带缓和曲线放样数据计算
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带缓和曲线放样数据计算
①需求：
1.缓和曲线常数：缓和曲线切线角β、切垂距m 、内移距p ；
2.曲线要素：切线长T 、曲线长L 、外矢距E 、切曲差q ；
3.曲线主点里程和坐标：直缓点ZH 、缓圆点HY 、曲中点QZ 、圆缓点YH 、缓直点HZ 。
4.曲线桩点里程和坐标。
②思路：
1.已知条件：
偏角（转角）：α 曲线半径：R 缓和曲线长：0l 交点JD 里程：DK***+***.*** 三个控制点坐标：JD ：（xjd ，yjd ） QD ：（xqd ，yqd ） ZD ：（xzd ，yzd ）
2.计算公式：
1）缓和曲线常数
（1）缓和曲线切线角β——R
l R l ⋅=⋅=ππβ0
0901802 （2）切垂距m ——2
3
02402R
l l m -= （3）内移距p ——R l p 242
0=
2）曲线要素
（1）切线长T ：m
p R T +⋅+=)2
tan()(α
（2）曲线长L ：02180)2(l R L +⋅-⋅=
π
βα
（3）外矢距E ：R p R E -+=
)
2
cos(α
（4）切曲差q ：L T q -=2 3）计算曲线主要点里程
0000)5( 2
)4(2
)3( )2( )1(l YH HZ l L
QZ YH l L HY QZ l ZH HY T JD ZH +=-+
=-+=+=-=里程里程里程里程里程里程里程里程里程里程
注意：里程直接以米为单位写数值，写成DK***+***.***的形式。
4）切线支距法计算数据
根据公式计算，分别求得直缓点ZH 、缓圆点HY 、曲中点QZ 、圆缓点YH 、缓直点HZ 和各桩点的坐标值。
JD
QD JD QD ZH i JD QD JD QD ZH i QD
JD QD JD JD QD QD JD JD ZH QD JD JD ZH JD QD JD QD QD JD y x Y Y y x X X X X Y Y T Y Y T X X X X Y Y T
l DK ---------+=++=--=⨯+=⨯+=--=+ααααααααcos sin sin cos )
arctan(
sin cos )
arctan(
R 已知数据：HY ***.******i i i i 0坐标方位角：坐标方位角：缓圆点第一段：
JD
QD JD QD ZH i JD QD JD QD ZH i ZH ZH JD QD y x Y Y y x X X Y X ZH p m HY DK HY DK HY ------+=++=++αααααβcos sin sin cos ),( ***.****** ***.****** i i i i 已知数据：圆缓点曲中点第二段：缓圆点
ZD
JD y x Y Y y x X X T Y Y T X X X X Y Y HZ DK YH ZD JD HZ i ZD JD ZD JD HZ i ZD JD JD HZ ZD JD JD HZ JD
ZD JD
ZD ZD JD ---=+-=⨯+=⨯+=--=+------αααααααααcos sin sin cos sin cos )
arctan(
***.****** i i i i 坐标方位角：缓直点第三段：圆缓点
③步骤：
1.输入已知参数；
2.点击计算。
④曲线的设计案例 1计算数据
1.1已知条件
偏角（转角）：α=8° 曲线半径：R=400m
缓和曲线长：0l =18m 交点JD 里程：DK1+100.000 JD ：（424667.835，482510.771） QD ：（424665.011，482470.871） ZD ：（424676.260，482549.882）
2.待求项目：
1.缓和曲线常数：缓和曲线切线角β、切垂距m 、内移距p ；
2.曲线要素：切线长T 、曲线长L 、外矢距E 、切曲差q ；
3.曲线主点里程和坐标：直缓点ZH 、缓圆点HY 、曲中点QZ 、圆缓点YH 、缓直点HZ 。
3.计算过程：
1.缓和曲线常数
（1）缓和曲线切线角β——即HY （或YH ）点的切线与ZH （或HZ ）点切线的交角；亦即圆曲线一端延长部分所对应的圆心角。
'''
0096.20171400
1890901802 =⨯⨯=⋅=⋅=πππβR l R l
（2）切垂距m ——即加设缓和曲线后使切线增长的距离。
99985.8400
2401821824022
3
2300=⨯-=-=R l l m （3）内移距p ——即加设缓和曲线后圆曲线相对于切线的内移量。
03375
.04002418242
20=⨯==R l p
2.曲线要素
（1）切线长T ：
97293.3699985.8)2
8tan()03375.0400()2tan()(=+⋅+=+⋅+=
m p R T α
（2）曲线长L ：
85053.73182180
)96.2017128(4002180
)2('''0=⨯+⨯
⨯-⨯=+⋅
-⋅=
π
π
βαl R L
（3）外矢距E ：
01059.1400)
2
8cos(03375
.0400)
2
cos(=-+=
-+=
R p R E α
（4）切曲差q ：
09533.085053.7397293.3622=-⨯=-=L T q
3.计算曲线主要点里程
87761.136********.1181)5(87761
.118118285053.7395234.9912
)4(95234.99118285053.7302707.8112)3(02707
.8111802707.631)2(02707.63197293.36000.1001)1(0000+=++=+=+=-÷++=-+=+=-÷++=-+
=+=++=+=+=-+=-=DK DK l YH HZ DK DK l L
QZ YH DK DK l L
HY QZ DK DK l ZH HY DK DK T JD ZH 里程里程里程里程里程里程里程里程里程里程
注意：里程直接以米为单位写数值，写成DK***+***.***的形式。