Rossler系统的动力学行为研究及混沌抑制

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工业仪表与自动化装置
２０１３年第４期
Ｒｏｓｓｌｅｒ系统的动力学行为研究及混沌抑制
尤晓玲
（兰州石化职业技术学院电子电气工程系，兰州７３００６０）摘要：研究了Ｒｏｓｓｌｅｒ系统的动力学行为，用Ｌｙａｐｕｎｏｖ指数理论论证了该系统存在混沌现象，
提供了理论依据。
Baidu Nhomakorabea
关键词：Ｒｏｓｓｌｅｒ系统；周期运动；分岔；混沌；相图
中图分类号：０３２２
文献标志码：Ａ
文章编号：１０００— ０６８２（２０１３）０４— ０００６一Ｏ３
ｆｏｒＲｏｓｓｌｅｒｓｙｓｔｅｍａｎｄｃｈａｏｓｃｏｎｔｒｏｌＳｔｕｄｙｄｙｎａｍｉｃｓｂｅｈａｖｉｏｒ
Ａｂｓｔｒａｃｔ：ＴｈｉｓｐａｐｅｒｓｔｕｄｉｅｄｔｈｅＲｏｓｓｌｅｒｓｙｓｔｅｍｄｙｎａｍｉｃａｌｂｅｈａｖｉｏｒ，ｗｉｔｈｔｈｅＬｙａｐｕｎｏｖｉｎｄｅｘｔｈｅｏｒｙｔｏｐｒｏｖｅｔｈｅｅｘｉｓｔｅｎｃｅｏｆｃｈａｏｔｉｃｐｈｅｎｏｍｅｎａ，ｎｕｍｅｒｉｃａｌｓｉｍｕｌａｔｉｏｎｏｆｐｈａｓｅｄｉａｇｒａｍｓｒｅｖｅａｌｔｈｅｃｈａｏｔｉｃｐｈｅｎｏｍｅｎｏｎｅｘｉｓｔｓｉｎｓｐｅｃｉｉｃｆｆｏｒｍｓ，ｇｌｏｂａｌｂｉｆｕｒｃａｔｉｏｎｄｉａｇｒａｍｓｈｏｗｓａｌｏｎｇｗｉｔｈｔｈｅｃｈａｎｇｅｏｆｔｈｅｓｙｓｔｅｍｐａｒａｍｅｔｅｒｓ，ｓｙｓｔｅｍｈａｖｅｄｙｎａｍｉｃｃｈａｒａｃｔｅｒｉｓｔｉｃｓｔｈａｔｆｒｏｍｐｅｒｉｏｄｔｒａｃｋｔｏｔｈｅｃｈａｏｔｉｃｔｈｒｏｕｇｈｄｏｕｂｌｉｎｇｂｉ — ｆｕｒｃａｔｉｏｎｓｅｑｕｅｎｃｅｓ．Ｓｙｓｔｅｍｗｉｔｈｄｉｆｆｅｒｅｎｔｐａｒａｍｅｔｅｒｓｏｆｔｈｅｂｉｆｕｒｃａｔｉｏｎｄｉａｇｒａｍｓｈｏｗｓｔｈａｔ：ｗｈｅｎｔｈｅｐａ —
ｒａｍｅｔｅｒｓｃｈａｎｇｅ，ｔｈｅｓｙｓｔｅｍｈａｖｅａｓｉｍｉｌａｒｃｈａｎｇｅｔｅｎｄｅｎｃｙ，ｂｕｔｔｈｅｃｈａｎｇｅｏｆｓｙｓｔｅｍｐａｒａｍｅｔｅｒｓｉｎｄｉｆ－
ＹＯＵＸｉａｏｌｉｎｇ
（ＤｅｐａｒｔｍｅｎｔｏｆＥｌｅｃｔｒｏｎｉｃａｎｄＥｌｅｃｔｒｉｃＥｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ，ＬａｎｚｈｏｕＰｅｔｒｏｃｈｅｍｉｃａｌＣｏｌｌｅｇｅＶｏｃａｔｉｏｎＴｅｃｈｎｏｌｏｇｙ，Ｌａｎｚｈｏｕ７３００６０，Ｃｈｉｎａ）
数值仿真的相图揭示了混沌现象存在的具体形式，全局分岔图显示了随着系统参数的变化，系统由周期轨道经倍化分岔序列通向混沌的动力学特性。系统随不同参数变化的分岔图表明：随着参数的变化，系统变化的趋势基本一致，只是系统参数变化的方向不同，系统变量的取值范围不同。利用比例微分控制器控制混沌，当控制参数取恰当数值时，该方法能将系统控制到期望的周期轨道。该文进一步完善了对Ｒｏｓｓｌｅｒ系统动力学行为的研究，为该系统混沌行为的抑制及实际工程的应用
ｆｅｒｅｎｔｄｉｒｅｃｔｉｏｎｓ，ｔｈｅｓｙｓｔｅｍｖａｒｉａｂｌｅｒａｎｇｅｓａｒｅｄｉｆｆｅｒｅｎｔ．Ｕｓｉｎｇｐｒｏｐｏｒｔｉｏｎａｌａｎｄｄｉｆｆｅｒｅｎｔｉａｌｃｏｎｔｒｏｌｌｅｒｔｏｃｏｎｔｒｏｌｔｈｅｃｈａｏｓ，ｗｈｅｎｔｈｅｃｏｎｔｒｏｌｐａｒａｍｅｔｅｒｓｉｓａｐｐｒｏｐｒｉａｔｅｖａｌｕｅ，ｔｈｉｓｍｅｔｈｏｄｃａｎｂｅｃｏｎｔｒｏｌｌｅｄｓｙｓｔｅｍｔｏｔｈｅｄｅｓｉｒｅｄｐｅｒｉｏｄｉｃｏｒｂｉｔ．ＴｈｅｗｏｒｋｔｏｆｕｒｔｈｅｒｉｍｐｒｏｖｅｓｔｕｄｙＯｎｄｙｎａｍｉｃｂｅｈａｖｉｏｒｆｏｒＲｏｓｓｌｅｒｓｙｓｔｅｍ，