6压电式传感器习题

第6章压电式传感器

6.1什么是正压电效应？什么是逆压电效应？

答：一些离子型晶体的电介质不仅在电场力作用下，而且在机械力作用下，都会产生极化现象。在这些电介质的一定方向上施加机械力二产生变形时，就会引起它内部正负电荷中心相对转移而产生电的极化，从而导致其两个相对表面（极化面）上出现符号相反的束缚电荷，且其电位移D(在MKS单位制中即电荷密度σ)与外应力张量T成正比。当外力消失，电介质又恢复不带电原状；当外力变向，电荷极性随之而变。这种现象称为正压电效应，或简称压电效应。

若对上述电介质施加电场作用时，同样会引起电介质内部正负电荷中心的相对位移而导致电介质产生变形，且其应变S与外电场强度E成正比。这种现象称为逆压电效应，或称电致伸缩。

6.2压电材料的主要特性参数有哪些？比较三类压电材料的应用特点。

答：压电材料主要特性有：压电常数、弹性常数、介电常数、机电耦合系数、电阻、居里点。

（1）压电单晶：时间稳定性好，居里点高，在高温、强幅射条件下，仍具有良好的压电性，且机械性能，如机电耦合系数、介电常数、频率常数等均保持不变。此外，还在光电、微声和激光等器件方面都有重要应用。不足之处是质地脆、抗机械和热冲击性差。

（2）压电陶瓷：压电常数大，灵敏度高，制造工艺成熟，成形工艺性好，成本低廉，利于广泛应用，还具有热释电性。

（3）新型压电材料：既具有压电特性又具有半导体特性。因此既可用其压电性研制传感器，又可用其半导体特性制作电子器件；也可以两者合一，集元件与线路于一体，研制成新型集成压电传感器测试系统。

6.3 压电元件在使用时常采用多片串联或并联的结构形式。试述在不同接法下输出电压、电荷、电容的关系，它们分别适用于何种应用场合？

答：在压电式传感器中，为了提高灵敏度，往往采用多片压电芯片构成一个压电组件。其中最常用的是两片结构；根据两片压电芯片的连接关系，可分为串联和

并联连接。

并联：将两个压电元件的负端粘结在一起，中间插入金属电极作为压电元件连接时的负极，将两边连接起来作为连接件的正极，如下图所示。

并联时，输出电荷量大、电容大、时间常数大；适宜测量缓变信号和以电荷输出的场合。并联时，输出电容为单电容的两倍，极板上电荷量是单片的两倍，但输出电压与单片相等。

串联：将两个压电元件的不同极性粘结在一起，如下图。

串联时，输出电压大、电容小、时间常数小。适宜测量高频信号和以电压输出的场合。串联时输出总电容为单片电容的一半，输出电荷与单片电荷相等，输出电压是单片的两倍。

6.4有一压电晶体，其面积S为20mm2，厚度d为10mm，当受到压力p=10MPa 作用时，求产生的电荷量及输出电压：

(1)压电晶体为0度x切型的纵向石英晶体；

(2)压电晶体为利用纵向效应的BaTiO3。

解：由题意知，压电晶体受力为F=pS=10×106×20×10-6=200N

（1）受力后产生的电荷量为

Q=d11F=2.31×10-12×200=462×10-12C=462pC

压电晶体的电容量为

12614038.8510 4.520107.97101010

r a S

C F d εε----⨯⨯⨯⨯===⨯⨯ 输出电压

12

31446210 5.796107.9710

a a Q U V C --⨯===⨯⨯

（2）利用纵向效应的BaTiO 3时，受力后产生的电荷量为

Q =d 33F =190×10-12×200=38200×10-12 C =3.8×10-8C

d 33=190×10-12C/N 为利用纵向效应的BaTiO 3的压电系数

查文献，BaTiO 3的相对介电常数εr =1900

等效电容

12611038.851012002010 2.12101010

r a S

C F d εε----⨯⨯⨯⨯===⨯⨯ 输出电压

8

3113.810 1.79102.1210

a a Q U V C --⨯===⨯⨯

6.5用石英晶体加速度计及电荷放大器测量机器的振动，已知：加速度计灵敏度为2.5pC/g ，电荷放大器灵敏度为80mV/pC ，当机器达到最大加速度值时相应的输出电压幅值为4V ，试求该机器的振动加速度。(g 为重力加速度)

解：由题意知，振动测量系统（压电式加速度计加上电荷放大器）的总灵敏度

K=K q •K u =2.5pC/g ×80 mV/pC=200mV/g=U o /a

式中，U o 为输出电压；a 为振动系统的加速度。

则当输出电压U o =4V 时，振动加速度为

a =U o /K=4/2×10-3=20g =196m/s

6.6一只x 切型的石英晶体压电元件，其121123110-=⨯./d C N ，相对介电常数

45.r ε=，横截面积A =5cm 2，厚度t =0.5cm 。求：

（1）沿石英晶体电轴方向施加力的作用，产生电荷的压电效应称为什么？若沿电轴方向受F x =9.8N 的压力作用时两电级间输出电压值为多大？

（2）若此元件与高输入阻抗运放连接时连接电缆的电容为C c =4pF ，该压电元件

的输出电压值为多大？

解：（1）沿石英晶体电轴方向施加力的作用，产生电荷的压电效应称为纵向压电效应。

对于x 切型的石英晶体压电元件，纵向受力时，产生的电荷量为

121211231109822610226....x x q d F C pC --==⨯⨯=⨯=

压电元件的电容量为 12412028851045510398103980510

.....r a A C pF t εε----⨯⨯⨯⨯===⨯=⨯ 两电极间的输出电压值为

12

22261056839810...x a a q U V C --⨯===⨯

（2）此元件与高输入阻抗运放连接时，连接电缆的电容与压电元件本身的电容相并联，输出电压将改变为

12

222261028339810410'...x a a c q U V C C ---⨯===+⨯+⨯

6.7某压电式压力传感器为两片石英晶片并联，每片厚度t =0.2mm ，圆片半径r =1cm ，相对介电常数εr =4.5，x 切型d 11=2.31×10-12C/N 。

当p =0.1MPa 的压力垂直作用于晶片之上时，求传感器输出电荷量q 和电极间电压U a 的值。

解：当两片石英晶片并联时，输出电荷量为单片的2倍，所以

212641211222311001101014510q d p r C ππ---==⨯⨯⨯⨯⨯⨯=⨯..

并联后的总电容量也为单片的2倍，所以

212412038851045102125100210r a r C F t εεππ----⨯⨯⨯⨯==⨯=⨯⨯...

12

0121451011612510a q U V C --⨯===⨯.