大学物理-相对论习题
大学物理相对论习题
等效原理的推导与验证
等效原理的推导
通过广义相对论的场方程和无自转的 物质分布假设推导等效原理。
等效原理的验证
通过实验验证等效原理，例如在地球 表面和太空中的重力测量实验。
等效原理的应用场景
宇宙学研究
等效原理用于研究宇宙的时空结构和演化，例如 黑洞和宇宙膨胀。
地球物理学
等效原理用于研究地球的引力场和地球内部结构， 例如地震预测和矿产资源勘探。
习题2答案与解析
地球上的观察者观察到的是光线从高 楼顶上发出后直接消失，没有发生任 何折射或反射现象。解析：根据相对 论原理，当光线从一个惯性参考系（ 即没有加速度的参考系）传播到另一 个惯性参考系时，光线的方向和速度 都不会发生变化。因此，地球上的观 察者观察到的光线方向和速度与火车 上的观察者观察到的相同。
大小。
核能的利用价值
03
核能作为一种清洁、高效的能源，在能源领域具有重要地位，
为人类社会的可持续发展提供了有力支持。
05
相对论的引力与等效原理
引力场的相对论描述
广义相对论的基本假设
引力的本质是由物质引起的时空弯曲。
引力场的几何描述
利用黎曼几何描述引力场，将引力看作是时空曲率的表现。
等效原理
在小区域内，不能通过任何实验区分均匀引力场和加速参照系。
实验物理学
等效原理用于设计实验设备和方法，例如重力测 量和惯性导航系统。
06
相对论习题解析与解答
经典习题解析
经典习题1
一列火车以速度v相对于地面行驶，在车厢中央有一盏灯发出一个光子。当光子离开车厢时，火车上的人和地面上的 人分别看到了什么现象？
经典习题2
一个观察者相对于地球静止，他观察到一束光线从远处的高楼顶上发出，经过一段时间后消失。他测量到这段时间为 t。在地球上有一观察者也测量到这段时间为t。请问地球上的观察者观察到的是什么现象？
大学物理《近代篇·相对论》复习题及答案
[
]
7.质子在加速器中被加速，当其动能为静 止能量的 4 倍时，其质量为静止质量的 ( A ) 5倍.
( C ) 4倍.
( B ) 6倍.
( D ) 8倍.
[ ]
• 相对论选择题答案: ABBCACCDCBDDA
8．在惯性系 K 中，有两个事件同时发生 在 x 轴上相距 1000m 的两点,而在另一惯 性系 K’ (沿轴方向相对于 K 系运动 ) 中测 得这两个事件发生的地点相距 2000m . 求在 K’ 系中测得这两个事件的时间间隔.
[
]
10.一个电子运动速 v=0.99c ,它的动能是： (电子的静止能量为0.51MeV) ( A ) 3.5MeV． ( B ) 4.0MeV． ( C ) 3.1MeV． ( D ) 2.5MeV．
［ ］
（5）某惯性系中观察者将发现，相对他 静止的时钟比相对他匀速运动的时钟走的 快。 正确的说法是： (A) (1).(3).(4).(5) (B) (1).(2).(3) (C) (2).(5) (D) (1).(3)
而且在一切物理现象中，所有惯性系都是 等价的。
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
12.在惯性系 S 中的某一地点发生了两事 件A、B，B 比 A 晚发生 Dt = 2.0 s , 在 惯性系 S’ 中测得 B 比 A 晚发生 Dt’ = 3.0s 。试问在 S 中观测发生 A、B 的两 地点之间的距离为多少？
解：设S' 相对S的速度为u
t vx / c t' , 2 1 (v / c )
2
x vt x' 2 1 (v / c )
(1)
t1 vx1 / c t1' 2 1 (v / c ) 2 t2 vx2 / c t2' 2 1 (v / c )
大学物理：练习-相对论例题
O
O' O'
O'
S
S' S'
S'
x
蓝色：飞船路径；红色：光的路径
(1) 地球惯性系 S ： 发、收光信号两事件时间间隔
t t 40 50s 1 (u / c)2 1 (3/ 5)2
(2) 在米尺参考系中，观察者掠过米尺的时间为
t
l u
1 0.6 3 108
5.55109s
在观察者参考系中，观察者不动，测出固有时
t t 1 u2 / c2 5.56109 1 0.62 4.44109s
例 飞船以速度 u = 3c/5 飞离地球，它发射一个无线 电信号，经地球反射, 40s 后飞船才收到返回信号。飞船 发射信号时、 信号被地球反射时、飞船接收到信号 时，分别从地球、飞船上测量，飞船离地球有多远？
u 0.99 3108
事件1
S系 (x1,0,0,t1)
S’系 (x’1,0,0,t’1)
事件2
(x2,0,0,t2)
(x’2,0,0,t’2)
其中： x1=0，x2=106m，t1=t2
则
t'2
t'1
(t2
t
1)
u c2
(
x2
1 u2 /
x1 c2
)
9 103 (3 108 )2
返
S
S
S
S'
x'
各 需
8c
时
20c
20
大学物理第十四章相对论习题解答
§14.1 ～14. 314.1 狭义相对论的两条基本原理为相对性原理；光速不变原理。
14.2 s ′系相对s 系以速率v=0.8c ( c 为真空中的光速）作匀速直线运动，在S 中观测一事件发生在m x s t 8103,1×==处，在s ′系中测得该事件的时空坐标分别为t =′x 1×108 m 。
分析：洛伦兹变换公式：)t x (x v −=′γ，)x ct (t 2v −=′γ其中γ=，v =β。
14.3 两个电子沿相反方向飞离一个放射性样品，每个电子相对于样品的速度大小为0.67c ， 则两个电子的相对速度大小为：【C 】（A ）0.67c （B ）1.34c （C ）0.92c （D ）c分析：设两电子分别为a 、b ，如图所示：令样品为相对静止参考系S ， 则电子a 相对于S 系的速度为v a = -0.67c （注意负号）。
令电子b 的参考系为动系S '（电子b 相对于参考系S '静止），则S '系相对于S 系的速度v =0.67c 。
求两个电子的相对速度即为求S '系中观察电子a 的速度v'a 的大小。
根据洛伦兹速度变换公式可以得到：a a a v cv v 21v v −−=′，代入已知量可求v'a ，取|v'a |得答案C 。
本题主要考察两个惯性系的选取，并注意速度的方向（正负）。
本题还可选择电子a 为相对静止参考系S ，令样品为动系S '（此时，电子b 相对于参考系S '的速度为v'b = 0.67c ）。
那么S '系相对于S 系的速度v =0.67c ，求两个电子的相对速度即为求S 系中观察电子b 的速度v b 的大小。
14.4 两个惯性系存在接近光速的相对运动，相对速率为u （其中u 为正值），根据狭义相对论，在相对运动方向上的坐标满足洛仑兹变换，下列不可能的是：【D 】（A ）221c u/)ut x (x −−=′； （B ）221cu/)ut x (x −+=′ （C ）221c u /)t u x (x −′+′=； （D ）ut x x +=′ 分析：既然坐标满足洛仑兹变换（接近光速的运动），则公式中必然含有2211cv −=γ，很明显答案A 、B 、C 均为洛仑兹坐标变换的公式，答案D 为伽利略变换的公式。
大学物理相对论练习题及答案
大学物理相对论练习题及答案一、选择题1. 相对论的基本假设是：A. 电磁场是有质量的B. 速度光速不变C. 空间和时间是绝对的D. 物体的质量是不变的答案：B2. 相对论中，当物体的速度接近光速时，它的质量会：A. 减小B. 增大C. 不变D. 可能增大或减小答案：B3. 太阳半径为6.96×10^8米，光速为3×10^8米/秒。
如果一个人以0.99光速的速度环绕太阳一圈，他大约需要多长时间（取π≈3.14）：A. 37分钟B. 1小时24分钟C. 8小时10分钟D. 24小时答案：B4. 相对论中的洛伦兹收缩效应指的是：A. 时间在运动方向上变慢B. 物体的长度在运动方向上缩短C. 质量增加D. 光速不变答案：B5. 相对论中的时间膨胀指的是：A. 时间在运动方向上变慢B. 物体的长度在运动方向上缩短C. 质量增加D. 光速不变答案：A二、填空题1. 物体的质量与运动速度之间的关系可以用___公式来表示。
答案：爱因斯坦的质能方程 E=mc^2.2. 相对论中，时间膨胀和洛伦兹收缩的效应与___有关。
答案：物体的运动速度.3. 光速在真空中的数值约为___，通常记作c。
答案：3×10^8米/秒.4. 相对论中，当物体的速度超过光速时，其相对质量会无限___。
答案：增大.5. 狭义相对论是由___发展起来的。
答案：爱因斯坦.三、简答题1. 请简要解释狭义相对论的基本原理及其对物理学的影响。
狭义相对论的基本原理是光速不变原理，即光速在任何参考系中都保持不变。
它推翻了经典牛顿力学中对于时间和空间的绝对性假设，提出了时间膨胀和洛伦兹收缩的效应。
狭义相对论在物理学中的影响非常深远，它解释了电磁现象、粒子物理现象等方面的问题，为后续的广义相对论和量子力学提供了理论基础。
2. 请解释相对论中的时间膨胀和洛伦兹收缩效应。
时间膨胀效应指的是当物体具有运动速度时，其所经历的时间相对于静止状态下的时间会变得更长。
大学物理 相对论量子论练习题答案
相对论、量子理论练习题解一．选择题1．D ．2．D ．3．A ．4．B ．5.A 6.B 7.A 8.A 二．填空题1． 光速不变，真空中的速度是一个常量，与参考系和光源的运动无关。
狭义相对性，物理规律在所有惯性系中具有相同的形式。
2． 同时，不同时。
3． 与物体相对静止的参考系中所测量的物体，本征长度最长，绝对。
4． 同一地点，本征时间最短。
5． 等效，弱，引力场同参考系相当的加速度等效；广义相对性原理；物理学规律对任何以加速度抵消掉该处引力场的惯性系都具有相同的形式。
6． 引力红移；雷达回波延迟 ； 水星近日点的进动，或光线在引力场中偏折。
7． 1.33X10-23 .8． 德布罗意波是概率波，波函数不表示实在物理量在空间的波动，其振幅无实在物理意义。
9． 自发辐射，受激辐射，受激辐射。
10． 受激辐射，粒子数反转分布，谐振腔。
11． 相位 ,(频率, 传播方向, 偏振态。
12． 能量，能量，动量。
三．小计算题 1.cv c v c v x t cv x c v t t 6.0541451145450's 4'11)''(22222222=∴⎪⎭⎫ ⎝⎛=-=-====∆=∆-=∆+∆=∆γγγγγcv l l c v l l c v l l 8.0531531.222202=∴⎪⎭⎫ ⎝⎛=⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛=⎪⎭⎫ ⎝⎛==⎪⎭⎫ ⎝⎛-=－光年光年c v c v v c v c v c v c v c v c v t c t v c v x x tcx t S 171616171616)1(1611641'1'164''.322222222222=∴=-=⎪⎭⎫⎝⎛-=⎪⎭⎫⎝⎛-=⎪⎭⎫⎝⎛-∆=∆⎪⎭⎫⎝⎛-∆=∆∆==∆=∆光年原长年（原时）系32m 075.03.05.05.0m3.06.05.01=⨯⨯==⨯=⎪⎭⎫⎝⎛-=V c v l l 沿运动方向长度收缩5. MeV49.1eV 1049.11051.01000.2eV 1051.0J 102.81099.811091011.966620261415163120=⨯=⨯-⨯=-=⨯=⨯≈⨯=⨯⨯⨯=---c m mc E c m K6.c v c v c v c v c v c v c v c m c m mc E K 359413211123111211115.04111122222220202=∴=⎪⎭⎫⎝⎛-=⎪⎭⎫⎝⎛-⎪⎭⎫ ⎝⎛-=-⎪⎭⎫ ⎝⎛-=⎪⎪⎪⎪⎪⎭⎫⎝⎛-⎪⎭⎫ ⎝⎛-=⎪⎪⎪⎪⎪⎭⎫⎝⎛-⎪⎭⎫ ⎝⎛-=-=7.120201020102010202002201010011222)(221)4()3()4()()2()3()()1(ννννννννννννννννννννννν-=-=--=-=--=-+==-+=eU h h eU h eU h h eU h8.120201020102010202002201010011222)(221)4()3()4()()2()3()()1(ννννννννννννννννννννννν-=-=--=-=--=-+==-+=eU h h eU h eU h h eU h9.13)(44431212323212121020222022======v v nn v v n r r n r e r m e v r e r v m n n nn n n πεεππε10.aaa a a a aa 2122122145cos 16523cos12265=⋅-=⋅-==⎪⎭⎫ ⎝⎛=⎪⎭⎫ ⎝⎛ψππψ概率密度四、大计算题1. (1)对不同金属斜率相同。
大学物理相对论习题及解答共43页文档
46、法律有权打破平静。——马·格林 47、在一千磅法律里，没有一盎司仁 爱。— —英国
48、法律一多，公正就少。——托·富 勒 49、犯罪总是以惩罚相补偿；只有处 罚才能 使犯罪 得到偿 还。— —达雷 尔
50、弱者比强者更能得到法律的保护 。—— 威·厄尔
46、我们若已接受最坏的，就再没有什么损失。——卡耐基 47、书到用时方恨少、事非经过不知难。——陆游 48、书籍把我们引入最美好的社会，使我们认识各个时代的伟大智者。——史美尔斯 49、熟读唐诗三百首，不会作诗也会吟。——孙洙 50、谁和我一样用功，谁
大学物理相对论习题及解答-精品文档
2
x vt x' 2 1(v/c)
t vx / c 1 1 (1 ) t1 ' 2 1(v/c) 2 t2 vx 2 /c t2 ' 2 1(v/c) 因两个事件在 K 系中同一点发生, t2 t 1 t ' t ' x x , 则 2 1 1 2 2 1 ( v/c )
解：根据洛仑兹力变换公式：
x vt x' , 2 1(v/c)
t vx/ c t' 2 1 (v / c)
2
x vt x vt 2 2 1 1 可得： x '2 , x ' 1 2 2 1 ( v / c ) 1( v/c )
在 K 系，两事件同时发生，t1=t2 则 x x 2 1 x '2 x ' , 1 2 1 ( v /c )
1.宇宙飞船相对于地面以速度 v 作匀速直 线飞行，某一时刻飞船头部的宇航员向飞 船尾部发出一个光讯号，经过 Dt （飞船 上的钟）时间后，被尾部的接收器收到， 则由此可知飞船的固有长度为 ( A )c D t ( B )v D t
( C ) c D t 1 v / c c D t (D ) 2 1 v/c
8.观察者甲、乙，分别静止在惯性系 S、 S’ 中， S’ 相对 S 以 u 运动， S’ 中一个固 定光源发出一束光与 u 同向 (1)乙测得光速为 c . (2)甲测得光速为 c+u; (3)甲测得光速为 cu ； (4)甲测得光相对于乙的速度为 cu。 正确的答案是： (A) (1),(2),(3); (B) (1),(4) (C) (2),(3); (D) (1),(3),(4) [ B ]
大学物理相对论例题
广义相对论的发展
在1915年，爱因斯坦提出 了广义相对论，进一步阐 述了引力、时空和物质的 相互作用。
实验验证
相对论得到了许多实验验 证，如光速不变原理、引 力红移现象等。
相对论基本原理
相对性原理
表明物理定律在所有惯性参考系中都 是一致的，无法通过实验来区分相对 于地球运动的物体和相对于地球静止 的物体。
时间膨胀效应在现实生活中的应用
时间膨胀效应在现实生活中并没 有直接的应用，但是它为我们理
解相对论提供了重要的概念。
在高能物理实验中，时间膨胀效 应可以用来解释一些观测到的现 象，例如在粒子加速器中观测到
的时间延迟现象。
此外，时间膨胀效应也可以用来 解释一些天文观测结果，例如观
测到的星光红移现象。
05
1
假设粒子在惯性参考系中以速度v运动，其质量 为m。
2
根据爱因斯坦的相对论，粒子的能量E和动量p之 间存在一定的关系。
3
通过一系列的数学推导和变换，可以得到相对论 能量与动量关系式：E=mc^2
相对论能量与动量关系式解释
该公式表明，粒子的能量和动 量是紧密相关的，它们之间存 在一种对称性。
当粒子的速度增加时，其质量 也会增加，导致能量和动量的 增加。
大学物理相对论 例题
汇报人： 202X-12-20
目 录
• 相对论基础概念 • 质能方程与光速不变原理 • 洛伦兹变换与长度收缩效应 • 时间膨胀效应与双生子佯谬 • 质点运动与质点系动量守恒定律 • 相对论能量与动量关系式
01
CATALOGUE
相对论基础概念
相对论发展历程
01
大学物理相对论例题
一、选择题1.在某地发生两件事，静止位于该地的甲测得时间间隔为４ｓ，若相对甲作匀速直线运动的乙测得时间间隔为５ｓ，则乙相对于甲的运动速度是（ｃ表示真空中光速）[ ]A 、(４／５)ｃB 、(３／５)ｃC 、(１／５)ｃD 、(２／５)ｃ2.一宇宙飞船相对地球以 0.8ｃ（ｃ表示真空中光速）的速度飞行．一光脉冲从船尾传到船头，飞船上的观察者测得飞船长为 90ｍ，地球上的观察者测得光脉冲从船尾发出和到达船头两个事件的空间间隔为[ ]A 、90mB 、54mC 、270mD 、150m3.Ｋ系与Ｋ＇系是坐标轴相互平行的两个惯性系，Ｋ＇系相对于Ｋ系沿ＯＸ轴正方向匀速运动．一根刚性尺静止在Ｋ＇系中，与Ｏ＇Ｘ＇轴成 30°角．今在Ｋ系中观测得该尺与ＯＸ轴成 45°角，则Ｋ＇系相对于Ｋ系的速度是[ ]A 、（２／３）ｃB 、（１／３）ｃC D4.某宇宙飞船以0.8c 的速度离开地球，若地球上接收到它发出的两个信号之间的时间间隔为10s ，则宇航员测出的相应的时间间隔为[ ]A 、6sB 、8sC 、10sD 、3.33s5.一个电子的运动速度为v =0.99c ，则该电子的动能k E 等于（电子的静止能量为0.51MeV ）[ ]A 、3.5MeVB 、4.0MeVC 、3.1MeVD 、2.5MeV6.宇宙飞船以速度v 相对地面作匀速直线飞行，某一时刻，飞船头部的宇航员想飞船尾部发出一光讯号，光速为c,经t ∆时间（飞船上的钟测量）后，被尾部接收器收到，由此可知飞船固有长度为[ ]A 、c t ∆B 、v t ∆C 、c t ∆ [1-(v/c)2]1/2D 、c t ∆/[1-(v/c)2]1/2二、填空题1.惯性系S 和S ＇，S ＇相对S 的速率为0.6c ，在S 系中观测，一件事情发生在43210,510t s x m -=⨯=⨯处，则在S ＇系中观测，该事件发生在 处。
2.惯性系S 和S ＇，S ＇相对S 的速率为0.8c ，在S ＇系中观测，一事件发生在110,0t s x m ''==处，第二个事件发生在722510,120t s x m -''=⨯=-处，则在S 系中测得两事件的时空坐标为 。
清华大学《大学物理》题库及答案03相对论
一、选择题1．4351：宇宙飞船相对于地面以速度v 作匀速直线飞行，某一时刻飞船头部的宇航员向飞船尾部发出一个光讯号，经过∆t (飞船上的钟)时间后，被尾部的接收器收到，则由此可知飞船的固有长度为 (c 表示真空中光速)(A) c ·∆t (B) v ·∆t (C) (D)［ ］2．4352一火箭的固有长度为L ，相对于地面作匀速直线运动的速度为v 1，火箭上有一个人从火箭的后端向火箭前端上的一个靶子发射一颗相对于火箭的速度为v 2的子弹。
在火箭上测得子弹从射出到击中靶的时间间隔是：(c 表示真空中光速)(A) (B) (C) (D)［ ］3．8015：有下列几种说法：(1) 所有惯性系对物理基本规律都是等价的；(2) 在真空中，光的速度与光的频率、光源的运动状态无关；(3) 在任何惯性系中，光在真空中沿任何方向的传播速率都相同。
若问其中哪些说法是正确的，答案是(A) 只有(1)、(2)是正确的 (B) 只有(1)、(3)是正确的(C) 只有(2)、(3)是正确的 (D) 三种说法都是正确的 ［ ］4．4164：在狭义相对论中，下列说法中哪些是正确的？(1) 一切运动物体相对于观察者的速度都不能大于真空中的光速(2) 质量、长度、时间的测量结果都是随物体与观察者的相对运动状态而改变的(3) 在一惯性系中发生于同一时刻，不同地点的两个事件在其他一切惯性系中也是同时发生的(4)惯性系中的观察者观察一个与他作匀速相对运动的时钟时，会看到这时钟比与他相对静止的相同的时钟走得慢些(A) (1)，(3)，(4) (B) (1)，(2)，(4) (C) (1)，(2)，(3) (D) (2)，(3)，(4) ［ ］5．4169在某地发生两件事，静止位于该地的甲测得时间间隔为4 s ，若相对于甲作匀速直线运动的乙测得时间间隔为5 s ，则乙相对于甲的运动速度是(c 表示真空中光速)(A) (4/5) c (B) (3/5) c (C) (2/5) c (D) (1/5) c ［ ］6．4356：一宇航员要到离地球为5光年的星球去旅行。
大连理工大学大学物理相对论习题
(1)相对于任何惯性系，一切运动物体的速度都不可能达到真空中的光速。
(2)质量、长度、时间的测量结果都是随物体与观测者的相对运动状态而改变的。
(3)在一惯性系中发生于同一时刻、不同地点的两个事件，在其他相对此惯性系运动的任何惯性系中一定不是同时发生的。
(4)在一惯性系中发生于同一时刻、不同地点的两个事件，在其他相对此惯性系运动的惯性系中，可能不是同时发生。
2．如图所示，在地面上同时发生的两个事件A 、B ，在相对地面以u 的速度运动的火箭参考系上测得【 】。
A ．A 先于B 发生B ．B 先于A 发生C ．A 、B 同时发生D ．不同时发生，但不能确定哪个在先3．宇宙飞船相对地面以速度u 作匀速直线运动。
某时刻位于飞船头部的光信号发生器向飞船尾部发出一光脉冲，宇航员测得经过t ∆时间尾部接收器收到此信号，则可知飞船的固有长度为［ ］。
A ．t c ∆B ．t u ∆C ．()2/1c u t c -∆D ．()2/1/c u t c -∆ 4．高速列车以u 速驶过车站，固定在站台上的激光打孔机，两激光束间距为m 1，在地面参考系测量它在车厢上同时打出两个小孔。
(1)求在列车参考系测得的两孔间距；（2）在地面参考系测得两孔间距。
5．在惯性系K 中同一地点发生的两事件A 和B ，测得A 、B 两事件发生的时间间隔为s 4，在另一惯性系/K 中测得B 事件迟于A 事件s 5。
求：两惯性系的相对速度。
6．在惯性系K 中测得A 、B 两事件发生于同一地点，且时间间隔s t t t A B 2=-=∆；在另一惯性系/K 中测得这两事件的时间间隔s t t t A B 3///=-=∆。
问：在/K 中测得两事件的空间距离是多少?7．在地球上测得半人马星座的α星距离地球m 16103.4⨯。
一宇宙飞船以c u 999.0=的速率通过地球与α星之间的距离。
问：（1）地球参考系测得此行程需要多少时间?（2）飞船上时钟记录了多少时间?8.伽利略相对原理与狭义相对论的相对性原理有何相同之处？有何不同之处？9.“同时性”的相对性是针对任意两个事件而言的吗？5光年，宇航员欲将此距离缩为3光年，他乘的飞船相对地球的速度应是[ ]A. c 21B. c 53C. c 54D. c 1092.火箭的固有长度为L ，其相对地面以1ν作匀速直线运动。
2024高考物理相对论基础习题集及答案
2024高考物理相对论基础习题集及答案一、选择题1. 相对论的提出是基于下列哪个实验事实？A. 光的传播速度是恒定的B. 物体的质量与速度无关C. 质量与能量的转化关系D. 质量对时间的影响2. 相对论中的洛伦兹变换用于描述什么？A. 物体在运动过程中的能量变化B. 速度趋近于光速时的时间变化C. 光在不同参考系中的传播速度D. 物体速度相对于观察者的变化3. 根据爱因斯坦的相对论，下列哪个命题是正确的？A. 时间是绝对恒定的B. 物体的质量越大，速度越大C. 光在真空中的速度是恒定的D. 空间的长度会随时间变化4. 在相对论中，同时性是相对的概念，这意味着什么？A. 不同参考系中的事件发生时间可能不同B. 运动物体会比静止物体时间快C. 光的速度与参考系无关D. 远离观察者的物体速度越快5. 根据爱因斯坦的质能方程E=mc^2，我们可以得出什么结论？A. 能量与速度成反比B. 质量与能量之间存在等效关系C. 能量可以转化为质量D. 质量可以转化为能量二、填空题1. 爱因斯坦的相对论是基于对光速不变的观察而提出的。
2. 相对论中的洛伦兹变换可以描述运动物体的时空坐标变换。
3. 根据相对论，光的速度在任何参考系中都是恒定的。
4. 相对论中的同时性是相对的，不同参考系中的事件发生时间可能有差异。
5. 爱因斯坦的质能方程E=mc^2描述了质量与能量之间的等效关系。
三、解答题1. 请简要说明相对论的基本概念和原理。
相对论是由爱因斯坦在20世纪初提出的一种物理理论，它主要包括狭义相对论和广义相对论两个部分。
狭义相对论是基于光速不变原理提出的，它指出光的传播速度在任何惯性参考系中都是恒定的。
根据狭义相对论，物体的质量会增加、长度会收缩、时间会变慢等效应将随着物体的速度接近光速而变得显著。
狭义相对论还引入了洛伦兹变换来描述时空坐标的变换。
广义相对论是在狭义相对论的基础上发展起来的，它建立在等效原理的基础上。
广义相对论认为，物体的引力与其所在区域的时空弯曲有关，而不仅仅是质量的作用。
武汉理工大学大学物理相对论习题
米尺相对 s 沿 x方向运动，设速度为 v， 对 s系中的
观察者测得米尺在 x方向收缩，而 y 方向的长度不变，
即：
Lx Lx
1
v2 c2
Ly Ly
则：
tanθ Ly Ly
Ly
Lx Lx Lx 1 v2 c2
把 θ 4及5 、 L代x 入L，y 则得：
1
v2 c2
0.5 0.866
则：
v 0.816c
②在 s系中测得米尺长度为：
L
Ly sin 450
0.707m
例5、一火车以恒定速度通过隧道，火车和隧道的静 长是相等的。从地面上看，当火车的前端b到达隧道 的B端的同时，有一道闪电正击中隧道的A端。试问 此闪电能否在火车的a端留下痕迹？
u a火 车b
A
隧
道
B
在地面参照系S中看，火车长度要缩短。
二、填空题
1. C
2. t 2s t 3s
t 1 3
t 1 β2 2
1 4 2
9
2 5
9
u 5c 3
x 1 (x ut) 1 ut
1 β2
1 β2
x 0
3 5 c 2 5c 23
3. 狭义相对论的两个基本原理是 ①（狭义）相对性原理：
在一切惯性系中，物理规律具有相同的数学形式。 ②光速不变原理：
t t
1 β2
则： t t 1β2 4(s)
练习12 相对论动力学基础
一、选择题
1. C
mc2＝ m0c2
1
v2 c2
Km0c2
2. D
M0c2 2
m0c 2
1
v2 c2
根据动量守恒碰 后组合粒子静止
大学物理练习题 相对论力学基础
练习二十 相对论力学基础一、选择题1. 一匀质矩形薄板，当它静止时，测得其长度为a ，宽度为b ，质量为m 0。
由此可算出其质量面密度为 σ = m 0/(ab )。
假定该薄板沿长度方向以接近光速的速度v 作匀速直线运动，此种情况下，测算该薄板的质量面密度为 (A ) ()[]2201c v ab m −。
(B ) ⎟⎠⎞⎜⎝⎛−2201c v ab m 。
(C ) ()⎥⎦⎤⎢⎣⎡−232201c v ab m 。
(D ) ()ab c v m 2201−。
2. 一个电子的运动速度v =0.99c ，它的动能是(A ) 3.5MeV 。
(B ) 4.0MeV 。
(C ) 3.1MeV 。
(D ) 2.5MeV 。
3. 某核电站年发电量为100亿度，它等于3.6×1016J 。
如果这些能量是由核材料的全部静止能转化产生的，则需要消耗的核材料的质量为 (A ) 0.4kg 。
(B ) 0.8kg 。
(C ) 12×107kg 。
(D ) (1/12)×107kg 。
4. 把一个静止质量为m 0的粒子，由静止加速到v =0.6c (c 为真空中的光速)需做功为 (A ) 0.18m 0c 2。
(B ) 0.25m 0c 2。
(C ) 0.36m 0c 2。
(D ) 1.25m 0c 2。
5. 在惯性系S 中一粒子具有动量(p x ， p y ， p z )=(5，3，2)MeV /c ，总能量E =10 MeV (c 为真空中的光速)，则在S 系中测得粒子的速度v 最接近于 (A ) 3c /8。
(B ) 2c /5。
(C ) 3c /5。
(D ) 4c /5。
6. 圆柱形均匀棒静止时的密度为ρ0，当它以速率u 沿其长度方向运动时，测得它的密度为ρ，则两测量结果的比ρ：ρ0是 (A )221c u −。
(B )2211c u −。
(C )221c u −。
清华大学《大学物理》习题库试题及答案___相对论习题
一、选择题1．4351：宇宙飞船相对于地面以速度v 作匀速直线飞行，某一时刻飞船头部的宇航员向飞船尾部发出一个光讯号，经过∆t (飞船上的钟)时间后，被尾部的接收器收到，则由此可知飞船的固有长度为 (c 表示真空中光速)(A) c ·∆t (B) v ·∆t (C)(D)［ ］2．4352一火箭的固有长度为L ，相对于地面作匀速直线运动的速度为v 1，火箭上有一个人从火箭的后端向火箭前端上的一个靶子发射一颗相对于火箭的速度为v 2的子弹。
在火箭上测得子弹从射出到击中靶的时间间隔是：(c 表示真空中光速) (A) (B) (C) (D)［ ］3．8015：有下列几种说法：(1) 所有惯性系对物理基本规律都是等价的；(2) 在真空中，光的速度与光的频率、光源的运动状态无关；(3) 在任何惯性系中，光在真空中沿任何方向的传播速率都相同。
若问其中哪些说法是正确的，答案是(A) 只有(1)、(2)是正确的 (B) 只有(1)、(3)是正确的(C) 只有(2)、(3)是正确的 (D) 三种说法都是正确的 ［ ］4．4164：在狭义相对论中，下列说法中哪些是正确的？(1) 一切运动物体相对于观察者的速度都不能大于真空中的光速(2) 质量、长度、时间的测量结果都是随物体与观察者的相对运动状态而改变的(3) 在一惯性系中发生于同一时刻，不同地点的两个事件在其他一切惯性系中也是同时发生的(4)惯性系中的观察者观察一个与他作匀速相对运动的时钟时，会看到这时钟比与他相对静止的相同的时钟走得慢些(A) (1)，(3)，(4) (B) (1)，(2)，(4) (C) (1)，(2)，(3) (D) (2)，(3)，(4) ［ ］5．4169在某地发生两件事，静止位于该地的甲测得时间间隔为4 s ，若相对于甲作匀速直线运动的乙测得时间间隔为5 s ，则乙相对于甲的运动速度是(c 表示真空中光速)(A) (4/5) c (B) (3/5) c (C) (2/5) c (D) (1/5) c ［ ］6．4356：一宇航员要到离地球为5光年的星球去旅行。
大学物理题库-第14章-相对论(含答案解析)
第十四章 相对论一 选择题（共10题）1．(180401101)狭义相对论反映了 [ ]（A ）微观粒子的运动规律 （B ）电磁场的变化规律（C ）引力场的时空结构 （D ）高速运动物体的运动规律2．(180501202)在某地发生两事件，与该处相对静止的甲测得时间间隔为4s ，若相对甲作匀速直线运动的乙测得时间间隔为5s ，则乙相对于甲的运动速度是[ ]（A ）c 54 （B ）c 53 （C ）c 51 （D ）c 52 3．(180601201)在狭义相对论中，下列说法哪些是正确的? [ ]（1）一切运动物体相对于观察者的速度都不能大于真空中的光速；（2）质量、长度、时间的测量结果都是随物体与观察者的相对运动状态而改变的； （3）在一惯性系中发生于同一时刻，不同地点的两个事件在其他一切惯性系中也是同时发生的； （4）惯性系中的观察者观察一个相对他作匀速运动的时钟时，会看到这个时钟比与他相对静止的相同时钟走得慢些。
（A ）（1），（3），（4） （B ）（1），（2），（4） （C ）（1），（2），（3） （D ）（2），（3），（4）4．(180601202)关于同时性，有人得出以下一些结论，其中哪个是正确的? [ ] （A ）在一惯性系同时发生的两个事件，在另一惯性系一定不同时发生；（B ）在一惯性系不同地点同时发生的两个事件，在另一惯性系一定同时发生； （C ）在一惯性系同一地点同时发生的两个事件，在另一惯性系一定同时发生；（D ）在一惯性系不同地点不同时发生的两个事件，在另一惯性系一定不同时发生。
5．(180501103)边长为L 的正方形，沿着一棱边方向以高速v 运动，则地面观测者测得该运动正方形的面积为 [ ]（A ）2L （B ）22)(1c v L- （C ）221)c v (L - （D ））（221)cv (v L -6．(180501201)一根米尺静止在S '系中，与X O ''轴成 30角。
大学物理相对论习题
(A) m 0 1 (v/c )2 . ab
(B)
m0
.
a b 1 (v/c )2
(C)
m0 a b[1 (v/c
)2
. ]
(D)
m0
.
a b[1 (v/c )2 ]3 /2
[ C ]3
4.某核电站年发电量为 100亿度，它等于 36 ×1015J 的能量，如果这是由核材料的全
部静止能转化产生的，则需要消耗的材料 的质量为:
因两个事件在 K 系中同一点发生,
x1 x2,则
t2 't1 '
t2 t1 1 (v / c)2
解得 v [1 (t2 t1 )2 /(t2 't1' )2 ]1/2 c
(3 / 5)c 1.8 10 8 m/s
15
(2)
x1'
x1 vt1 , 1 (v / c)2
x2'
x 2 vt 2 1 (v / c)2
有一根静止的刚性尺，测得它与 ox’ 轴成
30° 角，与 ox 轴成 45 °角，则v应为：
(A) 2c/3
(B) c/3
(C) (2/3)1/2c
(D) (1/3)1/3c
[C] 7
8.观察者甲、乙，分别静止在惯性系 S、 S’
中， S’ 相对 S 以 u 运动， S’ 中一个固定光 源发出一束光与 u 同向
解:设 K’ 相对与 K 运动的速度为 v 沿x(x’ )轴 方向，则根据洛仑磁变换公式,有
t' t vx / c2 , 1 (v / c)2
x' x vt 1 (v / c)2
14
(1)
t1'
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
6.71×108 m
结束 目录
5-8 π+介于是一不稳定粒于，平均寿命
是2.6×l0-8 s（在它自己参考系中测得）． （1）如果此粒于相对于实验室以0.8c的速
度运动，那么实验室坐标系中测量的π+介子
寿命为多长？
（2）π+介于在衰变前运动了多长距离？
结束 目录
解：由已知条件可得π+介子衰变的固有 时间为：
结束 目录
解：由已知条件
Δx = 0 τ0 =Δt = 2s
由时间膨胀公式： Δt´= 1
τΔ0 t´=
v2 c2
3s
可得： v = ± c 1 (τΔt0´)2 = ± 35cΒιβλιοθήκη ± ± ±Δx ´= Δx 1
vΔt v2
=
3 2
(0
5 3
c
×
2
)
c 2 = 6.71×108 m
所以在K′系测得两事件发生的空间间隔为：
时间Δt =5既包括地球上测得的闪光周期
τ ,还包括光信号传递的时间vτ/c ，即：
Δt = vτc +τ
τ
=
Δt
(1+
v c
)
τ0 =τ 1
v2 c2
=
Δt
(1+
v c
)
1
v2 c2
=
5 1+0.8
1
0.8 2
=
5 3
在此星上测得的闪光周期为5/3昼夜 结束 目录
5-5 假设宇宙飞船从地球射出，沿直线 到达月球，距离是3.84×108m，它的速率 在地球上被量得为0.30c。根据地球上的时 钟，这次旅行花多长时间？根据宇宙飞船所 做的测量，地球和月球的距离是多少？怎样 根据这个算得的距离，求出宇宙飞船上时钟 所读出的旅行时间？
中 国 航 天
K′ v
A
飞船B 在K′系中的速度为
ux´
=
1
ux v
c
v ux
2
= 1
2.0×108 2.5×108 2.0×108×2.5×108
9.0×1016
= 1.125×108 m/s
结束 目录
(2) 设地球为K系，飞船B为K′系。由
已知条件可知K′系相对K系是速度为
v = 2.0×108 m/s 飞船A 在K系中的速度为
发生。若K′系相对于K系沿 x 轴负向运动，
则 v = 23c
,Δt′= 0.577×10-8 s
结束 目录
5-7 在K系中观察到的两事件发生在空间 同一地点，第二事件发生在第一事件以后2s。 在另一相对K系运动的K′系中观察到第二事 件是在第一事件3s之后发生的，求在K′系 中测量两事件之间的位置距离。
结束 目录
解：由长度收缩公式：
l =l0 1
v2 c2
v =c
1
l l
2
2 0
=c
1 0.5 2 =0.08c
=2.6×108 m/s
结束 目录
5-3 一张宣传画5m见方，平行地贴于铁 路旁边的墙上，一高速列车以 2×108m/s 速度接近此宣传画，这张画由司机测量将成 为什么样子？
结束 目录
解：由长度收缩公式：
τ0 = 2.6×10-8 s
(1)在实验室中观测到π+介子的寿命为：
Δt =
τ0
1
v2 c2
= 2.6×10-8 = 4.33×10-8 s 1 0.8 2
(2)在实验室坐标系中观测到π+介子的飞 行距离为：
L = vΔt =0.8×3.0×108×4.33×108
=10.4m
结束 目录
5-9 地球上一观察者，看见一飞船A以速 度2.5×l03 m／s从他身边飞过，另一飞船B 以速度2.0×l08m／s 跟随A飞行。求：
（1）A上的乘客看到B的相对速度； （2）B上的乘客看到A的相对速度。
A B
结束 目录
中 国 航 天
中 国 航 天
解：(1)设地球为K系，飞船A为K′系。由
已知条件可知K′系相对K系是速度为
v = 2.5×108 m/s 飞船B 在K系中的速度为
ux = 2.0×108 m/s
B
K ux
中 国 航 天
爱因斯坦
相对论 基础
5-1 一个质点，在惯性系K′中作匀速圆 周运动，轨道方程为：
x´2+ y´2 =a2 z´=0 试证：在惯性系K中的观察者测得该质 点作椭圆运动，椭圆的中心以速度u 移动。
结束 目录
解：设K′系相对K系以速度 v 沿x 轴正向运 动，由洛仑兹坐标变换
x´=
x 1
vt
v2 c2
y´= z
代入式 x´2+ y´2 =a2 z´=0
z´= z
x vt
1
v2 c2
2+ y 2=a2
(x v t)2
a
1
v2 c2
y2 + a2 = 1
在K系中的观察者测得该质点作椭圆运
动，椭圆的中心以速度v 移动。
结束 目录
5-2 一观察者测得运动着的米尺长0.5m， 问此尺以多大的速度接近观察者？
Δt′ =
H v
=
3.67×108 0.3×3.0×108
= 4.08s
结束 目录
飞船的飞行时间也可以这样求得：对于飞船 上的观察者来说，从地球出发及到达月球这两事 件都发生在飞船上，他所测得的时间为固有时间
τ0由时间膨胀公式可得:
τ0 =Δt
1
v2 c 2=
4.27
1
0.3 2 = 4.08s
结束 目录
结束 目录
解：设地球至月球的距离为H0,飞船的速度为v,地 球上的观察者测得飞船从地球到月球的时间为Δt
Δt =
H v
0
=
3.84×108 0.3×3.0×108
=
4.27s
在飞船上测量，地球到月球的距离H为
H=H0 1
v2 c2
= 3.84×102
1-0.32
= 3.67×108m
在飞船上测量，飞船的旅行时间为：
5-6 在K系中观察到两个事件同时发生在 x 轴上，其间距离是1m，在K′系中观察这 两个事件之间的空间距离是2m，求在K′系 中这两个事件的时间间隔。
结束 目录
解：设 K′系相对于K 系以速度v 沿x 轴正
向运动,K系中观测到两事件同时发生Δt =0，
空间间隔Δx =1m；K′系中观测到这两事
件发生的时间间隔为Δt′，空间间隔Δx′
=2m。
Δx ´= Δx 1
vΔt
v2 c2
Δt = 0
解得：
v=
3c 2
Δx Δx ´
=
1
v2 c2
=
1 2
结束 目录
Δt Δt ´=
1
vΔt
c2 v2
= 2 (0
c2
= 0.577×10´-8s
3 c×1) 2 c2
所以在K′系中观测两事件相隔0.577×10-8s
l =l0 1
v2 c2
=5
1
(
2 3
2
)=
3.7m
h =l0=5
画面的尺寸为 5×3.7 m2
结束 目录
5-4 远方的一颗星以0.8c的速度离开我 们，接受到它辐射出来的闪光按 5昼夜的周 期变化，求固定在此星上的参考系测得的闪 光周期。
结束 目录
解：固定在此星上的参照系测得的闪光
周期为固有时间τ0