2017-2018学年广东省佛山市三水区八年级(下)期末数学试卷

2017-2018学年广东省佛山市三水区八年级（下）

期末数学试卷

（考试时间：100分满分：120分）

一、选择题（在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.请把答题卡上对应题目所选的选项涂黑每小题3分，共30分）

1．（3分）下列交通标志既是中心对称图形又是轴对称图形的是（）

A．B．C．D．

2．（3分）下列各数中，能使不等式x﹣3＞0成立的是（）

A．﹣3 B．5 C．3 D．2

3．（3分）下列多项式中，不能运用公式进行分解因式的是（）

A．a2+b2B．x2﹣9 C．m2﹣n2D．x2+2xy+y2

4．（3分）下列分式中，是最简分式的是（）

A．B．C．D．

5．（3分）已知一个多边形的内角和是540°，则这个多边形是（）

A．四边形B．五边形C．六边形D．七边形

6．（3分）已知a＜b，则下列不等式不成立的是（）

A．a+2＜b+2 B．2a＜2b C．＞D．﹣2a＞﹣2b

7．（3分）下列命题是真命题的是（）

A．平行四边形对角线相等

B．直角三角形两锐角互补

C．不等式﹣2x﹣1＜0的解是x＜﹣

D．多边形的外角和为360°

8．（3分）化简的结果为（）

A．﹣B．﹣y C．D．

9．（3分）如图，将△ABC绕点A逆时针旋转110°，得到△ADE，若点D落在线段BC的延长线上，则∠B 大小为（）

A．30°B．35°C．40°D．45°

10．（3分）如图在直角△ABC中，∠BAC＝90°，AB＝8，AC＝6，DE是AB边的垂直平分线，垂足为D，交边BC于点E，连接AE，则△ACE的周长为（）

A．16 B．15 C．14 D．13

二.填空题（把正确答案填写在答题卷的相应位置上，每小题4分，共24分）

11．（4分）分解因式：1﹣x2＝．

12．（4分）在平行四边形ABCD中，∠A+∠C＝200°，则∠A＝．

13．（4分）若ab＝﹣2，a+b＝1，则代数式a2b+ab2的值等于．

14．（4分）等边三角形中，两条中线所夹的锐角的度数为．

15．（4分）对分式，，进行通分时，最简公分母是

16．（4分）如图，平行四边形ABCD的面积为32，对角线BD绕着它的中点O按顺时针方向旋转一定角度后，其所在直线分别交BC，AD于点E、F，若AF＝3DF，则图中阴影部分的面积等于

三.解答题（一）（本大题共3小题，每小题6分，共18分）

17．（6分）分解因式：3a2b﹣12ab+12b．

18．（6分）解不等式组

19．（6分）已知（如图），在四边形ABCD中AB＝CD，过A作AE⊥BD交BD于点E，过C作CF⊥BD交BD于F，且AE＝CF．求证：四边形ABCD是平行四边形．

四.解答题（二）（本大题共3小题，每小题7分，共21分）

20．（7分）（1）分式化简（+）÷；

（2）若（1）中a为正整数，分式的值也为正整数，请直接写出所有符合条件的a的值

21．（7分）如图，方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位长度的小正方形，在建立平面直角坐标系后，△ABC的顶点均在格点上，A，B，C三点的坐标分别为（5，﹣1），（2，﹣5），（2，﹣1）

（1）把△ABC向上平移6个单位后得到△A1B1C1，画出△A1B1C1；

（2）画出△A2B2C2，使它与△ABC关于y轴对称；

（3）画出△A3B3C3，使它与△ABC关于原点中心对称．

22．（7分）如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，∠ABC＝30°，AD平分∠CAB交BC于点D，CD＝1，延长AC到E，使AE＝AB，连接DE，BE．

（1）求BD的长；

（2）求证：DA＝DE．

五、解答题（三）（本大题3小题，每小题9分，共27分）

23．（9分）根据《佛山﹣环西拓规划方案》，三水区域内改造提升的道路约37公里，届时，沿线将串联起狮山、乐平、三水新城、水都基地、白坭等城镇节点，在这项工程中，有一段4000米的路段由甲、乙两个工程队负责完成．已知甲工程队每天完成的工作量是乙工程队每天完成的工作量的2倍，且甲工程队单独完成此项工程比乙工程队单独完成此项工程少用20天．求甲、乙两个工程队平均每天各完成多少米？

24．（9分）如图，在△ABC中，AB＝AC，点D，E分别是边AB，AC的中点，连接DE、BE，点F，G，H分别为BE，DE，BC的中点．

（1）求证：FG＝FH；

（2）若∠A＝90°，求证：FG⊥FH；

（3）若∠A＝80°，求∠GFH的度数．

25．（9分）如图所示，在平行四边形ABCD中，AD∥BC，过B作BE⊥AD交AD于点E，AB＝13cm，BC＝21cm，AE＝5cm．动点P从点C出发，在线段CB上以每秒1cm的速度向点B运动，动点Q同时从点A出发，在线段AD上以每秒2cm的速度向点D运动，当其中一个动点到达端点时另一个动点也随之停止运动，设运动的时间为t（秒）

（1）当t为何值时，四边形PCDQ是平行四边形？

（2）当t为何值时，△QDP的面积为60cm2？

（3）当t为何值时，PD＝PQ？

2017-2018学年广东省佛山市三水区八年级（下）期末数学试卷

参考答案与试题解析

一、选择题（在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.请把答题卡上对应题目所选的选项涂黑每小题3分，共30分）

1．（3分）下列交通标志既是中心对称图形又是轴对称图形的是（）

A．B．C．D．

【分析】根据轴对称图形与中心对称图形的概念求解．

【解答】解：A、不是轴对称图形，也不是中心对称图形，故此选项错误；

B、不是轴对称图形，也不是中心对称图形，故此选项错误；

C、是轴对称图形，也是中心对称图形，故此选项正确；

D、不是轴对称图形，也不是中心对称图形，故此选项错误；

故选：C．

【点评】此题主要考查了中心对称图形与轴对称图形的概念．轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合，中心对称图形是要寻找对称中心，旋转180度后两部分重合．

2．（3分）下列各数中，能使不等式x﹣3＞0成立的是（）

A．﹣3 B．5 C．3 D．2

【分析】根据不等式的解集的概念即可求出答案．

【解答】解：不等式x﹣3＞0的解集为：x＞3．

故选：B．

【点评】本题考查不等式的解集，解题的关键是正确理解不等式的解的概念，本题属于基础题型．

3．（3分）下列多项式中，不能运用公式进行分解因式的是（）

A．a2+b2B．x2﹣9 C．m2﹣n2D．x2+2xy+y2

【分析】利用平方差公式及完全平方公式判断即可．

【解答】解：A、原式不能运用公式分解，错误；

B、原式＝（x+3）（x﹣3）；

C、原式＝（m+n）（m﹣n）；

D、原式＝（x+y）2，

故选：A．