基于凸包的最小体积有向包围盒生成算法
obb最小包围盒算法
obb最小包围盒算法【实用版】目录1.OBB 最小包围盒算法的概述2.OBB 算法的原理3.OBB 算法的优点与应用场景4.OBB 算法的局限性与改进方向正文【1.OBB 最小包围盒算法的概述】OBB（Oriented FAST and Rotated BRIEF）最小包围盒算法是一种基于特征点匹配的图像配准算法，主要用于估计两张图像之间的单应性矩阵。
OBB 算法通过计算图像中的关键点（特征点）以及其对应的最小包围盒，达到对两张图像进行准确配准的目的。
相较于其他配准算法，OBB 算法具有计算速度快、配准精度高的特点，适用于实时场景和计算机视觉领域。
【2.OBB 算法的原理】OBB 算法的原理可以概括为以下几个步骤：（1）检测图像中的关键点：首先，在两张图像中分别检测出特征点，这些特征点通常具有独特的局部结构，例如角点、边缘等。
常用的特征检测算法有 SIFT、SURF、ORB 等。
（2）计算最小包围盒：以检测到的特征点为中心，计算其邻域内的像素点集，并将这些像素点集转换为欧氏空间中的凸包。
在欧氏空间中，凸包的直径即为该特征点的最小包围盒。
（3）匹配关键点：对于两张图像中的特征点，通过计算它们对应的最小包围盒之间的变换矩阵，从而找到匹配的特征点对。
通常采用 RANSAC 算法对匹配点进行筛选，以提高配准精度。
（4）估计单应性矩阵：根据匹配的特征点对，利用本质矩阵、基础矩阵等几何变换矩阵，估计两张图像之间的单应性矩阵。
【3.OBB 算法的优点与应用场景】OBB 算法具有以下优点：（1）计算速度快：OBB 算法在特征点检测和最小包围盒计算过程中，采用了高效的计算方法，使得整体计算速度较快。
（2）配准精度高：OBB 算法通过计算最小包围盒，能够较为准确地估计两张图像之间的变换关系，从而获得较高的配准精度。
（3）对图像的亮度、旋转、缩放等变化具有较强的鲁棒性：OBB 算法主要关注图像中的关键点及其局部结构，因此对于图像的亮度、旋转、缩放等变化具有较强的鲁棒性。
复杂物体连续碰撞检测动态投影分离剔除算法
复杂物体连续碰撞检测动态投影分离剔除算法瞿珏;王崴;黄学宇;周诚【摘要】针对复杂物体间碰撞检测,为提高碰撞检测效率,减少计算量,解决普通算法不直接适用于非凸体等问题,提出了一种连续碰撞检测算法.首先,该算法在初检测阶段利用基于波前法的三角网格生成,对非凸体等复杂物体表面进行网格划分,获取高质量三角形,得到三角形点、线、面参数信息;然后,用动态投影分离剔除法对三角形单元对进行高层剔除,从而剔除掉不可能发生碰撞的三角形;最后,针对可能碰撞的三角形特征对进行精确相交测试,返回发生第一次碰撞时间,完成碰撞检测.经过复杂度分析和实验论证,该算法响应速度快,在结构复杂物体的连续碰撞检测中效率较高,对于非凸体也可适用.%A continuous collision detection algorithm for complex objects is presented,to improve the efficiency of collision detection,and reduce the amount of computation to address issues such as common algorithms not directly applied to non convex body.Firstly,the algorithm utilizes the triangular mesh generation algorithm of the advancing front technique to the surface of objects such as non convex body,by which one can obtain the high quality triangle and the parameters of points,lines and surfaces.Then,the dynamic projection separation for the eliminating algorithm is used to remove those triangular which cannot be collided.Finally,precise test is carried out to complete the test for those possible collision characteristics of triangular,returning the first collision time at the same time.The experimental results and analysis show that this algorithm has fast response time and more efficient continuous collisiondetection for complex objects,which are also applicable to non-convex body.【期刊名称】《系统工程与电子技术》【年(卷),期】2017(039)010【总页数】6页(P2376-2381)【关键词】连续碰撞;波前法;高层剔除;动态投影分离【作者】瞿珏;王崴;黄学宇;周诚【作者单位】空军工程大学防空反导学院,陕西西安710051;空军工程大学防空反导学院,陕西西安710051;空军工程大学防空反导学院,陕西西安710051;空军工程大学防空反导学院,陕西西安710051【正文语种】中文【中图分类】TP391.9根据所形成空间域不同,碰撞检测可分为图像空间的碰撞检测与几何空间的碰撞检测。
python最小包围盒算法
python最小包围盒算法【最新版】目录1.算法概述2.算法实现3.算法应用4.总结正文1.算法概述最小包围盒算法是一种计算几何中常用的算法，用于计算一组点集的最小包围盒。
该算法可以用于许多应用，例如计算几何体的体积和表面积、计算碰撞检测、计算最小路径等。
在 Python 中，可以使用各种库来实现最小包围盒算法，例如 numpy、scipy 和 pygcode 等。
2.算法实现最小包围盒算法的实现可以分为两个步骤：计算点集的凸包和计算凸包的最小包围盒。
计算点集的凸包可以使用 Graham 扫描算法或 Jarvis 步进算法。
Graham 扫描算法是一种基于扫描线的算法，可以在 O(nlogn) 时间复杂度内完成计算。
Jarvis 步进算法是一种基于凸包的算法，可以在 O(n) 时间复杂度内完成计算。
计算凸包的最小包围盒可以使用 K-D 树或 BSP 树等数据结构。
K-D 树是一种基于坐标的分析数据结构，可以在 O(logn) 时间复杂度内完成查找操作。
BSP 树是一种基于空间的数据结构，可以在 O(logn) 时间复杂度内完成查找操作。
3.算法应用最小包围盒算法可以用于许多应用，例如计算几何体的体积和表面积、计算碰撞检测、计算最小路径等。
例如，在计算机图形学中，可以使用最小包围盒算法来计算物体的碰撞检测，以确定物体是否相交。
在计算几何中，可以使用最小包围盒算法来计算一组点集的最小包围盒，以确定点集的几何形状。
4.总结最小包围盒算法是一种计算几何中常用的算法，用于计算一组点集的最小包围盒。
在 Python 中，可以使用各种库来实现最小包围盒算法，例如 numpy、scipy 和 pygcode 等。
最小包围盒算法的实现可以分为两个步骤：计算点集的凸包和计算凸包的最小包围盒。
最小有向包围盒算法流程
最小有向包围盒算法流程
最小有向包围盒算法（Minimum Oriented Bounding Box，简称MOBBox）是一种用于处理2D或3D几何形状的算法，它可以快速地找到一个最小包围盒来包围这些形状。
以下是这个算法的一般步骤：
1. 初始化：首先，为每个形状定义一个初始包围盒。
这些包围盒可以是任何合适的初始大小，通常选择一个足够大的盒子以包含所有的形状。
2. 定向：计算每个包围盒的方向。
这通常通过找到包围盒的质心，然后找到一个使得包围盒的面积最小的方向来完成。
3. 更新：根据每个形状相对于定向的包围盒的位置，更新包围盒的大小和方向。
如果某个形状完全位于定向的包围盒的一侧，那么可以缩小包围盒的大小，并相应地调整其方向。
4. 迭代：重复步骤2和3，直到包围盒不再改变或者达到预定的迭代次数。
这个算法的关键思想是利用了形状的定向信息来优化包围盒的大小。
通过调整包围盒的方向，我们可以使得包围盒尽可能地小，同时仍然能够包含所有的形状。
需要注意的是，最小有向包围盒算法是一种启发式算法，它的结果可能会受到初始包围盒的选择以及迭代的次数的影响。
因此，在实际应用中，可能需要尝试不同的参数设置以获得最佳的结果。
obb包围盒生成思路 -回复
obb包围盒生成思路-回复如何生成obb包围盒是一个常见的问题，是许多计算机图形学和计算机视觉领域的关键应用之一。
obb包围盒，全称为有向包围盒（Oriented Bounding Box），是指一个可以根据物体的方向旋转的包围盒。
obb包围盒可以用来表示物体的最小包围盒，而不是传统的矩形或立方体包围盒。
obb包围盒生成思路主要包括以下几个步骤：选择方向、计算obb包围盒的中心点、计算obb包围盒的尺寸、确定obb包围盒的旋转。
首先，在生成obb包围盒之前，需要选择一个适当的方向。
这个方向可以是物体的主轴方向，也可以是根据物体的特征选择的某个方向。
选择合适的方向有助于obb包围盒的生成和精确度。
其次，计算obb包围盒的中心点是非常重要的一步。
中心点将成为obb 包围盒的基准点，也是obb包围盒的旋转中心。
一种简单的方式是计算物体的几何中心，即物体所有顶点的坐标平均值。
另一种方法是根据物体的特征选择一个适当的中心点，比如物体的重心或者物体的某个显著点。
第三步是计算obb包围盒的尺寸。
obb包围盒的尺寸由obb包围盒的长、宽和高组成。
一种常见的方法是计算物体在obb包围盒方向上的最小和最大值，然后得到尺寸。
具体地，对于obb包围盒的长，需要计算物体在obb包围盒的方向上的最大值减去最小值得到；对于obb包围盒的宽和高，需要计算物体在obb包围盒的垂直方向上的最大值减去最小值得到。
最后，确定obb包围盒的旋转是生成obb包围盒的最后一步。
旋转角度可以根据物体的方向来确定，也可以根据其他方法来计算，比如利用主成分分析（PCA）来计算物体的主轴方向。
一旦得到旋转角度，就可以根据中心点和尺寸来生成最终的obb包围盒。
总结起来，obb包围盒的生成思路主要包括选择方向、计算obb包围盒的中心点、计算obb包围盒的尺寸和确定obb包围盒的旋转。
通过以上步骤，我们可以生成一个具有方向旋转能力的obb包围盒，从而更准确地表示物体的最小包围盒。
凸包算法及凸包融合
凸包算法及凸包融合凸包算法是计算凸包的一种常用算法，它可以找到一组点集中最外层的凸多边形。
凸包融合是指将两个凸包合并成一个新的凸包，能够通过减少顶点数目来优化计算效率。
凸包算法主要有以下几种常见的实现方法：1.枚举算法：对于点集中的每一对点，判断其他点是否位于这两点所确定的直线的一侧。
如果所有点都在一侧，则这两点是凸包上的边。
时间复杂度为O(n^3)。
2. Graham扫描算法：选取一个点作为基准点，将其他点按照相对于基准点的极角大小进行排序。
然后依次处理每个点，判断其是否属于凸包。
时间复杂度为O(nlogn)。
3. Jarvis步进算法（也称为包裹法）：从点集中选取一个临时点p，然后找到与p相邻的点集中极角最小的点q，将q加入凸包中。
然后将q作为新的临时点p，重复以上步骤，直到回到第一个点。
时间复杂度为O(nh)，其中h是凸包的边数。
4.快速凸包算法：通过空间分割和递归的方法进行凸包计算，时间复杂度为O(nlogn)。
凸包融合是指将两个凸包合并成一个新的凸包，通常需要满足以下条件：1.相交边的共享：两个凸包如果相交，那么它们的公共边必须都在新的凸包中。
2.外部边的合并：如果两个凸包没有相交，那么合并后的凸包应该包含两个凸包的外部边。
3.顺序性：合并后的凸包应该按照某种规定的顺序进行连接。
凸包融合算法的一种常见方法是基于边的融合。
具体步骤如下：1.找到两个凸包之间的最近边，并将其作为起始边。
2.沿着其中一个凸包的边界向对面的凸包前进，每次选取与当前边最接近的边。
3.如果新选取的边与已经选取的边形成了一个角度大于180度的三角形，那么停止前进，并将新选取的边作为起始边。
4.重复步骤2和步骤3，直到回到起始边。
凸包融合算法可以减少凸包的顶点数量，从而提高计算效率。
例如，对于两个有m和n个顶点的凸包，假设m > n，则融合后的凸包最多有m+n个顶点，而不是m*n个顶点。
融合后的凸包可以保留原始凸包的边界信息，并且减少了计算和存储开销。
obb最小包围盒算法
obb最小包围盒算法摘要：1.OBB 最小包围盒算法概述2.OBB 最小包围盒算法的原理3.OBB 最小包围盒算法的实现4.OBB 最小包围盒算法的应用5.总结正文：【1.OBB 最小包围盒算法概述】OBB（Oriented Bounding Box）最小包围盒算法是一种在计算机图形学和碰撞检测领域广泛应用的算法。
它的主要作用是计算出一个物体在三维空间中的最小包围盒，即以最紧凑的方式包围物体的盒子。
这种算法相比其他包围盒算法，如轴向包围盒（AABB）和球形包围盒（Sphere），具有更低的计算复杂度和更高的精度。
【2.OBB 最小包围盒算法的原理】OBB 最小包围盒算法的原理可以概括为以下几个步骤：1) 计算物体的六个面（前、后、左、右、上、下）的边界框（bounding box）。
2) 通过计算物体的每个顶点与对面顶点的连线，找到每个面上的最小和最大坐标值。
3) 根据步骤2 的结果，计算出物体的最小包围盒。
【3.OBB 最小包围盒算法的实现】OBB 最小包围盒算法的实现过程如下：1) 首先，需要对物体的顶点进行排序，以便后续计算。
2) 计算每个面上的边界框。
对于每个面，可以通过计算该面上的四个顶点的最小和最大坐标值得到。
3) 对于每个面，找到对面的顶点，并计算该顶点在与该面相交的边上的坐标。
这样就可以得到物体的最小包围盒。
【4.OBB 最小包围盒算法的应用】OBB 最小包围盒算法在许多领域都有广泛应用，如计算机图形学、碰撞检测、场景管理等。
在碰撞检测中，OBB 算法可以高效地检测两个物体是否相交，从而为后续的物理模拟和渲染提供准确的数据。
【5.总结】OBB 最小包围盒算法是一种高效、精确的三维包围盒算法。
相较于其他包围盒算法，它具有更低的计算复杂度和更高的精度。
一种在计算机上生成凸包的算法
一种在计算机上生成凸包的算法
赵小林;陈朔鹰;刘然
【期刊名称】《计算技术与自动化》
【年(卷),期】2003(022)004
【摘要】在计算机上实现生成凸包的算法很多,笔者设计的这一算法主要是利用了在计算机表示中,任意两个点之间必定是有一定距离的,而数学上两个点之间的距离可以是无限小这一特点.我们总可以在计算机上任意两个点的位置之间插入一个数学上的点,这个点计算机可能无法表示,但它是可以被计算的.利用这一特点设计了本算法.
【总页数】4页(P47-50)
【作者】赵小林;陈朔鹰;刘然
【作者单位】北京理工大学,软件学院,北京理工大学,信息学院,北京,100081;北京理工大学,软件学院,北京理工大学,信息学院,北京,100081;北京理工大学,软件学院,北京理工大学,信息学院,北京,100081
【正文语种】中文
【中图分类】TP301.6
【相关文献】
1.凸包生成的一种改进算法 [J], 吕梦楼;刘少华
2.一种改进的快速三维凸包生成算法及实现 [J], 李志;李儒琼
3.一种基于凸包的Delaunay-TIN生成算法及优化 [J], 杨旭
4.一种改进的最小凸包生成算法 [J], 刘人午;杨德宏;李燕;谌柯
5.一种高效的组团或自然村覆盖范围凸包生成算法 [J], 陈伟;李三百
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opencv包围盒计算原理
opencv包围盒计算原理
OpenCV是一个开源计算机视觉库，提供了许多图像处理和计算机视觉算法。
其中一个常见的任务是在图像中找到感兴趣对象的包围盒。
包围盒是一个矩形区域，完全包围着感兴趣对象。
OpenCV提供了几种方法来计算包围盒，包括基于轮廓和基于像素的方法。
下面我们将详细解释每种方法的原理。
基于轮廓的包围盒计算：
1.首先，使用图像分割或边缘检测算法来获得感兴趣对象的轮廓。
轮廓是由相邻像素的连续边缘组成的边界线。
2. 对于每个轮廓，使用函数`cv2.boundingRect(contour)`来计算包围盒。
该函数返回一个矩形元组，其中包括包围盒的左上角坐标和宽度、高度。
3.重复上述过程，直到对所有感兴趣对象的轮廓计算完成。
基于像素的包围盒计算：
1.首先，遍历图像的所有像素，并记录感兴趣对象的最小和最大x、y坐标。
2.用记录的最小和最大坐标创建一个矩形区域，该区域包含了感兴趣对象。
3.返回这个矩形作为包围盒。
基于轮廓的方法能够更准确地计算包围盒，因为它只考虑了感兴趣对象的边界线。
而基于像素的方法仅考虑了像素的位置，可能会出现一些不相关的像素。
然而，基于像素的方法计算速度更快，适用于简单的情况。
包围盒的计算非常重要，因为它可以用来定位和跟踪感兴趣对象，量化对象的几何特征，进行形状分析和目标检测等任务。
凸包生成算法实验报告
实验报告班级：学生姓名：学号： 201101218日期: 2014年5月11日判断点线关系及计算多边形内角一、点与线的关系（1）定义：平面上的三点P1(x1,y1),P2(x2,y2),P3(x3,y3)的面积量：|x1 x2 x3|S(P1,P2,P3) = |y1 y2 y3| = (x1-x3)*(y2-y3) - (y1-y3)*(x2-x3)|1 1 1 |当P1P2P3逆时针时S为正的，当P1P2P3顺时针时S为负的。
令矢量的起点为A，终点为B，判断的点为C，如果S（A，B，C）为正数，则C在矢量AB的左侧；如果S（A，B，C）为负数，则C在矢量AB的右侧；如果S（A，B，C）为0，则C在直线AB上。
（2）算法二、计算多边形内角（1）算法过程第一步：输入一系列的离散点；第二步：找x坐标值最小的点p0，这样能确定由此点构成的多边形的角是凸的；第三步：定义与p0点相邻的前后两个点p1，p2，若超出数组边界，则用首点或尾点取代；第四步：计算p2与向量p1p0的位置关系，若p2在向量p1p0的左边，则多边形呈逆时针方向；若p2在向量p1p0的右边，则多边形呈顺时针方向。
第五步：计算多边形的各个内角，利用两个向量的夹角公式计算。
由于多边形有凹凸性，所以算角时要分情况。
找规律可知，若多边形是逆时针走向，那么，若三个相邻的点构成凸角，三点的走向始终是逆时针走向，否则，是顺时针走向，故可根据此来确定角度。
（2）算法实现12详细代码：3float angle = MyMath::CalcuAngle(pi_1,p,pi1,flag);trangleArray.Add ((int)angle);}return true;}return false;}（3）算法结果凸包生成算法一、凸包定义通俗的说就是：一组平面上的点，求一个包含所有点的最小凸多边形，这个最小凸多边形就是凸包。
二、Graham算法思想概要：Graham算法的主要思想就是，最终形成的凸包，即包围所有点的凸多边形，假定多边形是按逆时针方向生成的，那么多边形内部包围的所有点与多边形每个有向边的关系都是：点在有向边的左边。
《算法导论》第33章 凸包问题
《算法导论》第33章凸包问题目录1.凸包问题的定义和背景2.凸包问题的应用3.凸包问题的解决方案4.凸包问题的算法分析5.凸包问题的实际应用案例正文一、凸包问题的定义和背景凸包问题是计算机图形学和计算几何中的一个经典问题。
它指的是给定一组二维或三维空间中的点，寻找一个最小的凸多边形，使得这个多边形包含了所有的点。
也就是说，任意一个点只要在凸包内部，就能被凸包上的某一点所见到，反之则不能。
二、凸包问题的应用凸包问题在计算机图形学和计算几何中有广泛的应用，例如：1.几何优化：通过凸包可以得到一组点的最小包围，可以应用于几何形状的优化和压缩。
2.碰撞检测：在计算机图形学中，凸包可以用于检测物体的碰撞，只要两个物体的凸包有交集，就说明两个物体发生了碰撞。
3.可视化：在数据可视化中，凸包可以帮助我们快速找到一组数据的主要分布区域。
三、凸包问题的解决方案凸包问题的解决方案主要有以下几种：1.基于三角剖分的方法：该方法通过将凸包分解成若干个三角形，然后利用三角形的性质来求解凸包。
2.基于团问题的方法：该方法将凸包问题转化为求解团问题，然后再将团问题转化为组合优化问题进行求解。
3.基于 Graham 扫描的方法：该方法是一种基于扫描线的方法，通过扫描线逐点扫描点集，可以快速得到凸包。
四、凸包问题的算法分析以上三种方法都有对应的时间复杂度和空间复杂度。
例如，基于三角剖分的方法的时间复杂度为 O(nlogn)，空间复杂度为 O(n)；基于团问题的方法的时间复杂度为 O(n)，空间复杂度为 O(n)；基于 Graham 扫描的方法的时间复杂度为 O(n)，空间复杂度为 O(1)。
五、凸包问题的实际应用案例以碰撞检测为例，假设我们有两个物体 A 和 B，每个物体由多个点组成。
我们可以通过计算物体 A 和 B 的凸包，然后检测两个凸包是否有交集，如果有，就说明两个物体发生了碰撞。
凸包算法详解
凸包算法详解凸包算法是解决最小生成树问题的一种有效算法，它可以在不生成环的情况下找到树的最好构造。
在计算机科学中，最小生成树问题是广义图论中的一个经典问题，它涉及到如何在给定一个有向图中找到一个最小生成树。
生成树是指保留图中所有节点，但只保留足以生成该节点的所有边的集合。
凸包算法详解主要从两个方面进行阐述：算法原理和实现过程。
一、算法原理凸包算法的基本思想是首先找到一个凸多面体，将该多面体内部的所有点都看作是图中的节点，然后将这些节点按照某种次序连接起来，生成树的每个节点都连接到至少一个凸多面体内部。
具体实现过程中，凸包算法会根据给定的有向图，找到一个凸多面体，将图中的每个节点都映射到该多面体内部的一个点，然后将这些点连接起来，生成树的每个节点都连接到至少一个凸多面体内部。
凸包算法的时间复杂度为$O(n+m)$，其中$n$是图的节点数，$m$是图的边数。
这个时间复杂度可以通过递归的方式计算，也可以使用静态数据结构来存储。
二、实现过程1.选择一个凸多面体在凸包算法中，我们需要找到一个凸多面体，使得该多面体内部的所有点都适合作为图中的节点。
具体实现过程中，可以使用任意一种搜索算法，如深度优先搜索（DFS）或广度优先搜索（BFS）来枚举所有的凸多面体。
在搜索的过程中，我们需要记录每个凸多面体的边数，以及该多面体内部的所有节点。
2.将节点连接起来在凸包算法中，我们需要将图中的节点连接起来，以生成树的每个节点都连接到至少一个凸多面体内部。
具体实现过程中，可以按照以下步骤将节点连接起来：（1）对于图中的每个节点，找到它所属的凸多面体，并将该节点连接到该凸多面体内部。
（2）对于图中的每个节点，找到它所属的凸多面体内部的一个点，并将该点与该节点连接起来。
（3）对于图中的每个节点，找到它所属的凸多面体内部的一个点，并将该点与该节点连接起来。
3.递归搜索凸多面体在凸包算法中，我们需要递归地搜索所有的凸多面体，以找到符合要求的凸多面体。
python最小包围盒算法
python最小包围盒算法摘要：1.最小包围盒算法简介2.算法原理与步骤3.Python 实现最小包围盒算法4.算法应用与优化正文：最小包围盒算法（Minimum Enclosing Box）是一种计算几何中的算法，用于确定一个集合中所有点中最小的一个包围该集合的矩形。
该算法广泛应用于图像处理、数据压缩和物流行业等领域。
算法原理与步骤：1.将集合中的所有点按照x 坐标和y 坐标进行排序。
2.计算两个边界点，一个是最左边的点，另一个是最上面的点。
3.计算矩形的宽度和高度。
宽度为最右边点与最左边点之间的距离，高度为最下边点与最上边点之间的距离。
4.更新矩形的位置，使其包含所有点。
5.如果集合中所有点都在矩形内部，则算法结束；否则，重复步骤2-4，直到所有点都在矩形内部。
在Python 中，我们可以使用以下代码实现最小包围盒算法：```pythondef min_enclosing_box(points):# 1.对点集进行排序points.sort()# 2.初始化边界点left, top = points[0], points[0]right, bottom = points[0], points[0]# 3.计算矩形的宽度和高度width, height = 0, 0n = len(points)for i in range(n):x, y = points[i]if x < left:left = xif x > right:right = xif y < top:top = yif y > bottom:bottom = ywidth = max(width, right - left)height = max(height, bottom - top)# 4.更新矩形的位置left, top = left + width / 2, top + height / 2right, bottom = left + width, top + height# 5.判断点集是否在矩形内部for x, y in points:if x < left or x > right or y < top or y > bottom:return Nonereturn (left, top, right, bottom)```算法应用与优化：1.图像处理：在图像处理中，最小包围盒算法可以用于计算图像块的边界，以便进行图像分割和识别。
三维凸包生成算法_解释说明以及概述
三维凸包生成算法解释说明以及概述1. 引言1.1 概述三维凸包生成算法是计算机图形学和计算几何领域的一个重要研究方向。
它涉及到在三维空间中找到能够完全包围给定点集的最小可见表面，这个表面被称为凸包。
三维凸包在计算机图形学、虚拟现实、遥感技术、立体成像等领域都有广泛的应用。
本文将对三维凸包生成算法进行解释说明，并对常见的算法进行概述和比较评估。
首先会介绍凸包的定义和生成问题，然后详细阐述Graham扫描算法、Jarvis 步进算法和QuickHull算法的原理和实现方法。
接下来将对这些算法进行性能评估，并比较它们的优缺点。
最后，我们还将分析三维凸包生成算法在各个应用领域中的具体应用情况，并展望未来发展趋势。
1.2 文章结构本文共分为五个部分：引言、三维凸包生成算法、算法解释与说明、算法概述和评估比较以及结论。
引言部分概述了整篇文章的主题内容以及研究背景，介绍了凸包生成算法在实际应用中的重要性。
接下来的三维凸包生成算法部分将解释凸包的定义和生成问题，并列举常见的算法。
在算法解释与说明部分，详细介绍了Graham扫描算法、Jarvis步进算法和QuickHull算法的原理和流程。
随后，在算法概述和评估比较部分，我们将对这些算法进行性能指标评估，并比较它们的优缺点。
最后，在结论部分，对整篇文章进行总结，并展望未来三维凸包生成算法的发展趋势。
1.3 目的本文旨在提供读者对三维凸包生成算法的全面了解和深入认识。
通过解释说明和概述常见的三维凸包生成算法，读者可以掌握每种算法的原理、实现方法以及其在不同应用领域中的优缺点。
文章还将对这些算法进行评估比较，帮助读者选择适合自己需求的具体实现方法。
同时，本文也希望为未来研究提供一定参考价值，探讨三维凸包生成算法在更广泛领域中可行性和改进方向，促进该领域的发展和创新。
2. 三维凸包生成算法：2.1 凸包定义：凸包是指一个闭集合内的所有点都位于该集合的边界或内部，形成一个多面体。
基于遗传算法的封闭轮廓最小面积凸包围盒生成算法
约束条件 ：
１ 、 构成 一 凸 Ｉ 边 形 Ｋ； ） ） ， Ｔ Ｓ
意封闭轮廓 的最小四边形包围盒一直是人们研究 的热点。本文基于遗传算法的思想提 出了任意封
一
６ — ３
维普资讯
刘 云 ， 戴光明 ， 王茂才
随机演化 ， 即根据交叉概率 Ｐ 和变异概 率 Ｐ 。 进 点位于同一个象 限 ， 则根据顶点 的坐标分别进行
行 杂交 和变异 ， 之后根 据 适应 函数 进行 选 择 ， 更新 编码 调整 。例 如 ， 有 两个 顶 点位 于 第二 象 限 ， 若 则 ， 种群中的解 ， 然后再进行下一代的演化 ， 直至满足 这 两 个顶 点 中 坐标 小 的顶 点 的编 码为 ２ 坐标 然 停机条件方才结束 ， 此时群体 中的最优解 即为最 大 的顶点 编码 为 ３， 后 调整 另一 个顶 点 的编码 。 ３ ２ 初始 种群 ． 小面积 四边形包 围盒。本算 法 中， 初始种群 的规
２ 凸 Ｉ边形 Ｋ包 围原始的凸 边形 ； ） Ｔ Ｓ
３ 凸 Ｉ 边 形 Ｋ在 包 围 凸 ｎ边形 的所 有 凸 ｍ ） Ｔ Ｓ
闭轮廓的最小 凸多边形包围盒 的算法实现 ， 算法 边 形 中面积 最 小 。 简单 ， 速度快 ， 效果显著。实际应用表明了该算法
的有效性与实用性。
２ 算法思想
该算法的主要思路是 ： 对于初始 群体 中的各 个 凸多边形包 围盒每个点 的坐标 ， 用演化 的方法
１ 问题 描 述
该问题简单地说就 是对 于一个 凸壳 （ 对于任 随机产生 。首先 随机产 生多个 符合要 求的包 围 意封闭区域可 以先求 出其封 闭轮廓 ， 然后 再求其 盒 ， 即包 围原 始 的凸 边形 的凸多 边形 ， 然后进 行
一种基于凸包近似的快速体积计算方法
一种基于凸包近似的快速体积计算方法徐志;许宏丽【摘要】体积是物体的基本几何属性，在许多应用场合需要频繁地被计算。
目前基本上通过重构物体曲面而间接求取体积，增加了许多不必要的工作。
提出一种快速求取点云模型体积的方法，使用增量式算法计算点云的凸包用来近似物体，将凸包分解成上下两个三角网格面，使用正投影法分别求取它们的投影体积，它们两者之差即是所求模型体积。
实验表明该算法实现简单，可快速地求解处理具有任何几何和拓扑复杂性的点云模型。
%Volume, as the basic geometric property of objects, needs to be calculated frequently in many applications. At present, volume is basically calculated through the reconstruction of object surface indirectly, increasing the number of unnecessary work. This paper presents a fast algorithm of computing volume based on convex hull. The method computes the convex hull of the point cloud by using incremental algorithm to approximate the 3D object, and then breaks the hull down into the high and lower triangular mesh surface. Both of the twosh ells’volume are calculated by the projection method and the difference between them is the object’s volume. This algorithm has been proven simple to implement and can process cloud models with arbitrary geometry and topology.【期刊名称】《计算机工程与应用》【年(卷),期】2013(000)021【总页数】4页(P177-179,185)【关键词】点云模型;体积计算;凸包;重构【作者】徐志;许宏丽【作者单位】北京交通大学计算机与信息技术学院，北京 100044;北京交通大学计算机与信息技术学院，北京 100044【正文语种】中文【中图分类】TP391近年来基于点的图形学（Point-based Graphic）研究受到了广泛的关注。
点云凸包算法
点云凸包算法点云凸包算法是一种基于点云数据的多维凸包求解算法，在三维空间中用来寻找一个固定几何形状的凸包，或者称作最小外包络，是三维空间几何处理中的一项重要技术。
点云凸包算法的特点是以点为处理单位，利用点云的特征（如空间坐标，点云点的位置等），轻松准确地求解出几何体的凸包。
点云凸包算法由点云数据和参数组成，其中参数包括，凸包面的最小水平角、最大水平角、形状识别精度等，点云数据的关键是空间坐标和相应的点的位置。
从点云数据的运算特点上看，它有三个核心算法：平面分割、形状识别和凸壳检测。
1、平面分割：即对空间中的点云数据进行概括处理，寻找出有意义的什么组成几何体的平面，以及每个平面上的点，一般是采用一定的聚类方法，基于点云数据特征，如空间坐标、点云点的位置，进行特征分析，把点云数据分割成几个组，也就是一个分类数据集。
2、形状识别：即根据上一步得到的各个类别的点云数据，结合有定义的参数，比如凸包面的最小水平角、最大水平角、形状识别精度等，来确定是什么几何体的形状，以及每个面的点以及边的连接关系。
3、凸壳检测：即根据上一步得到的形状参数，利用特定的算法来确定各个凸包面的位置，从而得到空间中的几何体的外包络，即空间中的凸包。
点云凸包算法在工业上的应用非常广泛，几何处理是机器视觉、三维建模等工程技术中一个比较重要的环节，它可以准确确定物体的形状，并对物体的几何体积信息进行准确的计算，这对于机械制造、航空航天等领域的应用是非常有用的，如飞机造型的拟合、夹具分析、机械设计等。
点云凸包算法在计算机视觉领域也有广泛的应用，其中重要的是用于形状检测，比如判别物体是否有缺陷（如裂纹）、面积测量、几何形状分析等等，它也可以应用于深度学习中，在3D语义分割、3D 建模中有很多应用。
点云凸包算法是一个可靠的算法，它能够快速准确地求解凸包，提供准确的几何体信息，极大地提高了工程技术的效率，是未来三维空间几何处理的重要技术。
点云凸包算法
点云凸包算法
点云凸包算法是一种用于实现物体形状以及尺寸检测的高效算法，其基于计算机视觉领域提出的经典算法——凸包算法，可以在不进行
物体重建的情况下，快速检测出物体的外轮廓与几何特征。
点云凸包算法的具体原理是：将检测的物体看作一组三维点（3D point cloud），通过建立多边形模型（polygon mesh），分析点云形状，检测出最小的凸多边形包围框（convex hull），从而得出物体的
外形描述。
为了得到最小的凸多边形包围框，算法首先要建立一个起
始多边形模型，并将模型一点一点扩展，一般情况下，起始多边形模
型会有一个或多个三角形，算法中通常使用delauanay三角剖分算法
来构造三角模型，再使用jarvis march算法排序好所有的三角形模型，最后得出的凸多边形也就是最小的包围框。
点云凸包算法在3D物体检测上有着广泛的应用，其可以快速检测
出检测物体的几何形状、尺寸等，而且该算法的实现成本也比较低，
节约时间。
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1.2 ;;相关符号与概念
为了更好地进行后续讨论，首先对相关符号和概念进行介绍.
定义1 ;;支持顶点（Supporting Vertices）.在凸包中，方向向量n的方向上的一个或多个最高顶点，成为支持顶点，表示为Supp（n）.
关键词：有向包围盒;几何计算;凸包;三维点集;图搜索
中图分类号：TP30 ;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;文献标志码：A
Algorithm for Finding Minimum Volume Oriented
Bounding Boxes Based on Convex Hull
一般考虑物体的所有顶点在空间的分布，通过不同的算法找到最佳方向，以确定OBB包围盒的几个轴.主要使用数值和统计优化方法来找到非最优、但在实际使用中足够好的近似值.目前的主流方法是使用主成分分析（PCA）[5]，根据物体表面的顶点，计算特征向量来估计点集中最大扩展的方向，并作为OBB的主轴.这个过程必须使用凸包上的连续集合表示来完成，否则近似值可能是无界差的[5].为了获得接近最优的结果，Barequet和HarPeled提出一个（1+α）逼近方案[6]，而另一方面，Larsson和K？覿llberg则提出可以采用预定义的启发式方法来获得更好的计算速度[7].国内的陈柏松等[4]提出了基于非线性主成分分析的最小包围盒计算方法，在计算时间和运行结果上都取得了不错的效果，但是该方法利用了顶点之间的连接信息，无法处理无连接关系的点集数据.
基于凸包的最小体积有向包围盒生成算法
作者：胡志刚秦启飞
来源：《湖南大学学报·自然科学版》2019年第02期
摘;;;要：针对复杂物体三维点集的建模问题，提出一种基于凸包的最小体积的封闭有向包围盒生成算法.对凸包和其最小体积有向包围盒的关系进行分析，总结了其4种边面接触类型.通过枚举凸包中边的所有可能的组合，唯一确定包围盒的最优方向.实验证明，该算法可以快速生成符合模型体积特征的最小有向包围盒，且拟合效果良好.
还有学者提出使用粒子群优化[8]和遗传算法[9]来计算最佳结果，取得了不错的效果.但这些算法中包含随机因子，不能保证在所有情况下都找到最佳包围盒.
法国的Chang等提出混合包围盒旋转识别算法HYBBRID，采用遗传搜索方法对SO（3，R）的所有方向进行暴力搜索[10].对于给定OBB的候选方向，将模型重复地投影到与当前候选OBB的主轴相对应的平面上，将其转化为2D问题，使用Toussaint的旋转卡尺方法[11]在线性时间内进行求解.这减少了暴力搜索的难度，将问题转化为在单位半球中搜索较优的起始方向向量.通过不断重复计算得到最佳OBB的取向.然而，在该方法中搜索是在连续的空间上进行的，不能通过对一组离散的取向进行采样.
综合上述分析，已知的使用近似值本文提出一种快速准确的几何算法来解决该问题.首先对三维点集的凸包进行分析，总结了凸包和其最小体积有向包围盒的4种边面接触类型.通过枚举凸包所有边可能的组合，选取包围盒的最优方向.实验证明，该算法可以快速生成符合模型体积特征的最小有向包围盒，且拟合效果良好.
1 ;;系统模型及问题描述
1.1 ;;问题描述
由于模型内部的点对问题的解决没有任何帮助，所以本研究基于凸包的边上进行操作.可以使用Quick Hull算法[12]或其改进方法[13-14]在O（n log n）时间复杂度内计算点集的凸包.
最小有向包围盒生成问题定义如下.
输入：三维点集构成的凸包顶点集V，边集E，表面集F;
HU Zhigang，QIN Qifei
（School of Software，Central South University，Changsha 410083，China）
Abstract：A new method was presented for computing the tight-fitting enclosing minimum volume oriented bounding boxes for constructing the model of complex object point sets in three dimensions. The relationship between the convex hull and its minimum volume oriented bounding box with the smallest volume was analyzed，and four kinds of edge contact types were summarized. The optimal box orientations are uniquely determined by combinations of edges in the convex hull of the input point set. Empirical evidence shows that this process always yields the globally minimum bounding box by volume feature，which concludes that this method provides a good simulation.
Key words：oriented bounding box;computational geometry;convex hull;three-dimensional point set;graph search
物體的包围盒广泛应用于图像处理、模式识别、碰撞检测、模具分型设计和机械控制等领域[1-2].目前应用最广泛的OBB（Oriented Bounding Box，有向包围盒）根据物体本身的几何形状来决定包围盒的大小和方向，可以对原模型进行紧凑的拟合[3].对于给定的三维点集，怎样高效而准确地得到其最小有向包围盒一直是国内外学者关注的问题[4].