第10课时平行线的性质(2)

第10课时平行线的性质（2）

核心概念：平行线的性质

核心思想：几何素养（符号感）

核心方法：简单说理

一.预习案得分_____________

一.课前导学

（认真阅读课本P20-21练习止，再完成）

1 •如下图,直线AB/7CD,直线EF与直线AB、CD 相交，请自己在图中标出需要的角，用几何语言写出平行线的性质：

性质］________________________

性质2 _________________________

性质3 _________________________

2.如下图，是一块梯形铁片的残余部分,量得ZA二110° , ZB=120° ,梯形的另外两个角分别是多少度？解：由梯形ABCD （已知）

••• AB/7CD （梯形性质）

••• ZA+ZD=180°

（

又V ZA=110°（）

•••ZD二180° -ZA二180° -110°二70°・

请你完成上而的填空，并模仿上而的解题格式求ZC。

答：梯形的另外两个角分别是____________ o

二.尝试练习

1.在图上画着与第三条直线相交的两条平行线。

已知Z1等于52°。其余各角等于多少？存——

丿

Z3= __________ "7

Z4二_____ /

2•如下图£AB〃CD, Z o =45° , ZD二ZC,求ZC的度数.请模仿课前导学第2题写出说理过程。

三.回顾拓展

1 •如图，直线a〃b, Z3=85° ,求Zl. Z2的度数。抄写下面的解答过程，并填空或填写理由。

•••Z2 =（）（等式的性质九

2.如图所示,AB〃CD,AC〃BD,分别找出与Z1相

等或互补的角，

（1）与Z1相等的

角:

⑵与Z1互补的角:

3.如下图，D是AB上一点，E是AC上一点, ZADE二60° , ZB二60° , ZAED二40° :

（1） DE与BC平行吗？为什么？

（2） ZC是多少度？为什

么？

又TAC 丄AE ( ),

•••ZEAC 二

90° :

••• ZEAB^ZEAC + Z1=( ）（等式的性

质）:

同理可得ZFBD +Z2=(

)…

•••()〃(

)(

3.如图所示，已知直线a, b, c, d, e, b 〃c, 且 Z1=Z2, a 与c 平行吗？说明理由。

2.如图，一朿平行光线AB 与DE 射向一个水平镜 面后被反射，此时Z1=Z2, Z3=Z4.

①Zl 、Z3的大小有什么关系？ Z2与Z4 呢？

4.如图，已知ZBED 二ZB+ZD, EF 平行于CD. 请说明直线AB 与CD 平行吗？

思考：如果没有条件“EF 平行于CD. ”你还能说 明

"AB 与CD 平行”吗？

二.学习案得分 ______________ 【知识点拔】 1.由角的关系得到两宜线平行是判泄，由已知 直线的平行得到角的相等或互补关系，是平行线 的性质。 【课内训练】 1.如图，已知 AC 丄AE, BD 丄BF, Z1 二35° , Z2=35°。AC 与BD 平行吗？ AE 与BF 平行吗？ 读下面的解答过程.并填空或填写理由。 三.反馈案得分 _______________ 1.如图，已知直线a 〃b, Z3=150c , 求Zl 、Z2的度数，填空或填写理由。 解 VZ3=150° ( 又 VZ3=Z1 ( AZ1=( )(

•••Z1+Z2 二

180。 A Z2 =（ ）（等式的性质）。

2•如下图,AB 〃CD ，若Z 1=55° ,求Z2的度数。

%

解 VZ1=35° , Z2=35G (

),

AZ1 =Z2 ( ):

••• ( ) // ( )(

a b c

D

②反射光线BC 与EF 也平行吗？