【名师推荐】文科高二下期末复习之导数及其应用

期末考试前的倒数第二次课
教学目标
一、非学科目标
1、学习主动性；
2、学习方法与习惯：及时订正、思考与总结、提升题目量；
二、学科目标
1、导数及其应用知识点及题型复习；
教学过程
一、了解情况
1、学测发挥；
2、期末考试时间；
3、检查作业并收集问题；
4、复习的打算及探讨复习的方式（这个要仔细听学生的意见，尊重她的选择）；
二、讲解作业（肯定亮点，在总结中引导思考，客观对待不足）
三、开始边讲解边做题（在这个过程中去认真发现学生的亮点，着重肯定，不断的在讲解和总结题型中提出问题并共同探讨，不足之处也要真诚的指出来，一个题型讲一题，讲之前先让学生做一做）
求值
1．()f x '是31()213f x x x =++的导函数，则(1)f '-的值是 ．
2.)(x f =aG 3+3G 2+2，4)1(=-'f ，则a=
3.已知函数f(G)的导函数为,且满足f(G)=3G 2+2G ,则=.
4.设f (G )、g(G )分别是定义在R 上的奇函数和偶函数,当G <0时,f (G )g ′(G )+f ′
(G )g(G )>0且g(－3)=0,则不等式f (G )g(G )<0的解集是__________. )(x f ')2('f )5('f
5．设()ln f x x x =，若0'()2f x =，则0x =（）
A.2e
B.e
C.ln 22
D.ln 2
切线
1.曲线f(G)=G 3－3G ，过点A(0，16)作曲线f(G)的切线，则曲线的切线方程为。

2.若直线y x =是曲线323y x x ax =-+的切线，则a =。

3.垂直于直线2G-6P+1=0，且与曲线5323-+=x x y 相切的直线的方程是________．
4．已知直线1+=kx y 与曲线b ax x y ++=3切于点（1，3），则b 的值为（）
A ．3
B ．－3
C ．5
D ．－5 5．若点P 在曲线23+-=x x y 上移动，经过点P 的切线的倾斜角为α，则α的取值范围为（） A.⎥⎦⎤⎢⎣⎡2,0π B.⎪⎭⎫⎢⎣⎡⎪⎭⎫⎢⎣⎡πππ,432,0 C.⎥⎦⎤⎢⎣⎡ππ,43 D.⎥⎦
⎤ ⎝⎛⎪⎭⎫⎢⎣⎡43,22,0πππ 单调性
1.函数13)(23+-=x x x f 是减函数的区间为（）
A ．),2(+∞
B ．)2,(-∞
C ．)0,(-∞
D ．（0，2）
2.函数P =aG 3－G 在(－∞,+∞)上是减函数，则实数a 的取值范围为；
3．已知函数13)(23+-+=x x ax x f 在R 上是减函数，则a 的取值范围是：．
4.若32()(0)f x ax bx cx d a =+++>在R 上是增函数，则（）
（A ）240b ac ->（B ）0,0b c >>（C ）0,0b c =>（D ）230b ac -<
5、函数3y x ax b =++在(1,1)-上为减函数，在(1,)+∞上为增函数，则（）
（A ）1,1a b ==（B ）1,a b R =∈（C ）3,3a b =-=（D ）3,a b R =-∈ 极值
1、函数331x x y -+=的极大值，极小值分别是
A.极小值-1，极大值1
B.极小值-2，极大值3
C.极小值-2，极大值2
D.极小值-1，极大值3
2．函数93)(23-++=x ax x x f ，已知)(x f 在3-=x 时取得极值，则a =（）
（A ）2 （B ）3 （C ）4 （D ）5
3.函数f(G)=G 3-aG 2-bG+a 2,在G=1时有极值10，则a 、b 的值为（） A.a=3,b=-3，或a=-4,b=11 B.a=-4,b=11 C.a=3,b=-3 D.以上都不正确
4、已知函数)(x f 的导数为x x x f 44)(3-='，且图象过点（0，-5），当函数)(x f 取得极大值-5时，G 的值应为
A.–1
B.0
C.1
D.±1
5.若函数f(G)=G 3-3bG+3b 在（0，1）内有极小值，则（） A.0<b<1 B.b<1 C.b>0 D.b< 最值
1．函数5123223+--=x x x y 在[0，3]上的最大值、最小值分别是（）
A ．5，－15
B ．5，－4
C ．－4，－15
D ．5，－16 2.（06浙江文）32()32f x x x =-+在区间[]1,1-上的最大值是（）
(A)-2(B)0(C)2(D)4 3函数P =G 3+x
3
在(0，+∞)上的最小值为 A.4 B.5 C.3 D.1
4．（07湖南理）函数3()12f x x x =-在区间[33]-，上的最小值是．
5.（20GG 安徽文）设函数1()21(0),f x x x x
=+-<则()f x （） A ．有最大值
B ．有最小值
C ．是增函数
D ．是减函数
解答题（重点） 题型一：利用导数研究函数的单调性、极值、最值。

1.已知函数))1(,1()(,)(23f P x f y c bx ax x x f 上的点过曲线=+++=的切线方程为21。