_三视图的形成及其投影规律
第三章组合体的视图及尺寸标注
30
（28.5）
20
20
25
10
10
14 S25
30
30
25
25
三、一些常见形体的定位尺寸
⑴
⑵
基准 ⑶ 基准
基准
基准
基准
基准
基准
⑴ 一组孔的定位尺寸 基准 ⑵ 圆柱体的定位尺寸
⑶ 立方体的定位尺寸
常见几种平板的尺寸标注
四、组合体表面具有相贯线和截交 线时的尺寸标注
50 20
50 20
52 52 56 18
下 后 左
上 右后 前
下
右
前
• 主视图反映：上、下 、左、右 • 俯视图反映：前、后 、左、右 • 左视图反映：上、下 、前、后
3.2 组合体的组成方式
任何空间形体，不论形状是简单，还是复杂，都可以把 它们看成是由若干基本体在给定的空间位置上按一定操作规 则组合形成的。这种认识空间形体的方法称为形体分析法， 而将除基本体以外的空间形体统称为组合体。
面形分析法：
视图上的一个封闭线框，一般情况下代 表一个面的投影，不同线框之间的关系，反 映了物体表面的变化。
3.3 组合体的画图方法和步骤
一、画图步骤及要领 • 对组合体进行形体分解 —— 分块 • 弄清各部分的形状及相对位置关系。 • 按照各块的主次和相对位置关系，逐个画 出它们的投影，确定主视图。 • 分析及正确表示各部分形体之间的表面过 渡关系 • 检查、加深。
第三章 组合体的视 图及尺寸注法
3.1 三视图的形成及其投影规律
一、三视图的形成
俯视 z
V
x
0
y
左视 y
主视
二、三视图的投影规律
三视图的形成及投影规律
基本立体基本体其表面几何形状不同分为：平面立体和曲面立体。
所有表面由平面围成的立体称为平面立体，常见的有棱柱体和棱锥体；表面由曲面或者曲面和平面围成的立体称为曲面立体，常见的有圆柱体、圆锥体、圆球和圆环等。
三视图的形成及投影规律两个形状不同的物体在同一投影面上的投影却会相同。
因此由一个投影不能确定物体的形状解决办法：增加投影面。
一、三视图的形成空间分析：如图 a 所示，把物体放在三投影面体系中，按正投影法向三个投影面投射，可以分别得到物体的正立投影面投影、水平投影面投影和侧立投影面投影。
在工程图样中这种投影叫做“视图”。
主视图——由前向后投射，在正立投影面（简称正面）上所得到的视图；俯视图——由上向下投射，在水平投影面上所得到的视图；左视图——由左向右投射，在侧立投影面（简称侧面）上所得到的视图。
展开：如图所示。
投影面V 面不动，将H 面和W 面分别绕OX 轴和OY 轴按图示方向旋转90°，使它们展开成与V 面处在同一平面上，如图 b 所示。
在投影图中不画投影面的边框线，形成的三个视图如图 c 所示。
（a）物体的投影 (b)展开图（c）三视图三视图的形成二、三视图的投影规律从三视图形成过程中可以看出，三个视图之间存在一定的位置关系，即以主视图为准，俯视图在主视图的正下方，左视图在主视图的正右方。
由此可以归纳出在画物体三视图时，三个视图之间存在如下投影关系：主、俯视图长对正；主、左视图高平齐；俯、左视图宽相等。
三、三视图代表的方位在空间，物体有长、宽、高三个方向的尺寸。
如果规定物体沿X 方向上的左右距离称为长，沿Z 方向的上下距离称为高，沿Y 方向的前后距离称为宽，则一个视图能反映物体的两个方向的尺寸。
即：主、俯视图同时反映出物体左右方向上的长度尺寸，长度相等；主、左视图同时反映了物体上下方向上的高度尺寸，高度相等；俯、左视图同时反映了物体前后方向上的宽度尺寸，宽度相等。
立体图视图投影规律和方位对应关系四、三视图的画法举例例：绘制图示物体的三视图。
三视图的形成及投影规律
三视图的形成及投影规律何培英三投影面体系三视图的形成及投影规律画三视图三投影面体系两个形状不同的物体在同一投影面上的投影却会相同。
因此由一个投影不能确定物体的形状。
三投影面体系两个形状不同的物体在同一投影面上的投影却会相同。
因此由一个投影不能确定物体的形状。
工程上常采用两个或两个以上互相垂直的投影面组成多面投影体系，在每个投影面上用正投影法获得同一物体的几个投影，共同表达同一物体。
三投影面体系三个互相垂直的平面把空间分成八个分角，我国标准规定：技术图样应采用正投影法，并优先采用第一角画法。
三视图的形成及投影规律1.物体三视图的形成 HWVOX ZY主视图——物体在正面投影俯视图——物体在水平面投影左视图——物体在侧面投影从前向后投射从上向下投射从左向右投射在机械制图中，通常把人的视线看作投射线，根据有关标准和规定，用正投影法绘制的物体的投影称为视图。
三视图的形成及投影规律3.三视图的投影规律长对正高平齐主、俯视图——长对正主、左视图——高平齐俯、左视图——宽相等宽宽三视图的形成及投影规律4.三视图对应物体方位 左主、俯视图——左右方位 主、左视图——上下方位 俯、左视图——前后方位上 下右后 前 后 前画三视图在画物体的三视图时，物体上可见部分的轮廓线用粗实线绘制，不可见部分的轮廓线用细虚线绘制，圆的中心线、图形的对称线用细点画线绘制。
画三视图例：绘制图示物体的三视图。
画三视图例：绘制图示物体的三视图。
1.分析物体形状特点，选择主视图。
线、面垂直或平行投影面视图中细虚线尽可能少主视图方向画三视图例：绘制图示物体的三视图。
1.分析物体形状特点，选择主视图。
2.合理布置三个视图根据三视图特点，绘制出各视图的中心线、对称线或大的轮廓线，实现各视图定位。
画三视图例：绘制图示物体的三视图。
1.分析物体形状特点，选择主视图。
2.合理布置三个视图根据三视图特点，绘制出各视图的中心线、对称线或大的轮廓线，实现各视图定位。
《机械制图》2.2三视图的形成及其投印规律
第 周 第 课时（一）知识回顾：引导学生回顾投影法的分类（板书），进一步展示PPT 的动画，重点回顾正投影的定义。
（注：机械图样主要是用正投影法绘制的。
）（二）新课导入提问:1、用一面视图能否正确反映物体的完整结构形状?用事例否定(用多媒体课件展示)2、用二面视图能否正确反映物体的完整结构形状?用事例否定(用多媒体课件展示)因为任何物体都有长、宽、高三个方向上的度量,所以一般情况下,要反映一个物体的完整结构形状,一般需用三视图。
（三）讲授新课一、三投影面体系的建立利用PPT 上的图片，讲解两面投影体系，并在此基础上引出三面投影体系。
强调按我国《技术制图》国家标准规定，视图采用第一角投影画法。
第一视角 三投影面介绍三面投影体系（用实物演示），三个投影面分别称：1.正立投影面V（简称正面）；2.水平投影面H（简称水平面）；3.侧立投影面W（简称侧面）。
（注：三个投影面相互垂直）投影轴：1.OX轴：V面与H面的交线2.OY轴：H面与W面的交线3.OZ轴：V面与W面的交线X、Y、Z三轴的交点称为原点,用“O”表示。
小游戏：快速的说出老师所指投影面的简称二、三投影面体系的建立1、物体在三投影面体系中的方位提问：说出老师手中物体在面向黑板投影时的前后方位！2、三视图形成的规定利用PPT动画，展示并讲解物体按正投影的方法向三个面投影得到的三个投影。
V面保持不动，H面向下向后绕OX轴旋转90°，W面向右向后绕OZ轴旋转90°，使它们和V面展成一个平面如图所示：（借助实体讲解）展开在一个平面上的三个视图称为物体的三视图。
而我们通常采用无轴画法，即取掉投影面边框和投影轴。
工程上习惯将投影图称为视图：A.V 面投影图称为主视图B.H 面投影图称为俯视图C.W 面投影图称为左视图3、三视图的关系俯视图在主视图的正下方，左视图在主视图的正右方。
做一个有关于三视图位置关系的小练习，活跃课堂气氛。
三、三视图的投影对应关系利用PPT动画，引导学生回答问题：老师所指视图反映物体长、宽、高中的哪两个？如下图所示。
《三视图的形成及投影规律》教案
《三视图的形成及投影规律》教案教学教材：高等教育出版社出版、王幼龙主编的《机械制图》教学目的：理解三视图的形成过程熟练掌握三视图与物体方位之间的关系熟练掌握三视图的投影规律掌握三面投影图的画法教学手段：实物演示、多媒体手段教学重点：三视图的形成及投影规律教学难点：三视图的形成过程、三视图与物体方位之间的关系教学课时：一课时教学老师：袁文教学过程一、复习提问A：上次课我们学习了两大投影方法，首先请同学们回想一下：我们学习了哪两大投影方法？（用多媒体课件展示）1：中心投影法（特点：投影光线汇交于一点，优点是绘制的图形立体感较强，缺点是得到的投影不能反映物体的真实大小）2：平行投影法（又分为两类A：斜投影投射线与投影平面成一定的角度B：正投影投射线与投影平面垂直优点是正投影法得到的投影能够表达物体的真实形状和大小，具有较好的度量性，绘制也较简便，故工程制图上采用正投影。
）B：用正投影的方式对物体进行单一平面的投影，所得到的物体的三大投影特性是什么？（用实物模型进行直观演示）1：真实性当物体的某一个表面平行于被投影面P时，物体上的该平面在投影面P上反映真实性2：收缩性当物体的某一个表面倾斜于被投影面P时，物体上的该平面在投影面P上反映收缩性3：积聚性当物体的某一个表面垂直于被投影面P时，物体上的该平面在投影面P上反映积聚性二：激趣引入提问：1：用一面视图能否正确反映物体的完整结构形状？用事例否定（用多媒体课件展示）2：用二面视图能否正确反映物体的完整结构形状？用事例否定（用多媒体课件展示）因为任何物体都有长、宽、高三个方向上的度量，所以一般情况下，要反映一个物体的完整结构形状，一般需用三视图。
三：新课1：三投影面体系的建立（用实物演示）为了准确地表达物体的形状和大小，选取三个互相垂直的三个投影面。
正立投影面简称V面侧立投影面简称W面水平投影面简称H面V面与H面的交线为OX轴简称X轴H面与W面的交线为OY轴简称Y轴V面与W面的交线为OZ轴简称Z轴X、Y、Z三轴的交点称为原点，用“O”表示。
三视图形成及投影规律教案设计
三视图形成及投影规律教案设计第一章：三视图概述1.1 三视图的概念定义：三视图是指一个物体在三个不同方向上的投影图，通常包括正视图、俯视图和侧视图。
作用：三视图是工程图学中常用的表达方法，通过三个视图可以全面地了解物体的形状和尺寸。
1.2 三视图的形成物体在平面上投影的原理投影线的方向和作用三个视图的形成过程和关系第二章：正视图的形成与投影规律2.1 正视图的形成定义：正视图是物体在垂直于水平面的方向上的投影图。
形成原理：物体与投影面之间的相对位置和投影线的方向决定了正视图的形状和尺寸。
2.2 投影规律投影线的性质：投影线是垂直于投影面的直线。
投影规律的应用：根据物体的形状和尺寸，通过投影规律可以确定正视图的形状和尺寸。
第三章：俯视图的形成与投影规律3.1 俯视图的形成定义：俯视图是物体在垂直于垂直面的方向上的投影图。
形成原理：物体与投影面之间的相对位置和投影线的方向决定了俯视图的形状和尺寸。
3.2 投影规律投影线的性质：投影线是垂直于投影面的直线。
投影规律的应用：根据物体的形状和尺寸，通过投影规律可以确定俯视图的形状和尺寸。
第四章：侧视图的形成与投影规律4.1 侧视图的形成定义：侧视图是物体在垂直于侧面的方向上的投影图。
形成原理：物体与投影面之间的相对位置和投影线的方向决定了侧视图的形状和尺寸。
4.2 投影规律投影线的性质：投影线是垂直于投影面的直线。
投影规律的应用：根据物体的形状和尺寸，通过投影规律可以确定侧视图的形状和尺寸。
第五章：三视图的识别与绘制5.1 三视图的识别方法：通过观察三个视图的形状和尺寸，综合判断物体的形状和结构。
注意事项：注意三视图之间的对应关系和尺寸的一致性。
5.2 三视图的绘制步骤：先绘制正视图，根据投影规律绘制俯视图和侧视图。
技巧：熟练掌握投影规律和绘图工具的使用，保持图形的规范和清晰。
第六章：三视图的投影变换6.1 投影变换的概念定义：投影变换是指在保持物体形状不变的前提下，通过改变投影面的位置和方向来获得不同视图的方法。
三视图的形成以及投影规律
三视图的形成及投影规律
淄川职教中心
李淑翠
知识目标
1、理解三面投影体系的形成及各组成部分的名称 2、掌握三视图的名称及形成 3、掌握三视图的关系（位置、投影、方位关系）
能力目标
1、利用旧知识（正投影法）解决新问题的能力 2、灵活运用所学知识读、画三视图
情感目标
1、增强学生的团队精神与竞争意识。 2、体会学习的乐趣，激发学生内在学习动机
Z
V
W 侧投影面(侧面)
X
O
水平投影面(水平面)
Y
2、三视图的形成
V面保持 不动，H面 绕OX轴向 下旋转 90°，W 面绕OZ轴 向右旋转
90°
主视图
左视图
俯视图主视二、三Fra bibliotek图的关系及投影规律
1、位置关系
俯视
左视
主视
主视图在上方 俯视图在主视图的正下方； 左视图在主视图的正右方。
这种位置关系，在一般情况下是不允许变动的。
1、主视图反映物体的长度和宽度。 2、左视图反映了物体的上下、左右关系。
1、俯视图反映物体的长度和 宽度 。
2、主、俯视图反映物体同样的 长度； 主、 左视图反映物体同样的 高度；俯、 左视图反映物体同样的 宽度 。
3、左视图 反映物体的前、后、上、下 方位
1、习题集 P11 P12 2、预习下一节
２、投影关系
长
高
宽
高
宽
长
宽
宽
主、俯视图——长对正（等长）。
主、左视图——高平齐（等高）。 俯、左视图——宽相等（等宽）。
３、方位关系
上
上
左
右后
前
下
下
后
左
三视图的形成及其投影规律微课PPT
宽
上 左
下 后 左 前
三视图的关系
上
4、三视图方位关系
右后
主视反映：上下、左右 前
俯视反映：前后、左右
下
左视反映：上下、前后
右
左
上 前
总结
完整表达： 需三投影
A 为什么画
B 三视图
主、俯、左视图
建-投-展-得
三视图
C
D
位置、度量、方位 投影 ：长对正
三视图形成
三视图关系
高平齐
宽相等
Thank you！ goodbye！
Z张
V W
O
X学 H 教室一角
Y友
三视图的形成
三视图的关系
1、三视图位置关系 以主视图为基准 俯视在主视正下方 左视在主视正右方
三视图的关系
2、三视图度量关系
主视图反映长和高
高
高
俯视图反映长和宽
长
宽
左视图反映高和宽
长
宽
三视图的关系
3、三视图投影关系 主俯视图长对正
高
主左视图高平齐长宽源自俯左视图宽相等机械制图（多学时）
高等教育出版社
三视图的形成及其投影规律
陈仓区职业教育中心 李莉
contents
1
为什么要画三视图
2
三投影面体系
3
三视图的形成
4
三视图的关系
5
三视图的投影规律
看：公园一角
猜 猜 他 们 是 什 么 关 系
为什么要画三视图
看：公园一角
为什么要画三视图
看 问 题 不 能 只 看 单 方 面
思：各不相同
为什么要画三视图
用正投影法在一个投影面上得到一个投影，能 确定物体的形状吗？
工程图学基础课件-三视图的形成与投影规律
一、三视图的形成
V
用正投影法将物体向
投影面投射所得到的图
形—— 视图
正面投影 —— 主视图 水平投影 —— 俯视图 侧面投影 —— 左视图
二、三视图的位置关系和投影规律
主视图反映物体的上下、左右， 即反映了物体的高度和长度；
俯视图反映物体的左右、前后，
高
长
宽
宽
即反映了物体的长度和宽度；
左视图反映物体的前后、上下，
即反映了物体的宽度和高度。 主、俯视图——长对正；
三视图的投影规律： 主、左视图—Biblioteka 高平齐；俯、左视图——宽相等。
三等关
组合体的三视图
Ⅲ
Ⅰ、Ⅱ 两面不平齐 Ⅲ、Ⅳ 两面相交
二、组合体的形体分析、投影特征及画法
3、形体表面间的相互位置关系及其投影特征 两形体表面间的相互位置关系有：平齐、不平齐、
相交 和相切 四种形式。 （1）当两表面平齐 时，中间无线 隔开。
（2）当两表面不平齐 时，中间应有线 隔开。 （3）当两表面相交 时，会产生交线，则应画出 交线的投影 。 （4）当两表面相切 时，在相切处表面光滑过渡， 不存在轮廓线。因此，在相切处不应画线， 但必须保证切点的三个投影相互对应 。
上
下
左 右 后 后 前
前
三等规律
三视图表达的空间方位
二、组合体的形体分析、投影特征及画法
1、形体分析的概念 组合体通常可看作是由一些基本形体组合而成的。 把一个组合体分解成一些简单的基本形体，并确定 它们之间的组合形式，这就是形体分析法。
R
凸台III
P
竖板II
分解
组合
底板I
Q
二、组合体的形体分析、投影特征及画法
﹡最能反映形状特征和相对位置；
﹡主视图和其它视图中的虚线尽量少。
三、画组合体的三视图
选择主视图举例：
A B C D
C
D
分解
B
A
结论： A向、 D向均可， B向、C向 不好。
三、画组合体的三视图
3、选比例，定图幅 尽量选用 1 ：1 的比例，这样既便于直 接估量组合体的大小，也便于画图。
4、布置视图，画基准线 根据组合体的总长、总宽、总高确定各 视图在图框中的具体位置，使三视图分布均 匀，并要在视图之间留出标注尺寸的位置和 适当的间距。
二、组合体的形体分析、投影特征及画法
（a）叠加体
三视图的形成及其投影规律
HBJS
B
3
HBJS
小结
上
HBJS
V
左
Z
高度
上
W
前 下
右 后
X
左
下 长度 后
O
右
宽度
宽度
YW
H
前
投影规律： 省绘 略制 长对正 投物 高平齐 影体 轴的 宽相等 、三 投视 影图 方位关系： 面时 上下关系 及， 标通 左右关系 注常 。 前后关系
YH
HBJS
HBJS
第一节 投影法基本知识
三个平面将空间分为八个分角，(GB4458.1–84)规定：采用 第一角投影法，
三投影面体系建立过程
§2-2 三视图的形成及其投影规律
第一分角
HBJS
投影轴OZ 轴
120 °
O
120 °
120 °
原点
OX轴 OY轴
§2-2 三视图的形成及其投影规律
5、三视图的形成
俯视方向
HBJS
主视图：物体由前向后投影， 在V面上得到的视图。
左
右
前
三视图的方位关系
§2-2 三视图的形成及其投影规律
练一练
上 后 右 下 左
HBJS
上
上
前
右
后
左
前
下
后 左
下 前
左
上
右
前
俯、左视图中靠近主视图的一侧为物体的后方， 远离的一侧为物体的前方。
(4)
简单形体的表达 HBJS
§2-2 三视图的形成及其投影规律
有些简单形体只 需用两个甚至一个投 影图就能表达清楚。 如图中的圆管可用 两个正投影表达；圆 柱只需用一个正投影 图，利用直径符号和 尺寸来表达清楚。
说课课件三视图的形成及其投影规律
2
导入新课 激发思维 8’
3
讲授新课 探索未知 45’
4
课堂练习 巩固加深 20’
5
归纳小结 布置作业 10’
四 教学过程
1
复习回顾 温故知新
一 二 三 五
EN2D020/9/24
复习
1. 正投影的概念 投影线垂直投射物体的表面及投影面
2. 正投影的投影特性 真实性 积聚性 类似性
你还记得吗？
四 教学过程
四 教学四过、程教学过程
三视图的投影规律
主、俯视图——长对正
主、左视图——高平齐
左、俯视图——宽相等
一
强调：画图与读图的依据
二
整体局部都要三等
三
五
EN2D020/9/24
3
讲授新课 探索未知
四
教学四过、程教学过程
3
讲授新课 探索未知
一X 二 三 五
EN2D020/9/24
YW
宽相等
跑 道
“里后外前”含义:
5
归纳小结 布置作业
《机械制图》习题册
一
1. P11页 1—2题
二
P13页1—4题
三
2. P16页（选做）
五
EN2D020/9/24
作 业
四 教学四过、程教学过程 看 板书设计
§2-2 三视图的形成及其投影规律
一、三视图的形成
1、三投影面体系的建立
一
2、三视图的形成及名称
3、三视图的展开
二
二、三视图的投影规律
一 教材分析
重点难点
二 三 四 五
EN2D020/9/24
三视图的 投影规律
长对正
高 平 齐
三视图的形成及投影规律
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1. 三面投影体系
(1) 单面投影
B A
思考： 思考： 投影面中的图形是哪个物 体的投影？ 体的投影？
C
1.三面投影体系 1.三面投影体系
(1) 单面投影
可见： 可见：单一正投影不能完 全确定物体的形状和大小
Z
V
x
X O
0
y
左视 主视
Y
y
(2) 三视图的关系
（1）位置关系 三视图展开后有明确的位置关系：以主视图为准， 俯视图在主视图的 下面 ，左视图在主视图的 右边。
(2) 三视图投影的方位
主视图长 主视图长、 高 俯视图 长 俯视图长、 宽 左视图 高 左视图高、 宽
X V Z
高
长 高 长 H 长
视图上物体的相对位置
O
宽
Y
3.三视图的投影规律 3.三视图的投影规律
高
(1) 三视图
长
宽
宽
我们所讲的三视图 俯视图 、 左视图。 是 主视图 、
(2) 三视图之间的
度量对应关系
长
高
视高相等且平齐 俯视左视宽相等且对应
长对正 高平齐 宽相等
Z
V
V
水平投影面： 水平投影面：H 侧投影面： 侧投影面： W
X
O
三轴： 三轴： X 轴、Y 轴、Z 轴
Y
一原点： 一原点：O
2.三视图的形成 2.三视图的形成
俯视 (1) 三视图形成的规定 V面保持不动，H面向下向后绕 面保持不动， 面向下向后绕 面保持不动 OX轴旋转 0，W面向右向后绕 轴旋转90 面向右向后绕OZ 轴旋转 面向右向后绕 轴旋转90 轴旋转 0 z
(3) 三视图之间的方位对应关系 Z V
上 左 右 下 后 上 后 上 前 下
X
O
后 下
左 左 前
右 前 右
Y
三视图方位对应关系举例
上 左 下 后 左 前 右 右 后 下 上 前
主视图反映：上、下 主视图反映： 俯视图反映： 俯视图反映：前、后 左视图反映： 左视图反映：上、下
、左、右 、左、右 、前、后
(2) 双面投影 A
B
思考： 思考： 双面投影的图形表达了哪个物体形状？ 双面投影的图形表达了哪个物体形状？
(2) 双面投影
可见： 可见：双面投影也不能完全确定物体的形状
(3) 三面投影
可见： 可见：应用三面投影的方法可以基本表达 物体形状
(4) 三面投影体系组成
三面： 三面： 正投影面： 正投影面：
4.归纳总结 归纳总结
将物体自然放平， 将物体自然放平，一般使主要表面与投影面 平行或垂直， 平行或垂直，进而确定主视图的投影方向 整体和局部都要符合三视图的投影规律 可见轮廓线用粗实线绘制， 可见轮廓线用粗实线绘制，不可见的轮廓线 用虚线绘制， 用虚线绘制，当虚线与实线重合时画实线 特别应注意俯、左视图宽相等和前、 特别应注意俯、左视图宽相等和前、后方位 关系