心理与教育统计学第一章统计图表
心理健康教育-心理与教育统计-重点分析
学习目标1、次数分布表与图2、几种常用的统计分析图（一）次数分布及其表述方式概述次数分布：一批数据中各个不同数值所出现的次数情况，或者是指一批数据在量尺上各等距区组内出现的次数情况。
对数据进行分组归类，考察这批数据在量尺上各等距区组内的次数分布情况，并把这种情况用规范的表格形式加以体现，这就是次数分布表。
若用图形来表达，就叫做次数分布图。
（一）简单次数分布表简单次数分布表，通常简称为次数分布表，其实质是反映一批数据在各等距区组内的次数分布结构。
（二）分组次数分布表分组次数分布表：主要用来表示连续数据在各个分组区间内的散布情况。
编制次数分布表的步骤：1.求全距。
全距是一批数据中最大值与最小值之间的差距。
用R表示。
2.定组数。
定组数就是要确定把整批数据划分为多少个等距的区组。
组数用K表示。
一般来说，当一批数据的个数在200以内时，组数可取8-18组。
（二）分组次数分布表编制次数分布表的步骤：3.定组距。
用符号i表示。
一般是取奇数或5的倍数。
4.写出组限。
组限是每个组的起始点界限，组限的表述方法有很多，所以要弄清楚每组的实上限和实下限实际组限采取左闭右开取数比如60~70 这一组的实下限为59.5,实上限为69.5.它是左闭右开的区间:[59.5,69.5）（二）分组次数分布表编制次数分布表的步骤：5.求组中值。
组中值是各组的中点在量尺上的数值。
6.归类划记。
7.登记组数。
全距1、定义最大值与最小值之间的差距。
2 计算公式R= X max－X min（公式1）组数1、定义确定把整批数据划分为几个等距的区组2、注意点（1）若数据个数在100以上，习惯上取10-20组，一般取12-16组。
（2）若数据服从正态分布（如学习成绩、智力测验的分数等），则使用下列公式：（公式2）K：组数；N：数据个数组距1、定义任意一组的起点和终点之间的距离。
2 、注意点（1）组距的大小，需以全距为参照。
（2）一般是取奇数或5的倍数，如1，3，5，7，9，10等（3）若组数（K）已定，则组距（i）为：i=R/k （公式3）组限1、定义一个组的起点值和终点值之间的距离，又叫组限。
(完整word版)现代心理与教育统计学
心理统计学第一章概述描述统计定义：研究如何把心理与教育科学实验或调查得来的大量数据科学的科学的加以整理概括和表述作用:使杂乱无章的数字更好的显示出事物的某些特征,有助于说明问题的实质。
具体内容：1数据分组：采用图与表的形式。
2计算数据的特征值:集中量数(平均数中数）离散量数（方差）3计算量事物间的相关关系:积差相关（2列 3列多列）推断统计定义:主要研究如何利用局部数据（样本数据）所提供的信息，依据数理统计提供的理论和方法，推论总体情形。
作用:用样本推论总体。
具体内容：1如何对假设进行检验。
2如何对总体参数特征值进行估计。
3各种非参数的统计方法。
心理与教育统计基础概念数据类型一从数据来源来划分1计数数据:计算个数或次数而获得的数据。
（都是离散数据）2测量数据:借助一定测量工具或测量标准而获得的数据。
（连续数据）二根据数据所反映的测量水平1称名数据（分类）定义：指用数字代表事物或数字对事物进行分类的数据。
特点：数字只是事物的符号，而没有任何数量意义。
统计方法：百分数次数众数列联相关卡方检验等。
（非参检验)2顺序数据（分类排序）定义：指代事物类别，能够表明不同食物的大小等级或事物具有的某种特征的程度的数据。
（年级）特点：没有相等单位没有绝对零点。
不表示事物特征的真正数量.统计方法：中位数百分位数等级相关肯德尔和谐系数以及常规的非参数检验方法。
3等距数据（分类排序加减(相等单位））(真正应用最广泛的数据）定义：不仅能够指代物体的类别等级,而且具有相等的单位的数据。
（成绩温度）特点：真正的数量,能进行加减运算，没有绝对零点，不能进行乘除计算。
统计方法：平均数标准差积差相关 Z检验 t检验 F检验等。
4比率数据（分类排序加减法乘除法(绝对零点)）定义：表明量的大小，也具有相等单位，同时具有绝对零点。
（身高反应时）特点：真正的数字，有绝对零点，可以进行加减乘除运算。
在统计中处理的数据大多是顺序数据和等距数据。
教育与心理统计常用的统计图表与参数 ppt (1)
S
2
(X X ) N
2
X N
2
X N
2
S
(X X )
N
2
样 本
意义：最常用离散指标，值越大， 离散度越大，平均数的代表性越小
32
差异系数
33
地位量数
百分位分数 是次数分布中特定个案 百分比低于该分数，
表明在该次数分布中特 定个案百分比低于该分 数。用Pm表示， P30等于60，表明在该次 数分布中有30%的个案低 于60 分
即以有代表性的参数或者统计量表来表达数据的主要特征。 例如： 描述学业考试中全校或班级的考试状况（平均成绩）、描述学生的升学率、及 格率或优秀率等
5
推断统计：这一部分是统计应用的主要内容，主要提供如何利用所得到的数据
去作出统计推断的方法。
推断统计学则是一种依据部分数据去推断全体的一种科学方法。 主要内容有：统计假设检验、t检验、方差分析、回归分析和非参数检验方法
描述统计
集中量数
算术平均数、加权平均数、几何平均数、中位数、众数等， 以反映观测数据的集中趋势，用于度量次数分布的集中趋势。
算术平均数
样本计算方法：
Xi X N
n为样本容量
总体计算方法 N为样本容量
25
• 加权平均数：Xw(若已知各组平均数和各组人数时，要求总的平均数)
w1 x1 w2 x2 ... wn xn Mw w1 w2 ... wn
– 适用情况：不同权重的变量数据求总平均 – 特例：不同人数的小组求总平均 – 举例：公务员考试题目的分数计算
26
集中量数：平均数
平均数的优缺点 灵敏、计算简单而严密、适合进一步计算，少受抽样影响。 极端数据影响大、模糊数据时不适用 应用原则 同质性 非独立性：与个体数据、标准差、方差结合
(完整版)现代心理与教育统计学
心理统计学第一章概述描述统计定义：研究如何把心理与教育科学实验或调查得来的大量数据科学的科学的加以整理概括和表述作用：使杂乱无章的数字更好的显示出事物的某些特征，有助于说明问题的实质。
具体内容：1数据分组：采用图与表的形式。
2计算数据的特征值：集中量数（平均数中数）离散量数（方差）3计算量事物间的相关关系：积差相关（2列3列多列）推断统计定义：主要研究如何利用局部数据（样本数据）所提供的信息，依据数理统计提供的理论和方法，推论总体情形。
作用：用样本推论总体。
具体内容：1如何对假设进行检验。
2如何对总体参数特征值进行估计。
3各种非参数的统计方法。
心理与教育统计基础概念数据类型一从数据来源来划分1计数数据：计算个数或次数而获得的数据。
（都是离散数据）2测量数据：借助一定测量工具或测量标准而获得的数据。
（连续数据）二根据数据所反映的测量水平1称名数据（分类）定义：指用数字代表事物或数字对事物进行分类的数据。
特点：数字只是事物的符号，而没有任何数量意义。
统计方法：百分数次数众数列联相关卡方检验等。
（非参检验）2顺序数据（分类排序）定义：指代事物类别，能够表明不同食物的大小等级或事物具有的某种特征的程度的数据。
（年级）特点：没有相等单位没有绝对零点。
不表示事物特征的真正数量。
统计方法：中位数百分位数等级相关肯德尔和谐系数以及常规的非参数检验方法。
3等距数据（分类排序加减（相等单位））（真正应用最广泛的数据）定义：不仅能够指代物体的类别等级，而且具有相等的单位的数据。
（成绩温度）特点：真正的数量，能进行加减运算，没有绝对零点，不能进行乘除计算。
统计方法：平均数标准差积差相关Z检验t检验F检验等。
4比率数据（分类排序加减法乘除法（绝对零点））定义：表明量的大小，也具有相等单位，同时具有绝对零点。
（身高反应时）特点：真正的数字，有绝对零点，可以进行加减乘除运算。
在统计中处理的数据大多是顺序数据和等距数据。
三按照数据是否具有连续性离散数据连续数据变量观测值随机变量变量：指心理与教育实验观察调查种想要获得的数据。
现代心理与教育统计学复习资料
第一章 心理与教育统计学基础知识1、数据类型称名数据 计数数据 离散型数据 顺序数据等距数据测量数据 连续型数据比率数据2、变量、随机变量、观测值变量就是可以取不同值得量。
统计观察得指标都就是具有变异得指标。
当我们用一个量表示这个指标得观察结果时,这个指标就是一个变量。
用来表示随机现象得变量,称为随机变量。
一般用大写得Ｘ或Ｙ表示随机变量。
随机变量所取得得值,称为观测值。
一个随机变量可以有许多个观测值。
３、总体、个体与样本需要研究得同质对象得全体,称为总体。
每一个具体研究对象,称为一个个体。
从总体中抽出得用以推测总体得部分对象得集合称为样本。
样本中包含得个体数,称为样本得容量n 。
一般把容量n ≥30得样本称为大样本;而n ＜30得样本称为小样本。
４、统计量与参数5、统计误差误差就是测得值与真值之间得差值。
测得值＝真值＋误差统计误差归纳起来可分为两类:测量误差与抽样误差。
由于使用得仪器、测量方法、读数方法等问题造成得测得值与真值之间得误差,称为测量误差。
由于随机抽样造成得样本统计量与总体参数间得差别,称为抽样误差第二章 统计图表一、数据得整理在进行整理时,如果没有充足得理由证明某数据就是由实验中得过失造成得,就不能轻易将其排除。
对于个别极端数据就是否该剔除,应遵循三个标准差法则。
二、次数分布表(一)简单次(频)数分布表(二)相对次数分布表将次数分布表中各组得实际次数转化为相对次数,即用频数比率(f ／N)或百分比( )来表示次数,就可以制成相对次数分布表 (三)累加次数分布表(四)双列次数分布表双列次数分布表又称相关次数分布表,就是对有联系得两列变量用同一个表表示其次数%100 N f分布。
所谓有联系得两列变量,一般就是指同一组被试中每个被试两种心理能力得分数或两种心理特点得指标,或同一组被试在两种实验条件下获得得结果。
三、次数分布图使一组数据特征更加直观与概括,而且还可以对数据得分布情况与变动趋势作粗略得分析。
01第一、第二章_绪论-统计图表
统计学知识。
计学知识。
知识。
四、学习心理与教育统计 应注意的事项
学习心理与教育统计学要克服畏难情绪，注重
掌握各种方法的使用条件，多做练习。
应用心理与教育统计方法时要克服“统计无用”
和“统计万能”的思想，遵守科研道德。
正确选择和使用统计方法，防止误用和乱用。
五、心理与教育统计学的研究内容
描述统计 心理与教育统计学 推论统计
实验设计
1、描述统计
对已获得的数据进行整理、概括，显现其
分布特征的统计方法，称为描述统计。
描述统计的目的是将大量零散的、杂乱无
序的数字资料进行整理、归纳、简缩、概括， 使事物的全貌及其分布特征清晰、明确地显现 出来。
2、推论统计
根据样本所提供的信息，运用概率的理论进行
需要研究的同质对象的全体，称为总体。
每一个具体研究对象，称为一个个体。
从总体中抽出的用以推测总体的部分对象的
集合称为样本。
样本中包含的个体数，称为样本的容量n。
一般把容量n ≥30的样本称为大样本；
而n ＜30的样本称为小样本。
４、统计量和参数
统计指标 平均数 统计量 参数
X
S r
b
μ
标准差 相关系数
描述统计阶段
描述统计学产生于20世纪年代之前，在描述统
计方面做出重要贡献的是英国的优生学家高尔顿
（F．Galton）和统计学家皮尔逊（K．pearson）。
推论统计阶段
推论统计的先驱是英国统计学家格赛特
（W．Gosset ），对推断统计做出重要贡献的是英
心理与教育统计学PPT课件
17
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第三节 心理与教育统计学的发 • 心理与教育统计在我国的发展与应用（p.17）： 展 • 统计方法的引入
• 受挫时期 • 复苏和发展
18
第18页/共28页
• 一、数据类型 第四节 心理与教育统计基础概 念 • 不同类型的数据，适用的统计方法不同。
12
第12页/共28页
推论统计
• 主要研究如何通过局部数据所提供的信息，推论总体的情形。 • 具体包括：
• 1、总体参数的估计方法（参数、非参数） • 2、假设检验（计数数据和测量数据）
13
第13页/共28页
实验设计
• 研究如何科学地、经济地以及更有效地进行实验。 • 作为一个严谨的实验研究，在实验以前就要对研究的步骤、被
• 心理与教育科学研究数据与结果多用数字形式呈现； • 研究数据具有随机性和变异性； • 研究数据具有规律性（随观测次数增加，呈现出一定规律）； • 心理与教育科学研究的目标是通过部分数据来推测总体特征；
• 举例：测智商
6
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第一节 统计方法在心理与教育科学研究中的 作• 三用、学习心理与教育统计应注意的事项。
量（variables）。
• 与变量相反的是常数（constant）。
• 观测值
• 变量一但确定了某个值，就称这个值为某一 变量的观测值（observation）。
• 随机变量
• 在测查前不能预料取到什么值的变量，称为
随机变量（random variables）。
23
第23页/Байду номын сангаас28页
数据的精确值问题
9
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张敏强《教育与心理统计学》笔记和课后习题(含考研真题)详解-常用的统计表与图【圣才出品】
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全距也称为极差，是指一批数据中最大值与最小值之间的差距。观察全部数据，找出其 中的最大值(Max)和最小值(Min)，以符号 R 表示全距，则全距的计算公式为：
R Max Min
（2）定组数 定组数就是要确定把整批数据划分为多少个等距的区组。组数用符号 K 表示。 ①组数大小依据数据的多少而定 组数太多，往往会削弱对数据分组整理的功用；太少，又可能会湮没数据内含的重要信 息。一般来说，当一批数据的个数在 200 个以内时，组数可取 8～18 组。如果数据来自一个 正态的总体，则可利用下述经验公式来确定组数，即：
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构成一个累积百分数分布表。 （3）说明 累积相对次数分布和累积百分数分布均有“以下”分布和“以上”分布两种。在应用时，应
根据具体情况决定选用其中的一种。 （三）次数分布图的绘制 次数分布图通常有两种表达方式，包括次数直方图和次数多边图两种。 1．次数直方图 （1）含义 次数直方图是由若干宽度相等、高度不一的直方条紧密排列在同一基线上构成的图形。 （2）制作步骤 ①以细线条标出横轴和纵轴(取正半轴即可)，使其垂直相交 a．为使图形美观，通常使横轴与纵轴的长度比为 5：3。 b．以纵轴为次数的量尺，按比例等间隔地标出刻度。 c．横轴代表测验分数的量尺，也按适当的比例等间隔地标出次数分布中各组的组中值。 d．一般说来，纵轴和横轴的尺度比例不一样。纵轴刻度往往从 0 开始，而横轴刻度则
2
K 1.87(N1)5
公式中的 N 为数据个数。 ②注意 事先计划的组数可能与实际分组时因考虑组距取整以及最低一组的起点位置不同而略 有差异，这种差异是正常的，最终结果应以实际划归的组数为准。 （3）定组距 组距用符号 i 表示，其一般原则是取奇数或 5 的倍数，如 1，3，5，7，9，10……等等。 具体的取值过程可通过全距 R 与组数 K 的比值来取整确定。 （4）写出组限 组限是每个组的起始点界限。例如，表 1-1 中列出的就是关于组限的几种不同表述方式。
心理统计学-统计图表
Contents
1 数据的初步整理
2
次数分布表
3
次数分布图
4 其他类型的统计图表
.
1 数据的初步整理
统计表
简单、清晰、准确
.
❖ 统计图
更具体形象
.
1.1 数据排序 1.2 统计分组 分组前的准备
数据核对 切忌随心所欲删除不符合自己主观假设的数
据； 以充分的理由剔除过失数据 (平均数加减3
.
内容
主语：资料性质，指标或指标体系 定语：限制主语，分组或分组体系 谓语：统计资料——数字
横标目纵标目 横︵ 标定 目语
︶
纵标目 （主语）
数字
（谓语）
.
数字 统计表的基本语言。
原则 数位对齐 小数位数一致
空格处理 空白 ‘—’或‘…’ 0
未测或无此项 未发现 实测结果为0或极小数也不带百分号（%）， 应把单位符号和百分号等归并在栏目中。
一个分数值在一列数据中 出现的次数或总计数资料 编制成的统计表。
P31
表1 17级心理班性别分布表
性别 n
男生 26 女生 24 合计 50
.
离散数据和连续数据都能制成简单次数分布 表，当连续性数据个数很多时，更适合用分组 次数分布表。
分组次数分布表：数据量很大时，将数据分成
若干分组区间，统计各个组别中包括的数据 个数，再用列表形式呈现出来。
个标准差) 。
.
分组的标志
对数据分组时所依据的特性称为标志。 性质类别：反映事物在组别、种类上的不同，
如性别、年龄（老中青） 数量类别：以数值大小进行分组 ，经济收入，
（恋爱双方）每周相处时间
.
分组应注意的问题
教育与心理统计-第一章-1-2
6
比率数据（ratio data,等比数据）
1）涵义：有相等的单位也有绝对的零点的数据 2）特点：有绝对零点 3）适用运算： + - × ÷ 4）适用统计 事例：长度,重量,时间
7
五、统计量和参数
（一）统计量：指样本的数字特征。（英文字母表示） — 样本平均数 X ，Y s（SD）— 样本标准差 r — 样本相关系数 b 或 b — 样本回归系数
9
推断统计
参数估计
点估计 区间估计 均数差异显著性检验
推 断 统 计
第 7章
假设检验
方差差异显著性检验 相关系数显著性检验
比率差异显著性检验 2 方差分析和 检验 第9、10章 非参数检验 第11章
10
第 8章
3
1、称名数据（nominal data）
（1）涵义：是用数字代表事物的某一属性或用数字对事 物进行分类的数据。 （2）特点：数字只是事物的符号，只说明某一属性其类 别上的差异，而没有任何数量的意义 （3）适用统计方法：次数，百分数、众数等事例：性别（0源自1）、态度（3、2、1）4
顺序数据（ordinal data）
1）涵义：按序排列后获得的数据。 2）特点：没有相等单位，没有绝对零点。 3）适用运算：等级、位次、大于、小于 4）适用统计：等级相关、秩次的方差分析等。 事例：喜好程度、排名
5
等距数据（interval data）
1）涵义：有相等单位但无绝对零点的数据。 2）特点：单位相等 3）适用运算： + -，不能乘除。 4）适用统计：均数、方差 、相关系数、t检验、F检验 事例：摄氏温度、智商
按数据来源分： 计数数据与测量数据
教育与心理统计学 第一章 常用的统计表与图考研笔记-精品
一、次数分布表
次数分布：指的是一批数据中各个不同数值所出现的次数情况,或者是一批数据在量尺上各等距区组内所出现的次数情况。次数分布主要
表小数据在各个分组区间内的散布情况，依据它所显小的次数如何产生，次数分布可区分为简单次数分布、分组次数分布、相对次数分布、
正态的总体，则可以利用经验公式来确定组数，即:K=1.87（N-l）2/5°公式中的N为数据个数,K取近似整数。
③定组距：在知道全距R和组数K之后，就可以确定分组的组距组距用符号i来表小。i=R/K
④写出组限：组限是每个组的起始点界限。
⑤求组中值：组中值是各组的组中点在量尺上的数值，其计算公式为：组中值=（组实上限+组实下限）/2=精确下限+组距/2;精确上限-
第三节统计图
统计图是以几何图形和形象图形表示统计资料数量关系的工具。
统计图一般由下面几个部分组成：图号及图题：图目；图尺；图形；例；图注。
统计图一般米用直角坐标系,通常横轴表小自变量（类别），称为分类轴。纵轴表示因变量（次数），称为数值轴
注：统计图包括：次数分布图和一些其他类型的常用统计图。
（四）累积相对次数分布表和累积百分数分布表
前面介绍的累积次数分布表是对简单次数进行累积的结果。与此相对应，累积相对次数是对相对次数进行累积的结果。因此，由累积相对
次数制作的统计表便称为累积相对次数分布表。由于累积相对次数仍然是小数，所以把这些小数乘以100,便得到〃百分数〃，从而可把累积
相对次数分布表等价地转换为"累积百分数分布表"。
第一章常用的统计表与图
第一章常用的统计表与图
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❖ 计算法：总体正态时
❖
k
1.87N
2
15
k
1.87
50
2
15
8.87 9
i Rg k
i =45/9=5
❖ 3、定组限——每组的起止点。
西北民族大学
表述组限
A 30~34 25~29 20~24
B 30~35 25~30 20~25
整理方便省
C
时，未表现
30~
真正的上下 限
25~
20~
精确组限
西北民族大学
第一节 数据的初步整理
尝试水平百分比（%）
100
无效尝试
80
有效尝试
60
无尝试直接成功
40
20
0 8
10
11
年龄组（月）
图X 各组婴儿的尝试水平分布
西北民族大学
❖ 一、简单次数分布表
第二节 次数分布表
例2-2：某个班的26个学生在一次测 验中的分数如下（10分为满分）： 9 2 3 8 10 9 9 2 1 2 9 8 2 5 2 9 9 3 2 5 7 2 10 1 2 9
西北民族大学
1 2 3 4
第一章 统计图表
数据的初步整理 次数分布表 次数分布图
其他类型的统计图表
西北民族大学
第一节 数据的初步整理
数据的整理
数据排序
统计分组
第一节 数据的初步整理
西北民族大学
❖ 一、数据排序
例2.1 10名学生的英语成绩为： 78.9、93、76、84.7、73、72、71、74.5、66、77.1
65-69 6 67 0.12 21 60-64 7 62 0.14 15
55-59 2
57 0.04
8
50-54 4
52 0.08
6
45-49 2
47 0.04
2
50 — 1.00 —
1
1.00
0.02
3
0.98
0.06
11
0.94
0.22
19
0.78
0.38
29
0.62
0.58
35
0.42
0.70
42
0.30
0.84
44
0.16
0.88
48
0.12
0.96
50
0.04
1.00
—
—
—
西北民族大学
西北民族大学
❖ 二、次数多边图
西北民族大学
西北民族大学
西北民族大学
第四节 其他常用的统计表类型
西北民族大学
❖ 一、其他常用的统计表类型
▪ （一）简单表：只列出名称、地点、时序或统计指标名称 的统计表
1.00
—
—
—
西北民族大学
❖ (1)组中值（mid-point）:每组的中点值。
m 精确的上限 精确的下限 2
❖ (2)频率（相对次数）和百分频率
p
f
f
p% f 100 %
f
西北民族大学
❖ (3)累加次数和相对累加次数
➢ 累加次数：cum·f（或F） （cumulative frequency）
西北民族大学
表 2-3 26 个学生测验分数的次数分布表
X
f
p
%
10
2
0.077
7.7
9
7
0.269
26.9
8
2
0.077
7.7
7
1
0.038
3.8
6
0
0
0
5
2
0.077
7.7
4
0
0
0
3
2
0.077
7.7
2
8
0.308
30.8
1
2
0.077
7.7
合计
26
1.00
100
西北民族大学
❖ 二、分组次数分布表
学业成绩
能力-期望信念 0.658**
有用性-重要性 0.182**
兴趣 0.377**
注： *表示 p<0.05，**表示 p<0.01
代价 -0.318**
西北民族大学
❖ 三、统计图
图号及图题
第一节 数据的初步整理
图目
图尺
统计图
图形
图例
图注
西北民族大学
第一节 数据的初步整理
图X MH组及对照组每天给药后活动性高峰的变化趋势 注：MH—吗啡组，NS—生理盐水组。 * p<0.05，**p<0.01。
A 29.5~34.5 24.5~29.5 19.5~24.5
B 29.5~34.499 24.5~29.499 19.5~24.499
写法较麻 烦，但计 算以此为
依据
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❖ 4、登记频数 （frequency）
表 2-4 学生统计学成绩分布表
频 组中 频率 累加次数（ F ）
数值
相对累加次数
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条形图和直方图一样吗？
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❖ 条形图与直方图的区别:
▪ （1）描述的数据类型不同 ▪ （2）表示数据多少的方式不同 ▪ （3）坐标轴上的标尺分点意义不同 ▪ （4）图形直观形状不同
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❖ （二）圆形图
▪ 意义
• 圆面积→整体 • 扇形→各部分比重
▪ 绘制方法
• 求各部分的% • 求角度数：角度=%×360° • 圆→扇形 • 各扇形内注明简要文字及%
人数
表 2-5 各组婴儿的尝试水平分布
1995 1996 1997 1998 1999 2000 2001 2002 37 52 49 49 52 48 43 50
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❖ 一、其他常用的统计表类型
▪ （二）分组表：将统计资料按某个标志进行分组列成的统计表
平均数 标准差
表 2-6 高中男女生测验焦虑（TAI）统计表
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作业：根据以下数据制作分组次数分布表。
某班50名学生的教育统计成绩
71，81，74，61，78，79，68，67，81， 79，61，81，70，64，90，62，73，73， 56，52，79，70，69，63，74，87，52， 57，66，72，54，76，75，88，81，80， 60，63，80，74，77，69，53，48，66， 83，81，45，78，71。
f
m
p 下→上 上→下 下→上 上→下
❖ 5、计算次数-
90-94 85-89
1 2
92 0.02 87 0.04
50 49
形成次数分布 80-84 8 82 0.16 47
表
75-79 8 77 0.16 39
70-74 10 72 0.20 31
65-69 6 67 0.12 21
60-64 7 62 0.14 15
➢ 相对累加次数：
F
pF f
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❖ 一、直方图
第三节 次数分布图
例2-2：某个班的26个学生在一次测 验中的分数如下（10分为满分）： 9 2 3 8 10 9 9 2 1 2 9 8 2 5 2 9 9 3 2 5 7 2 10 1 2 9
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表 2-3 26 个学生测验分数的次数分布表
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表 2-4 学生统计学成绩分布表
频 组中 频率 累加次数（ F ）
数值
相对累加次数
f
m
p 下→上 上→下 下→上 上→下
90-94 1 92 0.02 50
85-89 2 87 0.04 49
80-84 8 82 0.16 47
75-79 8 77 0.16 39 70-74 10 72 0.20 31
➢ （三）分组的标志
▪ 1、性质类别：按事物的不同性质分类 ▪ 2、数量类别：按数值大小分类
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第一节 数据的初步整理
性质类别or数量类别？
性别 年龄 分数 民族 职称 职务 工资收入
西北民族大-1 某年级学生的数学和物理成绩
成绩等级
数学
人数
物理
优秀
5
4
良好
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30.7%
30%
39.4%
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助教 讲师
教授 副教授
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❖ （三）线形图
▪ 意义
• 函数关系 • 发展趋势
▪ 绘制方法
• 标出横坐标和纵坐标 • 描点，连接相邻的两点 • 绘成折线 • 图形线以不同形式表示，用图例说明
西北民族大学
7
6
5
4
3
2
1
0
9
17
20
22
25
10
6
中等
28
32
及格
8
7
不及格
2
4
合计
53
53
性质类别
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第一节 数据的初步整理
表 2-2 某班学生的期末数学成绩
成绩
人数
90 – 99
2
80 – 89
6
70 – 79
20
60 – 69
16
50 – 59
11
40 – 49
3
合计
58
数量类别
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❖ 三、统计表
表号
第一节 数据的初步整理
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❖ （四）散点图
60
50
40
30
20
10