天文学.W04.天球与天球坐标
天文观测基础知识(望远镜入门)
天文观测基础知识(望远镜入门)第一章天文观测基础知识第一节天球和天球坐标1、天球：天穹：人们所能直接观测到的地平之上的半个球形天空。
天球：以地心为球心半径为任意的假想球体，表示天体视运动的辅助工具。
（P1）由于天球球心的不同分为：观测者天球、地心天球、日心天球。
黄道黄道是太阳周年视运动的轨迹，实际上是地球公转轨道所在平面与天球相交的大圆，这个平面是黄道面。
2、天球坐标系（1）、地平坐标系基本要点：基圈：地平圈；始圈：午圈；原点：南点；纬度：高度：天体相对于地平圈的方向和角距离。
（解释度量及天顶距）经度：方位：天体所在的地平经圈相对于午圈的方向和角距离。
(0°到360°，自南点向西沿地平圈度量）。
（2）、第一赤道坐标系(也称时角坐标系)基本要点：基圈：天赤道；始圈：午圈；原点：上点；纬度：赤纬：天体相对于天赤道的方向和角距离。
（解释度量及极距）经度：时角：天体所在的时圈相对于上点（午圈）的方向和角距离。
自上点沿天赤道向西度量（为使天体的时角“与时俱增”）。
上、西、下、东为0时、6时、12时、18时。
（3）、第二赤道坐标系基本要点：基圈：天赤道始圈：春分圈；原点：春分点；纬度：赤纬；（与第一赤道坐标相同）经度：赤经：天体所在的时圈相对于春分点的方向和角距离。
自春分点沿天赤向东度量。
（4）、黄道坐标系基本要点：基圈：黄道；始圈：无名圈；（过春分点的黄经圈）原点：春分点；纬度：黄纬：天体相对于黄道的方向和角距离。
（解释度量）经度：黄经：天体所在的黄经圈相对于春分点的方向和角距离。
自春分点沿黄道向东度量（为使太阳的黄经“与日俱增”）。
（5）各天球坐标系的区别和联系仰极高度＝天顶赤纬＝当地纬度天体赤经＋天体当时时角＝当时恒星时第二节天体的视运动与四季星空1、天体的周日视运动所谓天体的周日视运动是指所有天体以一天为周期的自东向西运动。
天体周日视运动的轨迹叫做周日平行圈，简称周日圈。
恒隐星和恒显星2、太阳的周年视运动太阳的周年视运动是指因地球公转而引起的太阳在恒星背景上的运动轨迹（路线）：即黄道方向：自西向东周期：与地球公转周期相同，约为365天。
天文学之天球坐标
天球大圆的交点和远距点 左：地平圈与天赤道的交点（东、西）和远距点(南、北、上、下)； 右：黄道与天赤道的交点（二分）和远距点（二至点和无名点）。
⑷天球上的方向和距离
南北方向：地球上方向的延伸；
东西方向：俯视，逆钟向为东； 距离：只有角距离。
天球上的距离
球面坐标的一般模式 由基圈、始圈和终圈构成球面三角形
（下） 天体第一赤道 坐标系：赤纬和时角
(上) 第一赤道坐标系的圆圈系 统。天赤道上4个相距90°的点： 东、西、上、下点；得到子午 圈和六时圈。
（3） 地平坐标系与第一赤道坐标系的比较
• 相同点:
都是右旋转坐标系,经度都是向西度量；
始圈都是午圈; • 不同点: 基圈不同，原点不同 • 联系: 仰极高度 = 天顶赤纬 = 当地纬度
周日圈：天体周日运动行经的路线，天体愈
近天极周日圈愈小，反之亦然。
太阳周年运动：由于地球公转，使太阳在天 球上形成的以一年为周期的位置移动，叫做 太阳周年运动，方向向东。
1
太阳周年运动 方向向东(与地球公转方向相同),其视行路线被称为黄道。
太阳同时参与两种相反的运动：
由于地球自转而随同整个天球的运动，方
天轴：过天球球心，与地球 自转轴平行的直线。 天极：天轴与天球的两个交 点(北天极P和南天极P’)。 天球赤道：过天球中心做一 与天轴垂直的平面（天赤 道面），它与天球相交的 大圆为天赤道。
Байду номын сангаас
天顶Z ：过天球中心做一直线与 观测点的铅垂线平行，交天 球于两点，位于观测者头顶 的一点称天顶。 天底Z’ ：与天顶相对的另一交点 为天底。
向向西，日转一周；
由于地球公转而相对于恒星的运动，方向
向东，年巡天一周。
2天球与天球坐标simple
第二讲天球与天球坐标系（The celestial sphere and coordinate systems）地球天球天体在天球上的投影图◆特点：1）与直观感觉相符的科学抽象；2）天体在天球上的位置只反映天体视方向的投影；3）天球上任意两天体的距离用其角距表示；4）地面上两平行方向指向天球同一点。
5）中心：观测者，地球，天阳一、天球概念1、天球的概念：以观测者为中心，无穷远为半径，为研究天体的位置和运动而引进的一个与人们直观感觉相符的假想圆球。
天轴北天极;南天极周日圈;赤道圈北极星(小熊α3、天子午圈、四方点、和卯酉圈5、二分点和二至点6、天极在天球上的位置h＝φ北★★★球面三角基础知识通过球心的平面与球面的交线，是直径最大的圆，叫做大圆。
不通过球心的平面与球面的交线，叫小圆。
大圆2 .球面上两点的距离球面上两点间大圆弧的长度叫球面上两点的距离。
：通过球心与大圆所在平面相垂的直线与球面的两个交点。
交的两点为天极。
中心做一与天轴垂直的平面（天赤道面），它与天球相交的大圆为天赤道。
南天极P Q Q ’天赤道的另一交点为天底。
真地平：过天球中心做一与铅垂线垂直的平面，与天球相交的大圆为真地平。
南天极P QQ ’天赤道真地平(靠近北天极的为北点)。
天赤道与真地平相交的两点为东西点。
南天极P QQ ’天赤道真地平子午圈北点N南点S西点W东点E黄道所对应的两黄赤交角：黄道与赤道的交角。
ε＝230.5黄道上与二分点相距900的另两个点。
夏至点；冬至点黄道当地的地理纬度等于北极星的高度。
星（即北极星）距天北极很近极距约。
只要测出北极星的高度，经一些必要的修正其值就是测点的地理纬度。
只要得用简单的测角器测量北极星的高度也可得到地理纬度的概值。
•这样的测定最大误差约为±４９’二、天球坐标系•时角坐标系•坐标系•黄道坐标系frame０°～９０°Ｓ。
同一纬线上有相同的纬度。
习惯上０°～３０°的地３０°～６０°为中纬，６０°～９０°为高纬。
天球与天球坐标(大学)
天球
假设宇宙时一个包着地球的一个球，每个 天体和地球的距离相等。
天球相关
以观测者为中心，以无穷远为半径的球；
天轴是地球自转轴的延伸；
天轴与天球的两个交点分别为北天极和南 天极；
天赤道
由于地球每天自西向东转，所以天球每天 自东向西转。
我们可以用经纬度在地球上进行定位 同样我们可以用天球坐标系统在夜空上进行定位。
北半球其它区域
赤道 南半球 南极
看到北天球所有天体，南天球 部分天体。 能看到整个天球的天体
看到南天球所有天体，北天球 部分天体。 仅能看到南天球的天体
常见的天球坐标系统
地平坐标系统※ 赤道坐标系统
观测者所在的地平圈为基 准面
方位角：0°为正北、
90°为正东、180°为正 南、270°为正西
地平高度：看星星的仰角
赤道地区
北半球地区 北极地区
不同地平圈所能观察到的现象
观察者的地理纬度 能观察到的天体 北极 仅能看到北天球的天体
天文学.W04.天球与天球坐标
春分点和秋分点
• 北半球中纬度地 区，太阳在春分 秋分时正好位于 天赤道上，正东 升起，正西落下， 昼夜等长。
15
离心率 + 倾斜的轨道 = ！
一、天球概念
◆特点：
1）与直观感觉相符的科学抽象； 2）天体在天球上的位置只反映天体 视方向的投影； 3）天球上任意两天体的距离用其角 距表示； 4）地面上两平行方向指向天球同一 点。
1、天球的概念：
以观测者为中心，无穷远 为半径，为研究天体的位置和 运动而引进的一个与人们直观 感觉相符的假想圆球。
1、地平坐标系(地平高度h或天顶距Z，方位角A)
基本点：天顶 天底 基本圈：真地平 地平高度 h:
由真地平沿过天体的地平 经圈向天顶、天底量度 北点 0 — ±900） （0 （天顶距 Z): Z＝900－h
真地平
某一天体
方位角 A:
起始点：南点 北点 由北点或南点沿真地平顺 时针度量到过天体的地平 经圈 （00 –3600）
16
5）二分点、二至点 二分点： 黄道与天赤道的两 个交点。 春分点 ；秋分点
黄 道
二至点： 黄道上与二分点相距 900的另两个点。 夏至点；冬至点
当地的地 理纬度等 于北极星 的高度。
观测北极星高度定地理纬度
• 小熊星座ɑ星（即北极星）距天北极很近极距约 为４９’。只要测出北极星的高度，经一些必 要的修正其值就是测点的地理纬度。 • 只要得用简单的测角器测量北极星的高度也可 得到地理纬度的概值。 • 这样的测定最大误差约为±４９’
第二章天球与天球坐标系
第二章天球与天球坐标系传统天文航海以太阳、月亮、行星和恒星（统称为天体，详见第十二章）为导航信标，获取天体的准确位置是开展天文航海的前提条件。
在天文航海、球面天文学等领域，通常基于天球的概念，通过建立天球坐标系定义天体的位置。
本章详细介绍天球、天球基准点线圆、天球坐标系、天体位置坐标和天文三角形等概念，同时介绍基本的天球作图方法。
第一节天球与天球基准点线圆作为研究天文航海问题的平台和工具，一、天球夜间仰观天空，总感到天空好象一个巨大的空心半球笼罩在头顶上，而且不论我们如何移动，总处于这个巨大的空心半球的球心。
分布在无限广阔的宇宙中的所有天体，虽然距离我们远近各异，都好像散布在这个空心球的内表面上。
在天文学中，将这一感觉上的空心球体作为研究天体直观位置和运动规律的一种辅助工具，并定义为天球。
也就是说，天球是以地心为中心，以无限长为半径的想象球体（图2-1-1 ）。
所有天体投影在天球内表面上的位置，也因源于感观，称为天体的视位置。
天球及其基准点线圆是航海人员必备的基本知识。
图 2-1-1天球值得说明的是，天球的半径为无限长这一特性，使得地球表面不同位置点之间的距离、地球的半径，甚至地球到太阳之间的距离等有限长的量可以被视为无穷小而忽略。
因此，分别以地球表面不同位置点上的测者、地心和日心为中心的天球，可以被认为是同一个天球。
二、天球基准点线圆天球上的基准点、线、圆，都是根据地球上的诸如地极、地轴、赤道、地平面、测者铅垂线、测者子午圈等基准点、线、圆而建立起来的，两者之间具有一一对应的投影关系。
φZMW M ′QP NS ANqE PnW φφS O N O EP SQ＇Ps q′n图 2-1-2地球基准点线圆图 2-1-3天球基准点线圆如图 2-1-2 和 2-1-3 所示，天球基准点线圆及其定义如下：1．天轴和天极将地轴（ P n P s）向两端无限延长，与天球球面相交所得的天球直径（P N P S）称为天轴。
天球和天球坐标系
天球和天球坐标系在晴朗的夜晚，仰望天空，眼前像有一个半球形的夜幕天穹，上面点缀着无数闪烁改变的明星，感觉自己仿佛是处在这个天穹的中心，这就是人们对“天球”的印象，天文学家为了研究天体的位置和天体的运动引入了“天球“的概念和天球坐标。
天球和天球坐标系天球是一个假想的球，它是以观测都（或地心、日心）为中心，以无穷远为半径的球，所有天体都投影在这个球面上。
天球的轴是地球自转轴的延伸，叫天轴；天轴与天球有两个交点叫做天极，地球北极的延伸的点叫北天极′球南极延伸的那个点叫南天极。
天体在天球上的视位置，最方便是用球面坐标来表示，在天球上建立的球面坐标系叫天球坐标系。
天文中常用的天文坐标系有地平坐标系、赤道坐标系、黄道坐标系、银道坐标系。
1.地平坐标系地平系主要有两个参量：方位角A和地平高度H（或天顶距Z），如图：2.1所示。
观测者的头顶方向与天球相交的点叫天顶（Z点）。
从观测都脚底方向延伸与天球的交点叫天底。
垂直于天顶和天底连线并过天球中心的平面叫地平面。
它与天球相交于一个大圆，这个大圆叫地平圈，也叫真地平。
这个真地平是数学平面，它和眼睛看到的视地平有所区别。
在宽阔的海面上，因为地球是球形，视地平总是低于真地平。
与地平圈平行的小圆叫地平纬圈，与地平圈垂直的大圆叫地平经圈。
从北点沿地平圈顺时钟方向量度叫地平方位角，记做A。
天体δ的地平高度，是从地平圈沿着地平经圈向上量度，记作地平高度h 天体没着地平经圈天顶Z的圆弧叫这个天体的天顶距Z。
由图可以看出天顶距Z与天体的高度h 的关系为Z＝90。
－h。
所以，地平坐标系中，地平高度h参量也可以用天顶距z代替，两者之和等于90。
通过北天极p和天顶z的大圆叫天球子午圈，它和真地平相交于N点和S点。
靠近北天极的叫北点，和它相对的另一点是南点。
在地平圈上沿顺时针量度，离南、北点各90。
的点分别叫东点（E）和西点（W）。
通过天顶、东点、天底和西点的大圆ZEZ’W叫卯酉圈。
天体通过子午圈叫“中天”，天体每天有两次中天，位置达到最高的叫上中天，位置达到最低叫下中天。
天球和天球坐标系培训课件
四、球面角 五、圆弧与角的度量
1（弧度）=360/2π（度）=206265（角秒）
普通天文学
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• 球面角
• =两个大圆在球面上构 成的角度(ASB)
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我们也能在天球上画 出假想的经度线 (longitude)
和纬度线 (latitude)
相应的天球坐标是：
经度 赤经right ascension (RA)
天文学家为了研究天 体的位置和天体的运动引 入了“天球”的概念和天 球坐标。
普通天文学
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天球是一个 假想的球， 它是以观测 者（或地心、 日心）为中 心，以无穷 远为半径的 球，所有天 体都投影在 这个球面上。
普通天文学
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§2.2 天球当之上处，的请基联系本本人点或网圈站删除。
1、天极与天赤道
天球的轴是地球 自转轴的延伸， 叫天轴，天轴与 天球有两个交点， 叫作天极, 北天极：地球北极 延伸的点 南天极：地球南极 延伸的点。
普通天文学
north celestial pole NCP 北天极
纬度 赤纬declination (dec)
普通天文学
south celestial pole
天文学之天球和天球坐标
赤道坐标系统是常用的天球坐标系统之一，它包括赤经和赤纬两个坐标。赤经是指天体与地球赤道面 之间的夹角，以地球自转轴为起点，沿着逆时针方向量度；赤纬是指天体与地球赤道面上的投影点之 间的纬度差，以地球赤道面为起点，向北或南量度。
黄道坐标系统
总结词
以地球绕太阳公转的轨道平面为基准面 ，以太阳到地球的平均距离为旋转轴， 将天体投影到黄道平面上形成的坐标系 。
空间探测
导航系统
全球定位系统（GPS）等导航系统需 要利用天球坐标来确定地Байду номын сангаас上任意一 点的位置。
空间探测器在太空中的位置和轨道需 要利用天球坐标进行描述和计算。
05
天球和天球坐标的意义
对天文学研究的意义
确定天体位置
天球坐标是用来确定天体位置的重要工具，通过天球坐标系，我们 可以准确地描述和预测天体的位置和运动轨迹。
VS
详细描述
黄道坐标系统主要用于太阳系内天体的定 位和观测，包括黄经和黄纬两个坐标。黄 经是指天体与黄道平面之间的夹角，以春 分点为起点，沿着逆时针方向量度；黄纬 是指天体与黄道平面上的投影点之间的纬 度差，以黄道面为起点，向北或南量度。
银道坐标系统
总结词
以银河系中心为参考点，以地球绕银心旋转的轨道为基准面，将天体投影到银道平面上 形成的坐标系。
天文学之天球和天球坐标
目录
• 天球的基本概念 • 天球坐标系统 • 天球坐标的应用 • 天球和天球坐标的演化 • 天球和天球坐标的意义
01
天球的基本概念
天球的定义
总结词
天球是指在宇宙空间中，以地球为中心，无限大、有限厚的 假想球面。
详细描述
天球是用来描述天体位置和运动的假想球面，以地球为中心 ，其半径为任意大，而厚度则相对有限。这个假想球面将宇 宙中的所有天体都包含在内，使得我们可以在一个统一的参 照系中描述它们的运动。
天球与天球坐标
• 地平高度h: 弧长MX,叫地平纬度, 也叫地平高度.范围0-(+/-)90°.向 北为正,向南为负.
• 天顶距z: 弧ZX，天体X到天顶Z 的距离。从Z算，范围0-90°。
•
z=90-h
2、时角坐标系
原点
• 时角坐标系（第一赤道坐标系）： • 时角坐标系以天赤道为基本圈， 北天极P为基本点，天赤道于天 子午圈在南点附近的交点Q’为原 点。过任一天体X作赤经圈在天 体一侧交天赤道于T。 •
• 时角t： 从原点Q’开始顺时针度量的弧 长Q’T，即过天子午圈与过天体的赤经 圈所夹的角，叫时角t，范围0-360°； 有时也用时间时，分，秒表示，范围024h。每小时对应15 ° ， • 赤纬δ： 从T沿赤经圈度量的弧长TX,叫 赤纬。向北为正，向南为负，范围0— （+/-)90°。
• 观测者的地理纬度不同，原点Q’ 也不同，T随天体周日视运动而 变化，所以时角t随时间和观测 地点不同而不同。赤纬δ只有天 体和天赤道决定，在一日内可视 为不变化。
小结
• 天球概念
• 天球上的基本点和圈
• • • • •
1、地平坐标系 2、时角坐标系 3、中天 4、赤道坐标系 5、黄道坐标系：
5、黄道坐标系：
• 黄道坐标系以黄道为基本圈，北黄 极为基本点，春分点为原点。过任 一天体X做黄经圈交黄道于D。 • 黄经λ： 自春分点λ沿黄道逆时针计 量的弧长λD。范围：0-360°。
•
•
黄纬β： 自黄道沿黄经圈的弧长DX, 向北为正，向南为负。 • 范围：0-（+/-）90°。 • 黄经与黄纬不随周日视运动及观测 地变化而变化。
• 它与时角坐标系的区别在于，它的原点 不是Q‘，而是春分点γ。在赤道坐标系 中，过任一天体X做赤经圈交天赤道于T 点。 • 赤经a： 以春分点为起点，沿天赤道逆 时针方向计量的弧长γT的弧长。范围： 0-360°。 赤纬δ： 与时角坐标系中赤纬#43;天体时角t • 天体的赤道坐标不随周日视运动变 化，也不受观测地点影响。（因为 春分点与天体的相对位置不变）
天球与天球坐标系
大圆 P2
球面上两点的距离
• 球面上两点间大圆弧的长度叫球面上两点的距离, 也等于两点所张的球心角(角距离)。
• 如图球面三角形ABC，三边AB、BC、CA为所在大圆圆 弧，如果大圆半径为r，AB两点所张的球心角为c，则： AB =rc，[c]=rad.
球面角：
两个大圆弧相交所成的角度(ABC)，两大圆弧的交点称 为球面角的顶点，大圆弧称为球面角的边。 球面角的度量单位： 用角度、弧度、时间表示 2π弧度=360º ; 1弧度=360º /2π=57º .3=206265" 24h = 360°; 1h =360º /24=15º ; 1º =24h /360= 4m (分钟)
3. 角的余弦公式：
������������������������ = −������������������������ ������������������������ + ������������������������ ������������������������ ������������������������. ������������������������ = −������������������������ ������������������������ + ������������������������ ������������������������ ������������������������. ������������������������ = −������������������������ ������������������������ + ������������������������ ������������������������ ������������������������.
最新天文学基础知识——天球与天球坐标系精品课件
的交点 00 – 3600)
第二十三页，共44页。
基本点 基本圈 原点
纬圈
地平坐标系 天顶、天底 真地平 北点
地平高度h， 自真地平向天 顶度量为正 （0° — ±90°）
第二十六页，共44页。
（2）已知天体的赤经 α和赤纬δ，求天体的 方位角A和天顶(tiān dǐnɡ)距z（或地平高
度）
利用(lìyòng)如下球面三角公式即可 cosz = sinφ sinδ + cosφ cosδ cost sinz sinA = cosδ sint sinz cosA = - sinδ cosφ + cosδ sinφ cost
Z＝δ－φ 2、下中天(zhōnɡ tiān)：
Z＝1800－（δ＋φ） ∵ Z＝（900－δ）＋
（900－φ）
第三十六页，共44页。
为何四季星空(xīngkōng)不同
第三十七页，共44页。
太阳(tàiyáng)的周年视运动
太阳的周年视运动是地球公转的反映：地球绕太阳 公转的轨道是一个椭圆，太阳位于椭圆的焦点上 （开普勒第一(dìyī)定律），公转周期为一年；
地球的公转方向与自转方向一致，地球自转轴的空 间指向在公转过程中保持不变（思考题：如变，对 我们的生活有什么影响？）；
在地球上不会感觉到地球绕太阳的运动，只能看到 太阳在恒星背景上沿黄道的运动，周期与公转周期 相同，称为太阳的周年视运动
第三十八页，共44页。
第三十九页，共44页。
第四十页，共44页。
面(píngmiàn)相垂的直线与球面的两个 交点。
第二章 天球与天球坐标
第二章天球与天球坐标1.解释下列名词。
天体天体系统天球地心天球日心天球地轴天轴黄轴银轴赤道天赤道黄道银道地极天极黄极银极地平圈天顶天底东点西点南点北点上点下点春分点秋分点夏至点冬至点子午圈卯酉圈春分圈时圈六时圈经度方位时角赤经黄经银经纬度高度赤纬黄纬银纬天体：宇宙间名种星体的总称或宇宙中所有物质的总称。
包括恒星、行星、卫星、彗星体、陨星、小行星、星团、星系、星际物质、暗物质等。
（天体可为自然天体和人造天体，天体也分为可视天体和不可视天体（暗物质）) 。
天体系统：在引力作用下，邻近的天体会集结在一起，组成互有联系的系统，就是天体系统。
天球：以任意长为半径的一个假想的球体，若以观测者为中心，称为观测者天球。
它是天文学用作表示天体视位置和视运动的辅助工具。
地心天球：以地心为中心的天球。
日心天球：以日心为中心的天球。
地轴：地球在自转过程中，若不考虑公转因素，从地表到地内假设就有一连串不动的点，连接这些不动的点所构成的线就是地轴。
地球就是绕着假想的地轴自转的。
天轴：地轴任意或无限延伸就成天轴。
黄轴：与黄道垂直，连接北黄极与南黄极的连线就是黄轴。
银轴：与银道垂直，连接北银极与南银极的连线就是银轴。
赤道：既垂直于地轴，又通过球心的平面与地表相割面成的圆，称为赤道，它是地球上最大的圆。
天赤道：与北天极和南天极距离相等，且垂直于天轴的大圆，称为天赤道。
或指地球赤道平面任意扩展与天球相割而成的圆，称天赤道。
黄道：黄道面与天球相交的大圆称为黄道。
或：地球公转的轨道无限扩大与天球相交而成的圆。
银道：指银河系平面无限扩大与天球相交而成的圆。
天文界规定银道面与天赤道交角为63度26分。
为银道坐标系的基圈。
地极：地轴与地表相交的点就是地极。
有南、北两极天极：天轴与天球相交的点就是天极。
有南天、北天两极。
黄极：通过天球中心作一垂直于黄道面的直线，使该线与天球相交于两点。
其中靠近北天极P的称为北黄极K，靠近南天极P′的另一点称为南黄极K′。
天球坐标
4、黄道坐标系
以黄道为基本圈，春分点为 基本点。两个坐标分别是黄 经λ和黄纬β。黄经以春分点 为起点，逆时针方向度量0h24h；黄纬与赤纬的度量方 式相似。 黄道与赤道的夹角叫黄赤交 角，目前为23º 26´。由图可 知，北黄极的赤道坐标分别 为：α=270º ，δ=90º 23.5º =66.5º 。 黄道坐标系与赤道坐标系一 样，不随地球自转，也不随 观测点改变。主要用于描述 球上的基本点和基本圈
5.黄道与春分点 地球公转轨道面延伸与天球相 交的大圆叫黄道。 黄道与赤道有两个交点，其中 太阳视运动沿黄道由天赤道 以南往北穿过天赤道的交点 （升交点），叫做春分点； 由天赤道以北往南穿越天赤 道的交点（降交点）叫做秋 分点。在黄道上，与春分点 相距90度，在天赤道以北的 点，叫夏至点，以南的点叫 冬至点。黄道轴与天球的两 个交点，分别叫做北黄极和 南黄极。
2.1.2天球上的基本点和基本圈
1.天轴和天极 由于地球的自转，我们感 觉天球绕地球做周日视 运动，其转动轴为地轴 的延长线，称为天轴。 天轴与天球的交点成为 天极。由地球北极延伸 出来与天球的交点，叫 做北天极，由地球南极 延伸出来与天球的交点， 叫做南天极。
2.1.2天球上的基本点和基本圈
2.天赤道 地球赤道面与天球相交 的大圆，叫做天赤道。 天赤道所在的平面， 即为天赤道面。天赤 道将天球分为南北两 个半球，称为南天和 北天。天球上与天赤 道平行的小圆，称为 赤纬圈；垂直与赤道 面且过两天极的大圆， 称为赤经圈，也称为 时圈。
本章内容
§2.1 天球与天球坐标系 2.1.1 天球 2.1.2 天球上的基本点基本圈 2.1.3 天球坐标系
§2.2 天球坐标系的变换 2.2.1 地平坐标与时角坐标的换算 2.2.2 赤道坐标与黄道坐标的换算
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(The Celestial Sphere and Coordinate Systems)
2
一、天球概念
◆特点：
1）与直观感觉相符的科学抽象； 2）天体在天球上的位置只反映天体 视方向的投影； 3）天球上任意两天体的距离用其角 距表示； 4）地面上两平行方向指向天球同一 点。
2）天顶、天底和真地平（vertex ，nadir ＆ real horizon ）
北天极P
天顶 Z Q’
天顶Z ：过天球中心 做一直线与观测点 的铅垂线平行，交 天球于两点，位于 观测者头顶的一点 称天顶。 天底Z’ ：与天顶相对 的另一交点为天底。 真地平：过天球中心 做一与铅垂线垂直 的平面，与天球相 交的大圆为真地平。
真地平
Q
天赤道
天底 Z’ 南天极P’
3）天子午圈、四方点、卯酉圈
天子午圈(celestial meridian)：过天 极和天顶的大圆。 四方点( direction point ) ：天子午 圈与真地平相交 的两点为南北点 (靠近北天极的 为北点)。天赤 道与真地平相交 的两点为东西点。
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
北天极P 子 午 圈
二、天球坐标系
• 地平 坐标系 • 赤道 坐标系
• 时角 坐标系
• 黄道 坐标系
基圈—赤道； ◆ ◆ ◆地理坐标系
主圈（始圈）—本初子午线；
坐标值—经度和纬度
纬度的度量－从赤道沿经线向北的称北纬，０°～ ９０°N;向南的称为南纬度， ０°～９０°Ｓ。同 一纬线上有相同的纬度。习惯上０°～３０°的地 区，称为低纬， ３０°～６０°为中纬， ６０ °～９０°为高纬。 经度的度量－是该点子午面和本初子午面之间的夹角。 经度的度量，从本初子午线沿赤道向东度量的称为东 经， ０°～１８０°Ｅ；向西度量为西经０°～１ ８０°Ｗ。同一经线上有相同的经度。东西半球的划 分不是以本初子午线划分的而是以２０°Ｗ和１６０ °Ｅ划分的。
1、地平坐标系(地平高度h或天顶距Z，方位角A)
基本点：天顶 天底 基本圈：真地平 地平高度 h:
由真地平沿过天体的地平 经圈向天顶、天底量度 北点 0 0 （0 — ±90 ） （天顶距 Z): Z＝900－h
真地平
某一天体
方位角 A:
起始点：南点 北点 由北点或南点沿真地平顺 时针度量到过天体的地平 经圈 （00 –3600）
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5）二分点、二至点 二分点： 黄道与天赤道的两 个交点。 春分点 ；秋分点
黄 道
二至点： 黄道上与二分点相距 900的另两个点。 夏至点；冬至点
当地的地 理纬度等 于北极星 的高度。
观测北极星高度定地理纬度
• 小熊星座ɑ星（即北极星）距天北极很近极距约 为４９’。只要测出北极星的高度，经一些必 要的修正其值就是测点的地理纬度。 • 只要得用简单的测角器测量北极星的高度也可 得到地理纬度的概值。 • 这样的测定最大误差约为±４９’
, ,
1）天极和天赤道（celestial pole and equator ）
北天极P
天极PP’ ：过天球中 心做一与地球自转 轴平行的直线（天 轴），它与天球相 交的两点为天极。 天赤道QQ’ ：过天球 中心做一与天轴垂 Q 直的平面（天赤道 面），它与天球相 交的大圆为天赤道。 天赤道
Q’
南天极P’
黄道：过天球中心做一 与地球公转轨道平面 平行的平面为黄道面， 与天球相交的大圆为 黄道。 黄极：黄道所对应的两 个极点。 黄赤交角：黄道与赤道 的交角。ε＝230.5
春分点和秋分点
• 北半球中纬度地 区，太阳在春分 秋分时正好位于 天赤道上，正东 升起，正西落下， 昼夜等长。
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离心率 + 倾斜的轨道 = ！
基本点：黄极 基本圈：黄道 黄纬β： 由黄道沿过天体的黄 经圈向北和南黄极度量 （00 — ±900） 黄经 λ：起始点-春分点 由春分点沿黄道逆时针 量至天体所在黄经圈与 黄道的交点 （00 -3600)
4、银道坐标系(银经L，银纬b )
梅西耶星表
• 查尔斯· 梅西耶（Charles Messier， 1730年－1817年）,法国天文学家。 他的成就在于给星云，星团和星系编 上了号码，并制作了著名的“梅西耶 星团星云列表”
优点：简单易懂； 缺点：坐标因天球的周日视 运动而不停改变。
2、赤道坐标系(赤经α，赤纬δ )
基本点：天极 基本圈：天赤道 赤纬 （DEC)δ：同上 赤经 （RA）α：起始点 -春分点（Spring Equinox）. 由春分点 沿天赤道逆时针方向 量至天体所在赤经圈 （0h –24h)
3、黄道坐标系(黄经 λ ，黄纬β)
小圆
大圆
2 .球面上两点的距离
球面上两点间大圆弧 的长度叫球面上两点的距 离。
3 .球面上圆的极
与圆所在平面相 垂的球直径与球面 相交的两个点。
大圆的极点：
通过球心与大圆所 在平面相垂的直线 与球面的两个交点。
3、 天球上的基本点圈
1、天极(p、p )和天赤道(Q、Q ) , 2、天顶(Z)天底(Z )和真地平 3、天子午圈、四方点、和卯酉圈 4、黄道和黄极 5、二分点和二至点 6、天极在天球上的位置 h北＝φ
1、天球的概念：
以观测者为中心，无穷远 为半径，为研究天体的位置和 运动而引进的一个与人们直观 感觉相符的假想圆球。
5）中心：观测者，地球，或太阳
2、天球的旋转
• 地球自转 天球的周日视运动
天轴
北天极;南天极
北极星(小熊 )
周日圈;赤道圈
★★★球面三角基础知识
1. 球面上的圆 （大圆、小圆） 定理： 任何平面和球面的交线都是正圆。 定义： 通过球心的平面与球面的交线， 是直径最大的圆，叫做大圆。 不通过球心的平面与球面的交线，叫小圆。
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天顶 Z Q’
北 点 N
东 点 E
真地平 南 点 S
Q
天赤道
天底 Z’
西 点 W
南天极P’
3）天子午圈、四方点、卯酉圈 卯酉圈：过 天顶和东 西点所做 的大圆。
由于地球的自转，恒星在天 上每天旋转一圈，这运动称 为周日视运动。
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4）黄道与黄极（ecliptic ＆ ecliptic pole ）