因数和倍数的认识(含课件)_教案教学设计

因数和倍数的认识(含课件)教学过程：

一、复习旧知，链接新知

1、到目前为止，我们学过了哪些数？

生：自然数、整数、小数、分数等。

这里有一些数，请你进行多选，哪些是自然数？生：选择①5②0④2⑥1.

师强调：这些自然数都是整数。

今天我们要研究的自然数是指除０以外的自然数。

二、合作探究

（一）整除和除尽的关系

1、出示一些算式：(白板拖动)

15÷5=3

1.6÷8=0.2

72÷8=9

10÷3=3.3

2.8÷0.7=4

20÷8=2.5

30÷3=10

24÷0.4=60

10÷9=1.1

请你把这些算式分分类，并说明理由。

生先独立分类

生再同桌交流

生汇报：

学生先把除不尽的分出来10÷3=3.3

10÷9=1.1

其它为除尽的。

15÷5=3

1.6÷8=0.2

72÷8=9

2.8÷0.7=4

20÷8=2.5

30÷3=10

24÷0.4=60

师板书：除不尽

板书：除尽

师：谁还有其它分法。生：我把

15÷5=3

72÷8=9

30÷3=10

这三个算式又分出来

是因为它们的被除数、除数和商都是整数

师：出示7÷3＝2 (1)

这个算式的被除数、除数和商也都是整数，它能和这三个算式归为一类吗?

生：不能，因为它有余数，而这三个的商没有余数。

2、揭示整除的含义。

师：这三个算式是能整除的算式。

板书：整除

师：谁能说说能整除的算式具有什么特点？

生：被除数、除数、商都是整数，且商没有余数。（三整无余）出示小结：

整除算式：被除数、除数、商都是整数，且商没有余数。

师：谁能说说除尽和整除之间的关系？

生：除尽包括整除。能除尽的不一定能整除，能整除的一定能除尽。

3、满足什么条件的算式才是能整除的算式？

生：满足“被除数、除数、商都是整数，且没有余数”这4个条件的算式才是能整除的算式。

4、自己试着写一个整除算式，并说明理由。

生：写整除算式，同桌互查。

生汇报订正

5、巩固练习

12÷24=0.5

是不是能整除的算式？

①是②不是

请出错的学生说说为什么这样选择？

以此强调三整无余的判断整除的4个条件。

12÷2.4=5

是不是能整除的算式？

①是②不是

4.8÷1.2=4

是不是能整除的算式？

①是②不是

40÷30=1 (10)

是不是能整除的算式？

①是②不是

12÷3=4

是不是能整除的算式？

①是②不是

（二）因数和倍数的含义

1、12÷3=4是能整除的算式。

我们就说：

12能被3整除，（师强调：被除数能被除数整除）或3能整除12（师强调：除数能整除被除数）

你说说12还能被谁整除？

生：12能被4整除

12能被4整除，还可以怎么说？

生：4能整除12

2、在整除的基础上，12、

3、4三都还存在着这样的关系：

12是3和4的倍数，3和4是12的因数。

3、巩固练习

72÷8=9我们就说

（）能被（）整除，

（）能整除（）。

（）是（）的倍数，

（）是（）的因数。

生：72能被8、9整除，8、9能整除72。

72是8和9的倍数，8和9是72的因数。

小结：因数和倍数是相互依存的，决不能说72是倍数，8和9是因数。

30÷3=10

根据刚才学习的内容，

你能说说30、3、10之间的关系吗？

生：30能被3、10整除，3、10能整除30。

30是3和10的倍数，3和10是30的因数。

练习：

15÷5=3我们就说（）能被（）整除。①515②155

15÷5=3我们就说（）能整除（）。①515②155

4.8÷1.2=4我们就说：4.8能被1.2（）。①整除②除尽12÷24=0.5我们就说（）能被（）除尽。①2412②1224 12是倍数，3是因数。①对②错

（三）找因数的方法

1、12÷3=4

12的因数只有3和4吗？

生：不是，还有

12的因数有（）。

请大家找找，并在旁边写出找因数的方法。

生找12的因数。

生汇报：

12÷1＝12

12÷2＝6

12÷3＝4

所以12的因数还有1、12，2、6、3、4.

师板书：

12的因数：1、2、3、4、6、12

师：除了用除法算式找因数外，还有其他的方法吗？生：还可以用乘法算式来找因数的个数。

1×12＝12

2×6＝12

3×4＝12

所以12的因数有1、2、3、4、6、12

师：怎么找能把所有的因数找出来？

生：有序、成对。

师：写因数时，怎么写更合适？

师板书：12的因数有：1、2、3、4、6、12

中间留的空大点，写熟了，就好了。

怎么知道自己写全了？

生发现:第一要有序地写；第二中间的两个数最接近了，就写全了。

而1、12、2、6、3、4这样写看不出自己是不是找全了。

（2）25的因数有（）。

生：25的因数有1、5、25

生：当有两个一样的因数时，只写一个数。

2、发现探究因数的特点：

议一议：观察它们的因数你发现了什么？

小组交流

代表汇报：

一个数的因数的个数是有限的，

其中最小的因数是1，

最大的因数是它本身。