伏安法测电阻及补偿法测电压

2.18伏安法测电阻及补偿法测电压

【实验器材】

(1)学习电学基本仪器的使用。

(2)了解系统误差的来源及其对实验结果的影响。

(3)初步掌握对一些简单系统误差的清除和修正方法。

(4)掌握补偿法测电压的原理及方法。

【实验仪器】

双路直流稳压电源(30V、2A)、伏特表、微安表、灵敏电流计

直流稳压电源能产生直流电流（方向和大小不随时间变化的电流）的电源称为直流电源。直流稳压电源是物理实验室中常用的基本设备之一，它能在电网电压在一定范围内波动的情况下提供具有一定功率的稳定直流电压。直流稳压电源输出电阻越小稳定性越好。

【实验仪器】

1、电学元件的伏安特性

在某一电学元件两端加上直流电压，在元件内会有电流通过，通过元件的电流与端电压之间的关系称为电学元件的伏安特性。一般以电压为横坐标和电流为纵坐标作出元件的电压—电流关系曲线，称为该元件的伏安特性曲线。

对于碳膜电阻、金属膜电阻、线绕电阻等电学元件，在通常情况下，通过元件的电流与加在遇见两端的电压成正比关系变化，即其伏安特性曲线为直线（见下左图），这类元件称为线性元件。至于半导体二极管、稳压管等元件则相反，其伏安特性曲线为曲线（见下右图），称为非线性元件。

图1

在设计测量电学元件伏安特性的线路时，加在它上面的电压和通过的电流均不能超过额定值。此外，也不能超过测量时所需的其它仪器（如电源、电压表、电流表等）的量程或使用范围。

2、实验线路的比较与选择在测量电阻R 的伏安特性的线路中，

常有两种不同的联接方法。如果电流表和电压表都是理想的，即电流表内阻R A =0，电压表内阻R V →∞，这两种联

接方法没有什么区别。实际上，电表都

不是理想的，电压表和电流表的内阻将

对测量结果带来明显的系统误差，通常

称为“接入误差”。（1）、将开关K 合在1处，为电流表内接法。此时有：图2

（R X ）1=V 1/I 1

V 1=I 1R X +I 1R A

故（R X ）1=R X +R A

其中，V 1为电压表读数，I 1为电流表读数，（R X ）1用此法测得的电阻值，R A 为电流表内阻值。其测量结果总是偏大，若已知R A 的大小，可对结果进行修正：

R X =（R X ）1−R A

当R X »R A 时，该接入误差也可忽略不计。

（2）、将开关K 合在2处，为电流表外接法。

（R X ）2=V 2/I 2

I V =V 2/R V

I 2=I V +I X =V 2（1/R V +1/R X ）

因此（R X ）2=1/（1/R V +1/R X ）=R X /（1+R X /R V ）

其中，V 2为电压表读数，I 2为电流表读数，（R X ）2用此法测得的电阻值，R V 为电压表内阻值。其测量结果总是偏小，若已知R V 的大小，可对结果进行修正：

1/R X =1/（R X ）2−1/R V

当R V »R X 时，该接入误差也可忽略不计。

常见的情况是，相对于待测电阻R X 来说，或者电压表内阻R V 甚大，或者电流表电阻R A 很小，所以可由R X =U/I 得到所要求的结果。

此外，要使测量的准确度高，线路参数的选择应使电表读数尽可能接近满量程。

3、补偿法测电压

伏安法是一种较为普遍的测量电阻的方法，虽然精确度不很高，所用的测量仪器，如伏特计和安培计（即电压表和安培表）却较简单，而且使用也方便。由于电表的内阻往往对测量结果有影响，所以这种方法常常带来明显误差。若改用补偿法（代替电压表）来测量电压，则避免了这个缺点。

补偿法测电压的基本原理如图3所示。当两直流电源的同极性端相连接，而且其电动势大小恰恰相等时，回路中无电流流过，灵敏电流计的指示数为0，这时电路达到平衡。因此，可利用此种性质的电路（称为补偿电路），由已知电压或电动势来测量未知电压或电动势。它的优点是，测电压时无须从待测电路分出电流，从而避免了由于电流流经电压表而引进的系统误差。其中Es 为补偿电源。实际应用电路如图4。

当工作回路电流一定时Rx 两端电势差一定，改变补偿回路电源电压使灵敏电流计指示为0，则伏特表两端电势差与Rx 两端电势差相等。

E S

图3

4．电源使用规则

（1）根据实验线路和具体设备，在接线前首先估计电路中可能出现的电流和电压的大小，初步判断所用电表和其它实验器件的规格是否适用。在把握不大的情况下，尽可能先用大量程，最后根据实验情况改用适当的量程。

（2）直流电源的使用注意正负极性，按回路接线法接线。

（3）在接线过程中，输出电压必须逆时针旋至最小，接好之后再打开电源。

（4）使用电源要严防短路，短路就是电路电阻极小，致电流极大，使电路烧毁、电源损坏。

【实验内容】

1．按图2接线，做两种线路的对比研究。3、按图4联接线路，作出V—I 曲线，并处理数据。

【预习与思考】

1．若在同一坐标中用三种方法作出V－I 曲线，其分布规律如何？有何相对关系？

附录

电阻器

电阻器的种类很多，有实芯电阻器、薄膜电阻器、线绕电阻器、热敏电阻器等。从结构形式来分，有固定电阻器和可变电阻器两种。

实芯电阻器一般采用碳墨（或石墨）、粘合剂（常和树脂），同时加滑石粉（或云母粉）等填料，经磨细后按一定比例配料加上引线，再压制，绕固涂漆后制成的。它制造简单，成本低。但电阻值精度差，不稳定，同时噪声大。这类电阻器的阻值大小配料内导电成分的多少而定。阻值常用颜色标记，在电阻的一端有三或四道色环，因此这类电阻器又常称为色环电阻器。额定功率耗散一般在2W 以下。记录Rx 标称值＝

内接

U（V）I（μA）接

U（V）I（μA）内

接（R X ）1R X =（R X ）1−R A ΔRx/Rx

接（R X ）2

R X =[1/（R X ）2−1/R V ]

−1

ΔRx/Rx

比较说明哪种接法好补

偿U（V）（μA）