4.5 牛顿运动定律的运用—【新教材】人教版(2019)高中物理必修第一册讲义

第5讲牛顿运动定律的运用

【知识点1】力与运动的关系

1.牛顿第一定律表明力是改变物体运动状态的原因，是产生加速度的原因；

2.牛顿第二定律揭示了加速度与力和质量的关系，即

ma

F=

合；

3.牛顿第三定律表明物体之间相互作用力的关系。

【知识点2】动力学的两大基本问题

运动学公式：力学公式：

速度公式

at

v

v+

=

0牛顿第二定律

ma

F=

合

位移公式

2

02

1

at

t v

x+

=

速度与位移公式

ax

v

v2

2

2=

-

1.已知受力情况求运动情况

如果题中没有给运动学条件，而给了力学条件，就先从受力分析入手，由平行四边形或三角形法则，或者由正交分解求出合力，再由牛二求出加速度；代入运动学公式，求出相应运动学物理量。

2.已知运动情况求受力情况

如图题中给了运动学条件，而没有给力学条件，就先从运动学分析入手，先由运动学公式算出加速度；代入牛二定律求出物体所受的力。

动力学两大基本问题综合如下：

题型一[已知受力求运动]

例题：质量为m=2kg的物体，静止放在水平面上，它们之间的动摩擦因数μ=0.5，现对物体施F=20N 的作用力，方向与水平成θ=370（sin370=0.6）斜向上，如图所示，物体运动4s后撤去力F到物体再停止时，求整个过程物体通过的总路程是多少？（g=10m/s2）

答案：105.6m

变式1.如图所示，倾角θ＝37°的斜面固定在水平面上．质量m＝1.0 kg的小物块受到沿斜面向上的F＝9.0 N的拉力作用，小物块从斜面底端由静止沿斜面向上运动．小物块与斜面间的动摩擦因数μ＝0.25(斜面足够长，取g＝10 m/s2.sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8)．

(1)求小物块运动过程中所受摩擦力的大小；

(2)求在拉力的作用过程中，小物块加速度的大小；

(3)若在小物块沿斜面向上运动0.80 m时，将F撤去，求此后物块沿斜面向上运动的距离；

(4)求小物块滑回斜面底端时的速度。

答案：（1）2N ；（2）1m/s2 ；（3）0.1m

变式3.一条轻绳跨过光滑的轻质定滑轮，滑轮离地足够高，绳的一端系一重物质量m1=5kg，重物静置于地面上，绳的另一端接触地面，有一质量m2=10kg的猴子，从绳子的另一端从地面开始沿绳向上爬，如图所示，已知绳子承受的拉力最大为F m=150N，g取10m/s2.求：

（1）重物上升的最大加速度a1和猴子向上爬的最大加速度a2；

（2）在（1）问中，猴子爬过L=12.5m长的绳子时，重物的离地高度h。

答案（1）重物上升的最大加速度a1和猴子向上爬的最大加速度a2分别为20m/s2,竖直向上及5m/s2，竖直向上。

(2)猴子爬过L=12.5m长的绳子时，重物的离地高度h是10m。

变式4.（多选）如图所示，一根很长且不可伸长的柔软轻绳跨过光滑定滑轮，绳两端系着三个小球A、B、C，三小球组成的系统保持静止，A球质量为m，B球质量为3m，C球离地面高度为h。现突然剪断A球和B球之间的绳子，不计空气阻力，三个小球均视为质点，则（）

A．剪断绳子瞬间，A球的加速度为

g 5 3

B．剪断绳子瞬间，C球的加速度为g C．A球能上升的最大高度为2h D．A球能上升的最大高度为1.6h

AD

变式5.（多选）如图，用轻绳连接的滑轮组（滑轮均为轻滑轮且不计摩擦）下方悬挂着两个物体，质量分别为m 1、m 2，且m 2=3m 1，重力加速度为g 。现将系统由静止释放，m 1上升h 高度这一过程（h 小于初始两滑轮高度差），下列说法正确的是（ ）

A.m 2的速度大小始终是m 1的两倍

B.轻绳的拉力大小为1913m g

C.m 2与m 1的加速度相同

D.m 1上升到h 高度时的速度大小为1013gh

BD

题型二[已知运动求受力]

例题：战士拉车胎进行100m 赛跑训练体能．车胎的质量8.5kg m =，战士拉车胎的绳子与水平方向的夹角为37θ=，车胎与地面间的滑动摩擦系数0.7μ=．某次比赛中，一名战士拉着车胎从静止开始全力奔跑，跑出20m 达到最大速度（这一过程可看作匀加速直线运动），然后以最大速度匀速

跑到终点，共用时15s ．重力加速度210m s g =，sin 370.6=，cos370.8=．求

（1）战士加速所用的时间1t

和达到的最大速度v ；

（2）战士匀加速运动阶段对车胎的拉力F ．

答案：

(1)战士加速所用的时间t1为5s ，达到的最大速度v 为8m/s ；

(2)战士匀加速运动阶段对车胎的拉力F 的大小为59.92N,方向沿绳方向,与水平方向成37∘.

变式1.一质量为 m =2kg 的滑块能在倾角为 θ= 30 0 的足够长的斜面上以 a =2.5m/s 2

匀加速下滑。如图所示，若用一水平推力 F 作用于滑块，使之由静止开始在 t =2s 内能沿斜面运动位移 s =4m 。求：（取 g ＝10m ／s 2 ）

（1）滑块和斜面之间的动摩擦因数 μ ；

（2）推力 F 的大小。

答案（1）63 N ；（2）5376N 或73

4N

题型三[多过程运动]

例题：在海滨乐场里有一种滑沙的游乐活动。如图所示，某人坐在滑板上从斜坡的高处A 点由静止开始滑下，滑到斜坡底端B 点后沿水平的滑道再滑行一段距离到C 点停下来。若某人和滑板的总质量m=60.0kg ，滑板与斜坡滑道和水平滑道的动摩擦因数均为μ=0.50，斜坡的倾角θ=37°，斜坡与水平滑道间是平滑连接的，整个运动过程中空气阻力忽略不计，重力加速度g 取10m/s 2

。

（1）人从斜坡滑下的加速度为多大？

（2）若由于场地的限制，水平滑道的最大距离BC 为L=20.0m ，则人在斜坡上滑下的距离AB 应不超过多少？