第3讲 定性资料的统计描述
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250 + 280 × 100% = 82.6%
而不是(80%+85%)/2=82.5%。
动态数列及其应用
动态数列(dynamic series)是一系列按照时间顺序排列 动态数列 是一系列按照时间顺序排列 的统计指标(包括绝对数 相对数或平均数)， 包括绝对数、 的统计指标 包括绝对数、相对数或平均数 ，用以反 映事物或现象在时间上的变化和发展趋势。 映事物或现象在时间上的变化和发展趋势。常用的动 态数列分析指标有： 态数列分析指标有：
1、率 率是指某现象实际发生数与某时间点或某时间段可能 发生该现象的观察单位总数之比，用以说明该现象发生的 频率或强度。根据计算公式中分母的观察单位总数是否引 入时间因素，率包括频率和速率两类指标
频率 频率型指标是最常见的, 通常近似地反映某 频率型指标是最常见的, 一事件出现的机会大小,如发病概率、死亡概率等 一事件出现的机会大小,如发病概率、
1000‰ 1000‰ 1000‰ 1000‰ 1000‰ 1000‰ 10万/10 万 10万/10 万 100% 100%
疾病统计常用指标
指标 某病发病率 分子 时期内新发生的某病病 例数 时点现患疾病人数 分母 年平均人口数 ×1年 年 检查人口数 基数 10万/10 万 万 10万/10 万 万 10万/10 万 万 100% 100% 类型 强度型(近似 强度型 近似) 近似
暴露组发病率( p1 ) 相对危险度(RR) = 低暴露(或非暴露)组发病率( p2 )
比值比(OR) = 病例组暴露的比值 a / c ad = = 对照组暴露的比值 b / d bc
应用相对数应注意的事项 防止概念混淆， →防止概念混淆，分析时不能以构成比代替率 →计算相对数时分母应有足够数量 正确地合并估计频率(或强度) →正确地合并估计频率(或强度)型指标 相对数间的比较要具备可比性: →相对数间的比较要具备可比性:观察的对象是否同 研究的方法（如检测手段、抽样方法） 质，研究的方法（如检测手段、抽样方法）是 否相同，观察的时间是否一致等； 否相同，观察的时间是否一致等；被比较的总 体是否具有可比性： 体是否具有可比性：标准化 对相对数的统计推断：参数估计、 →对相对数的统计推断：参数估计、假设检验
• 在构成比指标中，某一组成部分构成比的 增减会影响到其他组成部分构成比的变化。 某地2000年和2005年慢性疾病的发病情况 如表5.4所示：
2000年 年 疾 病 病例数
呼吸系统疾病 循环系统疾病
2005年 年 病例数 2577 2671 1711 1964 8923 构成比(%) 构成比 28.88 29.93 19.18 22.01 100.00
指标 分子 分母 基数 类 型 强度型(近似) 强度型(近似 ) 频率型(近似) 频率型(近似 ) 频率型(近似) 相对比 相对比 强度型(近似 ) 频率型(近似 ) 频率型(近似 )
粗死亡率 某年龄组死亡率 婴儿死亡率 新生儿死亡率 围生儿死亡率 5岁以下儿童死亡 率 孕产妇死亡率 某死因死亡率 某病病死率 比例死亡比
• 例5.3 某医院2003年各科室收治住院患者的 构成情况如表5.1所示。
科 别 内 科 外 科 妇 科 儿 科 合 计 850 1133 425 418 2826 病例数 30.08 40.09 15.04 14.79 100.00 构成比(%) 构成比
相对比
之比。 相对比型指标是指任何两个相关联的变量A与B之比。它表示相对 的一个（或十个、百个、千个等）单位， 有多少个单位。 于B的一个（或十个、百个、千个等）单位，A有多少个单位。A和B可 以是绝对数、相对数和平均数， 的量纲可以不同，也可相同， 以是绝对数、相对数和平均数，A和B的量纲可以不同，也可相同，但 A和B互不包含 相对比=A/B 相对比=A/B 最常见:男女性别比;每千人口的医生数、每千人口的病床数、 最常见:男女性别比;每千人口的医生数、每千人口的病床数、每 医生的门诊工作量
构成比(%) 构成比 30.24 25.71 16.42 27.63 100.00
1685 1433 915 1540 5573
恶性肿瘤 其他 合 计
• 对分组资料计算合计率时，不能简单地把各组率 取平均数，而应分别将分子和分母合计，再求出 合计率。例如，某医院消化内科上半年收治250例 胃溃疡患者，治愈200例，治愈率为80.0%；下半 年收治280例胃溃疡患者，治愈238例，治愈率为 85.0%。则该消化内科全年对胃溃疡的治愈率应该 是 200 + 238
同年内死亡人数 同年年龄组死亡人数 同年<1周岁死亡人数 同年<28天死亡人数 同年围生期死胎数+死 产数+<7天死亡人数 同年5岁以下儿童死亡 数 同年孕产妇死亡数 同年内某原因死亡人 数 同年某病死亡人数 同年某死因死亡数
年平均人口数×1年 同年年龄组平均人口数×1年 同年活产儿总数 同年活产儿总数 同年围生期死胎数+死产数+活 产数 同年活产儿总数 同年活产儿总数 同年平均人口数×1年 同年患该病总数 同年内死亡总数
时点患病率
频率型来自百度文库
期间患病率
时期现患疾病人数
检查人口数
频率型
治愈率 生存率
治愈人数 活满特定时期的人数
接受治疗人数 期初存活的人 数 检查人数
频率型 频率型
残疾患病率
残疾患者人数
100%
频率型
• 构成比 构成比(proportion)即比例，是指事物内 部某一组成部分观察单位数与同一事物各 组成部分的观察单位总数之比，用以说明 事物内部各组成部分所占的比重，常用百 分数表示。计算公式为：
根据其分子与分母的关系，相对比也可取分为： 关系指标： 根据其分子与分母的关系，相对比也可取分为：① 关系指标：指两个有关的非 同类事物的指标，如医护人员与病床数之比，住院日数与床位数之比等。 同类事物的指标，如医护人员与病床数之比，住院日数与床位数之比等。②对 比指标：指同类事物的两个指标之比，以达到比较的目的。如2000年我国出生 比指标：指同类事物的两个指标之比，以达到比较的目的。 年我国出生 性别比为116.9，说明 年我国男性出生人数比女性高， 性别比为 ，说明2000年我国男性出生人数比女性高，男、女性别比有所失 年我国男性出生人数比女性高 又如同时期不同人群的某病发病率之比， 衡。又如同时期不同人群的某病发病率之比，以说明该时期不同人群的发病情 况。
死亡人数 疾病种类 恶性肿瘤 呼吸系统疾病 消化系统疾病 循环系统疾病 传染病 合计 50 30 20 40 10 150
百分比（%） 33.33 20.00 13.33 26.67 6.67 100.00
常用的相对数指标
相对数指标大致有三种类型： 相对数指标大致有三种类型： 频率（ 频率（frequency） ） 构成比(proportion) 构成比 相对比(relative ratio) 相对比
速率 速率指标通常是指一段时间内的平均概率。 速率 强度是单位时段内某现象发生的频率。如 人时发病率的分子是新发生的事件数，分 母是人时数（观察人数乘以时间）的总和， 多用于大人群长时间随访的资料。
某事件发生的个体数 ×K 强度型指标 = （ ∑ 可能发生某事件的个体数 × 时间）
表3-4 人口死亡统计指标
某事件发生的个体数 频率型指标 = ×K 可能发生某事件的个体 数
分子是分母的一部分；无量纲，在0-1范围内 分子是分母的一部分；无量纲， 取值； 是比例基数，通常取为100% 100%， 取值；K是比例基数，通常取为100%，也可取为 1000‰、 /1万和10万/10万等 万和10 万等， 1000 、1万/1万和10万/10万等，根据习惯用法 来决定。如常见的发病率、患病率、病死率、 来决定。如常见的发病率、患病率、病死率、治 愈率等指标， 愈率等指标，都属于频率型指标
• 计算公式 • 平均发展速度= 平均发展速度=
例5.4 为了解新生儿的锌的营养状况，分别测量某 医院足月儿以及早产儿的脐血血清锌含量，结果 显示足月儿及早产儿的脐血血清锌含量的均数分 别为1.85 mg/L和1.41 mg/L，则该医院足月儿与早 产儿的脐血血清锌含量之比为1.85/1.41=1.31，即 该医院足月儿脐血血清锌含量是早产儿的1.31倍 在流行病学研究中，常用的相对危险度(RR)和比值 比(OR)都属于相对比指标。 相对危险度(relative risk, RR) 是指暴露于某种危 险因素的观察对象的发病危险度与低暴露或非暴 露的观察对象的发病危险度之间的比值：
绝对增长量 发展速度与增长速度 平均发展速度与平均增长速度
例5.7 表5.6是某地区1999~2002年住院患者数的统计数据，试 计算动态数列的分析指标。
绝对增长量 绝对增长量是说明事物在一定时期增长的 绝对值。绝对增长量可分为： 绝对值。绝对增长量可分为： 累积增长量(cumulative quantity of 累积增长量 increase) :即报告年的指标与某一固定年（基 即报告年的指标与某一固定年（ 期水平）指标之差， 期水平）指标之差， 逐年增长量: 逐年增长量:即报告年的指标与前一年指标 之差， 之差，
例5.1 为研究吸烟与肺癌的关系，某医生收集 了2003~2005年286例住院肺癌患者的吸烟 史，吸烟的肺癌患者有166例，而同时期同 年龄段的1855名非肺癌患者中，吸烟的有 407例。试计算该资料中肺癌患者与非肺癌 患者的吸烟率。 • 由式(5.1)，肺癌患者的吸烟率=166/286 × 100%=58.04% ， 非肺癌患者吸烟率=407/1855 ×100%=21.94% ，肺癌患者 的吸烟率比非肺癌患者的吸烟率高36.1%。
发展速度与增长速度 发展速度(speed of development) :表示报 发展速度 告期指标的水平相当于基期水平的百分之 多少或若干倍； 增长速度(speed of increase) :表示的是净 增长速度 增加量。可计算定基比发展速度与环比发 展速度， 增长速度 = 发展速度% - 100% =发展速度-1。
某一组成部分的观察单位数 构成比 = × 100% 同一事物各组成部分的观察单位总数
构成比具有以下特点： 分子是分母的一部分， 构成比具有以下特点：① 分子是分母的一部分，各组成部分构成比数 值在0~1之间波动，各组成部分的构成比数值之和等于 或100%。② 之间波动， 值在 之间波动 各组成部分的构成比数值之和等于1或 。 事物内部各组成部分之间呈此消彼长， 事物内部各组成部分之间呈此消彼长，当其中某一组成部分构成比数 值增大， 值增大，其他组成部分构成比数值必然会减少
第三讲 定性资料的统计描述
杨土保 教授 博士 中南大学公共卫生学院 流行病与卫生统计学系 2009-032009-03-06
主要内容
• 常用相对数及其应用 • 应用相对数的注意事项 • 动态数列及其应用 其 • 率的标准化
定性变量的分布特征
定性资料的频数分布
表3-1 某医院2001年住院病人5类疾病的死亡情况
• 计算公式
an • 定基发展速度= a0
• 环比发展速度=
an a n−1
平均发展速度和平均增长速度 平均发展速度(average speed of development) :是各 环比发展速度的几何平均数，说明某事物 在一个较长时期中逐年平均发展变化的程 度。 平均增长速度(average speed of increase ) :是 平均增长速度 各环比增长速度的平均数，说明某事物在 一个较长的时期中逐年平均增长的程度。
• 在医学研究中这种情况也常出现，常见的 错误是采用门诊患者或住院患者的资料来 分析疾病与年龄、性别、职业等的关系， 这种资料所计算的相对数指标通常是构成 比，不能当作率来分析。例如，某医师根 据门诊资料分析慢性支气管炎与年龄的关 系，如表5.3所示：
年龄组(岁) 0~ 20~ 40~ 60~ 合计 患者人数 48 74 87 39 248 患者构成比(%) 19.4 29.8 35.1 15.7 100.0
而不是(80%+85%)/2=82.5%。
动态数列及其应用
动态数列(dynamic series)是一系列按照时间顺序排列 动态数列 是一系列按照时间顺序排列 的统计指标(包括绝对数 相对数或平均数)， 包括绝对数、 的统计指标 包括绝对数、相对数或平均数 ，用以反 映事物或现象在时间上的变化和发展趋势。 映事物或现象在时间上的变化和发展趋势。常用的动 态数列分析指标有： 态数列分析指标有：
1、率 率是指某现象实际发生数与某时间点或某时间段可能 发生该现象的观察单位总数之比，用以说明该现象发生的 频率或强度。根据计算公式中分母的观察单位总数是否引 入时间因素，率包括频率和速率两类指标
频率 频率型指标是最常见的, 通常近似地反映某 频率型指标是最常见的, 一事件出现的机会大小,如发病概率、死亡概率等 一事件出现的机会大小,如发病概率、
1000‰ 1000‰ 1000‰ 1000‰ 1000‰ 1000‰ 10万/10 万 10万/10 万 100% 100%
疾病统计常用指标
指标 某病发病率 分子 时期内新发生的某病病 例数 时点现患疾病人数 分母 年平均人口数 ×1年 年 检查人口数 基数 10万/10 万 万 10万/10 万 万 10万/10 万 万 100% 100% 类型 强度型(近似 强度型 近似) 近似
暴露组发病率( p1 ) 相对危险度(RR) = 低暴露(或非暴露)组发病率( p2 )
比值比(OR) = 病例组暴露的比值 a / c ad = = 对照组暴露的比值 b / d bc
应用相对数应注意的事项 防止概念混淆， →防止概念混淆，分析时不能以构成比代替率 →计算相对数时分母应有足够数量 正确地合并估计频率(或强度) →正确地合并估计频率(或强度)型指标 相对数间的比较要具备可比性: →相对数间的比较要具备可比性:观察的对象是否同 研究的方法（如检测手段、抽样方法） 质，研究的方法（如检测手段、抽样方法）是 否相同，观察的时间是否一致等； 否相同，观察的时间是否一致等；被比较的总 体是否具有可比性： 体是否具有可比性：标准化 对相对数的统计推断：参数估计、 →对相对数的统计推断：参数估计、假设检验
• 在构成比指标中，某一组成部分构成比的 增减会影响到其他组成部分构成比的变化。 某地2000年和2005年慢性疾病的发病情况 如表5.4所示：
2000年 年 疾 病 病例数
呼吸系统疾病 循环系统疾病
2005年 年 病例数 2577 2671 1711 1964 8923 构成比(%) 构成比 28.88 29.93 19.18 22.01 100.00
指标 分子 分母 基数 类 型 强度型(近似) 强度型(近似 ) 频率型(近似) 频率型(近似 ) 频率型(近似) 相对比 相对比 强度型(近似 ) 频率型(近似 ) 频率型(近似 )
粗死亡率 某年龄组死亡率 婴儿死亡率 新生儿死亡率 围生儿死亡率 5岁以下儿童死亡 率 孕产妇死亡率 某死因死亡率 某病病死率 比例死亡比
• 例5.3 某医院2003年各科室收治住院患者的 构成情况如表5.1所示。
科 别 内 科 外 科 妇 科 儿 科 合 计 850 1133 425 418 2826 病例数 30.08 40.09 15.04 14.79 100.00 构成比(%) 构成比
相对比
之比。 相对比型指标是指任何两个相关联的变量A与B之比。它表示相对 的一个（或十个、百个、千个等）单位， 有多少个单位。 于B的一个（或十个、百个、千个等）单位，A有多少个单位。A和B可 以是绝对数、相对数和平均数， 的量纲可以不同，也可相同， 以是绝对数、相对数和平均数，A和B的量纲可以不同，也可相同，但 A和B互不包含 相对比=A/B 相对比=A/B 最常见:男女性别比;每千人口的医生数、每千人口的病床数、 最常见:男女性别比;每千人口的医生数、每千人口的病床数、每 医生的门诊工作量
构成比(%) 构成比 30.24 25.71 16.42 27.63 100.00
1685 1433 915 1540 5573
恶性肿瘤 其他 合 计
• 对分组资料计算合计率时，不能简单地把各组率 取平均数，而应分别将分子和分母合计，再求出 合计率。例如，某医院消化内科上半年收治250例 胃溃疡患者，治愈200例，治愈率为80.0%；下半 年收治280例胃溃疡患者，治愈238例，治愈率为 85.0%。则该消化内科全年对胃溃疡的治愈率应该 是 200 + 238
同年内死亡人数 同年年龄组死亡人数 同年<1周岁死亡人数 同年<28天死亡人数 同年围生期死胎数+死 产数+<7天死亡人数 同年5岁以下儿童死亡 数 同年孕产妇死亡数 同年内某原因死亡人 数 同年某病死亡人数 同年某死因死亡数
年平均人口数×1年 同年年龄组平均人口数×1年 同年活产儿总数 同年活产儿总数 同年围生期死胎数+死产数+活 产数 同年活产儿总数 同年活产儿总数 同年平均人口数×1年 同年患该病总数 同年内死亡总数
时点患病率
频率型来自百度文库
期间患病率
时期现患疾病人数
检查人口数
频率型
治愈率 生存率
治愈人数 活满特定时期的人数
接受治疗人数 期初存活的人 数 检查人数
频率型 频率型
残疾患病率
残疾患者人数
100%
频率型
• 构成比 构成比(proportion)即比例，是指事物内 部某一组成部分观察单位数与同一事物各 组成部分的观察单位总数之比，用以说明 事物内部各组成部分所占的比重，常用百 分数表示。计算公式为：
根据其分子与分母的关系，相对比也可取分为： 关系指标： 根据其分子与分母的关系，相对比也可取分为：① 关系指标：指两个有关的非 同类事物的指标，如医护人员与病床数之比，住院日数与床位数之比等。 同类事物的指标，如医护人员与病床数之比，住院日数与床位数之比等。②对 比指标：指同类事物的两个指标之比，以达到比较的目的。如2000年我国出生 比指标：指同类事物的两个指标之比，以达到比较的目的。 年我国出生 性别比为116.9，说明 年我国男性出生人数比女性高， 性别比为 ，说明2000年我国男性出生人数比女性高，男、女性别比有所失 年我国男性出生人数比女性高 又如同时期不同人群的某病发病率之比， 衡。又如同时期不同人群的某病发病率之比，以说明该时期不同人群的发病情 况。
死亡人数 疾病种类 恶性肿瘤 呼吸系统疾病 消化系统疾病 循环系统疾病 传染病 合计 50 30 20 40 10 150
百分比（%） 33.33 20.00 13.33 26.67 6.67 100.00
常用的相对数指标
相对数指标大致有三种类型： 相对数指标大致有三种类型： 频率（ 频率（frequency） ） 构成比(proportion) 构成比 相对比(relative ratio) 相对比
速率 速率指标通常是指一段时间内的平均概率。 速率 强度是单位时段内某现象发生的频率。如 人时发病率的分子是新发生的事件数，分 母是人时数（观察人数乘以时间）的总和， 多用于大人群长时间随访的资料。
某事件发生的个体数 ×K 强度型指标 = （ ∑ 可能发生某事件的个体数 × 时间）
表3-4 人口死亡统计指标
某事件发生的个体数 频率型指标 = ×K 可能发生某事件的个体 数
分子是分母的一部分；无量纲，在0-1范围内 分子是分母的一部分；无量纲， 取值； 是比例基数，通常取为100% 100%， 取值；K是比例基数，通常取为100%，也可取为 1000‰、 /1万和10万/10万等 万和10 万等， 1000 、1万/1万和10万/10万等，根据习惯用法 来决定。如常见的发病率、患病率、病死率、 来决定。如常见的发病率、患病率、病死率、治 愈率等指标， 愈率等指标，都属于频率型指标
• 计算公式 • 平均发展速度= 平均发展速度=
例5.4 为了解新生儿的锌的营养状况，分别测量某 医院足月儿以及早产儿的脐血血清锌含量，结果 显示足月儿及早产儿的脐血血清锌含量的均数分 别为1.85 mg/L和1.41 mg/L，则该医院足月儿与早 产儿的脐血血清锌含量之比为1.85/1.41=1.31，即 该医院足月儿脐血血清锌含量是早产儿的1.31倍 在流行病学研究中，常用的相对危险度(RR)和比值 比(OR)都属于相对比指标。 相对危险度(relative risk, RR) 是指暴露于某种危 险因素的观察对象的发病危险度与低暴露或非暴 露的观察对象的发病危险度之间的比值：
绝对增长量 发展速度与增长速度 平均发展速度与平均增长速度
例5.7 表5.6是某地区1999~2002年住院患者数的统计数据，试 计算动态数列的分析指标。
绝对增长量 绝对增长量是说明事物在一定时期增长的 绝对值。绝对增长量可分为： 绝对值。绝对增长量可分为： 累积增长量(cumulative quantity of 累积增长量 increase) :即报告年的指标与某一固定年（基 即报告年的指标与某一固定年（ 期水平）指标之差， 期水平）指标之差， 逐年增长量: 逐年增长量:即报告年的指标与前一年指标 之差， 之差，
例5.1 为研究吸烟与肺癌的关系，某医生收集 了2003~2005年286例住院肺癌患者的吸烟 史，吸烟的肺癌患者有166例，而同时期同 年龄段的1855名非肺癌患者中，吸烟的有 407例。试计算该资料中肺癌患者与非肺癌 患者的吸烟率。 • 由式(5.1)，肺癌患者的吸烟率=166/286 × 100%=58.04% ， 非肺癌患者吸烟率=407/1855 ×100%=21.94% ，肺癌患者 的吸烟率比非肺癌患者的吸烟率高36.1%。
发展速度与增长速度 发展速度(speed of development) :表示报 发展速度 告期指标的水平相当于基期水平的百分之 多少或若干倍； 增长速度(speed of increase) :表示的是净 增长速度 增加量。可计算定基比发展速度与环比发 展速度， 增长速度 = 发展速度% - 100% =发展速度-1。
某一组成部分的观察单位数 构成比 = × 100% 同一事物各组成部分的观察单位总数
构成比具有以下特点： 分子是分母的一部分， 构成比具有以下特点：① 分子是分母的一部分，各组成部分构成比数 值在0~1之间波动，各组成部分的构成比数值之和等于 或100%。② 之间波动， 值在 之间波动 各组成部分的构成比数值之和等于1或 。 事物内部各组成部分之间呈此消彼长， 事物内部各组成部分之间呈此消彼长，当其中某一组成部分构成比数 值增大， 值增大，其他组成部分构成比数值必然会减少
第三讲 定性资料的统计描述
杨土保 教授 博士 中南大学公共卫生学院 流行病与卫生统计学系 2009-032009-03-06
主要内容
• 常用相对数及其应用 • 应用相对数的注意事项 • 动态数列及其应用 其 • 率的标准化
定性变量的分布特征
定性资料的频数分布
表3-1 某医院2001年住院病人5类疾病的死亡情况
• 计算公式
an • 定基发展速度= a0
• 环比发展速度=
an a n−1
平均发展速度和平均增长速度 平均发展速度(average speed of development) :是各 环比发展速度的几何平均数，说明某事物 在一个较长时期中逐年平均发展变化的程 度。 平均增长速度(average speed of increase ) :是 平均增长速度 各环比增长速度的平均数，说明某事物在 一个较长的时期中逐年平均增长的程度。
• 在医学研究中这种情况也常出现，常见的 错误是采用门诊患者或住院患者的资料来 分析疾病与年龄、性别、职业等的关系， 这种资料所计算的相对数指标通常是构成 比，不能当作率来分析。例如，某医师根 据门诊资料分析慢性支气管炎与年龄的关 系，如表5.3所示：
年龄组(岁) 0~ 20~ 40~ 60~ 合计 患者人数 48 74 87 39 248 患者构成比(%) 19.4 29.8 35.1 15.7 100.0