(完整版)2019年度哈师大附中高一下学期期中考试

2019年度哈师大附中高一下学期期中考试

数 学 试 题

一、选择题(每题3分共30分) 1．△ABC 中，10

10sin ,55sin ==

B A ，=a

b

A ．

2

B ．22

C ．

2

2

D ．1

2．0>x ，12y x x

=--的最大值

A ．－2

B ．－2２

C ．－２

D ．－４ 3．等差数列{}n a 中，316184,a a s +==

A ．18

B ．36

C ．24

D ．12 4．等比数列{}n a 公比为正数，228421,1,a a a a a ===

A ．4

B ．3

C ．2

D ．1 5．△ABC 中，3,2,4c a b ===，BC 边上的高为

A ．

2

15 B ．

4

15

C ．4

153

D ．4

3

6．1107141357(1)(21),n n S n S S S -=-+-++--+-L 为

A ．－2

B ．11

C ．17

D ．21 7．等比数列{}n a 中，321,2,4a a a 成等差数列，==41,2s a

A ．30

B ．15

C ．－30

D ．36 8．数列{}n a 中，11111,,n n a a a n a +==+为

A ．55

B ．56

C ．57

D ．58 9．a 为1－b 和1+b 的等比中项，ab 最大值为

A ．2

1 B ．4

1 C ．

2 D ．4

10．数列{}n a 满足1

11121,

21,1++---=

-==n n

n n n n a a a a a a a a ，9a 为 A ．

9

21

B ．2

1

C ．9

1

D ．9

二、填空题(每题4分共20分)

11．等差数列{}n a 中367892,5,s s a a a ==++=_________

12．等差数列{}n a 中，534655,s s a -==_________

13．公差不为零的等差数列{}n a 中，1641,,a a a 成等比数列，

123

456

a a a a a a ++=++_________

14．1212,,a a b b ≤≤则1122a b a b +与1221a b a b +的大小关系_________ (填≤或≥)

15．△ABC 中,7,5,1200===a c A △ABC 的面积S ＝_________ 三、解答题(共50分)

16．(本题8分)等比数列{}n a 中，67542,,,1a a a a a +=成等差数列

(1)求通项n a ； (2)求242n a a a +++L . 17．(本题8分)0>a 且1≠a ，0>t ，比较21log +t a

与t a log 的大小.

18．(本题10分)△ABC 中0222=+--ac c a b

(1)求角B ；

(2)若3,2==S b 求c a ,.

19．(本题12分)数列{}n a 满足n n n

a a 331+=-，218a =

(1)求1a ；

(2)证明数列⎭

⎬⎫

⎩⎨⎧n n a 3为等差数列；

(3)求{}n a 的前n 项和n S .

20．(本题12分)数列{}n a 的前n 项和为n S ＝21n -

(1)求n a ；

(2)设数列{}n b 满足n

n n

a a

b 1

+

=，判断并证明{}n b 的单调

性；

(3)对*∈N n ，2

k

b n

>

恒成立，求k 的最大整数值.

2019年度哈师大附中高一下学期期中考试

数学 答案 1．C 2．B 3．B 4．D 5．C 6．B 7．A 8．B 9．A 10．C 11．4 12．3

1 13．5

2 14．≥

15．4

3

15

16．(1)1)2

1(2-=n n A (2)⎥⎦

⎤⎢

⎣

⎡-n )41(134 17．t

a

t a

a log log

1

21

≥>+ t a t a

a log log

1

021≤<<+

18．(1)3

π=B

(2)2==c a 19．(1)3

(2)13

31

1

=-

--n n n

n

a a (3)1

32

4)31(3+•+-n n n 20．(1)12-=n n

a

(2)递增数列021

211>-

=--+n

n n n b b (3)3