六年级数学圆柱与圆锥练习题ppt课件精选ppt
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六年级数学下册课本习题课件-第4单元 圆柱和圆锥-冀教版
3.14×102×(25-10)=4710(立方厘米) 4710立方厘米=4.71立方分米=4.71 升
2.一个圆柱形柴油桶，它的内直径是4分米，高是6分 米。已知每升柴油重0.85千克，这个油桶大约能装多 少千克柴油？（得数保留两位小数）
3.14×(4÷2)2×6=75.36(立方分米)
75.36立方分米=75.36升 0.85×75.36=64.056≈64.05(千克)
（2）已知每立方厘米的铁重7.8克，这个机器零件重
多少千克？
229.68×7.8=1791.504(克)
1791.504克=1.791504千克
第4单元·P42试一试
计算右面圆锥的体积。
3.14×（ 4 ）2×6× 1 =25.12(cm3)
2
3
第4单元·P44练一练
1.一囤小麦，上面是圆锥形，下面是圆柱形。已知 每立方米小麦约重735千克，这囤小麦约重多少千 克？（得数保留整千克）
1
3.14×(3÷2)2×0.6× 3 =1.413(m3) 3.14×(3÷2)2×2=14.13(m3)
735×(1.413+14.13)=11424.105≈11424(千克)
2.一个近似圆锥形的煤堆，底面周长是15.7米，高 是2.4米。这堆煤约有多少吨？（得数保留整吨）
3.14×(15.7÷3.14÷2)2×2.4× 1 ×1.4=21.98≈22(吨)
3.14×52×3.3× 3 =86.35(立方厘米)
（3）底面直径是6分米，高是6分米。
1
6
3 ×3.14×（ 2 ）2×6=56.52(立方分米)
4.右图是一个铁质机器零件的示意图。（单位：厘米）
（1）求这个机器零件的体积。
2.一个圆柱形柴油桶，它的内直径是4分米，高是6分 米。已知每升柴油重0.85千克，这个油桶大约能装多 少千克柴油？（得数保留两位小数）
3.14×(4÷2)2×6=75.36(立方分米)
75.36立方分米=75.36升 0.85×75.36=64.056≈64.05(千克)
（2）已知每立方厘米的铁重7.8克，这个机器零件重
多少千克？
229.68×7.8=1791.504(克)
1791.504克=1.791504千克
第4单元·P42试一试
计算右面圆锥的体积。
3.14×（ 4 ）2×6× 1 =25.12(cm3)
2
3
第4单元·P44练一练
1.一囤小麦，上面是圆锥形，下面是圆柱形。已知 每立方米小麦约重735千克，这囤小麦约重多少千 克？（得数保留整千克）
1
3.14×(3÷2)2×0.6× 3 =1.413(m3) 3.14×(3÷2)2×2=14.13(m3)
735×(1.413+14.13)=11424.105≈11424(千克)
2.一个近似圆锥形的煤堆，底面周长是15.7米，高 是2.4米。这堆煤约有多少吨？（得数保留整吨）
3.14×(15.7÷3.14÷2)2×2.4× 1 ×1.4=21.98≈22(吨)
3.14×52×3.3× 3 =86.35(立方厘米)
（3）底面直径是6分米，高是6分米。
1
6
3 ×3.14×（ 2 ）2×6=56.52(立方分米)
4.右图是一个铁质机器零件的示意图。（单位：厘米）
（1）求这个机器零件的体积。
人教版 六年级下册《圆柱圆锥 例7 解决问题》ppt课件
海宁名师云课堂
来 挑 战 吧！
如图，一个底面积为20平方厘米的圆柱， 从中间斜着截去一段后，现在它的体积是多少？
海宁名师云课堂
今天的云课堂就到此结束！ 请及时完成《数学作业本》哦！ 3月9日（下周一），我们将学习《书本P28-30 练习五》！ 周末，请自主完成：书本P28上的 2、3、4、5。
同学们，再见！
转化
＝
V空
（规则图形） 一个底面直径为8cm ，高为18cm 的圆柱。
V水
（不规则图形） 与倒置前水的体积相同
海宁名师云课堂
倒置前
倒置后 把瓶盖拧紧
倒置放平
V瓶
V空
（不规则图形）
＝
无法计算
V空 ＋
V水
（规则图形）
V水Βιβλιοθήκη 一个底面直径为8cm ，高为7cm 的圆柱。
转化
＝
V空
（规则图形） 一个底面直径为8cm ，高为18cm 的圆柱。
海宁名师云课堂
六年级（下） 第三单元
解决问题
海宁市南苑小学 曹 明
海宁名师云课堂
一个内直径是8cm的瓶子里，水的高度是7cm， 把瓶盖拧紧倒置放平，无水部分是圆柱形，高度是 18cm。这个瓶子的容积是多少？
这个瓶子不是 一个完整的圆柱， 无法直接计算容积。
7cm 8cm
18cm
海宁名师云课堂
倒置前
7cm 8cm
18cm
海宁名师云课堂
＝
7cm
＝
8cm
18cm
等量代换
海宁名师云课堂
一个内直径是8cm的瓶子里，水的高度是7cm， 把瓶盖拧紧倒置放平，无水部分是圆柱形，高度是 18cm。这个瓶子的容积是多少？
六年级下册数学课件-第3单元 圆柱与圆锥 丨人教新课标 (共88张PPT)
5. 时代广场有一个圆柱形喷水池，底面直径是4 m， 深0.8 m。如果要在喷水池的底面和内壁贴上瓷砖，那 么贴瓷砖的面积是多少平方米？
3.14×（4÷2）2+3.14×４×０.８ =22.608 （m2） 答：贴瓷砖的面积是22.608 m2。
能力提升扩展 6. 如图，一张正方形纸卷成一个圆柱，求这个圆柱的 高与底面直径的比。
2. 选一选。（把正确答案的字母代号填在括号里）
（1）圆柱的底面半径是2.5 cm，高是3 cm，沿高展开
得到的长方形的长是（ A ）cm，宽是（ D ）cm。
A. 15.7
B. 5
C.18.84
D. 3
（2）下图以直线（虚线）为轴快速旋转一周，能形成
圆柱的是
（ A ）。
3. 辨一辨。（对的在后面的括号里画“√”，错的画
6 dm=0.6 m 3.14×（0.6÷2）2×2+3.14×０.６×1.2≈3 （m2） 答：做这个油桶至少需要3 m2的铁皮。
能力提升扩展
6. 把一个实心大圆柱切成3个同样大小的小圆柱，3个 小圆柱的表面积之和比大圆柱的表面积多了3.6 dm2。 大圆柱的底面积是多少？
3.6÷［（3-1）×2］=0.9 （dm2） 答：大圆柱的底面积是0.9 dm2。
它们的体积也相等。
（√）
4. 一根圆柱形塑料棒，底面积为75 cm2，长110 cm。 它的体积是多少？
75×110=8250 （cm3） 答：它的体积是8250 cm3。 5. 一个圆柱的体积是120 m3，底面积是12 m2。它的高 是多少？ 120÷12=10 （m）
答：它的高是10 m。
能力提升扩展
7 圆柱的体积（2）
基础巩固
苏教版六年级下册数学《圆柱的体积》圆柱和圆锥PPT(第3课时)
教学新知
例二：计算圆柱的表面积。（单位：cm）（π取3.14）
S=2π×0.8+2π≈11.304 S=2π×0.5×3.5+2π×0.5²≈12.56
教学新知
例三：一个圆柱形油桶，底面直径是0.6米，高是1米。做这个油桶至少 需要铁皮多少平方米？（得数保留两位小数）
S=2π×0.3×1+2π×0.3²≈2.45（㎡）
能想到一些什么？ （2）全部浸入，水面上升9厘米，你又能想到什么？怎样
计算出这个圆钢的体积？ （3）这题还可以怎样思考？
教学新知
例一：一个圆柱形水桶的容积是80立方分米，里面装了2/5的水。 已知它的底面积是10平方分米，里面水的深度是多少？
【讲解】根据“水桶的容积是80立方分米”和“里 面装了 2/5的水”这两个条件，我们可以求出水桶 内水的体积，然后用水的体积除以水桶底面积得出 水桶内水的深度。 80× =32（立方分米）……水桶内水的体积 32÷10=3.2（分米）……水桶平均剖成两片，其中一片如图所示。（单位：厘米） （1）剖面面积是多少平方厘米？ （2）这片木料的表面积和体积各是多少？
（1）S1=20×12=240（cm²） （2）S2=πrh+πr²+S1=3.14×6×20+3.14×6²+240=792.84（cm²）
V=1/2S3h=1/2×3.14×6²×20=1130.4（cm³）
课后习题
7.把一根长2.4米的圆柱形状的木料锯成4段，表面积增加了 0.18平方米。
这根木料原来的体积是多少立方米？
S=0.18÷6=0.03（m²）
V=sh=0.03×2.4=0.072（m³）
8.一个圆柱高4厘米，底面半径是2厘米。如果将它的底面平均分成若干份，
六年级下册数学苏教版第二单元圆柱与圆锥整理与练习课件(共28张PPT)
答：这根水管1 分钟可以流出15.072升水。
10.一个圆锥形沙堆，底面积是24平方米，高是1.2米。用 这堆沙子去填一个长7.5米、宽4米的长方体沙坑，沙坑里 沙子的厚度是多少厘米？
9.6÷7.5÷4=0.32（米） 0.32米=32厘米 答：沙坑里沙子的厚度是32厘米。
11.一种圆柱形饮料罐，底面直径是7厘米，高是 12厘米。将24罐这种饮料放入一个长方体纸箱 （如图）。 （1）纸箱的长、宽、高至少各是多少厘米？
答：做这个水桶至少要用模板113.825平方分米。
3.一个圆Leabharlann 形水桶，高6分米。水桶外 围的一圈铁箍大约长15.7分米。
（2）这个水桶能盛120升水吗？
19.625×6=117.75（立方分米） 117.75立方分米=117.75升 117.75＜120
答：这个水桶不能盛120升水。
4.有一个近似于圆锥形的稻谷堆，底面直径是4米， 高是1.5米。如果每立方米稻谷大约重0.55吨，这堆 稻谷大约重多少吨？（得数保留整数）
6.一个圆柱和一个圆锥，底面直径都是6厘米，高都是12 厘米。它们的体积一共是多少立方厘米？
方法一： 3.14×(6÷2)2×12=339.12（立方厘米）
你能用不同的 方法计算吗？
113.04+339.12=452.16（立方厘米） 方法二： 3.14×(6÷2)2×12=339.12（立方厘米）
哪个装饰瓶里的 五彩石多一些？
圆柱体：3.14×(10÷2)2×10=785（立方厘米） 长方体：11×11×9=1089（立方厘米）
785＜1089 答：长方体装饰瓶里的五彩石多一些。
9.一根自来水管的内直径是20 毫米。如果水流的速 度是0.8米/秒，这根水管1 分钟可以流出多少升水？
10.一个圆锥形沙堆，底面积是24平方米，高是1.2米。用 这堆沙子去填一个长7.5米、宽4米的长方体沙坑，沙坑里 沙子的厚度是多少厘米？
9.6÷7.5÷4=0.32（米） 0.32米=32厘米 答：沙坑里沙子的厚度是32厘米。
11.一种圆柱形饮料罐，底面直径是7厘米，高是 12厘米。将24罐这种饮料放入一个长方体纸箱 （如图）。 （1）纸箱的长、宽、高至少各是多少厘米？
答：做这个水桶至少要用模板113.825平方分米。
3.一个圆Leabharlann 形水桶，高6分米。水桶外 围的一圈铁箍大约长15.7分米。
（2）这个水桶能盛120升水吗？
19.625×6=117.75（立方分米） 117.75立方分米=117.75升 117.75＜120
答：这个水桶不能盛120升水。
4.有一个近似于圆锥形的稻谷堆，底面直径是4米， 高是1.5米。如果每立方米稻谷大约重0.55吨，这堆 稻谷大约重多少吨？（得数保留整数）
6.一个圆柱和一个圆锥，底面直径都是6厘米，高都是12 厘米。它们的体积一共是多少立方厘米？
方法一： 3.14×(6÷2)2×12=339.12（立方厘米）
你能用不同的 方法计算吗？
113.04+339.12=452.16（立方厘米） 方法二： 3.14×(6÷2)2×12=339.12（立方厘米）
哪个装饰瓶里的 五彩石多一些？
圆柱体：3.14×(10÷2)2×10=785（立方厘米） 长方体：11×11×9=1089（立方厘米）
785＜1089 答：长方体装饰瓶里的五彩石多一些。
9.一根自来水管的内直径是20 毫米。如果水流的速 度是0.8米/秒，这根水管1 分钟可以流出多少升水？
人教版六年级下册数学圆柱与圆锥 圆锥的体积课件
做一做 2. 一个用钢铸造成的圆锥形铅锤，底面直径是 4cm，高5cm。每立方厘米钢大约重7.8g。这个铅 锤重多少克？（得数保留整数。）
铅锤的体积×每立方厘米钢的质量
（1）铅锤底面积： 3.14×（4÷2）2＝3.14×4＝12.56（cm2）
三 对应练习
做一做 2. 一个用钢铸造成的圆锥形铅锤，底面直径是 4cm，高5cm。每立方厘米钢大约重7.8g。这个铅 锤重多少克？（得数保留整数）
实验器材
实验报告表
一桶沙、等底等高 的圆柱和圆锥各一个
实验过程 结论
①在空圆柱里装满沙倒 ① 在 空 圆锥 里装满
入空圆锥里，（ ） 沙倒入空圆柱里，
次，正好倒完。
（ ）次正好装满。
②圆柱的体积是和它 等底等高的圆锥体积 的（ ）倍
②圆锥的体积是和
它等底等高的圆柱 体积的( )
()
圆锥体积 计算公式
铅锤的体积×每立方厘米钢的质量
（2）铅锤的体积： 1 ×12.56×5≈20.93（cm3） 3
三 对应练习
做一做 2. 一个用钢铸造成的圆锥形铅锤，底面直径是 4cm，高5cm。每立方厘米钢大约重7.8g。这个铅 锤重多少克？（得数保留整数）
铅锤的体积×每立方厘米钢的质量
（3）铅锤的质量：
20.93×7.8≈163（g） 答：这个铅锤大约重163g。
四 巩固练习
P35T4 25.12
423.9
圆锥的体积是与它等底等高的圆柱的 1 。 3
四 巩固练习
P35T5
2.判断对错，对的画“√”，错的画“×”。
（1）圆锥的体积等于圆柱体积的 1 。（ × ）
不是等底等高
3
（2）圆柱的体积大于与它等底等高的圆锥的体积。
铅锤的体积×每立方厘米钢的质量
（1）铅锤底面积： 3.14×（4÷2）2＝3.14×4＝12.56（cm2）
三 对应练习
做一做 2. 一个用钢铸造成的圆锥形铅锤，底面直径是 4cm，高5cm。每立方厘米钢大约重7.8g。这个铅 锤重多少克？（得数保留整数）
实验器材
实验报告表
一桶沙、等底等高 的圆柱和圆锥各一个
实验过程 结论
①在空圆柱里装满沙倒 ① 在 空 圆锥 里装满
入空圆锥里，（ ） 沙倒入空圆柱里，
次，正好倒完。
（ ）次正好装满。
②圆柱的体积是和它 等底等高的圆锥体积 的（ ）倍
②圆锥的体积是和
它等底等高的圆柱 体积的( )
()
圆锥体积 计算公式
铅锤的体积×每立方厘米钢的质量
（2）铅锤的体积： 1 ×12.56×5≈20.93（cm3） 3
三 对应练习
做一做 2. 一个用钢铸造成的圆锥形铅锤，底面直径是 4cm，高5cm。每立方厘米钢大约重7.8g。这个铅 锤重多少克？（得数保留整数）
铅锤的体积×每立方厘米钢的质量
（3）铅锤的质量：
20.93×7.8≈163（g） 答：这个铅锤大约重163g。
四 巩固练习
P35T4 25.12
423.9
圆锥的体积是与它等底等高的圆柱的 1 。 3
四 巩固练习
P35T5
2.判断对错，对的画“√”，错的画“×”。
（1）圆锥的体积等于圆柱体积的 1 。（ × ）
不是等底等高
3
（2）圆柱的体积大于与它等底等高的圆锥的体积。
数学六年级下册圆柱与圆锥3容积第1课时计算容积PPT
【教材37页练一练第3题】
1米=10分米 V = πr2h = 32×10×3.14 =90×3.14=282.6（ dm3 ）
282.6dm3 =282.6L 282.6×0.74≈209（千克） 答：这个圆柱形油桶大约能装209千克汽油。
6. 一个圆柱形奶桶，它的底面内直径是40厘米，高是50厘米。
V = πr2h = 102×（25－10）×3.14 = 1500×3.14 = 4710（立方厘米）
4710立方厘米 = 4.71立方分米 = 4.71升 答：这个杯中有4.71升的水。
3. 轩轩家来了两位客人，妈妈冲了800 mL的果汁。如果倒在 底面直径为6 cm，高为12cm的玻璃杯中，轩轩和两位客人各 一杯，够吗?（壁厚忽略不计）
一个保温杯，从外面测量的尺寸如图所示。
（1）这个保温杯的体积是多少立方厘米？ （2）已知保温杯壁的厚度是0.8厘米。这个保温杯能装 多少毫升的水？（得数保留整数）
当保温杯装满水时，水的体积就是这个保温杯的容积。
小组讨论
1. 求保温杯的容积与保温杯的体积相同吗？
外高度 18cm
2. 要求保温杯的容积需要知道什么？怎么求？
外高度 18cm
外直径7cm
内直径： 7－0.8×2=5.4（厘米）
内高度： 18－0.8×2=16.4（厘米）
容积： （5.4÷2）2×16.4×3.14 = 119.556×3.14 ≈ 375（立方厘米）体积单位 = 375（毫升） 容积单位
1立方厘米=1毫升
外高度 18cm 外直径7cm
计算容积和计算体积有什么相同点和不同点？
1升水有多少千克？
1000毫升=1000克 1升=1000毫升
容积：375毫升
1米=10分米 V = πr2h = 32×10×3.14 =90×3.14=282.6（ dm3 ）
282.6dm3 =282.6L 282.6×0.74≈209（千克） 答：这个圆柱形油桶大约能装209千克汽油。
6. 一个圆柱形奶桶，它的底面内直径是40厘米，高是50厘米。
V = πr2h = 102×（25－10）×3.14 = 1500×3.14 = 4710（立方厘米）
4710立方厘米 = 4.71立方分米 = 4.71升 答：这个杯中有4.71升的水。
3. 轩轩家来了两位客人，妈妈冲了800 mL的果汁。如果倒在 底面直径为6 cm，高为12cm的玻璃杯中，轩轩和两位客人各 一杯，够吗?（壁厚忽略不计）
一个保温杯，从外面测量的尺寸如图所示。
（1）这个保温杯的体积是多少立方厘米？ （2）已知保温杯壁的厚度是0.8厘米。这个保温杯能装 多少毫升的水？（得数保留整数）
当保温杯装满水时，水的体积就是这个保温杯的容积。
小组讨论
1. 求保温杯的容积与保温杯的体积相同吗？
外高度 18cm
2. 要求保温杯的容积需要知道什么？怎么求？
外高度 18cm
外直径7cm
内直径： 7－0.8×2=5.4（厘米）
内高度： 18－0.8×2=16.4（厘米）
容积： （5.4÷2）2×16.4×3.14 = 119.556×3.14 ≈ 375（立方厘米）体积单位 = 375（毫升） 容积单位
1立方厘米=1毫升
外高度 18cm 外直径7cm
计算容积和计算体积有什么相同点和不同点？
1升水有多少千克？
1000毫升=1000克 1升=1000毫升
容积：375毫升
苏教版六年级下册数学《圆柱的体积》圆柱和圆锥PPT(第2课时)
（打结处大约用彩带15厘米） （1）S=2πrh+2πr²=2×3.14×15×20+2×3.14×15²=3297（cm²）
（2）l=4h+4d+15=4（20+30）+15=215cm
教学新知
练一练：一个用塑料薄膜覆盖的蔬菜大棚，长15米，横截面是一个半径 2米的半圆形。
（1）搭建这个大棚大约要用多少 平方米的塑料薄膜？
（1）V=sh=4²π×3.5=175.84（m³） 175.84m³=175.84t （2）S=2πrh+πr²=2×3.14×4×3.5+3.14×4²=138.16（m²）
教学新知
试一试：一个圆柱形蛋糕盒，底面半径是15厘米，高是20厘米。 （1）做这个蛋糕盒大约要用硬纸板多少平方厘米？ （2）用彩带捆扎这个蛋糕盒（如下图），至少需要彩带多少厘米？
18.84dm
2m
282.6cm² 157cm³
244.92dm² 282.6dm³
37.68m² 15.7m³
教学新知
算一算：一个圆柱形油桶，从里面量，底面直径是40厘米，高是50厘米。 （1）它的容积是多少升？ （2）如果1升柴油重0.85千克，这个油桶可装柴油多少千克？ （3）做这样一个油桶，至少需要铁皮多少平方分米？（得数保留一位
教学新知
思考： （1）把圆钢竖着拉出水面8厘米，水面下降了 4厘米，你
能想到一些什么？ （2）全部浸入，水面上升9厘米，你又能想到什么？怎样
计算出这个圆钢的体积？ （3）这题还可以怎样思考？
教学新知
例一：一个圆柱形水桶的容积是80立方分米，里面装了2/5的水。 已知它的底面积是10平方分米，里面水的深度是多少？
教学新知
（2）l=4h+4d+15=4（20+30）+15=215cm
教学新知
练一练：一个用塑料薄膜覆盖的蔬菜大棚，长15米，横截面是一个半径 2米的半圆形。
（1）搭建这个大棚大约要用多少 平方米的塑料薄膜？
（1）V=sh=4²π×3.5=175.84（m³） 175.84m³=175.84t （2）S=2πrh+πr²=2×3.14×4×3.5+3.14×4²=138.16（m²）
教学新知
试一试：一个圆柱形蛋糕盒，底面半径是15厘米，高是20厘米。 （1）做这个蛋糕盒大约要用硬纸板多少平方厘米？ （2）用彩带捆扎这个蛋糕盒（如下图），至少需要彩带多少厘米？
18.84dm
2m
282.6cm² 157cm³
244.92dm² 282.6dm³
37.68m² 15.7m³
教学新知
算一算：一个圆柱形油桶，从里面量，底面直径是40厘米，高是50厘米。 （1）它的容积是多少升？ （2）如果1升柴油重0.85千克，这个油桶可装柴油多少千克？ （3）做这样一个油桶，至少需要铁皮多少平方分米？（得数保留一位
教学新知
思考： （1）把圆钢竖着拉出水面8厘米，水面下降了 4厘米，你
能想到一些什么？ （2）全部浸入，水面上升9厘米，你又能想到什么？怎样
计算出这个圆钢的体积？ （3）这题还可以怎样思考？
教学新知
例一：一个圆柱形水桶的容积是80立方分米，里面装了2/5的水。 已知它的底面积是10平方分米，里面水的深度是多少？
教学新知
苏教版六年级下册数学《圆柱和圆锥的认识》圆柱和圆锥PPT电子课件
2.一根圆柱形木料，底面周长是62.8厘米，高是50厘米。这根木料的体 积是多少？
r=C÷2π=62.8÷6.28=10（cm） V=sh=10²π×50=15700（cm³）
教学新知
例一：完成下面的表格。
底面积/m2
高/m
圆 柱
0.6
1.2
0.25
3
体积/m3 0.72 0.75
例二：一个圆柱形零件，底面半径5厘米，高8厘米。这个零件
教学新知
例五：一个圆柱形状的奶粉盒，体积是5024立方厘米，底面 半径是 10厘米。它的高是多少厘米？
【讲解】 底面积×高=圆柱体积， 圆柱的高=圆柱体积÷底面积。圆柱 底面半径为10厘米，则底面积为 102×3.14=314（平方厘米），则圆 柱的高为5024÷314=16（厘米）。
课堂练习
1.填空题。 （1）圆柱体通过切拼，可以转化成近似__长__方___体。圆柱的底
想一想：如果把圆柱的底面平均分成32份、64份……切开后拼成的物 体会有什么变化？
教学新知
想一想：拼成的长方体与原来的圆柱有什么关系？
根据上面的实验和讨论，想一想，可以怎样求圆柱的体积？
圆柱的体积=底面积×高
知识要点
如果用V表示圆柱的体积，S表示圆柱的底面积，
h表示圆柱的高，圆柱的体积公式可以写成：
V=sh=3²π×10=282.6（cm³) 282.6cm³=282.6ml
课后习题
7.—个圆柱形粮囤，从里面量，底面半径是2米，高是2.5米。如果每立 方米稻谷重550千克，这个粮囤大约可装多少吨稻谷？
V=sh=2²π×2.5=31.4（m³) z=31.4×550=17270（kg)=17.27（t）
8.学校有一个圆柱形喷水池，池内底面直径是8米，最多能盛水25.12立 方米。这个水池深是多少米？
r=C÷2π=62.8÷6.28=10（cm） V=sh=10²π×50=15700（cm³）
教学新知
例一：完成下面的表格。
底面积/m2
高/m
圆 柱
0.6
1.2
0.25
3
体积/m3 0.72 0.75
例二：一个圆柱形零件，底面半径5厘米，高8厘米。这个零件
教学新知
例五：一个圆柱形状的奶粉盒，体积是5024立方厘米，底面 半径是 10厘米。它的高是多少厘米？
【讲解】 底面积×高=圆柱体积， 圆柱的高=圆柱体积÷底面积。圆柱 底面半径为10厘米，则底面积为 102×3.14=314（平方厘米），则圆 柱的高为5024÷314=16（厘米）。
课堂练习
1.填空题。 （1）圆柱体通过切拼，可以转化成近似__长__方___体。圆柱的底
想一想：如果把圆柱的底面平均分成32份、64份……切开后拼成的物 体会有什么变化？
教学新知
想一想：拼成的长方体与原来的圆柱有什么关系？
根据上面的实验和讨论，想一想，可以怎样求圆柱的体积？
圆柱的体积=底面积×高
知识要点
如果用V表示圆柱的体积，S表示圆柱的底面积，
h表示圆柱的高，圆柱的体积公式可以写成：
V=sh=3²π×10=282.6（cm³) 282.6cm³=282.6ml
课后习题
7.—个圆柱形粮囤，从里面量，底面半径是2米，高是2.5米。如果每立 方米稻谷重550千克，这个粮囤大约可装多少吨稻谷？
V=sh=2²π×2.5=31.4（m³) z=31.4×550=17270（kg)=17.27（t）
8.学校有一个圆柱形喷水池，池内底面直径是8米，最多能盛水25.12立 方米。这个水池深是多少米？
2012年六下数学《圆柱与圆锥练习课》课件(09)
一种无盖的圆柱形水桶， 一种无盖的圆柱形水桶，它的底面直径 分米， 分米。 是4分米，高5分米。 分米 分米
①做一个这样的水桶至少需多少平方米的 铁皮？（得数保留整平方米） 铁皮？（得数保留整平方米） ？（得数保留整平方米
千克， ②如果每升水重1千克，这个水桶最多能装 如果每升水重 千克 水多少千克？（铁皮厚度不计） ？（铁皮厚度不计 水多少千克？（铁皮厚度不计）
将一个底面是15.7平方厘米，高10厘米 平方厘米， 将一个底面是 平方厘米 厘米 的圆柱形钢材锻造成一个与它底面积 相等的圆锥，圆锥的高是多少分米？ 相等的圆锥，圆锥的高是多少分米？
11.如下图 整个物体的体积相 如下图,整个物体的体积相 如下图 当于绿色部分体积的( 当于绿色部分体积的 三 )分 分 之( 五 ).
1 2. 圆锥的体积等于和它等底等高的圆柱体的 3
（√ ）
3. 正方体、长方体、圆锥体的体积都等于 正方体、长方体、 底面积× 底面积×高。
（× ）
4. 等底等高的圆柱和圆锥，如果圆柱体的体积是 等底等高的圆柱和圆锥， 27立方米，那么圆锥的体积是9立方米。 （√ 立方米，那么圆锥的体积是 立方米 立方米。 立方米
1 8、 如果圆锥的体积是圆柱的 ，那么 、 如果圆锥的体积是圆柱的 3 它们一定等底等高。 它它们一定等底等高。… … …( × )
1.甲乙两人分别利用一张长 厘米， 甲乙两人分别利用一张长20厘米 甲乙两人分别利用一张长 厘米， 宽15厘米的纸用两种不同的方法围成 厘米的纸用两种不同的方法围成 一个圆柱体（接头处不重叠）， ），那么 一个圆柱体（接头处不重叠），那么 围成的圆柱（ 围成的圆柱（ B ）。 A高一定相等 高一定相等 C侧面积和高都 侧面积和高都 A相等 B侧面积一定相等 侧面积一定相等 D侧面积和高都不 侧面积和高都不 相等
六年级数学下册《圆柱和圆锥的认识》课件
定积分法
使用定积分求出圆锥的体积公式，再代入底面半径和高度即可求得圆锥的体积。
圆台的定义和特征
定义
圆台是由一个上底面半径、下底面半径、高和侧面 组成的几何图形。
特征
圆台的侧面是一个梯形，底面圆的半径和高度可确 定圆台的大小。
实际应用
圆台广泛应用于生活中的各种容器和建筑结构中， 比如灯罩和教堂尖顶。
圆锥广泛应用于生活中的各种容器和建筑结构中，比如冰淇淋蛋筒和火车车头。
圆锥的表面积求解方法
公式法
使用圆锥的侧面积公式和底面积公式相加即可求得 圆锥的表面积。
展开图法
将圆锥展开成一个弓形，在弓形的开端加上一个扇 形即可得到圆锥的展开图，再利用展开图计算圆锥 的表面积。
圆锥的体积求解方法
底面积法
使用底面积公式和三角形面积公式计算圆锥的体积。
公式法
使用圆台的体积公式即可求得圆台的体积。
几何体分解法
可以将圆台分解为一个圆锥和一个圆柱，分别计算 它们的体积后相加即可得到圆台的体积。
圆柱与圆锥的差异和联系
相同点
• 都有底面和侧面 • 表面积和体积的计算方法类似 • 都广泛应用于实际生活和工程中
不同点
• 底面形状不同：圆柱底面为圆形，圆锥底面 为圆形或椭圆形
交通锥标志
交通锥一般用于道路施工和事故现场，图标通常设 计成圆锥形，用以提醒司机注意交通安全。
数学思维拓展：解决圆柱和圆锥问题的 策略
1
抽象转化法
将题目抽象成一些基本的几何图形，然后利用几何图形的相似、等量关系等解题。
2
代数运算法
当几何图形较为复杂时，可以将某些参 一个圆锥的底面半径为5cm，高为12cm，它 的表面积是多少？
圆柱和圆锥的学习方法和技巧
使用定积分求出圆锥的体积公式，再代入底面半径和高度即可求得圆锥的体积。
圆台的定义和特征
定义
圆台是由一个上底面半径、下底面半径、高和侧面 组成的几何图形。
特征
圆台的侧面是一个梯形，底面圆的半径和高度可确 定圆台的大小。
实际应用
圆台广泛应用于生活中的各种容器和建筑结构中， 比如灯罩和教堂尖顶。
圆锥广泛应用于生活中的各种容器和建筑结构中，比如冰淇淋蛋筒和火车车头。
圆锥的表面积求解方法
公式法
使用圆锥的侧面积公式和底面积公式相加即可求得 圆锥的表面积。
展开图法
将圆锥展开成一个弓形，在弓形的开端加上一个扇 形即可得到圆锥的展开图，再利用展开图计算圆锥 的表面积。
圆锥的体积求解方法
底面积法
使用底面积公式和三角形面积公式计算圆锥的体积。
公式法
使用圆台的体积公式即可求得圆台的体积。
几何体分解法
可以将圆台分解为一个圆锥和一个圆柱，分别计算 它们的体积后相加即可得到圆台的体积。
圆柱与圆锥的差异和联系
相同点
• 都有底面和侧面 • 表面积和体积的计算方法类似 • 都广泛应用于实际生活和工程中
不同点
• 底面形状不同：圆柱底面为圆形，圆锥底面 为圆形或椭圆形
交通锥标志
交通锥一般用于道路施工和事故现场，图标通常设 计成圆锥形，用以提醒司机注意交通安全。
数学思维拓展：解决圆柱和圆锥问题的 策略
1
抽象转化法
将题目抽象成一些基本的几何图形，然后利用几何图形的相似、等量关系等解题。
2
代数运算法
当几何图形较为复杂时，可以将某些参 一个圆锥的底面半径为5cm，高为12cm，它 的表面积是多少？
圆柱和圆锥的学习方法和技巧
人教版六年级下册数学圆柱与圆锥 整理和复习课件
米？
稻谷的质量×出米率
27.7576×70%=19.43032（kg) 答：一漏斗稻谷能磨19.43032kg大米。
二知识点4：体积知识与日常生活相结合。
4.一支120mL的牙膏管口的直径为5mm，李叔叔每 天刷2次牙，每次挤出的牙膏长度是2cm。这支牙 膏大约能用多少天？（得数保留整数）
5mm=0.5cm 120÷[3.14×(0.5÷2)2×2×2]≈153（天） 答：这支牙膏大约能用153天。
知识点5：用体积知识解决实际问题时，要根据 具体情况而定。 5.一个圆柱形木桶（如图，木桶平置），底面 内直径为4dm，桶口距底面最小高度为5dm，最 大高度为7dm。该桶最多能装多少升水？
3.14×（4÷2）2×5=62.8（dm3） =62.8（L）
答：该桶最多能装62.8L水。
►雨水打在窗户上，发出嘀嗒，嘀嗒的声响。这天空好似一个大筛子， 正永不疲倦地把银币似的雨点洒向大地。远处，被笼罩在雨山之中的 大楼，如海市蜃楼般忽隐忽现，让人捉摸不透，还不时亮起一丝红灯， 给人片丝暖意。 ►七月盛夏，夏婆婆又开始炫耀她的手下——太阳公公的厉害。太阳 公公接到夏婆婆的命令，以最高的温度炙烤着大地，天热得发了狂， 地烤得发烫、直冒烟，像着了火似的，马上要和巧克力一样融化掉。 公路上的人寥寥无几，只有汽车在来回穿梭奔跑着。瓦蓝瓦蓝的天空 没有一丝云彩，一些似云非云、似雾非雾的灰气，低低地浮在空中， 使人觉得憋气不舒服。外面的花草树木被热得打不起精神来，耷拉着 脑袋。
3 （17.584+25.12）× 0.65 =27.7576（kg) 答：这个漏斗最多能装27.7576kg稻谷。
知识点3：组合图形体积的计算方法。
3.一种水稻磨米机的漏斗是由圆柱和圆锥两部分组成。
小学数学六年级下册：1.圆柱第7课时解决问题-优质课件(图文并茂)
六年级数学下册（RJ）
教学课件
第 3 单元
圆柱与圆锥
1. 圆 柱
第 7 课时 解 决 问 题
一、探索新知
一个内直径是8cm的瓶子里，水的高度是7cm，把瓶盖拧紧 倒置放平，无水部分是圆柱形，高度是18cm。这个瓶子的容积 是多少？
7
能不能转化成圆柱呢？
7cm
这个瓶子不是一个完整的 圆柱，无法直接计算容积。
2. 一个圆柱的高是5cm，若高增加2cm（如图 所示），圆柱的表面积就增加25.12cm2。原来圆柱 的体积是多少立方厘米？ 25.12÷2÷3.14÷2=2（cm） 3.14×22×5=62.8（cm3） 答：原来圆柱的体积是62.8cm3。
三、课堂小结
正放时水的体积+倒放瓶子时空余部分的容积=瓶 子的容积；利用体积不变的特性，把不规则圆柱转化 成规则圆柱来计算。
81 ÷4.5 ×3 ＝18 ×3 ＝54（dm³)
答：它的体积是54dm³ 。
10. 一个圆柱形玻璃容器的底面直径是10cm，把一块完全浸 泡在这个容器的水中的铁块取出后，水面下降2cm。这块铁 块的体积是多少？
请你想一想，如何求这 块铁块的体积？
2 3.14×（10÷2） ×2 ＝3.14×5² ×2 ＝3.14×25×2 ＝78.5×2 ＝157(cm³ )
7. 学校要在教学区和操场之间修一道围墙，原计划用土35m³。 后来多开了一个厚度为25cm的月亮门，减少了土石的用量。 现在用了多少立方米的土石？
请你仔细想一想，要想知道 现在用多少立方米的土石？ 就要先求什么？ 35－3.14×（2÷2）×0.25 ＝35－3.14×1×0.25 ＝35－0.785 ＝34.215(m³ )
4.一个圆柱的体积是80cm3，底面积是16cm。 它的高是多少厘米 分析：此题为已知圆柱体积和底面积求高，
教学课件
第 3 单元
圆柱与圆锥
1. 圆 柱
第 7 课时 解 决 问 题
一、探索新知
一个内直径是8cm的瓶子里，水的高度是7cm，把瓶盖拧紧 倒置放平，无水部分是圆柱形，高度是18cm。这个瓶子的容积 是多少？
7
能不能转化成圆柱呢？
7cm
这个瓶子不是一个完整的 圆柱，无法直接计算容积。
2. 一个圆柱的高是5cm，若高增加2cm（如图 所示），圆柱的表面积就增加25.12cm2。原来圆柱 的体积是多少立方厘米？ 25.12÷2÷3.14÷2=2（cm） 3.14×22×5=62.8（cm3） 答：原来圆柱的体积是62.8cm3。
三、课堂小结
正放时水的体积+倒放瓶子时空余部分的容积=瓶 子的容积；利用体积不变的特性，把不规则圆柱转化 成规则圆柱来计算。
81 ÷4.5 ×3 ＝18 ×3 ＝54（dm³)
答：它的体积是54dm³ 。
10. 一个圆柱形玻璃容器的底面直径是10cm，把一块完全浸 泡在这个容器的水中的铁块取出后，水面下降2cm。这块铁 块的体积是多少？
请你想一想，如何求这 块铁块的体积？
2 3.14×（10÷2） ×2 ＝3.14×5² ×2 ＝3.14×25×2 ＝78.5×2 ＝157(cm³ )
7. 学校要在教学区和操场之间修一道围墙，原计划用土35m³。 后来多开了一个厚度为25cm的月亮门，减少了土石的用量。 现在用了多少立方米的土石？
请你仔细想一想，要想知道 现在用多少立方米的土石？ 就要先求什么？ 35－3.14×（2÷2）×0.25 ＝35－3.14×1×0.25 ＝35－0.785 ＝34.215(m³ )
4.一个圆柱的体积是80cm3，底面积是16cm。 它的高是多少厘米 分析：此题为已知圆柱体积和底面积求高，
苏教版小学六年级数学下册第二单元《圆柱和圆锥》PPT课件
探 究 新 知 知识点2：圆柱表面积的计算方法 把右边圆柱的侧面沿高展开，得 到的长方形的长和宽各是多少厘 米？ 圆柱的底面半径是多少厘米？
你能在下面的方格纸上画 出这个圆柱的展开图吗？
探究新知
.O
2cm
6.2.8cm
O 2cm
2cm
探究新知
底面
底面
高 底面的周长
底面的周长
高
底面
底面
圆柱的侧面积与两个底面积的和，叫作圆柱的表面积。
米，花柱的侧面和上面都插满塑料花。如果每 平方米有40朵花，这根花柱上一共有多少朵花？
3.14×0.5×2×3.5＝10.99（平方米） 3.14×0.5²＝0.785（平方米） （10.99＋0.785）×40＝471（朵） 答：这根花柱上一共有471朵花。
练习题
12.给5根这样的柱子刷 油漆，每平方米用油 漆0.5千克，一共要用 油漆多少千克？
底面周长×高。用字母表示为S侧＝C h＝π d h＝2 π r h
2. 圆柱表面积的计算方法：圆柱的表面积＝圆 柱的侧面积＋圆柱的两个底面积。用字母表示 圆柱的表面积：S表＝S侧＋2S底
第二单元 圆柱和圆锥 2.3 练习二
练习题
6.算一算，填一填。
5cm
8cm
125.6cm² 50.24cm² 226.08cm² 314cm² 78.5cm² 471cm²
而长方体和正方体和圆柱是等底面积，等高。
探究新知
回顾圆柱体积公式的探索过 程， 你有什么体会？
可以用长方体体 积公式推导出圆 柱体积公式。
把圆柱转化成长方 体， 与探索圆面 积的方法类似。
计算长方体、正方体、圆柱的 体积都可以用底面积乘高。
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在水中时，水的高度比原来上 升了1/4,这个零件高是多少厘米
精选ppt课件
9
• 一个圆柱形油桶装满了油，把 油桶内的汽油倒出20%还剩480
升，油桶中原有油多少升？如 果油桶的底面积是50平方分米， 油桶的高是多少？
精选ppt课件
10
此课件下载可自行编辑修改，供参考！ 感谢您的支持，我们努力做得更好！
• 10.一个圆柱体杯中盛满15升水，把一 个与它等底等高的铁圆锥倒放入水中， 杯中还有（）升。
• 11.一个圆柱和一个长方体的底面积和 高都相等，则它们的体积也一定相等。
• 12.圆柱的体积比它等底等高的圆锥体 积大2倍。
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6
• 工地上有一个近似于圆锥体形状的 沙堆，测得底面直径4m，高1.5m。 1立方厘米沙大约重1.5t
• 2。一个圆柱与圆锥的底面积相等，则 这个圆柱与圆锥的体积比是3：1
• .3.把一个底面直径是27cm，高9cm的 圆锥形木块，沿着它的高分成形状。 大小相同的两个木块后，表面积比原 来增加（）
• 4.一个底面积是24平方厘米的圆锥与 一个棱长是4cm的 正方体体积相等， 这个圆锥w 的高是（）
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4
• 5.一个圆柱的侧面展开图是一个正方形， 这个圆柱的底面直径和高的比是（）
• 6.等底等高的圆柱和圆锥，它们的体积 之和是6.28，体积之差是（）
• 7.一根长2m的圆木，截成三段后，表面 积增加48，这根圆木的体积是（）
• 8.一个圆柱体积比和它等底等高的圆锥 体积多（）
精选ppt课件
5
• 9.把一个圆柱切成三段后，体积和表面 积与原来相比都增加了。
• 一个圆柱和一个圆锥的体积，圆锥 的高是圆柱高的3倍，圆锥的底面 积是188.4，则圆柱的底面积是个圆锥形沙堆，底面周长31.4m， 高7.2m，沙每立方米重1.5t，如果 用一辆载重5t的汽车来运，几次可 以运完？
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3
• 1.一个圆柱与一个长方体等底等高， 那么它们的体积也相等。
• 用一张长15cm，宽8cm的长方形 围成一个圆柱，这个圆柱的侧面 积是（）
• 做一节底面直径是20cm，长
60cm的通风管，至少需要铁皮（）
平方厘米。圆柱底面半径扩大两
倍，高不变，圆柱的侧面积扩大
（）倍，底面周长扩大（）倍，
底面积扩大（）倍，体积扩大（）
倍
精选ppt课件
1
• 把高1m的圆柱锯成两段后，表面 积增加了16平方米，原来这个圆 柱的体积是（）
• （1）这堆沙多重？
• （2）如果用载重0.5t的小型工具车 运，至少几次运完？
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7
• 张伯伯将一些玉米堆放在室内的一 个墙角。这堆玉米的高是0.6m， 底面半径是0.8m。已知每立方米 玉米約重540kg，算一算，这堆玉
米重多少千克？（得数保留整千克 数）
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8
• 一个长方形玻璃钢，从里面量 长50cm，宽30cm，缸中水的 高是12cm，当把一个底面积是 500平方厘米的圆柱形零件浸没
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9
• 一个圆柱形油桶装满了油，把 油桶内的汽油倒出20%还剩480
升，油桶中原有油多少升？如 果油桶的底面积是50平方分米， 油桶的高是多少？
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10
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• 10.一个圆柱体杯中盛满15升水，把一 个与它等底等高的铁圆锥倒放入水中， 杯中还有（）升。
• 11.一个圆柱和一个长方体的底面积和 高都相等，则它们的体积也一定相等。
• 12.圆柱的体积比它等底等高的圆锥体 积大2倍。
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6
• 工地上有一个近似于圆锥体形状的 沙堆，测得底面直径4m，高1.5m。 1立方厘米沙大约重1.5t
• 2。一个圆柱与圆锥的底面积相等，则 这个圆柱与圆锥的体积比是3：1
• .3.把一个底面直径是27cm，高9cm的 圆锥形木块，沿着它的高分成形状。 大小相同的两个木块后，表面积比原 来增加（）
• 4.一个底面积是24平方厘米的圆锥与 一个棱长是4cm的 正方体体积相等， 这个圆锥w 的高是（）
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4
• 5.一个圆柱的侧面展开图是一个正方形， 这个圆柱的底面直径和高的比是（）
• 6.等底等高的圆柱和圆锥，它们的体积 之和是6.28，体积之差是（）
• 7.一根长2m的圆木，截成三段后，表面 积增加48，这根圆木的体积是（）
• 8.一个圆柱体积比和它等底等高的圆锥 体积多（）
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5
• 9.把一个圆柱切成三段后，体积和表面 积与原来相比都增加了。
• 一个圆柱和一个圆锥的体积，圆锥 的高是圆柱高的3倍，圆锥的底面 积是188.4，则圆柱的底面积是个圆锥形沙堆，底面周长31.4m， 高7.2m，沙每立方米重1.5t，如果 用一辆载重5t的汽车来运，几次可 以运完？
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3
• 1.一个圆柱与一个长方体等底等高， 那么它们的体积也相等。
• 用一张长15cm，宽8cm的长方形 围成一个圆柱，这个圆柱的侧面 积是（）
• 做一节底面直径是20cm，长
60cm的通风管，至少需要铁皮（）
平方厘米。圆柱底面半径扩大两
倍，高不变，圆柱的侧面积扩大
（）倍，底面周长扩大（）倍，
底面积扩大（）倍，体积扩大（）
倍
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1
• 把高1m的圆柱锯成两段后，表面 积增加了16平方米，原来这个圆 柱的体积是（）
• （1）这堆沙多重？
• （2）如果用载重0.5t的小型工具车 运，至少几次运完？
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7
• 张伯伯将一些玉米堆放在室内的一 个墙角。这堆玉米的高是0.6m， 底面半径是0.8m。已知每立方米 玉米約重540kg，算一算，这堆玉
米重多少千克？（得数保留整千克 数）
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8
• 一个长方形玻璃钢，从里面量 长50cm，宽30cm，缸中水的 高是12cm，当把一个底面积是 500平方厘米的圆柱形零件浸没