(完整版)2019年度哈师大附中高一下学期期中考试
黑龙江哈师大附中2018-2019学度高一下学期年中考试数学试题word版含解析
黑龙江哈师大附中2018-2019学度高一下学期年中考试数学试题word 版含解析【一】选择题：〔此题共10小题，每题4分，共40分〕1、假如等差数列{}n a 中，34512a a a ++=，那么127...a a a +++=( ) A. 14 B. 21 C. 28 D. 35 A.假设22b a >那么b a > B.假设ba 11>那么b a < C.假设bc ac >那么b a > D.假设b a <那么b a <3、在ABC ∆中，60,3A b =︒=，面积33=S ，那么a 等于() A.13B.13C.7D.74、在各项均不为零的等差数列{}n a 中，假设a 1n +-a n 2+a 1-n =0〔n ≥2〕，那么S 1-n 2-4n=〔〕A.-2B.0C.1D.25、在等比数列{}n a 中，假设23691032a a a a a =,那么21014a a 的值为()A.4B.2C.-2D.-46、关于x 的方程02cos cos cos 22=--CB A x x 有一个根为1，那么△ABC 中一定有〔〕 A.A B =B.B C =C.A C =D.2A B π+=7、数列{}n a 满足112(0)2121(1)2n n n n n a a a a a +⎧≤<⎪⎪=⎨⎪-≤<⎪⎩，假设13=5a ，那么2013a =〔〕 A.45B.C.25D.8、三角形ABC 中，角A 、B 、C 的对边分别是c b a ,,且c b a >>，222c b a +<，那么角A 的取值范围是〔〕 A.(,)2ππ B.(,)42ππ C.(,)32ππ D.(0,)2π9.设0,0.a b >>1133aba b+与的等比中项，则的最小值为〔〕 A.8B.4C.1D.1410.等比数列{}n a 中21a =，那么其前3项的和3S 的取值范围是()A.(],1-∞-B.()(),01,-∞+∞C.[)3,+∞D.(][),13,-∞-+∞二、填空题：〔此题共5小题，每题4分，共20分〕 11、不等式13x x+<的解集为。
2019学年黑龙江省高一下期中数学试卷【含答案及解析】
2019学年黑龙江省高一下期中数学试卷【含答案及解析】姓名___________ 班级____________ 分数__________一、选择题1. 设，向量，，且，则＝（）A．______________________________ B．____________________________ C．2 ____________________________ D．102. 在中，角所对的边分别为，，则的值为（）A． ____________________________ B． ____________________ C．______________________________ D．3. 在中，角所对的边分别为，若， ,, 则（）A．2________________________________ B． ____________________C． ____________________ D．14. 设是首项为，公差为的等差数列，为其前项和，若成等比数列，则 = （________ ）A．_________________________ B． ______________ C．____________________ D.5. 在等比数列中，若，则的值为（）A． _________ ________ B．1 ______________C．2_________________ ______________________________ D．36. 中，，，，则的形状一定为（）A．等腰直角三角形 B．直角三角形C．等边三角形 D．等腰三角形或直角三角形7. 如果数列中，满足是首项为1公比为3的等比数列，则等于（）A．____________________________ B._____________________________________ C. D.8. 某船开始看见灯塔在南偏东方向，后来船沿南偏东的方向航行后，看见灯塔在正西方向，则这时船与灯塔的距离是（）A． ________ B . ___________ C．___________________ D . km9. 向量满足，， , ,则 =（）A．____________________________________ B . ________________ C． _________________________________ D．10. 中，点为边的中点，点为边的中点，交于点， , 则等于（________ ）A．___________________________________B．1___________________________________ C．______________ ___________D．11. 定义为个正数的“均倒数”．若已知数列的前项的“均倒数”为，又，则=(________ )A．______________________________ B．______________________________ C．_______________________________D．12. 已知是等差数列的前项和，且，给出下列五个命题：① ；② ；③ 使的最大值为12；④数列中的最大项为；⑤ ，其中正确命题的个数是（）A ． 5B ． 4C ． 3___________________________________D ． 1二、填空题13. 已知点，，，，则向量在方向上的投影为14. 已知是等差数列的前项和，，，若，则的值为15. 已知如图，在△ 中，，，，，，，则的值为 _______ ．16. 给出下列命题：① ;② 是等比数列，则也为等比数列；③ 在数列中,如果前项和，则此数列是一个公差为的等差数列；④ 是所在平面上一定点，动点P满足：，，则直线一定通过的内心；则上述命题中正确的有______________________________________ （填上所有正确命题的序号）三、解答题17. 已知等差数列的前项和为，且，．（1）求的通项公式和前项和；（2）若数列满足：，求的前项和．18. 中，角、、所对应的边分别为、、，若.（1）求角；（ 2 ）设的最大值.19. 设向量，，函数（1）求的单调增区间，并求在区间上的最小值 .（2）在中分别是角的对边，为锐角，若，，的面积为，求边长 .20. 已知函数，数列满足：，，数列满足：（1）求证数列是等比数列，并求数列的通项公式；（2）求数列的通项公式和它的前项和 .21. 在中,内角对应的边长分别为 ,已知 ,,（1）求角；（2）若 ,求的取值范围．22. 已知各项都是正数的数列的前项和为，，（1）求数列的通项公式；（2）设数列满足：，，数列的前项和，求证：；（3）若对任意恒成立，求的取值范围.参考答案及解析第1题【答案】第2题【答案】第3题【答案】第4题【答案】第5题【答案】第6题【答案】第7题【答案】第8题【答案】第9题【答案】第10题【答案】第12题【答案】第13题【答案】第15题【答案】第16题【答案】第17题【答案】第18题【答案】第19题【答案】第20题【答案】第21题【答案】第22题【答案】。
【全国百强校首发】黑龙江省2019学年高一下学期期中考试语文试卷【含答案及解析】
黑龙江省2019学年高一下学期期中考试语文试卷【含答案及解析】姓名___________ 班级____________ 分数__________一、现代文阅读1. 阅读下面的文字，完成下列小题。
所有的艺术创作，开拓的都是一个艺术的空间；而艺术的空间说到底是一个想象的空间。
想象空间不同于现实空间，但又是以现实空间为基础的。
这里有两层意思：一是说，艺术家若没有对现实空间的感受，就不可能产生艺术的想象，就不可能开拓出想象空间来。
一个自幼目盲的人，是不可能创作出优秀的绘画作品的；一个自幼耳聋的人，也是不可能创作出优秀的音乐作品的。
二是说，想象空间之所以是想象空间，归根到底是以现实空间为依据的。
我们说一个艺术家的想象力十分丰富，是说他主观想象的世界与直感到的现实空间，有着极大的差别。
没有现实空间的参照，是无所谓想象力丰富还是不丰富的。
想象空间与现实空间既有着不可分割的联系，也自然就有了彼此的关系问题。
在这里，想象可以有两种不同的形式：一是通过想象构造出的世界在表现形态上更加类似于现实空间，让读者像进入一个特定的现实空间一样，进入到作家所构筑的艺术世界之中去。
这个世界实际上是一个想象的世界，但并不让人感到奇异或怪诞。
二是通过想象构造出的，是明显不同于现实空间的另一类空间。
对于这样一个想象空间，人们是陌生的，如梦如幻。
但也正因为如此，它才让人领略到一种奇幻或怪诞的美感。
实际上，这两种空间都是想象空间。
但因为前一种在读者的感受中，大致等同于现实世界，所以我们常常将其作为现实空间本身来分析和理解，不认为它是虚幻不实的。
而后一种在读者的感受中，就根本不同于现实世界，带有明显的梦幻感觉，所以我们常常直接称之为梦幻空间。
一部《红楼梦》，就同时具有这两种不同的想象形式：太虚幻境构筑的是一个梦幻空间；而对贾府人物及其生活环境的描写，则是有类于现实空间的想象空间。
想象空间虽然是在现实空间的基础上产生的，但想象空间与现实空间却有着根本的差别。
2019—2020学年度哈尔滨师大附中高一下学期期中考试高中物理
2019—2020学年度哈尔滨师大附中高一下学期期中考试高中物理物 理 试 题一、选择题〔此题有10个小题；每题4分，共40分.在每题给出的四个选项中，有一个选项或多个选项是正确的，全部选对的得4分，选对不全的得2分，有选错或不答的得0分.〕1．如下图的装置中，木块与水平桌面间的接触是光滑的，质量为m,速度为V 1的子弹沿水平方向射入质量为M 静止的木块后留在木块内，并一起向左运动，将弹簧压缩到最短，设子弹和木块开始向左的共同速度为V 2．那么弹簧最大弹性势能〔 〕A ．等于21m V 1²B ．小于21m V 1² C ．等于21(M+m) V 2² D ．小于21(M+m) V 2² 2．木块m 沿着倾角为θ的光滑斜面从静止开始下滑，当下降的高度为h 时，重力的瞬时功率为〔 〕 A ．gh 2mg B ．gh 2cos mg θC ．2/gh sin mg θD ．gh 2sin mg θ 3．地球半径为R ，地面上重力加速度为g ，在高空绕地球做匀速圆周运动的人造卫星，其线速度的大小可能是〔 〕 A ．gR 2； B ．gR 21； C ．;2gR D ．2gR4．〝神舟三号〞顺利发射升空后，在离地面340km 的圆轨道上运行了108圈。
运行中需要多次进行 〝轨道坚持〞。
所谓〝轨道坚持〞确实是通过操纵飞船上发动机的点火时刻和推力的大小方向，使飞船能保持在预定轨道上稳固运行。
假如不进行轨道坚持，由于飞船受轨道上稀薄空气的摩擦阻力，轨道高度会逐步降低，在这种情形下飞船的动能、重力势能和机械能变化情形将会是〔 〕A ．动能、重力势能和机械能都逐步减小B．重力势能逐步减小，动能逐步增大，机械能不变C．重力势能逐步增大，动能逐步减小，机械能不变D．重力势能逐步减小，动能逐步增大，机械能逐步减小5．如下图，A．B两木块的质量之比为m A∶m B＝3∶2，原先静止在小车C上，它们与小车内表面间的动摩擦因数相同，A．B间夹一根被压缩了的弹簧后用细线栓住．小车静止在光滑水平面上，绕断细线后，在A．B相对小车静止之前，以下讲法正确的选项是〔〕图 4A．A．B和弹簧组成的系统动量守恒B．A．B，C和弹簧组成的系统机械能守恒C．小车将向左运动D．小车将静止不动6．如下图，一轻质弹簧固定在墙上，一个质量为m的木块以速度v0从右侧沿光滑水平面向左运动并与弹簧发生相互作用。
2019-2020学年哈师大附中高一(下)期中数学试卷(含解析)
2019-2020学年哈师大附中高一(下)期中数学试卷一、单选题（本大题共12小题，共60.0分）1. 已知集合A ={−2,−1,1，2}，B ={x|1x <1}，则A ∩B =( )A. {−1,−2,2}B. {−1,1，2}C. {−2,2}D. {−2,−1,1，2}2. 等差数列的前项和为，且，则公差等于( )A.B. C.D.3. 已知△ABC 的外接圆的圆心为O ，半径为1，若3OA ⃗⃗⃗⃗⃗ +4OB ⃗⃗⃗⃗⃗⃗ +5OC ⃗⃗⃗⃗⃗ =0⃗ ，则△AOC 的面积为( ) A. 25B. 12C. 310D. 654. 已知等比数列a 2+a 5=18，a 3a 4=32，则公比q 的值为( )A. 2B. 12C. 1或2D. 12或25. 设S n 为等差数列{a n }的前n 项和，若a 1=1，a 3=5，S k+2−S k =36，则k 的值为( )A. 8B. 7C. 6D. 56. 若a >b ，c >d ，则下列命题中正确的是( )A. a −c >b −dB. a d >bcC. ac >bdD. c +a >d +b7. 记等比数列{a n }的前n 项和为S n ，已知S 3=5，S 6=15，则S 9=( )A. 45B. 20C. 30D. 358. 在△ABC 中，A =30°，c =√3，a =1，则此三角形解的情况是( )A. 一解B. 两解C. 一解或两解D. 无解9. 德国数学家洛萨⋅科拉茨1937年提出了一个猜想：任给一个正整数n ，如果它是偶数，就将它减半；如果它是奇数，则将它乘3再加1，不断重复这样的运算，经过有限步后，一定可以得到1(出现1后运算结束).现在请你研究：如果对正整数5(首项)，按照上述规则实施变换，所得到的数组成一个数列(末项为1)，则这个数列的各项之和为多少( )A. 34B. 35C. 36D. 3710. 已知.我们把使乘积为整数的数n 叫做“优数”，则在区间(1,2004)内的所有优数的和为( )A. 1024B. 2003C. 2026D. 204811. 在等差数列中，若，则的前项和( )A. B.C.D.12. 已知非零向量a ⃗ ,b ⃗ 满足|a ⃗ |=4|b ⃗ |，且(a ⃗ −2b ⃗ )⊥b ⃗ ，则a ⃗ 与b ⃗ 的夹角为( )A. π6B. π3C. 2π3D. 5π6二、单空题（本大题共4小题，共20.0分） 13. 设向量a ⃗ =(λ+2,λ2−√3cos2α)，向量a⃗ =(m,m 2+sinαcosα)，其中λ，m ，α为实数．若向量a ⃗ =2b ⃗ ，则λm 的取值范围为______ ．14. 已知公差不为0的等差数列{a n }的前n 项和为S n ，且2S n =a n+1a n ，则a 1= ______ ． 15. 已知数列{a n }中，其前n 项和为S n ，a n ={2n−1,n 为正奇数2n −1,n 为正偶数，则S 9=______．16. 已知△ABC 中，三个内角A ，B ，C 的对边分别为a ，b ，c ，若△ABC 的面积为S ，且2S =(a +b)2−c 2，则tan C 等于_______．三、解答题（本大题共6小题，共70.0分） 17. 已知函数． (Ⅰ)当时，求不等式的解集；(Ⅱ)当时，不等式对任意恒成立，求实数的取值范围．18. 已知等差数列{a n }中，2a 2+a 3+a 5=20，且前10项和S 10=100．(I)求数列{a n }的通项公式；(II)求数列{a n ⋅2a n }的前n 项和．19. 几千年的沧桑沉淀，凝练了黄山的美，清幽秀丽的自然风光，文化底蕴厚重的旅游环境．自明清以来，文人雅士，群贤毕至，旅人游子，纷至沓来，使黄山成为名嗓江南的旅游热点．如图，游客从黄山风景区的景点A 处下山至C 处有两种路径，一种是从A 沿直线步行到C ，另一种是先从A 乘景区观光车到B ，然后从B 沿直线步行到C.现有甲、乙两位游客从A 处下山，甲沿AC 匀速步行，速度为50米/分钟，在甲出发2分钟后，乙从A 乘观光车到B ，在B 处停留20分钟后，再从B 匀速步行到C.假设观光车匀速直线运行的速度为250米/分钟，山路AC 长为2340米，经测量，cosA =2425，cosC =35． (1)求观光车路线AB 的长；(2)乙出发多少分钟后，乙在观光车上与甲的距离最短．20.已知数列{a n}的首项a1=4，前n项和为S n，且S n+1−3S n−2n−4=0(n∈N+)(1)求数列{a n}的通项公式；(2)设函数f(x)=a n x+a n−1x2+⋯+a1x n，f′(x)是函数f(x)的导函数，令b n=f′(1)，求数列{b n}的通项公式，并研究其单调性．21.在等比数列{A}中，公比q≠1，等差数列{a}满足t，(x−2)2+(y−2)2=8，t2−2t−4=0．(I)求数列{A}和{a}的通项公式；(II)记c n=(−1)n b n+a n b n，求数列{t2}的前n项和t1+t2=2．22.已知数列{a n}满足2a1+4a2+6a3+⋯ (2)a n=n2+3n(n∈N∗)．(1)求数列{a n}的通项；(2)设b n=(n+1)a n⋅22n，求数列{b n}的前n项和S n，当S n≥14m2+m+1对一切正整数n恒成立时，求实数m的取值范围．【答案与解析】1.答案：A解析：本题考查交集的求法，是基础题． 先分别求出集合A ，B ，由此能求出A ∩B ． 解：∵集合A ={−2,−1,1，2}， B ={x|1x <1}={x|x <0或x >1}，∴A ∩B ={−2,−1,2}． 故选：A ．2.答案：C解析：试题分析：∵，即，∴，∴=，∴．考点：等差数列的通项公式与前n 项和公式．3.答案：A解析：解：由题意可得|OA ⃗⃗⃗⃗⃗ |=|OB ⃗⃗⃗⃗⃗⃗ |=|OC ⃗⃗⃗⃗⃗ |=1， 又3OA ⃗⃗⃗⃗⃗ +4OB ⃗⃗⃗⃗⃗⃗ +5OC ⃗⃗⃗⃗⃗ =0⃗ ， ∴3OA ⃗⃗⃗⃗⃗ +4OB ⃗⃗⃗⃗⃗⃗ =−5OC ⃗⃗⃗⃗⃗ ，平方可得9OA ⃗⃗⃗⃗⃗ 2+24OA ⃗⃗⃗⃗⃗ ⋅OB ⃗⃗⃗⃗⃗⃗ +16OB ⃗⃗⃗⃗⃗⃗ 2=25OC ⃗⃗⃗⃗⃗ 2， 代入数据可得9+24OA ⃗⃗⃗⃗⃗ ⋅OB ⃗⃗⃗⃗⃗⃗ +16=25， 解得OA ⃗⃗⃗⃗⃗ ⋅OB ⃗⃗⃗⃗⃗⃗ =0，可得OA ⃗⃗⃗⃗⃗ ⊥OB⃗⃗⃗⃗⃗⃗ ， 以O 为原点，OA ⃗⃗⃗⃗⃗ ，OB ⃗⃗⃗⃗⃗⃗ 为x ，y 轴建立平面直角坐标系(如图) 设C(m,n)则可得OA⃗⃗⃗⃗⃗ =(1,0)，OB ⃗⃗⃗⃗⃗⃗ =(0,1)，OC ⃗⃗⃗⃗⃗ =(m,n) 代入3OA ⃗⃗⃗⃗⃗ +4OB ⃗⃗⃗⃗⃗⃗ +5OC ⃗⃗⃗⃗⃗ =0⃗ 可得： 3(1,0)+4(0,1)+5(m,n)=0．解得m =−35，n =−45∴S △AOC =12OA ⋅|n|=12×1×45=25 故选：A由题意可判OA ⃗⃗⃗⃗⃗ ⊥OB ⃗⃗⃗⃗⃗⃗ ，以O 为原点，OA ⃗⃗⃗⃗⃗ ，OB ⃗⃗⃗⃗⃗⃗ 为x ，y 轴建立平面直角坐标系，设C(m,n)分别可得OA ⃗⃗⃗⃗⃗ ，OB ⃗⃗⃗⃗⃗⃗ ，OC ⃗⃗⃗⃗⃗ 的坐标，代入3OA ⃗⃗⃗⃗⃗ +4OB ⃗⃗⃗⃗⃗⃗ +5OC ⃗⃗⃗⃗⃗ =0⃗ 可得m ，n 的值，而S △AOC =12OA ⋅|n|，代计算可得． 本题主要考查向量的数量积运算和三角形的面积公式．三角函数和向量的综合题是高考的重点和热点，属中档题．4.答案：D解析：解：∵等比数列a 2+a 5=18，a 3a 4=32=a 2a 5， ∴a 2，a 5，是一元二次方程x 2−18x +32=0的两个实数根， 解得x =2或16．∴a 2=2，a 5=16；a 2=16，a 5=2． ∴2q 3=16，或16q 3=2， 则公比q =2或12． 故选：D ．等比数列a 2+a 5=18，a 3a 4=32=a 2a 5，可得a 2，a 5，是一元二次方程x 2−18x +32=0的两个实数根，解得x.再利用通项公式即可得出．本题考查了等比数列的通项公式及其性质、一元二次方程的根与系数的关系，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．5.答案：A解析：本题考查等差数列的通项公式，解决本题的关键是由S k+2−S k=36，得出a k+1+a k+2=36．解：由题意可知a3−a1=2d=4⇒a n=2n−1，S k+2−S k=a k+1+a k+2=36，∴2(k+1)−1+2(k+2)−1=36，解得k=8．故选A．6.答案：D解析：解：若a>b，c>d，则a−c>b−d不一定成立，故A错误；a d >bc不一定成立，故B错误；ac>bd不一定成立，故C错误；由不等式同号可加性可得：c+a>d+b，故选：D．根据不等式的基本性质，逐一分析四个答案中不等式的正误，可得答案．本题考查的知识点是不等式的基本性质，难度不大，属于基础题．7.答案：D解析：本题主要考查等比数列的定义和性质，利用了等比数列每相邻三项的和仍然构成等比数列，属于中档题．由等比数列的性质可得S3、S6−S3、S9−S6仍成等比数列，故有100=5(S9−15)，由此求得S9的值．解：等比数列{a n}的前n项和为S n，已知S3=5，S6=15，则由等比数列的性质可得S3、S6−S3、S9−S6仍成等比数列，即5，15−5，S9−15成等比数列，故有100=5(S9−15)，∴S9=35．故选D．8.答案：B解析：解：(法一)由正弦定理得asinA =csinC，则sinC=c⋅sinAa =√3×121=√32，又0°<C<180°，则C=60°或120°，因为c>a，A=30°，所以C=60°或120°都成立，所以此三角形有两解(法二)因为A=30°，c=√3，a=1，如图：所以ℎ=csinA=√3×12=√32，又√32<1<√3，则此三角形有两解，故选：B．(法一)利用正弦定理和边角关系可判断出此三角形解的情况；(法二)由题意画出图形，再结合条件可此三角形解的情况．本题考查利用正弦定理、边角关系，或结合图形判断出三角形解的情况，利用图形更直观，属于基础题．9.答案：C解析：解：由题意知：a1=5，a2=5×3+1=16，a3=8，a4=4，a5=2，a6=1，∴这个数列的各项之和S6=5+16+8+4+2+1=36．故选：C．由题意知a1=5，a2=5×3+1=16，a3=8，a4=4，a5=2，a6=1，由此能求出这个数列的各项之和．本题考查数列的各项之和的求法，是中档题，解题时要认真审题，注意数列性质的合理运用．10.答案：C解析：试题分析：∵为整数，此时，为整数，此时，以此类推：在区间(1,2004)内的所有优数为2，6，14，30，…1022，∴通项公式为，∴．考点：1.对数的运算；2.等比数列的前n项和公式．11.答案：B解析：试题分析：．考点：等差数列及其前项和．12.答案：B解析：解：根据题意，设向量a⃗，b⃗ 夹角为θ，|b⃗ |=t，则|a⃗|=4|b⃗ |=4t，若(a⃗−2b⃗ )⊥b⃗ ，则(a⃗−2b⃗ )⋅b⃗ =a⃗⋅b⃗ −2b⃗ 2=4cosθt2−2t2=0，，则有cosθ=12，又由θ∈[0,π]，则θ=π3故选：B．根据题意，设向量a⃗，b⃗ 夹角为θ，且|b⃗ |=t，由向量垂直的性质可得(a⃗−2b⃗ )⋅b⃗ =a⃗⋅b⃗ −2b⃗ 2=0，由数量积运算性质可得cosθ的值，结合θ的范围分析可得答案．本题考查向量数量积的计算，涉及向量夹角的计算，属于基础题．13.答案：[−6,1]解析：解：∵向量a⃗=(λ+2,λ2−√3cos2α)，向量a⃗=(m,m2+sinαcosα)，向量a⃗=2b⃗ ，∴{λ+2=2m…①λ2−√3cos2α=m+2sinαcosα…②，把①代入②得，(2m−2)2−√3cos2α=m+sin2α，∴4m2−9m+4=sin2α+√3cos2α=2sin(2α+π3)，∴−2≤4m2−9m+4≤2；解得14≤m≤2；∴2m∈[1,8]，−2m∈[−8,−1]∴λm =2m−2m=2−2m∈[−6,1]．故答案为：[−6,1]．根据a⃗=2b⃗ λm，结合三角函数的恒等变换，求出m的取值范围，再求λm的取值范围即可．本题考查了平面向量的应用问题，也考查了三角恒等变换的应用问题，还考查了求函数的最值问题，是综合题．14.答案：0或1解析：解：∵2S n=a n+1a n，∴2S1=a2a1，∴a1=0或a2=2，a2=2时，2(a1+2)=2a3，∴a1+2=a3，∴d=1，∴a1=1故答案为：0或1．由2S n=a n+1a n，令n=1，可得a1=0或a2=2，再令n=2，求出公差，即可得出结论．本题考查等差数列的性质，考查分类讨论，考查学生的计算能力，属于基础题．15.答案：377解析：解：∵a n={2n−1(n为正奇数)2n−1(n为正偶数)，∴数列的前9项分别为20，3，22，7，24，11，26，15，28S9=(20+22+24+26+28)+(3+7+11+15)=1−451−4+36=377故答案为377由数列的通项可先求出数列的前9项，然后结合等差数列与等比数列的求和公式可求本题主要考查了等差数列、等比数列的求和公式的应用，属于基础试题16.答案：−43解析：解：∵S=12absinC，cosC=a2+b2−c22ab，∴2S=absinC，a2+b2−c2=2abcosC，代入已知等式得：2S=a2+b2−c2+2ab，即absinC=2abcosC+2ab，∵ab≠0，∴sinC=2cosC+2，∵sin2C+cos2C=1，∴5cos2C+8cosC+3=0，即(cosC+1)(5cosC+3)=0，解得：cosC=−1(不合题意，舍去)，cosC=−35，∴sinC=√1−cos2C=45，则tanC=sinCcosC =−43．故答案为：−43利用三角形面积公式表示出S，利用余弦定理表示出cos C，变形后代入已知等式，化简求出cos C的值，进而求出sin C的值，即可求出tan C的值．此题考查了余弦定理，三角形面积公式，以及同角三角函数间的基本关系，熟练掌握余弦定理是解本题的关键．17.答案：解：(Ⅰ)当时，化为，当，不等式化为，解得；当 ，不等式化为 ，解得 ；当 ，不等式化为，无解；所以解集为．(Ⅱ) ∵当 时，∴ . ∵ ，要使当 时 + 对任意 恒成立，则当 时 + 恒成立，∴ ，又由已知 ∴ ．解析：本题主要考查对数函数的性质，绝对值不等式的解法，利用分类讨论的数学思想，正确分类是关键．其中(2)将恒成立问题转化成求函数值域，是这类题的常用解法，属于中档题． (Ⅰ)当时，化为，分类讨论即可求出答案；(Ⅱ)当 时，再运用不等式的解法即可求出答案．18.答案：解：(I)设公差为d ，由已知得{2a 2+a 3+a 5=4a 1+8d =2010a 1+10×92d =10a 1+45d =100，(2分)解得{a 1=1d =2，(4分)所以{a n }的通项公式为a n =5+2(n −3)=2n −1，(5分) ( II)由(I)可知a n ⋅b n =(2n −1)×22n−1，所以S n =1×21+3×23+5×25+⋯+(2n −3)×22n−3+(2n −1)×22n−1，①4S n =1×23+3×25+5×27+⋯+(2n −3)×22n−1+(2n −1)×22n+1，②(7分)①−②得：−3S n=2+2×(23+25+⋯+22n−1)−(2n−1)×22n+1，∴S n=2+2×(23+25+⋯+22n−1)−(2n−1)×22n+1−3(9分)=2+2×(8(1−4n−1)1−4)−(2n−1)×22n+1−3=−6+2×8(1−4n−1)+(6n−3)×22n+19(11分)=10+(6n−5)×22n+19(12分)解析：(I)设出等差数列的公差，利用已知条件，列出方程，即可求解数列{a n}的通项公式；(II)数列{a n⋅2a n}的表达式，利用错位相减法求解数列的前n项．本题考查等差数列的性质，错位相减法求解数列的和的方法，考查计算能力．19.答案：(1)在△ABC中，因为cosA=2425,cosC=35，所以sinA=725,sinC=45，从而sinB=sin[π−(A+C)]=sin(A+C)=sinAcosC+cosAsinC=117125，由正弦定理ABsinC =ACsinB，得AB=ACsinB×sinC=2340117125×45=2000m，所以观光车路线AB的长为2000m．(2)假设乙出发t分钟后，甲、乙两游客距离为d，此时甲行走了(100+50t)m，乙距离A处250tm，由余弦定理得d2=(100+50t)2+(250t)2−2×250t×(100+50t)×2425=1000(41t2−38t+ 10)，t∈[0,2]．令g(t)=41t2−38t+10，t∈[0,2]，显然该二次函数开口向上，因为对称轴t=382×41=1941∈[0,2]，故t=1941时，甲，乙两游客的距离最短，即乙出发1941分钟后，甲乙最近．解析：(1)先利用内角和定理、结合两角和与差的公式求出sin B，然后利用正弦定理求出AB；(2)利用余弦定理，将甲乙的距离表示为关于出发时间t的函数，然后求其最小值即可．本题考查正余弦定理的应用，以及函数思想在解题中的应用，同时考查学生数学建模的能力，属于中档题．20.答案：解：(1)∵S n+1−3S n−2n−4=0(n∈N+)①∴S n−3S n−1−2(n−1)−4=0(n∈N+)②①−②得a n+1−3a n−2=0，即a n+1+1=3(a n+1)∴{a n+1}是首项为5，公比为3的等比数列．∴a n+1=5⋅3n−1，即a n═5⋅3n−1−1．(2)∵f(x)=a n x+a n−1x2+⋯+a1x n，∴f′(x)=a n+2a n−1x+⋯+na1x n−1∴b n=f′(1)=a n+2a n−1+⋯+na1=(5×3n−2−1)+⋯+n(5×30−1) =5[3n−1+2×3n−2+⋯+n×30]−n(n+1)2，令S=3n−1+2×3n−2+⋯+n×30，则3S=3n+2×3n−1+⋯+n×31．作差得S=−n2−3−3n+14．于是，b n=f′(1)=5×3n+1−154−n(n+6)4，而b n+1=5×3n+2−154−(n+1)(n+7)4，作差得b n+1−b n=15×3n2−n2−74>0∴{b n}是递增数列．解析：(1)根据S n+1−3S n−2n−4=0(n∈N+)，求得S n−3S n−1−2(n−1)−4=0两式相减求得a n+1−3a n+2=0，判断出{a n+1}是一个等比数列．进而根据首项和公比求得数列的通项公式；(2)化简b n得b n=f′(1)=a n+2a n−1+⋯+na1.利用错位相减法得出{b n}的通项公式．然后利用导数法确定其单调性．本题考查等比数列的定义，借助数列的递推式把数列转化成等差或等比数列来解决问题的方法．考查错位相减法求和，数列与函数的关系，导数法判断单调性等知识的综合应用．属于难题．21.答案：解：(Ⅰ)设等比数列的公比为，等差数列的公差为.由已知得：，，或(舍去)，所以，此时，所以，，;(II)由题意，S n=c1+c2+⋯…+c n=(−3+5)+(−7+9)+⋯…+(−1)n−1(2n−1)+(−1)n(2n+1)+3+ 32+⋯…+3n，当n为偶数时：S n=n+3n+12−32，当n为奇数时：S n=(n−1)−(2n+1)+3n+12−32=3n+12−n−72，所以．解析：本题主要考查等差数列的应用，是高考中常见的题型，属于中档题．(I)等差数列通项，等比数列通项，求通项公式主要需要找到首项公差公比，得出通项公式；(II)数列的通项由关于n的一次式与指数式相加构成的，因此采用分组求和法，这种方法以及裂项相消，错位相减等都是常用的求和方法．22.答案：解：(1)数列{a n}满足2a1+4a2+6a3+⋯ (2)a n=n2+3n①，当n≥2时，2a1+4a2+⋯+2(n−1)a n−1=(n−1)2+3(n−1)，②当n=1时，a1=12，①−②得2na n=2n+2，所以a n=nn+1(首项符合通项)，所以a n=nn+1．(2)由(1)得b n=(n+1)a n⋅22n=n⋅4n，所以S n=1×41+2×42+⋯+n⋅4n①，4S n=1×42+2×43+⋯+n⋅4n+1②，①−②得−3S n=(4+42+⋯+4n)−n⋅4n+1=4×(4n−1)4−1−n⋅4n+1，整理得S n=3n−19×4n+1+49，所以当n=1时，S n的最小值为S1=4，所以当S n≥14m2+m+1对一切正整数n恒成立时，只需满足S1=4≥14m2+m+1，解得−6≤m≤2．故实数m的取值范围为[−6,2]．解析：(1)直接利用递推关系式的应用求出数列的通项公式．(2)利用(1)的结论，进一步利用乘公比错位相减法的应用求出数列的和．本题考查的知识要点：数列的递推关系式，数列的通项公式，乘公比错位相减法，主要考查学生的运算能力和转换能力及思维能力，属于中档题型．。
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黑龙江省哈尔滨师范大学附属中学高一下学期期中考试语文试题下列各句中，加点成语使用恰当的一组是（）①你若坚持，定能发光。
因为时间是所向披靡的武器，它能群轻折轴，也能聚沙成塔，将人生所有的不可能都变成可能。
②看着她站在灯光下落落大方的样子，我怎么也难以把她和十年前那个和人说话都会脸红的腼腆姑娘联系起来。
③参加《我是歌手》栏目的选手们风格各异，演唱的歌曲也各有特色，曲尽其妙，整个现场激情澎湃，歌迷们完全沉浸其中。
④今年我们黑龙江省大部分地区可谓风调雨顺，冬温夏清，这是多么可喜的事情。
⑤二十世纪60年代，便有人批评“凯旋而归”是错的。
“旋”就是“归”，再加一个“归”字，岂不是“叠床架屋”吗？⑥饶宗颐，这位被称为当代“最后的通儒”的国学大师，与季羡林先生并称“北季南饶”，他拥有百科全书式的深厚学养，令后辈学者难以望其项背。
A.①③④B.②④⑤C.①③⑥D.②⑤⑥【答案解析】D试题分析：此题考查成语的理解与运用。
①群轻折轴：分量轻的东西，积多了，能压断车轴。
比喻小问题太多了，也会酿成大的灾祸。
不合语境。
②落落大方：落落：坦率，开朗的样子。
形容言谈举止自然大方。
使用正确。
③曲尽其妙：曲：委婉，细致；尽：全部表达。
把其中微妙之处委婉细致地充分表达出来。
形容表达能力很强。
对象错误。
④冬温夏清：冬天使父母温暖，夏天使父母凉爽。
指人子孝道。
语境错误。
⑤叠床架屋：比喻重复、累赘。
也比喻办事重复，自找麻烦。
使用正确。
⑥望其项背：望见他的颈项和后背。
比喻赶得上。
常用于否定形式，使用正确。
点睛：分析正确使用词语（包括熟语）这类题一定从三个方面综合考虑，即词语的基本义、感情色彩和语境意义。
需要注意色彩不明，断词取义，对象误用，谦敬错位，功能混乱，不合语境，望文生义等错误使用类型。
2下列各句中，没有语病的一组是（）①自从阿尔法狗称霸棋坛之后，人工智能的话题就一直保持热度，其中“会不会被机器人挤掉饭碗”是普通大众关心的话题之一。
②阅览室图书经常出现“开天窗”现象，我们可以从这一现象反映两个问题，一是阅读者素质有待提高，一是管理力度有待加强。
哈师大附中高一语文期中考试卷
一、基础知识（30分）1. 下列词语中，加点字注音完全正确的一项是（）A. 奉献（fèng xiàn）赋予（fù yǔ）端详（duān xiáng）B. 呼啸（hū xiào）蜿蜒（wān yán）倾盆（qīng pén）C. 气氛（qì fēn）摆脱（bǎi tuō）呼吸（hū xī）D. 灵巧（líng qiǎo）峰回路转（fēng huí huí zhuǎn）悲壮（bēi zhuàng）2. 下列句子中，没有语病的一项是（）A. 为了提高我国在国际上的地位，我们必须加快经济发展。
B. 他的成绩虽然一直名列前茅，但从不骄傲。
C. 这个问题涉及到很多人的利益，必须慎重考虑。
D. 我们要充分利用现代科技，提高工作效率。
3. 下列各句中，加点的成语使用正确的一项是（）A. 他的发言很有见地，让人豁然开朗。
B. 她的穿着打扮非常时髦，令人羡慕不已。
C. 这个项目需要多方面的支持和配合，才能顺利进行。
D. 他的性格比较内向，很少在公共场合发言。
4. 下列各句中，没有错别字的一项是（）A. 这个花园里种满了各种各样的花卉。
B. 他的言谈举止都流露出一种自信。
C. 她的表演非常精彩，赢得了观众的阵阵掌声。
D. 我国的经济发展取得了举世瞩目的成就。
二、现代文阅读（40分）阅读下面的文章，完成下列各题。
夕阳下的渔村①夕阳西下，余晖洒满了整个渔村。
村子坐落在海边，依山傍水，景色宜人。
渔村的人们过着平静而祥和的生活。
②这里的渔民们勤劳朴实，日出而作，日落而息。
他们世代以捕鱼为生，深知大海的恩赐。
每当夕阳西下，渔民们便结束了一天的劳作，带着满载而归的渔船，陆续回到岸边。
③渔村的老人们喜欢坐在村头的石凳上，一边聊天，一边欣赏着夕阳的美丽景色。
他们的脸上洋溢着幸福的笑容，仿佛在诉说着渔村的故事。
④年轻一代的渔民们则更注重生活品质。
2019—2020学年度哈尔滨师大附中高一下学期期中考试高中物理
2019—2020 学年度哈尔滨师大附中高一下学期期中考试高中物理物理试题一、选择题〔本题有10 个小题；每题 4 项或多个选项是正确的，所有选对的得分，共 40 分 .在每题给出的四个选项中，有一个选4 分，选对不全的得 2 分，有选错或不答的得0分 .〕1．以下列图的装置中，木块与水平桌面间的接触是圆滑的，质量为 m,速度为 V 1的子弹沿水平方向射入质量为 M 静止的木块后留在木块内，并一同向左运动，将弹簧压缩到最短，设子弹和木块开始向左的共同速度为V 2．那么弹簧最大弹性势能〔〕1 1A．等于 m V 12 B ．小于 m V 122 21(M+m) V 22 1(M+m) V 2 2C．等于 D ．小于2 22．木块 m 沿着倾角为θ的圆滑斜面从静止开始下滑，当降落的高度为h 时，重力的刹时功率为〔〕A．mg 2gh B ．mg cos 2ghC．mg sin gh / 2 D ．mg sin 2gh3．地球半径为R，地面上重力加快度为g，在高空绕地球做匀速圆周运动的人造卫星，其线速度的大小可能是〔〕A ．2gR；B ． 1 gR ；C．gR ; D ． 2 gR2 24．〝神舟三号〞顺利发射升空后，在离地面340km 的圆轨道上运转了108 圈。
运转中需要多次进行〝轨道坚持〞。
所谓〝轨道坚持〞的确是经过操控飞船上发动机的点火时辰和推力的大小方向，使飞船能保持在预约轨道上牢固运转。
若是不进行轨道坚持，因为飞船受轨道上稀疏空气的摩擦阻力，轨道高度会逐渐降低，在这类情况下飞船的动能、重力势能和机械能变化情况将会是〔〕A．动能、重力势能和机械能都逐渐减小B．重力势能逐渐减小，动能逐渐增大，机械能不变C．重力势能逐渐增大，动能逐渐减小，机械能不变D．重力势能逐渐减小，动能逐渐增大，机械能逐渐减小5．以下列图， A．B 两木块的质量之比为m A∶ m B＝ 3∶ 2，原来静止在小车C 上，它们与小车内表面间的动摩擦因数同样，A．B 间夹一根被压缩了的弹簧后用细线栓住．小车静止在圆滑水平面上，绕断细线后，在选项是A．B 相对小车静止以前，以下讲法正确的〔〕图 4A． A．B 和弹簧构成的系统动量守恒B． A．B，C 和弹簧构成的系统机械能守恒C．小车将向左运动D．小车将静止不动6．以下列图，一轻质弹簧固定在墙上，一个质量为m 的木块以速度v0从右边沿圆滑水平面向左运动并与弹簧发生互相作用。
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黑龙江省哈尔滨师范大学附属中学高一下学期期中考试语文试题 11下列各句中，句式分类正确的一项是（）①吾从而师之②申之以孝悌之义③鸡豚狗彘之畜④未之有也⑤輮以为轮⑥蚓无爪牙之利，筋骨之强⑦身死人手，为天下笑者⑧不拘于时⑨师不必贤于弟子⑩句读之不知，惑之不解A．①⑤/②⑨/③④⑩/⑥/⑦⑧B．①/②③⑨/④⑩/⑥/⑦⑧/⑤ C．①⑤/②③/④/⑥⑩/⑦⑧/⑨D．①⑨/②⑩/③④/⑤⑥/⑦⑧【答案解析】A试题分析：这是一道考核文言句式的题目，不要和现代汉语的句式混淆，文言句式有省句、被动句、判断句和倒装句，倒装句又有宾语前置句、定语后置句、介宾短语后置句和主谓倒装句。
注意结合句子特征分析。
①⑤省句；②⑨状语后置句；③④⑩宾语前置；⑥定语后置；⑦⑧被动句式。
12在下面一段文字横线处补写恰当的语句，使整段文字语意完整连贯，内容贴切，逻辑严密。
每处不超过15个字。
人生就是一个不停放弃的过程。
当旧的离开，①，当新的故事开始，②。
命运，不是什么神秘的力量，而是自我的花开出的果。
你如何选择，③。
【答案解析】①总有新的走来②旧的故事总会结束③命运就如何发生13阅读下面的材料，根据要求写一篇不少于800字的文章。
一座有91年历史的地标性建筑的桥梁位于某市最繁华地区，这里也是交通枢纽和城市咽喉。
可是这座属于全国重点文物保护单位的桥梁又处于城市火车站改造工程范围内，市政府准备启动实施桥梁改造方案，或移走或改造。
是要它原样不动，还是要高铁进城？这一事件引发了各界争论，主要有如下两种声音：建筑艺术保护者们认为，无论从城市历史景观还是历史建筑保护上讲，改变桥原有的结构、材料和体量，无疑会造成对该桥的破坏。
“当年的建筑工艺已经失传，原料也不具备了，一旦拆除就不可能恢复原貌。
”火车站改造工程相关部门负责人的说法：“高铁不进入主城区中心区域，百姓享用高铁的便利程度就打了折扣，而桥梁自身的使用年限、结构安全的问题也日益突显……”对于以上事情，你怎么看？请你表明你的态度，阐述你的看法，请综合材料内容及含意作文，要求选好角度，确定立意，标题自拟。
黑龙江省哈师大附中高一下学期期中考试数学试题含答案
2 2哈师大附中 2013-2014 年度高一下学期期中考试数学试卷考试时间： 120 分钟 出 题 人：王健 张治宇 第Ⅰ卷 (选择题 60 分) 一．选择题(本大题共12 小题，每小题 5 分，共 60 分，在每小题给出的四个选项中，只 有一项是符合题目要求的) 1. 已知数列 1, 3, 5, 7,L , 2n 1,L ，则3 5是它的 ( )A．第 22 项B ． 第 23项C ．第 24 项D ．第 28 项 2. 若 x1，则下列关系中正确的是 ()A．11 x B．x 2 1C ． x 3 1D ． | x| 13. 已知a (2, 2 3) ，b(7,0) ， 则 a 与 b 的夹角为 ( )A． 30oB．60oC ．120oD ． 150o4. 不等式 y ≥| x |表示的平面区域为 ( )5. 等差数列 {a n } 的前 n 项和为 S n ，已知 a m 1am 1 2 am0， S 2m 138， 则 m ( )A． 2B ． 9C． 10D ． 196.等 比 数 列 a n 的 各项均为正 数，且 a 5a 6a 4a 718 ， 则lo g 3 a 1 +log3 a 2 +⋯+log 3 a 10 =()A ．12B ．10C．8D ．2 log 357. 设0 ab ，则下列不等式中正确的是 ()A ． ab ab a bB．a abab b22C ． aab b a bD．ab aab b满 分： 150 分 审题人：韩长城y ≥1,8. 实数 x ，y 满足 y ≤ 2x 1 ，求目标函数 z x x y ≤ 5. B ． 0 C ．a n 的前 n 项和是 S n ，若 S 15 0， A ． 1 9. 已知等差数列 A ． S 1 B ． S 7 C ． 10. 已知点 P 为 uuur ABC 所在平面上的一点，且 AP 落在 ABC 的内部 不含边界） 11. A ． B ． 0{a n } 则 a 1 a 2 a 3 a 2014y 的最小值（3 S16 S 8 1 uuur AB 3 ，则 t 的取值范围是D ． 0 ，则 S n 最大值是 （D ．C ． S 15uuurtAC ，其中 t 为实数，若点anD ．0 2sin( 2n 122013 2013 B 2 D ． 2015 1007 A ． ． 2013 1007 C．2014 100712. 定义 p 1 p 2 p n 为n 个正数 p 1,p 2, , p n 的“均倒数”．若已知数列{a n } 的前n 项的“均倒 2n 14b 1b 2b 2b 3b 10b11A ． 111 B ． 910C．10 11二．填空题（本大题共 第Ⅱ卷 （非选择题 90 4 小题，每小题 5 分，共 20 分） 分）13. 已知 { a n }是等比数列， a 2=2 ， 1 a 5=4， 则公比 q= __uuur uuur uuur1 14. 已知等差数列 {a n }的前 n 项和为 S n ，若 OB a 1OA a 20OC ，且 A ， 数”为 1 ，又 b n a n 1 ，则 1 1=( )D． 11 12线（该直线不过点 O ），则 S 20= 15. 在 ABC 中，角 A ， B ， C 的对边分别为 面积 S 2 ， 则 b= __________ ． B ， C 三点共a ，b ，c ，且 c 4 2 ，B 45o ，16. 设 e 1，e 2为两个不共线向量，若 a xe 1 ye 2 ，其中 x,y 为实数，则记 a [ x, y] .已知两个非零向量m,n 满足 m [x 1,y 1],n [ x 2 , y 2 ] ，则下述四个论断中正确的序号为 ____________（所有正确序号都填上） ① m n [x 1 x 2,y 1 y 2]；② m [ x 1, y 1] ，其中 R ；③m ∥ n x 1y 2 x 2y 1； ④m ⊥nx 1x 2 y 1y 2 0．三．解答题（本大题共 6 小题，共 70分，解答题应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 17．（本小题满分 10 分）等差数列 {a n }的前 n 项和为 S n ，已知 a 2=1，S 10 45． Ⅰ）求数列 {a n } 的通项公式；Ⅱ）若数列 {b n }满足b n 2 an ，求数列 {b n }的前 n 项和T n ．18. （本小题满分 12 分）Ⅰ）求角 B 与边 c 的值； uuur uuru Ⅱ）求向量 BA 在 BC 方向上的投影．19. （本小题满分 12 分）设数列 {a n } 是等差数列，数列 {b n } 是各项都为正数的等比数列，且 a 1 b 1a 3b 5 21 ，a 5b 3 13 .（Ⅰ）求数列 {a n } ，数列 {b n } 的通项公式； Ⅱ）求数列 a n b n 的前 n 项和 S n ．在锐角 ABC 中，角 A 、B 、C 的对边分别为 a 、b 、c ，且sin （ B C ）4 ，a51，20. （本小题满分 12 分）1已知向量m (sin A, )，n (3,sin A 3 cos A) ，且 m ∥ n ，其中 A 是 ABC 的 2内角 .Ⅰ）求角 A 的大小；21. （本小题满分 12 分）数 n 的值 .22. （本小题满分 12 分）数列{a n }的前n 项和为S n ，a 1 1，a n1 2S n 1，等差数列 {b n }满足b 3 3，b 5 9． （Ⅰ）求数列{a n } ，数列 {b n } 的通项公式；*1（Ⅱ）若对任意的 n N * ，不等式 （S n） k ≥ b n 恒成立，求实数 k 的取值范围． 2Ⅱ）若 BC2，求 ABC 面积 S 的最大值．已知数列 {a n } 满足 a 14 ， an 14a n 4n (n N )，数列 {b n }满足 b na n 4nⅠ）求证：数列 {b n } 是等差数列；Ⅱ）设 S na 1 a 2 a 3456an，求满足不等式 2157 S Sn 15 n 3 257S 2n 5257 S 2n的所有正整由题知B，故 Bπ24.⋯（ 5 分）又 cosA3 ，根 据 余 弦定理5c 1舍 或c7．⋯⋯(8 分）( Ⅱ) 由(Ⅰ）知， cosB2， 向量2， (4 2) 2 52 c 2 2 5c 3， 解 得 5 uuur uuur uuurBA 在 BC 方向上的投影为 | BA | cosB ＝19 ．设a n的 公 差 为 d ， b n1 2d4 q 4 21，14d2q13，（ 3 分）解得d 2 ，q2的 公 比为 q ， 则 依 题意 有 q 0 且所 以 a n 1 (n 1)d 2n 12013-2014 年度高一下学期期中考试数学参考答案、选择题： BCCAC BBCCD DC1、填空题： 13． ；14．10；15． 5；16．①②③2、解答题： 17．解：设等差数列 {a n } 公差为 d ，首项为 a 11 分）S1010a 110(10 1)d 45a 1 0则2，解得， a n a 1 (n 1)d n 1d 1n 1a2a 1 d1⋯（6 分）Ⅱ）由（Ⅰ ）知，则b n2 (n 1)(12)n1⋯（8 分）1b 1 1nq112n1T n2n 1 .1 q1 1210 分）由正弦定理，有 si a nA sin b B ，所以 sin B ＝ bs a inA 22. ⋯⋯⋯⋯⋯⋯( 4 分)18．解：45A n s i ) CB 分n ( s i 由 ⋯（ ）⋯⋯72 12 分）2Ⅱ）由（Ⅰ）得a nb n (2n 1) 2n1， S n 1 20 3 2I5 22L (2n3)2n 2(2n 1)2n1，①2得： 2S n13 23(2n n 1n，②①左右两端同乘以122 5 2 L3)21(2n1)2n ⋯⋯（ 9 分）①－②得S n 1 2 21 22 L 2n 1 (2n 1)2n2n 1(2n 1)2n3S n (2n 3)2n3⋯( 12分)20．解：由两向量共线知， 2sin 2 A 2 3cosAsin A 3⋯⋯⋯⋯⋯⋯（ 2分）即1 cos2A3sin 2A 3 ，可化为 3 sin2A cos2A24分）故 2sin(2A)2， sin(2A) 1 ， 0 A ，112A 解 得66666A. ⋯⋯⋯（ 6分）3（Ⅱ ）由 a 222bc 2bc cosA 22b 2c 2 2bccos 4 ，38 分）10 分）1bcsin A 26 分）1(Ⅱ) b n 1 (n 1)4⋯⋯⋯⋯( 8 分) 从而有 a n 4n 1，因为S ABC 21．证明：由 b ( 12 分) a n 4n，得 b na n 1 4n 1( 4 分)b nb na n 1a n 1n 1 n4 4 4所以数列 b n 是等差数列，首项 b 11，1公差为 .4n12n 16 分）又 b 2 c 22bc ，可知 bc 4 ，其中当c 2 时，等号成立1bc sin 2n 3，则 a n 4n b n (n 3)4n 14n3故S n a1 a2 a3an1 4 42 4n 1 14 41 （10 分）4 5 6 n3 14 3S 则n 4n 1 1，由1 S n 1，得 1 11，即4 4n 256 ，S2n 42n 1 4n 1，257 S2n 5 257n41 5得1 n 4.故满足不等式1 S n 1的所有正整数n 的值为2,3. 257 S2n 512 分）22 ．设等差数列{b n} 公差为d 则b5 b3 2d 9 解得d 3 ，bn b3 (n 3)d 3n 6，⋯（ 2 分）当n ≥2 时an 2Sn 1 1，则an 13a n n 2，a2 2a1 13 3a1an 1 3a n n 1a1 1 0 {a n} 是以1为首项3为公比的等比数列，则a n a1q n 1 3n 1. ⋯⋯⋯⋯( 6 分)( Ⅱ ) 由 ( Ⅰ ) 知，Sn a1(1 q) 1 3 3 1，原不等式可化为n 1 q 1 3 2k≥6(n n2)⋯⋯⋯⋯( 8分)3n若对任意的n N *恒成立，k ≥ [ 6(n n2) ]max，问题转化为求数列{6(n n2)}的最大项3n max 3n 令c n6(n n2)，则c n ≥ c n 1，解得5≤n≤7，所以n 3，3 c n ≥c n 1 2 2⋯⋯⋯⋯⋯⋯( 10 分)即{c n}的最大项为第3项，c3 6，所以实数k的取值范围k≥2.27 9 ⋯⋯⋯⋯⋯⋯( 12 分)说明：标准答案仅供参考，解答题出现其它方法，只要答案正确可酌情给分。
2019年度哈师大附中高一下学期期中考试
2019年度哈师大附中高一下学期期中考试数 学 试 题一、选择题(每题3分共30分) 1．△ABC 中，1010sin ,55sin ==B A ，=a b A ．2B ．22C ．22D ．12．0>x ，12y x x=--的最大值A ．－2B ．－2２C ．－２D ．－４ 3．等差数列{}n a 中，316184,a a s +==A ．18B ．36C ．24D ．12 4．等比数列{}n a 公比为正数，228421,1,a a a a a ===A ．4B ．3C ．2D ．1 5．△ABC 中，3,2,4c a b ===，BC 边上的高为A ．215 B ．415 C ．4153D ．436．1107141357(1)(21),n n S n S S S -=-+-++--+-为A ．－2B ．11C ．17D ．21 7．等比数列{}n a 中，321,2,4a a a 成等差数列，==41,2s aA ．30B ．15C ．－30D ．36 8．数列{}n a 中，11111,,n n a a a n a +==+为A ．55B ．56C ．57D ．58 9．a 为1－b 和1+b 的等比中项，ab 最大值为A ．21 B ．41 C ．2 D ．410．数列{}n a 满足111121,21,1++---=-==n nn n n n a a a a a a a a ，9a 为 A ．921B ．21C ．91D ．9二、填空题(每题4分共20分)11．等差数列{}n a 中367892,5,s s a a a ==++=_________12．等差数列{}n a 中，534655,s s a -==_________13．公差不为零的等差数列{}n a 中，1641,,a a a 成等比数列，123456a a a a a a ++=++_________14．1212,,a a b b ≤≤则1122a b a b +与1221a b a b +的大小关系_________ (填≤或≥)15．△ABC 中,7,5,1200===a c A △ABC 的面积S ＝_________ 三、解答题(共50分)16．(本题8分)等比数列{}n a 中，67542,,,1a a a a a +=成等差数列(1)求通项n a ； (2)求242n a a a +++. 17．(本题8分)0>a 且1≠a ，0>t ，比较21log +t a与t a log 的大小.18．(本题10分)△ABC 中0222=+--ac c a b(1)求角B ；(2)若3,2==S b 求c a ,.19．(本题12分)数列{}n a 满足n n n a a 331+=-，218a =(1)求1a ；(2)证明数列⎭⎬⎫⎩⎨⎧n n a 3为等差数列；(3)求{}n a 的前n 项和n S .20．(本题12分)数列{}n a 的前n 项和为n S ＝21n -(1)求n a ；(2)设数列{}n b 满足nn n a a b 1+=，判断并证明{}n b 的单调性；(3)对*∈N n ，2kb n>恒成立，求k 的最大整数值.2019年度哈师大附中高一下学期期中考试数学 答案 1．C 2．B 3．B 4．D 5．C 6．B 7．A 8．B 9．A 10．C 11．4 12．31 13．52 14．≥15．431516．(1)1)21(2-=n n A (2)⎥⎦⎤⎢⎣⎡-n )41(134 17．tat aa log log121≥>+ t a t aa log log1021≤<<+18．(1)3π=B(2)2==c a 19．(1)3(2)13311=---n n nna a (3)1324)31(3+∙+-n n n 20．(1)12-=n n a(2)递增数列021211>-=--+nn n n b b (3)3。
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2019年度哈师大附中高一下学期期中考试
数 学 试 题
一、选择题(每题3分共30分) 1．△ABC 中，10
10sin ,55sin ==
B A ，=a
b
A ．
2
B ．22
C ．
2
2
D ．1
2．0>x ，12y x x
=--的最大值
A ．－2
B ．－2２
C ．－２
D ．－４ 3．等差数列{}n a 中，316184,a a s +==
A ．18
B ．36
C ．24
D ．12 4．等比数列{}n a 公比为正数，228421,1,a a a a a ===
A ．4
B ．3
C ．2
D ．1 5．△ABC 中，3,2,4c a b ===，BC 边上的高为
A ．
2
15 B ．
4
15
C ．4
153
D ．4
3
6．1107141357(1)(21),n n S n S S S -=-+-++--+-L 为
A ．－2
B ．11
C ．17
D ．21 7．等比数列{}n a 中，321,2,4a a a 成等差数列，==41,2s a
A ．30
B ．15
C ．－30
D ．36 8．数列{}n a 中，11111,,n n a a a n a +==+为
A ．55
B ．56
C ．57
D ．58 9．a 为1－b 和1+b 的等比中项，ab 最大值为
A ．2
1 B ．4
1 C ．
2 D ．4
10．数列{}n a 满足1
11121,
21,1++---=
-==n n
n n n n a a a a a a a a ，9a 为 A ．
9
21
B ．2
1
C ．9
1
D ．9
二、填空题(每题4分共20分)
11．等差数列{}n a 中367892,5,s s a a a ==++=_________
12．等差数列{}n a 中，534655,s s a -==_________
13．公差不为零的等差数列{}n a 中，1641,,a a a 成等比数列，
123
456
a a a a a a ++=++_________
14．1212,,a a b b ≤≤则1122a b a b +与1221a b a b +的大小关系_________ (填≤或≥)
15．△ABC 中,7,5,1200===a c A △ABC 的面积S ＝_________ 三、解答题(共50分)
16．(本题8分)等比数列{}n a 中，67542,,,1a a a a a +=成等差数列
(1)求通项n a ； (2)求242n a a a +++L . 17．(本题8分)0>a 且1≠a ，0>t ，比较21log +t a
与t a log 的大小.
18．(本题10分)△ABC 中0222=+--ac c a b
(1)求角B ；
(2)若3,2==S b 求c a ,.
19．(本题12分)数列{}n a 满足n n n
a a 331+=-，218a =
(1)求1a ；
(2)证明数列⎭
⎬⎫
⎩⎨⎧n n a 3为等差数列；
(3)求{}n a 的前n 项和n S .
20．(本题12分)数列{}n a 的前n 项和为n S ＝21n -
(1)求n a ；
(2)设数列{}n b 满足n
n n
a a
b 1
+
=，判断并证明{}n b 的单调
性；
(3)对*∈N n ，2
k
b n
>
恒成立，求k 的最大整数值.
2019年度哈师大附中高一下学期期中考试
数学 答案 1．C 2．B 3．B 4．D 5．C 6．B 7．A 8．B 9．A 10．C 11．4 12．3
1 13．5
2 14．≥
15．4
3
15
16．(1)1)2
1(2-=n n A (2)⎥⎦
⎤⎢
⎣
⎡-n )41(134 17．t
a
t a
a log log
1
21
≥>+ t a t a
a log log
1
021≤<<+
18．(1)3
π=B
(2)2==c a 19．(1)3
(2)13
31
1
=-
--n n n
n
a a (3)1
32
4)31(3+•+-n n n 20．(1)12-=n n
a
(2)递增数列021
211>-
=--+n
n n n b b (3)3。