7.2.1_坐标方法的简单应用之用坐标表示地理位置
7.2.1 用坐标表示地理位置
2. 如图，在一次活动中，位于A处的1班准备前往 相距5km的B处与2班会合，如何用方向和距离描 述2班相对于1班的位置？反过来，如何用方向和 距离描述1班相对于2班的位置？ 解：若以1班为参照点，则2班 的位置为南偏西40°，5km;若 以2班为参照点，则1班的位置 为北偏东40°，5km.
3. 体操表演时，甲、乙、丙的位置如图所示，甲 说：“我的位置用（－1， 1）表示.”那么乙、 丙的位置该怎样表示呢？ 解：由题意可得，可建立如 图所示的平面直角坐标系. 乙（-3，-1），丙（1，2）.
思考
用“方位角＋距离”表示平面 内物体的位置
如图，AB与正北方向所 成的角是60º ，所以救生船在 遇险船北偏东60º 的方向上； 由AB的长就可以确定救生船 相对于遇险船的位置．
反过来，由两直线平行， 内错角相等得，BA与正南 方向所成的角是60º ，所以 遇险船在救生船南偏西60º 的方向上，再由AB的长就 可以因是没有准确掌握运 用方位角和距离确定位置的方法.在点B处看点 A时参照点为点B，方位角为南偏西50°，距 离为 25m.解题的关键是确定以哪点为参照点.
基础巩固
随堂演练
1. 如图，请建立适当的平面直角坐标系，写 出各地点的坐标.
解：如图，以学校A为原点，AB所在直线为x轴， 垂直于x轴于点A的直线为y轴，表格中1小格代 表1个单位长度.A(0,0)，B(5,0)，C(8,0)，D(2,3)， E(-2,4)，F(-7,0)，G(-1,-2)，H(3，-3).
练习
1. 长方形零件如图（单位：mm），建立适 当的坐标系，用坐标表示孔心的位置.
孔心的位置为（0，25）
2. 如图，货轮与灯塔相距 40 n mile，如何用 方向和距离描述灯塔相对于货轮的位置？反 过来，如何用方向和距离描述货轮相对于灯 塔的位置？
7.2.1 用坐标表示地理位置
7.2.1 用坐标表示地理位置一．教学工具：铅笔、直尺、量角器二．教学目标：1. 通过探究得出建立平面直角坐标系的基本方法和用”方向+距离”表示平面内物体位置的方法。
2. 体会平面直角坐标系在解决位置问题中的应用，发展空间观念，培养认真，严谨的做事态度，激发学习数学的热情。
重点：1.根据具体情境建立平面直角坐标系，用坐标描述地理位置。
2.用方向和距离描述平面内物体的位置。
难点：根据具体情境建立适当的平面直角坐标系，描述物体的位置。
三．教学设计知识点1 用坐标表示地理位置不管是出差办事，还是出去旅游，人们都愿意带上一幅地图，它给人们的出行带来了很大方便。
你知道怎样用坐标表示地理位置吗？根据以下条件画一幅示意图，标出学校和小刚家，小强家，小敏家的位置。
类似地，请在图上画出小强家，小敏家的位置，并标明它们的坐标。
方法:选取学校所在位置为原点，并以正东，正北方向为x 轴，y 轴正方向，可以容易地写出三位同学家的位置的坐标。
小强家（_____,_____),小敏家（_____,_____）注意：在上述三个步骤中，步骤（1）十分关键，x 轴和y 轴的正方向，原点的确定，直接影响着计算的繁简程度，所以建立平面直角坐标系时，要以能简捷地确定平面内点的坐标为原则。
建立坐标系的关键是确定远点的位置，这要根据实际情况，一般来讲，要选择明显的或大家熟悉的地点为原点，这样能够清楚地表明其他各地点位置。
小刚家：出校门向东走1500m,再向北走2000m.小强家：出校门向西走2000m,再向北走3500m,最后向东走500m.小敏家:出校门向南走1000m,再向东走3000m,最后向南走750m.如图，选学校所在位置为原点，分别以正东，正北方向为x 轴，y 轴正方向建立平面直角坐标系，规定一个单位长度代表500m 长。
依题目所给条件，点（1500,2000）就是小刚家的位置。
归纳：利用平面直角坐标系绘制区域内一些地点分布情况平面图的过程如下:（1） 建立坐标系，选择一个适当的参照点为原点，确定x 轴，y 轴的正方向；（2） 根据具体问题确定单位长度；（3） 在坐标平面内画出这些点，写出各点的坐标和各个地点的名称。
人教版初中数学7.2.1 用坐标表示地理位置 课件
早晨6：00-7：00 上午9：00-11：00 下午4：30-5：30
与奶奶一起到和平广场锻炼 与奶奶一起上老年大学 到和平路小学讲校史
请依据图示中给定的单位长度，在图中标出和平广场A、老年大 学B与和平路小学C的位置.
课堂检测
7.2 坐标方法的简单应用/
解：以爷爷家为坐标原点，东西方向为x轴，南北方向为y轴建 立坐标系（如图所示）.可得：和平广场A坐标为（400，0）； 老年大学B （-600，0）；和平路小学C （-400，-300）．
解:有敌方舰艇B和小岛；还需要敌方舰艇B与我方潜艇O的
距离.
(2) 距离我方潜艇 20 n mile的敌舰有 哪几艘? 解:有敌舰A和敌舰C.
40˚
O 1cm
1cm
˚
小岛
敌方舰 艇B
敌方 舰艇 C 敌方 舰艇 A
探究新知
7.2 坐标方法的简单应用/
(3) 要确定每艘敌舰的位置，各需要几个数据? 解:（3）要确定每艘敌舰的位置，各需要两个
探究新知
7.2 坐标方法的简单应用/
素养考点 1 用方位角和距离表示物体位置
例 如图，是某次海战中敌我双方舰艇对峙示意图（图中1cm表 示20 n mile），对我方潜艇O来说：
O
探究新知
7.2 坐标方法的简单应用/
(1) 北偏东40°的方向上有哪些目标?要想确定敌舰B的位置,还
需要什么数据 ?
图1
图2
巩固练习
7.2 坐标方法的简单应用/
解：1、以长方形左下角的顶点为原点，长所在的直线为x轴 （向右为正方向），宽所在的直线为y轴（向上为正方向） 建立直角坐标系，则孔心的坐标是（15，25）.
2、灯塔在货轮的南偏东500 ，40n mile处，货轮在灯塔的 北偏西500 ，40n mile处.
7.2.1坐标方法的简单应用(1)用坐标表示地理位置 学历案
7.2.1 用坐标表示地理位置【学习目标】1.会建立平面直角坐标系描述地理位置；2.能利用方向和距离描述地理位置.【知识链接】1.已知点P（x, |x|），则点P一定（）A．在第一象限B．在第一或第四象限C．在x轴上方D．不在x轴下方2．若点P（x，y）的坐标满足xy=0(x≠y)，则点P在（）A．原点上B．x轴上C．y轴上D．x轴上或y轴上【自主学习】精读课本P73—P75，回答下列问题：3.利用平面直角坐标系绘制区域内一些地点分布情况平面图的过程如下：（1）建立坐标系，选择一个适当的参照点为______，确定x轴、y轴的_______________；（2）根据具体问题确定______________；（3）在坐标平面内画出这些点，写出各点的__________和各个地点的__________.4．一般地，能够建立平面直角坐标系，用__________表示地理位置. 此外，还能够用____________和_________表示平面内物体的位置.【合作交流】5．如图，矩形ABCD的长与宽分别是6和3，建立适当的直角坐标系，并在图中写出各个顶点的坐标.6．如图，象棋盘上，若“帅”位于点（-1，-2），“马”位于点（2，-2），则“炮”位于点（）A. （-3，1）B. （0，0）C. （-1，0）D. （1，-1）【激情探究】7.根据以下条件利用下面的坐标轴画一幅示意图，标出学校和小刚家、小强家、小敏家的位置.小刚家：出校门向东走1 500 m，再向北走2 000 m.小强家：出校门向西走2 000 m，再向北走3 500 m，最后向东走500 m.小敏家：出校门向南走1 000 m，再向东走3 000 m，最后向南走750 m.解：根据条件，三个同学的回家路线都是以__________为起点，所以能够选择_________所在的位置为原点，以正东、正北方向为x轴、y轴正方向建立平面直角坐标系，规定一个单位长度代表_____m长.8. 如图，一艘船在A处遇险后向相距35 n mile位于B处的救生船报警，如何用方向和距离描述救生船相对于遇险船的位置？救生船接到报警后准备前往救援，如何用方向和距离描述遇险船相对于救生船的位置？DCB ADCB A【过关检测】9.根据以下条件画一幅地图,标出中山公园的南门、游乐园、望春亭、牡丹园的位置：(1)游乐园：进南门，向北走100米，再向东走100米(2)望春亭：进南门，向北走200米，再向西走300米.(3)牡丹园：进南门，向北走600米，再向东走200米.10.如图，货轮与灯塔相距40 海里，如何用方向和距离描述灯塔相对于货轮的位置？反过来，如何用方向和距离描述货轮相对于灯塔的位置？【课后作业】11.如图，雷达探测器测得六个目标A、B、C、D、E、F出现，按照规定的目标表示方法，目标C、F的位置表示为C(6，120°)、F(5，210°)，按照此方法在表示目标A、B、D、E的位置时，其中表示不准确的是（）A．A(5，30°) B．B(2，90°) C．D(4，240°) D．E(3，60°)12.如图是聊城市市区几个旅游景点的示意图（图中每个小正方形的边长为1个单位长度），请以光岳楼为原点，画出平面直角坐标系，并用坐标表示光岳楼、金凤广场、动物园的位置.13.如下图是某学校的平面示意图，如果实验楼所在位置的坐标为(-2，-3)，教学楼所在位置的坐标为(-1，2)，那么图书馆所在的位置的坐标为（，），旗杆所在的位置的坐标为（，）.14.建立平面直角坐标系，描出△ABC的三个顶点A(-1，3)，B(-2，0)，C(-4，0)，在平面直角坐标中描出A、B、C三点，并求出△ABC的面积.。
7.2.1 用坐标表示地理位置(1)
7.2坐标方法的简单应用7．2.1用坐标表示地理位置【学习目标】1．掌握建立适当的直角坐标系描述地理位置的方法，培养学生把实际问题转化为数学问题的能力．2．通过用直角坐标系表示地理位置，使学生体会平面直角坐标在实际生活中的应用．【学习重点】利用坐标表示地理位置．【学习难点】建立适当的平面直角坐标系解决实际问题．行为提示：创设情景，促进学生思考，引发学生的好奇心．行为提示：学生阅读后，独立完成问题，教师巡视，适时点拔．方法指导：选取学校所在位置为原点，并以正东、正北方向为x轴、y轴正方向．方法指导：建立平面直角坐标系时，一般选取一个适当的点作为位置中心，然后再以__向右__、__向上__的方向为坐标系的__x轴__、__y轴__的正方向，然后由各个位置与坐标中心的方位与距离，得出它们的坐标．情景导入生成问题情景导入：不管出差办事，还是外出旅游，只要到一个新的地方，人们都愿意带上一幅地图，它给人们出行带来了很大的方便，如图是在某公园门口看到的平面示意图．问题：你能用坐标表示出它们的地理位置吗？学生回答或展示，教师点评．自学互研生成能力【自主探究】认真阅读教材P73－74的内容，完成下列问题：问题1：根据以下条件画一幅示意图，标出学校和小刚家、小强家、小敏家的位置．小刚家：出校门向东走1 500 m，再向北走2 000 m.小强家：出校门向西走2 000 m，再向北走3 500 m，最后向东走500 m.小敏家：出校门向南走1 000 m，再向东走3 000 m，最后向东南走750 m．(学生独立完成)问题2：以学校为坐标原点建立平面直角坐标系与以小刚家为坐标原点建立平面直角坐标系，其他点的坐标有没有变化？【合作探究】典例讲解：图中是某市旅游景点的示意图，试建立平面直角坐标系，用坐标表示各个景点的位置．解：如果选取中心广场为坐标原点，建立平面直角坐标系，则各景点位置的坐标如图所示．思考：利用平面直角坐标系确定点的位置的一般步骤是什么？归纳总结：利用平面直角坐标系绘制区域内一些地点分布情况平面图的过程如下：(1)建立坐标系，选择一个适当的参照点为原点，确定x轴、y轴的正方向；(2)根据具体问题确定单位长度；(3)在坐标平面内画出这些点，写出各点的坐标和各个地点的名称．学习笔记：1.建立平面直角坐标系的方式不唯一，各点的坐标表示也不唯一．2．用坐标表示地理位置时，一般都是选取题目中涉及最多的地点为原点，比例尺的选取要与坐标的单位长度相匹配．学习笔记：确定位置的方法：①行列定位法；②方位角＋距离定位法；③经纬度定位法；④直角坐标系定位法.【自主探究】解答下列各题：某市有A教苑、B光明、C平安、D梅苑四个小区，分别位于一条东西走向的平安大路两侧，如图，请建立适当的直角坐标系，并写出四个小区对应的坐标．解：答案不唯一，若建立如图所示的直角坐标系，则A，B，C，D的坐标分别为A(10，7)，B(6，－1)，C(－2，5.5)，D(0，0)．【合作探究】如图所示，一艘船在A处遇险后向相距35 n mile位于B处的救生船报警，如何用方向和距离描述救生船相对于遇险船的位置？救生船接到报警后准备前往救援，如何用方向和距离描述遇险船相对于救生船的位置？解：由图可知，救生船在遇险船北偏东60°的方向上，与遇险船的距离是35 n mile，用北偏东60°，35 n mile就可以确定救生船相对于遇险船的位置．反过来，用南偏西60°，35 n mile就可以确定遇险船相对于救生船的位置．交流展示生成新知【交流预展】1．将阅读教材时“生成的新问题”和通过“自主探究、合作探究”得出的结论展示在各小组的小黑板上，并将疑难问题也板演到黑板上，再一次通过小组间就上述疑难问题相互释疑．2．各小组由组长统一分配展示任务，由代表将“问题和结论”展示在黑板上，通过交流“生成新知”．【展示提升】知识模块一用坐标表示地理位置知识模块二用方位角和距离表示物体位置检测反馈达成目标【当堂检测】1．确定一个同学在教室里的位置的条件是 (D)A．确定行、排的数据B．确定行、排的顺序C．确定行的顺序和数据D．确定行、排的顺序和数据2．如图，小明从点O出发，先向西走40 m，再向南走30 m到达点M，如果点M的位置用(－40，－30)表示，那么(10，20)表示位置是(B)A．点A B．点BC．点C D．点D3．小明家的坐标为(1，2)，小丽家的坐标为(－2，－1)，则小明家在小丽家的(B)A．东南方向B．东北方向C．西南方向D．西北方向4．如图是绍兴市行政区域图，若上虞市所在地用坐标表示为(1，2)，诸暨市所在地表示为(－5，－2)．【课后检测】见学生用书课后反思查漏补缺1．收获：________________________________________________________________________ 2．存在困惑：________________________________________________________________________。
人教版数学七年级下册-坐标方法的简单应用 课标内容
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坐标方法的简单应用课标内容
人教版七年级下册7．2 坐标方法的简单应用，包括7．2．1用坐标表示地理位置，7．2．2用坐标表示平移两小节，主要学习平面直角坐标系在确定地理位置和表示平移中的应用等内容．《课标》对7．2 坐标方法的简单应用相关内容提出的教学要求是：
（1）在实际问题中，能建立适当的直角坐标系，描述物体的位置．
（2）在平面上，能用方位角和距离刻画两个物体的相对位置．
（3）在直角坐标系中，能写出一个已知顶点坐标的多边形沿坐标轴方向平移后图形的顶点坐标，并知道对应顶点坐标之间的关系．
（4）在直角坐标系中，探索并了解将一个多边形依次沿两个坐标轴方向平移后所得到的图形与原来的图形具有平移关系，体会图形顶点坐标的变化．。
学案1：7.2.1 用坐标表示地理位置
7.2.1 用坐标表示地理位置学习目标：1、了解用平面直角坐标系来表示地理位置的意义及主要过程，能够用坐标系来描述地理位置．2、通过学习如何用坐标表示地理位置，培养解决实际问题的能力，发展空间观念学习重点：利用坐标表示地理位置．学习难点：建立适当的坐标系表示地理位置学具准备：坐标纸，三角板学习过程：一、学前准备预习疑难：。
二、探索与思考（一）探究用坐标表示地理位置的方法1、观察P73图7.2-1不管是出差办事，还是出去旅游，人们都愿意带上一幅地图，它给人们出行带来了很大方便.如图7.2-1，这是北京市地图的一部分，你知道怎样用坐标表示地理位置吗？2、根据以下条件画一幅示意图，指出学校和小刚家、小强家、小敏家的位置．小刚家：出校门向东走150 m，再向北走200 m．小强家：出校门向西走200 m，再向北走350 m，最后再向东走50 m．小敏家：出校门向南走100 m，再向东走300 m，最后向南走75 m．问题1：如何建立平面直角坐标系呢？以何参照点为原点？如何确定x轴、y轴？如何选比例尺来绘制区域内地点分布情况平面图？解：以为坐标原点，以正东、正北方向为轴、轴正方向建立直角坐标系，取比例尺为1：10000，则小刚家（150，200），小强家（，），小敏家（，）。
问题2：选取学校所在位置为原点，并以正东、正北方向为x轴、y轴的正方向有什么优点？答：因小刚、小强、小敏都是从学校出发的，所以选取为原点，可以很方便地得到他们的坐标.问题3：图中学校右边的数字“50”表示什么？为什么?如果我们预先规定图中的一个单位长度表示实际距离100m，那么学校右边的数字“50”应该改为多少？（二）归纳利用平面直角坐标系绘制区域内一些地点分布情况平面图的过程．（1）建立坐标系，选择一个____________为原点，确定x轴、y轴的___方向；（2）根据具体问题确定______________，在坐标轴上标出__________；（3）在坐标平面内画出这些点，写出各点的_______和各个地点的名称．一、应用：（一）如图，如果以中心广场为坐标原点，以正东方向为x轴正方向，正北方向为y轴正方向，建立直角坐标系，请画出直角坐标系，标出其他景点的位置．（二）思考：1、张明、王丽、李华三位同学和其他同学走散了，同学们已经到了中心广场，而他们仍在牡丹园赏花，他们对着景区示意图在电话中向老师告诉了他们的位置．张明：“我这里的坐标是（300，300）”．王丽：“我这里的坐标是（-100，300）”．李华：“我在你们东北方向约420米处”．实际上，他们所说的位置都是正确的．你知道张明和王丽同学是如何在景区示意图上建立的坐标系吗？你理解李华同学所说的“东北方向约420米处”吗？2、用他们的方法，你能描述公园内其他景点的位置吗？分别画出直角坐标系，标出其他景点的位置．四、学习体会：1、本节课你有哪些收获？你还有哪些疑惑？2、预习时的疑难解决了吗？自我检测：1.从车站向东走400米,再向北走500米到小红家;从车站向北走500米,再向西走200米到小强家,则( )A.小强家在小红家的正东B.小强家在小红家的正西C.小强家在小红家的正南D.小强家在小红家的正北2.芳芳放学从校门向东走400米,再往北走200米到家;丽丽出校门向东走200 米到家,则丽丽家在芳芳家的( )A.东南方向B.西南方向;C.东北方向D.西北方向3.某人出火车站向南走300米到平价超市，再从平价超市向西走100米到汽车站，若将平价超市标记为（0，-300），则汽车站的坐标为（）A．（100，300）B．（-100，0）C．（-300，0）D．（-100，-300）4.如图，已知棋子“车”的坐标为（-2，3），棋子“马”的坐标为（1，3），则棋子“炮”的坐标为（）A．（3，2）B．（3，1）C．（2，2 ）D．（-2，2）5.以学校所在的位置为原点，分别以向东、向北方向为x轴、y轴正方向．若出校门向东走100米，再向北走120米记作（100，120），小强家的位置是（-150，200）的含义是．出校门向南走400米，再向东走150米是小明的家，则小明家的位置应记作．参考答案:二、探索与思考（一）探究用坐标表示地理位置的方法2、问题1：以学校为坐标原点，以正东、正北方向为x 轴、y 轴正方向建立直角坐标系，取比例尺为1：10000，则小刚家（150，200），小强家（-150，350 ），小敏家（300，-175 ）。
教学设计3：7.2.1 用坐标表示地理位置
7.2.1 用坐标表示地理位置[教学目标]了解用平面直角坐标系来表示地理位置的意义及主要过程；培养学生解决实际问题的能力．[教学重点与难点]1．重点：利用坐标表示地理位置．2．难点：建立适当的直角坐标系，利用平面直角坐标系解决实际问题．[教学过程]一、创设问题情境下图是北京市地图的一部分，你知道怎样用坐标表示地理位置吗？今天我们学习如何用坐标系表示地理位置，首先我们来探究以下问题．二、师生互动，探究用坐标表示地理位置的方法活动1：根据以下条件画一幅示意图，指出学校和小刚家、小强家、小敏家的位置．小刚家：出校门向东走1500米，再向北走2000米．小强家：出校门向西走2000米，再向北走3500米，最后再向东走500米．小敏家：出校门向南走1000米，再向东走3000米，最后向南走750米．问题：如何建立平面直角坐标系呢？以何参照点为原点？如何确定x轴、y轴？如何选比例尺来绘制区域内地点分布情况平面图？小刚家、小强家、小敏家的位置均是以学校为参照物来描述的，故选学校位置为原点．根据描述，可以以正东方向为x轴，以正北方向为y轴建立平面直角坐标系，并取比例尺1：100000（即图中1cm相当于实际中100000cm，即1000米）．由学生画出平面直角坐标系，标出学校的位置，即（0，0）．引导学生一同完成示意图．问题：选取学校所在位置为原点，并以正东、正北方向为x轴、y轴的正方向有什么优点？可以很容易地写出三位同学家的位置．活动2：归纳利用平面直角绘制区域内一些地点分布情况平面图的过程．经过学生讨论、交流，教师适当引导后得出结论：（1）建立坐标系，选择一个适当的参照点为原点，确定x轴、y轴的正方向；（2）根据具体问题确定适当的比例尺，在坐标轴上标出单位长度；（3）在坐标平面内画出这些点，写出各点的坐标和各个地点的名称．应注意的问题：用坐标表示地理位置时，一是要注意选择适当的位置为坐标原点，这里所说的适当，通常要么是比较有名的地点，要么是所要绘制的区域内较居中的位置；二是坐标轴的方向通常是以正北为纵轴的正方向，这样可以使东西南北的方向与地理位置的方向一致；三是要注意标明比例尺和坐标轴上的单位长度．有时，由于地点比较集中，坐标平面又较小，各地点的名称在图上可以用代号标出，在图外另附名称．（举例）活动3：进一步理解如何用其他方法表示平面内点的位置．展示问题：一艘船在A处遇险后向相距35 n mile位于B处的救生船报警，如何用方向和距离描述救生船相对于遇险船的位置？救生船接到报警后准备前往救援，如何用方向和距离描述遇险船相对于救生船的位置？由图可知，就是船在遇险船北偏东60°的方向上，与遇险船的距离是35 n mile，用北偏东60°，35 n mile就可以确定救生船相对于遇险船的位置.反过来，用南偏西60°，35 n mile就可以确定遇险船相对于救生船的位置.一般地，可以建立平面直角坐标系，用坐标表示地理位置，此外，还可以用方位角和距离表示平面内物体的位置.三、小结让学生归纳说出如何利用坐标表示地理位置．四、课后作业教材第79页第5题、第8题．。
7.2.1用坐标表示地理位置
课件பைடு நூலகம்明
学习目标： 根据实际问题情境，能建立适当的平面直角坐标 系，用坐标表示一些地理位置．在平面上，能用 方位角和距离刻画两个物体的相对位置．
学习重点： 在平面直角坐标系中利用坐标表示地理位置．
情境引入
问题1 不管是出差办事，还是出去旅游，人们都愿 意带上一幅地图，它给人们出行带来了很大方便.如 图1，这是北京市地图的一部分，你知道怎样用坐标 表示地理位置吗？
天文馆（7，8）；
球幕影院（1，2）；
海底世界（4，6）；
攀岩（0，7）；
O
激光战车（4，9）．
x
拓展延伸
问题6 如图，一艘船在A处遇险后向相距35 n mile 位于B处的救生船报警．
（1）如何用方向和距离描述救生船相对于遇险船 的位置？
（2）救生船接到 报警后准备前往救援， 如何用方向和距离描 述遇险船相对于救生 船的位置？
１.建立适当的坐标系； ２.确定适当的比例尺，标出单位长度； ３.在坐标平面内标出点，并写出
各点的坐标.
自主探究
问题2 根据以下条件画一幅示意图，你能指 出学校和小刚家，小强家，小敏家的位置吗？
小刚家：出校门向东走1 500 m，再向北走 2 000 m．
小强家：出校门向西走2 000 m，再向北走 3 500 m，最后 向东走500 m．
y
100
m
市委
儿童乐园
铁塔寺
公园
国贸
o 沃尔玛
一、以沃尔玛 为坐标原点建立 坐标系;
任城区委
x
汽车南站
y
100
m
500
市委
400
儿童乐园
7.2.1用坐标表示地理位置
2、学会由特殊到一般，一般到特殊的 研究数学问题的方法。
y
已知仙鹤的坐标为 （2，1）大树的 坐标为（8，2） 而狮子的坐标为 （6，6）你能在 图中标出狮子的位 置吗？（向上、向 右为正）
8 7 6 5 4 3 2 1
0
1 2
· · ·
（6，6）
大树 仙鹤
狮子
（8，2）
（2，1）
3 4 5 6 7 8源自（200，400）望春亭：
进南门，向北 走200米，再 向西走300米。 牡丹园：
（-300，200）
游乐园
（100，100）
南门
（0，0）
x
进南门，向北 走400米，再 向东走200米。
一箪堂
y
10 9
静馨阁
（-2,10）
博识楼 博思楼
（3,10） 如果以“校门” 为原点建立直 角坐标系，分 别取向右和向 上的方向为数 轴的正方向， 一个方格的边 长看做一个单 位长度，那么 你能说出博才 中学的这些建 筑物的位置吗？
8 （0,8） 7
6 （0,6）
5 4 （0,4） 3 2 博艺楼 （3,2）
博学楼
博闻楼
（-4,2）
-4
1 校门 （0,0） -3 -2 -1 0 1 2 -1
3
4
5
x
拓展延伸
问题6 如图，一艘船在A处遇险后向相距35 n mile 位于B处的救生船报警． （1）如何用方向和距离描述救生船相对于遇险船 的位置？ （2）救生船接到 报警后准备前往救援， 如何用方向和距离描 述遇险船相对于救生 船的位置？
200
学校 (300,-150)
100
x
-600 -500 -400 -300 -200 -100
7.2.1 用坐标表示地理位置(教案)
7.2 坐标方法的简单应用7.2.1 用坐标表示地理位置【知识与技能】1.能用坐标表示地理位置.2.要学会建立恰当的平面直角坐标系，要选择一个单位长度表示实际问题中一个恰当的长度.这样才能用较简洁的坐标系标出某个地理位置.【过程与方法】通过具体的实例体会用坐标表示地理位置的方法.【情感态度】体验学以致用，提高运用数学知识解决实际问题的能力，激发数学学习兴趣.【教学重点】用坐标表示地理位置.【教学难点】建立恰当的平面直角坐标系，并选择一个单位长度表示实际问题中一个恰当的长度是本节难点.一、情境导入，初步认识问题根据以下条件画一幅示意图，标出学校和小刚家、小强家、小敏家的位置.小刚家：出校门向东走150m，再向北走200m.小强家：出校门向西走200m，再向北走350m，最后向东走50m.小敏家：出校门向南走100m，再向东走300m，最后向南走75m.【教学说明】全班同学分组讨论，再交流成果，最后在老师的指导下解决问题.二、思考探究，获取新知思考 1.建立怎样的平面直角坐标系？2.怎样用一个简洁的平面直角坐标系标出某个地理位置.【归纳结论】1.取实际问题中的某一标志物作为原点，以东西方向为x轴，南北方向为y轴，则可用坐标清楚地表示地理位置.2.建立平面直角坐标系以后，要选择一个单位长度代表实际问题中一个恰当的长度，将地理位置当成一个点，这样就可简明地标出这个地理位置.需要注意的是，写该地理位置的坐标时要写实际问题的数值，这一点与前节所接触的坐标写法不相同，千万不要搞错了.三、运用新知，深化理解如图所示，是某市市区几个旅游景点的示意图（图中每个小正方形的边长为1个单位长度）.请你以某个景点为原点，画出直角坐标系，并用坐标向游人介绍光岳楼、金凤广场、动物园的位置.小明：以光岳楼为原点，金凤广场（-2，-1.5），动物园（7，3）.小亮：以动物园为原点，金凤广场（-9，-4.5），光岳楼（-7，-3）.你同意小明、小亮的介绍吗？你还有别的方法吗？【教学说明】可让学生自主完成，相互交流，最后师生共同评析，加深对坐标表示地理位置和建立恰当坐标系的理解.【答案】略.四、师生互动，课堂小结利用平面直角坐标系绘制区域内一些地点分布情况平面图的过程如下：（1）建立坐标系，选择一个适当的参照点为原点，确定x轴、y轴的正方向；（2）根据具体问题确定单位长度；（3）在坐标系内画出这些点，写出各点的坐标系和各个地点的名称.1.布置作业：从教材“习题7.2”中选取.2.完成练习册中本课时的练习.本节课的设计是从学生感兴趣的生活实例入手，遵循学生的认知规律，在学生自主探究，讨论交流的基础上进行归纳总结，使学生对知识的认识从感性上升到理性.以实际问题为载体，在探究解决问题策略的过程中，让学生体会平面直角坐标系在生活中的作用，感悟到数形结合的方法，增强应用数学的意识，提高数学建模的能力；同时还丰富了学生数学活动的经验，让学生学会探索，学会学习.。
人教版七年级下册数学7.2.1 用坐标表示地理位置课件
反过来，由两直线平行， 内错角相等得，BA 与正南 方向所成的角是 60º，所以 遇险船在救生船南偏西 60º 的方向上，再由 AB 的长就 可以确定遇险船相对于救生 船的位置．
思考
利用“方位角+距离”描述地理位置时应注 意哪些问题？
（1）用方位角和距离表示平面内点的位置 时，必须要有两个数据: ①该点相对于参照点的方位； ②该点与参照点之间的实际距离；
1. 从课后习题中选取； 2. 完成练习册本课时的习题.
►Suffering is the most powerful teacher of life. 苦难是人生最伟大的老师。 ►For man is man and master of his fate. 人就是人，是自己命运的主人。 ►A man can't ride your back unless it is bent. 你的腰不弯，别人就不能骑在你的背上。
小强家
北
小刚家
校门
小敏家 如何建立平面直角坐标系？
思 考 1.以何参照点为原点？
2.如何确定 x 轴，y 轴？
1. 根据题意，小刚家，小强家，小敏家的位 置均是以学校及东西方向、南北方向为参照 来描述的，故选学校位置为原点.
2. 以正东方向为 x 轴正方向，以正北方 向为 y 轴正方向.
依题目所给条件，我们可知： 小刚家的位置坐标记作（__1_5_0_0_，__2_0_0_0_）_. 小强家的位置坐标记作（__-_1_5_0_0_，__3_5_0_0_）. 小敏家的位置坐标记作（__3_0_0_0_，__-_1_7_5_0_）.
最关键一步！
知识点2 用“方位角＋距离”表示平面 内物体的位置
思 考 如图，一艘船在 A 处遇险后
7.2.1用坐标表示地理位置课件(共59张PPT)
知识梳理
两个地方的方位是相同的？ （3）若学校距离小明家400m，那么商场和停车场分别距离小明 家多少米？
图7-2-14
知识梳理
【方法小结】描述方位角是，通常写成北偏东（西）或南偏东（或西）的 形式.
知识梳理
【小练习】 如图7-2-15，三个圆的半径分别为10km，20km，30km，OA 在北偏东30°方向处，OB与正北方向夹角为35°，C在正南处， A，B，C分别是位于三环，二环，一环上的三所学校，请用方
知识梳理
（4）有时，由于地点比较集中，坐标平面又较小，各地点的名 称在图上可以用代号标出，在图外另附名称. 【例1】如图7-2-6，这是一个动物园游览示意图，建立适当的平 面直角坐标系，并用坐标表示动物园中每个景点位置.
【讲解】以南门为坐标原点建立如图7-2-7所示的直角坐标系，则南门的坐
标为（0，0），两栖动物景点的坐标为（4，1），飞禽景点的坐标为（3， 4），狮子景点的坐标为（-4，5），马景点的坐标为（-3，-3）．
C．保和殿（1，0）
D．武英殿（-3.5，-4）
知识梳理
图7-2-16
知识梳理
图7-2-17
知识梳理
【解析】根据表示太和门的点的坐标为（0，-1），表示九龙壁的点的坐标
为（4，1），可得：原点是中和殿（如图7-2-17)，所以可得景仁宫（2， 4），养心殿（-2，3），保和殿（0，1），武英殿（-3.5，-3），故选B. 【方法小结】此题考查坐标确定位置，本题解题的关键就是确定坐标原点和 x，y轴的位置及方向.
知识梳理
图7-2-21
课堂练习
1.按下面的叙述，能确定位置的选项是（ D ）. ①小军家在距离天安门广场500m的地方；②李老住在希望小区 10楼，3单元，8号；③妈妈说下班后在图书大厦的一层西北角等 我；④北京电视台在北京西客站的西北方向． A．①② B．②③④ C．①②③ D．②③
7.2.1_用坐标表示地理位置精品课件。
（3）在坐标平面内画出这些点，并写出各点
的 坐标
和各个地点的 名称
。
做一做
这是某乡镇的示意图。试建立直角坐
系，用坐标表示各地的位置：
用直角
y
(1,3) (3,3)
试一试：
坐标来
你会通过建立
表述物 体位置
(-1,1)
1
不同的直角坐
x
标系来描述这 些地理位置吗？
这是用 什么方 法来表 述物体 位置?
(-3,-1) (-3,-4)
一、 学习目标：
1、了解用平面直角坐标系来表示地理 位置的意义及主要过程；提高解决实际 问题的能力； 2、通过学习，会用平面坐标系来描述 地理位置；发展自己的空间观念； 3、进一步体会直角坐标系在实际生活 中的作用。 4、通过用坐标系表示实际生活中的一 些地理位置，培养认真、严谨的做事态 度。
二、学习重点：
01
(2,-2) (3,-3)
注意：不同的 原点产生的地 理位置的坐标
会改变吗？
注意事项：
1、确定坐标原点：
用坐标表示地理位置时，要注 意选择适当的位置为坐标原点，这里 所说的适当，通常要么是比较有名的 地点，要么是所要绘制的区域内较居 中的位置。不同的原点产生的地理位 置的坐标也不同。原点不同，地理位置
y
5
4
·（4，4
3 2
（·3），2
1
· ） -4 -3 -2 -1 O
12345
X
-1
-2
（·3，-2）
-3
-4
3、图为某公园门口看到的平面示意图,你 能用坐标表示出它们的地理位置吗?
若按图建立坐标系y,则各景点的坐标分别为多少?
马戏城 5 4 3 2 1
7.2.1_用坐标表示地理位置课件。
建国门内大街
y
东四十条街
复兴门内大街 天安门
x
0 返回
西长安街
建国门内大街
y
东四十条街
复兴门内大街
天安门
返回
0
西长安街
建国门内大街x
y
东四十条街
复兴门内大街
天0安门
x
返回
西长安街
建国门内大街
东四y十条街
复兴门内大街
返回
天安门0十条街x
复兴门内大街 天安门
返回
西长安街
建国门内大街
探究
.小强家：
y （-150，350）
根据以下条件画
一幅示意图，标出学
校和小刚家、小强家
、小敏家的位置。
小刚家：出校门向东 走150m，再向北走 200m。
小强家：出校门向西
走200米，再向北走
O
350米，最后向东走
50米。
小敏家：出校门向南 走100米，再向东走 300米，再向南走75
的坐标也不同。用适当的位置表示原点， 可以降低计算的难度。
注意事项：
2、如何确定x轴与y轴的方向：
坐标轴的方向通常是选择以水平线为x轴， 以向右为正方向（正东） ，以竖直线为y轴， 以向上为正方向（正北） ，这样可以使东西南 北的方向与地理位置的方向保持一致。
注意事项：
3、如何确定图上距离和单位长度：
01
(2,-2) (3,-3)
注意：不同的 原点产生的地 理位置的坐标
会改变吗？
注意事项：
1、确定坐标原点：
用坐标表示地理位置时，要注 意选择适当的位置为坐标原点，这里 所说的适当，通常要么是比较有名的 地点，要么是所要绘制的区域内较居 中的位置。不同的原点产生的地理位 置的坐标也不同。原点不同，地理位置
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根据这些信息可以画出表示各处位置的一张简图：
“明天调味品厂”
3
2.4
30°
45°
“奔奔日用化工品厂”
这用是方用位什 角么 和 方距法离来表表 述述 物 物体体位位置置?
1.1 27°
“321号水库”
小明在明天调味品厂 的 南2.4偏千东米4的5度地,方距离. 调味.品厂
拓广探索：
已知仙鹤的坐标为 （2，1），大树的 坐标为（8，2）， 而狮子的坐标为 （6，6），你能在 图中标出狮子的位 置吗？
y
M
5
K
1
O1 2
6
x
N
考考你
y
5
4
·（4，4）
3
2
（·3，2）
1
· -4
-3
-2
-1
O
-1
12345
X
-2
（·3，-2）
-3
在一次“寻宝”游-4 戏中，寻宝人已经找到了坐标为 （3，2）和（3，-2）的两个标志点，并且知道藏宝 地点的坐标为（4，4），除此之外不知道其他信息， 如何确定直角坐标系找到“宝藏”？请跟同伴交流。
练习： 教材75页：练习1, 2题
做一做 2.小明去某地考察环境污染问题，并且他事先知道下
面的信息：“奔奔日用化工品厂”在他现在所在地的北偏东30度
的方向，距离此处3千米的地方; “明天调味品厂”在他现在所在
地的北偏西45度的方向，距离此处2.4千米的地方；“321号水库”
在
他现在所在地的南偏东27度的方向，距离此处1.1千米参照点为原点, 确定X轴、y轴的正方向;
(2)根据具体问题确定适当的比例尺,在坐标轴 上标出单位长度;
(3)在坐标平面内画出这些点,写出各点的坐标和各个 地点的名称。
（课本P79综合运用第5题）
y
下图是某市旅游景点的示意图,
若用(3,2)表示科技大学的位置,那么其他景
点的位置呢?
(9,13) 雁塔
钟楼 (6,10)
(9,10) 中心广场
(9,8) 大成殿
碑林 (15,11)
影月湖
3
(3,2)
科技大学
2
1
o
x
12 3
做一做
1.如图是某乡镇的示意图．试建立直角坐标系， 用坐标表示各地的位置：
用平面直 角坐标来 表述各地
的位置
这是用 什么方 法来表 述各地 的位置?
取学校所在位 置为原点，并 以正东、正北 方向为X轴、y 轴正方向建立 平面直角坐标 系，并取比例
尺为1:10000.
小刚家
200
(150,200)
150
100
50 学校
X
-200 -150 -100 -50 -50
-100
50 100 150
小敏家
(300,-175)
归纳
1.利用平面直角坐标系绘制区域内一些地点 分布情况的平面图的过程如下:
y
8
7 6 5
·狮子 （6，6）
4 3 2 1
0
· · 仙鹤 （2，1）
大树 （8，2）
12 3 4 5 6 7 8
x
一次军事演习中，“红军”已经找到了M、N两个“蓝军”的据点， 已算出其坐标分别为（2，5）和（1，-2），并且还知道“蓝军” 的主力据点K的坐标为（6，4），请根据上述信息在图中建立坐标 系，并在图上标注据点K的位置。
y
((12,,34)) (34,34)
(0-1,2,1) )
(-32,-01))
O
(-32,-43)
x
(23,-21) ((43,,--23))
和同学比 较一下,大 家建立的 直角坐标 系的位置 是一样的
吗?
思考：还有其他表示地理位置的方法，你知道吗？
如图，一艘船在A处遇险
后向相距35 海里位于B处的救
根据以下条件画一幅示意图，标出学校和小刚家、 小强家、小敏家的位置。
小刚家：出校门向东走150米，再向北走200米。
小强家：出校门向西走200米，再向北走350米， 最后向东走50米。
小敏家：出校门向南走100米，再向东走300米， 最后向南走75米。
小强家 y 比例尺:1:10000
(-150,350)
生船报警，如何用方向和距离 描述救生船相对于遇险船的位
B
置？救生船接到报警后准备前
往救援，如何用方向和距离描
A
述遇险船相对于救生船的位置？
在实际生活中，我们可以利用方位角和距离描 述平面内的地理位置.
救生船在遇险船北偏东60°的方向上，与遇险船的距离是35海里。
反过来，遇险船在救生船南偏西60°的方向上，距离救生船35海里。