电子科大《高等电磁场考试复习》习题集
高等电磁场理论-课后作业题
2022年《高等电磁场理论》课后作业题一、基础概念题 （要求全部完成）1. 对偶原理中，具体的7个对应关系分别是什么？并利用该关系根据电型源的Maxwell 方程组写出磁型源的方程组。
ee E H J t ε∂∇⨯=+∂ e e H E t μ∂∇⨯=−∂ ()e E ερ∇⋅=()0e H μ∇⋅= 2. 请用图示的方法给出电偶极子和磁偶极子分别在PEC 和PMC 平面边界时的镜像源。
3. 在利用等效原理进行分析时，能否用PEC 表面的电流和磁流来等效？为什么？4. 唯一性定理在静态场、时谐场和任意时变场时的边界条件分别是什么？ 总体要求： 每一项按要求作答，全部答案、解答过程需手写，解题步骤要完整详细。
请于10月14日（第六次课）时线下提交，如果因为疫情等原因导致没有返校或者无法线下提交，可以在i 北理中发给任课教师，发送时，需要将手写文档转为PDF 文件，并将文件名改为姓名+学号。
1V PEC ˆn ,E H 2V S S J SK 00E H ==5.什么是库伦规范和洛伦兹规范？分别适用的场合是什么？如果自行定义另外一些规范形式，需满足什么条件。
6.解释什么是平面波、非均匀平面波和均匀平面波。
二、总结类题目（要求全部完成）1.在分析过程中引入矢量位函数的意义是什么？能给电磁求解问题带来哪些便利或优势，可举例说明。
2.截止到目前，你能够总结出多少种电磁场的求解方法？可以稍微详细加以说明。
三、课程内容类题目（四选三完成即可）1.如图所示，一个点电荷q放在夹角60度的接地导体角域内的点(1,1,0)处。
试求：(1) 所有镜像电荷的位置和大小；(2) 点P (2,1,0) 处的电位。
2.下面是广义Maxwell方程中四个边界条件，尝试讨论一下这四个边界条件的独立性。
3.试导出导电率为σ的媒质中矢位A和标位ϕ的波动方程。
4.证明：无限靠近理想磁体表面的面磁流不产生电磁场。
四、电磁场回顾（六选二即可）1.已知理想导电体表面上某点的电磁场为：D=D0(e x+2e y+2e z)H=H0(2e x−2e y+e z)试求该点表面电荷及电流密度。
(完整word)西安电子科技大学电磁场期末试卷()
ee 《电磁场理论》期末考试题（120分钟 ）一、 概念题。
（5⨯8=40分）1 写出电介质中静电场基本方程的微分形式和积分形式；2 写出磁感应强度B和磁矢位A 的关系式,并写出有源及无源空间磁矢位A 满足的方程； 3 写出时变电磁场的边界条件的矢量形式；4 写出麦克斯韦方程组和电流连续性方程的瞬时值微分形式；5 写出正弦电磁场的复坡印亭矢量S和复坡印亭定理；6 写出电磁波极化的定义以及平面电磁波的极化形式;7 对于非磁性介质，写出斜入射的均匀平面波产生全反射的条件； 对于非磁性介质,斜入射的均匀平面波产生全反射的条件是:8 计算长度λ10.=dl 的电基本振子的辐射电阻以及电流振幅值为mA 2时的辐射功率。
二、 一个半径为a 的均匀带电圆盘，电荷面密度为s ρ，求轴线上任意一点的电位.(10分)第二题用图三、内、外半径分别为a 、b 的无限长空心圆柱中均匀分布着轴向电流I ，求柱内外的磁感应强度。
(10 分）ab=l第三题用图四、一个截面如图所示的长槽，向y 方向无限延伸，两侧边的电位为零,槽内∞→y ，0=ϕ，底部电位为00U x =),(ϕ，求槽内电位。
（12分)=ϕ第四题用图五、从麦克斯韦方程组出发,推导各向同性、均匀、无耗介质中，无源区正弦电磁场的波动方程。
六．已知均匀平面电磁波的电场强度为)cos(ˆ)sin(ˆkz t E a kz t E aE y x i -+-=ωω00，将其作为入射波由空气向理想介质平面（0=z ）垂直入射,坐标系如图（a ）所示，介质的电磁参数为02029μμεε==,，计算：1、反射电磁波电场强度r E 和透射电磁波电场强度t E的复数值表达式；2、反射电磁波磁场强度r H 和透射电磁波磁场强度t H 的瞬时值表达式),(t z H r 和),(t z H t;3、判断入射电磁波、反射电磁波和透射电磁波是何种极化波；4、计算反射功率的时间平均值r av S , 和透射功率的时间平均值t av S ,；5、如果在理想介质分界面处加入厚度为d 的电磁介质如图(b ）所示,试求交界面（0=z ）无反射时，插入介质层的厚度d 以及相对介电常数r ε。
电磁场期末考试复习题及参考答案-专升本
《电磁场》复习题一、填空题1. 在两种均匀导体的界面上，电流密度 j 的切线分量是否连续？ ；电流密度 j 的法线分量是否连续？ 。
2、某一矢量场，其旋度处处为零，则这个矢量场可以表示成某一标量函数的 形式3、两个同性电荷之间的作用力是 。
4、根据电磁波在波导中的传播特点，波导具有 滤波器的特点。
（HP ，LP ，BP 三选一）5、矢量z y x e e eA ˆˆˆ++= 的大小为 。
6、从场角度来讲，电流是电流密度矢量场的 。
7、一个微小电流环，设其半径为a 、电流为I ，则磁偶极矩矢量的大小为 。
8、电介质中的束缚电荷在外加 作用下，完全脱离分子的内部束缚力时，我们把这种现象称为击穿。
9、法拉第电磁感应定律的微分形式为10、电场强度可表示为_ __的负梯度。
11、一个回路的自感为回路的_ _与回路电流之比。
12、电流连续性方程的积分形式为13、反映电磁场中能量守恒与转换规律的定理是14、一个微小电流环，设其半径为a 、电流为I ，则磁偶极矩矢量的大小为 。
15、电磁波从一种媒质入射到理想导体表面时，电磁波将发生 。
16、法拉第电磁感应定律的微分形式为17、由相对于观察者静止的，且其电量不随时间变化的电荷所产生的电场称为 。
18、若电磁波的电场强度矢量的方向随时间变化所描绘的轨迹是直线，则波称为 。
19、从矢量场的整体而言，无散场的 不能处处为零。
二、选择题1、静电场是 ( )A.无散场B.旋涡场C.无旋场D.既是有散场又是旋涡场2、图中所示曲线表示球对称或轴对称静电场的某一物理量随径向距离r 变化的关系，请指出该曲线可描述下面那方面内容（E 为电场强度的大小，U 为静电势） （ ）A 、半径为R 的无限长均匀带电圆柱体电场的E-r 关系B 、半径为R 的无限长均匀带电圆柱面电场的E-r 关系C 、半径为R 的均匀带正电球体电场的U-r 关系D 、半径为R 的均匀带正电球面电场的U-r 关系3、导体在静电平衡下，其内部电场强度 ( )∞orA.为零B.为常数C.不为零D.不确定4、已知一高斯面所包围的体积内电量代数和0=∑i q ，则可肯定（ ）A 、高斯面上各点场强均为零B 、穿过整个高斯面的电通量为零C 、穿过高斯面上每一面元的电通量为零D 、以上说法都不对5、下列说法正确的是 （ ）A 、 闭合曲面上各点场强为零时，面内必没有电荷B 、闭合曲面的电通量为零时，面上各点场强必为零C 、闭合曲面内总电量为零时，面上各点场强必为零D 、通过闭合曲面的电通量仅决定于面内电荷6、电位移矢量与电场强度之间的关系为( )A.0D E ε=B.0E D ε=C.D E σ=D.E D σ=7、导体在静电平衡下，其内部电场强度( )A.为常数B.为零C.不为零D.不确定8、矢量磁位的旋度是( )A.磁场强度B.电位移矢量C.磁感应强度D.电场强度9、平行板电容器极板间电介质有漏电时，则在其介质与空间分界面处( )A.E 连续B. D 连续C. J 的法线分量连续D. J 连续10、如图两同心的均匀带电球面，内球面半径为1R ，电量1Q ，外球面半径为2R ，电量2Q ，则在内球面内距离球心为r 处的P 点场强大小E 为（ ）A 、 2021r 4Q Q πε+B 、+πε2101R 4Q 2202R 4Q πε C 、201r4Q πε D 、0 三、简述题1、坡印廷定理2、试简述唯一性定理，并说明其意义3、位移电流的表达式，它的提出有何意义4、试推导静电场的泊松方程。
成都电子科技大学电磁场与电磁波结课练习题
练 习 题1. 若采用库仑规范A ∇来代替洛仑兹规范，求电磁场的标量位φ和矢量位A所满足的方程。
2. 已知电偶极矩的矢量磁位jkre rp j A -=πωμ40 ，求所产生的磁场表达式。
3. 证明在线性各向同性均匀非导电介质中，若0=ρ，0=J ，则E 和B可完全由矢势A决定。
若取0=φ，这时A满足哪两个方程？4. 电偶极子和小电流环(磁偶极子)是两种应用极其广泛的电磁波辐射器,已知电偶极子远区辐射场为 j k r e rl I jE -=002s in εμλθθ ,jkre r l I jH -=λθϕ2sin，请根据对偶原理,写出小电流环(磁偶极子)远区辐射场表达式。
如果电偶极子和小电流环的长度相同，电流相等，电偶极子和小电流环的辐射能力哪个强，并说明产生这一差别的物理原因。
5. 设有电流元构成的天线（称为元天线）的轴线平行于地平面，在远方有一移动接收电台接收元天线发射的电磁波。
当电台沿以元天线为中心的圆周在地平面上移动时，于正东方收到的信号（对应于电场强度）最强，试求：(1)元天线的轴线沿何方向;(2)移动电台偏正东方向多少角度,接收的电场强度减小到最大值的21(不考虑地面的互耦)？ 6. 上题中，元（发射）天线如何放置，才能使电台接收信号（场强）保持不变？又若电台的接收天线也使用电流元（天线），则两个天线如何放置，才可以使接收效果最佳？7. 长度为0.1m 的电偶极矩m c a t p z ⋅⨯=-)102sin(1079π，求磁偶极子的电流8. 与地面垂直放置的电偶极子作为辐射天线，已知C q 70103-⨯=，m Z 1=∇，MHz f 5.0=，分别求与地面成40角，距偶极子中心分别为6m 和60km 处的E 和H表达式。
9. 在垂直于基本电振子天线的轴线方向上，距离100km 处，为得到电场强度振幅值不小于100)/(m V μ，问天线至少应辐射多大的功率？10. 已知某电流元的Hz f A I m z 60103510===∆，，，求它的辐射功率和辐射电阻。
电子科技大学22春“通信工程”《电磁场与波》作业考核题库高频考点版(参考答案)试题号5
电子科技大学22春“通信工程”《电磁场与波》作业考核题库高频考点版（参考答案）一.综合考核(共50题)1.导电媒质中，电场E、磁场H与传播方向不再垂直。
()A.错误B.正确参考答案：A2.梯度的方向是等值面的切线方向。
()T.对F.错参考答案：F3.电磁波的波长不仅与频率有关还与媒质参数有关。
()A.错误B.正确参考答案：B4.确定一个矢量场除了需要该矢量的散度以外，还需要知道矢量的()。
A.梯度B.旋度C.通量D.环流参考答案：B5.合成波的电场强度的最大值与最小值之比称为()。
B.反射系数C.投射系数D.驻波比参考答案：D6.两种媒质的分界面上，关于边界条件的说法，正确的有哪些?()A.H的切向分量连续B.E的切向分量连续C.B的法向分量连续D.D的法向分量在分界面上连续参考答案：BC7.标量场的梯度运算和矢量场的旋度运算都是矢量。
()T.对F.错参考答案：T8.散度代表矢量场的通量源的分布特性。
()A.错误B.正确参考答案：B9.静电场中的介质产生极化现象，介质内电场与外加电场相比，有何变化?()A.变大B.变小C.不变D.不确定参考答案：B10.一个半径为0.4m的导体球当做接地电极深埋地下，设土壤的电导率为0.6S/m，略去地面的影响，求电极与地之间的电阻()。
A.0.3316B.0.3421C.0.2344D.0.2145参考答案：A11.静电场的电场力只能通过库仑定律进行计算。
()A.正确B.错误参考答案：B12.两导体间的电容与()有关。
A.导体间的位置B.导体上的电量C.导体间的电压D.导体间的电场强度参考答案：A13.位移电流提示了随时间变化的电场也要激发磁场。
()A.错误B.正确参考答案：B14.描绘物理状态空间分布的标量函数和矢量函数，在时间为一定值的情况下，它们是唯一的。
()A.正确B.错误参考答案：A15.有一无限长直流导线在空间产生磁场，在此磁场中作一个以截流导线为轴线的同轴的圆柱形闭合高斯面，则通过此闭合面的磁感应通量()A.等于零B.不一定等于零C.为μ0ID.以上都不正确参考答案：A16.半径为a的圆线圈置于磁感应强度为B的均匀磁场中，线圈平面与磁场方向垂直，线圈电阻为R，当把线圈转动使其方向与B的夹角α=60时，线圈中已通过的电量与线圈面积及转动的时间的关系是()A.与线圈面积成正比，与时间无关B.与线圈面积成正比，与时间正比C.与线圈面积成反比，与时间正比D.与线圈面积成反比，与时间无关参考答案：A17.一运动电荷q，质量为m，进入均匀磁场中()。
电磁场复习资料(附答案)
电磁场与电磁波复习资料填空题1．梯度的物理意义为，等值面、方向导数与梯度的关系是。
2．用方向余弦γβαcos ,cos ,cos 写出直角坐标系中单位矢量l e的表达式。
3．某二维标量函数x y u -=2，则其梯度u ∇=，梯度在正x 方向的投影为。
4．自由空间中一点电荷位于()4,1,3-S ，场点位于()3,2,2-P ，则点电荷的位置矢量为，场点的位置矢量为，点电荷到场点的距离矢量R为。
5．矢量场z e y e x eA z y x ˆˆˆ++=，其散度为，矢量场A在点()2,2,1处的大小为。
6．直角坐标系下方向导数lu∂∂的数学表达式 ，梯度的表达式为 ，任意标量的梯度的旋度恒为 ，任意矢量的旋度的散度恒为 。
7．矢量散度在直角坐标系的表达式为 ，在圆柱坐标系的表达式为 ，在球坐标系的表达式为 。
8．矢量微分运算符∇在直角坐标系、圆柱坐标系和球坐标系的表达式分别为 ， ， 。
9．高斯散度定理数学表达式为 ，斯托克斯定理数学表达式为 。
10．矢量通量的定义为 ，散度的定义为 ，环流的定义为 ，旋度的定义为 。
11．矢量的旋度在直角坐标系下的表达式为 。
12．矢量场F为无旋场的条件为，该矢量场是由 源所产生。
13．矢量场F为无散场的条件为，该矢量场是由源所产生。
14．电流连续性方程的微分形式为 。
15．在国际单位制中，电场强度的单位是 ，电位移的单位是 ，磁场强度的单位是 ，磁感应强度的单位是 ，介电常数的单位是 ，磁导率的单位是 ，电导率的单位是 。
16．在自由空间中，点电荷产生的电场强度与其电荷量成 比，与场点到源点的距离平方成 比。
17．从宏观效应来看，物质对电磁场的响应可分为 ， ， 三种现象。
18．线性且各向同性媒质的本构关系方程是： ， ， 。
19．麦克斯韦方程组的微分形式是： ， ， ， 。
20．麦克斯韦方程组的积分形式是： ， ， ， 。
21．求解时变电磁场或解释一切宏观电磁现象的理论依据是 。
电子科大电磁场与电磁波考题
一．选择填空题：（共30分，每空1分）必须将正确答案编号填入空内！1. 下列方程中（B ）是磁通连续性原理的微分形式，（D ）是高斯定理的微分形式。
A.t B E ∂∂-=⨯∇B.B 0∇⋅=C. τρJ ·∂∂-=∇ D.ρD ·=∇E.tD J H ∂∂+=⨯∇2. 导电媒质中存在时谐电磁场时，其中的传导电流与位移电流的相位差为（D ）。
良导体中，电场强度和磁场强度的相位差为（C ）。
A ．0° B.30° C.45° D.90°E.180° 3. 两种电导率有限并分别为和的媒质分界面上，无外加源，则切向分量连续的物理量分别是（A ）和（E ）。
（与顺序无关）A.电场强度EB. 电位移矢量DC. 传导电流JD. 磁感应强度BE. 磁场强度H4. 引起同轴线单位长度电感变化的因素为（B ）和（E ）（与顺序无关）A.电流IB.磁导率μC.介电常数εD.磁通ϕE.内外导体半径a 、b5. 坡印廷定理是关于电磁能量转换过程的能量守恒定律。
其中（E ）表示单位时间进入S 面包围的有限空间体积V 中的电磁能量，（A ）表示单位时间内体积V 中电磁能量的增加，（C ）表示单位时间体积V 内损耗的电磁能量。
A.V 11H B E D dV t 22∂⎛⎫⋅+⋅ ⎪∂⎝⎭⎰ B.V 11H B E D dV 22⎛⎫⋅+⋅ ⎪⎝⎭⎰ C.VE J dV ⋅⎰D.E H dS S⨯⋅⎰E.()S d H E⋅⨯-⎰6. 下列电场表达式中，（E ）表示线极化波，(A )表示右旋圆极化波，（C )表示左旋椭圆极化波。
A. k x y 00E()=(e E e E )e j z z j --B. +k x 0y 0E()=(e E e E )e j z z j -C. kz x y 12E()=(e E e E )e j z j -+D. k x y 12E()=(e E e E )e j z z j --E. -k x y 12E()=(e E e E )ej zz +7. 两块成90°的接地导体板，角形区域内有点电荷+q ，若用镜像法求该区域内的电位分布，则共有（D ）个像电荷，其中电荷量为+q 的像电荷有（B ）个。
大学电磁场考试题及答案
大学电磁场考试题及答案一、单项选择题（每题2分，共20分）1. 电场强度的定义式为E=______。
A. F/qB. q/FC. F*qD. F/q^2答案：A2. 电场中某点的电势为零，该点的电场强度一定为零。
（判断对错）A. 对B. 错答案：B3. 电场线与等势面的关系是______。
A. 垂直B. 平行C. 重合D. 相交答案：A4. 电容器的电容与两极板间的距离成反比，与两极板的面积成正比。
（判断对错）A. 对B. 错答案：B5. 电容器充电后断开电源，其电量Q和电压U将如何变化？A. Q增大，U不变B. Q不变，U增大C. Q不变，U减小D. Q减小，U增大答案：B6. 根据安培环路定理，磁场强度B沿闭合回路的线积分等于该回路所包围的总电流的______倍。
A. μ0B. 1/μ0C. μ0ε0D. 1/μ0ε0答案：A7. 磁感应强度B的方向与电流I的方向的关系是______。
A. 垂直B. 平行C. 重合D. 相反答案：A8. 根据右手定则，当电流I沿正z轴方向时，磁场B的方向是______。
A. 正x轴B. 正y轴C. 负x轴D. 负y轴答案：B9. 磁通量Φ的单位是______。
A. TB. WbC. JD. N答案：B10. 根据法拉第电磁感应定律，感应电动势ε与磁通量变化率dΦ/dt的关系是______。
A. ε=-dΦ/dtB. ε=dΦ/dtC. ε=-μ0dΦ/dtD. ε=μ0dΦ/dt答案：B二、填空题（每题2分，共20分）11. 电场强度的定义式为E=______，其中F是试探电荷所受的电场力，q是试探电荷的电量。
答案：F/q12. 电场强度的方向是______，电势的方向是______。
答案：正电荷受力的方向；电势降低的方向13. 电容器的电容C与两极板间的距离d和两极板的面积A的关系为C=______。
答案：εA/d14. 电容器的储能公式为W=______。
电磁场理论期末复习题共7页word资料
电磁场理论期末复习题（附答案）一填空题1．静止电荷所产生的电场，称之为静电场；电荷Q在某点所受电场力为F，则该点电场强度的大小为QFE=。
2. 可以用电位的负梯度来表示电场强度；当电位的参考点选定之后，静电场中各点的电位值是唯一确定的。
3．__电荷_____的规则运动形成电流；将单位正电荷从电源负极移动到正极，非静电力__所做的功定义为电源的电动势4．由恒定电流或永磁体产生的磁场不随时间变化，称为恒定磁场。
5．磁感应强度B是无散场，它可以表示为另一个矢量场A的旋度，称A为矢量磁位，为了唯一地确定A，还必须指定A的散度为零，称为库仑规范。
6．静电场的边界条件，即边值问题通常分为三类：第一类为给定整个边界上的位函数值；第二类为给定边界上每一点位函数的法向导数值；第三类为给定一部分边界上每一点的位函数值，同时给定另一部分边界上每一点的位函数的法向导数值。
7．位移电流扩大了电流的概念，它由电场的变化产生，相对于位移电流我们称由电荷规则运动形成的电流为传导电流和运流电流。
8. 在电磁波传播中，衰减常数α的物理意义为表示电磁波每传播一个单位的距离，其振幅的衰减量，相位常数β的物理意义为表示电磁波每传播一个单位距离相位偏移量。
10.静电场是有势场，静电场中各点的电场与电位关系用公式表示是__Eφ=-∇_______。
13._____恒定电流________________产生的磁场，叫做恒定磁场。
14.库仑规范限制了矢量磁位A的多值性，但不能唯一确定A。
为了唯一确定A，还必须给定A的____散度为零________________________。
16.时变电磁场分析中，引入洛仑兹规范是为了解决动态位的____惟一性__________。
18.载流导体在磁场中会受到电磁力的作用，电磁力的方向由__左手_____定则确定。
二、选择题1.磁感应强度B与磁场强度H的一般关系为 ( B )A.H=μBB.B=μHC.H=μr BD.B=μ0H2 导体在静电平衡下，其内部电场强度( B )A.为常数B.为零C.不为零D.不确定3 真空中磁导率的数值为( C )A. ４π×10-5H/mB. ４π×10-6H/mC. ４π×10-7H/mD. ４π×10-8H/m4.磁通Φ的单位为( B )A.特斯拉B.韦伯C.库仑D.安匝5.矢量磁位的旋度是 ( A )A.磁感应强度B.磁通量C.电场强度D.磁场强度6.真空中介电常数ε0的值为 ( D )A.8.85×10-9F/mB.8.85×10-10F/mC.8.85×10-11F/mD.8.85×10-12F/m7.下面说法正确的是 ( A )A.凡是有磁场的区域都存在磁场能量B.仅在无源区域存在磁场能量C.仅在有源区域存在磁场能量D.在无源、有源区域均不存在磁场能量8 静电场中试验电荷受到的作用力大小与试验电荷的电量( C )A.成反比B.成平方关系C.成正比D.无关9.平板电容器的电容量与极板间的距离 ( B )A.成正比B.成反比C.成平方关系D.无关10.在磁场B中运动的电荷会受到洛仑兹力F的作用，F与B的空间位置关系 ( B )A.是任意的B.相互垂直C.同向平行D.反向平行2．高斯定理的积分形式描述了 B 的关系；A．闭合曲面内电场强度与闭合曲面内电荷之间的关系B. 闭合曲面的电场强度通量与闭合曲面内电荷之间的关系C．闭合曲面内电场强度与闭合曲面外电荷之间的关系D. 闭合曲面的电场强度通量与闭合曲面附近电荷之间的关系13．以下阐述中，你认为正确的一项为 D ；A. 可以用电位的函数的梯度表示电场强度B. 感应电场是保守场，其两点间线积分与路径无关C．静电场是无散场，其在无源区域的散度为零D．静电场是无旋场，其在任意闭合回路的环量为零14. 以下关于电感的阐述中，你认为错误的一项为 C ；A.电感与回路的几何结构有关B. 电感与介质的磁导率有关C．电感与回路的电流有关D．电感与回路所处的磁场强度无关17.若电介质中的极化强度矢量和电场强度成正比关系，则称这种电介质为 BC ；A.均匀的B.各向同性的C.线性的D.可极化的18. 均匀导电媒质是指其电导率无关于 B ；A.电流密度B.空间位置C.时间D.温度19.关于镜像法，以下不正确的是 B ；A.它是解静电边值问题的一种特殊方法B.用假想电荷代替原电荷C．假想电荷位于计算区域之外D．假想电荷与原电荷共同作用满足原边界条件20. 交变电磁场中，回路感应电动势与回路材料电导率的关系为 D ；A.电导率越大，感应电动势越大B.电导率越小，感应电动势越大C.电导率越大，感应电动势越小D.感应电动势大小与导电率无关22.相同尺寸和匝数的空心线圈的电感系数与铁心线圈的电感系数之比( C )A.大于1B.等于1C.小于1D.无确定关系24.真空中均匀平面波的波阻抗为 A ；A.377ΩB.237ΩC.277ΩD.337Ω25. 在磁场B中运动的电荷会受到洛仑兹力F的作用，F与B的空间位置关系 B ；A.是任意的B.相互垂直C.同向平行D.反向平行三、简答题1.什么是接地电阻?其大小与哪些因素有关?答：接地设备呈现出的总电阻称之为接地电阻；其大小与土壤电导率和接地体尺寸（等效球半径）成反比2.写出微分形式的麦克斯韦的数学表达式。
电子科技大学高等电磁场理论期末试题—2013
2013一（25分）、若均匀双各向同性媒质的本构关系为,D E j H B j E H εξξμ=+=-+其中ε、μ、ξ均为大于0的实常数，且20ξμε-≠。
（1）证明：在无源区，0E ∇⋅=、0H ∇⋅=；（2）证明：在无源区，电场强度E 满足方程 2222()0E E E ωξωμεξ∇-∇⨯+-=（3）设均匀平面波的电场00()e jkz x x y y E e E e E -=+，其中0x E 和0y E 为常数，证明：此均匀平面波在该均匀双各向同性媒质中的色散方程为22222[()]4()0k k ωμεξξω---=（4）分析此均匀平面波在该均匀双各向同性媒质中的极化特性。
二（20分）、设在y = 0的平面上存在面电流密度0x S A Z J e =-和面磁流密度m z S A J e=，式中0Z =（1）试求此电流源和磁流源产生的电磁场。
（2）若y < 0的区域为理想导磁体，试给出y > 0的区域中产生与（1）相同的电磁场所需的面电流密度，并证明其产生的电磁场与（1）中相同。
（3）若y < 0的区域为理想导电体，试给出y > 0的区域中产生与（1）相同的电磁场所需的面磁流密度，并证明其产生的电磁场与（1）中相同。
三 (20分)、如题三用图所示，在无限大理想导电平面上方r '处，放置一磁偶极子m m m m x x y y z z I l e I l e I l e I l =++，试利用格林函数求此磁偶极子m I l 产生的矢量电位m A 。
四 (15分)、如题四用图所示，在无限大理想导电平面上，放置有一竖直的单极子天线，其电流密度为0()sin[()]()()z J r e I k l z x y δδ=-，(0)z l <≤试利用辐射矢量计算此单极子天线的辐射场。
r 'm I lr题三用图题四用图五 (20分)、如题五用图所示，一半径为a 的无限长理想导磁体圆柱沿z 轴放置，线极化的均匀平面波垂直于轴线入射到圆柱体表面上，已知入射波电场为i ey jkx e E -=，求圆柱外的总磁场H 。
电子科技大学高等电磁场 习 题 一
习 题 一一 、若均匀双各向同性媒质的本构关系为其中ε、μ、ξ均为大于0的实常数，且。
（1）证明：在无源区，、；（2）证明：在无源区，电场强度满足方程（3）设均匀平面波的电场，其中和为常数，证明：此均匀平面波在该均匀双各向同性媒质中的色散方程为（4）分析此均匀平面波在该均匀双各向同性媒质中的极化特性。
二、设在y = 0的平面上存在面电流密度和面磁流密度，式中。
（1）试求此电流源和磁流源产生的电磁场。
（2）若y <0的区域为理想导磁体，试给出y > 0的区域中产生与（1）相同的电磁场所需的面电流密度，并证明其产生的电磁场与（1）中相同。
（3）若y <0的区域为理想导电体，试给出y > 0的区域中产生与（1）相同的电磁场所需的面磁流密度，并证明其产生的电磁场与（1）中相同。
三 (20分)、如题三用图所示，在无限大理想导电平面上方处，放置一磁偶极子，试利用格林函数求此磁偶极子产生的矢量电位。
题三用图 题四用图四、如题四用图所示，在无限大理想导电平面上，放置有一竖直的单极子天线，其电流密度为，试利用辐射矢量计算此单极子天线的辐射场。
五、如题五用图所示，一半径为a的无限长理想导磁体圆柱沿z轴放置，线极化的均匀平面波垂直于轴线入射到圆柱体表面上，已知入射波电场为，求圆柱外的总磁场。
题五用图习 题 二一、若均匀双各向同性媒质的本构关系为其中、、均为大于0的实常数。
（1）证明：在无源区，电场强度满足方程（2）设均匀平面波的电场，其中和为复常数，证明此平面波在该均匀双各向同性媒质中的色散方程为（3）说明此均匀平面波在该均匀双各向同性媒质中的极化特性。
二、（1）如图所示，为无限大的理想导电平面，在轴上处放置一个沿方向的电流环。
求电流环在的区域中所产生的远区辐射场；（2）给出（1）的对偶问题，并求出其远区辐射场。
三、（1）在处无限大的理想导电平面上有一个的口径，均匀平面波垂直投射到口径上，试利用磁流源求区域内的远区辐射场；（2）若将口径与导电平面互换，且已知入射波磁场，试利用电流源求区域内的远区散射场；（3）说明这两个问题的解是否满足巴俾涅原理。
电子科技大学03-04学年第二学期《电磁场与电磁波》试题与答案
E = er
1 d dϕ (r )=0 ⇒ ϕ = (r ) A ln r + B ( a ≤ r ≤ b) r dr dr 在 r = b 处， ϕ (b) = 0 ⇒ A ln b + B = 0； 在 r = a 处， ϕ ( a ) = U 0 ⇒ A ln a + B = U0 U0 U0 解得 A = − ，B= ln b ln(b a ) ln(b a ) U0 而 ( a ≤ r ≤ b) E = −∇ϕ = er r ln(b a ) 参考评分标准： 正确求出 ϕ (r ) （10 分）正确求出 E (r ) （5 分） 。
− j β0 z
V m 的均匀平面波从空气中垂直入射到 z = 0 处的理想介
（1）说明入射波的 质（相对介电常数 ε r = 4 、相对磁导率 µ r = 1 ）平面上，式中的 β 0 和 Em 均为已知。 极化状态； （2）求反射波的电场强度，并说明反射波的极化状态； （3）求透射波的电场强度，并说明透 射波的极化状态。
系别 密 封
班次 线 以 内
学号 答 题
姓名 无 效
电子科技大学 2003 至 2004 学年第二学期
电磁场与电磁波 课程考试试题(120 分钟)
一 二 三 四 五 六 七 八 Nhomakorabea考试日期：2004 年 7 月 2 日
九 十 总分 评阅老师
一．填空题（共 15 分，每空 1 分） 1． 时变电磁场基本方程的微分形式是 、 对于静电场， 基本方程为 对于恒定磁场， 基本方程则为 、 、 、 ； ； 。 、
高等电磁场理论习题集
高等电磁场理论习题集1996.91. 试从马氏方程中的旋度方程推出散度方程。
（证明中要有数学的逻辑性）2.试证在无耗媒质中，其本构关系中的μ 和ε满足：,μμεε++== 。
3. 设0311120102εε⎡⎤⎢⎥=⎢⎥⎢⎥⎣⎦，试找这一媒质的主轴坐标与这个坐标系的变换关系，并给出主轴坐标系中11ε，22ε，33ε。
4. 试导出磁场H在无源情况下，在有耗媒质中满足的Helmholz 方程。
5. 试证在有耗（各向同性）均匀媒质中，平面波的总功率流并不等于正方向的功率流与反方向的功率流之差（当然这时平面波存在驻波），并说明为什么？6. 对具有z 方向电矩为KS 的无限小磁流环，求其场。
如果Ilj KS ωε=，证明此无限小的磁流环将形成图1中电流元同样的场。
图17. 图2(a) 示“双隙”传输线的剖面图。
证明其场分布同图2(b) 的直排平板线的场成二重关系，沿图2(c) 所示围线进行积分，确定双隙线和平板线的线电压和线电流，证明：20()4z z η双隙线0平板线＝（）查表得：0()D W 4log D/W z ηπ≈>>双隙线，（4）这两种传输线称为互补结构。
图2 8. 已知在z=0平面上的均匀电流s 0x J i J =（安 / 米）在空间建立的电磁场是均匀平面波：00,02,02jkz x jkz J e z E J e z ηη-⎧->⎪⎪=⎨⎪-<⎪⎩试用对偶原理，求出z=0平面上均匀磁流0s x K i K =（伏 / 米）在空间建立的电磁场，又如果磁流是在y 方向，即0s y K i K =，又如何？9. 在传输10TE 模的矩形波导中，在z=0平面上同时存在两种流层，即s 0sinx A yJ i Z bπ= ，s sin y yK i A bπ= ，（其中b 为波导宽边，0Z 为波阻抗），试证明无限长波导中的10TE 波场为：sin ,00,0j z x y A e z E bz βπ-⎧->⎪=⎨⎪<⎩ 并由此说明等效原理。
电磁场理论复习题(题库+答案)
第1~2章 矢量分析 宏观电磁现象的基本规律1. 设：直角坐标系中，标量场zx yz xy u ++=的梯度为A，则 A = ，=⨯∇A 0 。
2.已知矢量场xz e xy e z y eA z y x ˆ4ˆ)(ˆ2+++=，则在M （1，1，1）处=⋅∇A9 。
3. 亥姆霍兹定理指出，若唯一地确定一个矢量场（场量为A），则必须同时给定该场矢量的 旋度 及 散度 。
4. 写出线性和各项同性介质中场量D 、E 、B 、H、J 所满足的方程（结构方程）： 。
5.电流连续性方程的微分和积分形式分别为 和 。
6. 设理想导体的表面A 的电场强度为E 、磁场强度为B，则（a ）E 、B皆与A 垂直。
（b ）E 与A 垂直，B与A 平行。
（c ）E 与A 平行，B与A 垂直。
（d ）E 、B皆与A 平行。
答案：b7. 设自由真空区域电场强度(V/m) )sin(ˆ0βz ωt E e E y -=，其中0E 、ω、β为常数。
则空间位移电流密度d J（A/m 2）为：（a ） )cos(ˆ0βz ωt E ey - （b ） )cos(ˆ0βz ωt ωE e y - （c ） )cos(ˆ00βz ωt E ωey -ε （d ） )cos(ˆ0βz ωt βE e y -- 答案：c8.已知无限大空间的相对介电常数为4=εr ，电场强度)(ˆ)(ˆ)(ˆy x e z x e z y e z y x +++++A ⋅∇A ⨯∇E J H B E D σ=μ=ε= , ,tqS d J S∂∂-=⋅⎰ t J ∂ρ∂-=⋅∇(V/m) 2cos ˆ0dxe E x πρ= ，其中0ρ、d 为常数。
则d x =处电荷体密度ρ为： （a ）d 04πρ-（b ）d 004ρπε- （c ）d 02πρ- （d ）d02ρπε- 答案：d9.已知半径为R 0球面内外为真空，电场强度分布为⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧>θ+θ<θ+θ-=θθ )R ( )sin ˆcos 2ˆ()R ( )sin ˆcos ˆ(20300r e e r B r e e R E r r 求（1）常数B ；（2）球面上的面电荷密度；（3）球面内外的体电荷密度。
电子科大《高等电磁场考试复习》习题集
体时，试证明这时的电磁场为
Ee(r) = -ηHm(r) He(r) = Em(r) /η
(v/m) (A/m)
7. 已知 z > 0的空间区域无源， z = 0的界面上为 （1）电壁，紧贴电壁的磁流源为J = exJ0 （2）磁壁，紧贴电壁的电流源为J = －exE0 /Z0， Z0为波阻抗。 证明对于以上两种情况， z >0 的空间区域的场相同。
2 k g是实数。 （2）若媒质是无耗的，试证α和
4. 若均匀双各向同性媒质的本构关系为
D =εE +jξH、 B =－ j E /ξ +μH
式中ε、μ、ξ 为实常数，试分析均匀平面波在其中的传播特性。
5. 已知在 z = 0平面上的均匀面电流 J = exJ0 (A/m) 在空间建立的电磁场是 均匀平面波，波的电场为
1.
2. 3. 若均匀双各向同性媒质的本构关系为
D =εE +ξH、 B =ζE +μH
（1）用麦克斯韦方程组及本构关系证明：
2 2 F D、E、B、H 的任意场矢量，且
2 j ( ), k g 2 ( )
6. 已知任意的电流源 J(r)(A/m2) 在任意形状的完纯导磁体壳边界S 所限定
区域内，建立起电磁场 Em(r) (v/m)和 Hm(r) (A/m) 。如果另外与之对
偶的场源，满足 Jm(r) =ηJ(r) 的关系，其中 η= [ε/μ]1/2 ，这个场源在 同样的S 所限定的区域，但边界面S 更换为同样形状和位置的完纯导电
-jkz 在z = 0面上的等效源为 8. 向 z 方向传播的均匀平面波 E = exE0e JS = －exE0 /Z0 、 JmS = －eyE0 ，证明此等效源在z < 0 区域产生的
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体时，试证明这时的电磁场为
Ee(r) = -ηHm(r) He(r) = Em(r) /η
(v/m) (A/m)
பைடு நூலகம்
7. 已知 z > 0的空间区域无源， z = 0的界面上为 （1）电壁，紧贴电壁的磁流源为J = exJ0 （2）磁壁，紧贴电壁的电流源为J = －exE0 /Z0， Z0为波阻抗。 证明对于以上两种情况， z >0 的空间区域的场相同。
1.
2. 3. 若均匀双各向同性媒质的本构关系为
D =εE +ξH、 B =ζE +μH
（1）用麦克斯韦方程组及本构关系证明：
2 2 F F k g F 0
式中F 表示D、E、B、H 的任意场矢量，且
2 j ( ), k g 2 ( )
6. 已知任意的电流源 J(r)(A/m2) 在任意形状的完纯导磁体壳边界S 所限定
区域内，建立起电磁场 Em(r) (v/m)和 Hm(r) (A/m) 。如果另外与之对
偶的场源，满足 Jm(r) =ηJ(r) 的关系，其中 η= [ε/μ]1/2 ，这个场源在 同样的S 所限定的区域，但边界面S 更换为同样形状和位置的完纯导电
-jkz 在z = 0面上的等效源为 8. 向 z 方向传播的均匀平面波 E = exE0e JS = －exE0 /Z0 、 JmS = －eyE0 ，证明此等效源在z < 0 区域产生的
场为零。 9. 均匀平面波分别垂直投射到a×a的导体板与开a×a孔的导电屏上， 分别求前向散射场
i jk ( x cos y sin ) 斜投射到位于yz平面的a×a的导体 10. 均匀平面波 E ez E0e 板上，求后向散射场
J 0 jkz 2 e , z 0 e E (V / m) J 0 e jkz , z 0 2
式中η= [ε0 /μ0]1/2、k = ω[ε0μ0]1/2 。试用对偶性原理求出：z = 0平面上的 均匀面磁流 J m = exJm0 (V/m) 在空间建立的电磁场。
2 k g是实数。 （2）若媒质是无耗的，试证α和
4. 若均匀双各向同性媒质的本构关系为
D =εE +jξH、 B =－ j E /ξ +μH
式中ε、μ、ξ 为实常数，试分析均匀平面波在其中的传播特性。
5. 已知在 z = 0平面上的均匀面电流 J = exJ0 (A/m) 在空间建立的电磁场是 均匀平面波，波的电场为
11.
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