等腰三角形导学案赵静

12.3等腰三角形（1）导学案

五常市山河一中

赵静

12.3等腰三角形（1）导学案

学习目标:

1、理解和掌握等腰三角形的性质，会应用等腰三角形的性质计算、证明。

2、经历等腰三角形性质的探究，学生通过实践、操作、观察、猜想、论证,发展了合情推理的能力和演绎推理的能力，同时增强了语言表达能力。

3、在活动中，培养学生自主探究，合作交流的意识，提高学习的兴趣。

教学重点和难点：

重点：等腰三角形的性质及其应用。

难点：等腰三角形性质的证明。

学习过程：

活动1：1、多媒体展示图片同学们找出图片中建筑的共同特点.

2、等腰三角形定义，各元素名称回顾并填表

活动2

1、动手操作：用一张长方形纸片，折剪一个等腰三角形。

（只剪一刀）

2、想一想：

1）剪出的三角形是等腰三角形吗？并指出其中的腰、底边、顶角、底角。

2）把剪出的等腰三角形△ABC沿折痕对折，除两腰重合外还有没有重合的部分？并指出重合的部分是什么？

3）由这些重合的部分，你能发现等腰三角形的性质吗？说一说你的猜想。

3、猜想展示：猜想一：

猜想二：

活动3：探知求证

你能证明你的结论吗？（注意证明命题的必要步骤）A A

命题一证明

B C B D C

命题二证明(命题一备图) (命题二备图)

活动4：性质应用，完成问题：

1、等腰三角形的頂角为360,则它的两底角分别为：

2、等腰三角形中有一角为400,则其它两角为：

3、已知等腰三角形的一个外角为70°，则这个三角形的三个内角分别为

4、△ABC中，AB＝AC，D在AC上，且BD＝BC＝AD A

①图中有个等腰三角形，它们分别为

②△ABC的三个内角分别为。

解： D

B C

活动5：能力提升(方法不唯一)

已知：△ABC中，AB＝AC，D是BC边上的中点， A

DF⊥AC于F DE ⊥AB 于E .求证：DE＝DF。

E F

B C

D

四、评价小结：

本节课我学会了：

五、布置作业：

1、必做题：（1）、等腰三角形有一角为1100,则其它两角分别为：

（2）、等腰三角形中有一角为800,则其它两角为：

（3）P51：1、2、3

2、选做题：如图，在△ABC中，∠ABC＝50 ，∠ACB= 80,

延长CB至D,使DB=BA,延长BC至E，使CE=CA，连接AD,AE, A

求∠D, ∠E, ∠DAE的度数。

D B C E