股票价格统计规律
股票操作规律
股票操作规律定律一：底部首次涨停 --主力建仓标志当个股经历漫漫熊途下跌至低位或长期持续横盘整理，一旦目标个股在低位出现量价配合理想的涨停板值得投资者密切注意，因为空头能量释放完毕，多头力量开始反攻，意味新一轮行情到来。
观察涨停板时更要注意目标个股的成交量变化。
实战中具有较高参与价值的个股在底部第一个涨停板时成交量并不会很大，分时走势上呈现明显的涨停前放量、涨停后迅速缩量，且封涨停时间较早的特点，这类个股通常可以迅速参与追涨，获利概率很大。
但是，观察形态时必须要注意的是，如果个股在绵绵跌势中突然出现放巨量的涨停（或拉出长阳线），后市仍有下跌空间。
从底部脱颖而出的第一个涨停板既不能是巨量，也不是缩量，温和放量的涨停板才是最完美的量价配合。
定律二：底部七连阳--中线黑马摇篮形态特征：目标个股在底部区域经过长期盘整后，在连续七个交易日内收出小阳线，成交量温和放大，并且每天涨幅不大。
主力心态：此时股价较低属于主力吸筹的“底仓”阶段，盘中可以明显感觉到一种对收集廉价筹码迫不及待的感觉，一有卖单挂出即被主力吃下，股价来不及调整而不断被推高，连续拉出一根根小阳线，而成交量的放大更暴露了机构在此建仓的痕迹。
实战操作注意事项：一旦发现这种走势的股票，应在随后的缩量调整中坚决介入，今后的上涨空间将会很大。
选择目标个股时注意，要排除那些位于历史高点或者次高点区域的股票。
在股价中底部区域出现的七连阳才是标准无误的底部七连阳形态。
底部、连续阳线、成交量温和放大是应用七连阳技巧选股成功的三大关键要素，决不可忽视其中任何一个要素。
目标个股八连阳、九连阳密切跟踪，九连阳90%会出现对应翻番行情。
定律三：低位复合连阳--短线牛股露脸所谓复合底部连续阳线，就是在底部走出两次七连阳或者一次七连阳加上一次六连阳的形态。
这是一种超强势形态，说明主力力求缩短建仓时期，反应市场共识程度高，下跌空间被封死个股属于超强股。
实战中可以在连续阳线后的短暂调整结束时（这种极强势股调整结束往往是以一根大阳线为标志的）坚决买入，短线空间较大。
统计学在日常生活中的应用
统计学在日常生活中的应用作者：石颜玉 指导老师：王本周（数计系2009级数学教育一班，湖南 吉首 416000）摘 要：作为应用数学的一个分支统计学，它被广泛的应用于各门学科之上。
在科学技术飞速发展的今天，统计学广泛吸收和融合相关学科的新理论，不断开发应用新技术和新方法，深化和丰富了统计学传统领域的理论与方法，并拓展了新的领域。
本文主要就统计学在日常生活中的应用做了调查与研究，并对统计学其它更广阔的应用前景进行展望。
关键词：统计学 几何概型 抽样调查 服务业 证券投资统计学是一门研究随机现象，以推断为特征的方法论科学，“由部分推及全体”的思想贯穿于统计学的始终。
统计学是收集、分析、表述和解释数据的一门科学。
德国的斯勒兹曾说过：“统计是动态的历史，历史是静态的统计。
”可见统计学的产生与发展是和生产的发展、社会的进步紧密相联的。
它被广泛的应用在各门学科之上，从社会科学到人文科学，甚至被用来工商业及政府的情报决策之上，总之，我们生活中无处不存在统计学的身影。
其实，统计学最早是产生于日常生活中的。
下面我将论述统计学在日常生活中的应用。
一、统计学在“约会问题”中的应用甲乙两人相约在某段时间T 内在预定地点会面。
先到的人应等候另一人，经过时间t （t ＜T ）后方可离开。
求甲乙两人会面的概率，假定他们在时间T 内的任一时刻到达预定地点是等可能的。
在这个问题中我们无法用概率的古典定义解决，因为概率的古典定义是在假设试验的基本事件只有有限个的情形下给出的，对于试验的基本事件为无穷多个的情形，概率的古典定义显然是不适用的。
这就要运用几何概型，假设试验的基本事件有无穷多个，但是可以用某种几何特征（如长度、面积、体积）来表示其总和，设为S ；并且其中的一部分，即随机事件A 所包含的基本事件数，也可用样的几何特征来表示，设为s ；则随机事件A 的概率定义为：()s P A S=. 建立几何概型，我们设甲乙两人在时间T 内到达预定地点的时刻分别为x 和y ，则它们可以取区间[]0,T 内的任一值，即0≤x ≤T ，0 ≤y ≤T . 而两人会面的充分必要条件是：x y -＜t .我们把x 及y 表为平面上一点的直角坐标，则所有基本事件可以用边长为T 的正方形内的 t点表示出来，而两人会面所包含的基本事件可 以用这个正方形内介于两条直线x y t -=±之间 O t T x 的区域（右图中的阴影部分）内的点表示出来。
美股月份涨跌规律
美股月份涨跌规律【实用版】目录1.美股月份的涨跌规律概述2.研究方法与数据来源3.涨跌规律的具体表现4.影响涨跌规律的因素5.投资建议及风险提示正文1.美股月份的涨跌规律概述美股月份的涨跌规律是指在美国股市中，不同月份股票价格的涨跌趋势。
这一规律通过对历史数据的分析，揭示了美股在不同月份中的涨跌概率，为投资者提供一定的投资参考。
2.研究方法与数据来源本研究采用统计分析的方法，对美国三大股指（道琼斯工业平均指数、标普 500 指数、纳斯达克综合指数）自 1990 年以来的历史数据进行分析。
数据来源于雅虎财经等权威金融信息平台。
3.涨跌规律的具体表现根据统计分析结果，美股在不同月份的涨跌规律如下：- 1 月：上涨概率较高，道琼斯工业平均指数、标普 500 指数和纳斯达克综合指数的平均涨幅分别为 5.7%、5.8% 和 6.1%。
- 2 月：上涨概率有所降低，但仍处于较高水平，三大指数的平均涨幅分别为 4.7%、5.1% 和 5.4%。
- 3 月：上涨概率进一步降低，道琼斯工业平均指数和标普 500 指数的平均涨幅分别为 2.6% 和 2.9%，纳斯达克综合指数则出现小幅下跌（-0.6%）。
- 4 月：三大指数的上涨概率均下降，道琼斯工业平均指数和纳斯达克综合指数的平均涨幅分别为 1.1% 和 0.5%，标普 500 指数则出现小幅下跌（-1.0%）。
- 5 月：上涨概率进一步降低，道琼斯工业平均指数和纳斯达克综合指数的平均涨幅分别为 0.6% 和 0.2%，标普 500 指数的平均跌幅为1.8%。
- 6 月：三大指数的上涨概率均较低，道琼斯工业平均指数和纳斯达克综合指数的平均跌幅分别为 2.2% 和 3.1%，标普 500 指数的平均跌幅为 2.8%。
- 7 月：上涨概率有所回升，但仍处于较低水平，道琼斯工业平均指数和纳斯达克综合指数的平均涨幅分别为 1.1% 和 0.7%，标普 500 指数的平均涨幅为 0.8%。
中国股市月份规律
中国股市月份规律【篇一：中国股市月份规律】中国股市历年月分走势规律对 1992 年以来 12 年的月 k 线进行分析，从中可以看到历年 1-12 月的涨跌概率： 1 月：8 年上涨 8 年下跌；2 月：11 年上涨 5 年下跌；3 月：12 年上涨4 年下跌； 4 月：11年上涨 5 年下跌； 5 月：9 年上涨 7 年下跌； 6 月：9 年上涨 7 年下跌； 7 月：6 年上涨 10 年下跌； 8 月：7 年上涨 6 年下跌； 9 月：6 年上涨 10 年下跌； 10 月：6 年上涨 10 年下跌； 11 月：11 年上涨 4 年下跌； 12 月：7 年上涨 8 年下跌从以上数据可见，一年中的 2、3、4 月均为上涨月份；而 6 月为分水岭，下跌的年份逐渐上升，表明市场开始逐渐转弱；其中 7、9、10 三个月中下跌的年份最多，下半年中仅 11 月是上涨概率相对较大的月份，随后的 12 月大多为全年最弱的月份。
从 1992 年以来的月度涨跌幅看，1、2、3、4、6、8、11、12 月的月均涨幅为正，涨幅最大的月份在 8 月，为 12.7％；第四季度涨幅几乎为零，11 月作为上涨概率较大的月份，涨幅较为有限，表现为弱势反弹月。
12 月虽然是全年中下跌概率较大的月份，但其平均涨幅达到 3％，表明 12 月尽管走势较弱，但总体上下跌幅度有限。
从反映交易活跃程度的两项指标换手率和月度成交金额看，2 至 6 月成交金额逐步放大，6 月是全年成交额最大的月份，随后成交额逐步减少，四季度成交额最低。
至来年 1 月，成交额有所放大，这与 1月资金开始回流股市有一定关系。
从换手率看，3、4、6 月换手率较高， 8 月最高，1、2 月最低。
从 1992 年以来市场的月度涨跌、成交量和换手率的变化的统计看，上半年的行情多好于下半年，6 月是市场开始由强转弱的月份，但高点出现在 8 月份的概率也较大。
从资金流向来看， 6 月之后资金逐步离场，至来年 1 月开始回流市场，而市场也在资金的流入下逐步转暖。
股票收益率的统计分析及其股价预测
广西师范大学 硕士学位论文 股票收益率的统计分析及其股价预测 姓名：欧诗德 申请学位级别：硕士 专业：概率论与数理统计 指导教师：杨善朝 20060401
dS t dt dWt .(2)无风险利率 r 是常数.(3)原生资产不支 St
付股息.(4)不支付交易费和税收.(5)不存在套利机会.自从著名的 Black- Scholes 公 式发表以后,金融理论方面得到了飞跃发展.然而大多研究者通过对股市的研究发 现股票价格并不服从几何布朗运动 ,即对数收益率不服从正态分布,如文献[6][7] 通过对实测数据的分析,说明布朗运动与市场实际相距甚远.因此人们一直关注比 较准确描绘股票价格运动的期权定价问题.由此可见对股票价格运动的研究具有 重大的意义.本文并不直接研究期权定价问题,而是研究股票的对数收益率问题和 股价预测问题,为投资者提供投资策略,也为今后研究期权定价做点工作. 对收益率的研究必须研究收益率的分布规律和特征.由于核估计具有良好的 性质： 逐点渐近无偏性和一致渐近无偏性; 均方相合性; 强相合性.因此本文在第 一章研究在不知收益率分布的情况下采用非参统计方法去估计收益率的分布和 投资策略. 除此之外,由于投资者还希望知道股价已涨到或跌到了某个价位时， 下 一步它涨到或跌到另一个价位的概率有多大 . 因此本文在第二章对此问题进行 研究,引入周收益率和周最大收益率,用马尔可夫过程理论对上升阶段、下跌阶段 与整理阶段的股票价格走势和投资策略进行全面研究分析 . 由于好的预测能为 投资者做出好的策略,因此本文在第三章研究预测问题.ARIMA 模型是基于大样 本做预测分析的一个较好的模型,但多数文章只是应用这个模型,而没有处理当样 本数据发生较大变化时，预测会出现大的偏差问题.本文并不用日收盘价数据对 日收盘价的预测,而是用 60 分钟线的数据对日收盘价的预测,结果表明当日收盘 价发生大波动时,预测到的日收盘价比用日收盘价数据对日收盘价的预测效果好. 利用马尔可夫过程对随机现象做预测,这是一个比较好的预测方法.许多文章主要 是利用一步转移概率矩阵、 n 步转移概率矩阵和遍历性来做预测工作,本文假设对 数收益率 rn 服从马尔可夫过程,然后推导出股票价格 S n 的最优预测. GM(1,1)模型 是基于小样本做预测的模型,对于具有指数变化规律的数据做预测效果显著.由于
基于Ising模型的股票价格统计特征及模拟
这只股 票 的价格 将 上升 ， 同理 可 以讨 论 相反 的情况 ．
１ 模 型构 造
考虑二维格点上 Ｎ × Ｎ 的 Ｉ ｎ 模 型 ， ｓｇ ｉ 将格点
量 ， 可 以认为 此 时这只 股票 的价格 被低 估 了 ， 则 因此
现有 的模 型在 描 述现 实 市 场 中 一些 经 验 现 象 时 ， 缺 少详 细合 理 的经 济解 释 ， 者 只是 描 述 了 现 实市 场 或 中的部 分性质 ． 文作者 基 于统计 物理 中 的 Ｉｎ 模 本 ｓｇ ｉ 型和平 均场理论 ， 构造 和刻 画股 价 的波动 ， 来 根据 所
文 章 编 号 ：６ ３０ ９ （０ ７ ０ —０ １ ３ １７ —２ １２ ０ ）６０ ８ — ０
基 于 Ｉｉｇ模 型 的 股 票 价 格 统 计 特 征 及 模 拟 ｓ ｎ
李其德 ， 王 军
（ 北京交通大学 理学 院 ， 北京 １ ０ ４ ） ０ ０ ４
摘
要 ： 据统 计物理 中的 Ｉ ｎ 模 型和 极 限理论 ， 究证券 市场 中股 票 价格 的统计 规律 ． 根 ｓｇ ｉ 研 通过 建 立
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数学炒股定律
数学炒股定律
数学炒股定律是指运用数学方法来预测和分析股市走势的一些规律。
以下是一些常见的数学炒股定律：
1.费波那契数列：这是一种在自然界和股市走势中都有应用的数列，其特点是前两个数字之和等于第三个数字，例如1、1、2、3、5、8、13等。
据说这个数列可以用来预测股票价格的上升和下降趋势。
2.布林带：这是一种基于统计学原理的技术分析方法，通过计算股价的标准差和移动平均线来计算出布林带的上轨、中轨和下轨。
股价上涨或下跌到布林带的上轨或下轨时，会引发一些投资者的买入或卖出行为，从而影响股价的走势。
3.随机指标：这是一种衡量股票价格波动性的技术指标，通过计算股价的波动范围和股价的当前位置来评估股票价格的上升或下降趋势，进而制定相应的交易策略。
k线周规律
k线周规律（最新版）目录1.K 线周规律概述2.K 线周规律的形成原因3.K 线周规律的应用4.K 线周规律的优缺点正文一、K 线周规律概述K 线周规律是指在股票市场中，股票价格的 K 线图在一周内的走势具有一定规律性。
这一规律性主要体现在以下几个方面：一周内的最高价、最低价、开盘价和收盘价；一周内的成交量；以及相邻周之间的价格和成交量变化。
通过对这些数据的统计和分析，投资者可以发现一些有用的信息，从而指导实际操作。
二、K 线周规律的形成原因K 线周规律的形成主要与以下因素有关：1.宏观经济因素：国家的政策、经济数据、国际经济环境等都会对股票市场产生影响，从而影响股票价格的周规律。
2.季节性因素：股票市场存在一定的季节性规律，比如年底和季度末，往往是资金结算和业绩考核的关键时期，市场可能会出现一定的波动。
3.投资者情绪：投资者的情绪波动会影响股票价格。
在一周内，投资者可能会受到各种消息的影响，从而导致情绪波动和价格波动。
4.交易制度：股票市场的交易制度，如 T+1、T+2 等，也会影响 K 线周规律的形成。
三、K 线周规律的应用K 线周规律的应用主要体现在以下几个方面：1.判断市场趋势：通过观察一周内的最高价、最低价、开盘价和收盘价，投资者可以初步判断市场的走势和趋势。
2.寻找交易机会：通过分析一周内的成交量和相邻周之间的价格和成交量变化，投资者可以发现一些交易机会，如买入、卖出等。
3.制定投资策略：通过对 K 线周规律的研究，投资者可以制定一些投资策略，如定投、止损等。
四、K 线周规律的优缺点K 线周规律的优点主要体现在以下几个方面：1.具有一定的规律性：通过对 K 线图的研究，投资者可以发现一些规律性，从而指导实际操作。
2.稳定性较高：相较于日 K 线，周 K 线更具有稳定性，能够更好地反映市场的中长期走势。
然而，K 线周规律也存在一些缺点：1.反应较慢：由于一周只有五个交易日，周 K 线的反应速度相对较慢，可能会导致投资者错过一些交易机会。
股市十大定律及大市三大定律
股市十大定律及大市三大定律叶哥总结的股市十大定律及大市三大定律：1、股价唯一铁律：股价运行的形态最终可以简化为：上涨+下跌+上涨+下跌……无论哪个周期都可以用此唯一定律进行细化分解（在这里省略了盘整，因为盘整本身也可以分解为若干个上涨与下跌）(1、股市最大的规律是涨久必跌，跌久必涨。
——股市的发展变化必然遵循一涨一跌交替推移的法则。
遵循一阴一阳相互推移的宇宙法则。
2、股市的发展变化是波浪前进或螺旋式的上升运动。
上涨趋势中总是大涨小回，而下跌趋势中总是大跌小涨。
)2、股海定律：无论上涨与下跌必然伴随着盘整。
盘整就如大海中的波浪，不管是涨潮还是退潮时都伴随着波浪。
盘整的定义：是为下一个方向所作的准备动作，可以是一次从盘整整体上看来的下跌，也可以是在某个箱体中的震荡，或者某个三角区域的上下震荡。
3、趋势定律：（顺势而为是至高铁律）趋势的特点：趋势具有一定的延续性，也就是说有一定的时间和空间。
趋势的决定性：某个时期的大一级趋势决定小一级趋势的方向。
越是大趋势向上，越容易赚钱。
趋势的改变：趋势通过力量或者盘整而转变方向。
何谓力量，力量便是做多或做空的资金量。
道氏理论（短期趋势易受人为操纵，长期趋势不易受人为操纵，一旦形成，会持续较长时间表。
所以要跟随长期趋势，忽略短期波动。
大盘中长期趋势是最强大、最真实的趋势。
）4、成交量定律：成交量是维持和改变趋势的根本力量。
它的意图可以隐藏在红绿K线中，也可以隐藏几个月。
它经常表现在高位或低位放量中。
（低位阶段阳量大于阴量，趋势将上拐，高位阶段阳量小于阴量，趋势将下拐）5、股价运行定律：股价是沿通道运行的。
通道的产生、维持、改变是股价运行过程中必备的表象。
改变通道或者形成新的通道需要盘整或者放量突破（不管向下、向上）。
（突破买入法为最佳买入法。
买放量突破之股，必赢、甚大赢）-------------------------------此定律是趋势的细化、深化。
6、通道的一般规律：三次向同方向突破形成新通道后，最可能见顶或见底。
股票价格的时间序列分析
股票价格的时间序列分析股票市场是现代经济体系中最为重要的组成之一，也是一个充满着变数和风险的投资领域。
对于广大投资者来说，了解股票价格的变化和未来走势，是进行科学决策和精准投资的基础，而时间序列分析就是这方面的一种有效方法。
时间序列分析是指利用时间信息来研究随机变量的变化规律的一系列统计方法，对于股票市场的分析和预测有着广泛的应用。
其中，最常用的是ARIMA模型，即自回归综合移动平均模型。
以下，我们将结合案例，探讨如何从时间序列分析中获得股票价格的变化规律和趋势预测。
一、时间序列数据的获取在进行时间序列分析之前，需要获取股票价格的时间序列数据。
这其中，最为常见的方法是从各大金融网站获取历史股价数据，然后将数据整理成时间序列形式。
例如，我们可以从雅虎财经网站上获取苹果公司（AAPL）的历史行情数据，如下图所示。
在这个数据中，时间是按日递增的，而价格包括开盘价、最高价、最低价、收盘价等指标。
根据实际需求，我们可以选择不同的指标来进行时间序列分析，比如收盘价、成交量等。
二、对时间序列数据进行可视化分析获得了时间序列数据之后，我们需要对其进行可视化分析，以便了解其变化规律和趋势。
这里，我们可以使用Python中的Matplotlib库和Pandas库进行数据可视化。
图1是AAPL收盘价的时间序列图，其中，x轴表示时间，y轴表示收盘价。
从图中可以看出，AAPL股价的变化表现出了明显的上涨趋势，但也伴随着较大的波动波动。
此外，从更小的时间段（局部）来看，股价的变化可能存在随机性和非平稳性，需要对数据进行进一步分析。
三、对时间序列数据进行平稳性检验在进行时间序列分析之前，需要先进行平稳性检验。
平稳序列是指其均值、方差和自协方差都不随时间的推移而发生显著变化的序列。
而非平稳序列则具有随机漂移、趋势、周期性等不稳定性质，在时间序列建模过程中会带来许多干扰。
下图是通过ADF检验法对收盘价进行平稳性检验的结果。
ADF检验法是一种检验序列平稳性的统计方法，其原假设为非平稳序列，对应的备择假设为平稳序列。
股票量化交易模型(最新)
股票量化交易模型(最新)股票量化交易模型股票量化交易模型是指通过量化方法对股票价格走势进行分析，并根据分析结果做出交易决策的模型。
这种模型通常基于统计学和数学方法，通过对历史数据进行分析，得出一些可以预测未来价格的规律，然后根据这些规律来制定交易策略。
常见的股票量化交易模型包括：1.均线模型：基于均线理论，通过计算不同周期的均线来判断股票的趋势，并制定买入和卖出策略。
2.MACD模型：基于指数移动平均线，通过计算MACD指标来判断股票的趋势，并制定买入和卖出策略。
3.RSI模型：基于相对强弱指标，通过计算RSI指标来判断股票的趋势，并制定买入和卖出策略。
4.BOLL模型：基于布林带指标，通过计算布林带指标来判断股票的趋势，并制定买入和卖出策略。
5.ARIMA模型：基于时间序列分析，通过ARIMA模型来预测股票价格未来的走势，并制定买入和卖出策略。
这些模型都有其优点和局限性，需要根据具体情况选择适合的模型。
同时，在使用这些模型时，也需要进行风险控制和回测验证，以确保交易结果的稳定性和可靠性。
股票量化交易模型分析股票量化交易模型是一种利用数学、计算机技术和金融分析方法，根据股票市场的历史数据、价格走势和随机因素，构建出可以自动执行的交易策略，以实现高效、稳健和低风险的投资回报。
一个有效的股票量化交易模型通常包含以下部分：1.风险控制模块：用于监测市场动态和预警潜在风险，包括价格波动率、成交量、持仓量等指标。
2.算法交易模块：基于历史数据和统计模型，自动执行投资决策和交易指令，例如订单流优化、股票买卖策略等。
3.回测模块：通过模拟历史市场环境和交易条件，评估量化交易模型的绩效和误差率，以优化策略和算法。
4.数据库模块：存储和检索交易数据、市场信息和用户参数，以便后续分析和优化。
5.用户接口模块：提供可视化界面和交互式操作，方便用户上传数据、调整参数和查看结果。
构建股票量化交易模型需要掌握多种技术和方法，包括：1.统计学和概率论：用于处理随机性和不确定性，计算统计指标和风险评估。
统计学数字0到9的规律
统计学数字0到9的规律
摘要：
1.统计学与数字0 到9
2.数字0 到9 的规律
3.实际应用案例
正文：
统计学是一门研究数据收集、整理、分析、解释以及推断的科学。
在统计学中，数字0 到9 是最基本的数据单位。
每一个数字都具有其独特的意义和规律。
数字0 代表着一个数值的开始，它是所有数字的基础。
数字1 代表着一个数值的递增，它是后续数字的铺垫。
数字2 则代表着一个数值的稳定，它是一个数值是否具有规律性的关键。
数字3 则代表着一个数值的变化，它是一个数值是否具有规律性的突破口。
数字4 则代表着一个数值的巩固，它是一个数值是否具有规律性的稳定因素。
数字5 则代表着一个数值的转折，它是一个数值是否具有规律性的转折点。
数字6 代表着一个数值的高潮，它是一个数值是否具有规律性的高潮点。
数字7 则代表着一个数值的回落，它是一个数值是否具有规律性的低谷点。
数字8 代表着一个数值的调整，它是一个数值是否具有规律性的调整点。
数字9 则代表着一个数值的结束，它是所有数字的终结。
在实际应用中，数字0 到9 的规律被广泛应用在各种数据的分析和推断中。
例如，在股票市场中，通过观察股票价格的数字变化，可以推断股票价格的走势。
在科学研究中，通过观察实验数据的数字变化，可以推断实验结果的
方向。
在商业运营中，通过观察销售数据的数字变化，可以推断市场需求的趋势。
统计学数字0 到9 的规律是统计学研究的基础，也是数据分析和推断的关键。
正态分布在股票中的应用
正态分布在股票中的应用股票市场是一个动态变化的金融市场，股票价格的波动受到多种因素的影响，其中正态分布是描述股票价格波动的重要概念之一。
正态分布是一种连续概率分布，其特点是对称的钟形曲线，具有均值和标准差两个参数。
在股票市场中，正态分布常常被用来描述股票价格的波动规律和风险控制，下面将详细探讨正态分布在股票市场中的应用。
一、股票价格的波动正态分布在股票市场中的主要应用之一是描述股票价格的波动。
根据股票市场的理论，股票价格的波动可以用正态分布来描述。
正态分布曲线呈对称的钟形，均值位于曲线的中心，标准差决定了曲线的宽窄，标准差越大，曲线越宽，股票价格的波动范围就越大。
当股票价格符合正态分布时，大多数情况下，股票价格将围绕均值上下波动，而极端波动的概率会随着离均值的距离增大而急剧减小。
在实际投资中，通过对股票价格的历史数据进行统计分析，可以得出股票价格的波动呈现出正态分布的特征，这有助于投资者对股票价格波动的规律有一个清晰的认识，并且可以为投资者制定风险控制策略提供参考。
二、风险控制正态分布在风险控制方面也有着广泛的应用。
投资者通常通过标准差来衡量股票价格的波动程度，标准差越大，股票价格的波动范围就越大，相应的风险就越高。
正态分布理论指出，对于符合正态分布的股票价格，大约有68%的可能性在一个标准差范围内，而有95%的可能性在两个标准差范围内，这为投资者提供了一种量化风险的方法。
在实际操作中，投资者可以根据正态分布的规律，设定相应的风险阈值和止损点，以控制投资组合的风险。
通过对股票价格的正态分布进行分析，投资者可以更加科学地进行风险管理，避免盲目决策和投机行为，从而提高投资的稳定性和收益率。
三、期权定价正态分布在期权定价模型中也扮演着重要的角色。
根据布莱克-斯科尔斯期权定价模型，股票价格的波动符合正态分布的假设。
根据这一模型，期权的价格可以通过股票价格的波动情况、行权价格、无风险利率、期权到期时间等因素来计算，这为投资者提供了一种有效的工具来对期权进行定价和风险管理。
股票 统计学
股票统计学股票统计学股票统计学是指通过收集、整理和分析股票市场的数据来研究股票市场的规律和趋势的一门学科。
它通过统计学的方法来分析股票市场中的各种数据，包括股票价格、成交量、涨跌幅等，以便找出其中的规律和趋势，帮助投资者做出更明智的投资决策。
一、股票市场的波动性分析股票市场的波动性是指股票价格在一定时间内的波动程度。
通过对股票市场的波动性进行统计学分析，可以帮助投资者判断市场的风险和机会。
常用的波动性指标有标准差、波动率等。
标准差可以衡量股票价格的波动范围，波动率可以衡量股票价格的波动幅度。
投资者可以根据这些指标来判断市场的风险水平，从而做出相应的投资策略。
二、股票市场的趋势分析股票市场的趋势是指股票价格在一段时间内的走势方向。
通过对股票市场的趋势进行统计学分析，可以帮助投资者捕捉到市场的主要趋势，并进行相应的投资操作。
常用的趋势分析方法有移动平均线、相对强弱指标等。
移动平均线可以平滑股票价格的波动，从而更好地反映市场的趋势；相对强弱指标可以衡量股票价格相对于市场整体的强弱程度，从而判断股票的涨跌力度和持续性。
三、股票市场的相关性分析股票市场的相关性是指不同股票之间的价格走势是否存在相关关系。
通过对股票市场的相关性进行统计学分析，可以帮助投资者构建有效的投资组合，实现风险的分散和收益的最大化。
常用的相关性分析方法有相关系数、协方差等。
相关系数可以衡量不同股票之间的线性相关程度，协方差可以衡量不同股票之间的总体相关性。
投资者可以通过这些指标来选择具有较低相关性的股票组合，从而降低整体投资组合的风险。
四、股票市场的回归分析股票市场的回归分析是指通过统计学的方法来研究股票价格与市场因素之间的关系。
通过回归分析，可以找到股票价格与市场因素之间的数学模型，从而预测股票价格的走势。
常用的回归分析方法有线性回归、多元回归等。
线性回归可以分析股票价格与单个市场因素之间的关系，多元回归可以分析股票价格与多个市场因素之间的关系。
这些股市规律你都知道吗
这些股市规律你都知道吗？小杜今天就来谈几条规律性的东西，也许听起来未必那么容易接受，但是事实确实是如此，利用这些规律进行操作，把握均在9成以上。
下面小杜就挨条细说、跟大家一起分享一下：1、在并非单边熊市的情况下，大盘一周五天很难全部都是下跌的。
如果前面三天跌的多了，后面两天是会涨一些的。
反过来说，如果前面三天连续大涨，那么周末往往会出现调整或大震荡。
2、除连续涨停或跌停的个别股票之外，如果一只股票连续上涨（或下跌）5天或8天，则不应该追涨买入或杀跌卖出。
3、一只个股如果能够逼近前高，那么突破前高、再创新高的概率非常大。
反之，如果一只股票逼近前面低点，也往往容易破掉前低、再创新低。
4、一只股票第一次站上5日均线，操作成功率仅有5成把握。
但是如果能够第二次再站上5日均线的话，操作的成功率往往在9成以上。
5、一只股票在连续大涨或大跌过程中，发表的例行公告里面的“公司预计未来三个月内无任何资产重组等应披露而未披露消息”或相类似之言，仅为公司公告中的官场套话，并不能起到立即扭转该股大涨或大跌趋势的作用，也并不代表公司未来真的就没有任何消息可言。
股价也会该涨照样涨，该跌照样跌。
6、这一点可以接着第五点而来，即股价只要发生异动，就一定是有“猫腻”在其中。
即便公司不公告，大家也不必觉得不安心或不可理解。
我们要关注的就是股价经常发生异动的品种。
那些消息多但股价死活也不涨的股票是瘟股，既然不能给大家带来利润，大家也不必过于把精力分散到这些股票上去。
7、在90%的情况下，MACD指标刚刚出现第一根红柱或绿柱的时候，上涨或下跌趋势是不会立即在次日就结束的，而是会延续一段时间。
大家抓波段拐点，多数情况下可以参考该指标的指示而定。
8、选股时也要注意地域特点，有些定性描述的规律值得大家关注，如：浙活鲁强，苏软陕糖，琼凶极鄂，边疆长庄。
9、你可以不做主题投资，但不可以在这样的前提下再选跟风的三线股来做。
领涨机会是大家首先应该把握的机会，补涨机会只是次要性的机会。
股票波动率公式
股票波动率公式
股票波动率是市场上非常重要的指标之一，它反映股票价格的变化程度。
波动率越高，代表股票价格变动幅度越大，投资者的风险就越高。
因此，掌握股票波动率公式，对于投资者来说至关重要。
股票波动率公式可以通过统计学方法来计算，具体公式为：
波动率 = 标准差 x 根号下时间
其中，标准差代表股票价格变动的波动程度，时间则表示股票价格变动的时间跨度。
股票波动率公式的计算方法比较简单，但是在实际投资中，需要进行更多的分析和研究，才能真正掌握股票的波动规律。
一些常见的应用包括：
1. 中长期波动率计算：投资者可以基于过去一段时间的股票价格数据，计算出中长期波动率，从而对未来股票价格的涨跌趋势做出参考。
2. 短期波动率计算：针对特定事件或市场消息，投资者可以计算出短期波动率，以便在短时间内积极调整投资策略。
3. 对股票风险的控制：掌握波动率可以帮助投资者控制股票的风险。
通过计算波动率，了解股票价格的变动程度，从而能够更好地控制股票的风险水平。
4. 与其他指标结合使用：股票波动率通常与其他指标结合使用，如相对强弱指标、移动平均线等，以获取更全面的投资分析信息。
总之，股票波动率公式是投资者必须掌握的重要指标之一。
只有深入了解其含义和应用，才能更好地把握股票价格的变化规律，并在实际投资中获取更好的回报。
极少人知道的“三波理论”，领悟其细节，远比一万本股票书实用！
极少⼈知道的“三波理论”，领悟其细节，远⽐⼀万本股票书实⽤！股价的⾛势总是跌宕起伏的，如潮⽔般⼀浪接着⼀浪。
如果你在⼤多数时候，能够猜对起伏的节奏，在低买⾼卖之间，总会博得丰厚的收益。
可以说，波段获利是所有股票投资者所渴望的境界。
很多股民朋友也都会认为，波段操作有啥难的，不就是找个低点买⼊，然后在拉升的⾼点卖出吗？从理论上讲，你是对的，因为你已经认识到了波段操作的基本含义，但在实战中，⼜有⼏个投资者能做好波段操作的呢？相信很多投资者，尤其是新股民都是在碰运⽓，运⽓好的时候，买的股票涨了，但稍⼀回调，⽆论盈亏，马上就被吓得赶紧卖出！试想，以这种思路做股票，你可以做到稳定盈利吗？波浪理论的四个基本特点（1）股价指数的上升和下跌将会交替进⾏。
（2）推动浪和调整浪是价格波动两个最基本型态，⽽推动浪（即与⼤市⾛向⼀致的波浪）可以再分割成五个⼩浪，⼀般⽤第⼀浪、第⼆浪、第三浪、第四浪、第五浪来表⽰，调整浪也可以划分成三个⼩浪，通常⽤A浪、B浪、C浪来表⽰。
（3）在上述⼋个波浪（五上三落）完毕之后，⼀个循环即告完成，⾛势将进⼊下⼀个⼋波浪循环。
（4）时间的长短不会改变波浪的形态，因为市场仍会依照其基本型态发展。
波浪可以拉长，也可以缩细，但其基本型态永恒不变。
波段操作原理波段操作，针对股市呈波段性运⾏特征的有效的操作⽅法，波段操作虽然不是赚钱最多的⽅式，但始终是⼀种成功率⽐较⾼的⽅式。
这种灵活应变的操作⽅式还可以有效回避市场风险，保存资⾦实⼒和培养市场感觉。
波段操作本质：利⽤股价的波动进⾏⾼抛低吸，以达到复利增值的效果。
短期⼩通道反映该股票的短期⾛势状态，包容股票的涨跌起伏，有效地滤除股票⾛势中的频繁振动，但保留了股票价格在⼤通道内的上下波动，反映股票⼩周期，适于中短线炒作。
波段操作能抓住主升波段，回避主跌波段，⽆论对上升波段还是下跌波段的判定成功率⾼，安全系数⾼，适应⽜市也适应熊市。
双底形态的波段操作股价经过⼀波长期的下跌，量能萎缩⾄地量，反弹的量能明显放⼤，回调量能明显萎缩。
中国股市周期规律 股市周期律值得收藏
中国股市周期规律股市周期律值得收藏A股第一规律:一买就跌一卖就涨无论哪只A股，只要一买，保管下跌，只要一卖，肯定上涨。
身边的朋友已经屡试不爽！A股国庆规律：以9月走势预判10月行情准确率达7成根据历史数据统计发现，历年A股10月行情与9月表现高度正相关：如果9月大涨，10月行情也多为大涨。
在沪指近13年的9月行情里，2007年、2006年、2009年涨幅位居前三，分别为6.39%、5.65%和4.19%，所对应的当年10月行情也同步大涨7.25%、4.88%和7.79%；相反，在史上沪指9月跌幅较大的年份，10月出现大跌的概率也较高。
沪指13年间9、10月同涨同跌9次。
统计了2001年～2013年的13年间上证指数9、10月涨跌幅，发现13年间沪指9月与10月涨跌呈现出较强的正相关性，即沪指9月上涨，10月易跟涨，反之亦然，可谓“10月行情看9月脸色”。
13年中，沪指9、10月同涨同跌9次，概率达69.23%。
从具体统计来看，同向上涨情况分别是：2006年9月沪指涨5.65%，10月沪指跟涨4.88%；2007年9月，沪指涨6.39%，10月沪指大涨7.25%，且创下A股历史新高6124.04点；2009年9月沪指涨4.19%，10月涨幅扩大到7.79%；2010年9月沪指涨0.64%，10月放量大涨12.17%。
同向下跌情况表现为：2001年、2002年、2003年、2005年和2008年沪指分别下跌3.78%、5.1%、3.86%、0.62%和4.32%，对应年份10月沪指同样分别下跌4.29%、4.69%、1.38%、5.43%和24.63%。
在没有同向涨跌的年份中，2013年9月沪指涨3.64%，10月跌1.52%；2012年9月沪指涨1.89%，10月跌0.83%；2011年9月沪指跌8.11%，10月涨4.62%。
分析人士认为，2014年9月（截至9月26日）沪指月涨幅达5.89%，若按上述13年统计规律，今年10月沪指极易跟涨。
a股涨跌规律
A股涨跌规律引言A股市场是中国内地的股票市场，是全球最大的股票市场之一。
在A股市场中，股票价格会出现涨跌，这是由多种因素综合影响的结果。
本文将探讨A股市场中的涨跌规律，包括市场周期、宏观经济因素、政策因素、技术指标等。
市场周期A股市场存在一定的市场周期，即相对稳定的上涨和下跌阶段。
市场周期的出现是由市场供求关系和投资者心理等因素共同决定的。
在市场周期中，上涨阶段通常被称为牛市，下跌阶段通常被称为熊市。
牛市中，投资者乐观情绪高涨，股票价格上涨，交易活跃；熊市中，投资者悲观情绪增加，股票价格下跌，交易活跃度降低。
市场周期的出现与经济周期密切相关。
在经济景气期，企业盈利增长，投资者信心增强，市场呈现上涨趋势；而在经济衰退期，企业盈利下降，投资者信心不足，市场呈现下跌趋势。
宏观经济因素宏观经济因素对A股市场的涨跌有重要影响。
以下是一些常见的宏观经济因素：GDP增长率GDP增长率是衡量一个国家经济增长速度的重要指标。
当经济增长速度较快时，企业盈利能力增强，投资者对股票市场的信心增加，股票价格上涨；相反，当经济增长速度较慢或负增长时，股票价格下跌。
通货膨胀率通货膨胀率是衡量一国物价水平上涨速度的指标。
通常情况下，通货膨胀率上升会导致货币贬值，进而影响股票市场。
高通货膨胀率会导致投资者购买力下降，股票价格下跌。
利率利率是货币政策的重要工具，对股票市场有重要影响。
通常情况下，利率下降会刺激经济发展，促使股票市场上涨；而利率上升则会抑制经济发展，导致股票市场下跌。
政策因素政策因素对A股市场的涨跌也有重要影响。
政策因素包括宏观调控政策、行业政策、财政政策等。
宏观调控政策宏观调控政策是国家对经济运行进行调整的一系列措施。
这些政策的出台和调整会直接影响到股票市场的涨跌。
例如，国家出台的刺激经济政策通常会促使股票市场上涨，而收紧政策则会导致股票市场下跌。
行业政策行业政策是指国家对特定行业进行的政策调整。
行业政策的变化会直接影响到相关行业的股票价格。
企业上市涨幅规律
企业上市涨幅规律（最新版）目录1.企业上市涨幅规律的概述2.统计数据：95% 定增上市的股票一个月涨幅达 43%3.实例：盟固利新材料科技股份有限公司上市首日涨幅 3700%4.新股上市首日涨幅限制5.首批公募 REITs 上市以来平均涨幅接近 20%6.五大上市猪企 5 月猪价环比涨幅均超 16%正文企业上市涨幅规律是指企业在上市后，其股票价格往往会在一定时间内出现一定的涨幅。
这种规律在股市中被广泛关注，并成为投资者在投资时参考的重要信息。
根据相关统计数据，95% 的定增上市的股票在一个月内的涨幅都能达到 43%。
这表明，在上市初期，股票价格的上涨是普遍现象。
以盟固利新材料科技股份有限公司为例，该公司在 2022 年 8 月 9 日登陆深交所创业板，发行股票 5800.00 万股，发行价格为 5.32 元/股。
上市首日，该公司的股票涨幅高达 3700%，这一数据充分展示了企业上市涨幅规律的作用。
在新股上市首日，交易所会对股票价格进行限制，以避免过度的炒作。
沪深主板股票的上市首日最高涨幅不超过 44%，最大跌幅不超过 36%。
从第二个交易日开始，主板股票的涨跌幅限制为 10%，如果之后股票被 st，那么涨跌幅限制为 5%。
除了股票，首批公募 REITs 的表现也值得关注。
据统计，过去 12 只REITs 上市情况，上市首日最高上涨 30%，平均涨幅为 8.39%，上市以来平均涨幅达到 22.58%。
另外，2022 年 5 月，五大上市猪企的猪价环比涨幅均超过了 16%，这一数据表明，企业在上市后，其业绩和市场地位往往会得到提升，从而带动股票价格的上涨。
总的来说，企业上市涨幅规律是股市中的一种常见现象，投资者在投资时，可以参考这一规律，以获取更好的投资效果。
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萨缪尔森股价随机波动的研究
• 萨缪尔森对巴论文极赞赏，但不同意股价上涨与下跌的概率相等，其 数学期望值等于零的结论。他认为上升无限，但下降至多到零。 • 他也认为投资者重视股价变动的百分比，而不是股价水平。 • 对坎德尔的研究结果印象深刻，股价所以乱，是因价格与价值有差异。 股价之所以大幅波动，因为股票缺乏明确的价值参考标准。 • 1957年，萨发文提出股票的真实价值是其“影子价格”，而它的最佳 估计值是股票在市场中的成交价格。萨强调没有信息就没有投资决策， 市场会一片死寂。一点信息都会导致市场的不断涟漪。信息何时以何 方式呈现无法预测，因此，股价随机波动。 • 股市不是零和游戏，因投资者可以从经济增长中获得非零和部分的收 益。但是，从股市中获得的超额报酬长期看是等于零的。 • 由于萨分析的落脚点是理论不是投资，他的观点也没有对实务界产生 多大影响。但萨是美国经济学界最先提股价随机波动的学者。
•
•
Anomaly
• Price/Earning效应 在实证研究中，巴苏1983年发现具有低 市盈率P/E的资产组合会比有高市盈率的资产组合具有更 高的利润。由于市盈率的计算很简单，如果说，市盈率与 股票收益有稳定的相关关系的话，这显然是对有效市场理 论的一个挑战。 • Book/Market vaule效应 法马和弗伦奇1992年的研究发现， 公司资产净值的帐面价值与市场价值的比值可以用来预测 股票的收益的水平。 先选择100家公司，并按照帐面/市值比将这些公司分成10 组，再运用1963年7月至1990年12月共342个月的数据，计 算各组的平均月收益率。帐面/市值比最低的10家公司的 平均月收益率为1.65%，而最高的10家公司的平均月收益 率只有0.72%，基本上各组的月平均收益率是随着帐面/市 值比的降低而提高。
股票价格统计规律
主要内容
• 研究股票价格对数收益率的统计特征
– 传统理论 – 实证研究
• 肥尾• 波动性聚集效应
• 人造市场：基于代理人的模型简介（agentbased model）
巴契里耶的投机理论（1900）
• 巴契里耶 (Bachelier) 1900 年的博士论文《投机理 论》，对股价的变化规律作了最早的探索。 • 运用多种数学方法论证股价变化无法预测。 • 他认为在某个特定时间点的每笔成交价都反映了 买方与卖方不同的观点，买方认为价格会涨，卖 方认为价格会跌。因此，买卖双方都没有价格信 息的优势，他们的输赢概率各为50%，“其数学 期望值等于零”。只有市场基于某些理由不再认 同原先的价格，价格才会发生变动。但是没有人 知道市场何时会变，会朝什么方向变化。因此市 场永远存在着50%的上涨概率，50%的下跌概率。
• 弱式检验（Weak-form tests）。 检验用过去的收益对未来收益的预测能力，信息集仅为历史价格。若该假设成立，则 说明投资者无法利用过去股价所包含的信息获得超额利润。经济学家们早期使用的是 随机游走模型。但是随机游走比鞅严格。鞅差仅要求在可知信息集上价格变动的条件 期望是独立的。但随机游走除此之外还要求价格变动概率分布的高阶条件矩独立（如 万差、偏高、峰度）。由此可见，随机游走模型比EMH要求严格得多。因此，对随机 游走模型的偏离，并不能代表市场是无效的。 2．半强式检验（Semi－strong－form tests）。 检验证券价格对公开发布信息的反应速度，信息集是所有公开的信息，如年收益的公 告、股票分割等。若该假设成立，则说明投资者不仅无法从历史信息中获取超额利润， 而且也无法通过分析当前的公开信息获得超额利润。经济学家一般运用的是事件研究 法（Event studymethod）。事件，通常指公司公开发布信息、公司某些特定行为（如发 放股利）或者政府行为（如有关法律的修正）。事件研究以一至数天为时间窗口长度， 以这段时间的累计股票收益和年（季）度会计指标为观察值，旨在确定该事件是否引 起投资者对企业未来现金流量的期望值的改变，从而引起显著的股价变动。 3．强式检验（Strong－form tests）。 研究是否有投资者或机构组织有与价格形成有关的信息的垄断力量，信息集还包括没 有完全反映在市场价格上的内幕信息。若该假设成立，则说明投资者即使拥有内幕消 息也无法获得超额利润。强式检验研究的对象是专业投资者或内幕人士的收益率。如 果能发现某一专业投资者具有重复的超越表现，则表明它具有预测能力，而它的研究 成果，即所掌握的信息也就没有为市场价格所吸收。对内幕交易的研究，现已成为金 融经济学、政治经济学和法学研究的重要课题之一，这方面的研究在国外已经有了相 当大的发展。
期权定价模型 信用风险评估模型
鞅过程：(Samuelson, 1965)
E{Yt 1 | Y0 , Y1, , Yt } Yt
中心极限定理，高斯分布（随机行走）
马科威茨投资组合理论
•投资者能事先知道投资收益率的概率分布为正态分布。 •投资风险用投资收益率的方差或标准差标识。
资本资产定价模型
法马的有效市场理论（2013，诺贝尔经济学奖）
结论
•
简洁明快的EMH体现了经济学家们一直梦寐以求的东西，那就是 竞争均衡。EMH实际上是亚当· 斯密“看不见的手”在金融市场的 延伸。EMH的成立，保证了金融理论的适用性，EMH是经典金融 经济学的基础。 • “有效市场假说”最大的理论价值在于，它为判断资本市场的金 融资源配置效率提供了一种方法或标准。金融资源有效配置的关 键，要看社会经济生活中是否具备一个有效的资本市场定价机制 及其作用下的金融产品价格能否准确反映与该价格相关的各种信 息。 • 成立条件：1.信息成本为零，信息是充分的、均匀分布的；对市 场参与者而言信息是对称的，不存在诸如信息不对称、信息不准 确、信息加工的时滞、信息解释的差异等现象；新信息的出现完 全是随机的。2.是投资者都是追求个人效用最大化的理性“经济 人”，具有同样的智力水平和同样的分析能力，对信息的解释也 是相同的，股票价格波动完全是投资者基于完全信息集的理性预 期的结果。
• 每个市场参与者都是理性人（效用最大化 者、无穷的洞察力、无穷的知识储备） • 市场自动趋衡
22 20 18 16 14 12 10 8 6 4 2 0 -2 -10 -8 -6 -4 -2 0 2 4 6 8 10
2
1
0
-1
-2 -2 0 2
X Axis Title
有效市场理论的检验与异象(Anomaly)
鞍和公平游戏
• 鞍(Martingale)随机过程
E{ Yt 1 | t } Yt
• 公平游戏(fair game)
E{Z t 1 | t } 0
• 额外市场价值
Z i ,t 1 Pi ,t 1 E{Pi ,t 1 | t } E{Z i ,t 1} 0
主要的金融理论
法马的有效市场理论(2)
• 有效市场是指能快速对新信息做出反应的 市场(1969年) • 有效市场是资产价格能够充分反映所有有 效信息的市场(1991年)。这就意味着市场参 与者极具理性的处理所获得的信息，不会 忽略，不会犯错误。这就导致价格水平始 终与其基本价值一致。
法马的有效市场理论（3）
有效市场假说突出了信息在证券价格形成和波动中的作用。现 实资本市场上可获得信息的完备程度有高有低，与此相对应， 市场的定价效率也有高低之分。： • 弱有效假定，认为股价已经反映了全部能从市场交易数据中 得到的信息，这包括：过去的股价、交易量等数据。因此， 市场的价格趋势分析是徒劳的。因为过去的股价资料是公开 的，可以毫不费力就获得。技术分析无用 • 半强有效假定，认为与公司前景有关的全部公开的已知信息 一定已经在股价中反映出来了。除了过去的价格信息外，还 包括公司生产经营管理方面的基本情况、统计数据、技术状 况、产品状况、各种会计、财务数据等。基本分析无用 • 强有效假定，认为股价反映了全部与公司有关的信息，甚至 包括仅为内幕人员所知的信息。要求过高，在现实中并不存 在。它的意义和价值在于从理论上确定理想市场的标准，为 内幕交易的违法性提供理论上的根据。
巴契里耶的投机理论（2）
• 率先将概率论引入股票收益的预测，发展出随机过程的概 念。他的关于股价的变动和时间关系的论断非常类似于描 述分子在空间中随机运动的布朗运动理论，即随机行走 (random walk)理论，他的这一推论被认为是他的最重要的 理论贡献。 • 价格波动的幅度与时间区间长短的平方根成比例关系。美 国学者伯恩斯坦用美国60年股价数据证明了这个论点。60 年中，股价月波幅为5.9%，年均波幅为20%，是月波幅的 3.5倍。而12的平方根为3.46。 • 他的关于股价不能预测，市场已经反映过去、现在和未来 各种事件的观点与有效市场理论有许多暗合。 • 巴的研究在当时没有产生大影响，原因是他的研究太超前， 理论界与实务界都还没有作好接受的准备。
沃金的市场随机性研究
• 沃金(Working)是斯坦福大学统计学教授，1934年在《美国 统计学会期刊》上发表《随机差分序列在时间序列分析中 的应用》的文章，受到了萨缪尔森的赞赏。 • 沃金分析长期商品期货价格的波动情况，记录期货交易的 每一笔价格画成价格变动图，同时从扑克牌中随机抽取， 并记录下结果，他发现不仅他无法区别出价格变动图和随 机抽取扑克牌构成的随机数的变动图，就是芝加哥商品交 易所的交易员也识别不出哪个是商品价格变动图。因此， 他认为商品期货的价格变化是随机的。 • 沃金的发现具有革命性的意义，但是，由于不是经济学家， 他没有进一步探讨价格随机波动的原因。文章在当时也没 有引起经济学界或投资界的注意。
坎德尔等人的研究
• 1953年英国伦敦经济学院统计学教授坎德尔发表《经济的 时间序列分析，第一部分：价格》的文章，分析了1928-38 年间，19个行业股票的周均价格，分析了1883-1934年间芝 商所小麦期货的月均价格和1816-1951年间纽商所的棉花期 货的价格变化。得出价格是随机行走的结论。认为无法利 用利多消息或观察股价心得在市场中盈利。 这一发现使一 些金融经济学家们感到困惑，因为它似乎暗示着股票市场 是由一种反复无常的市场心理所支配，没有任何逻辑和理 性。 • 1959年3月，芝大统计学教授罗伯兹发文《股票市场“形 态”与财务分析》，用电脑给出52个随机乱数，并定第一 个为450，即当时道指的值，并画出图形。结果与道指变 动图没有什么区别，能明显地看到技术分析者重视的头肩 顶部分。因此，他也认为股价变化是随机的。