PROE渐开线方程画法 - 360文档中心

proe各种齿轮画法

齿轮零件建模齿轮传动是最重要的机械传动之一。

齿轮零件具有传动效率高、传动比稳定、结构紧凑等优点。

因而齿轮零件应用广泛，同时齿轮零件的结构形式也多种多样。

根据齿廓的发生线不同，齿轮可以分为渐开线齿轮和圆弧齿轮。

根据齿轮的结构形式的不同，齿轮又可以分为直齿轮、斜齿轮和锥齿轮等。

本章将详细介绍用Pro/E创建标准直齿轮、斜齿轮、圆锥齿轮、圆弧齿轮以及蜗轮蜗杆的设计过程。

3.1 直齿轮的创建3.1.1渐开线的几何分析图3-1 渐开线的几何分析渐开线是由一条线段绕齿轮基圆旋转形成的曲线。

渐开线的几何分析如图3-1所示。

线段s绕圆弧旋转，其一端点A划过的一条轨迹即为渐开线。

图中点（x1,y1）的坐标为：x1=r*cos(ang),y1=r*sin(ang) 。

(其中r为圆半径，ang为图示角度)对于Pro/E关系式，系统存在一个变量t，t的变化范围是0～1。

从而可以通过（x1,y1）建立（x,y）的坐标，即为渐开线的方程。

ang=t*90s=(PI*r*t)/2x1=r*cos(ang)y1=r*sin(ang)x=x1+(s*sin(ang))y=y1-(s*cos(ang))z=0以上为定义在xy平面上的渐开线方程，可通过修改x，y，z的坐标关系来定义在其它面上的方程，在此不再重复。

3.1.2直齿轮的建模分析本小节将介绍参数化创建直齿圆柱齿轮的方法，参数化创建齿轮的过程相对复杂，其中要用到许多与齿轮有关的参数以及关系式。

直齿轮的建模分析（如图3-2所示）：（1）创建齿轮的基本圆这一步用草绘曲线的方法，创建齿轮的基本圆，包括齿顶圆、基圆、分度圆、齿根圆。

并且用事先设置好的参数来控制圆的大小。

（2）创建渐开线用从方程来生成渐开线的方法，创建渐开线，本章的第一小节分析了渐开线方程的相关知识。

（3）镜像渐开线首先创建一个用于镜像的平面，然后通过该平面，镜像第2步创建的渐开线，并且用关系式来控制镜像平面的角度。

（4）拉伸形成实体拉伸创建实体，包括齿轮的齿根圆实体和齿轮的一个齿形实体。

proe笛卡尔坐标渐开线以及常用方程

proe笛卡尔坐标渐开线以及常⽤⽅程⼀、圆柱直齿轮1、渐开线1theta=t*60x=DB/2*cos(theta)+DB/2*sin(theta)*theta*pi/180y=DB/2*sin(theta)-DB/2*cos(theta)*theta*pi/180z=02、渐开线2ang=90*tr=db/2s=pi*r*t/2xc=r*cos(ang)yc=r*sin(ang)x=xc+s*sin(ang)y=yc-s*cos(ang)3、关系ha=(hax+x)*mhf=(hax+cx-x)*md=m*zda=d+2*hadf=d-2*hfdb=d*cos(alpha)⼆、圆柱斜齿轮d96=asin(2*b*tan(beta/d))d10=beta其余渐开线和关系同圆柱直齿轮三、圆锥齿轮关系ha=(hax+x)*mhf=(hax+cx-x)*mH=(2*HAX+CX)*MDELTA=ATAN(Z/Z_D)d=m*zda=d+2*ha*COS(DELTA)df=d-2*hf*COS(DELTA)db=d*cos(alpha)HB=(D-DB)/(2*COS(DELTA))RX=D/(2*SIN(DELTA))THETA_A=ATAN(HA/RX)THETA_B=ATAN(HB/RX)THETA_F=ATAN(HF/RX)DELTA_A=DELTA+THETA_ADELTA_B=DELTA-THETA_BDELTA_F=DELTA-THETA_FBA=B/COS(THETA_A)BB=B/COS(THETA_B)BF=B/COS(THETA_F)/*DTM1⾯与TOP⾯距离：D1=d/(2*tan(delta))D8=90D6=deltaD2=df/2D3=db/2D4=d/2D5=da/2D7=b/*齿轮⼤端圆关系式：D15=d/cos(delta)D16=da/cos(delta)D17=db/cos(delta)D18=df/cos(delta)/*齿轮⼩端圆关系式：D24=(df-2*bf*sin(delta_f))/cos(delta)D25=(db-2*bb*sin(delta_b))/cos(delta)D26=(d-2*b*sin(delta))/cos(delta)D27=(da-2*ba*sin(delta_a))/cos(delta)/*坐标关系式：d32=360*cos(delta)/(4*z)+180*tan(alpha)/pi-alpha d64=360*cos(delta)/(4*z)+180*tan(alpha)/pi-alpha /*DTM4与DTM5夹⾓：D50=360-360*cos(delta)/(4*z)D55=360-360*cos(delta)/(4*z)/*旋转体：d69=hd68=0.8*h/*阵列：d91=360/zp94=z渐开线r=db/cos(delta)/2theta=t*60x=r*cos(theta)+r*sin(theta)*theta*pi/180y=r*sin(theta)-r*cos(theta)*theta*pi/180z=0。

渐开线画法

渐开线绘制方法现在基本上每个点都能够达到弧长和直线长相等，但是如果将小数点的位数加长，就会发现几乎没有一个点是一样的。

这是因为在SolidWorks中的放样线条都是用一段一段的短线逼近的，如果需要精度较高的渐开线就不能简单地应用上面的方法。

在下期的文章中将给大家介绍一个可以实现更精确的渐开线形成方法。

本文介绍了SolidWorks绘制渐开线齿轮的相关内容。

现在中国使用SolidWorks软件的用户越来越多，对于一些初学者，在齿轮的绘制过程中会遇到很多问题。

本文笔者就是针对这一主题而写，希望对那些还处于齿轮建模迷惑中的读者有一些抛砖引玉的作用，提高设计者的软件使用水平，开拓一条新的设计思路。

阅读本文前，读者朋友应当先完成SolidWorks 基本模块的学习，或者是有一定的软件使用经历和基础。

一、明确设计目的齿轮在机械传动设计中是重要的传动零件，它有很多其他传动机构无法比拟的优点，如传动效率高(一般在0.9以上)，传动平稳(斜齿轮尤为突出)，传动力矩大，准确的瞬时传动比，寿命长，而且可以改变传动方向等，这些优点决定了齿轮在动力传动和运动传动中占有不可动摇的地位。

一般齿轮的齿廓都是渐开线，那么如何在SolidWorks中绘制渐开线呢?在开篇之前先请读者思考一个问题：为什么要绘制精确的“渐开线”齿轮呢?是为了做运动模拟?出2D 的工程图?到C N C里进行加工?还是作为CAE的分析模型呢?当然，如果我们的目的不同，那么我们的齿轮就有不同的绘制方法。

请看下面的详细讲解。

二、简化齿轮的绘制1.利用SolidWorks自带插件“Toolbox”生成齿轮对于出图和用于运动模拟的用户，可以用简化的“渐开线”齿轮代替，这样不但可以大大简化建模的时间，而且可以充分利用现有的计算机资源。

在SolidWo rks的Toolbox插件中就有齿轮模块，下面就具体介绍一下这种方法。

(1)首先在插件中打开Toolbox插件，如图1所示。

Proe各种曲线方程（如齿轮的渐开线方程）

PROE曲线方程第一个：参数方程1.卡笛尔坐标下的渐开线参数方程卡笛尔坐标系下的渐开线参数方程如下（设压力角afa 由0到60度，基圆半径为10）：afa=60*tx=10*cos(afa)+pi*10*afa/180 * sin(afa)y=10*sin(afa)-pi*10*afa/180 * cos(afa)z=02.圆柱坐标下的渐开线参数方程圆柱坐标系下的渐开线参数方程如下（设基圆半径为10，压力角afa 从0到60度）：afa = 60*tr = (10^2 + (pi*10*afa/180)^2)^0.5theta = afa-atan((pi*10*afa/180)/10)z = 0在Pro/ENGINEER 里使用 Feature > Creat > Datum > Curve > From Equation 命令，选择一个坐标系，然后选择坐标类型（卡笛尔坐标/圆柱坐标/球坐标），在窗口里输入以上方程即可生成一段精确的渐开线。

69. 圆柱齿轮齿廓的渐开线方程：afa=60*tx=10*cos(afa)+pi*10*afa/180*sin(afa)x=10*sin(afa)-pi*10*afa/180*cos(afa)z=0注：afa为压力角，取值范围是0到60，10为基圆半径。

第一：参数方程圆渐开线方程:x=R*(cos(t*360)+t*2*pi*sin(t*360))y=R*(sin(t*360)-t*2*pi*cos(t*360))z=0t (将从0变到1) R为基圆半径pi=3.1415921.卡笛尔坐标下的渐开线参数方程卡笛尔坐标系下的渐开线参数方程如下（设压力角afa 由0到60度，基圆半径为10）：afa=60*tx=10*cos(afa)+pi*10*afa/180 * sin(afa)y=10*sin(afa)-pi*10*afa/180 * cos(afa)2.圆柱坐标下的渐开线参数方程圆柱坐标系下的渐开线参数方程如下（设基圆半径为10，压力角afa 从0到60度）：afa = 60*tr = (10^2 + (pi*10*afa/180)^2)^0.5theta = afa-atan((pi*10*afa/180)/10)z = 0proe曲线方程大全1.碟形弹簧圓柱坐标r = 5theta = t*3600z =(sin(3.5*theta-90))+24*t2.葉形线笛卡儿坐標标a=10x=3*a*t/(1+(t^3))y=3*a*(t^2)/(1+(t^3))3.螺旋线(Helical curve)圆柱坐标（cylindrical）r=ttheta=10+t*(20*360)z=t*34.蝴蝶曲线球坐标rho = 8 * ttheta = 360 * t * 4phi = -360 * t * 85.渐开线笛卡尔坐标系r=1ang=360*ts=2*pi*r*tx0=s*cos(ang)y0=s*sin(ang)x=x0+s*sin(ang)y=y0-s*cos(ang)z=06.螺旋线.笛卡儿坐标x = 4 * cos ( t *(5*360)) y = 4 * sin ( t *(5*360)) z = 10*t7.对数曲线笛卡尔坐标系z=0x = 10*ty = log(10*t+0.0001)8.球面螺旋线球坐标系rho=4theta=t*180phi=t*360*209.双弧外摆线卡迪尔坐标l=2.5b=2.5x=3*b*cos(t*360)+l*cos(3*t*360) Y=3*b*sin(t*360)+l*sin(3*t*360)10.星行线卡迪尔坐标a=5x=a*(cos(t*360))^3y=a*(sin(t*360))^311.心脏线圓柱坐标a=10r=a*(1+cos(theta))theta=t*36012.圆内螺旋线柱座标系r=10+10*sin(6*theta)z=2*sin(6*theta)13.正弦曲线笛卡尔坐标系x=50*ty=10*sin(t*360)z=014.太阳线柱坐标r=1.5*cos(50*theta)+1theta=t*360z=015.费马曲线（有点像螺纹线）数学方程：r＊r = a*a*theta圓柱坐标方程1: theta=360*t*5a=4r=a*sqrt(theta*180/pi)方程2: theta=360*t*5a=4r=-a*sqrt(theta*180/pi)由于Pro/e只能做连续的曲线，所以只能分两次做16.Talbot 曲线卡笛尔坐标theta=t*360a=1.1c=sin(theta)f=1x = (a*a+f*f*c*c)*cos(theta)/ay = (a*a-2*f+f*f*c*c)*sin(theta)/b18.Rhodonea 曲线笛卡尔坐标系theta=t*360*4x=25+(10-6)*cos(theta)+10*cos((10/6-1)*theta) y=25+(10-6)*sin(theta)-6*sin((10/6-1)*theta)19. 抛物线笛卡儿坐标x =(4 * t)y =(3 * t) + (5 * t ^2)z =020.螺旋线圓柱坐标r = 5theta = t*1800z =(cos(theta-90))+24*t21.三叶线圆柱坐标a=1theta=t*380b=sin(theta)r=a*cos(theta)*(4*b*b-1)22.外摆线迪卡尔坐标theta=t*720*5b=8a=5x=(a+b)*cos(theta)-b*cos((a/b+1)*theta) y=(a+b)*sin(theta)-b*sin((a/b+1)*theta) z=023. Lissajous 曲线theta=t*360a=1b=1c=100n=3x=a*sin(n*theta+c)y=b*sin(theta)24.长短幅圆内旋轮线卡笛尔坐标a=5b=7c=2.2theta=360*t*10x=(a-b)*cos(theta)+c*cos((a/b-1)*theta) y=(a-b)*sin(theta)-c*sin((a/b-1)*theta)25.长短幅圆外旋轮线卡笛尔坐标theta=t*360*10a=5b=3c=5x=(a+b)*cos(theta)-c*cos((a/b+1)*theta) y=(a+b)*sin(theta)-c*sin((a/b+1)*theta)26. 三尖瓣线a=10x = a*(2*cos(t*360)+cos(2*t*360))y = a*(2*sin(t*360)-sin(2*t*360))27.概率曲线！笛卡儿坐标x = t*10-5y = exp(0-x^2)28.箕舌线笛卡儿坐标系a = 1x = -5 + t*10y = 8*a^3/(x^2+4*a^2)29.阿基米德螺线柱坐标a=100theta = t*400r = a*theta30.对数螺线柱坐标theta = t*360*2.2a = 0.005r = exp(a*theta)31.蔓叶线笛卡儿坐标系a=10y=t*100-50solvex^3 = y^2*(2*a-x)for x32.tan曲线笛卡儿坐标系x = t*8.5 -4.25y = tan(x*20)33.双曲余弦x = 6*t-3y = (exp(x)+exp(0-x))/234.双曲正弦x = 6*t-3y = (exp(x)-exp(0-x))/235.双曲正切x = 6*t-3y = (exp(x)-exp(0-x))/(exp(x)+exp(0-x)) 36.一峰三驻点曲线x = 3*t-1.5y=(x^2-1)^3+137.八字曲线x = 2 * cos ( t *(2*180))y = 2 * sin ( t *(5*360))z = 038.螺旋曲线r=t*(10*180)+1theta=10+t*(20*180)z=t39.圆x = cos ( t *(5*180))y = sin ( t *(5*180))z = 040.封闭球形环绕曲线rho=2theta=360*tphi=t*360*1041.柱坐标螺旋曲线x = 100*t * cos ( t *(5*180)) y = 100*t * sin ( t *(5*180)) z = 042.蛇形曲线x = 2 * cos ( (t+1) *(2*180)) y = 2 * sin ( t *(5*360))z = t*(t+1)43.8字形曲线柱坐标theta = t*360r=10+(8*sin(theta))^244.椭圆曲线笛卡尔坐标系a = 10b = 20theta = t*360x = a*cos(theta)y = b*sin(theta)45.梅花曲线柱坐标theta = t*360r=10+(3*sin(theta*2.5))^246.另一个花曲线theta = t*360r=10-(3*sin(theta*3))^2z=4*sin(theta*3)^247.改一下就成为空间感更强的花曲线了;)theta = t*360r=10-(3*sin(theta*3))^2z=(r*sin(theta*3))^248.螺旋上升的椭圆线a = 10b = 20theta = t*360*3x = a*cos(theta)y = b*sin(theta)z=t*1249.甚至这种螺旋花曲线theta = t*360*4r=10+(3*sin(theta*2.5))^2z = t*1650 鼓形线笛卡尔方程r=5+3.3*sin(t*180)+ttheta=t*360*10z=t*1051 长命锁曲线笛卡尔方程：a=1*t*359.5b=q2*t*360c=q3*t*360rr1=w1rr2=w2rr3=w3x=rr1*cos(a)+rr2*cos(b)+rr3*cos(c) y=rr1*sin(a)+rr2*sin(b)+rr3*sin(c)52 簪形线球坐标rho=200*ttheta=900*tphi=t*90*1053.螺旋上升曲线r=t^10theta=t^3*360*6*3+t^3*360*3*3z=t^3*(t+1)54.蘑菇曲线球坐标rho=t^3+t*(t+1)theta=t*360phi=t^2*360*20*2055. 8字曲线a=1b=1x=3*b*cos(t*360)+a*cos(3*t*360) Y=b*sin(t*360)+a*sin(3*t*360)56.梅花曲线theta=t*360r=100+50*cos(5*theta)z=2*cos(5*theta)57.桃形曲线rho=t^3+t*(t+1)theta=t*360phi=t^2*360*10*1058.碟形弹簧圓柱坐r = 5theta = t*3600z =(sin(3.5*theta-90))+2459 环形二次曲线笛卡儿方程：x=50*cos(t*360)y=50*sin(t*360)z=10*cos(t*360*8)60 蝶线球坐标：rho=4*sin(t*360)+6*cos(t*360^2) theta=t*360phi=log(1+t*360)*t*36061.正弦周弹簧笛卡尔：ang1=t*360ang2=t*360*20x=ang1*2*pi/360y=sin(ang1)*5+cos(ang2)z=sin(ang2)62.环形螺旋线笛卡尔：x=（50+10*sin(t*360*15))*cos(t*360) y=(50+10*sin(t*360*15))*sin(t*360) z=10*cos(t*360*5)63.内接弹簧笛卡尔：x=2*cos(t*360*10)+cos(t*180*10)y=2*sin(t*360*10)+sin(t*180*10)z=t*664.多变内接式弹簧笛卡尔：x=3*cos(t*360*8)-1.5*cos(t*480*8)y=3*sin(t*360*8)-1.5*sin(t*480*8)z=t*865.柱面正弦波线柱坐标r=30theta=t*360z=5*sin(5*theta-90)66.漩涡线球坐标：rho=t*20^2theta=t*log(30)*60phi=t*720067. 手把曲线笛卡尔：thta0=t*360thta1=t*360*6r0=400r1=40r=r0+r1*cos(thta1)x=r*cos(thta0)y=r1*sin(thta1)z=068.篮子圆柱坐标r=5+0.3*sin(t*180)+ttheta=t*360*30z=t*569. 圆柱齿轮齿廓的渐开线方程：笛卡尔坐标afa=60*tx=10*cos(afa)+pi*10*afa/180*sin(afa)x=10*sin(afa)-pi*10*afa/180*cos(afa)z=0注：afa为压力角，取值范围是0到60，10为基圆半径。

creo齿轮渐开线曲线方程

creo齿轮渐开线曲线方程摘要：1.Creo 齿轮渐开线曲线方程概述2.渐开线曲线的定义及特点3.Creo 软件中齿轮参数化设计的流程4.渐开线曲线方程在Creo 中的应用5.参数化设计对齿轮制造的重要性正文：一、Creo 齿轮渐开线曲线方程概述Creo 是一款由PTC 公司推出的计算机辅助设计（CAD）软件，广泛应用于各类工程领域。

在机械制造领域，Creo 可以进行参数化设计，使得设计过程更加高效、精确。

本文将详细介绍如何在Creo 中利用渐开线曲线方程进行齿轮参数化设计。

二、渐开线曲线的定义及特点渐开线曲线，又称为渐变线曲线，是一种在平面上随着参数变化而逐渐展开的曲线。

在齿轮设计中，渐开线曲线常用于描述齿轮齿廓的形状，具有以下特点：1.齿廓曲线的形状取决于基圆的大小。

2.具有角速不变的优点，即在齿轮啮合过程中，齿轮的角速度保持不变。

三、Creo 软件中齿轮参数化设计的流程在Creo 中进行齿轮参数化设计，需要遵循以下步骤：1.创建齿轮的基本参数，包括齿数、模数、压力角等。

2.绘制齿轮的渐开线曲线，可以使用Creo 中的曲线命令，通过调整参数来控制曲线的形状。

3.利用渐开线曲线方程，生成齿轮的齿廓曲线。

4.根据齿廓曲线，创建齿轮的三维模型。

四、渐开线曲线方程在Creo 中的应用在Creo 中，渐开线曲线方程通常用于齿轮参数化设计中的齿廓曲线生成。

通过调整方程中的参数，可以控制齿廓曲线的形状，从而满足不同设计需求。

五、参数化设计对齿轮制造的重要性参数化设计在齿轮制造中的应用，可以提高设计效率和精度，降低生产成本。

通过参数化设计，可以快速生成齿轮的三维模型，减少设计过程中的重复劳动。

同时，参数化设计可以确保齿轮的设计和制造满足相关标准和要求，提高产品质量。

ProE中渐开线齿轮画法讲解

图3-13“曲线：从方程”对话框
（7）完成后的曲线如图3-14所示；
图3-14 完成后的渐开线
4．镜像渐开线
（1）在工具栏内单击按钮，或者依次在主菜单上单击 “插入”→ “模型基准”→ “点”→ “点”，系统弹出“基准点”对话框，如图3-15所示；
图3-15“基准点”对话框
（2）单击分度圆曲线作为参照，按住Ctrl键，单击渐开线作为参照，如图3-16所示。在“基准点”对话框内单击【确定】，完成基准点“PNT0”的创建；
D12=da
其中D12为圆的直径尺寸代号，da为用户自定义的参数，即为齿顶圆直径。通过该关系式创建的圆即为齿顶圆；
（13）重复7—12步骤，创建另外两个齿轮的基本圆，分别为齿根圆和基圆，基中齿根圆的尺寸关系式为：
D13=df
基圆的尺寸代号为：
D14=db
完成后的基本圆曲线如图3-8所示，完成后的“关系”对话框如图3-9所示。
图3-8 完成后的基本圆曲线
图3-9 完成后的关系式
3．创建渐开线
（1）依次在主菜单上单击 “插入”→ “模型基准”→ “曲线”，或者在工具栏上单击按钮，系统弹出“曲线选项”菜单管理器，如图3-10所示；
图3-10 “曲线选项”菜单管理器
（2）在“曲线选项”菜单管理器上依次单击 “从方程”→ “完成”，弹出“得到坐标系”菜单管理器，如图3-11所示；
（5）在工具栏内单击按钮，或者依次在主菜单上单击 “插入”→ “模型基准”→ “平面”，系统弹出“基准平面”对话框；
（6）在绘图区单击选取“A_1”轴作为参照，按住Ctrl键，继续单击基准点“PNT0”作为参照，如图3-17所示；
图3-17“基准平面”对话框
（7）继续在工具栏内单击按钮，或者依次在主菜单上单击 “插入”→ “模型基准”→ “平面”，系统弹出“基准平面”对话框，如图3-18所示；

CREO齿轮的绘制教程

齿轮的绘制：复习：1、齿轮的齿顶圆直径：;齿轮的分度圆直径： ; 齿轮的齿底圆直径： m c a ⨯+⨯=）（**f h 2-z m d ;M:模数；z ：齿数；ha ：齿顶系数；c*：顶隙系数。

2、渐开线方程：alpha=20m=2z=30ha=1db=m*z*cos(alpha)r=(db/2)/cos(t*50)theta=(180/pi)*tan(t*50)-t*50z=0 （坐标平面高度）3、齿轮的绘制过程。

（以例子为例进行讲解）M=2；Z=30（1）、以平面Front 为草绘平面，绘制齿顶圆、分度圆、齿根圆。

图1（2）、绘制渐开线。

方程alpha=20m=2z=30ha=1db=m*z*cos(alpha)r=(db/2)/cos(t*50)theta=(180/pi)*tan(t*50)-t*50z=0插入基准→曲线→来自方程的曲线→选取柱标系→输入方程（见上面方程）→确定（见图2）图2 图3（3）、放置基准点。

（渐开线与分度圆的交点）（4）、建立基准轴。

（right平面与top平面的交线）（5）、建立基准平面。

（（3）的交点和（4）的轴）（6）、将（5）的基准平面绕（4）的轴旋转度。

（本题中为3度）注意旋转方向。

（7）、将渐开线镜像。

（镜像平面为（6）的平面）（8）、拉伸圆柱（齿坯），并倒角，尺寸如下图；（9）、建立齿槽（拉伸移除材料）以投影命令绘制两渐开线和齿底圆，绘制齿底圆尺寸，见下图。

（10）、阵列齿槽（轴阵列）2、绘制下图,齿数，压力角200，。

proe直齿渐开线圆柱齿轮制作

基础知识：圆柱坐标下的渐开线参数方程在ProE 中，设基圆半径为rb ，设压力角k θ与展开角k α的和为beta ，并从0到60度，则有： beta = 60*tr = (rb^2 + (rb*beta*pi/180)^2)^0.5 theta = beta-atan((rb*beta*pi/180)/rb) z = 0/cos tan k b kK K K K r r inv αθααα=⎫⎬==-⎭1、设计参数打开参数窗口，向模型中添加的参数主要有齿数(z)，模数(m)，压力角(alpha)，齿顶高系数(ha)，顶隙系数(c)，分度圆直径(d)，基圆直径(db)，齿顶圆直径(da)，齿根圆直径(df)，齿宽(b)。

确定具体参数时分度圆直径、基圆直径、齿顶圆直径、齿根圆直径、齿宽值设置为零、并通过关系式进行计算。

示例见表1。

说明：1.本表适用于渐开线圆柱齿轮。

对斜齿轮是指法面模数。

2.选用模数时，应优先选用第一系列，其次是第二系列，括号内的模数尽可能不用。

压力角标准值：我国规定标准值一般为20°。

某些行业也采用14.5°，15°。

齿顶高系数ha*齿顶高ha用齿顶高系数ha*与模数的乘积表示：顶隙系数c*齿根高hf用齿顶高系数ha*与顶隙系数c*之和乘以模数表示：齿顶高系数与顶隙系数的标准值正常齿制当m≥1mm时,ha*＝1, c*＝0.25当m<1mm时,ha*＝1, c*＝0.35短齿制ha*＝0.8, c*＝0.32、创建基本曲线通过关系式生成基本曲线，首先草绘四个圆形，分别为齿顶圆、基圆、分度圆、齿根圆曲线，随意设置圆的直径数值，其具体数值将通过关系式确定。

打开关系窗口，选择特征项，选中刚刚绘制的曲线将其尺寸标注切换为符号显示形式( d0, d1, d2)。

在关系的编辑窗口中建立如下约束条件。

d=m*zdb=m*z*cos(alpha)ha=1IF m<1c=0.35elsec=0.25ENDIFda=m*(z+2*ha )df=m*z-2*m*(ha+c)d0=dfd1=dbd2=dd3=da完成关系式的输入后，执行/校验关系并按关系创建新参数。

Proe渐开线直齿轮画法

PMT0 和基准轴 A-1，穿过 PMT0 和 A-1 建立基准平面 DTM1（图 18）。
图 18
基准平面
（
10
计算机绘图
（4）再创基准平面单击右侧基准平面按钮进入“基准平面”对话框。连续选
取中先前创建的基准轴 A-1 和基准面 DTM1，创建穿过基准轴 A-1 并且相对基准平面 DTM1 旋转角度为“360/4/Z”（Z 为齿数）的基
定完成草绘，设
图 22
完成齿顶圆的拉伸工作。（图 21）
置拉伸长度 120mm。单击
图 21 12
计算机绘图
接下来拉伸齿槽。相同点的方法再次进入拉伸的草绘平面。单击通过边创建图元，接着单击两渐近线、齿顶圆和齿根圆，曲线变黄。再单击删除段按钮修剪掉多余的先最后只保留齿槽界面封闭图形。（图 23）
的“显示”按钮
具体操作见图（图 31），单击“层树”按钮，后在弹出的页面树状列表中找到草
绘线那一个选项
“03-PRT-ALL-CURVES”（图 30）后鼠层树
图 31
标定位在哪那里“右击—隐藏”后就可以吧草绘线隐
藏，最终的齿轮图为（图图 30 32）。
16
计算机绘图图 32
17
在开始拉伸的第一的齿槽处及将渐开线之间的齿槽处对齿轮进行倒圆角修饰倒圆角的半径为d400其中26计算机绘图1527选中刚才修饰的圆倒角后单击右侧的阵列按钮后会看见齿轮上直接显示预览状态图28且阵列参数不可设置此时只需直接完成按钮即可完成所有倒圆角设置
计算机绘图
Pro/E 中齿Байду номын сангаас画法
齿轮是传动零件，在机器中它作用是把一根轴上的旋转运动传到另一根轴上，以传递动力、改变转速或运动方向。常用齿轮有三种：

Proe齿轮建模参数及关系

Proe齿轮建模参数及关系（渐开线方程）1、直齿圆柱齿轮建模参数：M------------------------齿轮模数Z------------------------齿轮齿数B------------------------齿轮宽度ALPHA-----------------------齿轮压力角HAX-----------------------齿轮的齿顶高系数CX------------------------齿轮的齿根高系数D11----------------------齿根过度圆弧半径参数关系：d=M*Z 分度圆直径db=d*cos(ALPHA) 基圆直径Ha=Hax*M齿顶高Hf=(Hax+Cx)*M 齿根高DA=D+2*Ha 齿顶圆直径DF=D-2*Hf齿根圆直径D11=0.38*m笛卡尔坐标渐开线方程：r=DB/2Theta=t*45X=r*cos(theta)+r*sin(theta)*theta*pi/180Z=r*sin(theta)-r*cos(theta)*theta*pi/1802、直齿圆柱变位齿轮建模参数：M------------------------齿轮模数Z-------------------------齿轮齿数X-------------------------变位系数B-------------------------齿轮宽度ALPHA-------------------------齿轮压力角HAX-------------------------齿轮的齿顶高系数CX--------------------------齿轮的齿根高系数D11------------------------齿根过度圆弧半径参数关系：D=Z*M 分度圆直径db=D*cos(ALPHA)基圆直径T_D=(PI/2+2*X*tan(ALPHA))*M分度圆上的齿厚DA=D+(HAX+X)*M*2齿顶圆的直径DF=d-((hax+cx)-X)*M*2齿根圆的直径INV_PHI=tan(ALPHA)- ALPHA*PI/180渐开线函数T_DB=（T_D+M*Z*INV_PHI）*cos(ALPHA)基圆上的齿厚SITA=180*(1/Z-T_DB/(PI*db))基圆上的齿槽所对应圆心角度数的一半D1=B 圆柱坯料宽度等于齿宽D3=360/ZDTM1与FRONT面的夹角柱坐标渐开线方程r=db/2/cos(45*t)theta=tan(45*t)*180/pi-45*t+sitaz=03、斜齿圆柱变位齿轮建模参数：M_N-----------------------齿轮法向模数Z_N-----------------------齿轮的法向变位系数Z------------------------齿轮齿数B-----------------------齿轮宽度BETA-----------------------齿轮的螺旋角ALPHA------------------------齿轮压力角HAX------------------------齿轮的齿顶高系数CX-------------------------齿轮的齿根高系数D11-------------------------齿根过度圆弧半径关系：M_T=M_N/cos(beta)齿轮端面模数a_t=ATAN(tan(alpha)/cos(beta))齿轮端面压力角x_t=x_n*cos(beta)齿轮端面变位系数d=z*m_t分度圆直径db=d*cos(a_t)基圆直径T_D=(pi/2+2*x_t*tan(a_t))*m_t分度圆齿厚DA=d+(hax*cos(beta)+x_t)*m_t*2齿顶圆直径df=d-((hax+cx)*cos(beta)-x_t)*m_t*2齿根圆直径INV_PHI=tan(a_t)-a_t*pi/180渐开线函数T_DB=(T_D+m_n*z*inv_phi)*cos(a_t)基圆齿厚sita=180*(1/z-t_db/(pi*db))基圆上的齿槽所对应圆心角度数的一半D1=b+20*m_n圆柱坯料的长度D3=360/z DTM1与FRONT面的夹角圆柱渐开线方程：r=db/2/cos(45*t)theta=tan(45*t)*180/pi-45*t+sitaz=0。

PROE(CREO)渐开线直齿圆柱齿轮的参数化

渐开线直齿圆柱齿轮的参数化下面的操作是在creo2.0下完成的，同样适用于与其他的pore(creo)版本1.齿轮上各圆的参数化新建一个零件——实体文件(选择公制的模版)，进入工具——关系，添加以下关系：m=2 /*模数z=30 /*齿数ha=1 /*齿顶高系数，国标取1c=0.25 /*顶隙系数，国标取0.25a=20 /*压力角，国标取20度，航空用的齿轮取25度d=m*z /*分度圆da=(z+2*ha)*m /*齿顶圆df=(z-2*ha-2*c)*m /*齿根圆db=d*cos(a) /*基圆b=0.2*d /*齿轮厚度，根据设计原则更改，这里只是为单个齿轮随参数变化熟悉C语言的朋友知道/*后面为注释内容，只需输入每行/*前面的内容即可，为了简洁易懂，这里关于齿轮的变位没有做参数化。

开始草绘，在front平面草绘四个同心圆，参考默认，分别单击直径尺寸进行修改，输入d，df，da，db（会提示是否添加关系，选择是。

输入无先后顺序）。

如下图各圆参数化完成。

2.渐开线齿廓的参数化选择基准——曲线——来自方程的曲线坐标系选择笛卡尔，参考坐标系选择我们绘图用的坐标系，再单击方程，输入下面的笛卡尔坐标系系下的渐开线参数方程(如果你感觉柱坐标和球坐标更加熟悉和装逼，可以试试，当然参数方程也会改变，自行百度)ang=70*t /*渐开线的展开角度，70度足够使用k=pi/180 /*转换系数，proe默认角度制，这里把角度ang转为弧度才可以用r=db/2 /*基圆半径x=r*cos(ang)+r*ang*k*sin(ang)y=r*sin(ang)-r*ang*k*cos(ang)z=0达到如下效果做出如下的基准轴，后续有用做出分度圆与渐开线的交点以上面得到的轴和点，建立平面DTM1，避免分辨不清楚，可以隐藏TOP平面选择渐开线（几何，将过滤器调整为几何），复制，选择性粘帖，勾选旋转变换（参考中心轴为上面得到的中心轴，角度为90/z，关于角度为什么是90/z，可以自己思考一下……）由于一开始得到的渐开线并不是我们需要的，所以对于默认勾选影藏原始几何，不需更改。

ProE 渐开线圆柱蜗杆的画法

ProE 渐开线圆柱蜗杆的画法文章来源：不详作者：佚名特别说明：本例是指渐开线圆柱蜗杆的画法（ＺＩ型），至于ＺＡ型的画法很简单，这里就不说明1.建立新零件，文件名任意，使用缺省三个平面。

2.设置参数：3.1.建立基准平面DTM1，TOP平面往下偏距，编辑关系D0=(m*z2-m*q)/2。

2. 建立蜗杆轴线Ａ１，FRONT平面与TOP的交线。

3. 建立轴线Ａ２，RIGHT平面与DTM1的交线。

4. 建立直角坐标系CS0, x垂直与top平面向上，y垂直与front平面向外，z垂直与right平面向右。

5.建立直角坐标系CS1,x垂直与DTM1平面向上,y垂直与right平面向右,z垂直与front平面向里。

6.建立直角坐标系CS2，参照为CS1，相对Z轴旋转角度（前视图看逆时针方向旋转）：D3=360/(4*Z2)+180*TAN(ALPHA_T)/PI-ALPHA_T。

9．建立螺旋线，圆柱坐标系为CS0,方程为：r=m*q/2theta=-t*tx*360 \\负号表示螺旋线为右旋z=-t*la10.草绘曲线，草绘平面为front,参照基准为顶＝top 草绘参为A_2轴线。

画四个同心圆，圆心在A2轴线上，从外到里为d10,d9,d8,d7,并建立关系D９=M*Z2D10=D2+2*MD８=D2*COS(ALPHA_T)D７=D2-2.4*M完成后如图所示：11. 建立蜗杆基圆渐开线，笛卡尔坐标系为CS2，方程为：r=m*z2*cos(alpha_t)/2theta=t*60x=r*cos(theta)+r*sin(theta)*theta*pi/180y=r*sin(theta)-r*cos(theta)*theta*pi/180z=012.将上面的渐开线沿RIGHT 平面镜向。

完成后如图如示：13.将第10步所作的草绘曲线及上面两条渐开线向左移动。

关系为D11=LA。

完成后如图：14．建立伸出项，草绘平面right，参照顶＝top,双侧拉伸。

proe渐开线

渐开线图3-1 渐开线的几何分析渐开线是由一条线段绕齿轮基圆旋转形成的曲线。

渐开线的几何分析如图3-1所示。

线段s绕圆弧旋转，其一端点A划过的一条轨迹即为渐开线。

图中点（x1,y1）的坐标为：x1=r*cos(ang),y1=r*sin(ang) 。

(其中r为圆半径，ang为图示角度)对于Pro/E关系式，系统存在一个变量t，t的变化范围是0～1。

从而可以通过（x1,y1）建立（x,y）的坐标，即为渐开线的方程。

ang=t*90s=(PI*r*t)/2x1=r*cos(ang)y1=r*sin(ang)x=x1+(s*sin(ang))y=y1-(s*cos(ang))z=0以上为定义在xy平面上的渐开线方程，可通过修改x，y，z的坐标关系来定义在其它面上的方程，在此不再重复。

3.1.2直齿轮的建模分析本小节将介绍参数化创建直齿圆柱齿轮的方法，参数化创建齿轮的过程相对复杂，其中要用到许多与齿轮有关的参数以及关系式。

直齿轮的建模分析（如图3-2所示）：（1）创建齿轮的基本圆这一步用草绘曲线的方法，创建齿轮的基本圆，包括齿顶圆、基圆、分度圆、齿根圆。

并且用事先设置好的参数来控制圆的大小。

（2）创建渐开线用从方程来生成渐开线的方法，创建渐开线，本章的第一小节分析了渐开线方程的相关知识。

（3）镜像渐开线首先创建一个用于镜像的平面，然后通过该平面，镜像第2步创建的渐开线，并且用关系式来控制镜像平面的角度。

（4）拉伸形成实体拉伸创建实体，包括齿轮的齿根圆实体和齿轮的一个齿形实体。

这一步是创建齿轮的关键步骤。

（5）阵列轮齿将上一步创建的轮齿进行阵列，完成齿轮的基本外形。

这一步同样需要加入关系式来控制齿轮的生成。

（6）创建其它特征创建齿轮的中间孔、键槽、小孔等特征，并且用参数和关系式来控制相关的尺寸。

pro-e 绘制渐开线齿轮

第3讲绘制渐开线齿轮任务：绘制模数M=3,齿数Z为22的标准直齿圆柱齿轮。

操作步骤：1、应用拉伸特征建立齿轮毛坯1）选择拉伸工具，在FRONT面绘制直径66（齿顶圆高），深度30的圆柱体。

2）应用基准特征建立渐开线。

（1）选择基准曲线工具。

单击基准曲线工具按钮，弹出“菜单管理器”，如图1所示，选择“从方程”-“完成”选项，弹出“曲线：从方程”对话框和“得到坐标系菜单”，如图2、图3所示图2 图3（2）绘制渐开线曲线。

点击选择PRT_CSYS_DEF坐标，弹出“设置坐标类型”菜单，如图4所示，选择“笛卡尔”选项，弹出记事本，在记事本中输入渐开线方程，如图5所示，保存记事本文件并退出，单击“曲线：从方程”对话框的“确定”按钮。

模型如图6所示。

图4 图5图63) 应用拉伸特征建立齿槽（1）选择拉伸工具，在FRONT面绘制。

变换模型显示模式，单击“隐藏线”按钮，以隐藏线模式观察图形。

（2）选择已有的线条。

单击“通过边创建图元”按钮，选择刚绘制的渐开线和模型的边线（圆），如图7所示。

图7（3）绘制分度圆、齿根圆。

单击“圆”按钮绘制两个圆直径分别为Ø60，Ø52.5，并选择Ø 60的分度圆，然后选择菜单“编辑”-“切换结构”命令，将分度圆以虚线显示，模型如图8、图9所示。

图8 图9（4）绘制切线。

单击“直线”按钮绘制一段与渐开线端点重合并相切的直线。

如图10所示。

图10（5）绘制点。

单击“点按钮”，在渐开线与分度圆的交点处绘制一个点，如图11所示图11（6）绘制中心线。

单击“中心线”按钮，绘制两条过圆心的中心线，其中一条过分度圆与渐开线的交点，另一条与它成4.5°的夹角。

如图12所示。

图12（7）镜像图元。

按住“Ctrl”键，选择渐开线与之相切的直线，点击“镜像”按钮，单击图12所示中心线，所得如图13所示图12 图13（8）修剪线条。

修剪多余线条，得到一个轮齿的轮廓线(如图14所示)，并单击“继续当前部分”按钮所得如图15所示。

proe齿轮渐近线曲线方程

proe齿轮渐近线曲线方程分类：学习2011-11-24 00:51 145人阅读评论(0) 收藏举报直齿轮关系式ha=(hax+x)*mhf=(hax+cx-x)*md=m*zda=d+2*hadf=d-2*hfdb=d*cos(alpha)直齿齿轮齿廓渐开线生成方程/* 为笛卡儿坐标系输入参数方程/*根据t (将从0变到1) 对x, y和z/* 例如:对在 x-y平面的一个圆，中心在原点/* 半径 = 4，参数方程将是:/* x = 4*cos(t*360)/* y = 4*sin(t* 360)/* z = 0/*-------------------------------------------------------------------r=df/2theta=t*55x=r*cos(theta)+r*sin(theta)*theta*pi/180y=r*sin(theta)-r*cos(theta)*theta*pi/180z=0斜齿轮关系式ha=(hax+x)*mnhf=(hax+cx-x)*mnd=mn*z/cos(beta)da=d+2*hadb=d*cos(alpha)df=d-2*hf斜齿齿轮齿廓渐开线生成方程/* 为笛卡儿坐标系输入参数方程/*根据t (将从0变到1) 对x, y和z/* 例如:对在 x-y平面的一个圆，中心在原点/* 半径 = 4，参数方程将是:/* x = 4*cos(t*360)/* y = 4*sin(t* 360)/* z = 0/*-------------------------------------------------------------------r=df/2theta=t*45x=r*cos(theta)+r*sin(theta)*theta*pi/180y=r*sin(theta)-r*cos(theta)*theta*pi/180z=0斜齿轮圆角半径定义程序if hax>=1sd1=0.38*mnendifif hax<1sd1=0.47*mnendif复制齿廓旋转角度公式asin(2*b*tan(beta/d))/3直齿圆锥齿轮的参数关系式ha=(hax+x)*mhf=(hax+cx-x)*mh=(2*hax+cx)*mdelta=atan(z/z_asm)d=m*zdb=d*cos(alpha)da=d+2*ha*cos(delta) df=d-2*hf*cos(delta)hb=(d-db)/(2*cos(delta)) rx=d/(2*sin(delta)) theta_a=atan(ha/rx) theta_b=atan(hb/rx) theta_f=atan(hf/rx) delta_a=delta+theta_a delta_b=delta-theta_b delta_f=delta-theta_fba=b/cos(theta_a)bb=b/cos(theta_b)bf=b/cos(theta_f)d1=d/(2*tan(delta))第一组关系式sd17=df/2sd16=db/2sd15=d/2sd12=da/2sd18=bsd11=deltasd10=90第二组关系式sd0=d/cos(delta)sd1=da/cos(delta)sd2=db/cos(delta)sd3=df/cos(delta)第三组关系式sd0=(d-2*b*sin(delta))/cos(delta)sd1=(da-2*ba*sin(delta_a))/cos(delta) sd2=(db-2*bb*sin(delta_b))/cos(delta) sd3=(df-2*bf*sin(delta_f))/cos(delta)直齿圆锥齿轮（大圆）齿廓渐开线生成方程/* 为笛卡儿坐标系输入参数方程/*根据t (将从0变到1) 对x, y和z/* 例如:对在 x-y平面的一个圆，中心在原点/* 半径 = 4，参数方程将是:/* x = 4*cos(t*360)/* y = 4*sin(t* 360)/* z = 0/*-------------------------------------------------------------------r=df/cos(delta)/2theta=t*60x=r*cos(theta)+r*sin(theta)*theta*pi/180y=r*sin(theta)-r*cos(theta)*theta*pi/180z=0直齿圆锥齿轮（小圆）齿廓渐开线生成方程/* 为笛卡儿坐标系输入参数方程/*根据t (将从0变到1) 对x, y和z/* 例如:对在 x-y平面的一个圆，中心在原点/* 半径 = 4，参数方程将是:/* x = 4*cos(t*360)/* y = 4*sin(t* 360)/* z = 0/*-------------------------------------------------------------------r=(db-2*bb*sin(delta_b))/cos(delta)/2 theta=t*60x=r*cos(theta)+r*sin(theta)*theta*pi/180y=r*sin(theta)-r*cos(theta)*theta*pi/180z=0镜像参照平面生成旋转角度90*cos(delta)/z180*cos(delta)/z。