2004年北京大学中国经济研究中心经济学理论考研真题【圣才出品】

2004年北京大学中国经济研究中心经济学理论考研真题

微观部分

一、辨析题（说明对错，要给理由，否则没分）

1．对一个企业征收定额税收，对企业的经营没有任何影响。

2．如果保险公司的保险价格为公平价，那么对于一个风险规避的消费者，他会选择全额投保。

3．由帕累托最优，对于一般垄断企业，如果增加一单位的销售量，能够提高利润，又增加消费者剩余，使市场的福利增加，那么企业必然会这样做，而垄断企业没有这样做的原因是市场已经做到最优了。

4．某消费者消费两种商品，如果其中一种商品为劣质品，那么另一种商品必然为正常品。

二、分析题

1．对于一个完全竞争的产品市场和要素市场，企业的生产函数为y＝min{x1，x2}，已经知道，市场价格为P，要素x1价格为w1，要素x2价格为w2，那么对于一个要实现利润最大化的厂商，请推导它的利润和产品供给关于产品价格和要素价格的函数。

2．经济体中有两种消费者A和B，已知两者的效用函数为：U A＝X A＋lnY A，U B＝X B Y B。已经知道A有3单位X和2单位Y，而B有1单位X和6单位Y，又知道经济体中有50个A消费者和100个B消费者。他们能够通过市场交易来实现效用的最大化。那么请推导市场的均衡价格和两类消费者的消费量。

3．已知道一个农户养猪，猪肉的价格是给定的。那么出栏的时间t（t为月份）和猪的体重有以下关系：W＝exp（0.25t－0.01t2）。

（1）已经知道银行的月利息率为1%，请问猪的最佳出栏时间为多少？

（2）如果知道猪肉价格将以0.5%的速率上升，那么这时候猪的出栏时间将如何变化，变化多少？

4．两个捕鱼的企业，已经知道市场上鱼的价格为P，而两家企业捕鱼的成本为：C（q i）＝Qq i，其中Q＝q1＋q2。

（1）要求Nash均衡时，两家企业的捕鱼量和利润。

（2）若两家合并为一家，那么再问捕鱼量和利润。

（3）比较（1），（2）的利润，问为什么会有这些差异。

5．已经知道一个市场上有两类消费者H和L型，这两类消费者的效用函数是他们消费量X i和支出S i的函数，而且有：V i（X i，S i）＝θi[1－（1－X i）2]/2－S i，其中有0≤X i≤1，θi是因人而异的消费者的偏好，有θH＞θL。对于企业，它将向不同的消费者提供一数量价格组合（X L，S L），（X H，S H），已经知道厂商的成本函数为C＝cx，这里0＜c＜θL。

问：

（1）如果垄断企业能够确知不同消费者的类型，从而对他们实行完全的价格歧视，那么为了使利润最大化，请问企业将向不同消费者提供怎样的数量价格组合（X L，S L），（X H，S H），并给出你的分析。

（2）计算最大化的社会福利，即厂商利润和消费者剩余的总和。并与（1）的结果相比较。

（3）如果企业事先不知道不同消费者的类型，而他又向消费者提供了如同原来一样的两种数量价格组合（X L，S L），（X H，S H），希望L型消费者仍然选择（X L，S L），而H型消费者仍然选择（X H，S H），那么结果将与（1）有什么区别。哪类消费者将改变选择。

宏观部分

一、辨析题（要说明理由）

1．如果投资与利率无关，那么市场的总需求曲线将是水平的。

2．如果通货膨胀被完全的预期到了，那么通货膨胀将是没有成本的。

3．根据李嘉图等价原理，如果政府采取减税的政策，那么经济中的消费、总需求和总产出将会增加。

4．根据生命周期原理，如果股票的价格上升，那么经济中的消费和总需求将会增加。

二、已经知道经济中如下关系：C＝10＋0.8（Y－T），I＝80－6r，L＝360＋Y－16r，M＝320，G＝T＝50，πe＝5%。

要求：

（1）推导总供给曲线。

（2）已知经济满足古典经济情形下充分就业，又有Y＝Y f＝200，求这时候经济中的价格、实际利率、消费量和投资总量。

（3）如果政府采取紧缩的财政政策有G＝T＝20，如果劳动供给不存在跨时期替代，重新解答第2问，同时求此时的总需求曲线。

（4）如果经济中存在跨期的劳动替代，那么市场的价格和这时候充分就业的总供给变为多少？

三、已经知道两个消费者两期的经济体中，他们的效用均有：U i＝C i1＋βlnC i2，他们消费一种商品C，已知道在两期中，消费者1第一期没有收入，第二期收入2单位商品，消费者2在每一期都存在一单位收入。现在已经知道这种商品不能够跨期保存，不同消费者可以通过信用市场交易各自的商品，存在信用市场。那么：

（1）每个消费者的决策，和信用市场均衡成立的条件。

（2）求均衡时候的利率。

（3）每个消费者的消费路径。

（4）这时候信用市场对该经济起了什么作用。

四、一国政府实行科教兴国战略。

（1）该国政府加大对教育的投入支出，而且因此劳动生产率会提高。请问这对该经济

的影响。同时问资本效率劳动比在立即实行这一措施后会有什么变化，长期稳定后又会如何。请作图分析。

（2）实施该战略后经济的增长率是否会提高？同时以人均消费来衡量的生活水平是否会提高？描述经济从增长率变化到最终过渡到稳定状态的过程。

（3）若该国政府采取减少赤字的政策，请问这对该国经济会有如何影响，对资本效率劳动比有什么影响？是否会改变经济增长率最终的稳定状态？

五、中央银行要控制通货膨胀，已经知道经济中的失业率和通胀的关系为：u＝u n－α（π－πe），这里u n为自然失业率，πe为经济主体对通货膨胀的预期。已经知道中央银行的成本损失函数为：L（u，π）＝u＋βπ2，那么：

（1）如果中央银行宣布将实行一确定的通货膨胀率，经济主体又都确信中央银行的政策，那么求经济中的通货膨胀率和失业率。

（2）如果经济主体了解中央银行的成本损失函数这些东西，那么再求经济中的通货膨胀率和失业率。

（3）如果中央银行是第一次宣布零通货膨胀的目标，那么请问经济主体是否会相信这一政策？

（4）如果中央银行的成本损失函数为L（u，π）＝βπ2，重新解以上3个问题。