出答案即可.【详解】因为正方体的表面展开图中，相对的面之间一定相隔一个正方形，所以“安”字的对面是是“通”字，故答案选D.【点睛】本题考查的是正方体的展开图，熟知正方体的表面展开图的特点是解题的关键.7．A解析：A【解析】【分析】由题干图片可知，剪痕是一条线段，而被减掉的部分是两条有共同端点的线段，据此进行解答即可.【详解】解：剪痕是一条线段，而被减掉的部分是两条有共同端点的线段，根据两点之间线段最短可解释该现象，故选择A.【点睛】本题考查了两点之间，线段最短概念的实际运用.8．C解析：C【解析】【分析】设该商品进价为x元，则售价为（x+70）×75%，进一步利用售价-进价=利润列出方程解答即可．【详解】设该商品进价为x元，由题意得（x+70）×75%-x=30，解得：x=90，答：该商品进价为90元．故选：C．【点睛】此题考查一元一次方程的实际运用，掌握销售问题中基本数量关系是解决问题的关键．9．C解析：C【解析】【分析】根据主视图、俯视图是分别从物体正面和上面看，所得到的图形即可求出答案．【详解】由俯视图知，最少有7个立方块，∵由正视图知在最左边前后两层每层3个立方体，中间3个每层2个立方体和最右边前两排每层3个立方体，∴n的最小值是：7+5＝12，故选C.【点睛】此题主要考查了由三视图判断几何体，同时也体现了对空间想象能力方面的考查．如果掌握口诀“俯视图打地基，正视图疯狂盖，左视图拆违章”就更容易得到答案．10．A解析：A【解析】【分析】将x=－2代入方程mx=6，得到关于m的一元一次方程，解方程即可求出m的值.【详解】∵关于x的一元一次方程mx=6的解为x=－2，∴﹣2m=6，解得：m=－3.故选：A.【点睛】本题考查了一元一次方程的解的定义：使一元一次方程左右两边相等的未知数的值叫做一元一次方程的解.11．D解析：D【解析】【分析】正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，根据这一特点作答．【详解】解：正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，“祝”与“快”是相对面，“们”与“同”是相对面，“乐”与“学”是相对面．故选：D．【点睛】本题主要考查了正方体相对两个面上的文字，注意正方体的空间图形，从相对面入手，分析及解答问题．12．C解析：C【解析】解：﹣5的相反数是5．故选C．13．B解析：B【解析】【分析】科学记数法的一般形式为：a×10n，在本题中a应为8.5，10的指数为4-1=3．【详解】解：8 500亿元= 8.5×103亿元故答案为B.【点睛】本题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．14．D解析：D【解析】【分析】根据题意,利用人数不变列方程即可．【详解】解:由题意可知:97 64x x+-=,故选D．【点睛】此题考查的是一元一次方程的应用,掌握实际问题中的等量关系是解决此题的关键．15．B解析：B【解析】【分析】根据相反数的性质可得结果.因为-2+2=0，所以﹣2的相反数是2，故选B．【点睛】本题考查求相反数，熟记相反数的性质是解题的关键 .二、填空题16．45【解析】【分析】根据补角定义直接解答．【详解】的补角等于：180°−＝143°45′．故答案为：143；45．【点睛】此题属于基础题，较简单，本题考查补角的概念，解决本题解析：45【解析】【分析】根据补角定义直接解答．【详解】︒'＝143°45′．︒'的补角等于：180°−36153615故答案为：143；45．【点睛】此题属于基础题，较简单，本题考查补角的概念，解决本题的关键是熟记补角的概念．17．2x+8=3x-12【解析】试题解析：设共有x位小朋友，根据两种分法的糖果数量相同可得：2x+8=3x-12.故答案为：2x+8=3x-12.解析：2x+8=3x-12【解析】试题解析：设共有x位小朋友，根据两种分法的糖果数量相同可得：2x+8=3x-12.故答案为：2x+8=3x-12.18．＞【解析】【分析】首先把：∠β=25.15°化为25°9′，然后再比较即可．解：∠β=25.15°=25°9′，∵25°15′＞25°9′，∴∠α＞∠β，故答案为：＞．【点解析：＞【解析】【分析】首先把：∠β=25.15°化为25°9′，然后再比较即可．【详解】解：∠β=25.15°=25°9′，∵25°15′＞25°9′，∴∠α＞∠β，故答案为：＞．【点睛】此题主要考查了度分秒的换算，关键是掌握1度=60分，即1°=60′，1分=60秒，即1′=60″．19．2或6．【解析】【分析】要求学生分情况讨论A，B，C三点的位置关系，即点C在线段AB内，点C在线段AB外．【详解】解：此题画图时会出现两种情况，即点C在线段AB内，点C在线段AB外，所以要解析：2或6．【解析】【分析】要求学生分情况讨论A，B，C三点的位置关系，即点C在线段AB内，点C在线段AB外．【详解】解：此题画图时会出现两种情况，即点C在线段AB内，点C在线段AB外，所以要分两种情况计算．点A、B表示的数分别为﹣3、1，AB=4．第一种情况：在AB外，AC=4+2=6；第二种情况：在AB内，AC=4﹣2=2．故填2或6．考点：两点间的距离；数轴．20．【解析】【分析】根据题意列出关于a的方程，利用平方根定义求出a的值即可．【详解】解：根据题意得：0.5（a2+4）=10，整理得：a2=16，解得：a=±4，故答案为：±4．【点睛解析：4【解析】【分析】根据题意列出关于a的方程，利用平方根定义求出a的值即可．【详解】解：根据题意得：0.5（a2+4）=10，整理得：a2=16，解得：a=±4，故答案为：±4．【点睛】此题考查了开平方运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．21．2【解析】【分析】设小长方形的长为x，宽为y，根据大长方形的长及宽，可得出关于x、y的二元一次方程组，解之即可得出结论．【详解】设小长方形的长为x，宽为y，根据题意得：，解得：，∴解析：2【解析】【分析】设小长方形的长为x ，宽为y ，根据大长方形的长及宽，可得出关于x 、y 的二元一次方程组，解之即可得出结论．【详解】设小长方形的长为x ，宽为y ，根据题意得：21028x y x y ⎧⎨⎩＋＝＋＝， 解得：42x y ⎧⎨⎩＝＝， ∴宽为2．故答案为：2．【点睛】本题考查了二元一次方程组的应用，找准等量关系，正确列出二元一次方程组是解题的关键．22．8【解析】【分析】根据题意得出单项式与是同类项，从而得出两单项式所含的字母a 、b 的指数分别相同，从而列出关于m 、n 的方程，再解方程即可求出答案.【详解】解：∵单项式与的和仍是单项式∴单项解析：8【解析】【分析】根据题意得出单项式12m a b -与212n a b 是同类项，从而得出两单项式所含的字母a 、b 的指数分别相同，从而列出关于m 、n 的方程，再解方程即可求出答案.【详解】 解：∵单项式12m a b -与212n a b 的和仍是单项式∴单项式12m a b -与212n a b 是同类项 ∴m-1=22=n ⎧⎨⎩∴m=3n=2⎧⎨⎩∴3=2=8m n故答案为:8.【点睛】本题考查了同类项的定义，所含字母相同，并且相同字母的指数也相同，解题的关键是灵活运用定义.23．5【解析】【分析】根据单项式的次数的定义进行判断即可．【详解】单项式的次数是：1+3+1=5故答案为:5【点睛】本题考查了单项式的次数的定义，掌握单项式的次数的定义是解题的关键． 解析：5【解析】【分析】根据单项式的次数的定义进行判断即可．【详解】 单项式345ax y -的次数是：1+3+1=5 故答案为:5【点睛】本题考查了单项式的次数的定义，掌握单项式的次数的定义是解题的关键．24．7【解析】【分析】根据和仍为单项式，可得单项式是同类项,根据同类项定义进行解答即可．【详解】解：∵单项式与的和仍为单项式∴单项式与是同类项∴∴∴故答案为:7【点睛】本题考解析：7【解析】【分析】根据和仍为单项式，可得单项式是同类项,根据同类项定义进行解答即可．【详解】解：∵单项式64x y -与2n x y 的和仍为单项式∴单项式64x y -与2n x y 是同类项 ∴26n =∴3n =∴217n =故答案为:7【点睛】本题考查了同类项的定义，掌握同类项的定义是解题的关键．25．-3【解析】【分析】根据正方体的展开图的特征判断即可．【详解】解: 根据正方体的展开图的特征数字为1的面所对的面上的数字是-3故答案为: -3．【点睛】此题考查的是判断正方体展开图中解析：-3【解析】【分析】根据正方体的展开图的特征判断即可．【详解】解: 根据正方体的展开图的特征数字为1的面所对的面上的数字是-3故答案为: -3．【点睛】此题考查的是判断正方体展开图中一个面的对面,掌握正方体的展开图的特征是解决此题的关键．三、解答题cm26．（1）见解析，（2）1042【解析】【分析】(1)根据左视图是从左面看得到的图形，俯视图是从上面看得到的图形进行画图即可；(2)根据观察到的各面的面积进而求得表面积即可.【详解】(1)如图所示：左视图：俯视图：(2)S表=(3×5+3×5+5×5-1×3)×2=104mm2，答：需要涂漆的面积为104mm2.【点睛】本题考查了几何体三视图的画法以及表面积的求法，注意观察角度是解题的关键.27．详见解析.【解析】【分析】主视图是从几何体的正面看所得到的图形，左视图是从几何体的左边看所得到的图形，俯视图是从几何体的上面看所得到的图形．【详解】解：如图所示：【点睛】本题考查实物体的三视图．在画图时一定要将物体的边缘、棱、顶点都体现出来，看得见的轮廓线都画成实线，看不见的画成虚线，不能漏掉．28．-1.【解析】试题分析：原式去括号合并得到最简结果，把,a b 的值代入计算即可.试题解析：原式 234222.ab a a b ab a b =-+-++=-+当3,1a b == 时，原式 32 1.=-+=-29．2【解析】【分析】原式去括号合并得到最简结果，利用非负数的性质求出a 与b 的值，代入原式计算即可求出值．【详解】原式=6a 2b ﹣4ab 2+3ab 2﹣9a 2b=﹣ab 2﹣3a 2b ，由题意得：a=1，b=﹣2，则原式=﹣4+6=2．【点睛】本题考查了整式的加减﹣化简求值及非负数的性质，熟练掌握整式加减的运算法则是解本题的关键30．A 饮料生产了30瓶，B 饮料生产了70瓶．【解析】【分析】本题需先根据题意设出未知数，再根据题目中的等量关系列出方程组，求出结果即可．【详解】解：设A 饮料生产了x 瓶，B 饮料生产了y 瓶，由题意，得x y 100,2x 3y 270.+=⎧+=⎨⎩解得：x 30,y 70.=⎧=⎨⎩答：A 饮料生产了30瓶，B 饮料生产了70瓶．【点睛】考查了二元一次方程组的应用，要能根据题意得出等量关系，列出方程组是解答本题的关键．31．（1）18秒相遇；(2)Q 的运动速度为11cm/s 或者115cm/s ；(3)2. 【解析】【分析】（1）设运动时间为t 秒，先求出OC=90，根据速度乘以时间得到OP=2t ，CQ=3t ，再根据相遇公式路程和等于距离列方程解答即可；（2）先求出线段OB 的长度得到中点Q 所表示的数，再根据2PB PA =只存在两种情况，求出点P 的运动时间即点Q 的运动时间即可得到速度；（3）分别求出OB 、AP 及EF 的长，即可代入计算得到答案.【详解】（1）设运动时间为t 秒，此时OP=2t ，OQ=3t ，∵40OA =cm ，30AB =cm ，20BC =cm ，∴OC=OA+AB+BC=90cm ，∴2t+3t=90，t=18，∴经过18秒,P Q 两点相遇；（2）∵点Q 运动到的位置恰好是线段OB 的中点，OB=40+30=70，∴点Q 表示的数是35，此时CQ=90-35=55，由2PB PA =，可分两种情况：①当点P 在OA 上时，得PA=AB=30，此时OP=OA-PA=10，点P 运动的时间为1052=s ， ∴点Q 的运动速度=55115=cm/s ； ②当点P 在AB 上时，AB=3PA ，∴PA=10，此时OP=OA+PA=50，点P 的运动时间是50252=s ， ∴点Q 的运动速度=5511255=cm/s ， 综上，点Q 的运动速度是11cm/s 或者115cm/s ； （3）设运动时间是a 秒，此时OP=2a ，AP=2a-40，∵点E 是OP 的中点，∴OE=a ，∵点F 是AB 的中点，AB=30，∴BF=15，∴EF=OB-OE-BF=70-a-15=55-a ， ∴OB AP EF -=70(240)255a a--=-. 【点睛】 此题考查数轴上的点的运动问题，数轴上两点之间的距离公式，两点的中点公式，在点运动过程中注意分情况解决问题的方法.32．（1）2x =；（2）25x =【解析】【分析】（1）通过去括号，移项，合并同类项，系数化1即可求解；（2）这是一个带分母的方程，所以要先去分母，再去括号，最后移项，合并同类项，系数化1，从而得到方程的解.【详解】解：（1）()3226x x +-= 3246x x +-=510x =2x =；（2）212134x x +--= ()()4213212x x +--=843612x x +-+=5=2x2=5x . 【点睛】本题考查了解一元一次方程，注意去分母时，方程两边同时乘各分母的最小公倍数时，不要漏乘没有分母的项，同时要把分子（如果是一个多项式）作为一个整体加上括号.33．（1）2a b -- ；（2）8xy -，4【解析】【分析】（1）先去括号，然后合并同类项，即可得到答案；（2）先把代数式进行化简，然后把x 、y 的值代入计算，即可得到答案.【详解】解：（1）(53)2(2)a a b a b --+-=5324a a b a b -++-=2a b --；（2）222(2)2(2)x xy x xy --+=222424x xy x xy ---=8xy -； 当12x =，1y =-时， 原式=18(1)42-⨯⨯-=.【点睛】本题考查了整式的化简求值，整式的混合运算，解题的关键是熟练掌握整式混合运算的运算法则进行解题. 四、压轴题34．（1）2412--；；（2）2t ；362t -；（3）P 、Q 两点之间的距离能为2，此时点P 点Q 表示的数分别是2-，2，2226,33． 【解析】【分析】 ()1因为点A 在原点左侧且到原点的距离为24个单位长度，所以点A 表示数24-；点B 在点A 右侧且与点A 的距离为12个单位长度，故点B 表示：241212-+=-；()2因为点P 从点A 出发，以每秒运动2两个单位长度的速度向终点C 运动，则t 秒后点P 表示数242t(0t 18-+≤≤，令242t 12-+=，则t 18=时点P 运动到点C)，而点A 表示数24-，点C 表示数12，所以()PA 242t 242t =-+--=，PC 242t 12362t =-+-=-；()3以点Q 作为参考，则点P 可理解为从点B 出发，设点Q 运动了m 秒，那么m 秒后点Q 表示的数是244m -+，点P 表示的数是122m -+，再分两种情况讨论：①点Q 运动到点C 之前；②点Q 运动到点C 之后．【详解】()1设A 表示的数为x ，设B 表示的数是y ． x 24=，x 0<∴x 24=-又y x 12-=y 241212.∴=-+=-故答案为24-；12-．()2由题意可知：t 秒后点P 表示的数是()242t 0t 18-+≤≤，点A 表示数24-，点C表示数12()PA 242t 242t ∴=-+--=，PC 242t 12362t =-+-=-．故答案为2t ；362t -．()3设点Q 运动了m 秒，则m 秒后点P 表示的数是122m -+．①当m 9≤，m 秒后点Q 表示的数是244m -+，则()PQ 24m 4m 122m 2=-+--+=，解得m 5=或7，当m=5时，-12+2m=-2，当m=7时，-12+2m=2，∴此时P 表示的是2-或2；②当m 9>时，m 秒后点Q 表示的数是()124m 9--，则()()PQ 124m 9122m 2=----+=， 解得2931m 33或=， 当m=293时，-12+2m=223， 当m=313时，-12+2m=263， 此时点P 表示的数是222633或． 答：P 、Q 两点之间的距离能为2，此时点P 点Q 表示的数分别是2-，2，2226,33． 【点睛】本题考查了数轴上两点间的距离公式以及实数与数轴的相关概念，解题时同时注意数形结合数学思想的应用，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，用代数式表示出数轴上的动点代表的数，找出合适的等量关系列出方程，再求解．35．（1）3.（2）存在．x 的值为3.(3)不变，为2.【解析】【分析】（1）根据非负数的性质和数轴上两点间距离即可求解；（2）分两种情况讨论，根据数轴上两点间的距离公式列方程即可求解；(3)先确定运动t 秒后，A 、B 、C 三点对应的数，再根据数轴上两点间的距离公式列方程即可求解．【详解】解：（1）∵点A 、B 是数轴上的两个点，它们分别表示的数是2-和1∴A，B 两点之间的距离是1-（-2）=3．故答案为3．（2）存在．理由如下：①若P点在A、B之间，x+2+1-x=7，此方程不成立；②若P点在B点右侧，x+2+x-1=7，解得x=3．答：存在．x的值为3．（3）BC AB的值不随运动时间t（秒）的变化而改变，为定值，是2.理由如下：运动t秒后，A点表示的数为-2-t,B点表示的数为1+2t,C点表示的数为6+5t.所以AB=1+2t-(-2-t)=3+3t.BC=6+5t-(1+2t)=5+3t.所以BC-AB=5+3t-3-3t=2.【点睛】本题考查了一元一次方程、数轴、非负数、两点之间的距离，解决本题的关键是数轴上动点的运动情况．36．（1）6；6；（2）不发生改变，MN为定值6，过程见解析【解析】【分析】（1）由点P表示的有理数可得出AP、BP的长度，根据三等分点的定义可得出MP、NP的长度，再由MN=MP+NP（或MN=MP-NP），即可求出MN的长度；（2）分-6＜a＜3及a＞3两种情况考虑，由点P表示的有理数可得出AP、BP的长度（用含字母a的代数式表示），根据三等分点的定义可得出MP、NP的长度（用含字母a的代数式表示），再由MN=MP+NP（或MN=MP-NP），即可求出MN=6为固定值．【详解】解：（1）若点P表示的有理数是0（如图1），则AP=6，BP=3．∵M是线段AP靠近点A的三等分点，N是线段BP靠近点B的三等分点．∴MP=23AP=4，NP=23BP=2，∴MN=MP+NP=6；若点P表示的有理数是6（如图2），则AP=12，BP=3．∵M是线段AP靠近点A的三等分点，N是线段BP靠近点B的三等分点．∴MP=23AP=8，NP=23BP=2，∴MN=MP-NP=6．故答案为：6；6．（2）MN的长不会发生改变，理由如下：。
期末达标测试卷(含答案)人教版(2024)数学七年级上册
人教版（2024）数学七年级上册期末达标测试卷（本试卷满分120分）一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）1.《九章算术》中注有“今两算得失相反，要令正负以名之”，意思是：今有两数若其意义相反，则分别叫做正数和负数.如果收入3元记作+3元，那么支出5元，记作（ ） A. -5元B. -3元C. +5元D. +3元2. 中国空间站俯瞰地球的高度约为400 000米，将400 000用科学记数法表示应为（ ） A. 4×105B. 4×106C. 40×104D. 0.4×1063. 如图1，用圆规比较两条线段的大小，下列结论正确的是（ ） A. AB ＞AC B. AB =ACC. AB ＜ACD. 没有刻度尺，无法确定4. 下列运算正确的是（ ） A. 2+（-3）=5B. 2a +3b =5abC. 5--=5D. -xy +yx =05. 下列利用等式的性质变形正确的是（ ） A. 若3x =4，则x =12 B. 若14x ＝12，则x =3 C. 若x -y =0，则x =-yD. 若-2x -6=0，则-2x =66. 若锐角α的补角是140°，则锐角α的余角是（ ） A. 30°B. 40°C. 50°D. 60°7. 已知线段AB =3 cm ，BC =1 cm ，且A ，B ，C 三点共线，则线段AC 的长度是（ ） A. 2 cmB. 4 cmC. 2 cm 或4 cmD. 不能确定8. 若x -3y =-4，则（x -3y ）2+2x -6y -10的值为（ ） A. 14B. -2C. -18D. 29. 如图2是一个无盖的正方体纸盒，它的下底面标有字母“M ”，沿图中的粗线将其剪开展成平面图形，则这个平面展开图是（ ）ABCD图1图2 图310. 已知有理数a，b，c在数轴上对应点的位置如图3所示，化简a c a b b c-++--的结果为（）A. 2bB. -2aC. 2a-2cD. -2b-2c二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分）11. 比较大小：45-_________34-.（填“（”“（”或“=”（12. 装电线杆时只要确定两根电线杆，就能确定同一行的电线杆所在的直线，理由是________________.13. 分别从正面、左面、上面观察图4所示的立体图形，得到的平面图形完全相同的是（填序号）．图414. 若2a2b m与12-a n b3是同类项，则n m=.15. 某商场购进一批服装，每件服装销售的标价为400元，由于换季滞销，商场决定将这种服装按标价的六折销售.若打折后每件服装仍能获利20%16. 如图5所示的运算程序中，若开始输入的x值为5，则第1次输出的结果为8，第2次输出的结果为4，…，第2023图5三、解答题（本大题共7小题，共66分）17. （每小题4分，共8分）计算：（2（2（2a2+9b（-（-4a2+9b（.18. （6分19. （8分20. （10分）（（6（B（C两点把线段AD分成2∶3∶4三部分，且CD=20．（1）求线段AD的长；（2）若P是AD的中点，Q是CD的中点，求线段PQ的长.图621. （10分）（（（（（（（（（（（（（a（（（（（（（（（（（3（（1（（（（（（（（（（（5.（1（（（a（（（（（这个（（（（（2（（（（（（（（（（（（（（（（（（（（（（（（（（（（（（（（（（（（（（（（22.（12分）甲、乙两班学生到集市上购买苹果，苹果的价格如下表：甲班分两次共购买苹果80千克（第二次多于第一次），共付185元，乙班则一次购买苹果80千克．（1）乙班比甲班少付多少元？（2）甲班第一次、第二次分别购买苹果多少千克？23. （12分）如图7-①，把一副三角板拼在一起，边OA，OC与直线EF重合，其中∠AOB=45°，∠COD=60°.此时易得∠BOD=75°.（1）如图7-②，三角板COD固定不动，将三角板AOB绕点O以每秒5°的速度顺时针开始旋转，在转动过程中，三角板AOB一直在∠EOD的内部，设三角板AOB运动时间为t秒.①当t=2时，∠BOD=°；②当t为何值时，∠AOE=2∠BOD？（2）如图7-③，在（1）的条件下，若OM平分∠BOE，ON平分∠AOD.①当∠AOE=20°时，∠MON=°；②请问在三角板AOB的旋转过程中，∠MON的度数是否会发生变化？如果发生变化，请说明理由；如果不发生变化，请求出∠MON的度数.①②③图7期末自我评估参考答案答案速览一、1. A 2. A 3. C 4. D 5. D 6. C 7. C 8. B 9. C 10. B二、11. （ 12. 两点确定一条直线13. ③14. 8 15. 200 16. 1三、17. 解：（2）原式=4a2+18b+4a2-9b=8a2+9b.18. 解：（（=4m-6mn-n2+6mn=4m-n2.（m=1（n=-3（（（（=4×1-（-3（2=4-9=-5.19.把x=1代入方程x-2m=3x+4，得1-2m=3+4.解得m=-3.20. 解：（1）因为B（C两点把线段AD分成2∶3∶4三部分，所以AB∶BC∶CD=2∶3∶4. 设AB=2x，则BC=3x，CD=4x，AD=9x.因为CD=4x=20，所以x=5.所以AD=9x=45.21. 解：（1（由题意，得这个三位数的（（（（（a，（（（（（3a-1（（（（（（a+5，所以这个（（（（100（a+5（+10（3a-1（+a=100a+500+30a-10+a=131a+490.（2（（（（（（（（为100a+10（3a-1（+a+5=100a+30a-10+a+5=131a-5.（（（（（（（（（（（（（（（（（131a+490-（131a-5（=131a+490-131a+5=495.22. 解：（1（185-2×80=25（元）（答：（（比甲班（（25（.（2（若甲班（（购买苹果（（30~50（（（（（185÷2.5=74≠80，不符合题意.（甲班（（（购买苹果x（x＜30）（（（（（（（购买苹果（80-x（（（.根据题意，得3x+2（80-x（=185.解得x=25. 80-x=55.因为0＜25＜30（55＞50，所以符合题意.（（甲班（（（购买苹果25（（（（（（购买苹果55（（.23. 解：（1）①6550＝10.5所以当t为10时，∠AOE=2∠BOD.（2）①37.5②∠MON的度数不发生变化.（∠AOB+∠BOD）因为∠AOE+∠BOD=75°，所以∠MON=37.5°.。
七年级数学下册期末试卷测试卷 (word版,含解析)
七年级数学下册期末试卷测试卷 （word 版，含解析）一、选择题1．如图，下列结论中错误的是（ ）A ．∠1与∠2是同旁内角B ．∠1与∠4是内错角C ．∠5与∠6是内错角D ．∠3与∠5是同位角2．下列图中的“笑脸”，是由上面教师寄语中的图像平移得到的是（ ）A ．B ．C ．D ． 3．若点P 在第四象限内，则点P 的坐标可能是（ ）A ．()4,3B ．()3,4-C ．()3,4--D ．()3,4- 4．下列四个命题：①两条直线相交，若对顶角互补，则这两条直线互相垂直；②两条直线被第三条直线所截，内错角相等；③如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行；④经过直线外一点，有且只有一条直线与已知直线平行．其中是真命题的个数是（ ）A ．1B ．2C ．3D ．45．如图，//AB CD ，P 为平行线之间的一点，若AP CP ⊥，CP 平分∠ACD ，68ACD ∠=︒，则∠BAP 的度数为（ ）A ．56︒B ．58︒C ．66︒D ．68︒6．下列说法：①两个无理数的和可能是有理数：②任意一个有理数都可以用数轴上的点表示；③33mn π-+是三次二项式；④立方根是本身的数有0和1；其中正确的是（ ） A ．①② B ．①③ C ．①②③ D ．①②④ 7．如图，//AB CD ，//BC DE ，若140CDE ∠=︒，则B 的度数是（ ）A ．40°B ．60°C ．140°D ．160° 8．在平面直角坐标系中，对于点P （x ，y ），我们把点P ′（y ﹣1，﹣x ﹣1）叫做点P 的友好点，已知点A 1的友好点为点A 2，点A 2的友好点为点A 3，点A 3的友好点为点A 4，⋯⋯以此类推，当点A 1的坐标为（2，1）时，点A 2021的坐为（ ）A ．（2，1）B ．（0，﹣3）C ．（﹣4，﹣1）D ．（﹣2，3）二、填空题9．已知223130x x y -+--=，则x ＋y=___________10．点(m ，1)和点(2，n)关于x 轴对称，则mn 等于_______.11．如图，直线AB 与直线CD 交于点O ，OE 、OC 是AOC ∠与∠BOE 的角平分线，则AOD ∠=______度．12．如图，点D 、E 分别在AB 、BC 上，DE ∥AC ，AF ∥BC ，∠1＝70°，则∠2＝_____°．13．如图，将一张长方形纸片沿EF 折叠后，点A ，B 分别落在A ′，B ′的位置．如果∠1＝59°，那么∠2的度数是_____．14．对于三个数a ，b ，c ，用M{a ，b ，c}表示这三个数的平均数，用min{a ，b ，c}表示这三个数中最小的数．例如：M{－1，2，3}＝123433-++=，min{－1，2，3}＝－1，如果M{3，2x＋1，4x－1}＝min{2，－x＋3，5x}，那么x＝_______.15．如图，点A(1，0)，B(2，0)，C是y轴上一点，且三角形ABC的面积为2，则点C的坐标为_____．16．如图，在平面直角坐标系中，A（1，1），B（﹣1，1），C（﹣1，﹣2），D（1，﹣2）．动点P从点A处出发，并按A﹣B﹣C﹣D﹣A﹣B…的规律在四边形ABCD的边上以每秒1个单位长的速度运动，运动时间为t秒．若t＝2021秒，则点P所在位置的点的坐标是_____．三、解答题17．计算下列各题:2213-123181632163125()2-318．求下列各式中的x．（1）x2－81=0（2）（x﹣1）3=819．如图所示，已知∠1+∠2＝180°，∠B＝∠3，请你判断DE和BC平行吗？说明理由．（请根据下面的解答过程，在横线上补全过程和理由）解：DE∥BC．理由如下：∵∠1+∠4＝180°（平角的定义），∠1+∠2＝180°（），∴∠2＝∠4（）．∴∥（）．∴∠3＝（）．∵∠3＝∠B（），∴＝（）．∴DE∥BC（）．20．如图，在平面直角坐标系中，三角形OBC 的顶点都在网格格点上，一个格是一个单位长度．（1）将三角形OBC 先向下平移3个单位长度，再向左平移2个单位长度（点1C 与点C 是对应点），得到三角形111O B C ，在图中画出三角形111O B C ；（2）直接写出三角形111O B C 的面积为____________．21．阅读下面的文字，解答问题 22的小数部分我们不可能全部212 21，将这个数减去其整数部分，差就是小数部分． 479273， ∴7272）请解答：（157整数部分是 ，小数部分是 ．（211a 7b ，求|a ﹣b 11（3）已知：5x +y ，其中x 是整数，且0＜y ＜1，求x ﹣y 的相反数．二十二、解答题22．（1）如图1，分别把两个边长为1cm 的小正方形沿一条对角线裁成4个小三角形拼成一个大正方形，则大正方形的边长为______cm ；（2）若一个圆的面积与一个正方形的面积都是22πcm ，设圆的周长为C 圆．正方形的周长为C 正，则C 圆______C 正（填“=”，或“<”，或“>”）（3）如图2，若正方形的面积为2900cm ，李明同学想沿这块正方形边的方向裁出一块面积为2740cm 的长方形纸片，使它的长和宽之比为5:4，他能裁出吗？请说明理由？二十三、解答题23．如图，//MN PQ ，直线AD 与MN 、PQ 分别交于点A 、D ，点B 在直线PQ 上，过点B 作BG AD ⊥，垂足为点G ．（1）如图1，求证：90MAG PBG ∠+∠=︒；（2）若点C 在线段AD 上（不与A 、D 、G 重合），连接BC ，MAG ∠和PBC ∠的平分线交于点H 请在图2中补全图形，猜想并证明CBG ∠与AHB ∠的数量关系；24．已知//PQ MN ，将一副三角板中的两块直角三角板如图1放置，90ACB EDF ∠=∠=︒，45ABC BAC ∠=∠=︒，30DFE ∠=︒，60DEF ∠=︒．（1）若三角板如图1摆放时，则α∠=______，β∠=______．（2）现固定ABC 的位置不变，将DEF 沿AC 方向平移至点E 正好落在PQ 上，如图2所示，DF 与PQ 交于点G ，作FGQ ∠和GFA ∠的角平分线交于点H ，求GHF ∠的度数； （3）现固定DEF ，将ABC 绕点A 顺时针旋转至AC 与直线AN 首次重合的过程中，当线段BC 与DEF 的一条边平行时，请直接写出BAM ∠的度数．25．解读基础：（1）图1形似燕尾，我们称之为“燕尾形”，请写出A ∠、B 、C ∠、D ∠之间的关系，并说明理由；（2）图2形似8字，我们称之为“八字形”，请写出A ∠、B 、C ∠、D ∠之间的关系，并说明理由：应用乐园：直接运用上述两个结论解答下列各题（3）①如图3，在ABC ∆中，BD 、CD 分别平分ABC ∠和ACB ∠，请直接写出A ∠和D ∠的关系 ；②如图4，A B C D E F ∠+∠+∠+∠+∠+∠= ．（4）如图5，BAC ∠与BDC ∠的角平分线相交于点F ，GDC ∠与CAF ∠的角平分线相交于点E ，已知26B ∠=︒，54C ∠=︒，求F ∠和E ∠的度数．26．如果三角形的两个内角α与β满足290αβ+=︒，那么我们称这样的三角形是“准互余三角形”．（1）如图1，在Rt ABC 中，90ACB ∠=︒，BD 是ABC 的角平分线，求证：ABD △是“准互余三角形”；（2）关于“准互余三角形”，有下列说法：①在ABC 中，若100A ∠=︒，70B ∠=︒，10C ∠=︒，则ABC 是“准互余三角形”； ②若ABC 是“准互余三角形”，90C ∠>︒，60A ∠=︒，则20B ∠=︒；③“准互余三角形”一定是钝角三角形．其中正确的结论是___________（填写所有正确说法的序号）；（3）如图2，B ，C 为直线l 上两点，点A 在直线l 外，且50ABC ∠=︒．若P 是直线l 上一点，且ABP △是“准互余三角形”，请直接写出APB ∠的度数．【参考答案】一、选择题1．B解析：B【分析】根据同位角、内错角、同旁内角的定义结合图形进行判断即可．【详解】解：如图，∠1与∠2是直线a与直线b被直线c所截的同旁内角，因此选项A不符合题意；∠1与∠6是直线a与直线b被直线c所截的内错角，而∠6与∠4是邻补角，所以∠1与∠4不是内错角，因此选项B符合题意；∠5与∠6是直线c与直线d被直线b所截的内错角，因此选项C不符合题意；∠3与∠5是直线c与直线d被直线b所截的同位角，因此选项D不符合题意；故选：B．【点睛】本题主要考查同位角、内错角、同旁内角，掌握同位角、内错角、同旁内角的定义是关键．2．D【分析】根据平移的性质，不改变图形的形状和大小，经过平移，对应点所连的线段平行且相等，对应线段平行且相等．【详解】解：A、B、C都不是由平移得到的，D是由平移得到的．故选：D．【点睛】解析：D【分析】根据平移的性质，不改变图形的形状和大小，经过平移，对应点所连的线段平行且相等，对应线段平行且相等．【详解】解：A、B、C都不是由平移得到的，D是由平移得到的．故选：D．【点睛】本题考查平移的基本性质是：①平移不改变图形的形状和大小；②经过平移，对应点所连的线段平行且相等，对应线段平行且相等，对应角相等．3．B【分析】根据第四象限内点坐标的特点：横坐标为正，纵坐标为负即可得出答案．【详解】根据第四象限内点坐标的特点：横坐标为正，纵坐标为负，只有()3,4-满足要求， 故选：B ．【点睛】本题主要考查平面直角坐标系中点的坐标的特点，掌握各个象限内点的坐标的特点是解题的关键．4．C【分析】根据对顶角的性质和垂直的定义判断①；根据内错角相等的判定方法判定②；根据平行线的判定对③进行判断；根据经过直线外一点，有且只有一条直线与已知直线平行判断④即可【详解】解：两条直线相交，若对顶角互补，则这两条直线互相垂直，所以①正确；两条互相平行的直线被第三条直线所截，内错角相等；，所以②错误；如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行，所以③正确； 经过直线外一点，有且只有一条直线与已知直线平行，所以④正确．故选：C ．【点睛】本题主要考查命题的真假判断，正确的命题叫真命题，错误的命题叫做假命题，熟练掌握相关性质是解题的关键．5．A【分析】过P 点作PM //AB 交AC 于点M ，直接利用平行线的性质以及平行公理分别分析即可得出答案．【详解】解：如图，过P 点作PM //AB 交AC 于点M ．∵CP 平分∠ACD ，∠ACD ＝68°，∴∠4＝12∠ACD ＝34°．∵AB //CD ，PM //AB ，∴PM //CD ，∴∠3＝∠4＝34°，∵AP ⊥CP ，∴∠APC ＝90°，∴∠2＝∠APC －∠3＝56°，∵PM //AB ，∴∠1＝∠2＝56°，即：∠BAP 的度数为56°，故选：A ．【点睛】此题主要考查了平行线的性质以及平行公理等知识，正确利用平行线的性质分析是解题关键．6．A【分析】根据无理数的运算、数轴的定义、多项式的定义、立方根的运算逐个判断即可．【详解】①两个无理数的和可能是有理数，说法正确(0=，0是有理数②有理数属于实数，实数与数轴上的点是一一对应关系，则任意一个有理数都可以用数轴上的点表示，说法正确③3327mn mn ππ=-+-+是二次二项式，说法错误④立方根是本身的数有0和±1，说法错误综上，说法正确的是①②故选：A ．【点睛】本题考查了无理数的运算、数轴的定义、多项式的定义、立方根的运算，熟记各运算法则和定义是解题关键．7．A【分析】根据平行线的性质求出∠C ，再根据平行线的性质求出∠B 即可．【详解】解：∵BC ∥DE ，∠CDE =140°，∴∠C =180°-140°=40°，∵AB ∥CD ，∴∠B =40°，故选：A ．【点睛】本题考查了平行线的性质的应用，注意：平行线的性质有①两直线平行，内错角相等，②两直线平行，同位角相等，③两直线平行，同旁内角互补．8．A【分析】根据友好点的定义及点A1的坐标为（2，1），顺次写出几个友好点的坐标，可发现循环规律，据此可解．【详解】解：观察，发现规律：A1（2，1），A2（0，-3），A3（-4，-1），A解析：A【分析】根据友好点的定义及点A1的坐标为（2，1），顺次写出几个友好点的坐标，可发现循环规律，据此可解．【详解】解：观察，发现规律：A1（2，1），A2（0，-3），A3（-4，-1），A4（-2，3），A5（2，1），…，∴A4n+1（2，1），A4n+2（0，-3），A4n+3（-4，-1），A4n+4（-2，3）（n为自然数）．∵2021=505×4+1，∴点A2021的坐标为（2，1）．故选：A．【点睛】本题考查了规律型的点的坐标，从已知条件得出循环规律：每4个点为一个循环是解题的关键．二、填空题9．-1【解析】【分析】根据非负数的性质列式求出x、y的值，然后代入代数式进行计算即可得解．【详解】解：由题意得，x-2=0，x2-3y-13=0，解得x=2，y=-3，所以，x+y=2+解析：-1【解析】【分析】根据非负数的性质列式求出x、y的值，然后代入代数式进行计算即可得解．【详解】解：由题意得，x-2=0，x2-3y-13=0，解得x=2，y=-3，所以，x+y=2+（-3）=-1．故答案为：-1．【点睛】本题考查非负数的性质：几个非负数的和为0时，这几个非负数都为0．10．-2【分析】直接利用关于x轴对称点的性质得出m，n的值进而得出答案．【详解】∵点A（m，1）和点B（2，n）关于x轴对称，∴m＝2，n＝-1，故mn＝−2．故填：-2.【点睛】此题解析：-2【分析】直接利用关于x轴对称点的性质得出m，n的值进而得出答案．【详解】∵点A（m，1）和点B（2，n）关于x轴对称，∴m＝2，n＝-1，故mn＝−2．故填：-2.【点睛】此题主要考查了关于x轴对称点的性质，正确掌握关于x轴对称点的性质是解题关键．11．60【分析】由角平分线的定义可求出∠AOE=∠EOC=∠COB=60°，再根据对顶角相等即可求出∠AOD的度数．【详解】∵OE平分∠AOC，∴∠AOE=∠EOC，∵OC平分∠BOE，∴解析：60【分析】由角平分线的定义可求出∠AOE=∠EOC=∠COB=60°，再根据对顶角相等即可求出∠AOD的度数．【详解】∵OE平分∠AOC，∴∠AOE=∠EOC，∵OC平分∠BOE，∴∠EOC=∠COB∴∠AOE=∠EOC=∠COB，∵∠AOE+∠EOC+∠COB=180︒∴∠COB=60°，∴∠AOD=∠COB=60°，故答案为：60【点睛】本题主要考查了角平分线的应用以及对顶角相等的性质，熟练运用角平分线的定义是解题的关键．12．70【分析】根据两直线平行，同位角相等可得∠C=∠1，再根据两直线平行，内错角相等可得∠2=∠C．【详解】∵DE∥AC，∴∠C＝∠1＝70°，∵AF∥BC，∴∠2＝∠C＝70°．故答解析：70【分析】根据两直线平行，同位角相等可得∠C=∠1，再根据两直线平行，内错角相等可得∠2=∠C．【详解】∵DE∥AC，∴∠C＝∠1＝70°，∵AF∥BC，∴∠2＝∠C＝70°．故答案为70．【点睛】本题考查了平行线的性质，熟记性质并准确识图是解题的关键．13．62°【分析】根据折叠的性质求出∠EFB′＝∠1＝59°，∠B′FC＝180°−∠1−∠EFB′＝62°，根据平行线的性质：①两直线平行，同位角相等，②两直线平行，内错角相等，③两直线平行，同旁解析：62°【分析】根据折叠的性质求出∠EFB′＝∠1＝59°，∠B′FC＝180°−∠1−∠EFB′＝62°，根据平行线的性质：①两直线平行，同位角相等，②两直线平行，内错角相等，③两直线平行，同旁内角互补．:求出即可．【详解】解：∵将一张长方形纸片沿EF折叠后，点A、B分别落在A′、B′的位置，∠1＝59°，∴∠EFB′＝∠1＝59°，∴∠B′FC＝180°−∠1−∠EFB′＝62°，∵四边形ABCD是矩形，∴AD∥BC，∴∠2＝∠B′FC＝62°，故答案为：62°．【点睛】本题考查了对平行线的性质和折叠的性质的应用，解此题的关键是求出∠B′FC的度数，注意：①两直线平行，同位角相等，②两直线平行，内错角相等，③两直线平行，同旁内角互补．14．或【详解】【分析】根据题中的运算规则得到M{3，2x＋1，4x－1}=1+2x，然后再根据min{2，－x＋3，5x}的规则分情况讨论即可得.【详解】M{3，2x＋1，4x－1}==2x+1解析：12或13【详解】【分析】根据题中的运算规则得到M{3，2x＋1，4x－1}=1+2x，然后再根据min{2，－x＋3，5x}的规则分情况讨论即可得.【详解】M{3，2x＋1，4x－1}=321413x x+++-=2x+1，∵M{3，2x＋1，4x－1}＝min{2，－x＋3，5x}，∴有如下三种情况：①2x+1=2，x=12，此时min{2，－x＋3，5x}= min{2，52，52}=2，成立；②2x+1=-x+3，x=23，此时min{2，－x＋3，5x}= min{2，73，103}=2，不成立；③2x+1=5x，x=13，此时min{2，－x＋3，5x}= min{2，83，53}=53，成立，∴x=12或13，故答案为12或13.【点睛】本题考查了阅读理解题，一元一次方程的应用，分类讨论思想的运用等，解决问题的关键是读懂题意，依题意分情况列出一元一次方程进行求解．15．（0，4）或（0，-4）．【分析】设△ABC边AB上的高为h，利用三角形的面积列式求出h，再分点C在y轴正半轴与负半轴两种情况解答．【详解】解：设△ABC边AB上的高为h，∵A（1，0），解析：（0，4）或（0，-4）．【分析】设△ABC边AB上的高为h，利用三角形的面积列式求出h，再分点C在y轴正半轴与负半轴两种情况解答．【详解】解：设△ABC边AB上的高为h，∵A（1，0），B（2，0），∴AB=2-1=1，∴△ABC的面积=12×1•h=2，解得h=4，点C在y轴正半轴时，点C为（0，4），点C在y轴负半轴时，点C为（0，-4），所以，点C的坐标为（0，4）或（0，-4）．故答案为：（0，4）或（0，-4）．【点睛】本题考查了三角形的面积，坐标与图形性质，求出AB边上的高的长度是解题的关键．16．（0，1）【分析】根据点A、B、C、D的坐标可得出AB、AD及矩形ABCD的周长，由题意可知P 点的运动是绕矩形ABCD的周长的循环运动，然后进行计算求解即可.【详解】解：∵A(1，1)， B解析：（0，1）【分析】根据点A、B、C、D的坐标可得出AB、AD及矩形ABCD的周长，由题意可知P点的运动是绕矩形ABCD的周长的循环运动，然后进行计算求解即可.【详解】解：∵A(1，1)，B(-1，1)，C(-1，-2)， D(1，-2)∴AB= CD= 2，AD= BC= 3,∴四边形ABCD 的周长= AB+ AD+BC+CD= 10∵P点的运动是绕矩形ABCD的周长的循环运动，且速度为每秒一个单位长度∴P点运动一周需要的时间为10秒∵2021=202×10+1∴当t=2021秒时P的位置相当于t=1秒时P的位置∵t=1秒时P的位置是从A点向B移动一个单位∴此时P点的坐标为（0，1）∴t=2021秒时P点的坐标为（0，1）故答案为：（0，1）.【点睛】本题主要考查了点的坐标与运动方式的关系，解题的关键在于找出P点一个循环运动需要花费的时间.三、解答题17．(1)5;(2)-2;(3)2【解析】【分析】根据实数的性质进行化简，再求值.【详解】解:(1)==5;(2)-× =-×4=-2;(3)-++=-6+5+3=2.【点睛】此题主要解析：(1)5;(2)-2;(3)2【解析】【分析】根据实数的性质进行化简，再求值.【详解】解12×4=-2;【点睛】此题主要考查实数的计算，解题的关键是熟知实数的性质.18．（1）x=±9；（2）x=3【分析】（1）方程整理后，利用平方根定义开方即可求出解；（2）利用立方根定义开立方即可求出解．【详解】解：（1）方程整理得：x2=81，开方得：x=±9；（解析：（1）x=±9；（2）x=3【分析】（1）方程整理后，利用平方根定义开方即可求出解；（2）利用立方根定义开立方即可求出解．【详解】解：（1）方程整理得：x2=81，开方得：x=±9；（2）方程整理得：(x-1)3=8，开立方得：x-1=2，解得：x=3．【点睛】本题考查了平方根、立方根，熟练掌握各自的定义是解本题的关键．19．已知；同角的补角相等；AB；EF；内错角相等，两直线平行；∠ADE；两直线平行，内错角相等；已知；∠B；∠ADE；等量代换；同位角相等，两直线平行【分析】求出∠2＝∠4，根据平行线的判定得出AB解析：已知；同角的补角相等；AB；EF；内错角相等，两直线平行；∠ADE；两直线平行，内错角相等；已知；∠B；∠ADE；等量代换；同位角相等，两直线平行【分析】求出∠2＝∠4，根据平行线的判定得出AB∥EF，根据平行线的性质得出∠3＝∠ADE，求出∠B＝∠ADE，再根据平行线的判定推出即可．【详解】解：DE∥BC，理由如下：∵∠1+∠4＝180°（平角定义），∠1+∠2＝180°（已知），∴∠2＝∠4（同角的补角相等），∴AB∥EF（内错角相等，两直线平行），∴∠3＝∠ADE （两直线平行，内错角相等），∵∠3＝∠B （已知），∴∠B ＝∠ADE （等量代换），∴DE ∥BC （同位角相等，两直线平行），【点睛】此题考查了平行线的判定与性质，熟练掌握平行线的性质定理及判定定理是解题的关键． 20．（1）见解析；（2）5【分析】（1）根据平移的性质先确定O 、B 、C 的对应点O1、B1、C1的坐标，然后顺次连接O1、B1、C1即可；（2）根据的面积=其所在的长方形面积减去周围三个三角形的面积解析：（1）见解析；（2）5【分析】（1）根据平移的性质先确定O 、B 、C 的对应点O 1、B 1、C 1的坐标，然后顺次连接O 1、B 1、C 1即可；（2）根据111O B C 的面积=其所在的长方形面积减去周围三个三角形的面积进行求解即可．【详解】解：（1）如图所示，111O B C 即为所求；（2）由题意得：11111143421313=5222O B C S =⨯-⨯⨯-⨯⨯-⨯⨯△． 【点睛】本题主要考查了平移作图，三角形面积，解题的关键在于能够熟练掌握平移作图的方法． 21．（1）7；-7；（2）5；（3）13-．【分析】（1）估算出的范围，即可得出答案；（2）分别确定出a 、b 的值，代入原式计算即可求出值；（3）根据题意确定出等式左边的整数部分得出y 的值，进而求解析：（1）7；（2）5；（3）【分析】（1（2）分别确定出a、b的值，代入原式计算即可求出值；（3）根据题意确定出等式左边的整数部分得出y的值，进而求出y的值，即可求出所求．【详解】解：（1）∵78，∴7．故答案为：7．（2）∵34，∴a，3∵23，∴b＝2∴=5（3）∵23∴11＜12，∵，其中x是整数，且0﹤y＜1，∴x＝11，y＝，∴x-y＝＝【点睛】本题考查的是无理数的小数部分和整数部分及其运算．估算无理数的整数部分是解题关键．二十二、解答题22．（1）；（2）＜；（3）不能，理由见解析【分析】（1）根据所拼成的大正方形的面积为2即可求得大正方形的边长；（2）由圆和正方形的面积公式可分别求的圆的半径及正方形的边长，进而可求得圆和正方形的解析：（12）＜；（3）不能，理由见解析【分析】（1）根据所拼成的大正方形的面积为2即可求得大正方形的边长；（2）由圆和正方形的面积公式可分别求的圆的半径及正方形的边长，进而可求得圆和正方形的周长，利用作商法比较这两数大小即可；（3）利用方程思想求出长方形的长边，与正方形边长比较大小即可；【详解】解：（1）∵小正方形的边长为1cm ，∴小正方形的面积为1cm 2，∴两个小正方形的面积之和为2cm 2，即所拼成的大正方形的面积为2 cm 2，设大正方形的边长为x cm ，∴22x = ， ∴x∴；（2）设圆的半径为r ，∴由题意得22r ππ=， ∴r = ∴=22C r π=圆设正方形的边长为a∵22a π=， ∴a∴=4C a =正∴1C C ===<圆正 故答案为：＜；（3）解：不能裁剪出，理由如下：∵正方形的面积为900cm 2，∴正方形的边长为30cm∵长方形纸片的长和宽之比为5:4，∴设长方形纸片的长为5x ，宽为4x ，则54740x x ⋅=，整理得：237x =，∴22(5)252537925900x x ==⨯=>，∴22(5)30x >，∴530x >，∴长方形纸片的长大于正方形的边长，∴不能裁出这样的长方形纸片．【点睛】本题通过圆和正方形的面积考查了对算术平方根的应用，主要是对学生无理数运算及比较大小进行了考查．二十三、解答题23．（1）证明见解析；（2）补图见解析；当点在上时，；当点在上时，．【分析】（1）过点作，根据平行线的性质即可求解；（2）分两种情况：当点在上，当点在上，再过点作即可求解．【详解】（1）证明：解析：（1）证明见解析；（2）补图见解析；当点C 在AG 上时，290AHB CBG ∠-∠=︒；当点C 在DG 上时，290AHB CBG ∠+∠=︒．【分析】（1）过点G 作//GE MN ，根据平行线的性质即可求解；（2）分两种情况：当点C 在AG 上，当点C 在DG 上，再过点H 作//HF MN 即可求解．【详解】（1）证明：如图，过点G 作//GE MN ，∴MAG AGE ∠=∠，∵//MN PQ ，∴//GE PQ ．∴PBG BGE ∠=∠．∵BG AD ⊥，∴90AGB ∠=︒，∴90MAG PBG AGE BGE AGB ∠+∠=∠+∠=∠=︒．（2）补全图形如图2、图3，猜想：290AHB CBG ∠-∠=︒或290AHB CBG ∠+∠=︒．证明：过点H 作//HF MN ．∴1AHF ∠=∠．∵//MN PQ ，∴//HF PQ∴2BHF ∠=∠，∴12AHB AHF BHF ∠=∠+∠=∠+∠．∵AH 平分MAG ∠，∴21MAG ∠=∠．如图3，当点C 在AG 上时，∵BH 平分PBC ∠，∴22PBC PBG CBG ∠=∠+∠=∠，∵//MN PQ ，∴MAG GDB ∠=∠，2212290AHB MAG PBG CBGGDB PBG CBG CBG∴∠=∠+∠=∠+∠+∠=∠+∠+∠=︒+∠即290AHB CBG ∠-∠=︒．如图2，当点C 在DG 上时，∵BH 平分PBC ∠，∴22PBC PBG CBG ∠=∠-∠=∠．∴2212290AHB MAG PBG CBG CBG ∠=∠+∠=∠+∠-∠=︒-∠．即290AHB CBG ∠+∠=︒．【点睛】本题考查了平行线的基本性质、角平分线的基本性质及角的运算，解题的关键是准确作出平行线，找出角与角之间的数量关系．24．（1）15°；150°；（2）67.5°；（3）30°或90°或120°【分析】（1）根据平行线的性质和三角板的角的度数解答即可；（2）根据平行线的性质和角平分线的定义解答即可；（3）分当B解析：（1）15°；150°；（2）67.5°；（3）30°或90°或120°【分析】（1）根据平行线的性质和三角板的角的度数解答即可；（2）根据平行线的性质和角平分线的定义解答即可；（3）分当BC ∥DE 时，当BC ∥EF 时，当BC ∥DF 时，三种情况进行解答即可．【详解】解：（1）作EI ∥PQ ，如图，∵PQ∥MN，则PQ∥EI∥MN，∴∠α=∠DEI，∠IEA=∠BAC，∴∠DEA=∠α+∠BAC，∴α= DEA -∠BAC=60°-45°=15°，∵E、C、A三点共线，∴∠β=180°-∠DFE=180°-30°=150°；故答案为：15°；150°；（2）∵PQ∥MN，∴∠GEF=∠CAB=45°，∴∠FGQ=45°+30°=75°，∵GH，FH分别平分∠FGQ和∠GFA，∴∠FGH=37.5°，∠GFH=75°，∴∠FHG=180°-37.5°-75°=67.5°；（3）当BC∥DE时，如图1，∵∠D=∠C=90 ，∴AC∥DF，∴∠CAE=∠DFE=30°，∴∠BAM+∠BAC=∠MAE+∠CAE，∠BAM=∠MAE+∠CAE-∠BAC=45°+30°-45°=30°；当BC∥EF时，如图2，此时∠BAE=∠ABC=45°，∴∠BAM=∠BAE+∠EAM=45°+45°=90°；当BC∥DF时，如图3，此时，AC ∥DE ，∠CAN =∠DEG =15°，∴∠BAM =∠MAN -∠CAN -∠BAC =180°-15°-45°=120°．综上所述，∠BAM 的度数为30°或90°或120°．【点睛】本题考查了角平分线的定义，平行线性质和判定：两直线平行，同位角相等；两直线平行，同旁内角互补；两直线平行，内错角相等．此题难度适中，注意掌握辅助线的作法，注意掌握数形结合思想与方程思想的应用，理清各角度之间的关系是解题的关键，也是本题的难点．25．（1），理由详见解析；（2），理由详见解析：（3）①；②360°；（4）； .【分析】（1）根据三角形外角等于不相邻的两个内角之和即可得出结论；（2）根据三角形内角和定理及对顶角相等即可得出结解析：（1）D A B C ∠=∠+∠+∠，理由详见解析；（2）A D B C ∠+∠=∠+∠，理由详见解析：（3）①1902D A ∠=︒+∠；②360°；（4）124E ∠=︒； =14F ∠︒.【分析】（1）根据三角形外角等于不相邻的两个内角之和即可得出结论；（2）根据三角形内角和定理及对顶角相等即可得出结论；（3）①根据角平分线的定义及三角形内角和定理即可得出结论；②连结BE ，由（2）的结论及四边形内角和为360°即可得出结论；（4）根据（1）的结论、角平分线的性质以及三角形内角和定理即可得出结论．【详解】（1）D A B C ∠=∠+∠+∠．理由如下：如图1，BDE B BAD ∠=∠+∠，CDE C CAD ∠=∠+∠，BDC B BAD C CAD B BAC C ∴∠=∠+∠+∠+∠=∠+∠+∠，D A B C ∴∠=∠+∠+∠； （2）A D B C ∠+∠=∠+∠．理由如下：在ADE ∆中，180AED A D ∠=︒-∠-∠，在BCE ∆中，180BEC B C ∠=︒-∠-∠，AED BEC ∠=∠，A D B C ∴∠+∠=∠+∠；（3）①180A ABC ACB ∠=︒-∠-∠，180D DBC DCB ∠=︒-∠-∠，BD 、CD 分别平分ABC∠和ACB ∠，∴1122ABC ACB DBC DCB ∠+∠=∠+∠，1111180()180(180)902222D ABC ACB A A ∴∠=︒-∠+∠=︒-︒-∠=︒+∠． 故答案为：1902D A ∠=︒+∠．②连结BE ．∵C D CBE DEB ∠+∠=∠+∠，360A B C D E F A ABE F BEF ∴∠+∠+∠+∠+∠+∠=∠+∠+∠+∠=︒． 故答案为：360︒；（4）由（1）知，BDC B C BAC ∠=∠+∠+∠，26B ∠=︒，54C ∠=︒，80BDC BAC ∴∠=︒+∠，402CDF CAE ∴∠=︒+∠，4BAC CAE ∠=∠，2BDC CDF ∠=∠，1902GDE CDF ∴∠=︒-∠，26180AGD B GDB CDF ∠=∠+∠=︒+︒-∠，3GAE CAE ∠=∠，3336064(2)644012422E GAE AGD GDE CAE CDF ∴∠=︒-∠-∠-∠=︒-∠-∠=︒+⨯︒=︒； 180180(206)2262264014F AGF GAF CDF CAE CDF CAE ∠=︒-∠-∠=︒-︒-∠-∠=-︒+∠-∠=-︒+︒=︒．【点睛】本题考查了角平分线的性质，三角形内角和；熟练掌握角平分线的性质，进行合理的等量代换是解题的关键．26．（1）见解析；（2）①③；（3）∠APB 的度数是10°或20°或40°或110°【分析】（1）由和是的角平分线，证明即可；（2）根据“准互余三角形”的定义逐个判断即可；（3）根据“准互余三角解析：（1）见解析；（2）①③；（3）∠APB 的度数是10°或20°或40°或110°【分析】（1）由90ABC A ∠+∠=︒和BD 是ABC 的角平分线，证明290ABD A ∠+∠=︒即可； （2）根据“准互余三角形”的定义逐个判断即可；（3）根据“准互余三角形”的定义，分类讨论：①2∠A +∠ABC =90°；②∠A +2∠APB =90°；③2∠APB +∠ABC =90°；④2∠A +∠APB =90°，由三角形内角和定理和外角的性质结合“准互余三角形”的定义，即可求出答案．【详解】（1）证明：∵在Rt ABC 中，90ACB ∠=︒，∴90ABC A ∠+∠=︒，∵BD 是ABC ∠的角平分线，∴2ABC ABD ∠=∠，∴290ABD A ∠+∠=︒，∴ABD △是“准互余三角形”；（2）①∵70,10B C ∠=︒∠=︒，∴290B C ∠+∠=︒，∴ABC 是“准互余三角形”，故①正确；②∵60A ∠=︒， 20B ∠=︒，∴210090A B ∠+∠=︒≠︒，∴ABC 不是“准互余三角形”，故②错误；③设三角形的三个内角分别为,,αβγ，且αβγ<<，∵三角形是“准互余三角形”，∴290αβ+=︒或290αβ+=︒，∴90αβ+<︒，∴180()90γαβ=︒-+>︒，∴“准互余三角形”一定是钝角三角形，故③正确；综上所述，①③正确，故答案为：①③；（3）∠APB 的度数是10°或20°或40°或110°；如图①，当2∠A +∠ABC =90°时，△ABP 是“准直角三角形”，∵∠ABC =50°，∴∠A =20°，∴∠APB =110°；如图②，当∠A +2∠APB =90°时，△ABP 是“准直角三角形”，∵∠ABC =50°，∴∠A+∠APB=50°，∴∠APB=40°；如图③，当2∠APB+∠ABC=90°时，△ABP是“准直角三角形”，∵∠ABC=50°，∴∠APB=20°；如图④，当2∠A+∠APB=90°时，△ABP是“准直角三角形”，∵∠ABC=50°，∴∠A+∠APB=50°，所以∠A=40°，所以∠APB=10°；综上，∠APB的度数是10°或20°或40°或110°时，ABP△是“准互余三角形”．【点睛】本题是三角形综合题，考查了三角形内角和定理，三角形的外角的性质，解题关键是理解题意，根据三角形内角和定理和三角形的外角的性质，结合新定义进行求解．。
江苏淮安2023-2024学年七年级上学期期末数学试题(解析版)
2023-2024学年度第一学期期末学业监测七年级数学试题注意事项∶1．全卷共6页，满分120分；测试时长为120分钟．2．请将姓名、考号等认真填涂在答题纸的相应位置上．3．选择题答案，请使用2B 铅笔填涂；非选择题答案，请用0．5毫米黑色钢笔或墨水笔直接写在答题纸上．答案写在本试卷上或答题纸规定区域以外均无效．4．考试结束后，请将答题纸交回．第 I 卷（选择题共24分）一、选择题（本大题共8小题，每题3分，请将答案涂到答题卡上）1. 2023年12月15日，淮安迎来了这一年冬天的第一场雪．下图是淮安市这一天的天气预报图，淮安市这天的最高气温与最低气温的温差是（ ）A. 6℃B. 14℃C. 8−℃D. 5−℃【答案】A【解析】【分析】本题考查了有理数的减法，根据有理数的减法列式计算即可．【详解】解：2(4)−− 24=+6=℃，故选：A ．2. 下列运算正确的是（ ）A. 321a a −=B. 23a a a +=C. 325a b ab +=D. 76ab ba ab −=【答案】D【解析】【分析】根据合并同类项的法则即可求出答案．【详解】A.∵32a a a −=，故计算错误，该选项不符合题意；B.∵a 与2a 不是同类项，不能合并，该选项不符合题意；C.3a 与2b 不是同类项，不能合并，该选项不符合题意；D. 76ab ba ab −=，计算正确，该选项符合题意；故选：D ．【点睛】本题考查了合并同类项，解题的关键是熟练运用合并同类项的定义，本题属于基础题型． 3. 我国北斗卫星导航系统部署已完成，其中一颗中高轨道卫星高度大约是21500000米．将21500000用科学记数法表示为（ ）A. 215×105B. 2.15×105C. 2.15×108D. 2.15×107【答案】D【解析】【分析】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为10n a ×的形式，其中1||10a ≤<，n 为整数．确定n 的值时，要看把原数变成a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值10≥时，n 是正数；当原数的绝对值1<时，n 是负数．【详解】解：将21500000用科学记数法表示为72.1510×，故选：D ．4. 如图，在数轴上点P 表示的数最有可能是（ ）A. 1.2−B. 1.5−C. 1.7−D. 2.3−【答案】C【解析】【分析】本题考查了数轴上的点表示有理数．根据点A 在数轴上的位置，先确定A 的大致范围，再确定符合条件的数．【详解】解：因为点P 在2−与1−之间，且靠近2−，所以点P 表示的数可能是 1.7−．故选：C ．5. 如图是一个正方体的表面展开图，把展开图折叠成正方体后，“宝”字一面相对面上的字是（ ）A. 城B. 市C. 淮D. 安【答案】C【解析】【分析】本题考查了正方体相对两个面上的文字．根据正方体表面展开图的特征进行判断即可．【详解】解：“宝”字一面相对面上的字是“淮”．故选：C ．6. 对于代数式1m −的值，下列说法正确的是（ ）A. 比1−大B. 比1−小C. 比m 大D. 比m 小【答案】D【解析】【分析】本题考查了比较大小，掌握比较大小的“求差法”是解决本题的关键．先算减法，根据两个的差和零的关系得结论．【详解】解：1(1)m m −−−= ， 由于m 的取值不确定，故A 、B 均不正确；110m m −−=−< ，1m m ∴−<．故选项C 错误，选项D 正确．故选：D ．7. 下列各选项中能用“垂线段最短”来解释的现象是（ ）A. B.C. D.【答案】A【解析】【分析】根据直线的性质，线段的性质对各选项分析判断即可得解．【详解】解：A 、测量跳远成绩是利用了“垂线段最短”，故本选项合题意．B 、木板弹出一条墨迹是利用了“两点确定一条直线”，故本选项不合题意；C 、用两个钉子就可以把木条固定在墙上是利用了“两点确定一条直线”，故本选项不合题意；D 、把弯曲的河道改直，就能缩短路程是利用了“两点之间，线段最短”，故本选项不符合题意； 故选：A ．【点睛】本题考查了线段的性质，直线的性质，解题时注意：两点的所有连线中可以有无数种连法，如折线、曲线、线段等，这些所有的线中，线段最短．8. 我国古代《算法统宗》里有这样一首诗：“我问开店李三公，众客都来到店中，一房七客多七客，一房九客一房空．“诗中后面两句的意思是：如果一间客房住7人，那么有7人无房可住；如果一间客房住9人，那么就空出一间客房，若设该店有客房x 间，则列出关于x 的一元一次方程正确的是（ ）A. 7791x x −=−（）B. 7791x x +=−（）C. 7791x x −−D. 7791x x +=−【答案】B【解析】【分析】此题主要考查了由实际问题抽象出一元一次方程，正确表示出总住店人数是解题关键．直接利用住店人数不变进而得出等式即可．【详解】解：设该店有房x 间，则可列方程：779(1)x x +=−．故选：B ． 第 II 卷（非选择题共96分）二、填空题（本大题共83分，共24分，请将答案写在答题卡上）9. ﹣3的相反数是__________．【答案】3【解析】【详解】解：一个数的相反数就是在这个数前面添上“﹣”号．所以﹣（﹣3）=3，故答案为：3．10. 若232m x y 与35xy −是同类项，则m =_____． 【答案】12##0.5【解析】【分析】本题考查同类项：所含字母相同，并且相同字母的指数也分别相同的项叫做同类项．根据同类项的定义建立关于m 的方程求解即可．【详解】解： 单项式232m x y 与35xy −是同类项，21m ∴=， 12m ∴=． 故答案为：12．11. 一个几何体主视图、左视图、俯视图都相同，这个几何体可能的形状是________．（只填一种即可）【答案】球(或正方体)【解析】【分析】根据常见几何体的形状，找出三种视图相同的几何体即可．【详解】因为球的三种视图都是圆，所以这个几何体可能是球．因为正方体的三种视图都是正方形，所以这个几何体可能是正方体．故答案为：球(或正方体) ．【点睛】本题主要考查了常见几何体的三种视图，熟悉常见几何体的三种视图是解题的关键．12. 已知2x =是方程452x x a −+的解，则a 的值是_______．【答案】1a =−【解析】【分析】本题考查了一元一次方程的解的定义：使一元一次方程左右两边相等的未知数的值叫做一元一次方程的解．把2x =代入已知方程列出关于a 的新方程，通过解新方程即可求得a 的值．【详解】解：依题意，得42522a ×−=×+．解得1a =−．故答案：1a =−．13. 如图，直线,AB CD 交于点O ，OE 平分AOC ∠，若40BOD ∠=°，则AOE ∠=_______°．【答案】20°##20度【解析】【分析】根据对顶角相等，可求出AOC ∠的度数，根据角平分线的定义即可求出AOE ∠的度数．【详解】解：∵AOC BOD ∠=∠（对顶角相等）， ∴40AOC ∠=°，的∵OE 平分AOC ∠， ∴11402022AOE AOC ∠=∠=×°=°， ∴20AOE ∠=°，故答案为：20°．【点睛】本题主要考查对顶角，角平分线的定义，理解题意，掌握对顶角的性质，角平分线的定义是解题的关键．14. 如图所示的网格是正方形网格，则AOB ∠__________MPN ∠．（填“＞”，“=”或“＜”）【答案】=【解析】【分析】作∠DNP ，再作比较．【详解】解：如图，∠DNP =∠AOB ，∠DNP =∠MPN ，∴∠AOB =∠MPN ，故答案为：=．【点睛】本题主要考查了角的大小比较，解题的关键是掌握角的定义和网格的特点．15. 根据如图的计算程序，若输入x 的值为5−，则输出的值为________．【答案】22【分析】把x 的值代入数值运算程序中计算，即可得到输出的结果．详解】解：把5x =−代入数值运算程序得：()25322−−=， 故答案为：22．【点睛】此题考查了有理数的混合运算，根据流程图正确计算是解题的关键．16. 整式23ax b −（a 、b 为常数，0a ≠）的值随x 的取值不同而不同，下表是当x 取不同值时对应的整式的值，则关于x 的方程1322ax b −+=的解是_____． x 2− 0 223ax b −6− 3−【答案】0x =【解析】 【分析】此题考查了一元一次方程解，以及代数式求值，据表格提供的数据可直接得出方程233ax b −=−的解．【详解】解：由1322ax b −+=，化简得：233ax b −=− 根据表格得：当0x =时，233ax b −=−， 故233ax b −=−的的解为0x =． 故答案为：0x =．三、解答题（本大题共10小题，共72分．解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 17. (1)计算：25321()()−+×−+−；(2)解方程：8124x x −−=． 【答案】（1）0；（2）4x = 【解析】【分析】本题考查了有理数的混合运算，解一元一次方程；（1）先算乘方，再计算乘法以及去绝对值符号，最后算加减进行计算．（2）方程去分母，去括号，移项合并，把x 系数化为1，即可求出解．【详解】解：（1）253(2)(1)−+×−+− 【的0=；（2）8124x x −−=， 去分母得，248x x −=−，移项，合并同类项得，312x =，系数化为1得，4x =．18. 先化简，再求值：()()222321ab a ab a −−−−，其中122a b =−=，． 【答案】1ab −，2．【解析】 【分析】先把代数式进行化简，然后把122a b =−=，代入计算，即可得到答案． 详解】解：()()222321ab a ab a −−−− 2222321ab a ab a =−−++1ab =−， 又因为，122a b =−=，， 所以，原式()1121122=−−×=+=．19. 如图是由9个大小相同的小正方体组成的简单几何体．在下面的正方形网格中，画出该几何体的主视图、左视图、俯视图．【答案】见详解【解析】【【分析】本题考查作图−三视图，根据三视图的定义画出图形即可；【详解】解：如图，三视图即为所求．20. 如图，将一个长方形纸片(),ABCD AB CDAD BC ==沿虚线剪去一个三角形，图中阴影部分的面积为110，根据图中标注的长度求x 的值．【答案】12.3【解析】【分析】本题主要考查了一元一次方程的应用．根据长方形的面积减去三角形的面积等于阴影部分的面积，列出方程，即可求解．【详解】解：根据题意得：()()()()1101131071102x x x −−−−−−= ， 整理得：10103110x −−=，解得：12.3x =．21. 如图，直线AB 、CD 相交于点O ，OE CD ⊥，垂足为点O ．（1）若155∠=°，则BOE ∠=_________°； （2）若1∠与2∠的度数比为3:2，求BOC ∠的度数．【答案】（1）125°（2）144°【解析】【分析】本题主要考查了垂直的定义以及邻补角和对顶角，掌握垂直的定义以及邻补角和对顶角的定义是解题关键．（1）由OE CD ⊥，得出90EOD ∠=°，由BOE EOD DOB ∠=∠+∠，可求出∠BOE 的度数． （2）直接利用垂直的定义得出90EOD ∠=°，进而利用1:23:2∠∠=，得出2∠的度数，进而得出答案．【小问1详解】解：OE CD ⊥ ，90EOD COE ∴∠=∠=°，155∠=° ，21905535EOC ∴∠=∠−∠=°−°=°，35BOD ∴∠=°,∴9035125BOE EOD DOB ∠=∠+∠=°+°=°；【小问2详解】OE CD ⊥ ，90EOD COE ∴∠=∠=°，∴1290∠+∠=° 1:23:2∠∠= ，∴设13x ∠=，22x ∠=，则2390x x +=°，解得：18x=°， 故236∠=°，则18036144BOC∠=°−°=°， BOC ∠的度数为144°．22. 如图，点A ，C ，E ，B ，D 在同一条直线上，且AB CD =，点E 是线段BC 的中点．（1）点E 是线段AD 的中点吗？请说明理由；（2）若11AD =，2CE =，求线段AB 的长．【答案】（1）是中点，理由见详解（2）152【解析】【分析】此题主要考查了两点间的距离，中点的应用，利用中点性质转化线段之间的倍分关系是解题的关键．（1）由于AB CD =可以得到AC BD =，又E 是线段BC 的中点，利用中点的性质即可证明结论； （2）由于11AD =，由此求出AE ，然后利用中点的性质即可求出AB 的长度． 【小问1详解】解：点E 是线段AD 的中点．理由如下：AB CD = ，AB BC CD BC ∴−=−， AC BD ∴=，E 是线段BC 的中点，CE EB ∴=，CE AC EB BD ∴+=+，即AE DE =，∴点E 是线段AD 的中点；【小问2详解】由（1）得：点E 是线段AD 的中点∴11122AE AD == 2CE = ，点E 是线段BC2CE BE ∴==，∴1115222AB AE BE =+=+=． 23. 某市为提倡居民错时用电，避免用电高峰，实行峰谷分时计价制度，8∶00~22∶00是高峰时间，22∶00~次日8∶00为低谷时间，按分时电价收费．下表是某区一户人家2023年8月份缴纳家庭电费的回执中的部分内容，根据表中提供的信息解答下列问题∶ 示数类型 上次示数(度)本次示数(度)用电量(度)电价(元/度)电费(元)峰 10279 10409 130 0.56 a谷 7434b190c68.4合计金141.2元额（1）表中a =_______，b =_______，c =______；（2）若该用户某个月的谷时用电量比峰时多30度，电费共194.8元，则该用户这个月的用电量是多少度？【答案】（1）72.8，7624，0.36 （2）该用户这个月的用电量是430度 【解析】【分析】本题考查了有理数的混合运算，一元一次方程的应用； （1）根据表格数据分别求得,,a b c 的值；（2）设峰时用电量为x 度，则谷时用电量为()30x +度，根据题意列出一元一次方程，解方程，即可求解．【小问1详解】解：依题意，141.268.472.8a =−=，74341907624b +，68.41900.36c =÷=， 故答案为：72.8，7624，0.36． 【小问2详解】解：设峰时用电量为x 度，则谷时用电量为()30x +度，根据题意得，()0.560.3630194.8x x ++=，解得：200x =，∴用电量为30430x x ++=度； 答：该用户这个月的用电量是430度． 24. 作图题∶（1）如图1，点A 、B 、C 均在正方形网格的格点上，用直尺画图∶① 过点B 画AC 的平行线BP ； ② 过点C 画AC 的垂线CQ ．（2）如图2，已知,AB BC ABC ⊥∠内部有一射线BD ，利用直尺和圆规作图∶在BC 下方作出射线BE ，使得90DBE ∠=°（不写作法，保留作图痕迹）． 【答案】（1）①见解析；②见解析 （2）见解析 【解析】【分析】本题主要考查了网格图——作平行线，垂线；尺规作图——作一个角等于已知角： （1）①取格点P ，连接BP ，即可；②取格点Q ，连接CQ ，即可； （2）作CBE ABD ∠=∠，即可． 【小问1详解】解：①如图，BP 即为所求；②如图，CQ 即为所求； 【小问2详解】解：如图，射线BE 即所求．25. 我们用一个数对[]a b ，表示从左到右排列的两个数，把[]a b ，变换成[1]b a −−，称为1次“移轴变换”．例如∶[13]−，经过1次“移轴变换”变成[311]−，，即为[2]1，，再经过1次“移轴变换”变成[0]2−，．（1）把[21]−，先经过1次“移轴变换”变成[_____，_____]，再连续经过3次“移轴变换”变成[_____，为_____]；（2）把[]a b ，连续经过2023次“移轴变换”变成[32]−，，求a b +的值； （3）若[3]x ，经过1次、2次、3次、…、k 次（k 为正整数）“移轴变换”所得的k 个数对中，左边所有数的和与x 的取值无关，则k 的取值可能为____．（填序号） ① 2024；②2027；③2030；④2031． 【答案】（1）[02]，，[]11−，- （2）4 （3）① 【解析】【分析】本题考查的是有理数的加法以及整式的运算，根据题意找出数字的变化规律是解答此题的关键． （1）根据题意进行一步步变换即可． （2）根据题意进行一步步变换找出规律即可． （3）根据题意进行一步步变换找出规律即可． 【小问1详解】解：由题意可得：[21]−，经过1次“移轴变换”： [02]， [21]−，经过2次“移轴变换”： [1]0， [21]−，经过3次“移轴变换”： []11−，-【小问2详解】解：由题意可得：[]a b ，经过1次“移轴变换”： [1]b a −−， []a b ，经过2次“移轴变换”： 11[]a b −−−， []a b ，经过3次“移轴变换”： [1]b a −+，[]a b ，经过4次“移轴变换”： []a b ， []a b ，经过5次“移轴变换”： [1]b a −−，……202345053÷=∴[]a b ，连续经过2023次“移轴变换”[1]b a −+，∵[]a b ，连续经过2023次“移轴变换”变成[32]−， ∴3,12b a −=−+= 3,1b a ==∴314b a +=+= 【小问3详解】解：由题意可得：[3]x ，经过1次“移轴变换”： []13x −−， [3]x ，经过2次“移轴变换”： [41]x −−， [3]x ，经过3次“移轴变换”： [4]x −， [3]x ，经过4次“移轴变换”： [3]x ， [3]x ，经过5次“移轴变换”： []13x −−， [3]x ，经过6次“移轴变换”： [41]x −−，[3]x ，经过7次“移轴变换”： [4]x −， [3]x ，经过8次“移轴变换”： [3]x ，……∵左边所有数的和与x 的取值无关， ∴4k ÷ 的余数为0或1∵20244506÷=，202745063÷= ，203045072÷= ，203145073÷= ∴k 的取值可能为202426. 定义∶若已知两个角a 、β满足90a β−=°∶，则称a 、β互为“差余角”(0180α°<<°，0180)β°<<°．（1）若1∠与2∠互为“差余角”，当145∠=°时，2_____∠=°；（2）如图，160AOB ∠=°，射线OM 从OA 开始绕点O 顺时针旋转，速度为6度/秒，同时，射线ON 从OB 开始绕点O 逆时针旋转，速度为4度/秒，当OM 与OB 重合时，OM 与ON 同时停止运动．设运动时间为t 秒(0)t >．① 当5t =时，AOM ∠与_____MON ∠互为“差余角”(填“是”或“不是”)； ② 若AOM ∠与MON ∠互为“差余角”，求t 的值；③ MON ∠能否既与AOM ∠互为“差余角”，同时又与BON ∠互为“差余角”，如果可以，求t 的值，如果不可以，请说明理由． 【答案】（1）135 （2）①不是；②358t =或1258t = 或352t =；③不可以，理由见解析 【解析】【分析】本题考查了“差余角”的定义，解一元一次方程，角度的计算； （1）根据定义，即可求解；（2）①当5t =时，30AOM ∠=°，20BON ∠=°；110MON ∠=°，根据定义，即可求解； ②分016t <≤时，80163t <≤时分别求得MON ∠，根据新定义列出方程，解方程，即可求解； ③根据②的方法求得当MON ∠与BON ∠互为“差余角”时t 的值，与②的结果比较，即可求解． 【小问1详解】解：依题意，当2190∠−∠=°，145∠=° ∴2135∠=°当1290∠−∠=°，则245∠=−°（舍去） 故答案为：135． 【小问2详解】①当5t =时，30AOM ∠=°，20BON ∠=°，1603020110MON AOB AOM BON ∠=∠−∠−∠=°−°−°=°∵110308090°−°=°≠°∴AOM ∠与MON ∠不是互为“差余角”， 故答案为：不是．②∵()1606416÷+=，则,OM ON 经过16秒相遇，OM 与OB 重合时，1608063t ==当016t <≤时，依题意，6AOM t ∠=°，4BON t ∠=°，1606416010MON AOB AOM BON t t t ∠=∠−∠−∠=°−°−°=°−°∵AOM ∠与MON ∠互为“差余角”， ∴16010690t t °−°−°=° 解得：358t =或1258t = 当80163t <≤时，依题意，6AOM t ∠=°，4BON t ∠=°，10160MON AOM BON AOB t ∠=∠+∠−∠=°−°∴10160690t t °−°−°=°解得：352t =或1252t =（舍去） 综上所述，358t =或1258t = 或352t =时AOM ∠与MON ∠互为“差余角”； ③解：MON ∠不能既与AOM ∠互为“差余角”，同时又与BON ∠互为“差余角”理由如下， 当MON ∠与BON ∠互为“差余角” 当016t <≤时， 16010490t t °−°−°=°， 解得：5t =或1257t =（舍去）当80163t <≤时， 1016090t °−°−° 解得：353t =（舍去），1253t =（舍去）∴5t =时，当MON ∠与BON ∠互为“差余角” 由②可得358t =或1258t =或352t =时，AOM ∠与MON ∠互为“差余角”； ∴MON ∠不能既与AOM ∠互为“差余角”，同时又与BON ∠互为“差余角”。
七年级(下)期末数学试卷(解析版试卷)
七年级（下）期末数学试卷(解析版)一、填空题（每小题3分，共18分）1．如图，点D，B，C点在同一条直线上，∠A=60°，∠C=50°，∠D=25°，则∠1=45度．【考点】K8：三角形的外角性质；K7：三角形内角和定理．【分析】根据三角形的外角的性质及三角形的内角和定理可求得．【解答】解：∵∠ABD是△ABC的外角，∴∠ABD=∠A+∠C=60°+50°=110°，∴∠1=180°﹣∠ABD﹣∠D=180°﹣110°﹣25°=45°．【点评】本题考查三角形外角的性质及三角形的内角和定理，比较简单．2．若方程组，则3（x+y）（3x﹣5y）的值是﹣63．【考点】98：解二元一次方程组．【分析】将x+y=7与3x﹣5y=﹣3代入原式即可求出答案．【解答】解：由题意可知：x+y=7与3x﹣5y=﹣3∴原式=3×7×（﹣3）=﹣63故答案为：﹣63【点评】本题考查二元一次方程组，解题的关键是熟练运用二元一次方程组的解法，本题属于基础题型．3．将点（1，2）向左平移1个单位，再向下平移2个单位后得到对应点的坐标是（0，0）．【考点】Q3：坐标与图形变化﹣平移．【分析】直接利用平移中点的变化规律求解即可．平移中点的变化规律是：横坐标右移加，左移减；纵坐标上移加，下移减．【解答】解：原来点的横坐标是1，纵坐标是2，向左平移1个单位，再向下平移2个单位得到新点的横坐标是1﹣1=0，纵坐标为2﹣2=0．即对应点的坐标是（0，0）．故答案填：（0，0）．【点评】解题关键是要懂得左右平移点的纵坐标不变，而上下平移时点的横坐标不变，平移变换是中考的常考点，平移中点的变化规律是：横坐标右移加，左移减；纵坐标上移加，下移减．4．为了了解全校学生的视力情况，小明、小华、小李三个同学分别设计了三个方案．①小明：检查全班每个同学的视力，以此推算出全校学生的视力情况．②小华：在校医室找到2000年全校的体检表，由此了解全校学生视力情况．③小李：抽取全校学号为5的倍数的同学，检查视力，从而估计全校学生视力情况．以上的调查方案最合适的是③（填写序号）．【考点】V4：抽样调查的可靠性．【分析】根据抽样调查和全面调查的意义分别分析得出即可．【解答】解：①小明：检查全班每个同学的视力，以此推算出全校学生的视力情况，样本具有片面性，不能作为样本，故此选项错误；②小华：在校医室找到2000年全校的体检表，由此了解全校学生视力情况，人数较多不易全面调查，故此选项错误；③小李：抽取全校学号为5的倍数的同学，检查视力，从而估计全校学生视力情况，此选项正确；故选；③．【点评】此题主要考查了抽样调查的可靠性，利用抽样调查和全面调查的定义得出是解题关键．5．不等式1﹣2x＜6的负整数解是﹣2，﹣1．【考点】C7：一元一次不等式的整数解；C2：不等式的性质；C6：解一元一次不等式．【分析】根据不等式的性质求出不等式的解集，找出不等式的整数解即可．【解答】解：1﹣2x＜6，移项得：﹣2x＜6﹣1，合并同类项得：﹣2x＜5，不等式的两边都除以﹣2得：x＞﹣，∴不等式的负整数解是﹣2，﹣1，故答案为：﹣2，﹣1．【点评】本题主要考查对解一元一次不等式，一元一次不等式的整数解，不等式的性质等知识点的理解和掌握，能根据不等式的性质求出不等式的解集是解此题的关键．6．如图所示，围棋盘放置在某个平面直角坐标系中，白棋②的坐标为（﹣7，﹣4），黑棋④的坐标为（﹣6，﹣8），那么黑棋①的坐标应该是（﹣3，﹣7）．【考点】D3：坐标确定位置．【分析】根据点的平移规律，可得答案．【解答】解：黑棋④的坐标为（﹣6，﹣8），右移3个单位，再上移1个单位，得黑棋①的坐标（﹣3，﹣7），故答案为：（﹣3，﹣7）．【点评】本题考查了坐标确定位置，利用点的平移规律：右加左减，上加下减是解题关键．二、选择题（每小题4分，共32分）7．4的平方根是（）A．2 B．4 C．±2 D．±4【考点】21：平方根．【分析】根据平方根的定义，求数a的平方根，也就是求一个数x，使得x2=a，则x就是a 的平方根，由此即可解决问题．【解答】解：∵（±2）2=4，∴4的平方根是±2．故选：C．【点评】本题考查了平方根的定义．注意一个正数有两个平方根，它们互为相反数；0的平方根是0；负数没有平方根．8．在平面直角坐标系中，点P的横坐标是﹣3，且点P到x轴的距离为5，则点P的坐标是（）A．（5，﹣3）或（﹣5，﹣3）B．（﹣3，5）或（﹣3，﹣5）C．（﹣3，5）D．（﹣3，﹣5）【考点】D1：点的坐标．【分析】根据点到x轴的距离是点的纵坐标的绝对值，可得答案．【解答】解：在平面直角坐标系中，点P的横坐标是﹣3，且点P到x轴的距离为5，则点P 的坐标是（﹣3，5）或（﹣3，﹣5），故选：B．【点评】本题考查了点的坐标，利用了点到x轴的距离是点的纵坐标的绝对值确定点的纵坐标是解题关键．9．方程组的解是（）A．B．C．D．【考点】98：解二元一次方程组．【分析】方程组利用加减消元法求出解即可．【解答】解：，①+②得：3x=6，解得：x=2，把x=2代入①得：y=1，则方程组的解为，故选B【点评】此题考查了解二元一次方程组，利用消元的思想，消元的方法有：代入消元法与加减消元法．10．在△ABC中，三边长为9、10、x，则x的取值范围是（）A．1≤x＜19 B．1＜x≤19 C．1＜x＜19 D．1≤x≤19【考点】K6：三角形三边关系．【分析】根据三角形的三边关系定理：三角形两边之和大于第三边，三角形的两边差小于第三边可得10﹣9＜x＜10+9，再解即可．【解答】解：由题意得：10﹣9＜x＜10+9，解得：1＜x＜19，故选：C．【点评】此题主要考查了三角形的三边关系，关键是掌握第三边的范围是：大于已知的两边的差，而小于两边的和．11．不等式的解集在数轴上表示正确的是（）A． B．C．D．【考点】CB：解一元一次不等式组；C4：在数轴上表示不等式的解集．【分析】求出第一个不等式的解集，根据口诀：同大取大、同小取小、大小小大中间找、大大小小无解了确定不等式组的解集．【解答】解：解不等式2x+4≤6，得：x≤1，∴不等式组的解集为﹣3＜x≤1，故选：A【点评】本题考查的是解一元一次不等式组，正确求出每一个不等式解集是基础，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到”的原则是解答此题的关键．12．下列说法正确的是（）A．抽样调查选取样本时，所选样本可按自己的爱好抽取B．某工厂质量检查员检测某批灯泡的使用寿命采用普查法C．想准确了解某班学生某次数学测验成绩，采用抽样调查，但需抽取的样本容量较大D．检测某城市的空气质量，采用抽样调查【考点】V2：全面调查与抽样调查．【分析】根据全面调查和抽样调查的特点即可作出判断．【解答】解：A、选样本时，样本必须有代表性及普遍性，A错误；B、应用抽样调查方式，错误；C、要得到准确的成绩，应用全面调查，错误，所以，故选D．【点评】调查方式的选择需要将普查的局限性和抽样调查的必要性结合起来，具体问题具体分析，普查结果准确，所以在要求精确、难度相对不大，实验无破坏性的情况下应选择普查方式，当考查的对象很多或考查会给被调查对象带来损伤破坏，以及考查经费和时间都非常有限时，普查就受到限制，这时就应选择抽样调查．13．某班共有学生49人．一天，该班某男生因事请假，当天的男生人数恰为女生人数的一半．若设该班男生人数为x，女生人数为y，则下列方程组中，能正确计算出x、y的是（）A．B．C．D．【考点】99：由实际问题抽象出二元一次方程组．【分析】此题中的等量关系有：①该班一男生请假后，男生人数恰为女生人数的一半；②男生人数+女生人数=49．【解答】解：根据该班一男生请假后，男生人数恰为女生人数的一半，得x﹣1=y，即y=2（x﹣1）；根据某班共有学生49人，得x+y=49．列方程组为．故选：D．【点评】列方程组解应用题的关键是找准等量关系，同时能够根据等式的性质对方程进行整理变形，从而找到正确答案．14．一个多边形的每一个外角都是45°，那么这个多边形是（）A．八边形B．九边形C．十边形D．十二边形【考点】L3：多边形内角与外角．【分析】任意多边形的外角和为360°，用360°除以45°即为多边形的边数．【解答】解：360°÷45°=8．故选：A．【点评】本题主要考查的是多边形的外角和的应用，明确正多边形的每个外角的数×边数=360°是解题的关键．三、解答题（本大题共9小题，满分70分）15．（6分）如图所示，已知AB∥CD，∠C=75°，∠A=25°，求∠E的度数．【考点】JA：平行线的性质．【分析】先根据平行线的性质得∠BFE=∠C=105°，然后根据三角形外角性质求∠E的度数．【解答】解：∵AB∥CD，∴∠BFE=∠C=75°，∵∠BFE=∠A+∠E，∴∠E=75°﹣25°=50°．【点评】本题考查了平行线的性质：两直线平行，同位角相等；两直线平行，同旁内角互补；两直线平行，内错角相等．也考查了三角形外角性质．16．（6分）计算：+（﹣）【考点】2C：实数的运算．【分析】首先计算开方、乘法，然后从左向右依次计算，求出算式的值是多少即可．【解答】解：+（﹣）=3+（﹣2﹣）=3﹣﹣=﹣【点评】此题主要考查了实数的运算，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：在进行实数运算时，和有理数运算一样，要从高级到低级，即先算乘方、开方，再算乘除，最后算加减，有括号的要先算括号里面的，同级运算要按照从左到右的顺序进行．另外，有理数的运算律在实数范围内仍然适用．17．（5分）如图所示，已知∠A=∠F，∠C=∠D，按图填空，并在括号内注明理由．∵∠A=∠F（已知）∴DF∥AC（内错角相等，两直线平行）∴∠D=∠ABD（两直线平行，内错角相等）又∵∠D=∠C（已知）∴∠C=∠ABD（等量代换）∴BD∥EC（同位角相等，两直线平行）【考点】JB：平行线的判定与性质．【分析】根据平行线的判定推出DF∥AC，根据平行线的性质得出∠D=∠ABD，求出∠C=∠ABD，根据平行线的判定得出即可．【解答】解：∵∠A=∠F（已知），∴DF∥AC（内错角相等，两直线平行），∴∠D=∠ABD（两直线平行，内错角相等），∵∠D=∠C（已知），∴∠C=∠ABD（等量代换），∴BD∥EC（同位角相等，两直线平行），故答案为：已知，DF，AC，内错角相等，两直线平行，两直线平行，内错角相等，已知，等量代换，BD，EC，同位角相等，两直线平行．【点评】本题考查了平行线的性质和判定定理，能灵活运用平行线的判定和性质定理进行推理是解此题的关键．18．（7分）在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点的位置如图所示，点A′的坐标是（﹣1，1），现将△ABC平移，使点A变换为A′，点B′、C′分别是B、C的对应点，请画出平移后的△A′B′C′，并直接写出点B′、C′的坐标：B′（﹣3，0）、C′（0，﹣1）．【考点】Q4：作图﹣平移变换．【分析】直接利用平移的性质得出对应点位置进而得出答案．【解答】解：如图所示：△A′B′C′即为所求，B′（﹣3，0）、C′（0，﹣1）．故答案为：（﹣3，0）；（0，﹣1）．【点评】此题主要考查了平移变换，正确得出对应点位置是解题关键．19．（7分）如图，已知BD是∠ABC的角平分线，且∠C=∠DBC，∠BDA=72°，求△ABC各内角度数．【考点】K7：三角形内角和定理．【分析】由∠C=∠DBC、∠BDA=72°结合三角形外角的性质，即可得出∠C=∠DBC=36°，由BD是∠ABC的角平分线可求出∠ABC=2∠DBC=72°，再利用三角形内角和定理即可求出∠A 的度数．【解答】解：∵∠C=∠DBC，∠BDA=∠C+∠DBC=72°，∴∠C=∠DBC=36°．∵BD是∠ABC的角平分线，∴∠ABC=2∠DBC=72°，∴∠A=180°﹣∠ABC﹣∠C=72°．【点评】本题考查了三角形内角和定理、角平分线以及三角形外角的性质，牢记“三角形内角和是180°”是解题的关键．20．（8分）（1）解方程组（2）解不等式组并把解集在数轴上表示出来．【考点】CB：解一元一次不等式组；98：解二元一次方程组；C4：在数轴上表示不等式的解集．【分析】（1）整理原方程组为一般式，再利用加减消元法求解可得；（2）分别求出每一个不等式的解集，根据口诀：同大取大、同小取小、大小小大中间找、大大小小无解了确定不等式组的解集．【解答】解：（1）原方程组整理可得：，①+②，得：6x=10，解得：x=，②﹣①，得：4y=﹣6，解得：y=﹣，则方程组的解为；（2），解不等式①，得：x＞﹣2，解不等式②，得：x≤1，∴不等式组的解集为﹣2＜x≤1，将解集表示在数轴上如下：【点评】本题考查的是解二元一次方程组和一元一次不等式组，正确求出每一个不等式解集是基础，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到”的原则是解答此题的关键．21．（9分）商场经销甲、乙两种商品，甲种商品每件进价15元，售价20元，乙种商品每件进价35元，售价45元，若该商场同时购进甲、乙两种商品共100件，恰好用去2700元，求能购进甲、乙两种商品各多少件．【考点】9A：二元一次方程组的应用；8A：一元一次方程的应用．【分析】设商场购买甲种商品m件，购买乙种商品n件，根据该商场同时购进甲、乙两种商品共100件，恰好用去2700元列方程组求解即可．【解答】解：设商场购买甲种商品m件，购买乙种商品n件，由题意得：，解得：．答：该商场能购进甲种商品40件，乙种商品60件．【点评】此题主要考查了二元一次方程组的应用，关键是正确理解题意，找出题目中的等量关系，设出未知数，列出方程组．22．（10分）某校九年级所有学生参加2011年初中毕业英语口语、听力自动化考试，我们从中随机抽取了部分学生的考试成绩，将他们的成绩进行统计后分为A、B、C、D四等，并将统计结果绘制成如下的统计图，请你结合图中所给信息解答下列问题：（说明：A级：25分～30分；B级：20分～24分；C级：15分～19分；D级：15分以下）（1）请把条形统计图补充完整；（2）扇形统计图中D级所占的百分比是10%；（3）扇形统计图中A级所在的扇形的圆心角度数是72°；（4）若该校九年级有850名学生，请你估计全年级A级和B级的学生人数共约为561人．【考点】VC：条形统计图；V5：用样本估计总体；VB：扇形统计图．【分析】（1）抽查人数可由B等所占的比例为46%，根据总数=某等人数÷比例来计算，然后可由总数减去A、B、C的人数求得D等的人数，再画直方图；（2）根据总比例为1计算出D等的比例．（3）由总比例为1计算出A等的比例，对应的圆心角=360°×比例．（4）用九年级学生数乘以这次考试中A级和B级的学生所占百分比即可．【解答】解：（1）抽查的人数为：23÷46%=50，∴D等的人数所占的比例为：1﹣46%﹣24%﹣20%=10%；D等的人数为：50×10%=5，（2）扇形统计图中D级所占的百分比是1﹣46%﹣24%﹣20%=10%；（3）扇形统计图中A级所在的扇形的圆心角度数是：20%×360°=72°．（4）估计达到A级和B级的学生数=（A等人数+B等人数）÷50×850=（10+23）÷50×850=561人．【点评】本题考查的是条形统计图的综合运用．读懂统计图，从统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据．23．（12分）园林部门用3600盆甲种花卉和2900盆乙种花卉搭配A、B两种园艺造型共50个，挂放在迎宾大道两侧，搭配每个造型所要花盆数如表，综合上述信息，解答下列问题．造型甲乙A 90盆30盆B 40盆100盆（1）符合题意的搭配方案有哪几种？（2）若搭配一个A种造型的成本为1000元，搭配一个乙种造型的成本为1200元，选（1）中那种方案的成本最低？【考点】CE：一元一次不等式组的应用．【分析】（1）设需要搭配x个A种造型，则需要搭配B种造型（50﹣x）个，根据“3600盆甲种花卉”“2900盆乙种花卉”列不等式求解，取整数值即可．（2）总成本为：1000x+1200（50﹣x）=60000﹣2x．利用一次函数的性质进行解答即可．【解答】解：（1）设需要搭配x个A种造型，则需要搭配B种造型（50﹣x）个，则有，解得30≤x≤32，所以x=30或31或32．第一方案：A种造型32个，B种造型18个；第二种方案：A种造型31个，B种造型19个；第三种方案：A种造型30个，B种造型20个．（2）总成本为：1000x+1200（50﹣x）=60000﹣2x．显然当x取最大值32时成本最低，为60000﹣2×32=53600答：第一种方案成本最低，最低成本是53600【点评】此题考查了一元一次不等式组的应用，也是一道实际问题，有一定的开放性，（1）利用所用花卉数量不超过甲、乙两种花卉的最高数量列不等式组解答；（2）为最优化问题，根据（1）的结果直接计算即可．。
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七年级期末试卷测试卷（解析版）一、选择题1．下列运算中，正确的是（ ） A ．325a b ab += B ．325235a a a += C ．22330a b ba -=D ．541a a -=2．据江苏省统计局统计：2018年三季度南通市GDP 总量为6172.89亿元，位于江苏省第4名，将这个数据用科学记数法表示为( ) A ．36.1728910⨯亿元 B ．261.728910⨯亿元 C ．56.1728910⨯亿元 D ．46.1728910⨯亿元3．2020的相反数是（ ） A ．2020B ．﹣2020C ．12020D ．﹣120204．小明在某月的日历中圈出了三个数，算出它们的和是14，那么这三个数的位置可能是（ ） A ．B ．C ．D ．5．图中几何体的主视图是（ ）A ．B ．C ．D ．6．-5的相反数是( ) A ．-5B ．±5C ．15D ．57．某数x 的43%比它的一半还少7，则列出的方程是（ ） A ．143%72x ⎛⎫-= ⎪⎝⎭B ．1743%2x x -= C ．143%72x x -= D ．143%72x -= 8．27-的倒数是（ ）A ．72B ．72-C ．27D ．27-9．如图，AB ∥CD ，AD 平分∠BAC ，且∠C=80°，则∠D 的度数为（ ）A ．50°B ．60°C ．70°D ．100° 10．下列各数中，比-4小的数是（ ） A ． 2.5- B ．5- C ．0D ．211．下列合并同类项正确的是（ ） A ．2x +3x ＝5x 2 B ．3a +2b ＝6abC ．5ac ﹣2ac ＝3D ．x 2y ﹣yx 2＝012．下列计算正确的是( )A ．2334a a a +=B ．﹣2(a ﹣b)=﹣2a+bC ．5a ﹣4a=1D ．2222a b a b a b -=-13．有理数a 、b 在如图所示数轴的对应位置上，则2a b b a +--化简后结果为（ ）A ．aB ．a -C ．2a b -+D ．2b a -14．如图，是一个正方体的展开图则“数”字的对面的字是( )A ．核B ．心C ．素D ．养15．下列各图中，是四棱柱的侧面展开图的是( ) A ．B ．C ．D ．二、填空题16．计算: x(x-2y) =______________17．如图，直线AB 、CD 相交于点O ，EO AB ⊥于点O ，50EOD ∠=︒，则AOC ∠的度数为______.18．某商品的进价为每件100元，按标价打八折售出后每件可获利20元，则该商品的标价为每件____元.19．如图，A 、B 是河l 两侧的两个村庄.现要在河l 上修建一个抽水站P ，使它到两个村庄A 、B 的距离和最小，小丽认为在图中连接AB 与l 的交点就是抽水站P 的位置，你认为这里用到的数学基本事实是_________________________________.20．三味书屋推出售书优惠方案：（1）一次性购书不超过100元，不享受优惠；（2）一次性购书超过100元但不超过200元一律打九折；（3）一次性购书超过200元及以上一律打八折。
如果王明同学一次性购书162元，那么王明所购书的原价一定为________. 21．实验室里，水平圆桌面上有甲乙丙三个圆柱形容器(容器足够高)，底面半径之比为1:2:1，用两根相同的管子在容器的5cm 高度处连接(即管子底端离容器底5cm)，现三个容器中，只有甲中有水，水位高1cm ，如图所示.若每分钟同时向乙和丙注入相同量的水，开始注水1分钟，乙的水位高度为56cm ，则开始注入________分钟的水量后，甲与乙的水位高度之差是16cm.22．0的绝对值是_____．23．已知关于x 的一元一次方程2020342019x a x +=+的解为4x =，那么关于y 的一元一次方程2020(1)34(1)2019y a y -+=-+的解为y =___________. 24．已知∠α＝28°，则∠α的余角等于___．25．如图所示,在P Q 、处把绳子AB 剪断,且::2:3:4AP PQ QB =,若剪断的各段绳子中最长的一段为16cm ,则绳子的原长为___________三、解答题26．计算：（1）253(3)-÷-； （2）1138842⎛⎫-⨯+- ⎪⎝⎭； （3）2357m n n m ---；（4）()2242x xy xy x xy ⎡⎤--+--⎣⎦. 27．解下列方程：（1）3(45)7x x --=； （2）5121136x x +-=-. 28．如图，已知线段AB ，延长AB 到C ，点D 是线段AB 的中点，点E 是线段BC 的中点.（1）若5BD =，4BC =，求线段EC 、AC 的长； （2）试说明：2AC DE =.29．（1）如图①，OC 是AOE ∠内的一条射线，OB 是AOC ∠的平分线，OD 是COE ∠的平分线，120AOE ∠=︒，求BOD ∠的度数；（2）如图②，点A 、O 、E 在一条直线上，OB 是AOC ∠的平分线，OD 是COE ∠的平分线，请说明OB OD ⊥.30．（1）如图，A 、B 是河l 两侧的两个村庄．现要在河l 上修建一个抽水站C ，使它到A 、B 两村庄的距离的和最小，请在图中画出点C 的位置，并保留作图痕迹．（探索）（2）如图，C 、B 两个村庄在一条笔直的马路的两端，村庄A 在马路外，要在马路上建一个垃圾站O ，使得AO +BO +CO 最小，请在图中画出点O 的位置．（3）如图，现有A 、B 、C 、D 四个村庄，如果要建一个垃圾站O ，使得AO +BO +CO +DO 最小，请在图中画出点O 的位置．31．小莉和她爸爸两人沿长江边扬子江步道匀速跑步，他们从渡江胜利纪念馆同时出发，终点是绿博园．已知小莉比她爸爸每步少跑 0.4m ，两人的运动手环记录时间和步数如下：出发 途中 结束时间 7:007:10a小莉的步数130831838808出发途中结束时间 7:007:107:25 爸爸的步数21684168b（1）表格中 a 表示的结束时间为 ， b = ；（2）小莉和她爸爸两人每步分别跑多少米？ （3）渡江胜利纪念馆到绿博园的路程是多少米？32．（1）根据如图（1）所示的主视图、左视图、俯视图，这个几何体的名称是 . （2）画出如图（2）所示几何体的主视图、左视图、俯视图.33．计算（1）2212 6.533-+--；（2）4210.5132(3)⎡⎤---÷⨯--⎣⎦.四、压轴题34．[ 问题提出 ]一个边长为 ncm(n ⩾3)的正方体木块，在它的表面涂上颜色，然后切成边长为1cm 的小正方体木块，没有涂上颜色的有多少块？只有一面涂上颜色的有多少块？有两面涂上颜色的有多少块？有三面涂上颜色的多少块？[ 问题探究 ]我们先从特殊的情况入手 （1）当n=3时，如图（1）没有涂色的：把这个正方形的表层“剥去”剩下的正方体，有1×1×1=1个小正方体； 一面涂色的：在面上，每个面上有1个，共有6个； 两面涂色的：在棱上，每个棱上有1个，共有12个； 三面涂色的：在顶点处，每个顶点处有1个，共有8个． （2）当n=4时，如图（2）没有涂色的：把这个正方形的表层“剥去”剩下的正方体，有2×2×2=8个小正方体： 一面涂色的：在面上，每个面上有4个，正方体共有 个面，因此一面涂色的共有 个； 两面涂色的：在棱上，每个棱上有2个，正方体共有 条棱，因此两面涂色的共有 个； 三面涂色的：在顶点处，每个顶点处有1个，正方体共有 个顶点，因此三面涂色的共有 个… [ 问题解决 ]一个边长为ncm(n ⩾3)的正方体木块，没有涂色的：把这个正方形的表层“剥去”剩下的正方体，有______个小正方体；一面涂色的：在面上，共有______个； 两面涂色的：在棱上，共有______个； 三面涂色的：在顶点处，共______个。
[ 问题应用 ]一个大的正方体，在它的表面涂上颜色，然后把它切成棱长1cm 的小正方体，发现有两面涂色的小正方体有96个，请你求出这个大正方体的体积．35．如图，相距10千米的A B 、两地间有一条笔直的马路，C 地位于A B 、两地之间且距A 地4千米，小明同学骑自行车从A 地出发沿马路以每小时5千米的速度向B 地匀速运动，当到达B 地后立即以原来的速度返回，到达A 地停止运动，设运动时间为(时)，小明的位置为点P .(1)当0.5 t 时，求点P C 、间的距离(2)当小明距离C 地1千米时，直接写出所有满足条件的t 值 (3)在整个运动过程中，求点P 与点A 的距离(用含的代数式表示)36．已知A ，B 在数轴上对应的数分别用a ，b 表示，且点B 距离原点10个单位长度，且位于原点左侧，将点B 先向右平移35个单位长度，再向左平移5个单位长度，得到点A ，P 是数轴上的一个动点．(1)在数轴上标出A 、B 的位置，并求出A 、B 之间的距离；(2)已知线段OB 上有点C 且6BC =，当数轴上有点P 满足2PB PC =时，求P 点对应的数；(3)动点P 从原点开始第一次向左移动1个单位长度，第二次向右移动3个单位长度，第三次向左移动5个单位长度，第四次向右移动7个单位长度，…点P 能移动到与A 或B 重合的位置吗?若不能，请说明理由．若能，第几次移动与哪一点重合?37．如图，数轴上A ，B 两点对应的数分别为4-，-1 （1）求线段AB 长度（2）若点D 在数轴上，且3DA DB =，求点D 对应的数（3）若点A 的速度为7个单位长度/秒，点B 的速度为2个单位长度/秒，点O 的速度为1个单位长度/秒，点A ，B ，O 同时向右运动，几秒后，3?OA OB =38．定义：若90αβ-=，且90180α<<，则我们称β是α的差余角．例如：若110α=，则α的差余角20β=．（1）如图1，点O 在直线AB 上，射线OE 是BOC ∠的角平分线，若COE ∠是AOC ∠的差余角，求∠BOE 的度数．（2）如图2，点O 在直线AB 上，若BOC ∠是AOE ∠的差余角，那么BOC ∠与∠BOE 有什么数量关系．（3）如图3，点O 在直线AB 上，若COE ∠是AOC ∠的差余角，且OE 与OC 在直线AB 的同侧，请你探究AOC BOCCOE∠-∠∠是否为定值？若是，请求出定值；若不是，请说明理由．39．如图，已知点A 、B 是数轴上两点，O 为原点，12AB =，点B 表示的数为4，点P 、Q 分别从O 、B 同时出发，沿数轴向不同的方向运动，点P 速度为每秒1个单位．点Q 速度为每秒2个单位，设运动时间为t ，当PQ 的长为5时，求t 的值及AP 的长．40．尺规作图是指用无刻度的直尺和圆规作图。