第8章时间序列截面数据模型s
时间序列分析教案
时间序列分析教案
ARIMA模型基础：平稳性和可逆性问题
v ARMA(p,q)模型有意义则要求时间序列满足平稳性和可逆
性的条件.
v 这意味着序列均值不随着时间增加或减少，序列的方差不随时
间变化等。
v 一个实际的时间序列是否满足这些条件是无法在数学上验证的
，但模型可以近似地从后面要介绍的时间序列的自相关函数和
•注：spss中ARIMA 建模方法会自动进行差分和平滑处理，但不处理异常值。
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时间序列分析教案
时间序列模型: SARIMA 模型
v 在对含有季节、趋势和循环等成分的时间序列进行ARIMA模型 的拟合研究和预测时，模型需要增加4个参数，增加后可记为 ARIMA(p,d,q)(P,D,Q)s。（在有已知的固定周期s时，如果 是每年的月数据则s=12，其它周期依此类推，如每月的周数据 s=4等）
v 如果不仅满足于分解现有的时间序列，想要对未来进行预测，就 需要建立模型。这里先介绍比较简单的指数平滑(exponential smoothing)。
v 指数平滑只能用于纯粹时间序列的情况，而不能用于含有独立变 量时间序列的因果关系的研究。
v 指数平滑的原理为：当利用过去观测值的加权平均来预测未来的 观测值时（这个过程称为平滑），离得越近的观测值要给以更多 的权。
v 一般的ARIMA模型有多个参数，没有季节成分的可以记为ARIMA(p,d,q) ，如果没有必要利用差分来消除趋势或循环成分时，差分阶数d=0，模型为 ARIMA(p,0,q)，即ARMA(p, q)。
v 在有已知的固定周期s时，模型多了4个参数，可记为 ARIMA(p,d,q)(P,D,Q)s。（如果是每年的月数据则s=12，其它周期依 此类推，如每月的周数据s=4等）
横截面数据、时间序列数据、面板数据
横截⾯数据、时间序列数据、⾯板数据⾯板数据(Panel Data)是将“截⾯数据”和“时间序列数据”综合起来的⼀种数据类型。
具有“横截⾯”和“时间序列”两个维度，当这类数据按两个维度进⾏排列时，数据都排在⼀个平⾯上，与排在⼀条线上的⼀维数据有着明显的不同，整个表格像是⼀个⾯板，所以称为⾯板数据(Panel Data)。
实际上如果从数据结构内在含义上，应该把Panel Data称为“时间序列-截⾯数据”，更能体现数据结构本质上的特点。
该数据为也被称为“纵向数据(Longitudinal Data)”，“平⾏数据”，“TS-CS数据(Time Series-Cross Section)”。
它是截⾯上个体在不同时间点的重复测量数据。
⾯板数据从横截⾯(cross section)看，是由若⼲个体(entity,unit,individual)在某⼀时点构成的截⾯观测值，从纵剖⾯(longitudinal section)看每个个体都是⼀个时间序列。
从时空维度来看，可将计量经济学中应⽤的数据分三类：1、横截⾯数据(Cross-sectional data) 横截⾯数据是指在某⼀时点收集的不同对象的数据。
它对应同⼀时点上不同空间(对象)所组成的⼀维数据集合，研究的是某⼀时点上的某种经济现象，突出空间(对象)的差异。
横截⾯数据的突出特点就是离散性⾼。
横截⾯数据体现的是个体的个性，突出个体的差异，通常横截⾯数据表现的是⽆规律的⽽⾮真正的随机变化。
即计量经济学中所谓的“⽆法观测的异质性”。
在分析横截⾯数据时，应主要注意两个问题：⼀是异⽅差问题，由于数据是在某⼀时期对个体或地域的样本的采集，不同个体或地域本⾝就存在差异；⼆是数据的⼀致性，主要包括变量的样本容量是否⼀致、样本的取样时期是否⼀致、数据的统计标准是否⼀致。
2、时间序列数据(Time-series data) 时间序列数据是指对同⼀对象在不同时间连续观察所取得的数据。
计量经济学名词解释与简答
计量经济学名词解释与简答计量经济学复习题题型：选择2*10；填空2*10；名词解释4*5；综合题10*4⼀选择填空考点1.截⾯数据，时间序列，⾯板数据定义。
P12/1.3.3截⾯数据：同⼀时间（时期或时点）某个指标在不同空间的观测数据。
时间序列数据：把反映某⼀总体特征的同⼀指标的数据，按照⼀定的时间顺序和时间间隔（如⽉度.季度.年度）排列起来，这样的统计数据称为时间序列数据。
时间序列数据可以是时期数据，也可以是时点数据。
⾯板数据：指时间序列数据和截⾯数据相结合的数据。
如在具名⼿指调查中收集的对各个固定调查户在不同时期的调查数据。
2.有限分布滞后模型定义P184/7.1.3被解释变量受解释变量的影响分布在解释变量不同时期的滞后值上，即模型形如具有这种滞后分布结构的模型称为分布滞后模型，其中 s 为滞后长度。
根据滞后长度 s取为有限和⽆限，模型分别称为有限分布滞后模型和⽆限分布滞后模型。
3.设定误差定义P244/9.1计量经济模型是对变量间经济关系因果性的设想，若所设定的回归模型是“正确”的，主要任务是所选模型参数的估计和假设检验。
但是如果对计量模型的各种诊断或检验总不能令⼈满意，这时应把注意⼒集中到模型的设定⽅⾯：考虑所建模型是否遗漏了重要的变量？是否包含了多余的变量？所选模型的函数形式是否正确？随机扰动项的设定是否合理？变量的数据收集是否有误差？所有这些，计量经济学中被统称为设定误差。
4.时间序列平稳性阶数判定P267-270/10.1所谓时间序列的平稳性，是指时间序列的统计规律不会随着时间的推移⽽发⽣变化。
直观上，⼀个平稳的时间序列可以看作⼀条围绕其均值上下波动的曲线。
从理论上，有两种意义的平稳性，⼀是严格平稳，另⼀种是弱平稳。
5.有效，⽆偏含义P35/2.2.4有效性⼀个估计式若不仅具有⽆偏性⽽且具有最⼩⽅差性时,成这个估计式为有效估计式.⽆偏估计式可能有多个,但在所有⽆偏估计式中,只有最⼩的最佳⽆偏估计式才是有效估计式.6.t，F检验统计量表达式P47/2.4.3 P87/3.3.2ESS(-1)~F(-1,)RSS(-)kF k n-kn k=7.协整定义P273/10.3所谓协整，是指多个⾮平稳变量的某种线性组合是平稳的。
横截面数据、时间序列数据、面板数据
横截面数据、时间序列数据、面板数据横截面数据：横截面数据是在同一时间，不同统计单位相同统计指标组成的数据列。
横截面数据是按照统计单位排列的。
因此，横截面数据不要求统计对象及其范围相同，但要求统计的时间相同。
也就是说必须是同一时间截面上的数据。
时间序列数据：在不同时间点上收集到的数据，这类数据反映了某一事物、现象等随时间的变化状态或程度。
面板数据：是截面数据与时间序列数据综合起来的一种数据类型。
其有时间序列和截面两个维度，当这类数据按两个维度排列时，是排在一个平面上，与只有一个维度的数据排在一条线上有着明显的不同，整个表格像是一个面板,所以把paneldata译作“面板数据”。
举例：
如：城市名：北京、上海、重庆、天津的GDP分别为10、11、9、8（单位亿元）。
这就是截面数据，在一个时间点处切开，看各个城市的不同就是截面数据。
如：2000、2001、2002、2003、2004各年的北京市GDP分别为8、9、10、11、12（单位亿元）。
这就是时间序列，选一个城市，看各个样本时间点的不同就是时间序列。
如：2000、2001、2002、2003、2004各年中国所有直辖市的GDP分别为：
北京市分别为8、9、10、11、12；
上海市分别为9、10、11、12、13；
天津市分别为5、6、7、8、9；
重庆市分别为7、8、9、10、11（单位亿元）。
STATA面板数据回归(固定效应-随机效应-Hausman检验)
8.2.1
固定效应模型
Hale Waihona Puke 模型的基本设定和假设条件 若视 ai 为固定效应，模型 (8.1) 可以采用向量的形式表示为： yi = ai 1T + xi β + ε i (8.3)
其中, yi = ( yi 1 , yi 2 , · · · , yi T ) , xi = (xi 1 , xi 2 , · · · , xi T ) , ε i = (εi 1 , εi 2 , · · · , εi T ) , 1T 是一个所有元 素都为 1 的 T × 1 列向量。 我们有如下两个基本假设：3 假设 1 : E [ε i |xi , ai ] = 0 假设 2 : V ar [ε i |xi , ai ] = σ 2 IT (8.5) (8.4)
8.2. 静态面板数据模型
5
任。所以我们有必要先进行一些变换以消除固定效应，进而对简化的模型进行估计，本小节和 下一小节介绍的这两种方法都是基于此目的进行的。 我们首先将所有观察值进行堆叠，于是模型 (8.1) 可用矩阵形式表示为： y = Da + Xβ + ε (8.6)
ε 1 , ε 2 , · · · , ε N ) , 均 为 N T × 1 向 量, D = I N ⊗ 1T , a = 其 中 ， y = (y1 , y2 , · · · , y N ) , ε = (ε (a1 , a2 , · · · , a N ) 。考虑到 D 矩阵的构造形式，它事实上对应着 N 个虚拟变量。因此，模型 (8.6) 等价于给混合 OLS 模型 y = Xβ + ε 加入 N 个虚拟变量。 在正式估计模型之前，我们先定义一些有用的矩阵运算，它们将在后面的分析中反复 使用。定义 DD = I N ⊗ JT , 其中， JT = 1T 1T 为 T × T 维矩阵，每个元素均为 1。同时， ¯T , J ¯T = (1/ T )JT 是 T × T 维矩阵，每个元素均为 1/ T ; 我们定义 P = D(D D)−1 D = I N ⊗ J Q = I N T − D(D D)−1 D = I N T − P 。矩阵 P 和 Q 都具有如下性质： (1) 对称、幂等性: P = P , 且 P2 = P ; (2) 正交性: PQ = 0 ; (3) 和为单位矩阵: P + Q = I N T . 我们可以从上述三个性质中的任意两个推导出第三个。易于证明， QD = 0 ，因此，我们可以 通过在等式 (8.6) 两边同时左乘 Q 以消除固定效应： Qy = QXβ + Qε 变换后的模型的 OLS 估计量为：5 ˆWG = (X QX)−1 X Qy β 方差估计量为： ˆ W G ) = σ 2 (X QX)−1 Var(β 显然， σ 2 的一致估计量为： σ ˆ2 = 1 ˆ WG ) (Qy − QXβ ˆ WG ) (Qy − QXβ NT −N −K (8.10) (8.9) (8.8) (8.7)
《因果推断实用计量方法》大学教学课件--第8章-面板数据
可观测
随时间变化的 不随时间变化的 不随时间变化 随时间变化的
变量
变量
变量
变量
其中 是个体不可观测的不随时间变化的因素 ，u 是
个体不可观测的随时间变化的因素 。
面板数据因果关系分析的直观理解
面板数据的独特信息来源使得我们可以通过个体效应模型将不可观
测的不随时间变化的变量通过“控制”住。
如果 不存在，并且 , = 0，该
模型处理和一般横截面模型是一样的，使用简单OLS
就能得到无偏和一致估计值。
随机效应模型（Random Effects Model）
假设 存在，但由于 和与可观测变量不相关,E , =
不可观测
可观测
可观测
随时间变化 不随时间变化 不随时间变化
和随时间变化
的变量
的变量
的变量
其中干扰项 ＝ ＋ ，
面板数据因果关系分析的直观理解
通过面板数据，我们可以将模型改进为：
= +
+ +
ณ
+
ด
不可观测
不可观测
INCit 1EDU it 2GENDERi 1D1 2 D2 uit
ID
Year
INC
EDU
GENDER
D1
D2
1
2017
800
3
1
1
0
1
2018
1000
4
1
1
0
1
2019
1200
5
1
1
0
2
2017
1200
5
0
0
【STATA精品教程】第八章-经典假设下的横截面数据单方程线性回归模型的Stata实现
本章结束，谢谢观看！
10
本章介绍横截面数据、单方程、经典条件下 的线性回归分析的stata实现，对于其他回归
分析的实现方法在下面的章节中将会为大家 介绍
Stata的回归分析——regress、predict、test 命令
• Stata提供了范围异常广泛的回归程序。本章我们 介绍用于回归分析最基本的三个Stata命令—— regress、predict、test命令。regress、predict、 test是一组命令，它们完成各种简单和多元的普 通最小二乘法回归。regress命令用于完成因变量 对自变量的回归，其后续命令predict可以计算预 测值、残差，另一后续命令test检验用户指定的 假设。由于这组命令的连贯性，我们选用同一个 例子来说明它们的使用方法。
ห้องสมุดไป่ตู้现示例
• 问题：女性教育的回报 • 我们要研究的是对于女性而言，其受教育的年数 是否对其工资有影响。在考虑这个问题时，我们 控制了年龄、经验、女性小于6岁孩子的数量、6 到18岁的孩子这些变量对工资的影响 。
数据集
• mroz.dta是一个用来做劳动经济学研究的标准横截面数据集，它 收集了美国1975年有关女性工作的各种数据。mroz.dta这个数据 集中共有753条观测记录，代表753个女性，每条观测记录包括22 个变量。
• 目标 • 1.展示如何用regress命令估计
的w参ag数e 。其0 中1edu即c 为2女ag性e 的3教ex育p e回r 报4kidslt6 5kidsge6 u 2.展示如何用regr1 ess命令的后续命令predict来给出因变量
统计学基础复习提纲复习内容统计数据数据搜集
统计学基础复习提纲复习内容：第一章：统计数据；第二章；数据搜集；第四章：数据分布特征的测度；第五章：抽样与参数估计；第六章：假设检验；第七章：相关与回归分析；第八章：时间序列分析和预测：第九章：指数。
重点内容：第一章统计和数据（1）统计的概念和应用（2）统计数据类型：分类数据、顺序数据、数值型数据；观测数据和实验数据；截面和时间序列数据。
（3）统计中的基本概念：总体与样本；参数与统计量；变量。
第二章数据搜集（1）数据来源：直接来源和间接来源（2）调查设计：调查方案设计和调查问卷设计（3）统计数据质量第四章数据分布特征的测度（1）集中趋势的测度：平均数；中位数和分位数；众数（2）离散程度的度量：极差和四分位差；平均差；方程和标准差；离散系数（3）偏态与峰态度量：偏态系数；峰态系数第五、六章参数估计与假设检验（1）参数估计的基本原理：点估计与区间估计（2）总体均值的区间估计和总体比率的区间估计（3）样本容量的确定（4）假设检验的基本原理：原假设与备择假设；两类错误与显著性水平；检验统计量与拒绝域。
（5）总体均值的检验：大样本检验方法；小样本检验方法。
第七章相关与回归分析（1）变量间关系度量：相关关系的描述和测度；散点图与离散系数。
（2）一元线性回归：一元线性回归模型；参数的最小二乘估计；回归方程的拟合优度；显著性检验。
（3）利用回归房产进行估计和预测第八章时间序列分析与预测（1）时间序列的分解和描述：图形描述；增长率分析（2）预测方法的选择和估计（3）平稳序列的预测：移动平均法；指数平滑法（4）趋势序列的预测：线性趋势预测；非线性趋势预测平均数：x 二2 4 10 11| 14 151096 9.610(2-9.6)2(4-9.6)2 川(15-9.6)2n -110-12、一家公司在招收职员时，首先要进行两项能力测试。
在A 测试中，其平均分数是100分, 标准差是15分；在B 项测试中，其平均数是 400分，标准分数是50分。
时间序列 截面 量化
时间序列截面量化
时间序列、截面和量化是在数据分析和研究中经常使用的概念：
时间序列：指按照时间顺序排列的数据序列。
这些数据通常是按时间先后记录的，例如每天的股票价格、每月的销售数据或每小时的气温等。
时间序列分析用于研究数据随时间的变化趋势、季节性模式、周期性特征等。
截面：指在某个特定时间点或时间段内对多个个体或对象进行观察和测量所得到的数据。
例如，一个班级学生在某一学期的成绩就是一个截面数据。
截面分析用于比较不同个体或群体在同一时间点上的差异和关系。
量化：将事物或现象用数字表示和度量的过程。
量化可以帮助我们对数据进行精确的测量和分析，以便进行比较、统计和建立模型等。
在量化分析中，时间序列和截面数据可以结合使用，以更全面地了解和研究问题。
例如，通过比较不同时间点的截面数据，可以研究时间变化对特定现象的影响；或者将时间序列数据分解为不同的组成部分，以更好地理解数据的动态和趋势。
这些概念在经济学、金融学、社会学、统计学等领域都有广泛的应用。
它们帮助研究者和决策者更好地理解和分析数据，做出合理的预测和决策。
面板数据、截面数据、时间序列数据
⾯板数据、截⾯数据、时间序列数据截⾯数据、时间序列数据、⾯板数据是最常见的三种样本数据形式，⽹上对于此类数据的介绍⽐较零散，我在此做⼀个汇总归纳，如有错误，欢迎指正，我在此只做简单介绍，并不涉及具体分析，特别是⾯板数据，分析⽐较复杂，有专门的书籍可以参阅。
⼀、截⾯数据（Cross Section data）1.概念：截⾯数据是指由同⼀时期、不同个体的⼀个或多个统计指标所组成的数据集。
该数据强调同⼀时期，因此也称为静态数据，我们平时获取的样本数据，⼤都具有同期性，因此截⾯数据也是最常见的样本数据。
例如：2016年各省份⼈⼝同⼀时期：2016年不同个体：不同省份⼀个统计指标：⼈⼝数不同治疗⽅法的疼痛⽔平这是⼀组常见的⽅差分析数据，同⼀时期：此处虽然没有明确告知测量时间，⼀般是默认为同期测量或忽略时间效应，如果时间效应明确不能忽略，那么数据中要增加时间变量，此时就不再是截⾯数据了。
不同个体：不同的受试者多个统计指标：此处有三个统计指标，其中包括两个分组测量，物理测试分为1组-拉伸锻炼，2组-⼒量锻炼，放松测试分为1组-肌⾁放松，2组-意念引导，外加⼀个疼痛⽔平的测量数值。
2.分析⽅法绝⼤多数统计分析⽅法都可以分析截⾯数据，可根据分析⽬的和截⾯数据类型做出选择，⽐如数据类型为连续型数据且为单个统计指标，可以使⽤描述性分析；数据类型为连续但是有多个统计指标，可以使⽤聚类分析、因⼦分析、回归分析等；统计指标有分组数据的，可使⽤⽅差分析、回归分析等。
3.注意的问题<1>截⾯数据是不同个体，有时这些个体差异很⼤，⽐如不同的省份，由此很容易产⽣异⽅差问题，因此做回归分析时，需要对此进⾏检验<2>要注意不同个体测量数据的⼀致性，这种⼀致性包括时期⼀致和统计指标⼀致。
==========================================================⼆、时间序列数据（Time Series data）1.概念：时间序列数据是指不同时期，同⼀个体的⼀个或多个统计指标做组成的数据集。
第八章 平稳时间序列建模(ARMA模型)
p 阶自回归模型记作AR(p)，满足下面的方程：
ut c 1 ut 1 2 ut 2 p ut p t
(5.2.4) 其中：参数 c 为常数；1 , 2 ,…, p 是自回归模型系数； p为自回归模型阶数；t 是均值为0，方差为 2 的白噪声
序列。
4
2. 移动平均模型MA(q)
q 阶移动平均模型记作MA(q) ，满足下面的方 程：
ut t 1 t 1 q t q
(5.2.5)
其中：参数 为常数；参数1 , 2 ,…, q 是 q 阶移动
平均模型的系数；t 是均值为0，方差为 2的白噪声 序列。
AR(p)模型均可以表示为白噪声序列的线性组合。
8
2．MA(q) 模型的可逆性
考察MA(q) 模型
ut (1 1 L 2 L2 q Lq ) t
2 E ( t ) 0
2
(5.2.16)
t t
qቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
若
1 1 z 2 z q z 0
在单位圆外（即绝对值大于1，或模大于1），这意味着 自回归过程是发散的。如果MA模型滞后多项式的根的 倒数有在单位圆外的，说明MA过程是不可逆的，应使 用不同的初值重新估计模型，直到得到满足可逆性的动 平均。
20
4. ARMA(p,q)模型的估计选择
EViews估计AR模型采用非线性回归方法，对于MA模 型采取回推技术(Box and Jenkins,1976)。这种方法的优点
L0utut。则式（5.2.7）可以改写为：
(1 1 L 2 L 2 p Lp ) ut c t
第七讲 面板数据模型(Fixed Effect, Random Effect)
n 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14
地 区 全 国 北 京 上 海 浙 江 天 津 重 庆 海 南 广 东 湖 北 内蒙古 贵 州 甘 肃 青 海 西 藏 全 国 北 京 上 海 浙 江 天 津 重 庆 海 南 广 东 湖 北 内蒙古 贵 州 甘 肃 青 海 西 藏
第八章 面板数据模型（Panel Data ）
• 问题和动机
– 遗漏重要变量或有明确的非观测效应 – 动态效应
• 原理
– 离差消除不可观测效应 – 综合利用截面和时间序列信息
• 方法 • 例子
一．面板数据定义
面板数据是同时在时间和截面空间上取得的二维数据。 面板数据从横截面上看，是由若干个体在某一时刻构 成的截面观测值，从纵剖面上看是一个时间序列。 面板数据用双下标变量表示。
② 分块估计 （3）设定检验 (不含截距项)
H : ... 2 3... T
0 1 2 n
0
若接受，则选基本模型
说明：用模型（2）比较少。因为引进变量太多， 参数估计太多，自由度减少。一般刻画时间上的 差异时直接引进 t。
三. 随机效应模型（Random Effect） 1. 模型
b (S
w
)
1
S
w XY
其中 S
S
ˆ
2
w XX
(X
it
it
X i.)( X it X i.)
i. it i.
w XY
(X
X )( X Y
)
nT n k
第十章 时间序列截面数据模型
1第十章 时间序列/截面数据模型在进行经济分析时经常会遇到时间序列和横截面两者相结合的数据，例如，在企业投资需求分析中，我们会遇到多个企业的若干系列的月度或年度经济指标；在城镇居民消费分析中，我们会遇到不同省市的反映居民消费和居民收入的年度经济指标等。
我们将这种含有双向信息（横向——时间、纵向——截面）的数据称为时间序列/截面数据，有的书中也称为平行数据或面板数据（Panel data ）。
经典线性计量经济学模型在分析时只利用了时间序列/截面数据中的某一单向信息。
然而，在实际经济分析中，这种仅利用单向信息的模型在很多时候往往不能满足人们分析问题的需要。
例如，在生产函数分析中，只有利用时间序列/截面数据才能实现规模经济和技术革新的分离分析。
横截面数据提供了关于规模经济的信息，时间序列数据（在规模收益不变假设下）提供了技术革新的信息，利用时间序列/截面数据可以同时分析企业的规模经济（选择同一时期的不同规模的企业数据作为样本观测值）和技术革新（选择同一企业的不同时期的数据作为样本观测值）。
时间序列/截面数据含有时间和截面双向信息，利用时间序列/截面数据模型可以构造和检验比以往单独使用横截面数据或时间序列数据更现实的行为方程，进行更加深入的分析。
正是基于实际分析的需要，作为非经典计量经济学问题，时间序列/截面数据模型已经成为近20年来计量经济学理论方法的重要发展之一。
在本章中主要介绍三种常用的时间序列/截面数据模型——变截距模型、动态变截距模型、变系数模型。
10.1 时间序列/截面数据模型简介时间序列/截面数据模型的基本形式为：it it itit it x y μβα+'+= ， i =1 , 2 , …, n ； t =1 , 2 ,…, T (10.1.1) 其中y it 是因变量，x it 是K ⨯ 1维解释变量向量，n 为截面成员个数，T 为每个截面成员的观测时期总数。
参数αit 表示模型的常数项，βit 为对应于回归向量x it 的系数向量。
第8 章 自相关
16
y =
1− ρ2Cy = ⎜⎜⎜⎜⎝⎜⎜⎜⎜⎜⎜⎜⎜⎜⎜⎜⎛
1− ρ 2 −ρ 0 ... 0
0 1 −ρ ... 0
... ... ... ... ...
0 0 0 ... −ρ
.000.1. ⎠⎞⎟⎟⎟⎟⎟⎟⎟⎟⎟⎟⎟⎟⎟⎟⎟⎟⎟⎜⎜⎝⎜⎜⎜⎜⎜⎜⎜⎜⎜⎛
y1 y2 ... yn
⎠⎞⎟⎟⎟⎟⎟⎟⎟⎟⎟⎟⎟⎟
(8.9)
13
Var(ε | X) = ⎜⎜⎜⎜⎜⎜⎝⎛⎜⎜⎜⎜⎜ρρρ.n.−10.1
ρ 1
ρ 0
... ρn−2
... ... ... ...
ρn−1 ρn−2
... ρ
0
⎠⎞⎟⎟⎟⎟⎟⎟⎟⎟⎟⎟⎟⎟
(8.10)
容易证明，
ρ 0
= σ2
=
Var(εt )
=
σ2 u
1− ρ 2
，其中
σ2 u
≡
Var(ut ) 。
=
⎜⎜⎜⎜⎝⎜⎜⎜⎜⎜⎜⎜⎛
1− ρ2 y1 y2 − ρ y1
... yn − ρ yn−1
⎠⎞⎟⎟⎟⎟⎟⎟⎟⎟⎟⎟⎟⎟⎟
(8.13)
17
X =
1− ρ2CX = ⎜⎜⎜⎜⎜⎜⎝⎜⎜⎜⎜⎛⎜⎜⎜⎜⎜
1− ρ 2 −ρ 0 ... 0
0 1 −ρ ... 0
... ... ... ... ...
则扰动项的协方差矩阵为“块对角”。仍可用 OLS 来估计 系数，但须使用“聚类稳健的标准差”。聚类稳健的标准 差也是三明治估计量，但表达式略为复杂。
3．使用可行广义最小二乘法（FGLS）
假设扰动项为一阶自回归形式，
ε t
=
ρεt−1
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• 对于截面成员较多，时期较少的“宽而短”的侧重
截面分析的数据，一般通过具有面板结构的工作文件
（Panel workfile）进行分析。利用面板结构的工作文件
可以实现变截距时间序列/截面数据模型以及动态时间序
列/截面数据模型的估计。
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第8章时间序列截面数据模型s
•
10.1.1 含有Pool对象的工作文件
I ：总投资 M ：前一年企业的市场价值 K ：前一年末工厂存货和设备的价值
• 要创建Pool对象，选择Objects/New Object/Pool…并在编
辑窗口中输入截面成员的识别名称：
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第8章时间序列截面数据模型s
• 对截面成员的识别名称没有特别要求，但必须能使用这
些识别名称建立合法的EViews序列名称。此处推荐在每个识
• Pool对象在EViews中扮演着两种角色。首先，Pool对 象中包含了一系列的标识名。这些标识名描述了工作文件 中的时间序列/截面数据的数据结构。在这个角色中，Pool 对象在管理和处理时间序列/截面数据上的功能与组对象有 些相似。其次，利用Pool对象中的过程可以实现对各种时 间序列/截面数据模型的估计及对估计结果的检验和处理。 在这个角色中，Pool对象与方程对象有些相似
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第8章时间序列截面数据模型s
• 4. 观察或编辑Pool定义
• 要显示Pool中的截面成员识别名称，单击工具条的 Define按钮，或选择View/Cross-Section Identifiers。如果需 要，也可以对识别名称列进行编辑。
• 5. Pool序列数据
• Pool中使用的数据都存在普通EViews序列中。这些序列 可以按通常方式使用：可以列表显示，图形显示，产生新序 列，或用于估计。也可以使用Pool对象来处理各单独序列。
•
1. 非堆积数据
• 存在工作文件的数据都是这种非堆积数据，在这种形
式中，给定截面成员、给定变量的观测值放在一起，但和
其他变量、其他截面成员的数据分开。例如，假定我们的
PPT文档演模板数据文件为下面的形式：
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• 其中基本名 I 代表企业总投资、M 代表前一年企业的市场价值、K
别名中使用“_”字符，它不是必须的，但把它作为序列名的
一部分，可以很容易找到识别名称。
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• 2. Pool序列命名 • 在Pool中使用序列的关键是序列命名：使用基本名 和截面识别名称组合命名。截面识别名称可以放在序列名 中的任意位置，只要保持一致即可。 • 例 如 ， 现 有 一 个 Pool 对 象 含 有 识 别 名 ＿ JPN ， ＿ USA，＿UK，想建立每个截面成员的GDP的时间序列， 我们就使用“GDP”作为序列的基本名。 • 把识别名称放在序列名的前面，中间或后面并没什 么关系，只要易于识别就行了。但是必须注意要保持一致， 不 能 这 样 命 名 序 列 ： JPNGDP ， GDPUSA ， UKGDP1 ， 因为EViews无法在Pool对象中识别这些序列。
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•
10.1.2 输入Pool数据
• 有很多种输入数据的方法，在介绍各种方法之前，首 先要理解时间序列/截面数据的结构，区别堆积数据和非堆 积数据形式。 • 时间序列/截面数据的数据信息用三维表示：时期， 截面成员，变量。例如：1950年，通用汽车公司，投资数 据。 • 使用三维数据比较困难，一般要转化成二维数据。有 几种常用的方法。
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• 3. Pool序列概念
• 一旦选定的序列名和Pool中的截面成员识别名称相 对应，就可以利用这些序列使用Pool了。其中关键是要 理解Pool序列的概念。
• 一个Pool序列实际就是一组序列, 序列名是由基本 名和所有截面识别名构成的。Pool序列名使用基本名和 “？”占位符，其中“？”代表截面识别名。如果序列 名 为 GDPJPN ， GDPUSA ， GDPUK ， 相 应 的 Pool 序 列 为GDP?。如果序列名为JPNGDP，USAGDP，UKGDP， 相应的Pool序列为 ?GDP。 •
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•1. 创建Pool对象
• 在本章中，使用的是一个研究投资需求的例子，包括了
五家企业和三个变量的20个年度观测值的时间序列： • 例10.5 研究企业投资需求模型
•
5家企业：
3个变量：
• GM：通用汽车公司
• CH：克莱斯勒公司 • GE：通用电器公司 • WE：西屋公司 • US：美国钢铁公司
代表前一年末工厂存货和设备的价值。每个企业都有单独的 I、M、K 数
据。
• EViews会自动按附录A中 介绍的标准输入程序读取非堆积数据。并
第8章时间序列_截面数 据模型_s
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2020/11/27
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•§10.1 Pool对象
• EViews对时间序列/截面数据模型的估计是通过含有 Pool对象的工作文件和理时间序列/截面数据的EViews对象称为Pool。通 过Pool对象可以实现对各种变截距、变系数时间序列模型 的估计，但Pool对象侧重分析“窄而长”的数据，即截面 成员较少，而时期较长的侧重时间序列分析的数据。
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• Pool对象的核心是建立表示截面成员的名称表。为明 显起见，名称要相对较短。例如，国家作为截面成员时， 可以使用USA代表美国，CAN代表加拿大，UK代表英国。 • 定义了Pool的截面成员名称就等于告诉了EViews，模 型 的 数 据 结 构 。 在 上 面 的 例 子 中 ， EViews 会 自 动 把 这 个 Pool理解成对每个国家使用单独的时间序列。 • 必须注意，Pool对象本身不包含序列或数据。一个 Pool对象只是对基本数据结构的一种描述。因此，删除一 个Pool并不会同时删除它所使用的序列，但修改Pool使用的 原序列会同时改变Pool中的数据。