双曲线的参数方程参数方程
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• y=Hale Waihona Puke Baidu2pt
• 以原点为圆心，分别
• 以a、b为半径作圆，如 • 图，NoH= ，过 • N、H分别作切线
y
a N
•M
• 确定点M的横坐标、
oH
x
• 纵坐标，根据三角函
b
• 数的定义
• •
x= asec y=btg
消参数可得
—xa22 - —yb22 = 1
• 参数也称作离心角。
• 抛物线的参数方程
y
M(x，y)
• 椭圆参数方程
• 以原点为圆心，分
• 别以a，b为半径作圆。 • 过o的射线交大、小圆
a b
y
M
N •P
• 于M、N，又过M、N • 分别作y、x轴的平行线
o
x
• 相交于P(x，y) ，根据
• 三角函数的定义
• x=acos
• y=bsin
• 是参数，也叫做离心角。消参数化椭圆标准方程，
• 双曲线的参数方程
• 抛物线 y2=2px (p>0)
• 化参数方程 • 设M(x，y)为抛物线上
o
Hx
• 任一点，x=2—yp2 ，MOH=
• ctg= ——2yyp—2 = 2—yp y=2pctg，令ctg = t • 抛物线y2=2px的参数方程是
• x= 2pt2
t是参数，抛物线上的点可表示为(2pt2，2pt)
• 以原点为圆心，分别
• 以a、b为半径作圆，如 • 图，NoH= ，过 • N、H分别作切线
y
a N
•M
• 确定点M的横坐标、
oH
x
• 纵坐标，根据三角函
b
• 数的定义
• •
x= asec y=btg
消参数可得
—xa22 - —yb22 = 1
• 参数也称作离心角。
• 抛物线的参数方程
y
M(x，y)
• 椭圆参数方程
• 以原点为圆心，分
• 别以a，b为半径作圆。 • 过o的射线交大、小圆
a b
y
M
N •P
• 于M、N，又过M、N • 分别作y、x轴的平行线
o
x
• 相交于P(x，y) ，根据
• 三角函数的定义
• x=acos
• y=bsin
• 是参数，也叫做离心角。消参数化椭圆标准方程，
• 双曲线的参数方程
• 抛物线 y2=2px (p>0)
• 化参数方程 • 设M(x，y)为抛物线上
o
Hx
• 任一点，x=2—yp2 ，MOH=
• ctg= ——2yyp—2 = 2—yp y=2pctg，令ctg = t • 抛物线y2=2px的参数方程是
• x= 2pt2
t是参数，抛物线上的点可表示为(2pt2，2pt)