种群在资源有限环境中的种群增长规律

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种群增长的三个模型

种群增长的三个模型一、引言种群增长是生态学中的重要研究领域，对于了解生物群体的数量和结构变化、探究物种在自然环境中的适应性和竞争性等具有重要意义。

在研究种群增长过程中，学者们提出了多个模型，以便更好地解释和预测种群数量变化。

本文将介绍三个经典的种群增长模型：指数增长模型、对数增长模型和S形曲线增长模型，并探讨它们在实际应用中的意义。

一、指数增长模型的概述指数增长模型作为一种基础的种群增长模型，其基本假设在于环境资源充足、个体间无竞争、出生率和死亡率保持恒定。

在这种理想条件下，一个物种的数量会以指数级速度增长。

然而，在现实的自然环境中，这种理想条件往往难以实现。

因此，指数增长模型在实际应用中，更多地被用于描述短期内资源丰富、无竞争压力下物种数量变化的情况，如某些繁殖周期短、繁殖率高的昆虫。

二、对数增长模型的提出对数增长模型是对指数增长模型的一种修正和拓展。

它考虑到了资源有限和种群间的竞争因素。

在對数增长模型中，种群数量的增长速率随着数量的增加而逐渐减缓，最终趋于稳定。

相较于指数增长模型，对数增长模型在描述实际种群数量变化时更为准确。

例如，在资源有限且个体间存在竞争压力的情况下，种群数量会逐渐达到一个稳定值，这个稳定值被称为种群的容量极限。

三、S形曲线增长模型的综合特点S形曲线增长模型是一种更复杂且更符合实际情况下种群增长规律的模型。

它融合了指数增长模型和对数增长模型的特点，同时考虑了环境因素、竞争压力以及其他影响因素。

S形曲线增长模型最早由人口学家托马斯·马尔萨斯提出，后在生态学领域得到广泛应用。

四、S形曲线增长模型的应用价值S形曲线增长模型描述了一个物种在资源有限且存在竞争时，从指数生长逐渐过渡到饱和状态，并最终趋于稳定的过程。

这种增长模型在描述人类和其他大型哺乳动物种群的数量变化时非常有用。

通过对S 形曲线增长模型的研究，我们可以更好地了解生物种群在自然界中的生长规律，为生态环境保护、资源利用和人口管理等领域提供理论依据。

种群在资源有限环境中的逻辑斯蒂增长

姓名洪俊班级2013级生物基地学号201300140030 同组者/科目基础生态学实验题目种群在资源有限环境中的逻辑斯蒂增长组别/一．实验目的：1.认识到环境资源是有限的，任何种群数量的动态变化都受到环境条件的制约。

2.了解种群在有限环境中的增长方式，理解环境对种群增长的限制作用，领会逻辑斯蒂模型中生物学特性参数r与环境因子参数—生态学特性参数K的重要作用。

3.学会如何通过实验估计出r、K两个参数和进行曲线拟合的方法。

二．实验原理：由于环境是有限的，种群指数增长只是暂时的，多发生在种群增长的早期阶段，密度很低、资源丰富的情况下。

随着种群密度增大，资源缺乏，影响到种群的增长率，使其降低。

受自身密度影响的种群增长称为与密度有关的增长，分为离散的和连续的两类。

下面介绍常见的连续增长模型与密度有关的连续增长模型两点假设：有一个环境容纳量K，当Nt=K时，种群停止增长，dN/dT = 0；种群增长率随种群密度升高成比例降低，最简单的情况是每增加一个个体，同时产生1/K的抑制效果。

当种群数量为N时，种群增长率下降为原来的（1-N/K）。

结果：导出逻辑斯谛方程。

逻辑斯谛方程（Logistic equation）：)1(ddKNrNtN-=姓名洪俊班级 2013级生物基地学号 201300140030 同组者/ 科目基础生态学实验题目种群在资源有限环境中的逻辑斯蒂增长组别 /• 其积分式为： rt a t e KN -+=1• 其中0lnN N K a -=• K —理论上的环境容纳量，难以准确测定。

• N 为种群大小，t 为时间，r 为种群的瞬时增长率，K 为环境容纳量，1-N/K 为剩余空间。

密度制约导致种群增长率随密度增加而降低，与非密度制约的情况相反，种群增长曲线不是“J ”型，而是“S ”型。

“S ”型曲线有两个特点：曲线渐近于K 值，即环境容纳量（或平衡密度）。

曲线上升是平滑的。

逻辑斯谛曲线常划分为五个时期：开始期：种群个体数很少，增长缓慢；加速期：随着种群个体数增加，增长逐渐加快；转折期：种群个体数达到环境容纳量一半（即K/2）时，增长最快；减速期：种群个体数超过 K/2以后，增长逐渐放慢；饱和期：种群个体数达到K 值停止增长。

种群生态学2

或
λ= er
二、种群在有限环境中的逻辑斯谛增长
第二章种群生态学
– 当种群在一个有限的空间中增长时，随着种群密度的上升，对有限空间资源和其他生活必需条件的种内竞争也将增加，必然会影响种群的出生率和死亡率，从而降低种群的实际增长率，一直到停止增长，甚至使种群数量下降。
– 种群在有限环境中连续增长的一种最简单形式是逻辑斯谛增长，其增长曲线为“S”型。
2、塔斯马尼亚岛绵羊种群的增长。 – 塔斯马尼亚岛上的绵羊种群保持相对稳定。绵羊是在 19世纪初期被引人塔斯马尼亚岛的，在此后不到30年内，就迅速增长到了环境容纳量水平，并保持数量变幅在一倍以内。
• 逻辑斯谛增长模型的重要意义：
– 它是许多两个相互作用种群增长模型的基础；
第二章种群生态学 – 在农业、林业、渔业等实践领域中，它是确定最大持续产量（MSY）的主要模型；
两侧取对数： ln Nt = lnN0＋rt
⒊ 模型的生物学意义
（1）根据此模型可计算世代重叠种群的增长情况。
第二章种群生态学（2）根据r值可判断其种群动态。即：r ＞0，种群增长； r = 0，种群稳定； r ＜0，种群下降；
r = -∞，种群无繁殖现象，且在下一代灭亡。
4. 应用：
– 当种群长久地处于不利的环境条件下，或在人类过度捕猎，或栖息地被破坏的情况下，其种群数量可出现持久的下降，即种群衰落。如鲸、白暨豚、大熊猫等。
第二章种群生态学
南半球鲸渔获量的变化(仿Mackenzie等,1998)
种群衰落的原因：
– 过度捕杀。第二章种群生态学 – 生物栖息环境的改变，如森林砍伐，草原荒漠化，农田的大量开垦，城市化的加剧，工业、交通运输业的发展等。 – 种群密度过低，由于难以找到配偶而使繁殖机率降低；近亲繁殖，使后代体质变弱，死亡率增加。 – 植物的减少和消失则是动物种群衰落和灭亡的重要原因。

第4章种群增长

种群数量周期波动
种群波动：种群数量随着时间变化而围绕平衡密度种群波动（Logistic增长曲线的渐近线）上下波动，波动幅度有大有小，波动有规则的，也有不规则的。种群波动大多是不规则的大多是不规则的；但有些是规则的波动，大多是不规则的即种群数量的周期波动周期波动，一般在两个波峰之间相隔的时间周期波动基本相等，如旅鼠的3-4年周期波动、猞猁和雪兔的9-10 年周期波动。周期波动现象主要发生在北方针叶林、北极苔原地带等比较单调的生境中，而在生物多样性丰富区域，则周期波动不太明显。 • 种群周期波动的学说：种群周期波动的学说归为两大学派：一派主张种群数量的周期波动是由自然环境中的某些因素或种群自身的一些因素引起的，如 Pitelka提出的营养恢复学说营养恢复学说；另一学派，以Cole等为代表，营养恢复学说认为种群的周期波动和随机波动在统计学上是难以区分的，种群因受多种环境因素的影响而表现出随机波动，而环境环境条件的随机波动可能引起种群的周期波动。条件的随机波动
逻辑斯谛方程生物学含义
（1）当种群数量N趋向于O时,那么(1-N/K)项就逼近于1,这表示几乎全部K空间没有被利用;种群接近指数增长 . （2）当N趋向于K时，那么1-N/K趋向于为零，这表示几乎全部K空间已被利用；（3）当种群数量N由O增加到K时，(1-N/K) 项由1下降为O， 3 N O K (1-N/K) 1 O 这表示种群增长的”剩余空间”在减小。 • 因此，Logistic系数对种群数量的变化有一制约作用，使种群数量总是趋向于环境容纳量K值，形成一种S形的增长曲线。K值就是种群在该环境中的稳定平衡密度（stable equilibrium density）。 • 种群的瞬时增长率（dN/dt值）随种群数量（N）的变化而变化，当N＝0和N＝K时最小；当N＝(1/2)K时最大，此时种群密度正处种群增长曲线的拐点上。 •

简述种群增长的逻辑斯谛模型及其主要参数的生物学意义

简述种群增长的逻辑斯谛模型及其主要参数的生物学意义在一定条件下，生物种群增长并不是按几何级数无限增长的。

即开始增长速度快，随后速度慢直至停止增长（只是就某一值产生波动），这种增长曲线大致呈“S”型，这就是统称的逻辑斯谛（Logistic）增长模型。

意义当一个物种迁入到一个新生态系统中后,其数量会发生变化.假设该物种的起始数量小于环境的最大容纳量,则数量会增长.增长方式有以下两种：（1） J型增长若该物种在此生态系统中无天敌,且食物空间等资源充足(理想环境),则增长函数为N(t)=n(p^t).其中,N(t)为第t年的种群数量,t为时间,p为每年的增长率(大于1).图象形似J形。

（2） S型增长若该物种在此生态系统中有天敌,食物空间等资源也不充足(非理想环境),则增长函数满足逻辑斯谛方程。

图象形似S形.逻辑斯谛增长模型的生物学意义和局限性逻辑斯谛增长模型考虑了环境阻力，但在种群数量较小时未考虑随机事件的影响。

比较种群指数增长模型和逻辑斯谛增长模型指数型就是通常所说的J型增长，是指在理想条件下，一个物种种群数目所呈现的趋势模型，但其要求食物充足，空间丰富，无中间斗争的情况，通常是在自然界中不存在的，当然，科学家为了模拟生物的J型增长，会在实验室中模拟理想环境，不过仅限于较为简单的种群（如细菌等）逻辑斯谛型是指通常所说的S型曲线，其增长通常分为五个时期1.开始期，由于种群个体数很少，密度增长缓慢。

2.加速期，随个体数增加，密度增长加快。

3.转折期，当个体数达到饱和密度一半（K/2),密度增长最快。

4.减速期，个体数超过密度一半（K/2)后，增长变慢。

5.饱和期，种群个体数达到K值而饱和自然界中大部分种群符合这个规律，刚开始，由于种群密度小，增长会较为缓慢，而后由于种群数量增多而环境适宜，会呈现J型的趋势，但随着熟练进一步增多，聚会出现种类斗争种间竞争的现象，死亡率会加大，出生率会逐渐与死亡率趋于相等，种群增长率会趋于0，此时达到环境最大限度，即K值，会以此形式达到动态平衡而持续下去。

生态学实验

一、实验课题：草履虫种群在有限环境中的逻辑斯谛增长测定二、文献综述：在自然条件，因受空间、食物等必需资源的限制，动物种群不可能连续的按几何级数增长，个体间对资源的竞争相应增加，以致影响种群的出生率和存活率，使种群增长率下降，种群数量停止增加甚至下降。

逻辑斯蒂方程是描述在资源有限的条件下种群增长规律的一个最佳数学模型。

①在18~20℃环境中，草履虫每天分裂一次。

②当培养液有限时，至一定时间，草履虫的分裂即受到限制。

如果不补充营养液，种群密度将饱和甚至下降，其种群增长规律符合逻辑斯蒂模型。

其微分公式是：dN/dt=rN(1-N/K) N为种群大小；K为环境最大容纳量；t为时间；r为瞬时增长率。

①牛翠娟，娄安如，孙儒泳等..基础生态学.2版.北京：高等教育出版社，2007.②孙儒泳.动物生态学原理3版.北京：高等教育出版社，2005.③牛翠娟，娄安如，基础生态学实验指导.3版.北京：高等教育出版社，2005.三、实验目的和要求：1.了解种群在有限环境中的增长方式，理解环境对种群增长的限制作用。

2.学习种群大小的检验、种群增长模型的建立、参数的估计以及种群增长曲线的拟合等实验技术。

3、通过逻辑斯谛增长模型实验，认识到环境资源是有限的，任何种群数量的动态变化都受到环境条件的制约。

4、加深对逻辑斯谛增长模型的理解与认识，深刻领会该模型中生物学特性参数r与环境因子参数—生态学特性参数K的重要作用。

5、学会如何通过实验估计出这两个参数和进行曲线拟合。

四、实验条件：实验材料：纯培养的草履虫（Paramecium caudatum）.实验试剂：鲁哥氏固定液实验器材：光照培养箱，实体显微镜，凹玻片，1 000 mL烧杯，100 ml量筒，移液管（0.1 ml，5ml），洗耳球、1kw电炉，普通天平，干稻草，50 mL锥形瓶，纱布，橡皮筋，自胶布条，封口膜，标记笔，细胞计数器，自制的观测数据记录表格。

五、实验原理及方法：世代重叠种群在无限环境中呈现J－型增长。

逻辑斯蒂增长

种群在资源有限环境中的逻辑斯谛增长姓名：学号：系别：生命科学学院生物科学专业班号：2实验日期：4月5日同组同学：实验目的1）认识到任何种群数量的动态变化都受到环境条件的制约（2）领会logistic model 生物学特性参数r与环境因子参数K的重要作用（3）学会通过实验估算这两个参数和进行曲线拟合实验原理•离散种群增长和连续种群增长•种群在有限资源环境下的连续增长的一种最简单的形式就是逻辑斯谛增长逻辑斯谛增长模型是建立在以下两个假设基础上的：①有一个环境容纳量（carrying capacity）（通常以K表示），当Nt=K时，种群为零增长，即dN／dt=0；②增长率随密度上升而降低的变化是按比例的。

最简单的是每增加一个个体，就产生1／K的抑制影响。

例如K=100，每增加一个体，产生0.01影响，或者说，每一个体利用了1／K的“空间”，N个体利用了N／K的“空间”，而可供种群继续增长的“剩余空间”只有（1-N ／K）。

逻辑斯蒂增长的数学模型dN/dT=rN[（K-N）/K]dN/dT=rN（1-N/K）dN/dT···························种群在单位时间内的增长率N·······························种群大小t································时间r································种群的瞬时增长率K·······························环境容纳量1-N/K····························剩余空间逻辑斯蒂增长的数学模型的积分式：N=K/[1+EXP（a-rt）]S”型曲线有两个特点：①曲线渐近于K值，即平衡密度；②曲线上升是平滑的。

基于logistic数学模型的种群增长规律

基于logistic数学模型的种群增长规律全文共四篇示例，供读者参考第一篇示例：种群增长是生物学中一个重要的研究课题，从古至今，人们一直致力于探索各种生物群体的增长规律。

logistic数学模型被广泛应用于种群增长的研究中。

logistic模型由数学家皮埃尔·弗朗索瓦·热涅提出，用来描述种群在资源有限的情况下的增长趋势。

通过logistic模型，我们可以更好地理解种群增长的规律，并预测未来的发展走势。

让我们来了解一下logistic模型的基本原理。

在logistic模型中，种群数量随着时间的推移呈现出S形曲线的增长趋势。

该模型的基本方程可以表示如下：dN/dt = rN(1 - N/K)dN/dt表示种群数量N随时间t的变化率，r是种群固有的增长速率，K是种群的环境容量。

在这个方程中，第一项rN表示种群的自然增长，第二项-rN^2/K表示种群数量受到环境资源限制的补偿性减少。

当种群数量接近环境容量K时，增长速率趋于零，种群数量稳定在一个平衡值。

通过logistic模型，我们可以得出一些关于种群增长的规律。

种群数量不会一直呈指数增长，而是会在某个阈值处趋于稳定。

这是因为种群在资源有限的情况下，无法无限地增长下去。

种群的增长速率取决于种群固有的增长速率r和环境容量K。

当种群数量接近环境容量时，增长速率会减缓，最终趋于零。

种群数量的波动会受到环境因素的影响，如自然灾害、疾病传播等，从而影响种群的增长走势。

在实际应用中，logistic模型可以帮助我们更好地管理和预测种群的增长情况。

通过对种群数量、环境容量和增长速率等参数的测算，我们可以预测未来种群数量的变化趋势，及时采取控制措施，保护种群的生存和发展。

logistic模型还可以用于研究不同因素对种群增长的影响，为生态环境保护和资源管理提供科学依据。

基于logistic数学模型的种群增长规律，为我们深入了解种群发展的机理提供了重要的理论支撑。

微分方程在生态学模型中的应用

微分方程在生态学模型中的应用微分方程是数学中的一种重要工具，可以描述系统的变化规律及其动力学特性。

在生态学研究中，微分方程经常被应用于构建生态系统模型和分析生物群落的动态变化。

本文将介绍微分方程在生态学模型中的应用，包括种群动态模型、食物链模型和生态系统稳定性的研究。

一、种群动态模型种群动态是生态学中一个重要的研究领域，可以通过微分方程来描述和分析。

常见的种群动态模型包括Logistic模型、Lotka-Volterra模型等。

以Logistic模型为例，它描述了一个种群在资源有限的情况下的增长规律。

假设种群的增长率与种群数量及资源供应有关，可以得到微分方程：dN/dt = rN(1-N/K)，其中N表示种群数量，t表示时间，r表示种群的增长率，K表示资源的容纳量。

通过求解这个微分方程，可以得到种群数量随时间变化的函数关系，进而预测和分析种群的演变趋势和稳定状态。

二、食物链模型生态系统中的食物链反映了物种之间的相互作用和能量传递关系。

微分方程能够描述不同物种之间的捕食和被捕食关系，从而构建食物链模型并研究生物群落的稳定性。

Lotka-Volterra模型是一个常见的食物链模型，它描述了掠食者和被捕食者之间的相互作用。

该模型可以表示为一组耦合的微分方程：dN1/dt = r1*N1 - a1*N1*N2dN2/dt = -r2*N2 + a2*N1*N2其中N1和N2分别表示掠食者和被捕食者的数量，r1和r2表示各自的增长率，a1和a2表示捕食者对被捕食者的捕食率。

通过求解这组微分方程，可以得到掠食者和被捕食者数量随时间的变化规律，以及不同参数条件下的稳定状态和相空间分析。

三、生态系统稳定性研究生态系统的稳定性是生态学中一个重要的研究课题。

微分方程可用于分析不同物种之间的相互作用和自然环境的影响对生态系统稳定性的影响。

生态系统稳定性分析的方法之一是稳定性分析。

通过线性化处理微分方程模型，并分析方程的特征根和本征值，可以判断系统的稳定性。

生物选修二的种群原则

生物选修二的种群原则
生物选修二中的种群原则是指生态学中关于种群数量、分布和
相互关系的一些基本原则。

种群原则涉及到种群的密度、分布、生
长和衰退等方面的规律。

种群原则包括以下几个方面：
1. 种群密度调节原则，种群密度对生物种群数量的增减有着重
要的影响。

当种群密度过大时，资源供给可能会不足，导致种群数
量减少；而当种群密度较小时，资源供给可能会充足，种群数量可
能增加。

这种密度调节的原则对种群数量的平衡具有重要作用。

2. 种群分布的规律，种群在空间上的分布受到环境因素的影响，不同种群可能在不同的环境条件下有着不同的分布规律。

例如，一
些种群可能更喜欢生活在湿润的环境中，而另一些种群则更适应干
燥的环境。

3. 种群生长和衰退的规律，种群数量的增长受到生物种群的出
生率、死亡率、迁移率等因素的影响。

这些因素决定了种群数量的
增长速度和趋势。

同时，种群也会面临衰退的情况，可能是由于环
境恶化、资源匮乏等原因导致种群数量减少。

4. 种群相互关系的规律，不同种群之间可能存在着竞争、捕食、共生等相互关系。

这些相互关系对种群数量和分布都有着重要的影响，而种群之间的相互作用也是生态系统中一个重要的研究对象。

总的来说，种群原则是生态学中研究种群数量、分布和相互关
系的一些基本规律，它们帮助我们更好地理解和预测生物种群在自
然环境中的行为和变化。

生态学重要知识点总结

生态学重要知识点总结第二章（一）环境的概念环境：指某一特定生物体或生物群体以外的空间及直接、间接影响该生物体或生物群体生存的一切事物的总和。

针对某一特定主体，相对的意义。

（一）生态因子的概念生态因子是指环境中对生物的生长、发育、生殖、行为和分布有直接或间接影响的环境要素。

（二）生态因子的类型1. 按有无生命的特征：（1）生物因子，（2）非生物因子。

2. 按生态因子的性质：（1）气候因子，（2）土壤因子，（3）地形因子，（4）生物因子，（5）人为因子3. 按生态因子的稳定性及其作用特点：（1）稳定因子，（2）变动因子。

4. 按生态因子对动物种群数量变动的作用：（1）密度制约因子，（2）非密度制约因子。

三、生态因子的作用特点（一）综合作用相互联系、相互影响，一个单因子变化，必起其他因子发生不同程度变化。

（二）主导因子作用（非等价性）对生物起作用的众多因子是非等价的，其中必有1-2起主要作用的主导因子。

（三）不可替代性和补偿性作用不可替代性：非等价但都不可缺少。

补偿性作用：一定条件下，某一因子在量上的不足，可以由其他因子的增加或加强而得到补偿仍有可能获得相似的生态效应。

（四）阶段性作用某一生态因子的有益作用常常只限于生物生长发育的某一特定阶段。

（五）直接作用和间接作用生态因子对生物的行为、生长、繁殖和分布的作用可以是直接的，也可以是间接的。

（一）Liebig最小因子定律其他元素供应充足时，植物的生长取决于处于最小量状态物质的量。

（二）限制因子定律生物在一定环境中生存，必须得到生存发展的多种因子，某种生态因子不足或过量都会影响生物生存和发展，布莱克曼：提出生态因子的最大状态也具有限制性影响。

（三）Shelford耐性定律1.一种生物能够生长与繁殖，要依赖综合环境中全部因子的存在，其中一种因子在数量或质量上的不足或过多，超过了生物的耐受限度，该种生物就会衰退或不能生存。

2.生态幅：每一种生物对每一生态因子都有一个耐受范围，即这个耐受范围的大小。

种群增长规律和增长速率

种群增长率与增长速率J型曲线和S型曲线增长率和增长速度增长率和增长速度这两个概念在习题中经常把增长率看作增长速度，这种模糊处理没有科学性。

包括很多资料都没有很好区分；增长率是个百分率，没有“单位”，而增长速率有“单位”，“个（株）/年”。

我举个例子来说明这个问题：“一个种群有1000个个体，一年后增加到1100”，则该种群的增长率为[（1100-1000）/1000]*100%=10%。

而增长速率为（1100-1000）/1年=100个/年。

增长率和增长速率没有大小上的相关性。

增长率：增长率是指单位时间内种群数量变化率，即种群在单位时间内净增加的个体数占个体总数的比率。

增长率＝（现有个体数－原有个体数）／原有个体数＝出生率—死亡率＝（出生数－死亡数）/（单位时间×单位数量）。

在“J”型曲线增长的种群中，增长率保持不变；而在“S”型增长曲线中增长率越来越小。

增长速率：增长速率是指单位时间种群增长数量。

增长速率＝（现有个体数－原有个体数）／增长时间=（出生数－死亡数）/单位时间]。

种群增长速率就是曲线上通过每一点的切线斜率，不论是“J”型曲线还是“S”型曲线上的斜率总是变化着的。

在“J”型曲线增长的种群中，增长速率是逐渐增大。

在“S”型曲线增长的种群中，“增长速率”是该曲线上“某点”的切线的斜率，斜率越大，增长速率就越大，且斜率最大时在“ 1/2K”。

之后增长变慢，增长速率是逐渐减小。

在“S”曲线到达K值时，增长速率就为0.分析过程一对Ｊ型曲线的分析１．模型假设在食物和空间条件充裕、气候适宜、没有敌害等条件下，种群的数量每年以一定的倍数增长，第二年是第一年的λ倍。

２．对模型假设的分析从模型假设不难得出λ=现有个体数／原有个体数。

结合增长率的概念和定义式不难看出，此时增长率等于（λ-1），λ不变，增长率（λ-1）也就不变。

再看增长速率，由于一段时间内种群内个体基数不断增大，故这段时间内净增加的个体数（Ｎｔλ－Ｎｔ）不断增多，除以时间以后即为增长速率，可以看出增长速率是不断增大的。

人教版高中生物必修三《种群数量的变化》示范教案

人教版高中生物必修三《种群数量的变化》示范教案镇定说课自然界中的种群，数量不是固定不变的，而是会在外界各种环境因素的阻碍下发生各种变化。

在“第2节种群数量的变化”中，通过实例来说明如何建构种群增长模型。

详细讨论了种群增长的两种方式，在理想环境中，种群增长呈“J”型曲线；在环境资源有限的情形下，种群增长呈“S”型曲线。

种群增长的两种曲线各有产生的条件和特点，还能够通过建构的数学模型来说明种群数量的增长，这是本节教学的重点。

种群数量变化除了增长以外，还存在波动、下降等其他形式。

最后文中分析了阻碍种群数量变化的各种因素，专门指出了人类对种群数量变化的重要阻碍。

在教学过程中要注意进行人文主义教育。

教学重点尝试建构种群增长的数学模型，并据此说明种群数量的变化。

教学难点建构种群增长的数学模型。

教具预备多媒体课件。

课时安排2课时。

第1课时,种群数量的变化.第2课时,培养液中酵母菌种群数量的变化.三维目标1.把握建构种群增长模型的方法。

2.通过探究培养液中酵母菌种群数量的变化，尝试建构种群增长的数学模型。

3.用数学模型说明种群数量的变化。

4.关注人类活动对种群数量变化的阻碍。

5.通过分析问题→探究数学规律→解决实际问题→建构数学模型的方法，让学生体验由具体到抽象的思维转化过程。

6.通过和学生一起分析某种细菌的种群数量变化，让学生学会建构种群增长模型的方法。

7.通过列举实际生活中的例子，和比较两种增长曲线各自产生的条件和特点，使学生把握“J”型增长曲线和“S”型增长曲线。

8.通过学生一起讨论分析，明白得阻碍种群增长的因素和种群数量变化的意义。

9.通过研究种群数量变化，使学生认识到事物差不多上在不断变化进展的，分析事物时，要用动态的观点来分析。

10.引导学生建构数学模型，有利于培养学生透过现象揭示本质的洞悉能力；同时，通过科学与数学的整合，有利于培养学生简约、严密的思维品质。

11.通过学生一起讨论阻碍种群数量变化的因素，专门是人为因素的时候，要培养学生热爱大自然的情感，能从一草一木开始爱护环境。

种群数量的变化规律及其应用

空间有限环
种内斗争
境阻
种间竞争力
天敌捕食
种群数量增长趋缓
种群的出生率 = 死亡率
种群数量停止增长趋于稳定
资源有限条件下的种群增长
环境容纳量（K值）:
在环境条件不受破坏的情况下，一定空间中所能维持的种群最大数量称为环境容纳量，又称K值。
K值
★同一种群的K值不是固定不变的，会受到环境的影响。
在对野生动植物资源的合理开发和利用方面，一般将种群的数量控制在环境容纳量的一半，即1/2K时，此时种群的增长速度最快，可提供的资源数量也最多，而又不影响资源的再生。当种群的数量大于1/2K 时，种群增长的速度将开始下降，当过度猎取导致种群数量小于1/2K 时，种群的增长速度将减慢，获取的资源数量将减少，而且还会影响资源的再生。
同种生物(一个物种)；个体的总和(一群个体)。
种群是生物进化、繁殖、生存的基本单位。
问：如果这个养鱼池中的鲫鱼群体中有鱼苗、小
鱼、和大鱼，那么是否鱼苗、小鱼、和大鱼各自组成了不同的种群？
一个池塘里的鱼构成一个种群。华二的所有学生构成一个种群。
上海市所有的市民构成一个种群。
二、种群数量变化的规律
A、实验条件下； B、一个种群刚迁移到一个新的适宜环境中。
影响种群数量变化的因素
环境因素气候、食物、天敌等种群的出生率>死亡率
种群数量增加
种群增长的“S”型曲线
实验：高斯把5个大草履虫置于0.5mL的培养液中，每隔24小时统计一次数据，经过反复实验，结果如下：
存在环境阻力，资源有限。(生
种群增长的“S”型曲线
环境负荷量 K/2
大于K/2时减缓期种群数量增长速度逐渐减缓 K/2时高峰期种群数量增长速度最快

实验2 生物种群在有限环境中的Logistic增长

生物种群在有限环境中的Logistic增长[目的要求]通过实验了解种群增长是受环境条件限制的。

[实验原理]在自然条件下，因受空间，食物等必需资源的限制，动物种群不可能持续呈“J”型增长。

随着数量的上升，个体间为资源的竞争相应增加，以至影响种群的出生率和存活率，种群增长率下降，种群数量停止增加甚至下降。

逻辑斯谛 (Logistic) 方程是描述在资源有限条件下种群增长规律的一个最佳数学模型。

Logistic方程表达式如下：dN/dt=rN[1-(N/K)]式中，N是在时间t时的种群数量，K是环境条件所允许的种群数量的最大值，r是种群的瞬时增长率。

Logstic增长方程所描述的增长曲线呈“S”型，如图所示：该模型有2个基本假设：(1)设想存在一个环境条件所允许的最大K值,当种群数量达到K值时不再增长，即dN/dt=0(2)假设制约种群增长的因素是简单地与个体数量的增加成正相关。

果蝇在20-25℃环境中生长最佳。

当培养基有限时，至一定时间，果蝇的增长即受到限制。

如果不补充培养基，种群密度将饱和甚至下降。

其种群增长规律符合逻辑斯谛模型。

果蝇的生活史：从果蝇卵到成虫期约需10～15天。

成蝇存活约15天。

羽化后的果蝇一般在12小时后开始交配，两天后产卵。

卵长约0.5毫米，呈白色，椭圆形，其前端有触丝。

1～2天后，从卵孵出幼虫。

经过两次蜕皮，3龄幼虫长约4.5毫米，肉眼可见一端稍尖为头部，有一黑点为口器，稍后有一对半透明的唾腺。

约5～8天后，变成蛹，呈梭形。

再经4～6天左右，从蛹羽化出成蝇。

[实验内容]分组实验，每组2个试管，分别监测果蝇实验种群的数量变化；完成实验报告。

[实验材料和试剂用品]材料：雌雄果蝇若干对。

试剂：培养基(成分见表1)，乙醚用品：小毛笔，滤纸，棉球[实验流程]1．在每个试管(或培养瓶)中各放入等量的培养基(成份见表1)，然后各放入1对雌雄果蝇。

2．每2天监测一次果蝇的数目，直至果蝇全部死亡为止。

2020秋高中生物3课堂演练：第4章第2节种群数量的变化含解析

2020秋高中生物人教版必修3课堂演练：第4章第2节种群数量的变化含解析1．模型建构是研究生命活动规律的常用方法,下列各项中,属于建构数学模型的是()A．制作细胞的三维结构模型B．制作DNA双螺旋结构模型C．建立血糖调节模型D．建构种群增长模型解析：制作细胞的三维结构模型和制作DNA双螺旋结构模型，属于物理模型，故A、B错误。

血糖调节模型是通过动态的物理模型构建概念模型，故C错误。

种群增长模型是数学模型，故选D。

答案：D2．下列关于种群增长曲线的叙述,正确的是（)A．呈现“J”型曲线的种群中无种群密度的改变B．“S”型曲线的增长率最终变为0时,种群达到其环境容纳量C．如果种群数量的年增长率为0，则种群中无繁殖现象D．种群增长曲线同数学方程式一样,能精确反映种群数量的变化趋势解析：“J”型曲线和“S”型曲线都直观地反映种群数量的增长趋势，但不能精确反映种群数量的变化；“J"型曲线中种群密度一直在增加；“S"型曲线有环境容纳量，达到环境容纳量时,种群增长率为0，但此时仍有出生和死亡，只是二者达到相对平衡。

答案：B3．为了探究培养液中酵母菌种群数量的动态变化，某同学进行了如下操作，其中错误的是（）A．将适量干酵母放入装有一定浓度葡萄糖溶液的锥形瓶中,在适宜条件下培养B．将培养液振荡摇匀后,用吸管从锥形瓶中吸取一定量的培养液C．在血球计数板中央滴一滴培养液，盖上盖玻片，并用滤纸吸去边缘多余培养液D．将计数板放在载物台中央，待酵母菌沉降到计数室底部,在显微镜下观察、计数解析：在探究酵母菌种群数量变化的实验时,将盖玻片放在计数板上，用吸管吸取培养液，滴于盖玻片边缘，让培养液自行渗入到计数板小方格内.答案:C4．向某天然牧场引入良种肉牛100头，任其自然放养,自然繁殖.如图表示种群数量增长速率随时间变化的曲线,下列叙述正确的是（)A．在t0~t2时间内，种群数量呈“J”型增长B．若在t2时种群的数量为N，则在t1时种群的数量约为N/2C．捕杀肉牛的最佳时期为t1时D．在t1~t2时,该肉牛的种群数量呈下降趋势解析：在t0~t2时间内，种群数量呈“S”型增长；t2时种群达到环境最大容纳量，即K值,所以t1时种群的数量约为N/2；捕杀肉牛的最佳时期为t2;在t1～t2时，种群增长速率下降，但种群数量仍然上升.答案：B5．如图表示种群数量增长的曲线,下列有关该曲线及其应用的叙述正确的是（）A．为保护鱼类资源，捕捞后应控制剩余量在b点处B．若图表示蝗虫种群的增长曲线，则虫害防治应在c点之后C．若图表示大草履虫种群的增长曲线，则e点之后的增长速率为0D．达到K值时,该种群的年龄组成为衰退型解析:为保护鱼类资源、渔业捕捞后需控制剩余量在c点，即K/2时，此时种群增长速率最大,A错误;蝗灾防治应在种群数量及增长速率较低时进行，所以应在b点之前进行，B错误;e点为K 值,当种群数量到达e点后,种群数量趋于稳定，因此增长速率为0，C正确；达到K值时，种群的年龄组成为稳定型，D错误。

种群的数量波动及调节

种群的数量波动及调节辅导教案导学诱思一、种群增长曲线1.种群的指数增长（1）条件：在理想条件下，包括食物空间充裕，气温适宜，没有敌害。

（2）特点：起始增长很慢，随种群基数的加大，增长会越越快，呈现指数增长。

（3）增长曲线：“”形曲线，指数增长。

2.种群的逻辑斯谛增长（1）条件：有限条件，包括资有限、空间有限和受到其他生物制约条件。

（2）曲线：在自然界中，种群一般呈“S”形增长。

（3）特点：起始增长呈现加速增长，k/2时增长最快，此后开始减速增长，达到k值时停止增长或在k值上下波动。

（4）k值：一定空间中所能维持的种群最大数量称为环境容纳量，又称k值。

k值随环境空间的改变而发生变化。

思考：实验室内短时间培养某种微生物，该生物的种群数量一般属于哪种增长类型？对于一个自然种群讲，种群数量增长属于什么类型？为什么会达到k值？提示：由于实验室内短时间培养，能提供足够的营养、空间，且不存在天敌，所以种群的增长将呈现“”形增长。

对于一个自然种群讲，由于生存环境有限，随着种群密度的上升，个体间对有限的空间、食物和其他生活条件的种内斗争必将加剧，以该种群为食的捕食者的数量也会增加，从而使该种群的出生率降低，死亡率增高，当出生率和死亡率基本相等时，种群数量呈现“S”形增长，即种群数量达到环境容纳的最大值（k值）。

二、种群的非周期波动与周期波动1.种群的数量波动：种群中的个体数量随时间而变化，这就是所谓的种群数量波动。

2.影响种群数量波动的因素：出生率和死亡率的变化以及环境条件的改变引起种群数量的波动。

3.类型（1）非周期性波动：大多数种群的数量波动方式。

（2）周期性波动：少数物种的种群数量波动方式。

4.调节种群数量波动的因素（1）外性因素：气候、食物、疾病、寄生和捕食等。

（2）内性因素：行为调节和内分泌调节。

三、种群数量的外性调节因素1.气候：对种群影响最强烈的外性调节因素，特别是极端的温度和湿度。

2.食物：是影响种群数量波动的重要因素，食物不足，种群内部必然会发生激烈竞争，使很多个体不能存活或不能生殖。

逻辑斯蒂方程

姓名班级学号同组者科目生态学实验题目种群在资源有限环境中的逻辑斯蒂增长组别 *****种群在资源有限环境中的逻辑斯蒂增长【实验目的】1. 认识到环境资源是有限的，任何种群数量的动态变化都受到环境条件的制约。

2. 加深对逻辑斯蒂增长模型的理解与认识，深刻领会该模型中生物学特性参数r 与环境因子参数——生态学特性参数K 的重要作用。

3. 学会如何通过实验估计出r 、K 两个参数和进行曲线拟合的方法。

【实验原理】逻辑斯蒂方程增长是种群在资源有限环境下连续增长的一种最简单形式，又称为阻滞增长。

种群在有限环境下的增长曲线是S 型的，它具有两个特点：（1）S 型增长曲线有一个上渐近线，即S 型增长曲线逐渐接近于某一个特定的最大值，但不会超过这个最大值的水平，此值即为种群生存的最大环境容纳量，通常用K 表示。

当种群大小达到K 值的时候，将不再增长。

（2）S 型曲线是逐渐变化的，平滑的，不是骤然变化的。

逻辑斯蒂增长的数学模型：)(K N K rN dt dN -= 或 )1(K NrN dt dN -= 式中：dtdN——种群在单位时间内的增长率；N ——种群大小； t ——时间；r ——种群的瞬间增长率； K ——环境容纳量；（KN-1)——“剩余空间”，即种群还可以继续利用的增长空间。

逻辑斯蒂增长模型的积分式：rta e KN -+=1式中：a ——常数；e ——常数，自然对数的底。

【实验器材】坐标纸、笔【操作步骤】1.老师给出草履虫培养的种群数目，将下面的表格填好。

姓名班级学号同组者科目生态学实验题目种群在资源有限环境中的逻辑斯蒂增长组别 *****2.将7天内的草履虫种群大小数据，标定在以时间为横坐标、草履虫种群数量为纵坐标的平面坐标系中，从得到的散点图中不仅可以看出草履虫种群大小随时间的变化规律，还可以得到此环境下可以容纳草履虫的最大环境容纳量K 。

通常从平衡点以后，选取最大的一个N ，以防止在计算)(NNK In -的过程中真数出现负值。