齿轮强度计算公式

齿轮强度计算公式

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第7节 标准斜齿圆柱齿轮的强度计算 一． 齿面接触疲劳强度计算

1. 斜齿轮接触方式

2. 计算公式 校核式：

设计式：

3. 参数取值说明

1) Z E ---弹性系数

2) Z H ---节点区域系数 3) εα---斜齿轮端面重合度

4) β---螺旋角。斜齿轮：β=80～250；人字齿轮β=200～350 5) 许用应力：[σH ]=([σH1]+[σH2])/2≤1.23[σH2] 6) 分度圆直径的初步计算

在设计式中，K 等与齿轮尺寸参数有关，故需初步估算：

a) 初取K=K t b) 计算d t

c) 修正d t

二． 齿根弯曲疲劳强度计算

1. 轮齿断裂

2. 计算公式校核式：

[]

H t H

E H u

u bd KF Z Z σεσα≤±=1

1[]

3

2

1112⎪⎪⎭

⎫ ⎝⎛±≥H H

E d Z Z u u KT d σεψα[]3

2

1112 ⎪⎪⎭

⎫

⎝⎛±≥H H E d t t Z Z u u T K d σψ311t

t K K

d d ≥[]

F n sa Fa t F bm Y Y Y KF σεσα

β

≤=

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设计式：

3. 参数取值说明

1) Y F a 、Y Sa ---齿形系数和应力修正系数。

Z v =Z/cos 3β→Y Fa 、Y Fa 2) Y β---螺旋角系数。 3) 初步设计计算

在设计式中，K 等与齿轮尺寸参数有关，故需初步估算：

d) 初取K=K t e) 计算m nt

f) 修正m n

第8节 标准圆锥齿轮传动的强度计算

一． 作用：用于传递相交轴之间的运动和动力。

二． 几何计算

1.

锥齿轮设计计算简化

[]3

2121cos 2F sa

Fa d n Y Y z Y KT m σεψβα

β≥3t

t n n K K

m m ≥[]

3

212

1cos 2F sa

Fa d t nt Y Y z Y T K m σεψβαβ≥相交两轴夹角90

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2. 锥距

3. 齿数比：

u=Z 2/Z 1=d 2/d 1=tan

4. 齿宽中点分度圆直径 d m/d=(R-0.5b)/R=1-0.5b/R

记ψR =b/R---

齿宽系数ψR =0.25～0.3 d m =(1-0.5ψR )d

5. 齿宽中点模数

m n =m(1-0.5ψ

三． 受力分析 大小：

F t1=2T 1/d m1(=F t2)

F r1=F t1tan αcos δ1(=F a2)

F a1=F t1tan α

sin δ1(=F r2)

方向：

2

22122212

21Z Z m d d R +=+=

q

n 2

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四． 强度计算

1. 齿面接触疲劳强度计算

1)计算公式：

按齿宽中点当量直齿圆柱齿轮计算，并取齿宽为0.85b ，则：

以齿轮大端参数代替齿宽中点当量直齿圆柱齿轮参数，代入 整理得： 校核式：

对于a=200的标准齿轮Z H =2.5。 故：

设计式：

[]H v v v v H E H u u bd KT Z Z σσ≤+=1

85.023

11()[]3

221

15.01 92.2⎪⎪⎭

⎫ ⎝⎛-≥H E R d Z u KT d σψψ()][5.014321

1H R R H E H u

d KT Z Z σψψσ≤-=()][5.0153

21

1

H R R E H u d KT Z σψψσ≤-=

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2)参数说明 a) K=K A K v K αK β

Kv---按平均分度圆速度查取。 K α--- K α =1

K β---锥齿轮齿向载荷分布系数 b) Z E 、Z H 、[σH ]同直齿圆柱齿轮 c) ψR =b/R ≤1/3

2. 齿根弯曲疲劳强度计算

1)计算公式

按齿宽中点当量直齿圆柱齿轮计算、代入大端参数、整理得：

2)参数说明

a)Y F a---锥齿轮齿形系数

b)Ysa---锥齿轮应力修正系数

[]

F R sa

Fa t F bm Y Y KF σψσ≤-=)5.01(()[]3

2

212115.014F sa Fa R R Y Y u Z KT m σψψ+-≥设计式：

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五． 例题（略）

第9节 齿轮结构

一． 齿轮轴(龆(tiao)轮轴)

二． 实心式 da<160

三． 腹板式da<500,锻造或铸造

四． 轮辐式da>400,铸钢或铸铁

第10节 齿轮传动的效率和润滑

一． 润滑方式

1. 人工润滑：

2. 浸油润滑：v<12m/s

3. 喷油润滑:v>25m/s

二．

齿轮传动效率 η=η1η2η3

η1--- Θνν ⎫H η2--- Θ ≠⎫H η3---τH

小结

第十二章齿轮传动小结

1. 齿轮传动特点