《同角三角函数基本关系》链接高考

《同角三角函数基本关系》链接高考

三年模拟练

1.(★☆☆)已知4sin 5

α=并且α是第二象限的角，那么tan α的值等于（ ） A.4

3- B.3

4- C.3

4 D.4

3

2.(2018安徽六安一中高一下期中检测，

★★★，数学运算)已知2tan sin 3,0,2π

ααα⋅=-<<则sin α等于（ ）

A.2

B.2-

C.1

2 D.1

2-

3.(★★☆)若1tan ,2α=则sin 3cos sin cos αα

αα-=+___.

4.(★★☆)已知1

tan ,3α=-计算： ⑴sin 2cos ;5cos sin αα

αα+-

⑵21.2sin cos cos ααα

+ 5.(2017山东师大附中高一期末，★★★，逻辑推理)已知sin α()1cos 05

ααπ+=<<.求： (1)11sin cos αα

+的值; (2)tan α的值.

五年高考练

考点1 同角三角函数基本关系式的运用

1.(2018课标全国I 文，11改编，5分，★★☆，逻辑推理)已知角α的顶点为坐标原点,始边与x 轴的非负半轴重合,终边上有两点()()1,,2,,A a B b 且

cos ,6

α=则||a b -=（ ） A.15

D.1

2.(2016课标全国III ，5改编，5分，★★☆，数学运算)若3tan ,4

α=则2cos 4sin cos ααα+=（ ） A.6425

B.

4825 C.1

D.1625

3.(2017课标全国I ，15改编，5分，★★☆，数学运算)已知0,,tan 2,2παα⎛⎫∈= ⎪⎝⎭则cos cos sin sin 44π

π

αα+=___.

4.(2015四川，13，5分，★★☆，逻辑推理)已知sin 2cos 0,αα+=则22sin cos cos ααα-的值是___.

参考答案

三年模拟练

1.

答案：A 解析：2249sin ,cos 1sin ,525ααα=∴=-=又α是第二象限角，3cos ,5

α∴=- 则sin 4tan .cos 3ααα=

=-故选A. 2.

答案：B

解析：由2tan sin 3αα⋅=得22sin 3,cos αα=即22cos 3cos 20,αα+-=解得1cos 2

α=或()cos 2.α=

-舍

又0,

2πα-<<因此sin α==故选B. 3.

答案：见解析

解析：因为1tan ,2α=所以13sin 3cos tan 352.1sin cos tan 13

12

αααααα---===-+++ 4.

答案：见解析

解析：⑴因为1tan ,3α=-所以sin 2cos tan 25.5cos sin 5tan 16

αααααα++==-- ⑵因为1tan ,3

α=-所以22221sin cos 2sin cos cos 2sin cos cos αααααααα+==++ 2tan 110.2tan 13

αα+=+ 5．

答案：见解析

解析：⑴因为1sin cos ,5αα+=①所以221sin 2sin cos cos ,25

αααα++=

1242sin cos 1,2525αα∴=-=-所以12sin cos ,25αα=- 因此11sin cos 5.sin cos sin cos 12

αααααα++==- ⑵1242sin cos 10,2525

αα=-=-<且0,sin 0,cos 0,απαα<<∴>< 所以sin cos 0.αα->由()22249sin cos sin 2sin cos cos ,25

αααααα-=-+= 得7sin cos ,5αα-=②解①②得43sin ,cos ,55αα==-因此sin 4tan .cos 3

ααα==- 五年高考练

1.

答案：B

解析：依题意得：tan ,1a a α==且tan ,2

b α=因此|||tan |.a b α-= 由30cos α=得251sin 1,66

α=-=因此5|tan |,α=所以5||,a b -=故选B.

2.

答案：A

解析：当3tan 4

α=时，2222cos 4sin cos cos 4sin cos sin cos αααααααα++==+

23

1414tan 644,9tan 125116

αα+⨯

+==++故选A. 3.

答案：见解析 解析：因为0,,2πα⎛⎫∈ ⎪⎝⎭

所以sin 0,cos 0,αα>>又sin tan 2,cos ααα== 所以sin 2cos ,αα=又22sin cos 1,αα+=

所以sin αα==

则cos cos sin sin 44π

π

αα+== 4.

答案：见解析

解析：由sin 2cos 0αα+=得2tan 2.2sin cos cos αααα=--= ()()222222212sin cos cos 2tan 15 1.sin cos tan 1521ααααααα⨯-----====-++-+