整式的化简专项练习

整式的化简专项练习

基础练

习:

1.化简

(1) (2-a ) ( 3+a) — ( 2-a) (2+a) (2) (2x-5y ) (2x+5y)-(4x+y)

(3) (a — 3b) (a— 3b+ 2) — a (a + 6b+ 2) 2

(4) (x + 6) +( 3 + x) (3 — x)

(5) 3x (x + 3x + 8) + (— 3x — 4) ( 3x+ 4) (6) (a+ b + 3) (a + b — 3)

(7) 1 —3(2ab+ a)十[1 —2(2a—3ab)] (8) 3x— [5x + (3x —

2)]

2.已知x= 6 时，求(-3 x-1)(3 x+1)+(-3 x-1)(1-3 x)的值.

3.化简求值：〔x3

3 3 x2 2x3lx2(4x 6) 5x其中 x=—11;

2 3 2 2

4.化简求值：2(a2b+ 2b3— ab3) + 3a3— (2ba2— 3ab2+ 3a3) — 4b3其中 a= — 3, b= 2

5、已知a 3a 1

2

0，求(a 1) 5a 的值

能力提高: 1已知

（a

刀？ （a b ）2 m ，则口为（）

A 、4ab

B 、-4ab

C 、2ab

D 、-2ab

/

X 2

2

2

2、若不论x 为何值，

（x a ）

x x a 恒成立，则常数a 为（）

1

1

A.2

B.-2

C. 2

D. 2

3、要使 4a 2

2a

为一

•个完全平方式，

则需加上的常数是（

)

1 1

A.2

B.-2

C.

4 D.

4

4、（X 1)2

(x 1)2

(x 2

1)2

6、已知 x+y=3，xy=1，求 x 2+y 2与（x-y ） 2

的值

2 2

7、已知 x +y -4x-6y+13=0,求 x-y 的值

探索拓展：

已知 a+ b=3 , ab=1/2

求:

(1) (a + b)2

2 2

(2) a + b

(3) a4+ b4

(4) b/a + a/b

二.技巧点拨

整式化简的技巧：

整式的乘除：

主要要掌握：

1. 多项式乘以多项式

重点注意合并相乘结果中同类项

2. 多项式除以单项式

重点注意将能约分的全部约分

单项式乘除法可以看做是上面量情况的特例就可以了因式分解主要掌握下面几种方法：

1. 提取公因式

此方法对基本

2. 完全平方

3. 平方差公式

4. 十字相乘

是下面公式法的特例

5. 公式法（二次方程求解）

第二，三，四需要记住公式

a2+2ab+b2=(a+b)2

a3+3ab(a+b)+b3=(a+b)3

a2- b2=(a+b)(a -b)

其中难点是：a 和b可能会是多项式，这种是最难的情况

第五种△ = b2 - 4ac > 0,

ax2 + bx + c = a(x+b/2a+ /2a)(x+b/2a - /2 a)

其中表示的根号下△.

此方法一定要熟练掌握•

扩展型的就是x可能会是一个单项式的平方或者立方

例如：

ax A4 + bx A2 + c=a(x A2+b/2a+ /2a)(x A2+b/2a - /2 a) 整式的分解与因式分解是是一个相反的可逆过程！！！