北师大版五年级数学上册《倍数与因数》单元练习题
第三单元《倍数与因数》单元测试(含答案)2024-2025学年五年级上册数学北师大版
第三单元《倍数与因数》（单元测试）-2024-2025学年五年级上册数学北师大版一、单选题1．完全数是等于除了它自身以外的全部因数之和的数。
例如，6的因数有1，2，3，6，这几个因数的关系就是：1+2+3=6，则6是一个完全数。
下面四个选项中是完全数的是( )A．2B．8C．14D．282．非零自然数按（ ）分，可以分成如图所示。
A．2的倍数B．因数的个数C．C．倍数的个数D．奇偶性3．一个数的因数一定（ ）它的倍数。
A．小于B．等于C．小于或等于D．大于4．在“35□0”的□里填上一个数字，使这个四位数既是2和5的倍数，又有因数3。
这个数字最大是（）A．9B．8C．7D．55．下面的数中，既是30的因数又是6的倍数的是（ ）。
A．4B．5C．6D．24二、判断题6．6是倍数，2是因数。
（ ）7．如果一个数是6的倍数，那它一定是3的倍数。
（ ）8．因为7×8＝56，所以56是倍数，7和8是因数。
（ ）9．所有的奇数都是质数．（ ）10．12是倍数，4是因数。
（ ）三、填空题11．把下列各数填在相应的横线上。
48 50 65 96 120 125 158 240 321 3652的倍数： ；3的倍数： ；5的倍数： ；既是2的倍数，又是5的倍数： ；既是3的倍数，又是5的倍数： ；既是2和3的倍数，又是5的倍数： 。
12．一个数既是3的倍数，又是5的倍数，这个数最小是 。
13．一个四位数“5□5□”，如果既是3的倍数，又是5的倍数，那么这个四位数最小是 ，最大是 。
14．有一箱苹果大约在50个左右，如果4个4个地数余1个，如果7个7个地数余4个，这箱苹果有 个。
15．用0、2、3、5这四个数字组成的能被5整除的四位数共有 个。
四、解决问题16．有48名同学参加植树活动，现在要把他们平均分成若干组，每组至少3人，最多不超过20人，可以怎样分？有多少种分法？17．一个长方形的长和宽都是以米为单位的质数，周长是24米，这个长方形的面积是多少？18．把下面的山竹全部装入袋子中，每个袋子中都装入相同多的山竹，每袋至少装2个，且袋子数大于1，可以有几种装法?19．九九重阳节，一批老人决定分乘若干辆至多可乘32人的大巴前去参观兵马俑．如果打算每辆车坐22个人，就会有1个人没有座位；如果少开一辆车，那么，这批老人刚好平均分乘余下的大巴．那么有多少个老人？原有多少辆大巴？20．用0，1，2，…，9这10个数字组成6个质数，每个数字至多用1次，每个质数都不大于500，那么共有多少种不同的组成6个质数的方法。
2022至2023年北师大版数学五年级上册第三单元《倍数与因数》单元测免费试卷完整版
选择题用2、4、9、0组成一个同时是2、3和5的倍数的最小三位数是( )。
A. 240B. 940C. 420D. 920【答案】A【解析】组成的同时是2、3和5的倍数的最小三位数是240。
故答案为：A。
要使同时是2、3和5的倍数，这个数的个位一定是0且各个数位上数字之和是3的倍数。
选择题正方形的边长是质数，它的面积一定是一个（）A．质数B．合数C．奇数D．偶数【答案】B【解析】试题分析：除了1和它本身外，还有别的因数的数为合数．正方形的面积=边长×边长，一个正方形的边长是质数，它的面积是两个质数相乘的积，则这个积的因数除1和它本身外，还有这两个质数，因此，它的面积一定是合数．解：正方形的边长是质数，它的面积一定是一个合数；故选：B．选择题( )是14的倍数，又含有因数14。
A. 14B. 2C. 7【答案】A【解析】解：14是14的倍数，又含有因数14。
故答案为：A。
一个数既含有这个数的倍数，又含有这个数的因数。
选择题42÷3＝14，我们可以说( )。
A. 42是倍数B. 3是因数C. 42是3的因数D. 42是3的倍数【答案】D略选择题自然数中最小的的合数是（）。
A.1B.6C.4D.3【答案】C【解析】合数：一个大于1的自然数，除了1和它本身外，还有其他的因数，这样的数就是合数。
自然数中，0不考虑，1既不是质数也不是合数，2、3都是质数，所以最小的的合数是4。
故答案为：C选择题16个小正方形可以拼出（）种长方形（含正方形）。
A.2B.3C.4D.5【答案】B因为1×16=16，2×8=16，4×4=16，所以可以拼成长是16个正方形宽是1个正方形；长是8个正方形宽是2个正方形；长是4个正方形宽是4个正方形，共3种情况。
选择题在2至12中质数有（）个。
A.4B.6C.5D.3【答案】C【解析】质数：一个大于1的自然数，除了1和它本身外，不再有其他的因数，这样的数就是质数。
(北师大版)五年级数学上册《倍数与因数》单元测试(一)
（北师大版）五年级数学上册《倍数与因数》单元测试（一）班级_______姓名_______分数_______一、计算：（38分）1．口算：（8分）0.16×5 ﹦ 1.78＋2.2 = 1.2×0.5-0.4 =0.7÷0.01 = 2.5×0.4 = 1.25×8÷1.25 =6.6÷0.66 = 4÷0.8 = 5.37×0+4.63 =9.6÷0.6 = 12－3.97= 1.6+2.4×0.3 =2．列竖式计算：（9分）3.7×0.016 53×2.071.55÷3.9 16.9÷0.13（保留两位小数）（用乘法验算）3．求未知数X：（6分）1.6×X=3.28 X÷0.18 =8.45 1.26÷ X =284．简便计算：（15分）2.37×6.3+2.37×3.7 2.5×1.25×0.324.4×25 2.64÷5÷0.2 3.8×10.1二、填空：（第1题至第6题每个空格一分，第7题2分，第8题4分，共25分）1． 0.98÷0.7 =（）÷7 2.3÷0.15 =（）÷152． 0.78×5 这个算式表示：5×0.78 这个算式表示：5.34÷2.1 这个算式表示：3． 3千克250克 =（）千克 0.75时 =（）分 1小时15分 =（）分 2.35平方米 =（）平方米（）平方分米4． 7.383838……的简便写法记作（）；它的循环节是（）；它是（）循环小数。
5． 5.9042保留整数约是（），精确到十分位约是（），保留两位小数约是（）。
6．在（）里填上“=”、“>”或“﹤”。
北师大版五年级上册数学第三单元《倍数与因数》练习题
北师大版五年级上册数学第三单元《倍数与因数》练习题一、单选题1．下面各组数中，三个连续自然数都是合数的是（）。
A．9，10，11B．12，13，14C．14，15，16D．17，18，19 2．田田用2、5、8三张数字卡片摆成了许多三位数，她所摆成的三位数一定是（）的倍数。
A．2B．3C．5D．83．两个质数的乘积一定是（）.A．奇数B．合数C．偶数4．在下面各组数中，哪一组都是质数？（）A．11，21，31B．17，27，37C．13，23，43D．19，29，39 5．下列说法正确的是（）。
A．一个数的倍数比它的因数大。
B．一个数不是正数就是负数。
C．把0.56缩小到它的1100是0.0056。
6．10以内的所有质数的和是（）A．偶数B．合数C．质数D．无法确定7．用12张同样大小的正方形纸片摆成一个长方形，一共有（）种不同摆法。
A．2B．3C．6D．88．一个三位数□19，是3的倍数，那么在□里可以填（）。
A．4B．5C．6D．7二、判断题9．一个数既是6的倍数，又是24的因数，这个数可能是18。
（）10．同时是2和3的倍数的数，个位上一定是0。
（）11．有7个小学生排成人数均等的队伍，只有一种排法。
（）12．两个不同的非零自然数的乘积一定是合数.（）13．三个连续的自然数中，至少有一个合数。
（）三、填空题14．甲数和乙数都是质数，它们的和是15，则甲、乙两数分别是和。
15．从1、5、8、9里每次选三个数字，组成符合要求的三位数。
是2的倍数：是3的倍数：是5的倍数：16．哥德巴赫猜想提出，所有大于2的偶数都可以表示为两个质数的和。
比如：4=2+2，6=3+3，8=5+3，10=7+3，……请你仿照填写20=+。
17．李爷爷家有块长方形菜地菜地的周长是18米，且长与宽是两个质数．李爷爷家这块菜地的面积是平方米．18．合数a的最大因数是，最小因数是，它至少有个因数。
19．42和7中，是的倍数，是的因数。
北师大版数学五年级《倍数与因数》单元练习题
五年级数学倍数与因数专题测试题一，填空题1。
在18÷3=6中，( )和（ )是（ )的因数.在3×9=27中,( )是（ )和( ）的倍数。
2。
2 的所有因数有( ），从小到大15的5个倍数是( ）.3。
7是7的( )数，也是7的( ）数.4。
在15、18、25、30、19中，2的倍数有（ )，5的倍数有( )，3的倍数有（），既是2、5又是3的倍数有( )。
5.一个数的最大因数是12，这个数是( ）;一个数的最小倍数是18,这个数是（）。
6.在20以内的自然数中，是奇数又是合数的数是（）。
7。
一个数既是25的倍数，又是25的因数，这个数是（ )。
8.质数a有（）和（）两个因数。
9.最小的质数和最小的合数的积是（ ).10.10以内,所有质数的积是（）。
11。
30的因数中，最小的是（），最大的是( ）。
12。
在1-20的自然数中最小的奇数是（），最小的偶数是( ）,最大的奇数是（）。
13.如果a是偶数,那么与它相邻的两个数是（）和（）这两个数是（）数。
14。
在18÷3=6中，（）和( ）是（ )的因数。
在3×9=27中，( )是（）和（）的倍数。
15.2 的所有因数有（），从小到大15的5个倍数是( ）16。
7是7的( )数，也是7的( )数。
17。
像0、1、2、3———--—-这样的数叫（ ).18。
像-3、—2、-1、0、1、2 ———--- 这样的数叫( ).19。
一个数的倍数有（ )个，最小的倍数是( ）。
20．一个数最小的因数是( ）,最大的因数是（）。
21。
7的最小倍数是（），最大因素是（）.22.一个小于30的非零自然数，既是6的倍数，又是8倍数，这个数是（）.23.根据25×4=100,( ）是( ）和( ）的倍数,（ )是（）和( ）的因数.24.36=1×36=（）×（）=( )×（ )=（ )×( ）=（）×（ ) 36的全部因数有（)。
北师大版 五年级数学上册 第3单元《倍数与因数》练习题(含答案)
北师大版五年级数学上册第3单元《倍数与因数》练习题（含答案）一、选择题1．若两个质数的积是35，则这两个质数的和是（）。
A．9B．12C．16D．362．一个正方形的边长是奇数，它的周长是（）。
A．奇数B．偶数C．质数D．不能确定3．下面的三组数中，（）组中的数都是质数。
A．11，13和97B．21，23和27C．39，49和244．下面（）是质数。
A．1B．11C．21D．915．下面哪个算式的结果是奇数（）。
A．24＋78B．387＋31C．316＋425D．272＋10246．两位小数加减两位小数的结果不可能是（）。
A．整数B．一位小数C．两位小数D．三位小数二、填空7．一个三位数由最小的质数、最小的奇数和最大的一位数组成，这个三位数最小是( )。
8．三位数4□2是3的倍数，□中最小填( )，最大填( )。
9．9的因数有( )个，30以内7的倍数有( )个。
10．三个连续奇数，中间一个是a，左、右两个分别是( )和( )。
11．已知3个连续偶数的和是48，这3个偶数中最大的是( )，最小的偶数是( )。
12．在15、18、25、30、19、104、150中，2的倍数有( )，3的倍数有( )，5的倍数有( )，同时是2、3、5的倍数有( )。
13．36的因数中，最小的是( )，最大的是( )。
14．在1，4，5，7，10，15，19，21中，质数有( )，合数有( )，既是2的倍数又是5的倍数有( )。
15．两个连续奇数的和是76，这两个奇数分别是( )和( )。
16．一个正方体的六个面上分别标上了数字1－6。
甲、乙两人做以下游戏；掷这个正方体，若正面朝上的是质数，则甲赢；若是合数，则乙赢。
这个游戏规则对甲乙双方来讲，是( )的。
（填“公平”或“不公平”）三、判断17．6的所有倍数都是合数。
( )18．一个自然数越大，它的因数个数就越多。
( )19．9个奇数相加的和仍然是奇数。
( )20．1000能够被3整除。
北师大版五年级数学上册《倍数与因数》测试题
北师大版五年级数学上册《倍数与因数》测试题班级_______姓名_______一、填空1.在18÷3=6中，( )和( )是( )的因数在3×9=27中，( )是( )和( )的倍数。
2.2 的所有因数有( )，从小到大15的5个倍数是( )。
3.7是7的( )数，也是7的( )数。
4.在15、18、25、30、19中，2的倍数有( )，5的倍数有( )3的倍数有( )，既是2、5又是3的倍数有( )。
5.一个数的最大因数是12，这个数是（）；一个数的最小倍数是18，这个数是（）。
6.在20以内的自然数中，是奇数又是合数的数是（）。
7.一个数既是25的倍数，又是25的因数，这个数是（）。
8.20以内，最小的质数与最大的合数的和是（），积是（）。
9.在1-20的自然数中最小的奇数是（）最小的偶数是（）最大的奇数是（）10.如果a是偶数，那么与它相邻的两个数是（）和（）,这两个数是（）数二、判断（对的打“√”错的打“×”）1.1是奇数也是质数。
……………（）2.所有的偶数都是合数。
………………（）3.18的因数有6个，18的倍数有无数个。
（）4.一个数是6的倍数，这个数一定是2和3的倍数。
……（）5.两个奇数的和是偶数，两个奇数的积是合数。
（）6.一个自然数个位上是0，这个自然数一定是2和5的倍数。
（）7.一个自然数越大，它的因数个数就越多（）8.连续三个自然数的和一定是3的倍数。
（）9.连续三个奇数的和一定是3的倍数，连续三个偶数的和也一定是3的倍数，。
…（）10.一个合数的因数至少有三个。
（）三、选择（将正确的序号填在括号里）1.13的倍数是（）①合数②质数③可能是合数，也可能是质数2.2是（），但不是（）。
①合数②质数③偶数3.4的倍数都是（）的倍数。
① 2 ② 3 ③ 84.甲数是乙数的倍数，丙数是乙数的因数，那么甲数是丙数的（）①倍数②因数③无法确定5.如果□37是3的倍数，那么□里可能是( )。
五年级上册数学单元测试卷-第三单元 倍数与因数-北师大版(含答案)
五年级上册数学单元测试卷-第三单元倍数与因数-北师大版(含答案)一、选择题(共5题，共计20分)1、在3□5□的方框填上合适的数字，使这个四位数能同时被3和5整除，有（）种不同的填法。
A.5B.6C.7D.82、同时是2、3、5的倍数是（）A.432B.615C.7203、下面4个数都是六位数，A是比10小的自然数，M是0，一定能同时被3和5整除的数是（）。
A.AAAMAAB.AMMAMMC.AMAMAMD.AMMAMA4、两个质数的和一定是（）。
A.偶数B.奇数C.奇数或偶数D.合数5、在“21、35、56和60”这4个数中( )A.2的倍数有1个B.3的倍数有2个C.5的倍数有3个二、填空题(共8题，共计24分)6、一个数只有1和它本身两个________，这个数叫作质数。
7、30的因数有________，说明一个数的因数的个数是________的。
8、求0.28的4.6倍是多少，列式为________，积是________位小数，积是________。
9、有两个质数，它们的和是8，积是15，这两个数分别是________和________。
10、23至少增加________才是2和5的倍数，至少减去________才是3的倍数。
11、最小的质数是________，最小的合数是________．12、写出3个是5的倍数的偶数：________，________，________。
13、一个最小的两位数，它既是3的倍数，又是2的倍数，这个数是________，把它分解质因数为________．三、判断题(共4题，共计8分)14、5是因数，10是倍数。
（）15、最小自然数，最小质数，最小合数的和是7。
（）16、18的因数有6个，18的倍数有无数个。
（）17、两个质数相乘，积一定是合数。
（）四、计算题(共2题，共计8分)18、口算10×700= 20×30= 9×1000= 10×50= 400×20=1×700= 200×30= 90×100= 100×50= 400×2=19、找出下面的合数，再分解质因数。
北师大版数学五年级上册第三单元倍数与因数综合检测卷(附答案)
北师大版数学五年级上册第三单元倍数与因数综合检测卷一．选择题1．下面选项的结果一定是偶数的是（）A．33个奇数的和B．34个奇数的积C．相邻3个自然数的积D．7个连续自然数的和2．小明有若干张10元、5元的纸币，这两种纸币的张数相同，那么小明可能有（）元钱。
A．50 B．51 C．75 D．1003．下面数字中，（）是3的倍数。
A．776 B．886 C．996 D．10064．一个数既是12的倍数，又是12的因数，这个数是（）A．12 B．24 C．1445．在下面四组数中，（）组中的数都是质数．A．13，21，17 B．91，71，51 C．43，53，73 D．17，37，856．要使4□27能被3整除，□最小能填（）。
A．0 B．1 C．2 D．37．奇思买了一种球，正好用完20元，他买的球可能是（）A．9元B．6元C．5元8．奇数和奇数相加，和一定是（）A．偶数B．奇数C．整数D．自然数二．填空题9．三个连续奇数的和是159，其中最大的一个数是，它有个因数．10．已知三位数3□6是3的倍数，那么□中可填的数是。
11．在算式24÷8＝3中，24是8的，8是24的．12．既不是质数，也不是合数，最小质数与最小合数的积是。
13．一个数最小的倍数是32，则它最大的因数是。
14．在2□8中的□里填入一个数字，使它是3的倍数，□里可以填．15．63至少加上就是2的倍数，至少减去就是5的倍数。
16．在15，18，4.5，29，35，39，4，2，41，47，58，70，87这些数中，（1）是偶数的有；（2）是奇数的有；（3）是2的倍数的有；（4）是5的倍数的有．17．一个分数，分子是最小的合数，分母是20以内最大的奇数，这个分数是．18．1+3+5+7+9+1×3×5×7×9，结果是。
（填“奇数”或“偶数”）三．判断题19．个位上是0或5的数，都是2的倍数．（判断对错）20．用0、3、5、7这四个数字组成的所有四位数一定都是3的倍数。
北师大版五年级数学上册--第三单元 3.1《倍数与因数》同步练习题(含答案)
3.1《倍数与因数》同步练习一、填空题。
1、50以内11的倍数有。
2、在35÷5＝7中，和是的因数。
3、30=1×30=（）×（）=（）×（）=（）×（）30的全部因数：4、因为40÷5＝8，所以5是40（），40是5（）。
5、因为100÷2＝50，所以2是100（），100是50（）。
6、因为12×3＝36，所以36是3（），12是36（）。
7、因为11×8＝88，所以11是88（），88是8（）。
8、因为13×5＝65，所以65是5（），13是65（）。
9、因为96÷16＝6，所以6是96（），96是16（）。
10、因为125÷25＝5，所以5是125（），125是25（）。
11、因为144÷12＝12，所以12是144（），144是12（）。
12、因为38×7＝266，所以266是7（），38是266（）。
13、因为9×51＝459，所以459是51（），9是5459（）。
14、a 是41的因数，那么41是（）。
15、在26、12和13这三个数中，（）是（）的倍数，（）是（）的因数。
二、判断题。
1、7╳3＝21，21是倍数，7和3是因数。
（）2、a＝bc，那么，a是b和c的倍数。
（）3、48既是48的倍数，也是48的因数。
（）4、18÷9＝2，我们就说18是倍数，9是因数。
（）5、6既是因数，又是倍数。
（）3.1《倍数与因数》参考答案：一、1、11，22，33，44 2、5；7；35 3、2×15；3×10；5×6；1,2,3,5,6,10,154、因数；倍数5、因数；倍数6、倍数；因数7、因数；倍数8、倍数；因数 9、因数；倍数 10、因数；倍数 11、因数；倍数12、倍数；因数 13、倍数；因数 14、a的倍数 15、26；13；13；26二、╳√√╳╳。
北师大版五年级上册数学第三单元《倍数与因数》单元测试卷(含答案)
北师大版五年级上册数学第三单元《倍数与因数》单元测试卷（含答案）一、认真审题，填一填。
（第1题3分，其余每空1分，共30分）1．在2，9，18中，（）是（）和（）的倍数，（）和（）是（）的因数。
2．同同家的门锁密码是一个六位数，这个数能同时被2，3，5整除。
已知这个数的前三个数字是469，后三个数字尽量最小，同同家的门锁密码是（）。
3．三个连续偶数的和是60，其中最大的数是（），最小的数是（）。
4．76至少要加上（）才是3的倍数，至少要减去（）才是5的倍数。
5．《水浒传》是我国古典四大名著之一，小说成功地塑造了108位梁山好汉的形象。
108的最大因数是（）；比108小的三位数中，既是2的倍数，又有因数3的数是（）。
6．过年了，奶奶给典典和弟弟每人一个红包，一共是166元。
弟弟拿到的红包钱数是偶数，那么典典拿到的红包钱数是（）（填“偶数”或“奇数”）。
你的理由是（）。
7．按要求在方框里填上合适的数字。
（1）38（同时是2和3的倍数）（2）945（同时是2和5的倍数）（3）7015（同时是3和5的倍数）（4）280（同时是2，3和5的倍数）8．在括号里填上合适的质数。
30＝（）＋（）＋（）40＝（）＋（）＋（）9．聪聪给班里的图书角捐书，班长记录时他却记不清是多少本了，只记得比12本多，比18本少，3本3本地数刚好数完，聪聪共捐了（）本书。
10．下面的信息中出现了很多自然数，请认真阅读，并完成各题。
（1）这些自然数中，奇数有（）个，偶数有（）个，质数有（），合数有（）。
（2）这些自然数中，是3的倍数的数是（），同时是2，5的倍数的数是（）。
（3）这些自然数中，既是16的倍数，又是16的因数的数是（）。
二、仔细推敲，选一选。
（把正确答案的序号填在括号里）（每小题1分，共8分）1．下面几组数，全部是质数的是（）。
A．19，1，13B．7，8，15C．87，17，5D．2，29，412．下面说法正确的是（）。
北师大版数学五年级上册 第三单元《倍数与因数》习题(含答案)
《倍数与因数》习题1一、填空题1.如果a÷b＝20（a、b均为非0自然数），那么a和b的最大公因数是，最小公倍数是．2.a、b是两个不为0的自然数，如果a+1＝b，那么a和b的最大公因数是，如果a÷b＝6，那么a和b的最小公倍数是．3.一个三位数，含有因数3，又是2和5的倍数，这个数最大是．4.从0、1、4、5中选出三个数字组成三位数，其中能同时被2、3、5整除的最小三位数是，最大三位数是．二、选择题1．6是（）的最大公因数．A．2和3 B．3和6 C．12和13 D．18和242．a和b是相邻的两个非零自然数，他们的最小公倍数是（）A．1 B．a C．b D．ab3．下列说法正确的是（）A．一个数的倍数比它的因数大B．一个数不是正数就是负数C．把0.56缩小到它的是0.00564．从0、1、5、6这四个数中，任意选出三个数组成三位数，同时是2、3、5的倍数的最大三位数是（）A．510 B．610 C．615 D．6505．下面各组数中，（）的第一个数是第二个数的倍数．A．16和6 B．36和0.6 C．42和7 D．24和48三、判断题1.a除以b商是5，且a、b均为不是0的自然数．则a、b的最大公因数是b．（）2.两个不同的非0自然数的最小公倍数一定是它们的最大公因数的倍数．（）3.因为12÷3＝4，所以12是倍数，3是因数．（）4.相邻的两个自然数（0除外）的最大公因数是1．（）四、计算题1.求下面各组数的最大公因数和最小公倍数．6和16 3和5 12和42.按要求求最大公因数和最小公倍数．（1）利用分解质因数的方法求出24和36的最小公倍数和最大公因数．（2）利用短除法的方法求出16和24的最小公倍数和最大公因数．3.写出下面各组数的最大公因数和最小公倍数．（1）8和7 （2）5和45 （3）16和244.用短除法求下列每组数的最大公因效和最小公倍数．9和15 26和39 19和57五、应用题1.学校组织五年级的同学参加植树活动．已经来了47人，至少还要来几人，才能正好分成3人一组？2.已知一包糖果不足50颗，平均分给12个人正好分完，平均分给16个人也正好分完，这包糖果共有多少颗？3.四年级2班有60人，体育课上需要分组游戏，要求每组人数相等，并且每组不多于15人，不少于8人，问有几种分法？4.某班同学做广播体操，每12人站一行，或者每16人站一行，都正好余3人，这个班人数不到100人，这个班有多少人？5.某公共汽车始发站，1路车每4分钟发车一次，2路车每6分钟发车一次．早晨6：00这两路车同时发车，到上午11：00，这两路车同时从始发站发车多少次？6.在一根长100米的绳子上做记号，从左端开始，先用红笔每隔4米做一个记号，再用蓝笔每隔6米做一个记号，那么这两种颜色重叠的记号有多少个？7.在□里填上一个数，使它既是2倍数，又是3的倍数．3□；□26．8.五（3）班共有40名学生，现在要把这些学生分成人数相等的若干小组（不能分成40组），有几种分法？每组最多有多少人？9.找出15和10的因数、公因数、填写在下面的圈里．10.我们知道5有2个因数1和5，6有4个因数1，2，3，6；5和6的因数个数都是偶数．请你找出几个因数个数是奇数，你能发现什么？答案一、填空题1.b，a．2.1、b．3.990．4.150，540．二、选择题1．D．2．D．3．C．4．A．5．C．三、判断题1.√．2.√．3.×．4.√．四、计算题1.解：（1）6＝2×3，16＝2×2×2×2，所以6和16的最大公因数是2，6和16的最小公倍数是＝2×2×2×2×3＝48；（2）3和5是互质数，所以3和5的最大公因数是1，3和5最小公倍数是：3×5＝15；（3）因为12÷4＝3，即12和4成倍数关系，所以12和4的最大公因数是4，最小公倍数是12．2.解：（1）因为24＝2×2×2×336＝2×2×3×3所以24和36的最大公因数是2×2×3＝1224和36的最小公倍数是2×2×3×2×3＝72；答：24和36的最小公倍数是72，最大公因，12．（2）16和2416和24的最大公因数是2×2×2＝8最小公倍数是：2×2×2×2×6＝48．答：16和24的最小公倍数和最大公因数分别是48，8．3.解：（1）8和7是互质数，8和7的最大公因数是1；它们的最小公倍数是56；（2）5和45是倍数关系，最大公因数是5，最小公倍数是45；（3）16＝8×224＝8×3最大公因数是8，最小公倍数是8×2×3＝48．4.解：9和15的最大公因数是3，最小公倍数是3×3×5＝45；26和39的最大公因数是13，最小公倍数是13×2×3＝78；19和57的最大公因数是19，最小公倍数是57．五、应用题1.解：总人数是3的倍数；16×3＝48（人）48﹣47＝1（人）答：至少还要来1个人，才能正好分成3人一组．2.解：12＝2×2×316＝2×2×2×212和16的最小公倍数是：2×2×2×3×2＝4848＜50，所以这包糖果共有48颗；答：这包糖果共有48颗．3.解：60的因数：1、2、3、4、5、6、10、12、15、20、30、60；每组10人，可以分成6组；每组12人，可以分成5组；每组15人，可以分成4组；共3种．答：有3种分法．4.解：12＝2×2×316＝2×2×2×212和16的最小公倍数为：2×2×3×2×2＝4848+3＝51（人）48×2+3＝99（人），不符合实际情况；答：这个班有51人．5.解：11时﹣6时＝5小时＝300分钟4＝2×2，6＝3×24和6的最小公倍数为：2×3×2＝12，即间隔时间是12分钟；300÷12+1＝25+1＝26（次）答：这两路车同时从始发站发车26次．6.解：100以内4和6的公倍数有：12、24、36、48、60、72、84、96，共8个，所以，这两种颜色重叠的记号有8个．答：这两种颜色重叠的记号有8个．7.解：（1）6是偶数，并且3+6＝9，能被3整除，所以可以填6，即36；（2）6时偶数，已经满足是2的倍数；只要再满足是3的倍数即可，因为2+6＝8，8+4＝12，8+7＝15，12和15都能被3整除，所以可以填4或7，即426或726；故答案为：6，4或7．8.解：40的因数有1、2、4、5、8、10、20、40共8个，①分成1个小组，每组40人；②分成2个小组，每组20人；③分成4个小组，每组10人；④分成5个小组，每组8人；⑤分成8个小组，每组5人；⑥分成10个小组，每组4人；⑦分成20个小组，每组2人．因为不能分成40组这个要求，所以只有7种分法．答：有7种分法，每组最多有40人．9.解：10.解：4的因数有1，2，4，3个9的因数有1，3，9，3个，可得出平方数的因数有奇数个．。
第三单元《倍数与因数》(单元测试)-五年级上册数学北师大版
北师大版数学五年级上第三单元《倍数与因数》单元测试一、填空题（每题2分，共20 分）1．30的因数有个，其中最小的因数是，最大的因数是。
2．一个非零自然数a，它的最大因数是，最小因数是，最小倍数。
3．如果2□5是3的倍数，那么□里可以填。
4．2的倍数中最大的三位数是，5的倍数中最大的四位数是，3的倍数中最小的两位数是。
5．用0、6、8、3中的三个数，组成不同的三位数。
（1）使它是5的倍数：（至少写3个）（2）使它有因数3：（至少写2个）（3）使它同时是3和5的倍数：。
6．同时是2，3，5的倍数的最小数是，同时是2，3，5的倍数的最小三位数是。
7．一个数既是40的因数，又是5的倍数，这个数可能是。
8．在45，80，72，205，408，90中，2的倍数有，3的倍数有，5的倍数有。
同时是2，3的倍数的最小三位数是；同时是2，3，5的倍数的最大三位数是。
9．n是一个自然数，它满足以下所有条件：n＞6，n＜21，n是4的倍数，n能被3整除。
n是。
10．23至少加上就是3的倍数，至少减去就是2的倍数。
二、单选题（每题3分，共15分）11．三个连续自然数都是合数的是（）。
A．9，10，11B．12，13，14C．20，21，2212．自然数中凡是5的倍数，它们（）。
A．都是奇数B．都是偶数C．有偶数也有奇数13．已知m是37的因数，那m（）。
A．是74B．必定是37C．是1或3714．要使356有因数2、3、5，至少要减去（）。
A．6B．26C．1615．下面第（）组数中的前一个数是后一个数的因数。
A．8和20B．9和18C．9和15三、判断题（每题3分，共15分）16．合数的因数至少有3个。
（）17．甲数除以乙数，商是17，那么甲数一定是乙数的倍数。
（）18．用12个同样大的小正方形拼成一个长方形，一共有6种不同拼法。
（）19．要使四位数23□1是3的倍数，方框里最大可以填9。
（）20．每一个合数的因数个数都是偶数。
第三单元 倍数与因数(单元测试)-2024-2025学年五年级上册数学北师大版(含答案)
1．A
参考答案：
2．B
3．C
4．B
5．C
6．C
7．B
8． 14 28 28 14
9．1，16，2，8，4，4，1、2、4、8、16
A．12
B．66
C．96
4．16 的因数有（ ）个．
A．6
B．5
C．无数个
5．5 和 7 都是 35 的（ ）
A．奇数
B．偶数
C．因数
6．著名的哥德巴赫猜想被誉为“数学皇冠上的明珠”。猜想认为：任意一个大于 4 的偶数，
都可以表示成两个质数的和，下面算式中符合这个猜想的是（ ）。
A．4 = 1 + 3
19．有 34 个梨，平均分给 6 个小朋友，至少还需要几个梨才能正好分完？
20．（1）在下面的方格纸上画出长和宽都是整厘米数且面积都是 18 平方厘米的所有长方形。 （每个小正方形边长是 1 厘米）
（2）根据所画的长方形，写出 18 的所有因数：（ ）。
21．花店买来 125 枝郁金香，如果每 5 枝包装成一束，能正好包装完吗？如果每 3 枝包装成 一束，至少再加几枝能正好包装完？
样的数有(
)个。
三、判断题
13．5 的因数有无数个．(
)
14．8 是因数，16 是倍数．(
)
15．合数的因数都比质数的因数多． ( )
16．9 的因数中有 1 个数是质数。(
)
17．奇与奇数的和一定是奇数。(
)
四、解答题
18．把下面的数按要求填入框内。
北师大版小学数学五年级上册第三单元《倍数与因数》同步练习带答案
《倍数与因数》同步习题1.填一填。
（1）图中一共有（）个小朋友，列乘法算式是（）。
在这个算式中，（）是（）和（）的倍数，（）和（）是（）的因数。
（2）在25×4=100中，（）是（）和（）的倍数，（）和（）是（）的因数；在a×b=c（a，b，c都是非零自然数）中，（）是（）和（）的倍数，（）和（）是（）的因数。
（3）在24÷4=6中，（）是（）和（）的倍数，（）和（）是（）的因数；在a÷b=c（a，b，c都是非零自然数）中，（）是（）和（）的倍数，（）和（）是（）的因数。
（4）“4是因数，20是倍数”这句话是（）的，因为因数和倍数是（）。
（5）36的最小倍数是（），最大因数是（），最小因数是（）。
2.连一连。
3.如果2→6表示2是6的因数，请你用→表示下图中各数间的关系。
4.（1）请写出100以内所有9的倍数。
（2）请写出100以内所有7的倍数。
5.按要求分类并填一填。
6.一辆货车需要运送一批约50吨重的货物，每次运4吨或者每次运6吨都正好运完，这批货物共有多少吨？写出你的想法。
参考答案1.（1）12 2×6=12（个）或6×2=12（个）12 2 6 2 6 12（答案不唯一）（2）100 25 4 25 4 100 c a b a b c（答案不唯一）（3）24 4 6 4 6 24 a b c b c a（答案不唯一）（4）错误有关系的，相互依存的（5）36 36 12.3.4.（1）9，18，27，36，45，54，63，72，81，90，99 （2）7，14，21，28，35，42，49，56，63，70，77，84，91，985. 30以内3的倍数：3，6，9，12，15，18，21，24，27，3030以内5的倍数：5，10，15，20，25，3030以内既是3的倍数又是5的倍数：15，3040以内4的倍数：4，8，12，16，20，24，28，32，36，40 40以内6的倍数：6，12，18，24，30，3640以内既是4的倍数又是6的倍数：12，24，366. 48吨。
北师大版五年级上册数学第三单元-倍数与因数-测试卷附参考答案【完整版】
北师大版五年级上册数学第三单元倍数与因数测试卷一.选择题(共6题，共12分)1.下列数中，是质数的有（）。
A.12B.35C.472.下面的说法中，错误的是（）。
A.一个奇数与一个偶数相加的和是奇数。
B.乘数都是奇数，积也是奇数。
C.加数中有2个、4个、6个……奇数时，和一定是奇数。
3.既能被3整除又能被5整除的数是（）。
A.39B.230C.6454.如果n是奇数，（ )也一定是奇数。
A.n+1B.n+2C.n+35.下面几句话中，正确的一句是（）。
A.偶数都是合数B.假分数的倒数不一定是真分数C.角的两边越长，角就越大6.甲数是乙数的倍数，丙数是乙数的因数，那么甲数是丙数的（）。
A.倍数B.因数C.无法确定二.判断题(共6题，共12分)1.2的倍数都是偶数，3的倍数都是奇数。
（）2.除2以外所有的质数都是奇数。
（）3.31的因数比10的因数多。
（）4.3是9的因数，也是3的因数。
（）5.偶数不全是合数，奇数不全是质数。
（）6.偶数不都是合数。
（）三.填空题(共6题，共22分)1.两个连续的自然数都是质数，这两个数是（）和（）。
2.看图填空。
3.从0、4、5、8、9中选取三个数字组成三位数：（1）在能被2整除的数中，最大的是（），最小的是（）；（2）在能被3整除的数中，最大的是（），最小的是（）；（3）在能被5整除的数中，最大的是（），最小的是（）。
4.最小的奇数是（），最小的质数是（），最小的合数是（）。
5.一个四位数，千位上是最小的质数，百位上是数字是0，十位上的数字既不是质数也不是合数，个位上是10以内最大的合数，这个数是（）。
6.圈出5的倍数：15 24 35 40 53 78 92 100 54 45 88 60在以上圈出的数中，奇数有（），偶数有（）。
四.解答题(共5题，共25分)1.阳光小学五年级同学参加学校举办的数学竞赛，共有20道题.评分标准是：答对一道题给5分，答错一道题倒扣1分，不答不得分.如果所有参赛同学都答了，那么参赛的同学总分数是奇数还是偶数？2.晚上小明家正开着灯在吃晚饭，顽皮的弟弟按了5下开关，这时灯是亮还是暗？如果按了50下呢？3.5，7，9，1，0五个数字中，选出其中的四个数组成四位数：（1）最大的偶数是多少？（2）最小的奇数是多少？（3）最小的2、5的倍数的数是多少？4.一个醉汉走进没开灯的卧室，按了10下开关，这时灯是关着的，如果按了101下开关，灯是亮还是暗？5.分组游戏一次学校校外活动，全校有400人参加，五年级数学王老师问班上的同学：“如果我们把这400人分成20个组，每个组的人数必须是质数，同时让最大的质数尽可能小，让最小的质数尽可能大，这最大、最小的两个质数的差是多少？”你会算吗？参考答案一.选择题1.C2.C3.C4.B5.B6.A二.判断题1.×2.√3.×4.√5.√6.√三.填空题1.2；32.8；163.（1）984，450；（2）984，405；（3）980；405。
北师大版五年级上册数学 第3章《倍数与因数》单元测评必刷卷(原卷版)
北师大版五年级上册数学单元测评必刷卷第3章《倍数与因数》测试时间：90分钟满分：100分+30分A 卷基础训练（100 分）一、选择题（每题2分，共20分）a 的值有（）个。
1．（2021·四川金牛区·五年级期末）a是21的因数，2A．2 B．3 C．42．（2021·广东省·五年级期末）关于“2”的说法中，不正确的是（）。
A．最小的质数B．和任何奇数都互质C．最小的合数D．唯一的偶质数3．（2021·四川青羊区·五年级期末）有一些数既是7的倍数，又是56的因数。
这样的数有（）个。
A．3 B．4 C．54．（2021·辽宁甘井子区·五年级期末）20以内（包括20）的质数和奇数分别有（）个。
A．8、9 B．8、10 C．9、11 D．9、125．（2021·浙江·五年级期末）要使三位数4□5是3的倍数，方框中可以填的数一共有（）个。
A．3 B．4 C．9 D．106．（2021·辽宁五年级期末）一个两位数，它既是3的倍数又有因数5，同时是一个偶数，这个数最小是（）。
A．15 B．30 C．90 D．957．（2020·辽宁中山区·五年级期末）从444里至少减去（），才能使得到的数同时是2，3的倍数，又有因数5。
A．4 B．14 C．24 D．348．（2021·湖北六年级期中）著名的歌德巴赫猜想中说：“任意一个大于2的偶数，都可表示成质数的和。
”下面四组算式中可以验证这个猜想的是（）。
A．48＝11＋37 16＝7＋9 B．48＝11＋37 2＝1＋1C．48＝23＋35 36＝17＋19 D．48＝11＋37 32＝13＋199．（2020·湖南五年级期末）下列说法正确的是（）。
A．所有的质数都是奇数B．所有的自然数不是质数就是合数。
C．两个奇数的差是奇数D．4的倍数一定是偶数10.(2020.湖北省五年级期末)下面类似“MMMFM”的符号表示5位数，其中F=0，M是小于10的非零自然数，那么一定能被3和5整除的是（）A.MMMFMB.MFMFMC.MFFMFD.MFMMF二、填空题（每题2分，共20分）1．（2021·四川成都市·五年级期末）一艘船停在河边的东岸，每过一次河都会开到对岸，这艘船上午过河14次，下午过河27次，船最终停在（________）岸。
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五年级数学上册《倍数与因数》单元练习姓名_______
一、填空
1.像0，1，2，3，4，5，6，……这样的数是（）
2.像-3，-2，-1，0，1，2，3，……这样的数是（）
3. （）的数叫偶数。
4. （）的数叫奇数。
5. （）这个数叫作质数。
（）这个数叫作合数。
6. 在4，-4，32，0.9，1，3，9这几个数中，自然数有（），整数有（），奇数有（），偶数有（），质数有（）合数有（）。
既不是质数也不是合数的有（）。
7.100以内的质数有：
8.18的全部因数有：21的全部因数有：
既是18的因数，也是21的因数。
9.奇数+奇数=（）奇数+偶数=（）偶数-奇数=（）
10.一个数既是9的倍数，又是54的因数，这个数可能是多少（）
11.猜猜我是谁
（1）我是比3大，比7小的奇数。
我是（）
（2）我和另一个数都是质数，我们的和是15。
我们是（）（）（3）我是一个偶数，是一个两位数字，十位数字与个位数字的积是12，我可能是（）
二、写数
1、选出两个数字组成一个两位数，分别满足下面条件。
3 0
4 5
（1）是3的倍数
（2）同时是2和3的倍数
（3）同时是3和5的倍数
（4）同时是2，3和5的倍数
2.分一分（把下列数填入合适的圆圈内）
1、10、1
2、25、37、54、102、417、2
3、398
奇数偶数质数合数
3的倍数5的倍数
三、画一画
在方格纸上画长方形，使得它的面积是16平方厘米，边长是整厘米数。
（每个小方格的边长表示1厘米。
）
16的全部因数：
四、应用题
1、食品店里做了40个月饼，店里有A包装每盒4个、B包装每盒5个，C包装
每盒9个，D包装每盒12个。
（1）请问选用哪种包装正好能把40个月饼装完？
（2）还可以用怎么样的包装方式？
2、食品店里运来75个面包，如果每2个装一袋，能正好装完吗？如果每5个装一袋，能正好装完吗？为什么？
3、把36个球装在盒子里，每个盒子装得同样多，有几种装法？每种装法各需要几个盒子？如果有23个球呢？
4.小船最初在北岸，从北岸驶向南岸，再从南岸驶向北岸，不断往返。
（1）小船摆渡17次后，船在南岸还是北岸？为什么？
（2）有人说摆渡98次后，小船在南岸，他的说法对吗？为什么？。