2014年学而思综合能力测评(学前组)

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2014年第四届全国学而思综合能力测评(学而思杯) 英语试卷(六年级)

启用前★绝密2014年第四届全国学而思综合能力测评（学而思杯）英语试卷（六年级）考试时间：45分钟满分：100分考生须知：请将所有的答案用2B铅笔填涂在答题纸上一、语音辨析，找出下列划线部分发音不同的选项。

（每题1分，共4分）( ) 1. A. fun B. fund C. pupil D. run( ) 2. A. moon B. noon C. cook D. too( ) 3. A. walk B. talk C. chalk D. calm( ) 4. A. any B. many C. matter D. anybody二、词汇应用。

（每小题2分，共20分）( ) 5. Doctor Peterson will _____ Beijing in an hour.A. arriveB. getC. reachD. arrive at( ) 6. Mum was busy _________ the housework when I got home yesterday evening.A. withB. ofC. inD. on( ) 7. This book_______ all of his pocket money.A. costB. paidC. tookD. spent( ) 8. Adams got punished as he ___________ to apologize for his mistakes.A. declinedB. refusedC. regrettedD. recognized ( ) 9. Listen carefully and you will hear there is still a little bit _____.A. shoutingB. talkingC. conversationD. whisper( ) 10. Juliet is frowning her eyebrow. Maybe she has difficulty ______ the problem.A. solveB. solvingC. to solveD. solved( ) 11. Students ________ play Flappy Bird these days.A. preferB. prefer toC. would likeD. rather than ( ) 12. He can’t find the answer to the question. ________, he is still young.A. In allB. Above allC. After allD. At all( ) 13. One day, people will probably gain a/an _____ to the black hole.A. approachB. wayC. entranceD. access( ) 14. Teachers ________ speaking English bravely every day.A. suggestsB. suggestC. advisesD. advise三、语法单选。

2014_一年级学而思杯数学试题最新的

2014_一年级学而思杯数学试题最新的2012年第二届全国学而思杯一年级数学试题解析1.计算：13+34+66+87=___________．【解析】利用凑整的方法速算，加法算式中找个位是好朋友的凑整，13+87=100,34+66=100，最后100+100=200。

【难度】★【杯赛考点】数学花园探秘和日本奥赛中计算都是首要考察内容。

【奥数体系】一级下（飞速计算），一级下（加加减减我会算）二级上（加、减竖式我会算），二级下（简单的速算）●一句话点评：计算是我们的学习数学的基础，小朋友们一定天天练习口算哦！2.小朋友们找一找下面两幅图中第_________部分不相同？【解析】结合游戏考察观察力，四幅图仔细寻找，用排除的方法。

发现第一幅图中墙面上多一块砖。

【难度】★【杯赛考点】日本奥赛中有相关游戏题目，结合游戏提高孩子学习兴趣。

【奥数体系】一级下（益智趣题），一级下（我会动脑筋），二级上（数学乐园）●一句话点评：小朋友们，喜欢找不同的游戏吗？有些益智游戏也可以开拓我们的思维，不过一定要注意保护视力。

3.右图中共有___________个三角形【解析】先给每一个小图形标上数，然后用恰含的方法分类来找。

由一个小图形组成的三角形有：3个（很多孩子马虎容易看成4个），两个组合而成的有4个，三个组合的0个，四个组合的1个，最后3+4+1=8（个）。

【难度】★★【杯赛考点】几何初步和计数的思想，作为杯赛中几何部分的基础。

【奥数体系】一级下（有趣的平面图形），二级上（图形的剪拼），二级下（图形的计数）一句话点评：小朋友们，图形计数的时候一定要有序的枚举出来，小心陷阱，做到不重不漏。

4．图形找规律，找一找下图中A、B、C、D可以填入“问号处”的是___________（选择A、B、C、D填写在横线上）．【解析】通过观察发现每一行中，前面两个正方形中的图形组合成为第三个，可以尝试在第二个图形中画第一个图。

答案选A【难度】★★【杯赛考点】日本奥赛和数学花园探秘中对于几何的考察内容较多，找规律在是数学中最常用到的方法。

2014学而思杯数学试卷(1年级)

cónɡqiánxiànɡ hòu shǔ yàn zǐ lǎo shī pái dì ɡè cónɡ hòu xiànɡqián shǔ yàn zǐ lǎo shī pái dì ɡè nà me
从前向后数，艳子老师排第8个；从后向前数，艳子老师排第9个．那么，
yàn zǐ lǎo shī yí ɡònɡ dài le
2
chūn tiān dào le yàn zǐ lǎo shī dài zhe yì qún xiǎo pénɡ yǒu pái chénɡ
yī
zì duì xínɡ qù zhí shù
9. 春天到了，艳子老师带着一群小朋友排成 “ 一 ”字队形去植树．
并把它们叠放在一起（如下图），妈妈告诉小翠，每个小正三角形一样大并
qiě dōu shì yuánqián nà me zhè liǎnɡkuài dà zhènɡ sān jiǎoxínɡ pī sà zǒnɡɡònɡ shì
且都是1元钱，那么这两块大正三角形披萨总共是
yuánqián
元钱．
苗苗就给了小南4个，他们就一样多了．那么，游戏中苗苗比小南多赢了
jú
局．
shǔ yì shǔ xià tú zhōnɡɡònɡ yǒu
13. 数一数，下图中共有
ɡè sān jiǎo xínɡ
个三角形．
xià miàn de shù shì zhōnɡ xiānɡtónɡ de hàn zì dài biǎoxiānɡtónɡ de shù zì
拿走3根火柴棒，并且想要剩下的火柴棒摆成的数尽可能大．请你帮她
xiǎnɡ yì xiǎnɡ zhè ɡe shù zuì dà shì

学而思学前班数学

启用前★绝密2015年第五届全国学而思综合能力测评（学而思杯）数学试卷（学前组）考试时间：40分钟满分：200分姓名：____________准考证号：____________电话号码：____________考生须知：请将所有的答案写在试卷对应位置上第一部分：基础过关（每题10分，共50分）1.计算，把答案写在横线上．14+=_______52-=______________37+=8-_______6=85+=_______127-=_______144+=______17-_______9=能力考查：计算能力难度：☆试题答案：（第一行）5、3、4、2；（第二行）13、5、18、8答案详解：考察20以内的基础计算以及加减转换，需要孩子多练习，并且理解加减法之间的转换关系；一年级会逐步进阶到100以内的计算，并开始学习巧算方法。

2.观察下面的时钟，是_______时_______分．能力考查：常识积累难度：☆试题答案：8时30分答案详解：考查对钟表的认识，要去小朋友会区分时针和分针，时针短，分针长；并认识整点和半点：时针指向几，就是几点，如果时针指向两数之间，就读小数，分针指向12是整点，分针指向6是半点；本题时针指向8和9之间，因此是8点多，分针指向6，因此是8点半，读作为8时30分；一年级会系统学习钟表，并开始认识几时几分。

3.找不同．小朋友，仔细观察下图，共有4处不同，请你在右图．．中圈出来．能力考查：观察能力难度：☆☆试题答案：如上图。

答案详解：考查小朋友有序的观察能力及认真审题的能力。

按照一定的顺序进行观察，从上到下、从左到右逐一对比观察，良好的观察能力是衔接小学图形学习的必备能力。

4.小朋友，从你的角度观察，圈出离你最近的那朵花．能力考查：常识积累难度：☆试题答案：如上图。

答案详解：考查小朋友生活感知能力，凭近大远小的生活常识判断远近。

建议小朋友在生活中积累一定的学习经验。

5.看图列算式，求出“？”部分有多少个水果．能力考查：计算能力难度：☆☆试题答案：左：3+2=5右：9—3=6答案详解：考查小朋友对加减法含义的理解，加法是已知几个部分求整体有多少的过程，减法已经知道整体和其中一部分求另外一部分的过程。

14幼升小学而思杯试卷答案

2014年学而思综合能力测评（学前组）数学答案详解第一部分：基础过关（每题10分，5题共50分）1、找不同。

小朋友，仔细观察下图，共有3处不同之处，请你在右图中圈出来。

【考点】观察力考察，同时考验审题习惯及对左右的区分。

【详解】答案见右图。

仔细审题，要在右图中进行标注。

找不同考察孩子的观察力，同时希望孩子养成有序观察的能力。

【新一年级衔接】衔接暑期第7讲《叠加覆盖问题》，考察孩子的观察能力。

2、列式计算，求一求下面一共有多少个水果。

【考点】考察加法含义理解。

【详解】简单的看图列算式。

（左图）5＋3＝8；（右图）7＋5＋3＝15。

认识加法的含义，为简单计算应用题做基础。

【新一年级衔接】衔接暑期第3讲《加减法应用初步》（应用题），学会分析理解应用题，进行列式计算。

2、数一数，下面有多少个立方体。

共（）个【考点】立体图形计数。

【详解】图形计数是小学数学中的一项重要内容，图形计数包括平面图形计数和立体图形计数。

此题小朋友可以通过直接数得出答案，但面对复杂的立体图形组合，我们会按照立体图形的分层法和数房子的方法进行计数。

第一层有1个，第二层有2个，第三层有4个，共有1＋2＋4＝7个。

【新一年级衔接】衔接秋季第4讲《有趣的立体图形》，认识常见的立体图形及立体图形分类，并学会正方体图形计数方法。

4、小黄人们排队去买电影票，马克前面已经有6人在排队，后来又来了3人，排在马克的后面，请问现在这一队一共有多少人？【考点】排队问题，考察题意理解及运算应用能力。

【详解】认真读题并理解题意，马克前面有6人在排队，是不包括马克的，这一点是小朋友的易错点，因此总人数应包括马克，6＋1＋3＝10人。

【新一年级衔接】衔接暑假第9讲《益智趣题》和秋季第11讲《有趣的排队问题》，学习生活中的数学问题，并通过画队列图解决排队问题。

5、计算，把答案写在（）内.【考点】加减法计算。

【详解】利用“破十法”和“凑十法”进行简单运算，并在此基础上进行50以内的计算拓展，计算是数学学习的基础，家长一定要在这个暑假帮助小朋友突破20以内的加减法计算，这样才能更好的学习新学期内容。

学而思学前班语文试卷(含答案)

学而思学前班语文试卷（含答案）下载温馨提示:该文档是我店铺精心编制而成，希望大家下载以后，能够帮助大家解决实际的问题。

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2014第4届学而思杯一年级(Word解析)

2014年第四届全国学而思综合能力测评小学一年级（2014年4月7日）一、基础过关（每题8分，共40分）1．计算：1898=+-_________．2．数一数，右图是由_________块正方体小方块堆成的．3．如图，小敏想去找凡凡玩耍，那么小敏从自己家出发到凡凡家应该朝_________方向走．4．右图是正方体展开图，把它折回成正方体后，小鼠（A）的对面是_________（请填写字母）．5．艾迪、薇儿、加加和减减玩游戏，每人写一个数，然后判断这4个数相加后的和是单数还是双数．其中一局他们分别写的是：9、13、471、1236，那么你来判断一下，这4个数的和是_________数（填“单”或“双”）．二、思维拓展（每题10分，共50分）6．小俊去快餐店买汉堡套餐，每种套餐包括一个汉堡和一包薯条，现在快餐店有3种汉堡和两种薯条（如图），那一共有__________种不同的搭配方法．7．在下面算式的“□”中填入合适的“＋”或“－”符号，使得结果尽可能大，那么，结果最大是__________．8．方方妈妈做了三盒蛋糕，分别写着“学”、“而”、“思”，并且它们满足下图的三个算式，那么，“学而思”所代表的三位数是__________．9．春天到了，艳子老师带着一群小朋友排成“一”字队形去植树．从前向后数，艳子老师排第8个；从后向前数，艳子老师排第9个．那么，艳子老师一共带了__________名小朋友去植树．10．5名分别来自美国、俄国、中国、日本国和韩国的运动员参加冬奥会滑雪决赛，比赛结束后：美国运动员说：俄国运动员紧跟在我后面；俄国运动员说：我才不是最后一名；中国运动员说：我比日本国人和美国人都快；韩国运动员说：有三个人比我先到达终点．那么，__________国运动员是第一名．（填写国家名）三、超常挑战（每题12分，共60分）11．小翠妈妈买了两块大正三角形（即三条边一样长的三角形）披萨，并把它们叠放在一起（如下图），妈妈告诉小翠，每个小正三角形一样大并且都是 1 元钱，那么这两块大正三角形披萨总共是__________元钱．12．苗苗和小南在玩趣味扑克牌PK 游戏，规定每局游戏，赢者得2个棒棒糖，输者得1个棒棒糖（没有平局）．游戏结束后，苗苗赢得比较多，小南很难过，苗苗就给了小南4个，他们就一样多了．那么，游戏中苗苗比小南多赢了__________局．13．数一数，下图中共有__________个三角形．14．下面的竖式中，相同的汉字代表相同的数字，不同的汉字代表不同的数字．那么，“学习好”所代表的三位数是_________．+好习学学好生学15．今天是4月7日，聪明的羊羊用火柴棒摆出了“407”（如图）．淘气的娜娜要拿走3根火柴棒，并且想要剩下的火柴棒摆成的数尽可能大．请你帮她想一想，这个数最大是_________．（下图是数字0～9的摆放方法）四、智力谜题（第16、17题每题15分，第18题20分，共50分）16．在下图的每个方格中填入1个数字，使得每一行每一列都有数字1、2、3、4且不重复，其中左上角的数字表示粗框内所填数字之和．17．在下图的每个方格中填入○或×，满足：方框左边的4个数字代表这一行所含有的○的个数，方框上边的4个数字代表这一列所含有的○的个数．18．请把数字1、2、3、4、6、7、8、9填入右图的圆圈中（数字不能重复，其中4已经填好），使得任意两个有线段直接相连的圆圈内的数字之差都大于2．（注意：没有5！）2014年第四届全国学而思综合能力测评小学一年级参考答案1 2 3 4 5 6 7 8 9 19 4 东北 F 单 6 14 369 1510 11 12 13 14 15 16 17 18 中18 8 17 109 4111 见解析见解析见解析部分解析一、基础过关（每题8分，共40分）1．计算：1898=+-_________．【考点】凑整巧算【难度】☆【答案】19【解析】1898=1889=109=19+--++．2．数一数，右图是由_________块正方体小方块堆成的．【考点】几何计数【难度】☆【答案】4【解析】分层计算第一层1块，第二层1+2=3块，共4块．3．如图，小敏想去找凡凡玩耍，那么小敏从自己家出发到凡凡家应该朝_________方向走．【考点】位置方向【难度】☆【答案】东北【解析】上北下南，左西右东．4．右图是正方体展开图，把它折回成正方体后，小鼠（A）的对面是_________（请填写字母）．【考点】立体图形（正方形）【难度】☆☆【答案】F【解析】B、C、D、E折成一圈，A为盖，F为底．5．艾迪、薇儿、加加和减减玩游戏，每人写一个数，然后判断这4个数相加后的和是单数还是双数．其中一局他们分别写的是：9、13、471、1236，那么你来判断一下，这4个数的和是_________数（填“单”或“双”）．【考点】奇偶分析【难度】☆【答案】单【解析】四个数中三个单数一个双数，三个单数和是单数，再加一个双数和是单数．二、思维拓展（每题10分，共50分）6．小俊去快餐店买汉堡套餐，每种套餐包括一个汉堡和一包薯条，现在快餐店有3种汉堡和两种薯条（如图），那一共有__________种不同的搭配方法．【考点】计数问题【难度】☆☆☆【答案】6【解析】搭配方式如图．7．在下面算式的“□”中填入合适的“＋”或“－”符号，使得结果尽可能大，那么，结果最大是__________．【考点】巧填算符【难度】☆☆☆【答案】14【解析】保证结果最大，就要尽量减小的数，后面加的尽量是大数，12(43)+(2+1)=14--．8．方方妈妈做了三盒蛋糕，分别写着“学”、“而”、“思”，并且它们满足下图的三个算式，那么，“学而思”所代表的三位数是__________．【考点】数字谜【难度】☆☆☆【答案】369【解析】由第一个式子，“而”和两个“学”一样大，所以由第二个式子，三个“学”和9一样大，那么“学”就是3，“而”就是6，由第三个式子，“思”是9．9．春天到了，艳子老师带着一群小朋友排成“一”字队形去植树．从前向后数，艳子老师排第8个；从后向前数，艳子老师排第9个．那么，艳子老师一共带了__________名小朋友去植树．【考点】排队问题【难度】☆☆☆【答案】15【解析】8191=15-+-．10．5名分别来自美国、俄国、中国、日本国和韩国的运动员参加冬奥会滑雪决赛，比赛结束后：美国运动员说：俄国运动员紧跟在我后面；俄国运动员说：我才不是最后一名；中国运动员说：我比日本国人和美国人都快；韩国运动员说：有三个人比我先到达终点．那么，__________国运动员是第一名．（填写国家名）【考点】逻辑推理【难度】☆☆☆【答案】中【解析】中国比日本、美国快，美国比俄国快，所以日本、美国、俄国都不是第一，而韩国也不是第一个到的，所以中国是第一．三、超常挑战（每题12分，共60分）11．小翠妈妈买了两块大正三角形（即三条边一样长的三角形）披萨，并把它们叠放在一起（如下图），妈妈告诉小翠，每个小正三角形一样大并且都是1 元钱，那么这两块大正三角形披萨总共是__________元钱．【考点】等量代换【难度】☆☆☆【答案】18【解析】每个披萨都是由9个小块组成，每个一元钱两个就是99=18+．12．苗苗和小南在玩趣味扑克牌PK游戏，规定每局游戏，赢者得2个棒棒糖，输者得1个棒棒糖（没有平局）．游戏结束后，苗苗赢得比较多，小南很难过，苗苗就给了小南4个，他们就一样多了．那么，游戏中苗苗比小南多赢了__________局．【考点】移多补少【难度】☆☆☆【答案】8【解析】多赢一局就会多得一个，给出4个后一样多，说明原来苗苗比小南多8个，所以多赢8局．13．数一数，下图中共有__________个三角形．【考点】几何计数（平面图形）【难度】☆☆☆☆【答案】17【解析】6632=17+++．14．下面的竖式中，相同的汉字代表相同的数字，不同的汉字代表不同的数字．那么，“学习好”所代表的三位数是_________．+好习学学好生学【考点】数字谜【难度】☆☆☆ 【答案】109【解析】“学”一定是1那么“好”只能是8或9，逐一尝试．（无法填出）15．今天是4月7日，聪明的羊羊用火柴棒摆出了“407”（如图）．淘气的娜娜要拿走3根火柴棒，并且想要剩下的火柴棒摆成的数尽可能大．请你帮她想一想，这个数最大是_________．（下图是数字0～9的摆放方法）【考点】火柴棒问题【难度】☆☆☆☆ 【答案】4111【解析】数位越大数越大，注意到0可以拆成两个1，再拿掉7上的横即可．四、智力谜题（第16、17题每题15分，第18题20分，共50分）16．在下图的每个方格中填入1个数字，使得每一行每一列都有数字1、2、3、4且不重复，其中左上角的数字表示粗框内所填数字之和．【考点】数独【难度】☆☆☆☆【答案】34 12341234122143【解析】先把一个框的地方填好，其他地方依次计算即可．17．在下图的每个方格中填入○或×，满足：方框左边的4个数字代表这一行所含有的○的个数，方框上边的4个数字代表这一列所含有的○的个数．【考点】逻辑推理【难度】☆☆☆【答案】【解析】先把标有4的行列填好，再把标有1的行列填好，再把标有3的行列填好，最后填好剩余空格即可．××××××○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○××××××××××○○○○○○○○○○○○○○18．请把数字1、2、3、4、6、7、8、9填入右图的圆圈中（数字不能重复，其中4已经填好），使得任意两个有线段直接相连的圆圈内的数字之差都大于2．（注意：没有5！）【考点】数阵图【难度】☆☆☆☆☆【答案】【解析】和4差大于2的有1、7、8、9，和1差大于2的有4、6、7、8、9，如果1、4相邻，和它们其中一个数相邻的就会有4个位置，这4个位置都不能填2、3，而另两个空的位置是相邻的，也不能把2、3填到两个相邻的圈里，所以1和4不能相邻，则 4 周围必定是7、8、9，还剩1、2、3、6，由于1、2、3不能相邻，则6必然在右下角，一种正确的填法如答案，7、8、9可以互换位置，1、2、3也是．。

2014第4届学而思杯一年级(Word解析)

2014年第四届全国综合能力测评小学一年级（2014年4月7日）一、基础过关（每题8分，共40分）1．计算：1898=+-_________．2．数一数，右图是由_________块正方体小方块堆成的．3．如图，小敏想去找凡凡玩耍，那么小敏从自己家出发到凡凡家应该朝_________方向走．4．右图是正方体展开图，把它折回成正方体后，小鼠（A）的对面是_________（请填写字母）．5．艾迪、薇儿、加加和减减玩游戏，每人写一个数，然后判断这4个数相加后的和是单数还是双数．其中一局他们分别写的是：9、13、471、1236，那么你来判断一下，这4个数的和是_________数（填“单”或“双”）．二、思维拓展（每题10分，共50分）6．小俊去快餐店买汉堡套餐，每种套餐包括一个汉堡和一包薯条，现在快餐店有3种汉堡和两种薯条（如图），那一共有__________种不同的搭配方法．7．在下面算式的“□”中填入合适的“＋”或“－”符号，使得结果尽可能大，那么，结果最大是__________．8．方方妈妈做了三盒蛋糕，分别写着“学”、“而”、“思”，并且它们满足下图的三个算式，那么，“”所代表的三位数是__________．9．春天到了，艳子老师带着一群小朋友排成“一”字队形去植树．从前向后数，艳子老师排第8个；从后向前数，艳子老师排第9个．那么，艳子老师一共带了__________名小朋友去植树．10．5名分别来自美国、俄国、中国、日本国和韩国的运动员参加冬奥会滑雪决赛，比赛结束后：美国运动员说：俄国运动员紧跟在我后面；俄国运动员说：我才不是最后一名；中国运动员说：我比日本国人和美国人都快；韩国运动员说：有三个人比我先到达终点．那么，__________国运动员是第一名．（填写国家名）三、超常挑战（每题12分，共60分）11．小翠妈妈买了两块大正三角形（即三条边一样长的三角形）披萨，并把它们叠放在一起（如下图），妈妈告诉小翠，每个小正三角形一样大并且都是 1 元钱，那么这两块大正三角形披萨总共是__________元钱．12．苗苗和小南在玩趣味扑克牌PK 游戏，规定每局游戏，赢者得2个棒棒糖，输者得1个棒棒糖（没有平局）．游戏结束后，苗苗赢得比较多，小南很难过，苗苗就给了小南4个，他们就一样多了．那么，游戏中苗苗比小南多赢了__________局．13．数一数，下图中共有__________个三角形．14．下面的竖式中，相同的汉字代表相同的数字，不同的汉字代表不同的数字．那么，“学习好”所代表的三位数是_________．+好习学学好生学15．今天是4月7日，聪明的羊羊用火柴棒摆出了“407”（如图）．淘气的娜娜要拿走3根火柴棒，并且想要剩下的火柴棒摆成的数尽可能大．请你帮她想一想，这个数最大是_________．（下图是数字0～9的摆放方法）四、智力谜题（第16、17题每题15分，第18题20分，共50分）16．在下图的每个方格中填入1个数字，使得每一行每一列都有数字1、2、3、4且不重复，其中左上角的数字表示粗框内所填数字之和．17．在下图的每个方格中填入○或×，满足：方框左边的4个数字代表这一行所含有的○的个数，方框上边的4个数字代表这一列所含有的○的个数．18．请把数字1、2、3、4、6、7、8、9填入右图的圆圈中（数字不能重复，其中4已经填好），使得任意两个有线段直接相连的圆圈内的数字之差都大于2．（注意：没有5！）2014年第四届全国综合能力测评小学一年级参考答案1 2 3 4 5 6 7 8 9 19 4 东北 F 单 6 14 369 1510 11 12 13 14 15 16 17 18 中18 8 17 109 4111 见解析见解析见解析部分解析一、基础过关（每题8分，共40分）1．计算：1898=+-_________．【考点】凑整巧算【难度】☆【答案】19【解析】1898=1889=109=19+--++．2．数一数，右图是由_________块正方体小方块堆成的．【考点】几何计数【难度】☆【答案】4【解析】分层计算第一层1块，第二层1+2=3块，共4块．3．如图，小敏想去找凡凡玩耍，那么小敏从自己家出发到凡凡家应该朝_________方向走．【考点】位置方向【难度】☆【答案】东北【解析】上北下南，左西右东．4．右图是正方体展开图，把它折回成正方体后，小鼠（A）的对面是_________（请填写字母）．【考点】立体图形（正方形）【难度】☆☆【答案】F【解析】B、C、D、E折成一圈，A为盖，F为底．5．艾迪、薇儿、加加和减减玩游戏，每人写一个数，然后判断这4个数相加后的和是单数还是双数．其中一局他们分别写的是：9、13、471、1236，那么你来判断一下，这4个数的和是_________数（填“单”或“双”）．【考点】奇偶分析【难度】☆【答案】单【解析】四个数中三个单数一个双数，三个单数和是单数，再加一个双数和是单数．二、思维拓展（每题10分，共50分）6．小俊去快餐店买汉堡套餐，每种套餐包括一个汉堡和一包薯条，现在快餐店有3种汉堡和两种薯条（如图），那一共有__________种不同的搭配方法．【考点】计数问题【难度】☆☆☆【答案】6【解析】搭配方式如图．7．在下面算式的“□”中填入合适的“＋”或“－”符号，使得结果尽可能大，那么，结果最大是__________．【考点】巧填算符【难度】☆☆☆【答案】14【解析】保证结果最大，就要尽量减小的数，后面加的尽量是大数，12(43)+(2+1)=14--．8．方方妈妈做了三盒蛋糕，分别写着“学”、“而”、“思”，并且它们满足下图的三个算式，那么，“”所代表的三位数是__________．【考点】数字谜【难度】☆☆☆【答案】369【解析】由第一个式子，“而”和两个“学”一样大，所以由第二个式子，三个“学”和9一样大，那么“学”就是3，“而”就是6，由第三个式子，“思”是9．9．春天到了，艳子老师带着一群小朋友排成“一”字队形去植树．从前向后数，艳子老师排第8个；从后向前数，艳子老师排第9个．那么，艳子老师一共带了__________名小朋友去植树．【考点】排队问题【难度】☆☆☆【答案】15【解析】8191=15-+-．10．5名分别来自美国、俄国、中国、日本国和韩国的运动员参加冬奥会滑雪决赛，比赛结束后：美国运动员说：俄国运动员紧跟在我后面；俄国运动员说：我才不是最后一名；中国运动员说：我比日本国人和美国人都快；韩国运动员说：有三个人比我先到达终点．那么，__________国运动员是第一名．（填写国家名）【考点】逻辑推理【难度】☆☆☆【答案】中【解析】中国比日本、美国快，美国比俄国快，所以日本、美国、俄国都不是第一，而韩国也不是第一个到的，所以中国是第一．三、超常挑战（每题12分，共60分）11．小翠妈妈买了两块大正三角形（即三条边一样长的三角形）披萨，并把它们叠放在一起（如下图），妈妈告诉小翠，每个小正三角形一样大并且都是1 元钱，那么这两块大正三角形披萨总共是__________元钱．【考点】等量代换【难度】☆☆☆【答案】18【解析】每个披萨都是由9个小块组成，每个一元钱两个就是99=18+．12．苗苗和小南在玩趣味扑克牌PK游戏，规定每局游戏，赢者得2个棒棒糖，输者得1个棒棒糖（没有平局）．游戏结束后，苗苗赢得比较多，小南很难过，苗苗就给了小南4个，他们就一样多了．那么，游戏中苗苗比小南多赢了__________局．【考点】移多补少【难度】☆☆☆【答案】8【解析】多赢一局就会多得一个，给出4个后一样多，说明原来苗苗比小南多8个，所以多赢8局．13．数一数，下图中共有__________个三角形．【考点】几何计数（平面图形）【难度】☆☆☆☆【答案】17【解析】6632=17+++．14．下面的竖式中，相同的汉字代表相同的数字，不同的汉字代表不同的数字．那么，“学习好”所代表的三位数是_________．+好习学学好生学【考点】数字谜【难度】☆☆☆【答案】109【解析】“学”一定是1那么“好”只能是8或9，逐一尝试．（无法填出）15．今天是4月7日，聪明的羊羊用火柴棒摆出了“407”（如图）．淘气的娜娜要拿走3根火柴棒，并且想要剩下的火柴棒摆成的数尽可能大．请你帮她想一想，这个数最大是_________．（下图是数字0～9的摆放方法）【考点】火柴棒问题【难度】☆☆☆☆【答案】4111【解析】数位越大数越大，注意到0可以拆成两个1，再拿掉7上的横即可．四、智力谜题（第16、17题每题15分，第18题20分，共50分）16．在下图的每个方格中填入1个数字，使得每一行每一列都有数字1、2、3、4且不重复，其中左上角的数字表示粗框内所填数字之和．【考点】数独【难度】☆☆☆☆【答案】3412341234122143【解析】先把一个框的地方填好，其他地方依次计算即可．17．在下图的每个方格中填入○或×，满足：方框左边的4个数字代表这一行所含有的○的个数，方框上边的4个数字代表这一列所含有的○的个数．【考点】逻辑推理【难度】☆☆☆【答案】【解析】先把标有4的行列填好，再把标有1的行列填好，再把标有3的行列填好，最后填好剩余空格即可．××××××○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○××××××××××○○○○○○○○○○○○○○18．请把数字1、2、3、4、6、7、8、9填入右图的圆圈中（数字不能重复，其中4已经填好），使得任意两个有线段直接相连的圆圈内的数字之差都大于2．（注意：没有5！）【考点】数阵图【难度】☆☆☆☆☆【答案】【解析】和4差大于2的有1、7、8、9，和1差大于2的有4、6、7、8、9，如果1、4相邻，和它们其中一个数相邻的就会有4个位置，这4个位置都不能填2、3，而另两个空的位置是相邻的，也不能把2、3填到两个相邻的圈里，所以1和4不能相邻，则 4 周围必定是7、8、9，还剩1、2、3、6，由于1、2、3不能相邻，则6必然在右下角，一种正确的填法如答案，7、8、9可以互换位置，1、2、3也是．。

2014 学而思杯五年级试卷

一、填空题（每题 5 分，共 20 分）
1、 A ○ 学 B A B 1 ， A ○ 而 B A B 1 ， A ○ 思 B B A 2 ，学 0 ○ 而 1 ○ 思 4 2 ○ ________．
2、10 个棱长为 2 的小立方体堆成如下图形，表面积为________．
16、 A B C 2014 ， A、B、C 分别有 10、11、12 个因数，并且 A、C 与 B 都互质，那么 C 是________．
五、解答题（每题 8 分，共 16 分）
17、计算： 20.14 68 1007 0.64 ．
18、解方程： 108 312 x 5 x 4 4 ．
绝密★启用前
2014 年第四届学而思综合能力测评全国卷（学而思杯）
数学试卷·五年级
考生须知 1、本试卷共 6 道大题，满分 150 分，考试时间为 90 分钟 2、请将所有答案写在答题纸上，写在试卷上无效 3、除作图题可用铅笔外，请用蓝色或黑色签字笔、圆珠笔进行答题 4、考试结束后，请将答题纸、试卷和草稿纸一并上交
10、已知 AB 39 ， BC 20 ， CD 48 ， DA 65 ， C 90 ，该图形的面积是________．
A
C
D
B
11、将“1 个 1、2 个 2、3 个 3、4 个 4……”排成三角形数表，那么，第 10 行的所有数字之和是________． 1 2 2 3 3 3 4 4 4 4 5 5 5 5 5 6 6 6 6 6 6 ……
2
12、六个出题老师对本题答案进行猜测，猜测分别为“不小于 1”，“不大于 2”，“不小于 3”，“不大于 4”，“不小于 5”，“不大于 6”．那么猜对的老师人数是________人．

2014第4届学而思杯三年级(Word解析)

2014年第四届全国学而思综合能力测评小学三年级（2014年4月7日）一、填空题（每题5分，共20分）1．学而思的小朋友很勤奋，每年需要上47节数学课．如果一节数学课的长度是3小时，那么，学而思的小朋友每年需要上_________个小时的数学课．2．如图，∠1＝∠2＝60 度，那么，∠AOD 的大小是_________度．3．如果2个苹果的重量等于3个香梨的重量，1个苹果与1个香梨的重量之和等于5个桔子的重量，那么，1个苹果的重量等于_________个桔子的重量．4．已知：长方体的表面积计算公式是2()=++，其中S代表长方体表面积，a代表长，b代表宽，S ab ah bhh=厘米，那么，这个长方体的表面积Sb=厘米，高1h代表高．有一个长方体，它的长3a=厘米，宽2是_________平方厘米．二、填空题（每题6分，共24分）5．老师买了80个苹果，平均分发给幼儿园十几个小朋友，结果最后还剩下3个苹果．那么，幼儿园共有_________个小朋友．6．如下图，用5个完全一样的小长方形拼成一个大长方形．如果小长方形的周长是40厘米，那么，大长方形的周长是_________厘米．7．下面的图形中，共有_________个正方形．8．甲、乙两人各有一些积分卡，原来乙的张数是甲的4倍．如果乙丢了10张积分卡，乙还比甲多20张．那么，甲、乙两人原来共有_________张积分卡．三、填空题（每题7分，共28分）9．甲、乙、丙三人都喜欢去图书馆看书．有一天，有人听到了他们3 人的如下谈话：甲：“咱们真是习惯不一样啊！有人喜欢星期一、三、五去；有人喜欢星期四、五、日去；有人喜欢星期五、六、日去．”乙：“是啊！我最近特别勤劳，昨天和前天都去了．”丙：“我明天再去，今天就不去了．”那么，今天是星期_________．（如果是星期日则写7）10．何何有一些棋子．她把这些棋子摆成了一个三层空心方阵，还多出50枚棋子．于是她继续在三层空心方阵外面又摆了一层，变成一个四层空心方阵，此时还多出2枚棋子．那么，何何一共有_________枚棋子．11．有这样一些五位数，它们满足如下三个条件：①各位数字互不相同；②相邻两个数字之间的差都大于2；③数字2、0、1、4在这个五位数当中都出现；那么，满足这样条件的五位数共有_________个．12．在下面的加法算式中，相同的汉字代表相同的数字，不同的汉字代表不同的数字，那么，五位数“新年新气象”最大可以是________．四、填空题（每题8分，共32分）13．如图所示，四边形ABCD是梯形，四边形ABED是平行四边形，四边形FGHI是长方形，E、F、G分别是边CD、AD、BC的中点．如果平行四边形ABED的面积是48平方厘米，那么，长方形FGHI的面积是_________平方厘米．14．对于一个数，我们把它“先加上4，再乘以4，减去4，再除以4”称作一次操作．有一个数，经过100次操作之后，得到的结果是2014，那么，这个数原来是_________．15．盛盛和飞飞都喜欢用火柴棒摆数．盛盛喜欢用电子版方法摆放，飞飞喜欢用手写版摆放．一天，他们两个都摆放了同一个十位数，这个十位数中只含有数字2、0、1、4，结果盛盛用了40根火柴棒，飞飞只用了26根火柴棒．那么，这个十位数的各位数字之和是_________．16．有6张牌，每张牌上写有1个数字，分别写着数字1～6．佳佳和俊俊两人轮流抓牌，从佳佳开始，每人每次抓1张，把牌抓完．在抓牌的整个过程中，佳佳手中牌的数字之和一直比俊俊的大，但俊俊抓完最后一张牌后，手中牌的数字之和反而比佳佳的大1．那么，两人的抓牌顺序共有_________种不同的可能．五、解答题（每题8分，共16分）17．24点游戏：请用下面的4个数（每个数恰好用一次，可以调换顺序），以及“＋、－、×、÷和小括号”凑出24．（1）1 8 8 9 （2）4 5 6 718．计算：（1）12345(6789)+⨯+（2）474379533647⨯+⨯+⨯六、解答题（每题15分，共30分）19．甲、乙、丙三人相约去买糖果．由于甲比较能吃，所以三人相约：乙和丙出相同的钱数，甲出的钱数等于乙与丙的钱数之和．第一天，他们买了1盒，但由于甲没带够钱，所以乙替甲垫付了15元，结果乙和丙两人共出了75元．第二天，甲又单独向丙借了50元．第三天，三人相约再买3盒糖果，仍然按照约定的付钱方法．（1）一盒糖果的价格是多少元？（2）第三天买糖果时，如果要想使得他们付完糖果钱后三人互不相欠，甲、乙、丙3 人应该各出多少元？20．偶偶国的人都非常讨厌奇数，以至于连任何奇数数字都不想看见．所以平时交流的时候都尽量用☆代替奇数数字，例如：偶偶国的人书写“34=12⨯= ☆2”．⨯”，会写成“☆4=（1）请用偶偶国的方式计算：2448=⨯_________．（2）偶偶国表示一个两位数乘以两位数的横式乘法算式，这个算式中（包含两个乘数与最后的乘积）最多能包含多少个☆？为什么？（3）一个偶偶国的减法算式“☆☆8-☆☆= ☆☆”，将这个减法算式还原回正常的算式，共有多少种不同的可能？2014年第四届全国学而思综合能力测评小学三年级参考答案1 2 3 4 5 6 7 8910141 1203 22 11 80 11 50714611 12 13 14 15 16 17 18 19 20 15797263617141924答案不唯一（1）2014；（2）7900 （1）120 （2）245、75、40 （1）☆☆☆2 （2）8（3）15部分解析一、填空题（每题5分，共20分）1．学而思的小朋友很勤奋，每年需要上47节数学课．如果一节数学课的长度是3小时，那么，学而思的小朋友每年需要上_________个小时的数学课．【考点】速算巧算【难度】☆ 【答案】141【解析】473=141⨯．2．如图，1=2=60∠∠度，那么，AOD ∠的大小是_________度．【考点】初步几何【难度】☆ 【答案】120【解析】180606060COD ∠=︒-︒-︒=︒，18060120AOD ∠=︒-︒=︒．3．如果2个苹果的重量等于3个香梨的重量，1个苹果与1个香梨的重量之和等于5个桔子的重量，那么，1个苹果的重量等于_________个桔子的重量．【考点】等量代换【难度】☆ 【答案】3【解析】1个苹果与1个香梨的重量之和等于5个桔子的重量；→3个苹果与3个香梨的重量之和等于15个桔子的重量；→3个苹果与2个苹果的重量之和等于15个桔子的重量；→5个苹果的重量等于15个桔子的重量，即1个苹果的重量等于3个桔子的重量．4．已知：长方体的表面积计算公式是2()=++，其中S代表长方体表面积，a代表长，b代表宽，S ab ah bhh=厘米，那么，这个长方体的表面积Sb=厘米，高1a=厘米，宽2h代表高．有一个长方体，它的长3是_________平方厘米．【考点】立体几何【难度】☆【答案】22【解析】2(323121)22S=⨯⨯+⨯+⨯=．二、填空题（每题6分，共24分）5．老师买了80个苹果，平均分发给幼儿园十几个小朋友，结果最后还剩下3个苹果．那么，幼儿园共有_________个小朋友．【考点】应用题【难度】☆☆【答案】11【解析】803=77-，从11到19只有11的整倍数（7倍）是77．6．如下图，用5个完全一样的小长方形拼成一个大长方形．如果小长方形的周长是40厘米，那么，大长方形的周长是_________厘米．【考点】平面几何【难度】☆☆☆【答案】80【解析】小长方形一个长等于三个宽，长加宽是20厘米，所以长15厘米，宽5厘米，从图中看出大长方形长为一个小长方形长加两个小长方形宽，为25厘米，而宽为小长方形长15厘米，所以周长为⨯+=（厘米）．2(2515)807．下面的图形中，共有_________个正方形．【考点】几何计数【难度】☆☆☆【答案】11【解析】按斜放、正放分为两类枚举，2+(8+1)=11．8．甲、乙两人各有一些积分卡，原来乙的张数是甲的4倍．如果乙丢了10张积分卡，乙还比甲多20张．那么，甲、乙两人原来共有_________张积分卡．【考点】应用题【难度】☆☆☆ 【答案】50【解析】4倍数比1倍数多2010=30+张卡，一倍数30(41)=10÷-，和10(41)50⨯+=．三、填空题（每题7分，共28分）9．甲、乙、丙三人都喜欢去图书馆看书．有一天，有人听到了他们 3 人的如下谈话：甲：“咱们真是习惯不一样啊！有人喜欢星期一、三、五去；有人喜欢星期四、五、日去；有人喜欢星期五、六、日去．”乙：“是啊！我最近特别勤劳，昨天和前天都去了．” 丙：“我明天再去，今天就不去了．”那么，今天是星期_________．（如果是星期日则写7）【考点】逻辑推理【难度】☆☆☆ 【答案】7【解析】把表格中的三人从上到下叫做A 、B 、C ，连续去两天的乙不可能是A ，如果是B ，则今天是星期六，但丙说自己明天去今天不去，A 和C 都不符合这种说法，所以乙是表格中的C ，今天可能是周日或周一，如果是周日，则丙可以是A ，如果是周一，则A 和B 都不是丙，所以今天是周日，即星期“7”．10．何何有一些棋子．她把这些棋子摆成了一个三层空心方阵，还多出50枚棋子．于是她继续在三层空心方阵外面又摆了一层，变成一个四层空心方阵，此时还多出2枚棋子．那么，何何一共有_________枚棋子．【考点】方阵问题【难度】☆☆☆ 【答案】146【解析】最外层用了502=48+++=-枚棋子，方阵相邻两层差8，再加上多出的2枚，共有48+4032242146枚棋子．11．有这样一些五位数，它们满足如下三个条件：①各位数字互不相同；②相邻两个数字之间的差都大于2；③数字2、0、1、4在这个五位数当中都出现；那么，满足这样条件的五位数共有_________个．【考点】数论【难度】☆☆☆【答案】15【解析】0、1、2谁和谁都不能改挨着，只能分别处于万位、百位、个位，4不能和2挨着，只能在0、1之间，所以0、1、2、4的分布只能是1402⨯、2140⨯⨯、2041而另外一位则可以是5、6、7、8、9，分三类枚举：14052、14062、14072、14082、1409225041、26041、27041、28041、2904125140、26140、27140、28140、29140共15种．12．在下面的加法算式中，相同的汉字代表相同的数字，不同的汉字代表不同的数字，那么，五位数“新年新气象”最大可以是________．【考点】数字谜【难度】☆☆☆☆【答案】79726【解析】注意到由于万位千位上下不同，千位、百位都必须进位，则必然有“共”比“新”大1，“年”是9，“同”是0（以下用字母来讨论）：9被用了，那么E最大只能是8了，A最大是7：注意到个位是不进位的，936=4+5F=，所C D+==+，而B不能是0，则十位必然进位了，即5以C和D只能是3和6，为上边的加数大，让6C=，还剩4、2、1可选，从大到小枚举尝试B：若4B=，则3G=，重复；若2B=，则1G=，此时可以取到最大值79726．四、填空题（每题8分，共32分）13．如图所示，四边形ABCD是梯形，四边形ABED是平行四边形，四边形FGHI是长方形，E、F、G分别是边CD、AD、BC的中点．如果平行四边形ABED的面积是48平方厘米，那么，长方形FGHI的面积是_________平方厘米．【考点】几何【难度】☆☆☆【答案】36【解析】把阴影部分由长方形变成平行四边形后再进行分割，可看出阴影部分有6块，而平行四边形是8块，4886=36÷⨯．14．对于一个数，我们把它“先加上4，再乘以4，减去4，再除以4”称作一次操作．有一个数，经过100次操作之后，得到的结果是2014，那么，这个数原来是_________．【考点】找规律【难度】☆☆☆☆【答案】1714【解析】用字母表示某个待操作的数x，操作一次后会变成[(4)44]43+⨯-÷=+，所以1次操作等同于x x加3，100次操作相当于加了100个3，原数为20143100=1714-⨯．15．盛盛和飞飞都喜欢用火柴棒摆数．盛盛喜欢用电子版方法摆放，飞飞喜欢用手写版摆放．一天，他们两个都摆放了同一个十位数，这个十位数中只含有数字2、0、1、4，结果盛盛用了40根火柴棒，飞飞只用了26根火柴棒．那么，这个十位数的各位数字之和是_________．【考点】火柴棒问题【难度】☆☆☆☆【答案】19【解析】火柴棒需要的数量如下表：可以看到，2和0电子版会多用2根火柴，1和4电子版会多用1根火柴，而10个数字一共多用了4026=14-根火柴，利用鸡兔同笼的方法可以算出这个十位数中有2和0共(1410)(21)4-÷-=个，有1和4一共1046-=个．接下来按手写版算．如果都是0和4则一共要443634⨯+⨯=根，多了8根，可以把0都换成2，再换2个1，或者换2个2，3个1，或者不换2，换4个1，但题目说四个数字都要有，所以只能是2个2、2个0、3个1、3个4，2220313419⨯+⨯+⨯+⨯=．16．有6张牌，每张牌上写有1个数字，分别写着数字1～6．佳佳和俊俊两人轮流抓牌，从佳佳开始，每人每次抓1张，把牌抓完．在抓牌的整个过程中，佳佳手中牌的数字之和一直比俊俊的大，但俊俊抓完最后一张牌后，手中牌的数字之和反而比佳佳的大1．那么，两人的抓牌顺序共有_________种不同的可能．【考点】计数【难度】☆☆☆☆☆ 【答案】24【解析】和为1+2+3+4+5+6=21，差为1，故最后两人手里牌的总和是11和10，即第1、3、5次被拿走的牌和为10，10=1+3+6=1+4+5=2+3+5，树形图枚举可能的情况：2-1-5-4-3-64-2-61-5-6-2-434-1-52-6-5-1-43-1-62-5-4-6-1-33-5-2-1-6⎧⎧⎨⎪⎪⎩⎨⎧⎪⎨⎪⎩⎩⎧⎧⎨⎪⎨⎩⎪⎩2-4-3-61-4-2-63-6-2-41-3-4-62-3-1-65-4-6-1-31-2-4-63-4-2-1-62-1-3-64-3-1-2-6⎧⎧⎪⎪⎧⎨⎪⎨⎪⎪⎩⎩⎪⎪⎧⎪⎪⎧⎨⎪⎨⎨⎪⎩⎩⎪⎪⎧⎪⎨⎪⎩⎪⎧⎪⎨⎪⎩⎩1-4-3-52-4-1-53-5-1-46-1-2-3-54-3-2-1-55-3-2-1-4⎧⎧⎪⎪⎧⎨⎪⎨⎪⎪⎩⎩⎪⎪⎨⎧⎨⎪⎩⎪⎪⎪⎪⎩共24种．五、解答题（每题8分，共16分）17．24点游戏：请用下面的4个数（每个数恰好用一次，可以调换顺序），以及“＋、－、×、÷和小括号”凑出24．（1）1 8 8 9 （2）4 5 6 7 【考点】数字谜【难度】☆☆ 【答案】见分析【解析】（1）第一问实质就是8+8+91-，结合各类括号的填法得出所有结果；第二问的实质是4(7+56)⨯-和(57)(64)+⨯-，结合各类括号的填法得出所有结果．用1、8、8、9算24点，共有45种算法（含中括号，指示3数运算顺序）：(9＋8)－(1－8) [9＋(8＋8)]－1 [9－(1－8)]＋8 (8－1)＋(8＋9) 8＋[(9＋8)－1] (8＋8)＋(9－1) 8＋[(9－1)＋8] [(8－1)＋9]＋8 9＋[(8＋8)－1] [(9＋8)＋8]－1 8＋[9－(1－8)] [8－(1－8)]＋9 9－[(1－8)－8] [9＋(8－1)]＋8 9＋[8－(1－8)][(8＋9)＋8]－1 [8＋(9＋8)]－1 [8＋(8－1)]＋9 9＋[8＋(8－1)] 9＋[(8－1)＋8][(8＋8)－1]＋9 [8＋(9－1)]＋8 (9＋8)＋(8－1) (8＋8)－(1－9) 8＋[8＋(9－1)][(9＋8)－1]＋8 8＋[(8－1)＋9] [8－(1－9)]＋8 [8＋(8＋9)]－1 (9－1)＋(8＋8)8－[(1－8)－9] 8＋[9＋(8－1)] 9－[1－(8＋8)] 8－[1－(8＋9)] 8－[(1－9)－8]8＋[8－(1－9)] [(8＋9)－1]＋8 [(8－1)＋8]＋9 8＋[(8＋9)－1] (8＋9)－(1－8)(8＋9)＋(8－1) 8－[1－(9＋8)] (8－1)＋(9＋8) [(9－1)＋8]＋8 [(8＋8)＋9]－1（2）用4、5、6、7算24点，共有20种算法（含中括号，指示3数运算顺序）：4×[(5－6)＋7] 4×[5－(6－7)] 4×[7＋(5－6)] [(7＋5)－6]×4 [5＋(7－6)]×4[(7－6)＋5]×4 4×[7－(6－5)] 4×[(5＋7)－6] 4×[5＋(7－6)] (6－4)×(7＋5)[(5＋7)－6]×4 (5＋7)×(6－4) [(5－6)＋7]×4 [7－(6－5)]×4 [7＋(5－6)]×44×[(7－6)＋5] (6－4)×(5＋7) 4×[(7＋5)－6] [5－(6－7)]×4 (7＋5)×(6－4)．18．计算：（1）12345(6789)+⨯+（2）474379533647⨯+⨯+⨯【考点】公式法；【难度】☆☆☆【答案】（1）2014（2）7900【解析】（1）原式1234515612347802014=+⨯=+=．（2）原式=47(4336)7953(4753)797900⨯++⨯=+⨯=．六、解答题（每题15分，共30分）19．甲、乙、丙三人相约去买糖果．由于甲比较能吃，所以三人相约：乙和丙出相同的钱数，甲出的钱数等于乙与丙的钱数之和．第一天，他们买了1盒，但由于甲没带够钱，所以乙替甲垫付了15元，结果乙和丙两人共出了75元．第二天，甲又单独向丙借了50元．第三天，三人相约再买3盒糖果，仍然按照约定的付钱方法．（1）一盒糖果的价格是多少元？（2）第三天买糖果时，如果要想使得他们付完糖果钱后三人互不相欠，甲、乙、丙3 人应该各出多少元？【考点】行程走走停停【难度】☆☆☆【答案】（1）120；（2）245、75、40【解析】（1）第一天乙丙实际应出7515=60-元，甲应出60元，共120元；（2）第三天本来应该甲出603=180÷元，但甲之前欠乙15，欠丙50，所⨯元，乙丙各出1802=90以甲应该多出这些钱，即甲出180+15+50=245元，乙出9015=75-=元．-元，丙出90504020．偶偶国的人都非常讨厌奇数，以至于连任何奇数数字都不想看见．所以平时交流的时候都尽量用☆代替奇数数字，例如：偶偶国的人书写“34=12⨯= ☆2”．⨯”，会写成“☆4=（1）请用偶偶国的方式计算：2448=⨯_________．（2）偶偶国表示一个两位数乘以两位数的横式乘法算式，这个算式中（包含两个乘数与最后的乘积）最多能包含多少个☆？为什么？（3）一个偶偶国的减法算式“☆☆8-☆☆= ☆☆”，将这个减法算式还原回正常的算式，共有多少种不同的可能？【考点】定义新运算【难度】☆☆☆☆【答案】（1）2；（2）8；（3）15【解析】（1）2448=1152=⨯☆☆☆2；（2）两位数乘以两位数最多只能得四位数，所以最多8个☆；另一方面，3335=1155⨯；（3）写成一个加法竖式，可以看到百位必须是1，而为了满足十位的奇偶性，个位必须进位，即必须是两个9：十位的两个奇数加1进位即可，可以是（1，9），（3，7），（3，9），（5，5），（5，7），（5，9），（7，3），（7，5），（7，7），（7，9），（9，1），（9，3），（9，5），（9，7），（9，9），共15种．。

2014学而思杯数学试卷(2年级)

5
总负责：李响
组织委员会何俞霖、谢楠楠、张永、韩超、胡轶群、魏琦、杨宇泽、李士超、李岳锟、董博聪
主试委员会组长：孙佳俊委员：刘盛、胡浩、张嘉、韩旭东、刘力、佘飞、魏巍
特别鸣谢（所有为学而思杯供题老师，以音序排名，不分先后）
白超晁文婷陈凤桐程雪崔梦迪杜坤成郭艳郭忠秀姜付加荆堆利兰海李翠方李拉娜李树春李小杰罗贵朋时俊明商雪君史志奇王琳魏苗硕吴晓秋肖俊艺章梦昱赵然郑楠
1
2
2
3
3
4
17. 将数字 1～9 分别填入下面的□中，每个□中填一个数字（不能重复，其中 9 已填好），使得算式成立．
9÷ ＝
÷＝
÷
18. 在下图的 8 个圆圈中不重复的填入 1～8 这 8 个数，把下图中每条线段两端圆圈中的数相加，得到 12 个和．要求：你的填法使得这相同的三部分，每部分都必须带有一个汉字和三个数，并且三部分数的和都相同，那么，“而”字所在的那部分中，最大的数是__________．
6 学7
14 4
6 而 12
8 思 13 11
10. 超超特别喜欢画画，但他喜欢劳逸结合，每画 40 分钟，就要休息 10 分钟．有一天，超超画了一幅画，用了 4 个小时，那么，如果超超一直不休息，画完这幅画需要 __________分钟．
图1
图2
图3
图4
3
12. 下边的竖式中，相同的字母代表相同的数字，不同的字母代表不同的数字，（字母仍然可以代表 3）那么，XES 所代表的三位数最大可以是__________．
XE S + CUP
IC S3
13. 超超用 24 根火柴棍摆了一个九宫格，其中有 14 个正方形．琦琦拿走了一

学而思三年级下2014年春季期末试卷

第1页，共4页第2页，共4页绝密★启用前学而思2014年春季期末综合能力测评试卷三年级-数学考试时间：2014年6月14日 15:00 ～ 16:30 满分：120分一、填空题（每题5分，共50分.请把答案直接填写在答题纸相应位置．．．．．．．上．） 1. 小数计算（1）19.25 + 60.5= （2）186.5 - 96= （3）1.65 + 3.954-1.35= （4）1.34567 × 100= （5）123.56 ÷ 100=2. 如图1，已知AB=5厘米，AE=3厘米,则平行四边形ABCD 的面积是平方厘米.3. 如图2，已知梯形ABCD 的上底AB=6厘米，下底CD=10厘米，EF 垂直CD 于点F ，EF=6厘米，梯形ABCD 的面积是平方厘米．图1 图24. 两数相除，商4余8，被除数、除数两数之和等于73，则被除数是________.5. 小明今年12岁，小红今年7岁. 当两人的年龄之和是45岁时，小明岁.6. 同一平面上的8条直线最多可以有个交点.8. 用运算符号+、-、×、÷和括号，以及数 2、4、5、9 组成算式，使最后得数为24，算式为 .9. 下图中共有个三角形.10. 东东家到学校的道路如图所示, 东东家到学校有种不同的走法．（只能沿图中向右向下的方向走）二、解答题（每题10分，共50分. 请在答题纸指定区域内．．．．．．．．作答，解答时应写出过程．．） 11. 解方程：2x ＋9＝19＋x 10－(6－x)＝8学校东东家12. 高老师给小朋友们分水果，已知她买了苹果和香蕉一共50 个，香蕉的个数是苹果的2倍多5个，问香蕉、苹果各买了多少个？（请列方程．．．作出解答）13. 妈妈今年36岁，儿子今年12岁，多少年前，妈妈的年龄是儿子的年龄的4倍？14. 一辆汽车从甲地到乙地以每小时48千米的速度5小时到达. 从乙地回到甲地要在4小时赶到.这辆汽车每小时应行多少千米？15. 有一本故事书共110 页，问：（1）编印这本书的页码，共需要多少个数字？（2）数字“3”在页码中出现了多少次？三、附加题（每小题10分，共20分.请在答题纸指定区．．．．．．域内．．作答，解答时应写出过程）16. 甲、乙两车从相距480千米的两地相向而行，甲车每小时行45千米，乙车每小时行50千米.途中因汽车故障甲车停了2 小时，请问经过几个小时两车相遇？17. 一群猴子在山上摘野果，第1只猴子摘了1个野果，第2只猴子摘了2个野果，第3个猴子摘了3个野果……以此类推，后面的猴子都比前面的猴子多摘了1个野果.最后所有猴子将野果集中在一起，再平均分给每个猴子，每个猴子得到10个野果. 问这群猴子共有几只？第3页，共4页第4页，共4页。

学而思综合能力测评学前组

2014年学而思综合能力测评（学前组）数学答案详解第一部分：基础过关（每题10分，5题共50分）1、找不同。

小朋友，仔细观察下图，共有3处不同之处，请你在右图中圈出来。

【考点】观察力考察，同时考验审题习惯及对左右的区分。

【详解】答案见右图。

仔细审题，要在右图中进行标注。

找不同考察孩子的观察力，同时希望孩子养成有序观察的能力。

【新一年级衔接】衔接暑期第7讲《叠加覆盖问题》，考察孩子的观察能力。

2、列式计算，求一求下面一共有多少个水果。

【考点】考察加法含义理解。

【详解】简单的看图列算式。

（左图）5＋3＝8；（右图）7＋5＋3＝15。

认识加法的含义，为简单计算应用题做基础。

【新一年级衔接】衔接暑期第3讲《加减法应用初步》（应用题），学会分析理解应用题，进行列式计算。

2、数一数，下面有多少个立方体。

共（）个【考点】立体图形计数。

【详解】图形计数是小学数学中的一项重要内容，图形计数包括平面图形计数和立体图形计数。

此题小朋友可以通过直接数得出答案，但面对复杂的立体图形组合，我们会按照立体图形的分层法和数房子的方法进行计数。

第一层有1个，第二层有2个，第三层有4个，共有1＋2＋4＝7个。

【新一年级衔接】衔接秋季第4讲《有趣的立体图形》，认识常见的立体图形及立体图形分类，并学会正方体图形计数方法。

【详解】认真读题并理解题意，马克前面有6人在排队，是不包括马克的，这一点是小朋友的易错点，因此总人数应包括马克，6＋1＋3＝10人。

【新一年级衔接】衔接暑假第9讲《益智趣题》和秋季第11讲《有趣的排队问题》，学习生活中的数学问题，并通过画队列图解决排队问题。

5、计算，把答案写在（）内.【考点】加减法计算。

2014第4届学而思杯四年级(Word解析)

15．如图，一个小正四面体印章，每面刻着1至4中的一个数字，各面数字互不相同．小明用这个小正四面体印章在右图的三角形格子内滚动，从任意一格以任意摆放方法开始，到任意一格结束，但要求每格恰好经过一次．那么，当滚动结束后，所有小三角形格中印下的数字之和共有_________种不同的取值．
16．有12张卡牌，分别写着1～12，不同卡牌上的数互不相同．甲、乙、丙分别抓取其中的四张牌，进行游戏．规则如下：
7．请你在下面的5个方框中，不重复的填入1～5这5个数字，组成一个算式（不允许添加括号）．要使得这个算式最后的计算结果是整数并且最大，这个最大的结果是_________．
【考点】最值极端分析
【难度】☆☆☆
【答案】6
【解析】如果让结果尽可能大，应让加的数尽量大，减得数尽量小，在1~5中，只有4可以除以2，其它都只能除以1；试验两种可能的较大情况：；；所以，6是最大值．
【考点】容斥原理
【难度】☆
【答案】550
【解析】．
4．粗心的俊俊想要计算“ ”的和，但他不慎把其中的一个数加了两次，结果得到了64．那么，俊俊把_________加了两次．
【考点】等差数列
【难度】☆
【答案】9
【解析】如果把算式正确相加，结果应得55，但有一个数加了2次，也相当于多加了1次，所以多加的是．
盛盛得到了个金币；平均每米得到个金币．
方法2：盛盛每米会得到分（，所以这步可以口算哦！）
所以，盛盛每米会拾到个．
6．在下面的乘法竖式中，如果方框内填的数字都不是1和4，那么将竖式补充完整后，最后一行的乘积是_________．
【考点】数字谜，乘法竖式谜
【难度】☆☆
【答案】94658
【解析】首先，如下图，的上下都是4，说明是0或9，而由于是的个位，只能是0；则只能是15或20，而，因此只能是20，对应只能是7；．

2014第4届学而思杯二年级(Word解析)

2014年第四届全国学而思综合能力测评小学二年级（2014年4月7日）一、基础过关（每题8分，共40分）1．计算471253-+=_________．2．加加、减减两个人分别朝着不同的方向散步，两个人走的速度相同．那么，他们会在__________点处相遇．（写出相遇处的字母）．3．妈妈带了一些钱去买书，刚好够买一套《窗边的小豆豆》；这些钱如果买10元一本的《安徒生童话》可以买4本，那么，一套《窗边的小豆豆》的价格是_________元．4．来玩24点游戏，现在有2、4、6、10 这四个数，请适当使用“＋”、“－”、“×”、“÷”和“（）”连接这4个数（每个数恰好用一次，可以调换顺序），使答案为24．5．今天是2014年4月7日，我们用11⨯的蓝色小正方形组成数字2、0、1、4，并把它们放在了135⨯的大长方形中．那么，大长方形中共有_________个11⨯的蓝色小正方形．二、思维拓展（每题10分，共50分）6．为了唤起人们对读书的热爱和对儿童图书的关注，4月有两个与读书有关的特别节日：2014年4月2日（星期三）是国际儿童图书日，那么，2014年4月23日世界读书日是在星期__________．7．下列由字母和符号组成的8张图片中，有__________张图片是可以一笔画成的．（外圈的黑色椭圆框不算，只画里面的字母或符号）．8．黑板上写着2、4、6、8、10、12、14、16、18共9个数，老师每次任意擦掉两个数，并把它们的和写到黑板上．那么，当黑板上只剩下一个数时，这个数是__________．9．将下图分成大小、形状都相同的三部分，每部分都必须带有一个汉字和三个数，并且三部分数的和都相同，那么，“而”字所在的那部分中，最大的数是__________．10．超超特别喜欢画画，但他喜欢劳逸结合，每画40分钟，就要休息10分钟．有一天，超超画了一幅画，用了4个小时，那么，如果超超一直不休息，画完这幅画需要__________分钟．三、超常挑战（每题12分，共60分）11．正方体旋转：图1中有一个正方体，它的每个面上有1~6中的一个数字．（其中1和6相对，2和5相对，3和4相对）它按照一定的方式滚动5次，每滚动1次，就把最下面的那个数字写在正方形上（初始时也写），当滚动完成后，图形上会留下6个数字．（图1的正方体滚动后留下的数字如图2）．请你将图3的正方体滚动完成留下的数字填写在答题纸的图4上．12．下边的竖式中，相同的字母代表相同的数字，不同的字母代表不同的数字，（字母仍然可以代表3）那么，XES所代表的三位数最大可以是__________．13．超超用24根火柴棍摆了一个九宫格，其中有14个正方形．琦琦拿走了一些火柴棍，结果剩下的图形中，一个完整的正方形也没有了．那么，琦琦最少拿走了_________根火柴棍．14．何老师有一些普通的鸡和兔，一共有50只脚．帅永老师会神奇的魔法，可以把普通鸡变成1个头3只脚，把普通兔变成2个头5只脚．帅永老师把何老师的普通鸡和兔全部施展魔法后，它们从原来的50只脚变成了现在的70只脚，那么，现在何老师的鸡和兔共有_________个头．15．芳芳在看一本数学书，如果她第一天读6页，以后每一天都比前一天多读9页，结果到最后一天时，还剩40页没有读完；如果她第一天读24页，以后每一天也比前一天多读9页，结果比上一种情况少用一天，但也还剩10页没有读完．那么，这本数学书共有_________页．四、智力谜题（第16、17题每题15分，第18题20分，共50分）16．在下图的每个方格中填入1个数字，要求每一行、每一列和每个粗线22方格都是1、2、3、4各1个．17．将数字1～9分别填入下面的□中，每个□中填一个数字（不能重复，其中9已填好），使得算式成立．18．在下图的8个圆圈中不重复的填入1～8这8个数，把下图中每条线段两端圆圈中的数相加，得到12个和．要求：你的填法使得这12个和尽可能互不相同．2014年第四届全国学而思综合能力测评小学二年级参考答案1 2 3 4 5 6 7 8 988 G 40 见解析37 三 6 90 1210 11 12 13 14 15 16 17 18 200 见解析983 6 25 160 见解析见解析见解析部分解析一、基础过关（每题8分，共40分）1．计算471253-+=_________．【考点】凑整巧算【难度】☆【答案】88【解析】4712534753121001288-+=+-=-=．2．加加、减减两个人分别朝着不同的方向散步，两个人走的速度相同．那么，他们会在__________点处相遇．（写出相遇处的字母）．【考点】几何计数【难度】☆【答案】G【解析】一共14段，每人走7段．3．妈妈带了一些钱去买书，刚好够买一套《窗边的小豆豆》；这些钱如果买10元一本的《安徒生童话》可以买4本，那么，一套《窗边的小豆豆》的价格是_________元．【考点】应用题【难度】☆【答案】40【解析】104=40⨯(元)．4．来玩24点游戏，现在有2、4、6、10 这四个数，请适当使用“＋”、“－”、“×”、“÷”和“（）”连接这4个数（每个数恰好用一次，可以调换顺序），使答案为24．【考点】数字谜【难度】☆☆ 【答案】见解析【解析】几种不同的式子结构如下：24+6+10=24⨯；(102)(64)24+⨯-=；(104)(62)24-⨯-=；(106)(42)24-⨯+=；(10+64)224-⨯=；(1062)424-+⨯=；(1042)624--⨯=．5．今天是2014年4月7日，我们用11⨯的蓝色小正方形组成数字2、0、1、4，并把它们放在了135⨯的大长方形中．那么，大长方形中共有_________个11⨯的蓝色小正方形．【考点】图形计数【难度】☆ 【答案】37【解析】逐个数字数，11+12+5+9=37（个）．二、思维拓展（每题10分，共50分）6．为了唤起人们对读书的热爱和对儿童图书的关注，4月有两个与读书有关的特别节日：2014年4月2日（星期三）是国际儿童图书日，那么，2014年4月23日世界读书日是在星期__________．【考点】周期问题【难度】☆☆☆ 【答案】三【解析】2、9、16、23 星期三；或者(2321)73-+÷=（周）1 （天），周三那天．7．下列由字母和符号组成的8张图片中，有__________张图片是可以一笔画成的．（外圈的黑色椭圆框不算，只画里面的字母或符号）．【考点】一笔画【难度】☆☆☆ 【答案】6【解析】B 、O 、&、G 、I 、L 可以一笔画（图中 R 有四个奇点，不能一笔画）．8．黑板上写着2、4、6、8、10、12、14、16、18共9个数，老师每次任意擦掉两个数，并把它们的和写到黑板上．那么，当黑板上只剩下一个数时，这个数是__________．【考点】操作类计算【难度】☆☆☆【答案】90【解析】本质其实是把所有数都加了起来，答案是2+4+6+8+10+12+14+16+18=90．9．将下图分成大小、形状都相同的三部分，每部分都必须带有一个汉字和三个数，并且三部分数的和都相同，那么，“而”字所在的那部分中，最大的数是__________．【考点】图形分割【难度】☆☆☆【答案】12【解析】先算出每一块里的数字和：(6714461281311)327++++++++÷=，有了这个和，便可指导我们去分割图形．最终的分割方法如下：10．超超特别喜欢画画，但他喜欢劳逸结合，每画40分钟，就要休息10分钟．有一天，超超画了一幅画，用了4个小时，那么，如果超超一直不休息，画完这幅画需要__________分钟．【考点】间隔问题【难度】☆☆☆【答案】200【解析】4小时是240分钟，240=40+10+40+10+40+10+40+10+40，其中共有5个40分钟，画画时间为405=200⨯分钟．三、超常挑战（每题12分，共60分）11．正方体旋转：图1中有一个正方体，它的每个面上有1~6中的一个数字．（其中1和6相对，2和5相对，3和4相对）它按照一定的方式滚动5次，每滚动1次，就把最下面的那个数字写在正方形上（初始时也写），当滚动完成后，图形上会留下6个数字．（图1的正方体滚动后留下的数字如图2）．请你将图3的正方体滚动完成留下的数字填写在答题纸的图4上．【考点】立体图形展开图【难度】☆☆☆【答案】见解析【解析】一步一步分析，每次留在下面的都是上面的数的对立面．12．下边的竖式中，相同的字母代表相同的数字，不同的字母代表不同的数字，（字母仍然可以代表3）那么，XES所代表的三位数最大可以是__________．【考点】数字谜【难度】☆☆☆【答案】983【解析】从最大的987逐一尝试，个位和十位重复的排除掉：．13．超超用24根火柴棍摆了一个九宫格，其中有14个正方形．琦琦拿走了一些火柴棍，结果剩下的图形中，一个完整的正方形也没有了．那么，琦琦最少拿走了_________根火柴棍．【考点】摆小棒【难度】☆☆☆☆【答案】6【解析】6个构造如图如果只拿掉5根，那么图中5个阴影正方形互不相邻，则都要拿掉一根．但由于4个空白小正方形也要去掉，那么这5根如果至少有两根是在外层大正方形上，那么最多只有三根能和空白正方形接触，肯定不能去掉这四个正方形；但如果都在内部，则最大的正方形又去不掉，所以这5根只能1根分布在外，4根分布在内，且分别和4个空白正方形接触，那么这4根只能是下图红线这种分布情况（或旋转、对称后形成这个情况），1根在外的只能在两根绿线中选择：现在图中还有一个正方形，且不包含绿线，所以5根是不可能完成任务的．14．何老师有一些普通的鸡和兔，一共有50只脚．帅永老师会神奇的魔法，可以把普通鸡变成1个头3只脚，把普通兔变成2个头5只脚．帅永老师把何老师的普通鸡和兔全部施展魔法后，它们从原来的50只脚变成了现在的70只脚，那么，现在何老师的鸡和兔共有_________个头．【考点】鸡兔同笼问题【难度】☆☆☆【答案】25【解析】每只动物多一只脚，所以原来是7050=20-只动物．按鸡兔同笼算出原有兔子为-⨯÷-=只，鸡205=15(50202)(42)5⨯+个头．-只，所以现在有5215=2515．芳芳在看一本数学书，如果她第一天读6页，以后每一天都比前一天多读9页，结果到最后一天时，还剩40页没有读完；如果她第一天读24页，以后每一天也比前一天多读9页，结果比上一种情况少用一天，但也还剩10页没有读完．那么，这本数学书共有_________页．【考点】数列类的应用题问题【难度】☆☆☆☆【答案】160【解析】第一种情况第三天就是24页，所以第二次相当于前两天少读6+(6+9)21=页，最后多读了一天，总共多读了4010=30-页，所以这最后多读的一天是21+30=51页，所以这本书一共有+++=页．24+33425110160四、智力谜题（第16、17题每题15分，第18题20分，共50分）16．在下图的每个方格中填入1个数字，要求每一行、每一列和每个粗线22⨯方格都是1、2、3、4各1个．【考点】数独【难度】☆☆☆☆【答案】【解析】先填满2、3，1、4就非常容易填了．17．将数字1～9分别填入下面的□中，每个□中填一个数字（不能重复，其中9已填好），使得算式成立．【考点】数字谜【难度】☆☆☆【答案】497=213=568÷÷÷）÷÷÷（或497=568=213【解析】39=313⨯，4977=⨯，简单按重复数字筛选一下19～89，再枚举：=⨯，69323÷÷÷291=582=873693=231=462=924÷÷÷÷÷÷÷÷497=213=355=568只有49的可以，再删掉重复数字的35这一组，剩下三组正好填入．18．在下图的8个圆圈中不重复的填入1～8这8个数，把下图中每条线段两端圆圈中的数相加，得到12个和．要求：你的填法使得这12个和尽可能互不相同．【考点】数阵图；【难度】☆☆☆☆☆【答案】可能的答案有4种类型，其他正确答案一定由这4种类型旋转、翻折而来，这4种类型如下：123在一个角落，678在另外一个角落．此外，还有两种相对难以构造的方法，展示如下：【解析】最小的和为1+2=3，最大的和为7+8=15，所以3～15共有13种不同的和，但图中只有12条线段，故有一种和没有被使用到．和为3、4、14、15这4种情况，可能的两个数是唯一的，比较特殊（3只能是1+2，4只能是1+3，14只能是6+8，15只能是7+8），另外，考虑到1～8换成8～1是完全对称的，故先考虑1、2、3互相相邻，且6、7、8互相相邻的情况，此时必然1、2、3 占一个角，6、7、8占一个角，两角相对：综上，对于二年级小朋友来讲，此题分析难度显然太大了，但毕竟计算和的方法很简单，希望孩子们的做法，首先要有1个大配大，小配小的感觉（即123在一起，678在一起），这样才能让和尽量不相同，此后进行不断的尝试，也是寻找数感的过程．。

2014·第十一届学而思综合素质测评·语数英合卷·幼升小

绝密★启用前2014·第十一届学而思综合素质测评·语数英合卷·幼升小考试时间：60分钟考试科目：幼升小语数英总分：70+50+30=150分考生须知1．请考生务必认真填写试卷上的考生信息以方便正常通知；2．请使用铅笔作答；3．请将答案写在试卷上；考试结束后需上交试卷。

数学部分z ài xi àmian f āng ku àng n èi ti án r ùsh ìd àng de sh ù一、在下面方框内填入适当的数。

（5分）+4817－+619100－73－1527+难度级别：★★★考查知识点：计算能力答案分析：本题同时考查了小朋友的计算能力和对题目的理解能力左半部分：①19+6=25,25-17=8，②8+4=12；右半部分：考察倒推得思想，①27+15=42，所以（42）-15=27，②100-73=27，所以100-（27）=7327+（0）=27．衔接知识点：速算与巧算，杨辉三角gēn jùxiàmian de sān fútúpàn duàn shuízuìzhòng shuízuìqīng bǎzhèng què二、根据下面的三幅图判断谁最重，谁最轻．把正确dáàn de zìmǔtián zài kuòhào lǐzuìzhòng zuìqīng答案的字母填在括号里，()最重，()最轻．（5分）xiǎo zhūxiǎo gǒu xiǎo tùxiǎo hóuA、小猪B、小狗C、小兔D、小猴难度级别：★★考查知识点：推理比较答案分析：本题考查小朋友的逻辑推理能力，同事也需要对天平表现出的轻重现象有所了解，并能用符号联系起来．从第一张图能看出小猪比小猴重，即猪＞猴；从第二张图能看出狗和猴一样重，即猴＝狗；从第三张图能看出，小兔比小狗轻，即兔＜狗，也能写成狗＞兔，把这几个不等式串起来可以得到猪＞猴＝狗＞兔，因此小猪最重，小兔最轻．衔接知识点：多者大小比较jiāng tián rùkòng géyāo qiúměi yīháng měi yīlièdōu bùchūxiàn chóng fùde shù三、将1～4填入空格，要求每一行、每一列都不出现重复的数．（5分）难度级别：★★★考查知识点：数独答案分析：数独能锻炼小朋友的逻辑推理能力，平时多练习可以让小朋友的专注力有所提升．数独的宗旨是：每行每列的数都不重复．这类题通常都是从空缺最少的一行或一列入手．首先观察一下，发现第四列只缺一个数：４，填完后发现每行每列至少都缺两个数．接着看第一行，这行缺１和２，因为第一列已经出现过２了，所以第一行为１，２，３,４．第二行缺３和４，第二列已经出现过４了，所以第二行为：４,３,１,２．再看第三行，缺１和４，因为第二列不能填４，所以第三行为２,１,４,３．最后第四行很明显就能填出来：３,４,２,１．衔接知识点：６４宫格，８１宫格数独rútúcóng shàng mian kàn xiàqùtāzhǎng chéng hào túxíng de yàng zi四、如图，从上面看下去，它长成（）号图形的样子．（5分）A、B、C、D、难度级别：★★考查知识点：三视图答案分析：这道题并不难，但是三视图这个知识点对于小朋友来说很难．该题考察的是小朋友对立体图形的感知，从上往下看也就是找原图中所有小方块的上面，纵向有三个，横向有三个，而且在左上角一个是公用的，所以答案就是Ｂ．衔接知识点：染色问题gēn jùxiàmian de túxíng pái lièguīlǜbǎzuìhòu yīgètúxíng huàzài héng五、根据下面的图形排列规律，把最后一个图形画在横xiàn shàng线上．（6分）túzhōng yígòng yǒu gèzhèng fāng xíng六、图中一共有（）个正方形．（7分）难度级别：★★★考查知识点：数图形答案分析：本题考查小朋友有序思考和分类的思想，这里数正方形可以按照大小分类数．首先数最小的有：６个；接着数四个小的拼在一起的，就是“田”子格有：２个；共：６＋２＝８（个）．衔接知识点：平面图形计数gēn jùqián mian jǐgèshùde pái lièguīlǜzài lǐtián shàng shìdàng de shù七、根据前面几个数的排列规律，在（）里填上适当的数．（8分）（1）125691013（）（）（2）1203155（）（）59难度级别：★★★★考查知识点：数列规律答案分析：本题考查小朋友数列方面的知识①第１小题为规律差数列，即每个数之间的差是有一定的规律的，从左往右依次是＋１，＋３，＋１，＋３……空格处应填１４,１７②第２小题为跳跃数列，这串数忽大忽小，所以我们要一个隔着一个看，第一组数依次＋２，答案是：１,３,５,７,９；第二组数依次－５，答案是：２０,１５,１０,５.空格处应填１０,７．衔接知识点：有趣的自然数串zhīxiǎo gǒu fēn gǔtou měi zhīxiǎo gǒu fēn dào de shùliàng dōu bùyīyang duō八、5只小狗分骨头，每只小狗分到的数量都不一样多，bìng qiěměi zhīxiǎo gǒu dōu fēn dào dān shùgēn qǐng wèn zuìshǎo xūyào jǐgēn gǔtou并且每只小狗都分到单数根，请问最少需要几根骨头？（8分）难度级别：★★★★考查知识点：枚举法、单双数、速算答案分析：这道题很有难度，首先题目本身理解起来就很困难，其次里面涉及到的知识点很多，对小朋友的综合应用能力要求比较高．五只小狗每只都要分到骨头，所以骨头的数量不能为０，最少从１开始考虑．五只小狗分到的数量都不一样多，并且数量必须是单数，所以就从１开始找五个连续的单数：１,３,５,７,９．这五个数的和为：１＋３＋５＋７＋９＝２５．衔接知识点：读题和解题的综合能力zài zuìhòu yīfùtúlǐyìng zài tiān shàng gèlícái néng shǐtiān píng píng héng九、在最后一幅图里，应再添上（）个梨，才能使天平平衡．（10分）难度级别：★★★★★考查知识点：等量代换答案分析：这是本卷中最难的一道题．对孩子来说等量代换其实是个难点，而且这里还需要对天平的性质有所了解，平衡的天平两边同时加上或减去同一个东西，天平的左右两边依然相等．因为２苹＝１西，１西＝４桃，所以２苹＝４桃，即１苹＝２桃．又因为１西＝１苹＋１桃＋３梨，也就是２苹＝１苹＋１桃＋３梨，两边各去掉一个苹果，变成：１苹＝１桃＋３梨，再把苹果也变成桃子，得到２桃＝１桃＋３梨，所以１桃＝３梨．１西＝４桃＝１２梨．已经画了两个，还需要１０个．衔接知识点：等式加减法，解方程shǔyīshǔ十、数一数．（10分）kàn de jiàn de xiǎo fāng kuài yǒu gèkàn bújiàn de xiǎo fāng kuài yǒu gè看得见的小方块有_____个看不见的小方块有_____个难度级别：★★★★考查知识点：数小方块答案分析：看见的＋看不见的＝小方块总数①看见的个数只要一个个数出来就行了，共有１０个②小方块的总数要分层数，本层个数＝上层个数＋凸出来的第一层：１个；第二层：１＋２＝３个；第三层：３＋３＝６个；第四层：６＋４＝１０个，共１＋３＋６＋１０＝２０个，所以看不见的有２０－１０＝１０个．衔接知识点：立体图形计数【注】数学部分还有1分为卷面分．语文部分kàn túxiěchūdān yùn mǔ一、看图写出单韵母。

学而思三年级下春季期末试卷

2014年10月6日学而思杯五年级真题及详解(数学)

7 7 1 1 1 35 1 （3） SBEHF S△BEF S△HEF ，其中 S△BEF ， S△HE 9 2 198 9
S BEHF
35 1 19 198 9 66
四、阅读材料并回答下列问题（每小题 4 分，共 16 分）
（4）解方程： 4(2 x 3) 5 9 x 2 【考点】计算，整数计算，分数计算，解一元一次整式方程【难度】☆ 【答案】（1）165；（2）5；（3）1；（4） x 5 【分析】（1）原式 1 9 25 49 81 165 ；
38 1 15 （2）原式 190 190 5 ； 2014 2014 38
（3）原式
17 4 3 13 1； 3 13 4 17
（4） 8x 12 5 9 x 2 17. 列方程解应用题（6 分）

7 2 9 x 8x

x5
学而思学校某年级共有学生 400 人，新学期开始后，这个年级男生人数变成原来的 2 倍，而女生人数变成原来的一半，此时，这个年级共有学生 560 人．那么，这个年级现在男、女学生各有多少人？【考点】应用题，列方程解应用题【难度】☆☆ 【答案】男生 480 人，女生 80 人【分析】设原有男生 x 人，则原有女生 400 x 人. 有方程 2 x 有男生 240 2 480 人，现在有女生 560 480 80 人. 18. 下图是一张把 4 6 的方格纸去掉两个角所得的图形．（1）请把其中的一些格子涂上阴影，使得每个 1 2 小长方形（不论横竖）的 2 个方格中都恰有 1 个阴影方格和 1 个空白方格；（4 分）（2）能否用 11 个 1 2 小长方形恰好拼满这张方格纸？如果能，请给出一种方法；如果不能，请说明理由．（6 分）

2014年第四届全国学而思综合能力测评(学而思杯) 数学试卷(六年级)答案

（4）解方程组： ìïïïïïíïïïïïî
1x+ y= 4 2 2x - 1 = 1-
3
36
y
【考点】计算（提取公因数，平方差公，分数裂项），解方程组【难度】☆☆
【答案】（1）2014；（2）45；（3）0；（4） ìïïíïïî
x y
= =
2 3
【分析】（1）原式 = 20.14? 47 20.14? 33 20.14? 20
一个乘数可能为 51 或 53. 但若是 51，则只有 51´ 1的个位是 1，但这个乘积不是三位数，故知 51 错误. 第一个乘数是 53， 53? 7 371；
第三个部分积末位为 4，只有 53? 8 424 的末位为 4，故知第二个乘数为 872，所求的和为 53+ 872 = 925 .
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【考点】几何；比例型立体几何【难度】☆☆☆ 【答案】270
【分析】水面之上的小圆锥，半径和高都是大圆锥的 1 ，故体积是大圆锥体积的 1创1 1 = 1 ；设小
3
3 3 3 27
圆锥体积为
x
立方厘米，则大圆锥体积为 27x 立方厘米，有方程 260 +
x=
1 3V圆柱
=
V大圆锥
=
27x ；
易见 x = 10 ， 27x = 270 .
地相距
米．
【考点】行程，比例行程
【难度】☆☆☆
【答案】5035
【分析】根据“当甲丙相遇时，乙恰好走到 AB 两地的中点”可知 v甲 + v丙 = 2v乙；
根据“当乙丙相遇时，甲恰好走到 B 地”可知 v乙 + v丙 = v甲，故可解得 v甲 : v乙 : v丙 = 3: 2 :1；

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