圆锥的体积公开课优秀课件
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(公开课课件)六年级下册数学《圆锥的体积》 (共11张PPT)
1 3×3.ຫໍສະໝຸດ 4×1.52×1.1＝1 3
×7.065×1.1
＝ 2.5905 (m3)
2.5905×1.4≈4(吨)
答: 这堆煤的体积是 2.5905m3，约有4吨。
小结与作业
通过学习，圆锥的体积你会计算了吗？ 本节课你学会了哪些知识？
作业：课本第34页的“做一做”1、2题。
9、 人的价值，在招收诱惑的一瞬间被决定 。2021/5/32021/5/3Monday, May 03, 2021
课堂训练
2.判断下面的说法是不是正确。 1
(1) 圆锥的体积等于圆柱体积的 3 。( )
(2) 圆柱的体积大于与它等底等高的圆锥的
体积。
()
(3) 圆锥的高是圆柱的高的 3 倍，它们的体
积一定相等。
()
课堂训练
3. 一堆煤成圆锥形，底面半径是1.5m，高是 1.1m。这堆煤的体积是多少? 如果每立方米 的煤约重1.4吨，这堆煤约有多少吨? (得数 保留整吨。)
V圆锥＝
1 3
V圆柱＝
1 3
Sh
新知探究
3 工地上有一堆沙子，近似于一个圆锥(如
图)。这堆沙子的体积大约是多少？如果 每 立 方 米 沙 子 重 1.5t ， 这 堆 沙 子 大 约 重 多少吨？(得数保留两位小数)
(1)沙堆的体积：
1 3
×3.14×(
4 2
)2×1.2＝5.024(m3)≈5.02(m3)
13、生气是拿别人做错的事来惩罚自 己。2021/5/32021/5/32021/5/32021/5/35/3/2021
14、抱最大的希望，作最大的努力。2021年5月3日 星期一2021/5/32021/5/32021/5/3
《圆锥的体积》课件
基础习题2
一个圆锥的底面直径为10cm，高 为12cm，求这个圆锥的体积。
基础习题3
一个圆锥的底面周长为18.84cm， 高为9cm，求这个圆锥的体积。
中等难度习题
01
02
03
中等难度习题1
一个圆锥的底面半径为 5cm，高为8cm，母线长 为10cm，求这个圆锥的 体积。
中等难度习题2
一个圆锥的底面直径为 15cm，高为18cm，母线 长为20cm，求这个圆锥 的体积。
中等难度习题3
一个圆锥的底面周长为 25.12cm，高为12cm， 母线长为15cm，求这个 圆锥的体积。
高难度习题
高难度习题1
一个圆锥的底面半径为 6cm，高为10cm，母线长 为15cm，求这个圆锥的体 积。
高难度习题2
一个圆锥的底面直径为 20cm，高为24cm，母线 长为25cm，求这个圆锥的 体积。
圆锥的体积在数学题中的应用
几何图形组合
圆锥的体积公式可以用于解决涉及几何图形组合的问题，例 如计算组合体的体积。
数学建模
圆锥的体积公式可以用于建立数学模型，以解决涉及几何形 状变化的问题，例如求不规则形状的体积。
04
圆锥的体积与其他几何体的关 系
圆锥与圆柱的关系
圆锥体积与圆柱体积的关系
圆锥的体积是其等底等高的圆柱体积的1/3。
圆锥形沙堆
圆锥的体积公式可以用来计算沙 堆的体积，从而估算其质量或重 量。
冰淇淋筒
冰淇淋筒是一种圆锥形的容器， 利用圆锥的体积公式可以计算制 作冰淇淋所需的材料量。
圆锥的体积在工程中的应用
混凝土浇筑
在建筑工程中，圆锥体的体积公式可 用于计算混凝土浇筑所需量，以确保 施工质量和进度。
北师大版六年级下册数学《圆锥的体积》优秀课件 (共21张PPT)
圆锥的体积
2021/6/20
1
学习目标
• 使学生参与实验，从而推导出圆锥体积的 计算公式。
• 能用公式计算圆锥的体积，并解决简单的 实际问题。
• 在活动过程中体会转化方法的价值，进一 步培养动手操作的能力。
2021/6/20
2
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3
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4
2021/6/20
5
2021/6/20
13
请你任选一组条件，求圆锥的体积：
（1）r=3厘米
h=2厘米
（2 ) d =6厘米
h =2厘米
（3） c=18.84厘米 h =2厘米
2021/6/20
14
求这个圆锥的体积，
45
小明的列式为 13.14334
3
3
小杰的列式为 13.14335
3
你认为（ ）的列式是正确的。
2021/6/20
15
•
13、生气是拿别人做错的事来惩罚自 己。2021/7/12021/7/12021/7/12021/7/17/1/2021
•
14、抱最大的希望，作最大的努力。2021年7月1日 星期四2021/7/12021/7/12021/7/1
•
15、一个人炫耀什么，说明他内心缺 少什么 。。2021年7月 2021/7/12021/7/12021/7/17/1/2021
问：圆锥体积、削去部分的体积与圆 柱体积之间的比是（ ）: （ ） : （ ）
2021/6/20
19
讨论：以下圆柱体积与圆锥体 积之间有什么关系？
1、底面积相等，圆锥的高是圆 柱高的3倍
2、底面积相等，圆柱的高是圆 锥高的3倍
2021/6/20
2021/6/20
1
学习目标
• 使学生参与实验，从而推导出圆锥体积的 计算公式。
• 能用公式计算圆锥的体积，并解决简单的 实际问题。
• 在活动过程中体会转化方法的价值，进一 步培养动手操作的能力。
2021/6/20
2
2021/6/20
3
2021/6/20
4
2021/6/20
5
2021/6/20
13
请你任选一组条件，求圆锥的体积：
（1）r=3厘米
h=2厘米
（2 ) d =6厘米
h =2厘米
（3） c=18.84厘米 h =2厘米
2021/6/20
14
求这个圆锥的体积，
45
小明的列式为 13.14334
3
3
小杰的列式为 13.14335
3
你认为（ ）的列式是正确的。
2021/6/20
15
•
13、生气是拿别人做错的事来惩罚自 己。2021/7/12021/7/12021/7/12021/7/17/1/2021
•
14、抱最大的希望，作最大的努力。2021年7月1日 星期四2021/7/12021/7/12021/7/1
•
15、一个人炫耀什么，说明他内心缺 少什么 。。2021年7月 2021/7/12021/7/12021/7/17/1/2021
问：圆锥体积、削去部分的体积与圆 柱体积之间的比是（ ）: （ ） : （ ）
2021/6/20
19
讨论：以下圆柱体积与圆锥体 积之间有什么关系？
1、底面积相等，圆锥的高是圆 柱高的3倍
2、底面积相等，圆柱的高是圆 锥高的3倍
2021/6/20
六年级数学【下】册-3.圆锥的体积-人教新课标(优)(29张ppt)公开课课件
随堂练习：
一个圆柱的体积是315立方厘米，
V 1 sh 与它等底等高的圆锥的体积是多少立
方厘米？
3
（名师示范课）六年级数学【下】册- 3.2.2 圆锥的体积 -人教新课标（2014秋）（29张ppt ）公开 课课件
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实验准备：
1套不是等底等高的圆锥、圆柱体容 器，水，实验记录表。
实验要求：
把圆锥装满水倒进圆柱中，观察要 几次才能倒满，并作好实验记录。
（名师示范课）六年级数学【下】册- 3.2.2 圆锥的体积 -人教新课标（2014秋）（29张ppt ）公开 课课件 （名师示范课）六年级数学【下】册- 3.2.2 圆锥的体积 -人教新课标（2014秋）（29张ppt ）公开 课课件
（名师示范课）六年级数学【下】册- 3.2.2 圆锥的体积 -人教新课标（2014秋）（29张ppt ）公开 课课件
（四）总结拓展，体验成功
. 师生小结，体验成功
在课外选一个实物圆锥体，自己 测量,算出它的体积。
（名师示范课）六年级数学【下】册- 3.2.2 圆锥的体积 -人教新课标（2014秋）（29张ppt ）公开 课课件
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北师大版数学六年级下册《圆锥的体积》-课件
基础练习题2：一个圆锥的体积是314cm³，它的底面积是314cm²，求这个圆锥的 高。
进阶练习题
总结词
灵活运用公式
进阶练习题1
一个圆锥的底面半径扩大2倍，高不变，它的体积扩大多少倍？
进阶练习题2
一个圆锥的底面半径不变，高缩小2倍，它的体积缩小多少倍？
综合练习题
总结词
01
综合运用知识
综合练习题1
解决实际问题
在实际生活中，圆锥的体积公式可以 用于计算圆锥形物体的容积，例如沙 堆、谷堆等。
通过比较不同圆锥的底面半径和高， 可以比较它们的体积大小。
02
圆锥的体积与圆柱的关 系
圆锥与圆柱的相似性
圆锥和圆柱都是三维 几何图形。
圆锥和圆柱的高度都 是从底面到顶点的垂 直距离。
圆锥和圆柱都有圆形 的底面。
圆锥与圆柱的体积关系
圆锥的体积是圆柱体积的1/3。
当圆锥和圆柱的高相等时，圆锥的底面积是圆柱底面积的3倍，才能保证 体积相等。
圆锥和圆柱的体积公式分别为：(1/3)πr²h和πR²H，其中r是圆锥底面半 径，R是圆柱底面半径，h是圆锥高，H是圆柱高。
圆锥与圆柱的应用实例
在建筑行业中，经常使用圆锥和 圆柱来构建各种形状的建筑物。
圆锥的体积公式推导
圆锥的体积公式
V = (1/3)πr²h，其中r是底面半径，h是高。
公式推导过程
通过将圆锥切割成若干个小的圆柱体，然后求和 这些圆柱体的体积，得到圆锥的体积。
圆柱体体积公积
通过已知底面半径和高，使用公式计 算圆锥的体积。
比较不同圆锥的体积
在化学工业中，圆锥和圆柱的形 状用于制造各种化学反应器。
在日常生活中，我们经常使用圆 锥和圆柱形的容器来存储物品，
进阶练习题
总结词
灵活运用公式
进阶练习题1
一个圆锥的底面半径扩大2倍，高不变，它的体积扩大多少倍？
进阶练习题2
一个圆锥的底面半径不变，高缩小2倍，它的体积缩小多少倍？
综合练习题
总结词
01
综合运用知识
综合练习题1
解决实际问题
在实际生活中，圆锥的体积公式可以 用于计算圆锥形物体的容积，例如沙 堆、谷堆等。
通过比较不同圆锥的底面半径和高， 可以比较它们的体积大小。
02
圆锥的体积与圆柱的关 系
圆锥与圆柱的相似性
圆锥和圆柱都是三维 几何图形。
圆锥和圆柱的高度都 是从底面到顶点的垂 直距离。
圆锥和圆柱都有圆形 的底面。
圆锥与圆柱的体积关系
圆锥的体积是圆柱体积的1/3。
当圆锥和圆柱的高相等时，圆锥的底面积是圆柱底面积的3倍，才能保证 体积相等。
圆锥和圆柱的体积公式分别为：(1/3)πr²h和πR²H，其中r是圆锥底面半 径，R是圆柱底面半径，h是圆锥高，H是圆柱高。
圆锥与圆柱的应用实例
在建筑行业中，经常使用圆锥和 圆柱来构建各种形状的建筑物。
圆锥的体积公式推导
圆锥的体积公式
V = (1/3)πr²h，其中r是底面半径，h是高。
公式推导过程
通过将圆锥切割成若干个小的圆柱体，然后求和 这些圆柱体的体积，得到圆锥的体积。
圆柱体体积公积
通过已知底面半径和高，使用公式计 算圆锥的体积。
比较不同圆锥的体积
在化学工业中，圆锥和圆柱的形 状用于制造各种化学反应器。
在日常生活中，我们经常使用圆 锥和圆柱形的容器来存储物品，
圆锥的体积课件公开课ppt
1、说一说圆锥有哪些特征？
（1）顶部：尖顶； 圆锥特征 （2）底面：是一个圆； （3）侧面：是一个曲面（展开是一个扇形）； （4）底面圆心与顶点之间的距离是高。 （5）高只有一条。
主页
2、圆锥实物，揭示课题
①教师出示一筒米，师:将这筒米倒在桌上， 会变成什么形状?(学生猜想后教师演示)
(二)自主探索 合作交流
1 V＝ 3
sh
思考
要求圆锥的体积，必须知道
1 哪两个条件？为什么要乘 ? 3主页例11 V＝3
sh
1 × 19 × 12 ＝ 76 （立方厘米） 3
答：这个零件的体积是76立方厘米。
求圆锥的体积，还可能出现哪些 情况？在这些情况下，分别怎样求圆
锥的体积？
想一想
主页
必要条件
V =
1 3
sh
计算圆锥的体积所必须的条件可以是：
实验过程
3
3
结
论
②圆锥的体积是 和它（ 等底等高 ）
( 的圆柱体积的 (
3
1 3
) )
圆锥体积 计算公式
1 V＝ S h 3
思考
主页
想一想，讨论一下：
通过刚才的实验，你发 现了什么？
圆锥的体积V等于与它等底等高 的圆柱体积的三分之一
V圆柱＝sh
1 V＝ 3
sh
圆锥的体积等于和它等底等高 的圆柱体积的三分之一
如果每立方米大米重500千克， 这堆大米有多少千克？
动动手：
1.一堆圆锥形的煤体积是12立方米， 底面积是6立方米，高是多少？
2.如图，直角梯形ABCD，以AB为旋 转轴旋转一周，所以成几何图形的体 A 积是多少?
D 6 B 4 3 C
圆锥的体积公开课课件
实际问题的解决
通过解决实际问题，如建筑设计、机械制造等领域的实际 问题，我们可以将所学知识应用于实践，提高解决实际问 题的能力。
2023 WORK SUMMARY
THANKS
感谢观看
REPORTING
圆锥与球体的关系
圆锥是球体的一部分
圆锥的底面与球体的底面平行，且圆锥的高等于球体的高。
圆锥体积与球体体积的关系
圆锥的体积是球体体积的1/3。
圆锥与正方体的关系
正方体的顶点与圆锥的顶点重合
正方体的一个顶点位于圆锥的顶点，其他三个顶点位于圆锥底面的圆周上。
正方体的边长等于圆锥的斜高
正方体的边长等于圆锥的斜高，即正方体的对角线等于圆锥的斜高。
首先需要定义圆锥的底面半径 r和高h，以便进行后续计算。
计算圆锥的底面积
利用圆的面积公式A=πr^2， 计算出圆锥底面的面积。
应用圆锥体积公式
使用圆锥体积公式 V=(1/3)πr^2h，将底面积和
高度代入公式中。
得出体积结果
通过计算得出圆锥的体积。
圆锥体积计算的实例
01
02
03
实例一
给定一个圆锥，底面半径 为3cm，高为5cm，计算 其体积。
圆锥的底面半径和母 线是影响圆锥体积和 表面积的重要参数。
圆锥的顶点称为圆锥 的顶点，底面圆心到 顶点的距离称为圆锥 的高。
圆锥的特性
圆锥的侧面是一个曲面，由无数 个等腰三角形组成。
圆锥的侧面展开后是一个扇形， 扇形的半径等于圆锥的母线长度
。
圆锥的底面周长等于展开后扇形 的弧长。
圆锥的应用
圆锥在日常生活和工业生产中有着广 泛的应用，如制作沙堆、冰淇淋蛋筒 等。
实际应用
通过解决实际问题，如建筑设计、机械制造等领域的实际 问题，我们可以将所学知识应用于实践，提高解决实际问 题的能力。
2023 WORK SUMMARY
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REPORTING
圆锥与球体的关系
圆锥是球体的一部分
圆锥的底面与球体的底面平行，且圆锥的高等于球体的高。
圆锥体积与球体体积的关系
圆锥的体积是球体体积的1/3。
圆锥与正方体的关系
正方体的顶点与圆锥的顶点重合
正方体的一个顶点位于圆锥的顶点，其他三个顶点位于圆锥底面的圆周上。
正方体的边长等于圆锥的斜高
正方体的边长等于圆锥的斜高，即正方体的对角线等于圆锥的斜高。
首先需要定义圆锥的底面半径 r和高h，以便进行后续计算。
计算圆锥的底面积
利用圆的面积公式A=πr^2， 计算出圆锥底面的面积。
应用圆锥体积公式
使用圆锥体积公式 V=(1/3)πr^2h，将底面积和
高度代入公式中。
得出体积结果
通过计算得出圆锥的体积。
圆锥体积计算的实例
01
02
03
实例一
给定一个圆锥，底面半径 为3cm，高为5cm，计算 其体积。
圆锥的底面半径和母 线是影响圆锥体积和 表面积的重要参数。
圆锥的顶点称为圆锥 的顶点，底面圆心到 顶点的距离称为圆锥 的高。
圆锥的特性
圆锥的侧面是一个曲面，由无数 个等腰三角形组成。
圆锥的侧面展开后是一个扇形， 扇形的半径等于圆锥的母线长度
。
圆锥的底面周长等于展开后扇形 的弧长。
圆锥的应用
圆锥在日常生活和工业生产中有着广 泛的应用，如制作沙堆、冰淇淋蛋筒 等。
实际应用
圆锥的体积公开课优秀课件
1 公式
圆锥的全面积等于底面积A加上圆锥的侧面积S，即 S = A + S。
圆和尺寸。
2
步骤2
计算底面的面积。
3
步骤3
计算圆锥的侧面积。
4
步骤4
使用圆锥的全面积公式计算全面积。
如何简便计算圆锥体积？
可以使用内切圆锥的体积公式，即 V = (1/3) * π * r^2 * h，其中r为内切圆的 半径。
圆锥的体积PPT公开课优 秀课件
本课程将介绍圆锥的定义、性质、元素、分类，以及体积、侧面积、全面积 的计算方法。同时还将探索圆锥在生活中的应用以及与其他几何图形的联系 和区别。
什么是圆锥？
圆锥是一种由一个尖端和一个底面组成的几何体。它的底面是一个圆，它的侧面是由尖端和底面所有点 连结而成的曲面。
圆锥的定义与性质
圆锥的体积公式是什么？
公式
圆锥的体积V等于底面积A乘以高h再除以3，即 V = (1/3) * A * h。
其中
A为底面的面积，h为圆锥的高度。
圆锥的体积计算实例演示
1
步骤1
确定底面的形状和尺寸。
2
步骤2
测量圆锥的高度。
3
步骤3
计算底面的面积。
4
步骤4
使用圆锥的体积公式计算体积。
圆锥的侧面积公式是什么？
圆锥体积的推导过程是什么？
圆锥的体积推导过程主要依靠截锥体与立体角的关系，详细推导过程较为复杂，可参考相关数学教材。
圆锥在生活中的应用
1 建筑
圆锥形的塔楼和圆锥顶 的建筑物。
2 容器
锥形杯子和圆锥状的容 器。
3 食物
冰淇淋的锥形筒。
直圆锥
底面圆的中心与圆锥尖端在同一条直线上。
圆锥的全面积等于底面积A加上圆锥的侧面积S，即 S = A + S。
圆和尺寸。
2
步骤2
计算底面的面积。
3
步骤3
计算圆锥的侧面积。
4
步骤4
使用圆锥的全面积公式计算全面积。
如何简便计算圆锥体积？
可以使用内切圆锥的体积公式，即 V = (1/3) * π * r^2 * h，其中r为内切圆的 半径。
圆锥的体积PPT公开课优 秀课件
本课程将介绍圆锥的定义、性质、元素、分类，以及体积、侧面积、全面积 的计算方法。同时还将探索圆锥在生活中的应用以及与其他几何图形的联系 和区别。
什么是圆锥？
圆锥是一种由一个尖端和一个底面组成的几何体。它的底面是一个圆，它的侧面是由尖端和底面所有点 连结而成的曲面。
圆锥的定义与性质
圆锥的体积公式是什么？
公式
圆锥的体积V等于底面积A乘以高h再除以3，即 V = (1/3) * A * h。
其中
A为底面的面积，h为圆锥的高度。
圆锥的体积计算实例演示
1
步骤1
确定底面的形状和尺寸。
2
步骤2
测量圆锥的高度。
3
步骤3
计算底面的面积。
4
步骤4
使用圆锥的体积公式计算体积。
圆锥的侧面积公式是什么？
圆锥体积的推导过程是什么？
圆锥的体积推导过程主要依靠截锥体与立体角的关系，详细推导过程较为复杂，可参考相关数学教材。
圆锥在生活中的应用
1 建筑
圆锥形的塔楼和圆锥顶 的建筑物。
2 容器
锥形杯子和圆锥状的容 器。
3 食物
冰淇淋的锥形筒。
直圆锥
底面圆的中心与圆锥尖端在同一条直线上。
六年级数学【下】册-3.圆锥的体积-人教新课标(优)(17张ppt)公开课课件
× 圆柱公式复习 （1） 圆锥的体积等于圆柱体积的 1 。（ 3
）
√ （2） 圆柱的体积大于与它等底等高的圆锥的体积。（ ）
（3） 圆锥的高是圆柱的高的3倍，它们的体积一定相等。
× （
）
（名师示 范课） 六年级 数学【 下】册- 3.2.2 圆锥的体积 - 人教新课标（2 014 秋）（1 7 张pp t ）公开课课件
（名师示 范课） 六年级 数学【 下】册- 3.2.2 圆锥的体积 - 人教新课标（2 014 秋）（1 7 张pp t ）公开课课件
例3：工地上有一堆沙子，近似于一个圆锥
（如下图）。这堆沙子的体积大约是多少？
如果每立方米沙子重1.5t，这堆沙子大约
重多少吨？圆柱公式复习
1.5m
（名师示 范课） 六年级 数学【 下】册- 3.2.2 圆锥的体积 - 人教新课标（2 014 秋）（1 7 张pp t ）公开课课件
课题
我们都学过哪些物体的体积计算？
圆柱圆与柱圆公锥式的复体习积之间可 能会有怎样的关系？
圆柱公式复习
1、用圆锥装满水倒入圆柱中，需要几次才能倒
满?再用圆柱装满水倒入圆锥中，需要几次才能倒
完?
圆柱公式复习
2、通过两次试验，能发现你手中的圆柱与圆锥
的体积之间有什么关系？
3、实验的过程中手指不要伸进容器内，装水时
在等底等高的情况下，圆柱的
体积是圆锥体积的3倍
圆柱公式复习
在等底等高的情况下，圆锥的
体积是圆柱体积的 1
3
（名师示 范课） 六年级 数学【 下】册- 3.2.2 圆锥的体积 - 人教新课标（2 014 秋）（1 7 张pp t ）公开课课件
sh V圆锥柱公＝式复13习
北师大版数学六年级下册《圆锥的体积》课件
正方体的体积公式为
V = s³，其中s是边长。
圆锥的体积公式为
V = (1/3)πr²h，其中r是底面半径，h是高。
圆锥与球体的关系
球体的体积公式为
V = (4/3)πr³，其中r是半径。
圆锥的体积公式为
V = (1/3)πr²h，其中r是底面半径，h是高。
05
课堂练习与巩固
基础练习题
圆锥的体积公式是什么？ 一个圆锥的底面积是15平方厘米，高是8厘米，它的体积是多少？
一个圆锥的体积是19.71立方分米，底面半径是3分米，它的高是多少？如果将这 个圆锥的高扩大到原来的2倍，新的体积是多少？
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圆锥的体积在建筑中的应用
混凝土浇筑
在建筑行业中，圆锥体的混凝土浇筑量是计算建筑结构强度的重要参数。
建筑设计
建筑设计时，需要考虑各种几何形状的体积，以便进行结构计算和材料预算。
圆锥的体积在机பைடு நூலகம்制造中的应用
铸造工艺
在机械制造中，圆锥体的体积计算对于铸造工艺非常重要，它决定了模具的大小 和所需材料的量。
在食品加工行业，圆锥形包装 容器用于盛装液体或半液体食 品。
在化学实验中，经常使用圆锥 形容器来混合或反应物质。
03
圆锥的体积的实际应用
圆锥的体积在生活中的实例
制作冰淇淋
冰淇淋的模具是圆锥形的，通过计算 圆锥的体积，可以确定制作冰淇淋所 需材料的量。
沙堆测量
在建筑工地或自然环境中，圆锥形的 沙堆经常出现，通过测量其高度和底 面直径，可以计算其体积。
零件设计
某些机械零件的形状是圆锥形的，通过计算其体积，可以确定零件的尺寸和性能 。
V = s³，其中s是边长。
圆锥的体积公式为
V = (1/3)πr²h，其中r是底面半径，h是高。
圆锥与球体的关系
球体的体积公式为
V = (4/3)πr³，其中r是半径。
圆锥的体积公式为
V = (1/3)πr²h，其中r是底面半径，h是高。
05
课堂练习与巩固
基础练习题
圆锥的体积公式是什么？ 一个圆锥的底面积是15平方厘米，高是8厘米，它的体积是多少？
一个圆锥的体积是19.71立方分米，底面半径是3分米，它的高是多少？如果将这 个圆锥的高扩大到原来的2倍，新的体积是多少？
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圆锥的体积在建筑中的应用
混凝土浇筑
在建筑行业中，圆锥体的混凝土浇筑量是计算建筑结构强度的重要参数。
建筑设计
建筑设计时，需要考虑各种几何形状的体积，以便进行结构计算和材料预算。
圆锥的体积在机பைடு நூலகம்制造中的应用
铸造工艺
在机械制造中，圆锥体的体积计算对于铸造工艺非常重要，它决定了模具的大小 和所需材料的量。
在食品加工行业，圆锥形包装 容器用于盛装液体或半液体食 品。
在化学实验中，经常使用圆锥 形容器来混合或反应物质。
03
圆锥的体积的实际应用
圆锥的体积在生活中的实例
制作冰淇淋
冰淇淋的模具是圆锥形的，通过计算 圆锥的体积，可以确定制作冰淇淋所 需材料的量。
沙堆测量
在建筑工地或自然环境中，圆锥形的 沙堆经常出现，通过测量其高度和底 面直径，可以计算其体积。
零件设计
某些机械零件的形状是圆锥形的，通过计算其体积，可以确定零件的尺寸和性能 。
人教版《圆锥的体积》(完美版)PPT课件7(共11张PPT)
=
3V 圆锥
圆锥的体积等于与它等底等高圆柱体积的
1 3
Ⅴ圆锥 = 31Ⅴ圆柱=
1 3
sh
圆锥的体积=
1 3
×底面积×高
返回
课堂练习
工地上有一堆沙子，近似于一个圆锥（如下图）。这堆沙 子的体积大约是多少？如果每立方米沙子重1.5t，这堆沙子大约 重多少吨？（得数保留两位小数。）
（3）沙堆重： 6.28×1.5＝9.42（t）
答：这堆沙子的体积大约是6.28m³，这堆沙 子大约重9.42吨。
小结
1. 圆锥的体积等于与它等底等高的圆柱体积的 1 。
3
2.
圆锥的体积公式用字母表示为V＝
1 3
Sh
或V＝ 1 πr²h。 3
底面积×高
圆锥的体积等于与它等底等高圆柱体积的
目录
CONTENTS
知识讲解
课堂练习
小节
2
导入导入导导入 回顾圆柱的体积公式推导过程
V =Sh=πr2h
知识讲解
圆锥的体积与圆柱的体积有怎样的关系 呢？
●
●
圆柱和圆锥等底等高。
返回
小组活动
1次
返回
28m³，这堆沙子大约重9. 回顾圆柱的体积公式推导过程 圆锥的体积等于与它等底等高圆柱体积的 难点名称：圆锥体积公式的推导过程
28m³，这堆沙子大约重9. 28m³，这堆沙子大约重9.
难点名称：圆锥体积公式的推导过程
28m³，这堆沙子大约重9. 5t，这堆沙子大约重多少吨？（得数保留两位小数。 工地上有一堆沙子，近似于一个圆锥（如下图）。 3个圆锥的体积=1个圆柱体积 首先读题，找出已知和未知。 （2）沙堆的体积：V= Sh
答：这堆沙子的体积大约是6. Ⅴ =Ⅴ = 圆锥的体积= ×
3V 圆锥
圆锥的体积等于与它等底等高圆柱体积的
1 3
Ⅴ圆锥 = 31Ⅴ圆柱=
1 3
sh
圆锥的体积=
1 3
×底面积×高
返回
课堂练习
工地上有一堆沙子，近似于一个圆锥（如下图）。这堆沙 子的体积大约是多少？如果每立方米沙子重1.5t，这堆沙子大约 重多少吨？（得数保留两位小数。）
（3）沙堆重： 6.28×1.5＝9.42（t）
答：这堆沙子的体积大约是6.28m³，这堆沙 子大约重9.42吨。
小结
1. 圆锥的体积等于与它等底等高的圆柱体积的 1 。
3
2.
圆锥的体积公式用字母表示为V＝
1 3
Sh
或V＝ 1 πr²h。 3
底面积×高
圆锥的体积等于与它等底等高圆柱体积的
目录
CONTENTS
知识讲解
课堂练习
小节
2
导入导入导导入 回顾圆柱的体积公式推导过程
V =Sh=πr2h
知识讲解
圆锥的体积与圆柱的体积有怎样的关系 呢？
●
●
圆柱和圆锥等底等高。
返回
小组活动
1次
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28m³，这堆沙子大约重9. 回顾圆柱的体积公式推导过程 圆锥的体积等于与它等底等高圆柱体积的 难点名称：圆锥体积公式的推导过程
28m³，这堆沙子大约重9. 28m³，这堆沙子大约重9.
难点名称：圆锥体积公式的推导过程
28m³，这堆沙子大约重9. 5t，这堆沙子大约重多少吨？（得数保留两位小数。 工地上有一堆沙子，近似于一个圆锥（如下图）。 3个圆锥的体积=1个圆柱体积 首先读题，找出已知和未知。 （2）沙堆的体积：V= Sh
答：这堆沙子的体积大约是6. Ⅴ =Ⅴ = 圆锥的体积= ×
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三答×31 、知识应用
：1
（这个9× 一）做一做
零1 件2 1. 一个圆锥形的零件，底面积是19cm2，高是12cm，
的＝
这个零件的体积是多少？
体7
积6
是（
7c6mຫໍສະໝຸດ c³m）³。
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31（2答42三、知识应用
213：×.
）×这1
铅7个24（一）做一做
（二5. ）解决问题
3 6
1. 填空
（1×）一个圆柱的体积是75.36m³,与它等底等高的圆锥的体积是（25.12）m³。
＝
2
5
.
（2）1 一个圆锥的体积是141.3m³,与它等底等高的圆柱的体积是（423.9）m³。
2
（
m
141.3×3＝423.9（m³）
³
）
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三、知识应用
m）.31能8
＝沙4.537所铺 3. 一个圆锥形沙堆，底面积是28.26m2，高是2.5m。用这堆
0堆25.铺1 .的×5÷7公16
沙在10m宽的公路上铺2cm厚的路面，能铺多少米？
0体2（1÷5路7×
2积.m0（的
转换前后沙子的体积不变，所
m：5³÷.长7 ）0度5
.2m
以铺请成你的想公一路想路，面转的换体前积后等沙于子 圆锥的形体沙积堆是的否体发积生。变化？
圆锥的体积
教师：郑国平
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一、复习旧知
我们已经学会计算圆柱的体积，请你 回忆一下如何计算圆柱的体积？
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二、探究新知
你能猜测一下等底、等 圆锥高的的体圆积柱与和圆圆柱锥的的体体积积有 圆柱的底面如没是何有之圆计关间，算系的圆圆呢关锥锥？系的的吗底体？面积也呢是？圆。
2. 一个圆柱与一个圆锥的底面积和体积分别相等。 已知圆柱的高是4dm，圆锥的高是多少？ 想一想，当一个圆柱与一 个圆锥的底面积和体积分 别相等时，圆锥的高与圆 柱的高又是什么关系呢？
4×3＝12（dm） 答：圆锥的高是12dm 。
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三2（＝答×31 、知识应用
c1923：
锤.铅× 的底8锤5（ 体面≈质大6）
2. 一个用钢铸造成的圆锥形铅锤，底面直径是4cm， 高5cm。每立方厘米钢大约重7.8g。这个铅锤重
积1量约×＝ 多少克？（得数保留整数）
：6重53
31≈.
（621
g314
）克（×
。c4
m＝ 31 ）2
.
5
6
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三、知识应用
731
0。
2
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四、布置作业
作业：练习六，第7题、第8题。
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此课件下载可自行编辑修改，供参考！ 感谢您的支持，我们努力做得更好！
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二、探究新知
下面就让我们通过实验， 探究一下圆锥与圆柱体积 之间的关系。 （1）各组准备好等底、等高的圆柱、圆锥形容器。
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（2）用倒沙子或水的方法试一试。
二、探究新知
三次正好装满。
我把圆柱装满水， 再往圆锥里倒。
正好倒了三次。
（3）通过实验，你发现圆锥的体积与同它等底、等高的
圆柱的体积之间的关系了吗？
V圆锥 ＝
1 3
V圆柱＝
1 3
Sh
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1.2m
二、探究新知
工地上有一堆沙子，近似于一个圆锥（如下图）。这堆 沙子的体积大约是多少？如果每立方米沙子重1.5t，这堆沙 子大约重多少吨？（得数保留两位小数。）
4m
就要先求出这堆沙的体积， 要求出这也堆就沙是子圆大锥约的重体多积少。吨， 就要先求什么？
三答×31 、知识应用
：1
（这个9× 一）做一做
零1 件2 1. 一个圆锥形的零件，底面积是19cm2，高是12cm，
的＝
这个零件的体积是多少？
体7
积6
是（
7c6mຫໍສະໝຸດ c³m）³。
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31（2答42三、知识应用
213：×.
）×这1
铅7个24（一）做一做
（二5. ）解决问题
3 6
1. 填空
（1×）一个圆柱的体积是75.36m³,与它等底等高的圆锥的体积是（25.12）m³。
＝
2
5
.
（2）1 一个圆锥的体积是141.3m³,与它等底等高的圆柱的体积是（423.9）m³。
2
（
m
141.3×3＝423.9（m³）
³
）
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三、知识应用
m）.31能8
＝沙4.537所铺 3. 一个圆锥形沙堆，底面积是28.26m2，高是2.5m。用这堆
0堆25.铺1 .的×5÷7公16
沙在10m宽的公路上铺2cm厚的路面，能铺多少米？
0体2（1÷5路7×
2积.m0（的
转换前后沙子的体积不变，所
m：5³÷.长7 ）0度5
.2m
以铺请成你的想公一路想路，面转的换体前积后等沙于子 圆锥的形体沙积堆是的否体发积生。变化？
圆锥的体积
教师：郑国平
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一、复习旧知
我们已经学会计算圆柱的体积，请你 回忆一下如何计算圆柱的体积？
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二、探究新知
你能猜测一下等底、等 圆锥高的的体圆积柱与和圆圆柱锥的的体体积积有 圆柱的底面如没是何有之圆计关间，算系的圆圆呢关锥锥？系的的吗底体？面积也呢是？圆。
2. 一个圆柱与一个圆锥的底面积和体积分别相等。 已知圆柱的高是4dm，圆锥的高是多少？ 想一想，当一个圆柱与一 个圆锥的底面积和体积分 别相等时，圆锥的高与圆 柱的高又是什么关系呢？
4×3＝12（dm） 答：圆锥的高是12dm 。
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三2（＝答×31 、知识应用
c1923：
锤.铅× 的底8锤5（ 体面≈质大6）
2. 一个用钢铸造成的圆锥形铅锤，底面直径是4cm， 高5cm。每立方厘米钢大约重7.8g。这个铅锤重
积1量约×＝ 多少克？（得数保留整数）
：6重53
31≈.
（621
g314
）克（×
。c4
m＝ 31 ）2
.
5
6
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三、知识应用
731
0。
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四、布置作业
作业：练习六，第7题、第8题。
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二、探究新知
下面就让我们通过实验， 探究一下圆锥与圆柱体积 之间的关系。 （1）各组准备好等底、等高的圆柱、圆锥形容器。
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（2）用倒沙子或水的方法试一试。
二、探究新知
三次正好装满。
我把圆柱装满水， 再往圆锥里倒。
正好倒了三次。
（3）通过实验，你发现圆锥的体积与同它等底、等高的
圆柱的体积之间的关系了吗？
V圆锥 ＝
1 3
V圆柱＝
1 3
Sh
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1.2m
二、探究新知
工地上有一堆沙子，近似于一个圆锥（如下图）。这堆 沙子的体积大约是多少？如果每立方米沙子重1.5t，这堆沙 子大约重多少吨？（得数保留两位小数。）
4m
就要先求出这堆沙的体积， 要求出这也堆就沙是子圆大锥约的重体多积少。吨， 就要先求什么？