高三数学集合运算PPT优秀课件

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集合的基本运算课件(共11张PPT)

解析： M={x|-1≤x≤3},M∩N={1,3}，有2个.
3：（必修1第一章复习参考题B组练习1）学校举办运动会时，高一（1）班有28名同学参加比赛，有15人参加游泳比赛，有8人参加田径比赛,14人参加球类比赛，同时参加游泳和田径比赛的有3人，同时参加游泳和球类比赛的有3人，没有人同时参加三项比赛。问同时参加田径和球类比赛的有_____人？解析：设同时参加田径和球类比赛的有x人,则 9+3+3+(8-3-x)+x+(14-3-x)=28
二：以点集为背景的集合运算：
例1：（必修1习题1.1B组练习2）在平面直角坐标系中，
集合 C ( x, y ) y x表示直线 y
x, 从这个角度看，集合
2 x y 1 D ( x, y ) ,表示什么？集合C , D之间有什么关系? x 4 y 5
(1) A B A, A B B; A A B, B A B
A (CU A) , A (CU A) U
( 2) A B A A B;
A B B A B
(3)德摩根定律： CU ( A B ) (CU A) (CU B ) CU ( A B ) (CU A) (CU B )
【解题回顾】将两集合之间的关系转化为两曲线之间的位置关系，然后用数形结合的思想求出的范围 (准确作出集合对应的图形是解答本题的关键).
a
课堂总结：
1、集合的基本运算：
2、集合的运算性质：
3、注重数形结合思想的应用：
（1）韦恩(Venn)图（2）连续的数集——数轴（3）点集的运算——曲线位置关系
游泳田径

高中数学必修一之集合的运算(共15张PPT)

)
D.{-2,0,2}
2、已知集合A={x|1<x<3},集合B={x|2m<x<1-m}.当m=-1时,求A∪B. A、{x|1<x<3} B、{x|2<x<3} C、{x|-2<x<3} D、{x|1<x<2}
练习题
1、
已知集合
A {x x 2 2 x 0}, B {x 5 x 5} ，则（
4、
2 S { x | x 2 }, T { x | x 3x 4 0} ，则 (CR S ) T （设集合
）
A.(2,1]
(,4] B.
(,1] C.
D. [1,)
【方法总结】
1.判断两集合的关系常有两种方法：一是化简集合，从表达式中寻找两集合间的关系；二是用列举法表示各集合，从元素中寻找关系．
2．在进行集合运算时要尽可能地借助韦恩(Venn)图和数轴使抽象问题直观化．一般地，集合元素离散时用韦恩(Venn)图表示；集合元素连续时用数轴表示，用数轴表示时注意端点值的取舍．
作业一
1 k 1 1. 设集合 A {x | x k , k Z}, B {y | y , k Z}，则它们之间的关系是（ 4 2 4
.
2、并集：一般地，由所有属于集合A或者属于集合B的元素所构成的集合，称为A 与B的并集，记作A∪B，即 A∪B = {x|x∈A，或x∈B}，A∪B可用右图中的阴影部分来表示。其实，并集用通俗的语言来说，就是把两个集合的元素合并到一起。所以交B
例题：设集合A={x|-1<x<2},集合B={x|1<x<3}，求A∪B 解: A∪B ={x|-1<x<2} ∪ {x|1<x<3} ={x|-1<x<3}

集合的基本运算课件ppt.ppt

解：（1）在有理数范围内只有一个解2，即：
x Q x 2x2 3 0 2
（2）在实数范围内有三个解2，3，，3 即：
x R x x2 3 0 2, 3, 3
补集例题
例．设U={x|x是小于9的正整数}，A={1，2，3}， B={3，4，5，6}，求 A， B．
解：根据题意可知：
7．你会求解下列问题吗？集合A＝{x|－2≤x<1}． (1)若B＝{x|x>m}，A⊆B，则m的取值范围是 m<－. 2 (2)若B＝{x|x<m}，A⊆B，则m的取值范围是 m≥1 . (3)若B＝{x|x<m－5或x≥2m－1}，A∩B＝ ∅，则m的取值范围是 1≤m≤3 .
[例3] 已知A＝{(x，y)|4x＋y＝6}，B＝{(x， y)|3x＋2y＝7}，则A∩B＝________.
说明：两个集合求交集，结果还是一个集合，是由集合A与 B 的公共元素组成的集合．
Venn图表示：
AB
A∩B
B
A∩B
A
B
A∩B=
交集性质
①AA＝；
②A＝
；
③AB＝A A____B
(1) 设 A ＝ {1 ， 2} ， B ＝ {2 ， 3 ， 4} ，则 A∩B ＝ {2}．
(2)设A＝{x|x<1}，B＝{x|x>2}，则A∩B＝ ∅.
2: A A A
3: A
4: AB A B A
5:B A AB A
6 : A A B, B A B
7 : (A B) C A (B C)
1: A B B A
2: A A A
3: A A
4: AB A B A
5:B A AB A

集合的基本运算ppt课件

自然语言
并集
符号语言
交集
图形表示
全
补
集
集
性质
ABA B ABA B A (B C) (A B) (A C) A (B C)
（1）直线l1,l2相交于一点P可表示为L1 L2 点P；
（2）直线l1,l2平行可表示为L1 L2 ；（3）直线l1,l2重合可表示为L1 L2 L1=L2.
交集的性质
（1） A A A（集合与本身的交集仍为集合本身）（2） A （空集与任何集合的交集都为空集）（3） A B B A（交换律）（4）(A B) A,(A B) B.
三、补集
补集的性质
集合三运算：交集、并集、补集. 为什么要学习补集呢？正难则反，从反面入手——补集能帮我们更好地解决反面问题.
进一步探究补集的运算性质
U
A
B
（1）
U
A
B
（2）
A 1.已知集合
A
{x
|
x
0
或
x
5}
，则
C R
A
(
)
A. {x | 0 x 5}
B.{x | x 0}
C. {x | x 5}
，
B
{1, 2}
，则
C U
(A
B) (
)
A. {2,3}
B. {2, 2, 3}
C. {2, 1,0,3}
D.{2, 1,0,2,3}
解析： A {1,0,1} ， B {1,2} ， A B {1,0,1, 2}，又 U {2,1,0,1,2,3} ，CU (A B) {2,3} .故选 A.
1.3集合的基本运算
学习目标：

高三数学复习课件：集合及运算(共15张PPT)

集合结构图
列举法描述法图示法子集真子集交集并集补集
集合含义与表示集合间中元素的性质:
(1)确定性：集合中的元素必须是确定的. (2)互异性：一个给定的集合中的元素是互不相同的 (.3)无序性：集合中的元素是没有先后顺序的.
ex1.集合A={1,0,x},且x2∈A,则x＝ -1
当mB0时 A，B转化的 m思1 想, B A

1 m

2, 则m

1 ；或2
1 m

3, m

1. 3
m 0,或 1 ,或 1 23
考查集合的运算
例4 已知 I 0,1, 2,3, 4, A 0,1, 2,3, B=2,3
求CI
B
，C A
A
B
A
B
AB
A B
6.全集: 一般地，如果一个集合含有我们所研究问题中
涉及的所有元素,那么就称这个集合为全集.
7.补集: UA={x|x U，且x A} U
A
A U UA U
UA
题型示例
考查集合的含义
例1 已知x {1, 2, x2},则x 0或2
例2 A y y x2 , B x y x2 ,
小结：
这一节你学到了什么？
作业：
学业水平考试试题选编（1）
求A B.
Q A [0, ), B R, A I B [0, ).
考查集合之间的关系
例3 设A x | x2 x 6 0 , B x | mx 1 0,
且A U B A,求m的值的集合.
解：AQUAB A2, 3,
当mAI 0B时，B B ,符合题意；

集合的基本运算ppt课件

A={x|x是揭阳一中高一级参加篮球比赛的同学}，
B={x|x是揭阳一中高一级参加跳远比赛的同学}，
求A∩B。
参赛共100人
A
B
篮：54人跳：68人
参加篮
参加跳
A∩B
球比赛
远比赛
篮+跳：_2_2__人
揭阳一中高一级既参加篮球比赛又参加跳远比赛的同学
阅读与思考：集合中元素的个数
把含有有限个元素的集合A叫做有限集；用card来表示有限集合A中的元素个数.
加法运算
“相加”
问题导入
类比实数的加法运算，你能否尝试定义集合间 “相加”运算？
观察下列各个集合，你能说出集合C与集合A,B之间的关系吗？
(1)A={1,3,5}，B={2,4,6}，C={1,2,3,4,5,6}；
(2)A={x|x是有理数}，B={x|x是无理数}，C={x|x是实数}；
(3)A={1,2,3}，B={2,3,5,9}，C={1,2,3,5,9}
作业： (1)整理本节课的题型； (2)课本P12的练习1~4题； (3)课本P14的习题1.3的1、2、3、5题.
的补集❷，记作∁UA 符号语言 ∁UA＝_{_x_|x_∈__U_，__且_x_∉_A_}_____
图形语言
运算性质
A∪(∁UA)＝__U__，A∩(∁UA)＝___∅_，∁U(∁UA)＝____，A ∁UU＝∅，∁U∅＝U
题型 1 补集的运算
例1 (1)若全集U＝{x∈R|－2≤x≤2}，则集合A＝{x∈R|－2≤x≤0}的
如：A={1,2,3,5}，则card(A)=4.
一般地，对于任意两个集合A、B,有： card(A∪B)=card(A)+ card(B)－card(A∩B).

数学集合的运算ppt课件

差集的定义
差集定义
差集表示属于A但不属于B的元素组成的集合，记作A-B。
举例说明
如果A={1,2,3,4,5}，B={2,4,6,8}，则A-B={1,3,5}。
差集的性质
差集的对称性
A-B=B-A的逆否命题是成立的，即如果A-B=C，那么B-A=D，其中D是C 的补集。
差集的传递性
如果A-B=C，B-C=D，那么A-C=E，其中E是D的补集。
符号表示
用符号“∩”表示交集，例如集合A和集合B的交集记作A∩B。
举例
若集合A={1,2,3,4}，集合 B={3,4,5,6}，则 A∩B={3,4}。
交集的性质
01
02
03
04
空集是任何集合的交集：对于任意集合A，空集与A的交集是
空集，记作∅∩A=∅。
任何集合与空集的交集是其本身：对于任意集合A，A∩∅=A。
集合的逻辑
集合运算可以用于逻辑推理，例如集合的包含关系和排中律。
在计算机科学中的应用
数据结构
集合运算用于实现各种数据结构，如并查集和动态集合。
算法设计
数据库查询
集合运算用于数据库查询语言（如 SQL）中，实现数据的筛选、连接和汇总。
集合运算在算法设计中用于处理数据和解决问题，例如排序算法和图算法。
对于任意集合A，有A∩A=A。
03 集合的并集运算
并集的定义
并集的定义
由两个或两个以上的集合中的所有元素组成的集合称为这几个集合的并集。
并集的符号表示
记作A∪B，读作“A并B”。
并集的元素
并集中的元素是原集合中所有不重复的元素。
并集的性质
01

1.3 集合的基本运算(第一课时) 课件(共15张PPT)

课堂小结
并集的概念：一般地，由所有属于集合A或属于集合B的元素所组成的集合，称为集合A与B的并集．记作：A∪B（读作：“A并B”）即： A∪B ={x|x∈A，或x∈ B}．
并集的性质：（1）A∪A=A；（2）A∪ =A；（3）若A⊆(A∪B)，B⊆(A∪B)；（4）若A⊆B，则A∪B=B，反之也成立
交集的概念：一般地，由所有属于集合A且属于集合B的元素组成的集合，称为集合A与B的交集．记作：A∩B（读作：“A交B”）即： A∩B ={ x | x ∈ A ，且 x ∈ B}．
交集的性质：（1）A∩A=A；（2）A∩ = ；（3）(A∩B)⊆B，(A∩B)⊆A；（4）若A⊆B，则A∩B=A，反之也成立．
解：A∩B就是立德中学高一年级中那些既参加百米赛跑又参加跳高比赛的同学组成的集合．所以，
A∩B={x|x是立德中学高一年级既参加百米赛跑又参加跳高比赛的同学}．
例题精讲
【例4】设平面内直线l1上的点的集合为L1，直示线l1，l2上l2的点位的置集关合系为．L2，试用集合的运算表
解：（1）直线l1与直线l2相交于一点P可表示为：L1∩L2={P}；
上述两个问题中，集合A、B和C之间都具有这样一种关系：集合C是由所有属于A或属于集合B的元素组成的．
并集
一般地，由所有属于集合A或属于集合B的元素所
组成的集合，称为集合A与B的并集。
记作：A∪B（读作：“A并B”）
即：
A∪B ={ x | x ∈ A ，或 x ∈ B}
这说明：两个集合求并集，结果还是一个集合，是由集合A与B 的所有元素组成的集合（由集合的互异性，重复元素只看成一个元素，不能重复写出）．
思考
下列关系式成立吗？（1）A∪A=A；（2）A∪ =A

第一节集合运算课件(共69张PPT)

链/接/教/材
1．[必修1·P11·A组T1改编]若集合P＝{x∈N|x≤ 2 021}，a＝2 2，则( D )
A．a∈P
B．{a}∈P
C．{a}⊆P
D．a∉P
2．[必修1·P12·A组T6改编]已知集合A＝{x|x2－2x－3≤0}，B＝{x|0<x≤4}，则A
∪B＝( A )
A．[－1,4]
A．2
B．3
C．4
D．6
[解析] 本题考查集合的表示方法，集合的交集运算，集合中元素的个数．依题意A∩B的元素是直线x＋y＝8上满足x，y∈N*且y≥x的点，即点(1,7)，(2,6)， (3,5)，(4,4)．故选C.
C．0，12
D．(－∞，0]∪12，＋∞
(2)解析：因为A＝{y|y＝ x2－1}＝[0，＋∞)，B＝{x|y＝lg(x－2x2)}＝0，12，所以A∩B＝0，12，所以∁R(A∩B)＝(－∞，0]∪12，＋∞.
题型研究•重点突破
题型集合的含义与表示角度Ⅰ.用描述法表示集合
试/题/调/研(题题精选，每题都代表一个方向) 1．已知集合A＝{x－6 5∈Zx∈N*，则集合A用列举法表示为 _{_－__2_，__－__3_，__－__6_,_6_,3_,_2_,1_}__．
试/题/调/研(题题精选，每题都代表一个方向)
4．[2021湖南长沙长郡中学适应性考试]已知集合A＝{x∈Z|x≥a}，集合B＝{x∈
Z|2x≤4}．若A∩B只有4个子集，则实数a的取值范围是( D )
A．(－2，－1]
B．[－2，－1]
C．[0,1]
D．(0,1]
[解析] 本题考查根据集合的子集个数求参数的取值．集合A＝{x∈Z|x≥a}，集合B＝{x∈Z|2x≤4}＝{x∈Z|x≤2}，故A∩B＝{x∈Z|a≤x≤2}．因为A∩B只有4个子集，所以A∩B中元素只能有2个，即A∩B＝{1,2}，所以0<a≤1，故选D.

集合的基本运算ppt课件

⊆
（2） ∪ = ⟺ ____
A
（3） ∪ ∅ = ____

（4） ∩ = ____
⊆
（5） ∩ = ⟺ ____
∅
（6） ∩ ∅ = ____
概念应用
概念应用
例1：设 A 4，
5，
6，
8,B 3，
5，
7，
8 , 求 A B。
解：A B {4,5, 6,8} {3,5, 7,8} {3, 4,5, 6, 7,8} 。
3，
4}，A B ;
综上所述，当 a 3时，A B {1，
3，
4}，A B {1};
当 a 1 时，A B {1，
3，
4}，A B {4};
当 a 4 时，A B {1，
当 a 1, a 3且 a 4 时， A B {1,3, a, 4}，A B 。
概念生成
交集：一般地，由所有属于集合A且属于集合B的元素组成的集合，称为集合A与B的并集，
记作 A B
问题4：你能用符号语言及Venn图表示交集吗？
符号语言：
A B x | x A, 且x B
图形语言：
概念深化
概念深化
问题1：如何理解并集概念中的“或”字？
“或”字说明并集中的元素可以分为三种情况：
x A, x B; x A, x B; x A, x B
问题2：Байду номын сангаас交集概念中的“且”字又该如何理解？
“且”字说明并集中的元素只能来源于集合A和B的共同元素
问题3：集合 A，A B，A B 的关系是？
A
B A A B

集合的运算(交集、并集、补集)ppt课件

1.3 集合的运算
• 交集 • 并集 • 补集
1
1.3.1 交集
【实例】国庆节文艺汇演，我们班上表演舞蹈的学生的集合为A={王莉，李红，张雪，周梅}，表演合唱的学生的集合为B={王明，周涛，张雪，李璐}。可以看到，张雪既表演舞蹈，又表演合唱。
2
【新知识】
3
做图表示【实例】中的交集
A舞
蹈
王莉李红周梅张雪
B合
唱
王明周涛李璐
4
【想一想】集合A与集合B的交集能否为
空集？能否为集合A或者集合B?
AB BAAB
5
、【知识巩固】
6
7
AB
x - - - 0 1 2 3 4 5 6 7
3 21
8
【新知识】
由交集的定义可知，对任意的两个集合A、B,有
9
【练习】1.3.1
10
1.3.2 并集
【实例】国庆表彰，我们班上获得三好学生表彰的集合为A={王莉，李红，张雪}，获得优秀学生干部表彰的学生的集合为B={王明，周涛，张雪}。老师请所有获得表彰的同学上台领奖我们可以看到，上台的同学有：王莉、李红、张雪、王明、周涛。
11
【新知识】
12
做图表示实例中的并集
22
【练习】1.3.3
23
A三
好
王莉李红雪
B优
干
张王明周涛
13
【知识巩ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ】
AB
x - - - 0 1 2 3 4 5 6 7
3 21
14
【新知识】由并集的定义可知，对任意的两个集
合A、B,有
15
【练习】1.3.2

高中数学集合的运算优秀课件

A ；Q Z ；Q Z ；
{0} N * ； {0} N * .
例 5 .集合 L 1 { ( x ,y ) |y x 1 } ,L 2 { ( x ,y ) |y x 1 } , 求 L 1 L 2 ,L1L2.
思考：平面内直线 l1、 l2上点的集合分别为 L 1、 L2, 1)若 L 1 L2 ,则 l1、 l2的位置关系如何？ 2)若 L 1 L2L 1,则 l1、 l2的位置关系如何？
例6.A{x|0 x1}，B{x| xa}， 1)若A B,求实数a的取值范围; 2)若A BB,求实数a的取值范围； 3)求A B.
1.1.3 集合的根本运算
1 .A B { x |x A ， x B 或 } 2 .A B { x |x A ， x B } 且
ABA A B B B A 家庭作业：
AB{x|x是正方 } 形A B
AB 例 4 . A { x |0 x 1 } ， B { x |x 1 } ， A B ；求
A B { x |0 x 1 }B AA
结A 论 B A ： B A
AB
练习：
1）设 A {3,5,6,8}, B {4,5,7,8},则
1.1.3 集合的根本运算
1 .并 A 集 B { x |x A ， x B } 或
例 1 .A { 1 , 2 , 3 , 4 } ， B { 3 ， 4 , 5 , 6 } ， A B ；求
A B { 1 ,2 ,3 ,4 ,3 ,4 ,5 ,6 } AA BB
A B { 1 ,2 ,3 ,4 ,5 ,6 }
集合的基本运算（第一课时）练习 1 - 1 2 .

高三数学集合运算PPT优秀课件

集合的基本运算课件(共11张PPT)

高中数学必修一之集合的运算(共15张PPT)

集合的基本运算课件ppt.ppt

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高三数学复习课件：集合及运算(共15张PPT)

集合的基本运算ppt课件

数学集合的运算ppt课件

1.3 集合的基本运算(第一课时) 课件(共15张PPT)

第一节 集合运算 课件(共69张PPT)

集合的基本运算ppt课件

集合的运算(交集、并集、补集)ppt课件

高中数学集合的运算优秀课件

第一节集合运算课件(共69张PPT)