2.3闭环控制系统的 动态结构图

ur
R2 uc
I1
(
s
)

U1(s) R1
I2 (s) U1(s)Cs
U1(s) Ur (s) Uc(s)
U1(s) 1 I1(s)
R1
U1(s) CS I2(s)
Ur(s) +
U1(s) Uc(s)
I1(s) +
I(s) + I2(s)
I(s)
R2
U c(s)
U1(s) 1 I1(s)
R1
3 系统动态结构图的绘制步骤
(1)首先按照系统的结构和工作原理，分解出各 环节并写出它的传递函数。
(2)绘出各环节的动态方框图，方框图中标明它 的传递函数，并以箭头和字母符号表明其输 入量和输出量，按照信号的传递方向把各方 框图依次连接起来，就构成了系统结构图。
绘制方框图的步骤
写出组成系统的各 个环节的微分方程
eo
-
b
-
e e 第二级滤波器的输入信号是 ab 输出信号为 0，其传递函数为
1
G2(s)
Eo(s) Eab(s)

C2 s
Байду номын сангаасR1
+
1 C2 s

1 R2C2s + 1
Ei(s) G1(s) Eab(s) Eab(s) G1(s) E0(s)
动态结构图为
Ei(s)
G1(s)
G2(s) E0(s)
（2
R
Eo(s)
I(s) Cs
（2）画出个体方框图
I(s) Ei(s) Eo(s) R
E i(s)
-
E o(s)
1
I(s)
R
Eo(s)
I(s) Cs
I ( s)
1
E0 (s)
Cs
E i(s)
-
E o(s)
1
I(s)
R
I ( s)
1
E0 (s)
Cs
（3）从相加点入手，按信号流向依次连接成完整 方框图。
a
R2
+
ei
i1 C1
i2 C2
eo
-
-
b
e e 解：（1）不计负载效应
第一级滤波器的输入信号是 为
i ，输出信号是
ab ，其传递函数
+
R1
a
R2
+
ei
i1 C1
i2 C2
eo
-
b
-
1
G1(s)
Eab(s) Ei(s)

C1s
R1
+
1 C1s

1 R1C1s + 1
+
R1
a
R2
+
ei
i1
C1
i2 C2
测量元件
信号线：带有箭头的直线，箭头表示信号的 流向，在直线旁标记信号的时间函数或象函 数。
u(t),U(s)
引出点（或测量点）：表示信号引出或测 量的位置，从同一位置引出的信号在数值 和性质方面完全相同。 u(t),U(s)
u(t),U(s)
综合点（比较点、相加点）：表示两个以上 的信号进行加减运算。
Ur(s) +
U1(s) Uc(s)
U1(s) CS I2(s)
将上面的各环节（元件）的部分综合有：
Ur(s) U1(s) +-
1 R1
I1(s) +
I(s)
R2
+
Cs I2(s)
Uc(s)
例 设有一RC两级滤波网络如图。其输入
e e 信号为 i ,输出信号为 0,试求两级串联后
传递函数。
+
R1
求取各环节的传递函数， 画出个体方框图
从相加点入手，按信号流向依次 连接成整体方框图，既系统方框图
例：绘制如图所示 RC 电路的方框图
R
+
+
i
C
ei
eo
-
-
解：（1）写出组成系统的各环节的微分方程，求
+ 取各环节的传递函数
R
i
+
ei
C
eo
i ei eo R
eo

1 C
idt
-
-
I(s) Ei(s) Eo(s)
+
R1
a
R2
+
ei
i1 C1
i2 C2
eo
-
-
b
采用复数阻抗法顺序写出各算子代数方程和方块图
A. U ( s ) U ( s ) U ( s ) Ui + UR1
i
c1
R
1
-
1
Uc1
B.
U R1 ( s ) × R IR1( s )
(2)结构图上可以表示出系统的一些中间变 量或者系统的内部信息。
(3) 方框图是从实际系统抽象出来的数学模 型，不代表实际的物理结构，不明显表示系统 的主能源。方框图是从传递函数的基础上得出 来的，所以仍是数学模型，不代表物理结构。 系统本身有的反映能源、有的不反映能源(如有 源网络和无源网络等)，但从方框图上一般不明 显表示出来。
(4)结构图与代数方程等价。
(5)能更直观更形象地表示系统中各环节的功能和相 互关系，以及信号的流向和每个环节对系统性能的影响。 更直观、更形象是针对系统的微分方程而言的。
(6)方框图的流向是单向不可逆的。
(7)方框图不唯一。由于研究角度不一样，传递函数 列写出来就不一样，方框图也就不一样。
(8)研究方便。对于一个复杂的系统可以画出它的方 框图，通过方框图简化，不难求得系统的输入、输出关 系，在此基础上，无论是研究整个系统的性能，还是评 价每一个环节的作用都是很方便的。
2.3 控制系统的动态结 构图
2.3.1 控制系统的结构图
控制系统的结构图是系统数学模型的图解形式， 可以形象直观地描述系统中各元件间的相互关系及其 功能以及信号在系统中的传递、变换过程。
控制系统都是由一些元部件组成的，根据不同的 功能，可将系统划分为若干环节（也叫做子系统）， 每个环节的性能可以用一个单相的函数方框来表示， 方框中的内容为这个环节的传递函数。根据系统中信 息的传递方向，将各个环节的函数方框图用信号线依 次连接起来，就构成了系统的结构。系统的结构图实 际上是每个元件的功能和信号流向的图解表示。系统 的结构图又称之系统的方框图。
E i(s)
-
1
1
E o(s)
R
Cs
例: 绘制如图所示 RC无源网络的方框图：
i2 C
i i 1 R1
ur
R2
uc
i2 C
i i1 R1
ur
R2 uc
Uc (s) I(s)R2
I(s)
R2
U c(s)
I(s) I1(s) + I2 (s)
I1(s) +
I(s) + I2(s)
i2 C
i i1 R1
1 动态结构图的定义和组成
动态结构图也称为方块图,具有图示模型的直观， 又有数学模型的精确。由三部分组成：
（1）以传递函数来描述信号输入输出关系的传输 方块。
（2）标有信号流通方向的信号输入输出通路。 （3）信号的分支点(分离点)与相加点(综合点)。
给定量
（输入量） -
控制装置
干扰 被控对象
被控量 （输出量）
u(t) ±r(t)
u(t),U(s) U(s) ±R(s)
±
r(t),R(s)
方框（或环节）：表示对信号进行的数学 变换，在方框中写入元部件或系统的传递 函数。
u(t),U(s)
c(t),C(s)
G(s)
方框与实际系统中的元部件并非一一对应。
2 动态结构图的特性
(1)结构图是线图方式的数学模型，可以用 来描述控制系统的系统结构关系。