生产与运作管理-第九章-独立需求库存控制

L1
O t
LT t 图
LT t
LT 时间
固定间隔系统
一、库存
1.4 库存控制系统
（三）量大最小系统
库 存 量 S L2
L1
O t
L3 LT t 图 最大最小系统 t LT 时间
s
本章内容
第一节 库存 第二节 库存问题的基本模型 第三节 案例：面对不良库存应该怎么办
二、库存问题的基本模型
库存问题的基本模型包括： 1. 单周期库存基本模型 2. 多周期库存基本模型
已知库存物品的单位成本为 C，单位售价为 P，实际需求量 为d。若在预定的时间内卖不出去，则单价只能降为S(S<C)卖出， 单位超储损失为C0=C-S；若需求超过存货，则单位缺货损失 (机 会成本)Cu=P-C。设订货量为Q时的期望损失为EL(Q)，则取EL(Q) 最小的Q作为最佳订货量。 EL(Q)可通过下式计算。
销售利润
库存成本
销售利润
二、库存问题的基本模型
表 9-3 期望利润计算表 实际需求d 订货量 Q 0 10 20 30 40 50 0 0.05 0 -200 -400 -600 -800 -1000 10 0.15 0 300 100 -100 -300 -500 20 P (D=d) 0.20 0 300 600 400 300 0 0.25 0 300 600 900 700 500 0.20 0 300 600 900 1200 1000 0.15 0 300 600 900 1200 1500 0 275 475 575 550 425 30 40 50 期望损 失EL(Q) (元 )
一、库存
1.4 库存控制系统
（一）固定量系统 (fixed quantity inventory system)
库 存 量 Q
Q
订货点ROP
O
LT 图 固定量系统
LT
时间
一、库存
1.4 库存控制系统
（二）固定间隔期系统(fixed interval inventory system)
库 存 量 S L2 L3
2 DS 2 8000 30 经济订货批量 EOQ 400 件 H 3 最低年总费用 CT p D D / Q S Q / 2 H 82100 元 年订货次数 n D / EOQ 8000 / 400 20 订货点 ROP D/ 52 LT 8000 / 52 2 307.7 件
二、库存问题的基本模型
2.2 多周期库存模型 （一）与库存的关的费用 3. 库存总费用。计算库存总费用一般以年为时间单位。 1) 年维持库存费(holding cost)CH 2) 年补充订货费(reorder cost)CR 3) 年购买费(purchasing cost)CP 4) 年缺货损失费(shortage cost)CS 若以CT表示年库存总费用，则
表 9-1 某商店挂历的需求分布率 需求d(份) 分布率p(d) 0 0.05 10 0.15 20 0.20 30 0.25 40 0.20 50 0.15
解：设该商店买进Q份挂历。当实际需求d<Q时，将有一部分挂 历卖不出去，每份超储损失为C0=C-S=50-30=20元；当实际需求 d>Q 时，将有机会损失，每份欠储损失为 Cu=P-C=80-50=30( 元 ) 。
d 0 Q
0
确定了 p D ，然后再根据经验分布就可以找出最佳的订货量。

Cu p d 1 p D C0 Cu 则 d 0 C0 pD C0 Cu

Q
二、库存问题的基本模型
例：某批发商准备订购一批圣诞树供圣诞节期间销售。该批发 商对包括订货费在内的每棵圣诞树要支付 2 美元，树的售价为 6 美元。未售出的树只能按1美元出售。节日期间圣诞树需求量的 概率分布如表 9-4所示（批发商的订货量必须是 10的倍数）。试 求该批发商的最佳订货量。
DS H 2 DS 2 H 2 DS 2 DSH H
二、库存问题的基本模型
例：A公司以单价10元每年购入某种产品8000件。每次订货费用 为 30 元，资金年利息率为 12% ，单位维持库存费按库存货物价 值的18%计算。若每次订货的提前期为2周，试求经济订货批量、 最低年总成本、年订购次数和订货点。 解：p=10元/件，D=8000件/年，S=30元，LT=2周。 H则由两部分组成：一是资金利息，一是仓储费用，即 H=1012%+1018%=3元/件∙年。
二、库存问题的基本模型
（三）边际分析法 假定原计划订货量为Q。考虑追加一个单位订货的情况。由 于追加了1个单位的订货，使得期望损失的变化为：
EL Q EL Q 1 EL Q
Cu d Q 1 p d C0 Q 1 d p d Cu d Q p d C0 Q d p d d Q d Q d Q d Q Cu C0 p d Cu
平均库存水平 订货次数
费 用
CR+CH CH=H(Q/2)
CR=S(D/Q) O Q*
图 年费用曲线
订货批量Q
二、库存问题的基本模型
（二）经济订货批量模型 可求得经济订货批量
2 DS Q EOQ H

式中，S为一次订货费或调整准备费； H为单位维持库存费，H= p∙h，p为单价，h为资金效果系数； D为年需求量。 订货点ROP： ROP D LT 在最佳订货批量下： CR CH S D / Q H Q / 2
EL Q Cu d Q p d C0 Q d p d
d Q d Q
二、库存问题的基本模型
例：按过去的记录，新年期间对某商店挂历的需求分布率如表91所示。已知，每份挂历的进价为 C=50元，售价P=80元。若在1 个月内卖不出去，则每份挂历只能按 S=30 元卖出。求该商店应 该进多少挂历为好。
二、库存问题的基本模型
2.1 单周期库存模型
对于单周期需求来说，库存控制的关键在于确定订货批量。 对于单周期库存问题，订货量就等于预测的需求量。 确定最佳订货量可采用期望损失最小法、期望利润最大法 或边际分析法。
二、库存问题的基本模型
（一）期望损失最小法
期望损失最小法就是比较不同订货量下的期望损失，取期 望损失最小的订货量作为最佳订货量。
CT =CH+CR+CP+CS
对库存进行优化的目标就是要使CT最小。
二、库存问题的基本模型
多周期库存基本Байду номын сангаас型包括： 1. 经济订货批量模型 2. 经济生产批量模型 3. 价格折扣模型
二、库存问题的基本模型
（二）经济订货批量模型
经济订货批量模型(economic order quantity, EOQ)模 型有如下假设条件： 1) 外部对库存系统的需求率已知、需求率均匀且为常量。 年需求量以D表示，单位时间需求率以d表示，由于需求 率均匀，D与d是相同的。 2) 一次订货量无最大最小限制。 3) 采购、运输均无价格折扣。 4) 订货提前期已知，且为常量。 5) 订货费与订货批量无关。 6) 维持库存费是库存量的线性函数。 7) 不允许缺货。 8) 补充率为无限大，全部订货一次交付。 9) 采用固定量系统。
二、库存问题的基本模型
（三）经济生产批量模型
经济生产批量模型(economic production lot, EPL)模型， 又称经济生产量(economic production quantity, EPQ)模型。由 于生产系统调整准备时间的存在，在补充成品库存的生产中， 有一个一次生产多少最经济的问题，即经济生产批量问题。
二、库存问题的基本模型
（二）期望利润最大法
期望利润最大法就是比较不同订货量下的期望利润，取期 望利润最大的订货量作为最佳订货量。
设订货量为Q时的期望利润为Ep(Q) ，则：
Ep Q Cu d C0 Q d p d Cu Qp d
d Q d Q
一、库存
1.1 库存的定义
库存(inventory)是指
为满足未来需要而暂时闲置的资源。
为满足生产或服务需要而储备的资源。
一、库存
1.1 库存的定义
企业有三项主要库存：原材料库存、在制品库存和成品库存。 输入 转化 输出
采购
供 应 商
批发 原材料库存
收 货
生产阶段
成品库存 发 货
顾 客
在制品库存
EPQ与EOQ模型的假设区别在于：当生产率p大于需求率 D时，库存是逐渐增加的，不是一瞬间增加的。
二、库存问题的基本模型
（三）经济生产批量模型
库 存 量
二、库存问题的基本模型
2.2 多周期库存模型 （一）与库存的关的费用 1. 随库存量增加而增加的费用 1) 资金的成本 2) 仓储空间费用 3) 物品变质和陈旧 4) 税收和保险 2. 随库存量增加而减少的费用 1) 订货费 2) 调整准备费(setup cost) 3) 购买费和加工费 4) 生产管理费 5) 缺货损失费
Chengdu University of Technology
生产与运作管理 第九章 独立需求库存控制
管理科学学院物流管理系 罗美玲
导入案例——库存管理为亚马逊赢得竞争优势
本章内容
第一节 库存 第二节 库存问题的基本模型 第三节 案例：面对不良库存应该怎么办
本章内容
第一节 库存 第二节 库存问题的基本模型 第三节 案例：面对不良库存应该怎么办
图 生产企业物料流
一、库存
1.2 库存的利弊分析 库存是万恶之源吗？
一、库存
1.2 库存的利弊分析

满足需求的变化 平衡生产要求 均衡生产线 克服原材料交货的波动 降低生产准备成本 分摊订货成本
发生库存成本 占用大量资金 掩盖生产经营中存在的问题
库存成本 ①货物成本 ②订购成本或生产准备成本 ③存储成本
表 9-4 圣诞树需求量的概率分布 需求量 概率 p(D) 10 0.10 1.00 20 0.10 0.90 30 0.20 0.80 40 0.35 0.60 50 0.15 0.25 60 0.10 0.10
解：在这里，C0=C-S=2-1=1(美元)；Cu=P-C=6-2=4(美元)。 C0 1 p D 0.20 C0 Cu 1 4 查表 9-4可知，实际需求大于 50棵的概率为 0.25，再结合求 D*的 条件可以求出最佳订货量为50棵。
一、库存
1.3 库存问题分类 单周期库存问题 独立需求库存 多周期库存问题 非独立需求库存
一、库存
1.4 库存控制系统
约束条件 输入
库存控制系统
运行机制
图 9-2 库存控制系统
输出
任何库存控制系统都必须回答如下三个问题： 1) 隔多长时间检查一次库存量？ 2) 何时提出补充订货？ 3) 每次订多少？
二、库存问题的基本模型
表 9-2 期望损失计算表 实际需求d 订货量 Q 0 10 20 30 40 50 0 0.05 0 200 400 600 800 1000 10 0.15 300 0 200 400 600 800 20 P (D=d) 0.20 600 300 0 200 400 600 0.25 900 600 300 0 200 400 0.20 1200 900 600 300 0 200 0.15 1500 1200 900 600 300 0 855 580 380 280 305 430 30 40 50 期望损 失EL(Q) (元 )
二、库存问题的基本模型
（二）经济订货批量模型
库 存 量
Q
Q/2 ROP
O
LT
图 经济订货批量假设下的库存量变化
时间
二、库存问题的基本模型
（二）经济订货批量模型 在EOQ模型的假设条件下, CS为零，CP与订货批量大小无关， 为常量。因此，
CT CH CR CP H Q / 2 S D / Q pD