八年级上册因式分解分类测习题(经典全面)

精心整理

因式分解练习题(提取公因式)

专项训练一：确定下列各多项式的公因式。 1、ay ax +2、36mx my -3、2

410a ab + 4、2155a a +5、22x y xy -6、2

2

129xyz x y - 7、()()m x y n x y -+-8、()()2

x m n y m n +++ 9

、

12(x a -1

、

22R π+3、

2

15a +1、x y +3、z -+5、(y -7、(a -8、2121()___()()n n a b b a n ++-=-为自然数 9、

()1(2)___(1)(2)

x y x y --=--10、

()1(2)___(1)(2)x y x y --=--

11

、

23

()()___()a b b a a b --=-12、

246()()___()a b b a a b --=-

专项训练四、把下列各式分解因式。

1、nx ny -

2、2a ab +

3、3246x x -

4、282m n mn +

5、23222515x y x y -

6、22129xyz x y -

7、

2336a y ay y -+

8、259a b ab b -+9、2x xy xz -+-10、

223241228x y xy y --+

、

、

)y - 、

)y 8、

)a 11

、

()()()

a b a b b a +--+12、

()()()a x a b a x c x a -+---

13、

333(1)(1)x y x z

---14、

22()()ab a b a b a --+-

15、()()mx a b nx b a ---16、

(2)(23)5(2)(32)a b a b a b a b a ----- 17、(3)(3)()(3)

a b a b a b b a +-+--18、

2()()a x y b y x -+-

19、232()2()()x x y y x y x -----20、32()()()()x a x b a x b x --+--

21、234()()()y x x x y y x -+---22、

3(23a -1、2.186⨯3

、

1984⨯129931、已知2

、

322321

32

a b ab +==已知，，求a b+2a b +ab 的值。

因式分解习题(二) 公式法分解因式

专题训练一：利用平方差公式分解因式

题型(一)：把下列各式分解因式

1、24x -

2、29y -

3、21a -

4、224x y -

5、2125b -

6、222x y z -

7、2240.019m b -8、221

9

a x -9、2236m n -

10、2249x y -11、220.8116a b -12、222549p q - 13、2422a x b y -14、41x -

15、4416a b -16、

4

44116a b m - 2)n 2)y + 2)

2)x - 4mb 12、

24⨯

⑷22222(1)(1)(1(1)(1)234910-

--⋅⋅⋅-- 专题训练二：利用完全平方公式分解因式 题型(一)：把下列各式分解因式

1、221x x ++

2、2441a a ++

3、2169y y -+

4、2

14

m m ++5、221x x -+6、2816a a -+

7、2144t t -+8、21449m m -+9、222121b b -+

10、21

4

y y ++

11、2258064m m -+12、243681a a ++

13、2

2

42025p pq q -+14、2

24

x xy y ++15、2244x y xy +-

题型(二)：把下列各式分解因式

1、

2()6()9x y x y ++++2、222()()a a b c b c -+++ 3、

2()m n +5、(x y +

题型(三)1、222a a -+题型(四)1、21

2x 3、2ax +5

、

4()x y +7、

422a a -9、

4224

816x x y y -+10、

2222()8()16()a b a b a b +--+-

题型(五)：利用因式分解解答下列各题 1、已知：

2211

128,22

x y x xy y ==++，求代数式的值。

2、

33223

22

a b ab +==已知，a b+ab -2a b 的值。

3、已知：2

2

0a b

c

A

B ++、、为△的三边，且，

判断三角形的形状，并说明理由。

因式分解习题(三)

” 正数，然后再看常数项；

常数项为正数时，应分解为两同号因数，它们的符号与一次项系数的符号相同；

常数项为负数时，应将它分解为两异号因数，使十字连线上两数之积绝对值较大的一组与一次项系数的符号相同

注意：用十字相乘法分解因式，还要注意避免以下两种错误出现：一是没有认真地验证交叉相乘的两个积的和是否等于一次项系数；二是由十字相乘写出的因式漏写字母．