机械设计课后习题答案

第三章 机械零件的强度p45

习题答案

3-1某材料的对称循环弯曲疲劳极限MPa 1801=-σ，取循环基数6

0105⨯=N ，9=m ，试求循环次

数N 分别为7 000、25 000、620 000次时的有限寿命弯曲疲劳极限。 [解] MPa 6.37310

710

5180936

9

10111=⨯⨯⨯==--N N σσN 3-2已知材料的力学性能为MPa 260=s σ，MPa 1701=-σ，2.0=σΦ，试绘制此材料的简化的等寿命寿命曲线。

[解] )170,0('

A )0,260(C

得)2

33.283,233.283(D '，即)67.141,67.141(D '

根据点)170,0('A ，)0,260(C ，)67.141,67.141(D '

按比例绘制该材料的极限应力图如下图所示

3-4 圆轴轴肩处的尺寸为：D =72mm ，d =62mm ，r =3mm 。如用题3-2中的材料，设其强度极限

σB =420MPa ，精车，弯曲，βq =1，试绘制此零件的简化等寿命疲劳曲线。

[解] 因

2.14554

==d D ，067.045

3==d r ，查附表3-2，插值得88.1=ασ，查附图3-1得78.0≈σq ，将所查值代入公式，即

查附图3-2，得75.0=σε；按精车加工工艺，查附图3-4，得91.0=σβ，已知1=q β，则 根据()()()29.60,67.141,0,260,34.72,0D C A 按比例绘出该零件的极限应力线图如下图 3-5 如题3-4中危险截面上的平均应力MPa 20m =σ，应力幅MPa 20a =σ，试分别按①C r =②

C σ=m ，求出该截面的计算安全系数ca S 。

[解] 由题3-4可知35.2,2.0MPa,260MPa,170s 1-====σσK Φσσ

（1）C r =

工作应力点在疲劳强度区，根据变应力的循环特性不变公式，其计算安全系数 （2）C σ=m

工作应力点在疲劳强度区，根据变应力的平均应力不变公式，其计算安全系数

第五章 螺纹连接和螺旋传动p101

习题答案

5-1 分析比较普通螺纹、管螺纹、梯形螺纹和锯齿形螺纹的特点，各举一例说明它们的应用 螺纹类型 特点

应用

普通螺纹 牙形为等力三角形，牙型角60o ，内外螺纹旋合后留有径向间隙，外螺纹牙根允许有较大的圆角，以减少应力留集中。同一公称直径按螺距大小，分为粗牙和细牙。细牙螺纹升角小，自锁性较好，搞剪强度高，但因牙细在耐磨，容易滑扣 一般联接多用粗牙螺纹，细牙螺纹常

用于细小零件、薄壁管件或受冲击、振动和变载荷的连接中，也可作为微调机构的调整螺纹用 管螺纹

牙型为等腰三角形，牙型角55o ，内外螺纹旋合后无径向间隙，牙顶有较大的圆角 管联接用细牙普通螺纹 薄壁管件

非螺纹密封的55o 圆柱管螺纹 管接关、旋塞、阀门及其他附件 用螺纹密封的55o 圆锥管螺纹 管子、管接关、旋塞、阀门及其他螺

纹连接的附件

米制锥螺纹

气体或液体管路系统依靠螺纹密封的

联接螺纹

梯形螺纹 牙型为等腰梯形，牙侧角3o ，内外螺纹以锥面巾紧不易松动，工艺较好，牙根强度高，对中性好

最常用的传动螺纹

锯齿形螺纹 牙型不为等腰梯形，工作面的牙侧角3o ，非工作面的牙侧角30o 。外螺纹牙根有较大的圆角，以减少应力集中。内外螺纹旋合后，大径处无间隙，便于对中。兼有矩形螺纹传动效率高和梯形螺纹牙根旨度高的特点 只能用于单向受力的螺纹联接或螺旋传动，如螺旋压力机

5-2 将承受轴向变载荷的联接螺栓的光杆部分做得细些有什么好处？ 答：可以减小螺栓的刚度，从而提高螺栓联接的强度。

5-3 分析活塞式空气压缩气缸盖联接螺栓在工作时的受力变化情况，它的最大应力，最小应力如何得出？当气缸内的最高压? 力提高时，它的最大应力，最小应力将如何变化？

解：

最大应力出现在压缩到最小体积时，最小应力出现在膨胀到最大体积时。当汽缸内的最高压力提高时，它的最大应力增大，最小应力不变。

5-4 图5-49所示的底板螺栓组联接受外力FΣ作用在包含x 轴并垂直于底板接合面的平面内。试分析底板螺栓组的受力情况，并判断哪个螺栓受力最大？堡证联接安全工作的必要条件有哪些？ 5-5 图5-49是由两块边板和一块承重板焊接的龙门起重机导轨托架。两块边板各用4个螺栓与立柱相连接，托架所承受的最大载荷为20kN ，载荷有较大的变动。试问：此螺栓连接采用普通螺栓连接还是铰制孔用螺栓连接为宜？为什么？Q215，若用M 6×40铰孔用螺栓连接，已知螺栓机械性能等级为8.8，校核螺栓连接强度。

[解] 采用铰制孔用螺栓连接为宜

因为托架所受的载荷有较大变动，铰制孔用螺栓连接能精确固定被连接件的相对位置，并能承受横向载荷，增强连接的可靠性和紧密性，以防止受载后被连接件间出现缝隙或发生相对滑移，而普通螺栓连接靠结合面产生的摩擦力矩来抵抗转矩，连接不牢靠。

（1）确定M 6×40的许用切应力[τ]

由螺栓材料Q215，性能等级8.8，查表5-8，可知MPa 640][s =σ，查表5-10，可知0.5~5.3][=τS （2）螺栓组受到剪力F 和力矩（FL T =），设剪力F 分在各个螺栓上的力为i F ，转矩T 分在各个螺

栓上的分力为j F ，各螺栓轴线到螺栓组对称中心的距离为r ,即mm 27545cos 2150

=︒

=

r

由图可知，螺栓最大受力

故M 6×40的剪切强度不满足要求，不可靠。

5-6 已知一个托架的边板用6个螺栓与相邻的机架相连接。托架受一与边板螺栓组的垂直对称轴线相平行、距离为250mm 、大小为60kN 的载荷作用。现有如图5-50所示的两种螺栓布置形式，设采用铰制孔用螺栓连接，试问哪一种布置形式所用的螺栓直径最小？为什么？

[解] 螺栓组受到剪力F 和转矩，设剪力F 分在各个螺栓上的力为i F ，转矩T 分在各个螺栓上的分力为j F （a ）中各螺栓轴线到螺栓组中心的距离为r ，即r =125mm

由（a ）图可知，最左的螺栓受力最大kN 302010max =+=+=j i F F F

（b ）方案中

由（b ）图可知，螺栓受力最大为

5-7 图5-52所示为一拉杆螺纹联接。已知拉杆所受的载荷F=56KN,载荷稳定，拉杆材料为Q235钢，试设计此联接。

5-8 两块金属板用两个M12的普通螺栓联接。若接合面的摩擦系数f=0.3,螺栓预紧力控制在其屈服极限的70%。螺栓用性能等级为4.8的中碳钢制造，求此联接所能传递的横向载荷。

5-9受轴向载荷的紧螺栓联接，被联接钢板间采用橡胶垫片。已知螺栓预紧力Fo=15000N,当受轴向工作载荷F ＝10 000N 时，求螺栓所受的总拉力及被联接件之间的残余预紧力。

5-10图5-24所示为一汽缸盖螺栓组联接。已知汽缸内的工作压力P=0~1MPa ，缸盖与缸体均为钢制，直径D1=350mm,D2=250mm.上、下凸缘厚均为25mm.试设计此联接。

5-11 设计简单千斤顶（参见图5-41）的螺杆和螺母的主要尺寸。起重量为40000N ，起重高度为200mm,材料自选。

(1) 选作材料。螺栓材料等选用45号钢

。螺母材料选用ZCuA19Mn2,查表确定需用压强

[P]=15MPa.

(2)确定螺纹牙型。梯形螺纹的工艺性好，牙根强度高，对中性好，本题采用梯形螺纹。 （3）按耐磨性计算初选螺纹的中径。因选用梯形螺纹且螺母兼作支承，故取，根据教材式（5-45）

得

按螺杆抗压强度初选螺纹的内径。根据第四强度理论，其强度条件为

但对中小尺寸的螺杆，可认为

，所以上式可简化为

式中，A 为螺杆螺纹段的危险截面面积，;S 为螺杆稳定性安全系数，对于传力螺旋，S=3.5-5.0;

对于传导螺旋，S=2.5-4.0;对于精密螺杆或水平螺杆，S>4.本题取值为5.故