凸透镜焦距测量实验报告(华科版)

2020年春季大学物理实验
专业班级：学号：姓名：日期：
实验名称：凸透镜焦距测量
实验目的：掌握一般光路的光学元件的共轴调节方法；了解掌握共轭法或自准直法测凸
透镜的原理与方法；利用日常生活中材料完成实验，锻炼动手能力、分析问题能力。

实验仪器材料：
光源：手机手电筒;物屏：白纸;透镜：放大镜;以及刻度尺，卷尺等。

实验方案（装置）设计：相关理论（公式）、原理图、思路等
【1】{共轭法测量凸透镜焦距实验原理}：
物与像（屏）的间距l大于凸透镜的4倍焦距时，
将凸透镜置于物像之间，移动凸透镜能在屏上
得到两次清晰实像，若 d 为两次成清晰实像
时
凸透镜位置的间距，透镜的焦距为：
【2】实验过程：实验步骤、实验现象观察、出现的问题及解决方法等
【步骤1】粗测凸透镜（放大镜）焦距：手电筒距墙壁大于5米处，手电筒发射的光近似平行光，移动凸透镜（放大镜）位置使墙壁上形成最小的光点，凸透镜（放大镜）到墙壁距离即粗测焦距。

【步骤2】光学系统共轴调节：依次摆放光源、物屏、凸透镜（放大镜）、像屏，物屏与像屏间距离大于4 倍粗测焦距。

各仪器等高同轴调节，各元件中心一条直线上，记录物屏与像屏距离l；【步骤3】凸透镜成像（放大和缩小的清晰像）：凸透镜由靠近物屏端开始，逐渐远离物屏，记录物屏上成清晰倒立实像时凸透镜位置x1和x2，并记录下数据；
【步骤4】并根据d= x1-x2，计算d ，并根据原理公式计算焦距f；
【步骤5】改变物屏与像屏距离l，重复4次实验，取焦距的平均值。

数据分析处理：数据记录（表格）、计算过程及结果等
①步骤1中粗测的焦距约为f=10.4cm
②实验数据表格如下：
次数n l/cm X1/cm X2/cm d/cm f/cm
1 80.55 67.88 11.14 56.74 10.145
2 73.46 60.15 12.25 47.90 10.556
3 65.72 51.55 12.70 38.85 10.688
4 58.5
5 44.45 12.85 31.60 10.374
5 50.48 35.23 13.15 22.08 10.206
由以上数据，计算焦距f的平均值：
因此，实验的最终结果：本实验所用的凸透镜（放大镜）的焦距约为10.394cm
问题探究：
1.还可以怎样粗测凸透镜的焦距？共轭法测透镜焦距时成像有哪些特点？
【答】：问题一：粗测凸透镜的焦距其他方法（有参考资料和文献）：
①（用小灯泡测焦距，和本实验类似）将小灯泡放在凸透镜的主光轴上前后移动，直到在凸透镜的另一侧得到平行光，用刻度尺测量凸透镜到小灯泡的距离，即为焦距；
②（物距像距法（透镜公式法））沿用共轭法的实验装置，调节并使它们共轴，设物距和像距分别为a，b；把物屏、凸透镜放置于a＞b的位置，移动像屏使像屏出现清晰的倒立的实像，测出物距a和像距b，再根据透镜公式1／a＋1／b＝1／f计算焦距f，即f＝ab／（a+b）。

③（初中物理教材提供的方法，需要在实验室内完成）将蜡烛凸透
镜光屏依次放在光具座上，调整位置，使三者在同一高度。

前后移动
蜡烛和光屏的位置（使凸透镜到光屏的距离增大）直到在光屏上接收
不到蜡烛的像为止，停止光屏移动。

在光屏方向看凸透镜，看在蜡烛
一侧有没有一个正立放大的虚像，若有，则调节蜡烛到凸透镜的距离，
直到光屏和蜡烛两侧都不成像，测量蜡烛到凸透镜的距离，即为焦距，
（如右图）
问题二：共轭法测量凸透镜焦距时成像的特点：
在实验过程中可以发现，随着物屏与像屏的距离l的减小，物距和像距都同时需要发生变化，一个变小，另一个变大（也可从实验数据观察得到），像的清晰程度就变化明显，容易观察，测量较为准确；不需要准确确定凸透镜光心的位置；同时由于需要要改变凸透镜的位置以找到放大的和缩小的清晰的像，中间调节时也会出现成像的变化。

2.自准直法测透镜焦距时成像有哪些特点？如何判断物像重合？
【答】：由于选择的是共轭法，所以并未进行自准法实验。

3.凸透镜旋转180°后测得的焦距一样吗？为什么？
【答】：①若凸透镜材质分布均匀，且在共轴调节时光心已经对准，则凸透镜旋转180度测的焦距一样，原因：光路可逆性，在该条件下，旋转180度，实验完全平行对称；
②如不满足以上条件，则不同，原因：1,倘若凸透镜正反两面厚度不均匀，结果肯定不同；2，倘若是光心未对准，则会出现偏转角度的偏差，导致焦距不一样；
实验小结：误差来源、实验收获等
【一】误差分析：
随机误差：①数据测量时估读所产生的误差；②在观察时，可能我所找到的像并非是最清晰答放大或缩小的像，存在一定的相对误差，（查阅资料），可通过“左右逼近法”和多次测量求平均值来减小；③在光学系统共轴调节中，“各仪器等高同轴调节，各元件中心一条直线上”也是很难做到的，在调整至同一水平直线上，难免会产生随机误差；
系统误差：①实验器材不够精密，如刻度尺和卷尺精度不够，凸透镜（放大镜）材质不够均匀等等器材的问题；②由于在粗测时，是用的手机手电筒将其近似当做平行光，虽然但有一定距离时可行，但还是存在近似误差（我看到群里有的人用纸盒子做了一个留着小孔类似灯罩的东西，再把手机电筒光源从小孔射出，这样会更便于观察一些）。

{最后也是实验的注意事项：①光学器件的镜面不要用手触摸；②调共轴时，应先目测粗调；③物屏、凸透镜、平面镜及物屏相互平行且与光轴垂直。

}
【二】实验收获：
①掌握一般光路的光学元件的共轴调节方法；
②了解掌握共轭法测凸透镜的原理与方法，同时也了解了诸如自准法，物距像距法（透镜公式法）等其他的测量凸透镜焦距的原理和方法；
③利用日常生活中材料完成实验，锻炼动手能力、分析问题能力。