电子科大《高等电磁场考试复习》习题集
相关主题
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
1.
2. 3. 若均匀双各向同性媒质的本构关系为
D =εE +ξH、 B =ζE +μH
（1）用麦克斯韦方程组及本构关系证明：
2 2 F F k g F 0
式中F 表示D、E、B、H 的任意场矢量，且
2 j ( ), k g 2 ( )
6. 已知任意的电流源 J(r)(A/m2) 在任意形状的完纯导磁体壳边界S 所限定
区域内，建立起电磁场 Em(r) (v/m)和 Hm(r) (A/m) 。如果另外与之对
偶的场源，满足 Jm(r) =ηJ(r) 的关系，其中 η= [ε/μ]1/2 ，这个场源在 同样的S 所限定的区域，但边界面S 更换为同样形状和位置的完纯导电
J 0 jkz 2 e , z 0 e E (V / m) J 0 e jkz , z 0 2
式中η= [ε0 /μ0]1/2、k = ω[ε0μ0]1/2 。试用对偶性原理求出：z = 0平面上的 均匀面磁流 J m = exJm0 (V/m) 在空间建立的电磁场。
-jkz 在z = 0面上的等效源为 8. 向 z 方向传播的均匀平面波 E = exE0e JS = －exE0 /Z0 、 JmS = －eyE0 ，证明此等效源在z < 0 区域产生的
场为零。 9. 均匀平面波分别垂直投射到a×a的导体板与开a×a孔的导电屏上， 分别求前向散射场
i jk ( x cos y sin ) 斜投射到位于yz平面的a×a的导体 10. 均匀平面波 E ez E0e 板上，求后向散射场
2 k g是实数。 （2）若媒质是无耗的，试证α和
4. 若均匀双各向同性媒质的本构关系为
D =εE +jξH、 B =－ j E /ξ +μH
式中ε、μ、ξ 为实常数，试分析均匀平面波在其中的传播特性。
5. 已知在 z = 0平面上的均匀面电流 J = exJ0 (A/m) 在空间建立的电磁场是 均匀平面波，波的电场为
11.
12.
13.
14.
15.
16. 17.
18.
19.
2Baidu Nhomakorabea.
21.
22.
体时，试证明这时的电磁场为
Ee(r) = -ηHm(r) He(r) = Em(r) /η
(v/m) (A/m)
7. 已知 z > 0的空间区域无源， z = 0的界面上为 （1）电壁，紧贴电壁的磁流源为J = exJ0 （2）磁壁，紧贴电壁的电流源为J = －exE0 /Z0， Z0为波阻抗。 证明对于以上两种情况， z >0 的空间区域的场相同。
2. 3. 若均匀双各向同性媒质的本构关系为
D =εE +ξH、 B =ζE +μH
（1）用麦克斯韦方程组及本构关系证明：
2 2 F F k g F 0
式中F 表示D、E、B、H 的任意场矢量，且
2 j ( ), k g 2 ( )
6. 已知任意的电流源 J(r)(A/m2) 在任意形状的完纯导磁体壳边界S 所限定
区域内，建立起电磁场 Em(r) (v/m)和 Hm(r) (A/m) 。如果另外与之对
偶的场源，满足 Jm(r) =ηJ(r) 的关系，其中 η= [ε/μ]1/2 ，这个场源在 同样的S 所限定的区域，但边界面S 更换为同样形状和位置的完纯导电
J 0 jkz 2 e , z 0 e E (V / m) J 0 e jkz , z 0 2
式中η= [ε0 /μ0]1/2、k = ω[ε0μ0]1/2 。试用对偶性原理求出：z = 0平面上的 均匀面磁流 J m = exJm0 (V/m) 在空间建立的电磁场。
-jkz 在z = 0面上的等效源为 8. 向 z 方向传播的均匀平面波 E = exE0e JS = －exE0 /Z0 、 JmS = －eyE0 ，证明此等效源在z < 0 区域产生的
场为零。 9. 均匀平面波分别垂直投射到a×a的导体板与开a×a孔的导电屏上， 分别求前向散射场
i jk ( x cos y sin ) 斜投射到位于yz平面的a×a的导体 10. 均匀平面波 E ez E0e 板上，求后向散射场
2 k g是实数。 （2）若媒质是无耗的，试证α和
4. 若均匀双各向同性媒质的本构关系为
D =εE +jξH、 B =－ j E /ξ +μH
式中ε、μ、ξ 为实常数，试分析均匀平面波在其中的传播特性。
5. 已知在 z = 0平面上的均匀面电流 J = exJ0 (A/m) 在空间建立的电磁场是 均匀平面波，波的电场为
11.
12.
13.
14.
15.
16. 17.
18.
19.
2Baidu Nhomakorabea.
21.
22.
体时，试证明这时的电磁场为
Ee(r) = -ηHm(r) He(r) = Em(r) /η
(v/m) (A/m)
7. 已知 z > 0的空间区域无源， z = 0的界面上为 （1）电壁，紧贴电壁的磁流源为J = exJ0 （2）磁壁，紧贴电壁的电流源为J = －exE0 /Z0， Z0为波阻抗。 证明对于以上两种情况， z >0 的空间区域的场相同。