人教a版数学【选修2-3】2.1.2《离散型随机变量的分布列习题课》课件
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有2个白球的概率是________．
[答案]
23 42
[解析] 设取出的白球个数为离散型随机变量 X，则 X 的 所有可能取值为 0、1、2、3、4，则 P(X≥2)＝P(X＝2)＋P(X＝
2 3 1 4 0 90＋24＋1 115 23 C2 C C C C 4 6 4 6 4C6 3) ＋ P(X ＝ 4) ＝ C4 ＋ C4 ＋ C4 ＝ ＝ 210 ＝ 42 . 故至 210 10 10 10
[方法规律总结 ]
利用离散型随机变量分布列的性质，不
仅可以帮助我们检查写出的分布列是否有误(即看它的概率是否 均为非负数且其概率和是否等于 1)；而且还可以帮助我们求出 分布列中的某些参数．
第二章
2.1
离散型随机变量分布列的性质
已知随机变量 ξ 所有可能取的值是 1、 2、 „、 5， 且取这些值的概率依次是 k、2k、„、5k，求常数 k 的值．
[解析] 根据离散型随机变量分布列的性质， 得 k＋2k＋„ 1 ＋5k＝1，所以 15k＝1，即 k＝15.
第二章
2.1
2.1.2
第1课时
成才之路 · 高中新课程 · 学习指导 · 人教A版 · 数学 · 选修2-3
∴X 的分布列为 X P 0 1 210 1 4 35 2 3 7 3 8 21 4 1 14
第二章
2.1
2.1.2
第1课时
成才之路 · 高中新课程 · 学习指导 · 人教A版 · 数学 · 选修2-3
典例探究学案
第二章
2.1
2.1.2
第1课时
成才之路 · 高中新课程 · 学习指导 · 人教A版 · 数学 · 选修2-3
4 k Ck 6C4 所以 P(X＝k)＝ C4 (k＝0、1、2、3、4)．
－
10
第二章
2.1
2.1.2
第1课时
成才之路 · 高中新课程 · 学习指导 · 人教A版 · 数学 · 选修2-3
4 1 3 C0 C 1 C 4 6 4 6C4 ∴P(X＝0)＝ C4 ＝210，P(X＝1)＝ C4 ＝35， 10 10 2 3 1 C2 C 3 C 8 6 4 6C4 P(X＝2)＝ C4 ＝7，P(X＝3)＝ C4 ＝21， 10 10 0 C4 1 6C4 P(X＝4)＝ C4 ＝14， 10
27 B．38 27 D．19
[答案] B
[解析]
2 2 2 27 2 3 ∵m3＋3 ＋3 ＝1，∴m＝38.
第二章
2.1
2.1.2
第1课时
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3．袋中有6个红球、4个白球，从袋中任取4个球，则至少
A．①②
C．①②④ [答案] C
B．①②③
D．②③④
第二章
2.1
2.1.2
第1课时
成才之路 · 高中新课程 · 学习指导 · 人教A版 · 数学 · 选修2-3
2．设随机变量 ξ 的分布为 则 m 的值为( 17 A．18 17 C．19 )
2 P(ξ＝k)＝m3k，k＝1、2、3，
个值的概率．
2 ．求与离散型随机变量的分布列有关的参数值时，需结 性质 列方程求解，还要注意对立事件概率 合分布列的两个________ 的应用．
第二章 2.1 2.1.2 第1课时
成才之路 · 高中新课程 · 学习指导 · 人教A版 · 数学 · 选修2-3
牛刀小试 1．下列随机变量中是离散型随机变量的是( 其中所含白粉笔的支数ξ，所含红粉笔的支数η； ) ①盒中装有 6支白粉笔和 2支红粉笔，从中任意取出 3支，
②从4张已编号(1号～4号)的卡片中任意取出 2张Fra Baidu bibliotek被取出
的卡号数之和ξ； ③离开天安门的距离η；
第二章
2.1
2.1.2
第1课时
成才之路 · 高中新课程 · 学习指导 · 人教A版 · 数学 · 选修2-3
④袋中有大小完全相同的红球5个、白球4个，从袋中任意 取出一个球，若取出的球是白球，则过程结束；若取出的球是 红球，则将此红球放回袋中，然后重新从袋中任意取出一球， 直至取出的球是白球，此规定下的取球次数ξ.
自主预习学案
第二章
2.1
2.1.2
第1课时
成才之路 · 高中新课程 · 学习指导 · 人教A版 · 数学 · 选修2-3
1.加深对离散型随机变量分布列的理解和应用． 2 ．通过实例体会分布列在描述随机现象中的意义和作 用，由具体到抽象的探究方法，体验模型化思想．
第二章
2.1
2.1.2
第1课时
成才之路 · 高中新课程 · 学习指导 · 人教A版 · 数学 · 选修2-3
23 少有 2 个白球的概率为42.
第二章
2.1
2.1.2
第1课时
成才之路 · 高中新课程 · 学习指导 · 人教A版 · 数学 · 选修2-3
4．某校高三年级某班的数学课外活动小组中有 6名男生、 4名女生，从中选出4人参加数学竞赛考试，用X表示其中的男 生人数，求X的分布列．
[解析] 依题意随机变量 X 服从超几何分布，
重点：离散型随机变量分布列的概念、性质．两点分布、
超几何分布的应用．
难点：综合运用排列、组合、概率的知识求实际问题中的 概率分布．
第二章
2.1
2.1.2
第1课时
成才之路 · 高中新课程 · 学习指导 · 人教A版 · 数学 · 选修2-3
新知导学 1 ．确定离散型随机变量 ξ 的分布列的关键是搞清 ξ 取每一 随机事件 个值时所对应的 __________ ．利用排列组合的知识求出 ξ 取每
成才之路 · 数学
人教A版 · 选修2-3
路漫漫其修远兮 吾将上下而求索
成才之路 · 高中新课程 · 学习指导 · 人教A版 · 数学 · 选修2-3
第二章
随机变量及其分布
第二章
随机变量及其分布
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第二章
2.1 离散型随机变量及其分布列
2.1.2 离散型随机变量的分布列
第2课时 离散型随机变量的分布列习题课
第二章
随机变量及其分布
成才之路 · 高中新课程 · 学习指导 · 人教A版 · 数学 · 选修2-3
1
自主预习学案
2
典例探究学案
3
巩固提高学案
第二章
2.1
2.1.2
第1课时
成才之路 · 高中新课程 · 学习指导 · 人教A版 · 数学 · 选修2-3
[答案]
23 42
[解析] 设取出的白球个数为离散型随机变量 X，则 X 的 所有可能取值为 0、1、2、3、4，则 P(X≥2)＝P(X＝2)＋P(X＝
2 3 1 4 0 90＋24＋1 115 23 C2 C C C C 4 6 4 6 4C6 3) ＋ P(X ＝ 4) ＝ C4 ＋ C4 ＋ C4 ＝ ＝ 210 ＝ 42 . 故至 210 10 10 10
[方法规律总结 ]
利用离散型随机变量分布列的性质，不
仅可以帮助我们检查写出的分布列是否有误(即看它的概率是否 均为非负数且其概率和是否等于 1)；而且还可以帮助我们求出 分布列中的某些参数．
第二章
2.1
离散型随机变量分布列的性质
已知随机变量 ξ 所有可能取的值是 1、 2、 „、 5， 且取这些值的概率依次是 k、2k、„、5k，求常数 k 的值．
[解析] 根据离散型随机变量分布列的性质， 得 k＋2k＋„ 1 ＋5k＝1，所以 15k＝1，即 k＝15.
第二章
2.1
2.1.2
第1课时
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∴X 的分布列为 X P 0 1 210 1 4 35 2 3 7 3 8 21 4 1 14
第二章
2.1
2.1.2
第1课时
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典例探究学案
第二章
2.1
2.1.2
第1课时
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4 k Ck 6C4 所以 P(X＝k)＝ C4 (k＝0、1、2、3、4)．
－
10
第二章
2.1
2.1.2
第1课时
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4 1 3 C0 C 1 C 4 6 4 6C4 ∴P(X＝0)＝ C4 ＝210，P(X＝1)＝ C4 ＝35， 10 10 2 3 1 C2 C 3 C 8 6 4 6C4 P(X＝2)＝ C4 ＝7，P(X＝3)＝ C4 ＝21， 10 10 0 C4 1 6C4 P(X＝4)＝ C4 ＝14， 10
27 B．38 27 D．19
[答案] B
[解析]
2 2 2 27 2 3 ∵m3＋3 ＋3 ＝1，∴m＝38.
第二章
2.1
2.1.2
第1课时
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3．袋中有6个红球、4个白球，从袋中任取4个球，则至少
A．①②
C．①②④ [答案] C
B．①②③
D．②③④
第二章
2.1
2.1.2
第1课时
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2．设随机变量 ξ 的分布为 则 m 的值为( 17 A．18 17 C．19 )
2 P(ξ＝k)＝m3k，k＝1、2、3，
个值的概率．
2 ．求与离散型随机变量的分布列有关的参数值时，需结 性质 列方程求解，还要注意对立事件概率 合分布列的两个________ 的应用．
第二章 2.1 2.1.2 第1课时
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牛刀小试 1．下列随机变量中是离散型随机变量的是( 其中所含白粉笔的支数ξ，所含红粉笔的支数η； ) ①盒中装有 6支白粉笔和 2支红粉笔，从中任意取出 3支，
②从4张已编号(1号～4号)的卡片中任意取出 2张Fra Baidu bibliotek被取出
的卡号数之和ξ； ③离开天安门的距离η；
第二章
2.1
2.1.2
第1课时
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④袋中有大小完全相同的红球5个、白球4个，从袋中任意 取出一个球，若取出的球是白球，则过程结束；若取出的球是 红球，则将此红球放回袋中，然后重新从袋中任意取出一球， 直至取出的球是白球，此规定下的取球次数ξ.
自主预习学案
第二章
2.1
2.1.2
第1课时
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1.加深对离散型随机变量分布列的理解和应用． 2 ．通过实例体会分布列在描述随机现象中的意义和作 用，由具体到抽象的探究方法，体验模型化思想．
第二章
2.1
2.1.2
第1课时
成才之路 · 高中新课程 · 学习指导 · 人教A版 · 数学 · 选修2-3
23 少有 2 个白球的概率为42.
第二章
2.1
2.1.2
第1课时
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4．某校高三年级某班的数学课外活动小组中有 6名男生、 4名女生，从中选出4人参加数学竞赛考试，用X表示其中的男 生人数，求X的分布列．
[解析] 依题意随机变量 X 服从超几何分布，
重点：离散型随机变量分布列的概念、性质．两点分布、
超几何分布的应用．
难点：综合运用排列、组合、概率的知识求实际问题中的 概率分布．
第二章
2.1
2.1.2
第1课时
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新知导学 1 ．确定离散型随机变量 ξ 的分布列的关键是搞清 ξ 取每一 随机事件 个值时所对应的 __________ ．利用排列组合的知识求出 ξ 取每
成才之路 · 数学
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路漫漫其修远兮 吾将上下而求索
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第二章
随机变量及其分布
第二章
随机变量及其分布
成才之路 · 高中新课程 · 学习指导 · 人教A版 · 数学 · 选修2-3
第二章
2.1 离散型随机变量及其分布列
2.1.2 离散型随机变量的分布列
第2课时 离散型随机变量的分布列习题课
第二章
随机变量及其分布
成才之路 · 高中新课程 · 学习指导 · 人教A版 · 数学 · 选修2-3
1
自主预习学案
2
典例探究学案
3
巩固提高学案
第二章
2.1
2.1.2
第1课时
成才之路 · 高中新课程 · 学习指导 · 人教A版 · 数学 · 选修2-3