江苏省扬州市广陵区中考数学二模试卷(含解析)

江苏省扬州市广陵区2016年中考数学二模试卷

一、选择题（本大题共有8小题，每小题3分，共24分．在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填涂在答题卡相应位置上）1．下列四个数中，是无理数的是（）

A．B．C．D．（）2

2．下列调查中，适宜采用普查方式的是（）

A．了解一批圆珠笔的寿命

B．了解全国九年级学生身高的现状

C．检查神舟号载人飞船的各零部件

D．考察人们保护海洋的意识

3．计算x2x3÷x的结果是（）

A．x4B．x5C．x6D．x7

4．若a＜2＜b，其中a、b为两个连续的整数，则ab的值为（）

A．2 B．5 C．6 D．12

5．如图所示的Rt△ABC绕直角边AB旋转一周，所得几何体的主视图为（）

A．B．C．D．

6．在正方形网格中，∠BAC如图所示放置，则cos∠BAC等于（）

A．3 B．C．D．

7．如图，五边形ABCDE中，AB∥CD，∠1、∠2、∠3分别是∠BAE、∠AED、∠EDC的外角，则∠1+∠2+∠3等于（）

A．90° B．180°C．210°D．270°

8．如果四边形内的一个点到四条边的距离相等，那么这个四边形一定有（）

A．一组邻边相等 B．一组对边平行

C．两组对边分别相等 D．两组对边的和相等

二、填空题（本大题共有10小题，每小题3分，共30分．不需写出解答过程，请把答案直接填写在答题卡相应位置上）

9．温家宝总理强调，“十二五”期间，将新建保障性住房36000000套，用于解决中低收入和新参加工作的大学生住房的需求．把36000000用科学记数法表示应是．10．因式分解：a3﹣9a= ．

11．双曲线y=与直线y=2x无交点，则k的取值范围是．

12．如图，三个全等的小矩形沿“横﹣竖﹣横”排列在一个边长分别为5.7，4.5的大矩形中，图中一个小矩形的周长等于．

13．为了估计鱼塘青鱼的数量（鱼塘只有青鱼），将200条鲤鱼放进鱼塘，随机捕捞出一条鱼，记下品种后放回，稍后再随机捕捞出一条鱼记下品种，多次重复后发现鲤鱼出现的频率为0.2，那么可以估计鱼塘里青鱼的数量为条．

14．如图，菱形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O、H为AD边上的中点，若OH的长为2，则菱形ABCD的周长等于．

15．如图，在△ABC中，AB=AC，∠A=36°，以B为圆心，BC为半径作弧，交AC于点D，连接BD，则∠ABD= °．

16．用半径为6cm，圆心角为120°的扇形围成的圆锥的底面圆半径为cm．17．如图，AB是⊙O的一条弦，点C是⊙O上一动点，且∠ACB=30°，点E、F分别是AC、BC的中点，直线EF与⊙O交于G、H两点．若⊙O的半径为6，则GE+FH的最大值

为．

18．如图，抛物线y=﹣x2﹣2x+3与x轴交于点A、B，把抛物线在x轴及其上方的部分记作C1，将C1关于点B的中心对称得C2，C2与x轴交于另一点C，将C2关于点C的中心对称得C3，连接C1与C3的顶点，则图中阴影部分的面积为．

三、解答题（本大题共有10小题，共96分．请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）

19．（1）计算：（）﹣2+﹣8cos60°﹣（π+）0；

（2）已知a﹣b=，求（a﹣2）2+b（b﹣2a）+4（a﹣1）的值．

20．（1）解不等式：；

（2）用配方法解方程：x2+4x﹣1=0．

21．中考体育测试前，某区教育局为了了解选报引体向上的初三男生的成绩情况，随机抽测了本区部分选报引体向上项目的初三男生的成绩，并将测试得到的成绩绘成了下面两幅不完整的统计图：

请你根据图中的信息，解答下列问题：

（1）写出扇形图中a= %，并补全条形图；

（2）在这次抽测中，测试成绩的众数和中位数分别是个、个．（3）该区体育中考选报引体向上的男生共有1800人，如果体育中考引体向上达6个以上（含6个）得满分，请你估计该区体育中考中选报引体向上的男生能获得满分的有多少名？22．某种电子产品共4件，其中有正品和次品．已知从中任意取出一件，取得的产品为次品的概率为．

（1）该批产品有正品件；

（2）如果从中任意取出2件，求取出2件都是正品的概率．

23．如图，在四边形ABCD中，AB∥CD，点E、F在对角线AC上，且∠ABF=∠CDE，

AE=CF．

（1）求证：△ABF≌△CDE；

（2）当四边形ABCD满足什么条件时，四边形BFDE是菱形？为什么？

24．甲、乙两公司为“见义勇为基金会”各捐款60000元，已知乙公司比甲公司人均多捐40元，甲公司的人数比乙公司的人数多20%．

请你根据以上信息，提出一个用分式方程解决的问题，并写出解答过程．

25．已知：如图，在△ABC中，AB=BC，D是AC中点，点O是AB上一点，⊙O过点B且与AC 相切于点E，交BD于点G，交AB于点F．

（1）求证：BE平分∠ABD；

（2）当BD=2，sinC=时，求⊙O的半径．

26．设p，q都是实数，且p＜q．我们规定：满足不等式p≤x≤q的实数x的所有取值的全体叫做闭区间，表示为[p，q]．对于一个函数，如果它的自变量x与函数值y满足：当p≤x≤q时，有p≤y≤q，我们就称此函数是闭区间[p，q]上的“闭函数”．

（1）反比例函数y=是闭区间[1，2016]上的“闭函数”吗？请判断并说明理由；（2）若一次函数y=kx+b（k≠0）是闭区间[m，n]上的“闭函数”，求此一次函数的解析式．27．已知点A（3，4），点B为直线x=﹣1上的动点，设B（﹣1，y）．

（1）如图①，若△ABO是等腰三角形且AO=AB时，求点B的坐标；

（2）如图②，若点C（x，0）且﹣1＜x＜3，BC⊥AC垂足为点C；

①当x=0时，求tan∠BAC的值；

②若AB与y轴正半轴的所夹锐角为α，当点C在什么位置时tanα的值最大？

28．如图1，在四边形ABCD中，BA=BC，∠ABC=60°，∠ADC=30°，连接对角线BD．