2.3闭环控制系统的 动态结构图
第一章 直流电动机的数学模型及其闭环控制系统
图 1-10 PWM控制器与变换器的框图
图1-9不可逆PWM变换器—直流电动机系统
结合PWM变换器工作情况可以看出：当控制 电压变化时，PWM变换器输出平均电压按线性规 律变化，因此，PWM变换器的放大系数可求得， 即为
4.直流调速系统的广义被控对象模型
（1）额定励磁状态下直流电动机的动态结构图 图1-12所示的是额定励磁状态下的直流电动机动 态结构图。
图1-12 额定励磁状态下直流电动机的动态结构框图
由上图可知，直流电动机有两个输入量，一个是施加在电枢
上的理想空载电压U d0 ，另一个是负载电流 I L 。前者是控制输入量，
它已不起作用，整流电压并不会立即变化，必须等
到 t3时刻该器件关断后，触发脉冲才有可能控制另
一对晶闸管导通。
设新的控制电压
U ct2
U
对应的控制角为
ct1
2 1 ，则另一对晶闸管在 t4 时刻导通，平均整
流电压降低。假设平均整流电压是从自然换相点
开始计算的，则平均整流电压在 t3 时刻从U d01降
Tm
GD2 R
375K
e
K
m
2 d
（1-23）
因其中d 的减小而变成了时变参数。由此 可见，在弱磁过程中，直流调速系统的被控对象 数学模型具有非线性特性。这里需要指出的是， 图1-15所示的动态结构图中，包含线性与非线性 环节，其中只有线性环节可用传递函数表示，而 非线性环节的输入与输出量只能用时域量表示， 非线性环节与线性环节的连接只是表示结构上的 一种联系，这是在应用中必须注意的问题。
Ks
U d U ct
2.3闭环控制系统的 动态结构图
(4)结构图与代数方程等价。 (4)结构图与代数方程等价。 结构图与代数方程等价 (5)能更直观更形象地表示系统中各环节的功能和相 (5)能更直观更形象地表示系统中各环节的功能和相 互关系，以及信号的流向和每个环节对系统性能的影响。 互关系，以及信号的流向和每个环节对系统性能的影响。 更直观、更形象是针对系统的微分方程而言的。 更直观、更形象是针对系统的微分方程而言的。 (6)方框图的流向是单向不可逆的。 (6)方框图的流向是单向不可逆的。 方框图的流向是单向不可逆的 (7)方框图不唯一。由于研究角度不一样， (7)方框图不唯一。由于研究角度不一样，传递函数 方框图不唯一 列写出来就不一样，方框图也就不一样。 列写出来就不一样，方框图也就不一样。 (8)研究方便。 (8)研究方便。对于一个复杂的系统可以画出它的方 研究方便 框图，通过方框图简化，不难求得系统的输入、 框图，通过方框图简化，不难求得系统的输入、输出关 在此基础上，无论是研究整个系统的性能， 系，在此基础上，无论是研究整个系统的性能，还是评 价每一个环节的作用都是很方便的。 价每一个环节的作用都是很方便的。
干扰 给定量 控制装置 （输入量） 输入量） 被控对象 （输出量） 输出量） 测量元件 被控量
-
信号线：带有箭头的直线， 信号线：带有箭头的直线，箭头表示信号的 流向， 流向，在直线旁标记信号的时间函数或象函 数。 u(t),U(s) 引出点（或测量点）：表示信号引出或测 引出点（或测量点） 量的位置， 量的位置，从同一位置引出的信号在数值 和性质方面完全相同。 和性质方面完全相同。 u(t),U(s)
UR2
1/R2
IR2
IR2 1/C2s
Uo
将各基本环节按照信号流通的方向连结起来就可以 得到系统的方块图: 得到系统的方块图: 块图
转速反馈控制直流调速系统
3
稳态分析
下面分析闭环调速系统的稳态特性，以确定它如何能 够减少转速降落。为了突出主要矛盾，先作如下的 假定：
1）忽略各种非线性因素，假定系统中 各环节的输入输出关系都是线性的， 或者只取其线性工作段。 2）忽略控制电源和电位器的内阻。
4
稳态分析( Fig2-18)
2.3 转速反馈控制的直流调速系统
2.3.1 ~数学模型 2.3.2 比例控制的直流调速系统 2.3.3 比例积分控制的无静差直流调速系统 2.3.4 直流调速系统的稳态误差分析
1
闭环系统应该以什么量作为反馈量？ ➢ 系统组成，调节原理 ➢ 稳态分析(静特性) ➢ 闭环系统的稳态结构框图
2
系统组成，调节原理
（3）当要求的静差率一定时，闭环系统可以大大提 高调速范围。
如果电动机的最高转速都是nN，而对最低速
静差率的要求相同，那么：
开环时， 闭环时，
Dop
nNl(1s)
再考虑式（2-49），得
Dcl(1K)Dop
(2-50)
22
要取得上述三项优势，闭环系统必须设置放大器。
转速负反馈系统中各环节的稳态关系如下：
电压比较环节 放大器 电力电子变换器
调速系统开环机械特性 测速反馈环节
Un Un*Un
Uc KpUn
Ud0 KsUc
n Ud0 IdR Ce
Un n
以上各关系式中
Kp— 放大器的电压放大系数； Ks— UPE的电压放大系数；
— 转速反馈系数（V·min/r）；R— 电枢回路总电阻；
从静特性分析中可以看出，由于采用了比例放大
器，闭环系统的开环放大系数K值越大，系统的
【设计】自动控制系统课程设计转速单闭环直流电机调速系统设计与仿真
【关键字】设计东北大学秦皇岛分校控制工程学院《自动控制系统》课程设计设计题目：转速单闭环直流电机调速系统设计与仿真学生：张海松专业：自动化班级学号：指导教师：王立夫设计时间：2012年6月27日东北大学秦皇岛分校控制工程学院《自动控制系统》课程设计任务书专业：自动化班级：509 学生姓名：设计题目：转速单闭环直流电机调速系统设计与仿真一、设计实验条件实验设备：PC机二、设计任务直流电机额定电压，额定电枢电流，额定转速，电枢回路总电阻，电感，励磁电阻，励磁电感，互感，，允许过载倍数。
晶闸管装置放大系数：，时间常数：，设计要求：对转速环进行设计，并用Matlab仿真分析其设计结果。
目录绪论--------------------------------------------------------------------------------11.转速单闭环调速系统设计意义-----------------------------12.原系统的动态结构图及稳定性的分析-----------------------22.1 转速负反应单闭环控制系统组成-----------------------22.2 转速负反应单闭环控制系统的工作原理-----------------33.调节器的选择及设计-------------------------------------33.1调节器的选择- --------------------------------------33.2 PI调节器的设计--- ---------------------------------44.Mat lab仿真及结果分析----------------------------------74.1 simulink实现上述直流电机模型-----------------------74.2 参数设置并进行仿真---------------------------------74.3结果分析--------------------------------- ---------155.课设中遇到的问题--------------------------------------166.结束语- ---------------------------------------------17参考文献- ---------------------------------------------17转速单闭环直流电机调速系统设计与仿真绪论直流电动机由于调速性能好，启动、制动和过载转矩大，便于控制等特点，是许多高性能要求的生产机械的理想电动机。
转速、电流双闭环直流调速系统
第2章 转速、电流双闭环直流调速系统和调节器的工程设计方法2.1 转速、电流双闭环直流调速系统及其静特性采用PI 调节的单个转速闭环直流调速系统可以在保证系统稳定的前提下实现转速无静差。
但是，如果对系统的动态性能要求较高，单闭环系统就难以满足需要，这主要是因为在单闭环系统中不能控制电流和转矩的动态过程。
电流截止负反馈环节是专门用来控制电流的，并不能很理想地控制电流的动态波形,图2-1a)。
在起动过程中，始终保持电流（转矩）为允许的最大值，使电力拖动系统以最大的加速度起动，到达稳态转速时，立即让电流降下来，使转矩马上与负载相平衡，从而转入稳态运行。
这样的理想起动过程波形示于图2-1b 。
为了实现在允许条件下的最快起动，关键是要获得一段使电流保持为最大值dm I 的恒流过程。
按照反馈控制规律，采用某个物理量的负反馈就可以保持该量基本不变，那么，采用电流负反馈应该能够得到近似的恒流过程。
应该在起动过程中只有电流负反馈，没有转速负反馈，达到稳态转速后，又希望只要转速负反馈，不再让电流负反馈发挥作用。
2.1.1 转速、电流双闭环直流调速系统的组成系统中设置两个调节器，分别调节转速和电流，如图2-2所示。
把转速调节器的输出当作电流调节器的输入，再用电流调节器的输出去控制电力电子变换器UPE 。
从闭环结构上看，电流环在里面，称作内环；转速环在外边，称作外环。
这就形成了转速、电流双闭环调速系统。
转速和电流两个调节器一般都采用PI 调节器，图2-3。
两个调节器的输出都是带限幅+TG nASRACRU*n+ -U nU iU*i+-U cTAM+-U dI dUPE-MT图2-2 转速、电流双闭环直流调速系统结构ASR —转速调节器 ACR —电流调节器 TG —测速发电机TA —电流互感器 UPE —电力电子变换器内外ni2作用的，转速调节器ASR 的输出限幅电压*im U 决定了电流给定电压的最大值，电流调节器ACR 的输出限幅电压cm U 限制了电力电子变换器的最大输出电压dm U 。
第2章 2.3转速反馈
建立系统动态数学模型的基本步骤如下： （1）列出描述该环节动态过程的微分方程； （2）求出各环节的传递函数； （3）组成系统的动态结构图并求出系统的传递函数。
（1）UPE环节的传递函数
Ks Ws ( s) 1 Ts s
（2） 直流电动机的传递函数
※主电路电流连续，则动态电压 方程为 电路方程
稳态关系
Kp—放大器的电压放大系数； 电压比较环节 Ks—电力电子变换器的电压 放大系数；
U n U U n
* n
放大器
U c Kp U n
U d0 KsUc
U d0 Id R n Ce
— 转 速 反 馈 系 数 （V· min/r）；
Ud0—UPE 的 理 想 空 载 输 出 电压； R—电枢回路总电阻。
I dL
TL 为负载电流。 Cm
传递函数
取等式两侧的拉氏变换，得电压与电流间的传递函数
1 I d (s) R U d 0 ( s ) E ( s ) Tl s 1
电流与电动势间的传递函数
E ( s) R I d (s) I dL (s) Tm s
电枢回路动态结构图
控制输入量 IdL (s) Ud0(s) + E(s) 1/R Tl s+1 Id (s) +
因特征方程中各项系数显然都是大于零的，因此稳定条件就只有
Tm (Tl Ts ) Tபைடு நூலகம் Ts TmTlTs 0 1 K 1 K 1 K
整理后得
常用,理解记忆!!
Tm (Tl Ts ) T K TlTs
2 s
eg5
2.3.3 比例积分控制的无静差直流调速系统
动态结构图
G1(s)G2 (s) R(s)
G2 (s)
N (s)
1 G1(s)G2 (s)H (s)
1 G1(s)G2(s)H (s)
（2-77）
动态结构图
1.3 利用结构图求取闭环控制系统的传递函数
3．误差传递函数
（1）求取系统在参考输入信号作用下的误差传递函数。令 N(s) 0 ，系统的动态结构
自动控制工程基础与应用
动态结构图
1.1 动态结构图的概念与绘制方法
用于描述系统各元部件之间信号传递关系的数学图形称为系统的动态结构图。
信号线
带有箭头的直线。箭头表示信号传递的方向，在直线旁标注有传递信号 的时间函数或象函数。
引出点
也称分支点，表示信号引出或测量的位置。从同一信号线上引出的信号 在数值和性质上完全相同。
1 G1(s)G2(s)H (s)
（2-80）
自动控制工程基础与应用
G1 (s)
G2
(s)
（a）
（b） 图2-30 环节的并联连接及其简化
动态结构图
1.2 动态结构图的等效变换与简化
3．环节的反馈连接
若传递函数分别为G(s)和H(s)的两个环节以如图2-31（a）所示的形式连接，这种连接 方式称为反馈连接。
（a）
（b） 图2-31 环节的反馈连接及其简化
动态结构图
比较点 也称相加点，表示对两个或两个以上的信号进行代数运算
方框
也称环节，表示对输入信号进行的数学变换。对于线性定常系统或元件， 通常在方框中写入其传递函数或频率特性。
动态结构图
1.1 动态结构图的概念与绘制方法
绘制结构图的一般步骤如下。 ① 分别列写系统各环节（或元件）的传递函数； ② 将它们用方框表示，方框中是传递函数，并以带箭头的信号线和字母标明其输入 量和输出量； ③ 按照信号的传递方向用信号线依次将各方框连接起来，得到完整的系统结构图。
自动控制原理部分重点
自动控制原理重点第一章自动控制系统的基本概念第二节闭环控制系统的基本组成1、基本组成结构方块图如图所示2、基本元部件：（1）控制对象：进行控制的设备或过程。
（工作机械）（2）执行机构：执行机构直接作用于控制对象。
（电动机）（3）检测装置：用来检测被控量，并将其转换成与给定量相同的物理量（测速发电机）（4）中间环节：一般指放大元件。
（放大器，可控硅整流功放）（5）给定环节：设定被控量的给定值。
（电位器）（6）比较环节：将所测的被控量与给定量比较，确定两者偏差量。
（7）校正环节：用于改善系统性能。
校正环节可加于偏差信号与输出信号之间的通道内，也可加于某一局部反馈通道内。
前者称为串联校正，后者称为并联校正或反馈校正。
第三节自控控制系统的分类一、按数学描述形式分类：1．线性系统和非线性系统（1）线性系统：用线性微分方程或线性差分方程描述的系统。
（2）非线性系统：用非线性微分方程或差分方程描述的系统。
2．连续系统和离散系统（1）连续系统：系统中各元件的输入量和输出量均为时间t的连续函数。
连续系统的运动规律可用微分方程描述，系统中各部分信号都是模拟量。
（2）离散系统：系统中某一处或几处的信号是以脉冲系列或数码的形式传递的系统。
离散系统的运动规律可以用差分方程来描述。
计算机控制系统就是典型的离散系统。
二、按给定信号分类（1）恒值控制系统：给定值不变，要求系统输出量以一定的精度接近给定希望值的系统。
如生产过程中的温度、压力、流量、液位高度、电动机转速等自动控制系统属于恒值系统。
（2）随动控制系统：给定值按未知时间函数变化，要求输出跟随给定值的变化。
如跟随卫星的雷达天线系统。
（3）程序控制系统：给定值按一定时间函数变化。
如程控机床。
第四节对控制系统的基本要求对控制系统的基本要求归纳为稳定性、动态特性和稳态特性三个方面1、系统的暂态过程2、稳定性3、动态特性4、稳态特性值得注意的是，对于同一个系统体现稳定性、动态特性和稳态特性的稳、快、准这三个要求是相互制约的。
自动控制原理02结构图及其等效变换
R( s )
G 1 G 2 G3G 4 C (s) 1 G 1 G 2 G3G 4 G 2 G3 H 1 G3G 4 H 2
f)
2.3 控制系统的结构图及等效变换
2.3.4 系统传递函数
典型闭环控制系统
N (s)
R( s )
E ( s)
G1 (s)
结构图。
2.3.2 结构图的建立
例2-7 RLC电路网络的结构图
解： U (s) U (s) U (s) U (s) i R L 0
U R ( s) RI ( s)
U L ( s) LsI ( s)
{
I ( s)
U i ( s) U 0 ( s ) U R ( s ) U L ( s )
C 传输到 ( s)
单位反馈： H ( s) 1 开环传递函数：
G( s) H ( s)
2.3.3 结构图的等效变换和简化
（4）比较点的移动
R1 (s)
G(s)
R2 ( s )
a)
C (s)
R2 ( s )
R1 (s)
G(s)
C (s)
1/ G(s)
b)
R1 (s)
R2 ( s )
a)
G(s)
C (s) G(s) ( s) R( s) 1 G ( s) H ( s )
2.3.3 结构图的等效变换和简化
反馈连接中的术语：
R( s)
E (s)
G (s)
H (s)
C (s)
B( s)
前向通道：信号从 R( 传输到 s) 反馈通道：信号从
的通道 C ( s) 的通道 R( s )
R(s)
现代控制2-3 系统方框图
7
【例2.3.1】画出下列RLC电路的方块图。 R L 解：利用基尔霍夫电压定律 ui (t ) 及元件特性可得
di (t ) + uo (t ) ui (t ) = Ri (t ) + L dt
1 u o (t ) = ∫ i ( t ) dt C
i (t )
C
uo (t )
拉氏变换得
⎧U i ( s ) = I ( s ) ⋅ R + Ls ⋅ I ( s ) + U o ( s ) ⎨ Uo ( s ) = I ( s ) / Cs ⎩
9
⎧U i ( s ) = I ( s ) ⋅ R + Ls ⋅ I ( s ) + U o ( s ) ⎨ Uo ( s ) = I ( s ) / Cs ⎩
U i ( s) − U o ( s) ⎧ ⎪I (s) = R + Ls ⎨ I ( s) ⎪U o ( s ) = Cs ⎩
10
U i (s) − U o ( s) I ( s) = R + Ls
（b）第2级运放（RC比例微分放大电路）
du1 u2 = K 2 ⋅ (τ + u1 ), K 2 = R2 / R1 , τ = R1C dt U 2 (s) = τ s + K2 G2 ( s ) = U1 ( s )
20
（c）功率放大器
ua = K 3 ⋅ u2
U a (s) G2 ( s ) = = K3 U 2 (s)
G3
R(s)
a
G1
b
G2 H1
c
C(s)
41
b点后移到c点之后
G3
R(s)
G2
b
2.3动态结构图
X1(s) C(s)
R(s) B(s)
E(s)
G1(s)
C(s)
G2 ( s )
±
X2(s)
H(s)
并联连接
反馈连接
《自动控制技术及应用》电子课件
西安航空职业技术学院 自动化工程学院
2.3.2 动态结构图的等效变换
一、等效变换
（三）反馈连接框图的等效变化
R(s) B(s) H(s) E(s) G1(s) C(s)
《自动控制技术及应用》电子课件
2.3.1 动态结构图的建立
【例2-16】 对RC串联电路建立动态结构图.
（3）依据信号的流向，将图中相同的信号连 起来，就组成了RC串联电路的动态结构图
U R ( s) U r ( s) U C ( s)
Ur(s) UC(s) UR(s)
1 I (s) U R (s) R
R(s) C(s)
G(s)
R(s)
G(s) 1 G(s)
C(s)
西安航空职业技术学院 自动化工程学院
《自动控制技术及应用》电子课件
2.3.2 动态结构图的等效变换
练一练1:对下图中的各结构图进行等效化简.
（1）
R(s)
R1
R2
C(s)
R(s)
（2）
R(s)
R1 R2
C(s)
-
（ 3）
R(s)
-
一、动态结构图的组成
4 分支点
X(s)
X(s) X(s)
分支点又称引出点，表示在此位置处将 该信号分成多路输出.由于信号线上只传送 信号，不传送能量，因此分出的每路信号大 小均与原信号相等.
西安航空职业技术学院 自动化工程学院
晶闸管-直流电动机单闭环调速系统
1.直流调速系统的动态指标对于一个调速系统，电动机要不断地处于启动、制动、反转、调速以及突然加减负载的过渡过程，此时，必须研究相关电机运行的动态指标，如稳定性、快速性、动态误差等。
这对于提高产品质量和劳动生产率，保证系统安全运行是很有意义的。
（1）跟随指标：系统对给定信号的动态响应性能，称为“跟随”性能，一般用最大超调量σ，超调时间t和震荡次数N三个指标来衡量，图s2.1是突加给定作用下的动态响应曲线。
最大超调量反映了系统的动态精度，超调量越小，则说明系统的过渡过程进行得平稳。
不同的调速系统对最大超调量的要求也不同。
一般调速系统σ可允许10%~35%；轧钢机中的初轧机要求小于10%，连轧机则要求小于2%~5%，；而在张力控制的卷曲机反映了系统的快速性。
系统（造纸机），则不允许有超调量。
调整时间ts为0.2s~0.5s，造纸机为0.3s。
振荡次数也反映了系统的例如，连轧机ts稳定性。
例如，磨床等普通机床允许震荡3次，龙门刨及轧机则允许振荡1次，而造纸机不允许有振荡。
图2.1突加给定作用下的动态响应曲线（2）抗扰指标：对扰动量作用时的动态响应性能，称为“抗扰”性能。
一般用最大动态速降Δnmax ，恢复时间tf和振荡次数N三个指标来衡量。
用图2.2是突加负载时的动态响应曲线。
最大动态速降反映了系统抗扰动能力和系统的稳定性。
由于最大动态速降及扰动量的大小是有关的，因此必须同时注明扰动量的大小。
恢复时间反映了系统的抗扰动能力和快速性。
振荡次数N同样代表系统的稳定性及抗扰动能力图2.2突加负载时的动态响应曲线2.晶闸管电动机直流调速系统存在的问题图2.3 V-M系统的运行范围晶闸管整流器也有它的缺点。
首先，由于晶闸管的单向导电性，它不允许电流反向，给系统的可逆运行造成困难。
由半控整流电路构成的V-M 系统只允许单象限运行（图2.3a），全控整流电路可以实现有源逆变，允许电动机工作在反转制动状态，因而能获得二象限运行（图2.3b）。
第二章 (2.3,2,4)动态结构图、反馈系统的传递函数
一、系统的开环传递函数
D(s)
闭环控制 系统的典型 结构：
R(s)
E(s) E(s)
_
B(s)
G1(s)
+
C(s) G2(s)
Y2(s)
(3) 反馈
R(s)
G(s) H(s)
C(s)
R(s)
C(s) G( s) ( s) 1 H ( s)G ( s)
C ( s ) E ( s ) G( s ) [ R( s) C ( s) H ( s)]G ( s)
C ( s) G( s) ( s) R( s) 1 H ( s)G ( s)
H2 G1 G2 H1
1 G4
G3 a G4 H3
b
例2：综合点移动
综合点与引出 点互换位置了
G 33 G G 11 G
G2
G 22 G H 11 H
错！ 向同类移动
1并联
G3 G1
3串联
2反馈
G2 H1
G1
G4 G1 H1 输入 G1 H1 H1
两个
例3 作用分解
G2
a b
两个 输出
G3 H3
4
绘制双T网络结构图
R1
U1(s)
R2
urr(t) U (s)
I1(s)
sc1
I2(s)
1 C 1
I2(s)
sc2
1 C 2
ucc(t) U (s)
Ur(s)
自动控制原理控制系统的结构图
系统结构图（方框图）的四要素：
（1）方框（环节）: 表示输入到输出单向传输间的函数关系。
（2）信号线： 带有箭头的直线，箭头表示信号的流向，在直
线旁标记信号的函数。
信号线
r(t)
c(t)
G(s)
R(S)
C(S)
方框
3
（3）比较点（汇合点、综合点） 两个或两个以上的输入信号进行加减比较的元件
“+”表示相加，可省略不写；“-”表示相减。
5
2.3.2 绘制结构图的一般步骤
1.根据系统中信号的传递过程，将系统划分为若干 个元部件或环节。 2.分别列写每个元部件的微分方程，在零初始条件 下进行拉氏变换，得到每个元部件的传递函数，给 出每个元部件的单元结构图。 3.把系统的输入量置于最左端，输出量置于最右端, 按照系统中信号的流向，把各元部件结构图中相同 的信号连接起来，便得到系统的结构图。
N(s)
G2 (s)
H(s)
-1
＋
G1(s)
误差对扰动的结构图
E(s)
利用公式（1），直接可得：
M NE (s)
E(s) N (s)
G2 (s)H (s) 1 G(s)H (s)
33
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读书破万卷，下笔如有神--杜 甫
1
G(s) H (s)G(s)
前向通路传递函数 1 开环传递函数
15
（4）比较点的移动（前移、后移）
“前移”、“后移”的定义：
按信号流向定义，也即信号从“前面”流向“后面”，而不
是位置上的前后。
比较点前移
比较点后移
R(s)
G(s)
比较点前移
＋
Q(s)
C(s)
自动控制原理计算题题库
自动控制原理计算题题库 1 某系统结构如图二所示，求系统的开环传递函数和闭环传递函数。
当C 值为200时，求R 的值。
2 已知单位反馈系统的开环传递函数为)3)(1(22)(++=s s s G 系统输入量为r(t)，输出量为C(t)，试求：(1) 当r(t)=1(t)时，输出C(t)的稳态值和最大值;(2) 为了减少超调量，使阻尼比等于0.6，对系统实施速度反馈控制，试画出速度反馈系统方框图，并确定速度反馈系数。
3 已知系统的开环传递函数)10)(2()()(++=s s s K s H s G 为保证系统稳定，并且在)(2)(1)(t t t r +=作用下的稳态误差2.0≤ss e ，试确定K 的取值范围。
4 已知某系统的开环传递函数为)7)(2()()(++=s s s K s H s G ， （1）画出以K 为参数的闭环系统根轨迹图；（2）求出使系统不出现衰减振荡的K 值范围。
5 已知某最小相角系统的对数幅频特性如图六中)(0ωL 所示：(1) 求系统的开环传递函数并计算相角裕量γ，判别闭环系统稳定性；(2) 为了改善系统性能，采用1100110)(++=s s s G c 的校正装置进行串联校正，试画出校正后系统的Bode 图，求出相角裕量γ'；(3) 在Bode 图上标出相角裕量γ'及幅值裕量)(dB h 。
6 系统微分方程如下：试画出结构图，并求传递函数)()(s R s C7 某系统的结构图如图所示，图中放大器参数4=p k ，电动机参数1.0,1==m d T k 秒, 01.0=d T 秒,（１） 求系统的单位阶跃响应及其s t %,σ和ss e ；（２） 如要求稳态误差小于或等于%)5(e 5%ss ≤，应该变哪一参数，并计算该参数的值。
试分析该参数变化对系统性能的影响。
8 设单位反馈系统的闭环传递函数为n n n n n n a s a s a s a s a s ++++=---1111.......)(φ，试证明系统在单位斜坡函数作用下，稳态误差为零。
闭环控制系统的结构图
串联结构的等效变换 两个串联的方框可以合并为一个方框，合 并后方框的传递函数等于两个方框传递函 数的乘积。
R(s)
U(s) G1(s)
G2(s) R(s)
C(s)
G1(s) • G2(s)
C(s)
(2)并联结构的等效变换
等效变换证明推导(1)
G1(s)
C1(s)
R(s)
G2(s)
C(s)
2.典型环节的传递函数 (1) 比例环节
(2) 惯性环节
极点：
(3) 积分环节 传递函数为： Ti 积分时间常数
(4) 微分环节 微分环节的输出和其输入量的导数成比例
微分时间常数
(5) 延时环节 Pade近似 泰勒近似
(6) 振荡环节
阻尼比 自然振荡频率
时具有一对共轭复极点：
例 电枢控制式直流电动机的方框图表示
(3) 反馈结构的等效变换
C(s) = ?
R(s) B(s)
E(s)
G(s) H(s)
C(s)
R(s)
G( s ) C(s) 1 H ( s)G( s)
反馈结构传递函数=
前向通道传递函数 1-/+开环传递函数
C2(s)
并联结构的等效变换
R(s)
G1(s)
C1(s)
C(s)
G2(s)
C2(s)
并联结构的等效变换图
R(s)
G1(s)
G2(s)
两个并联的 C(s) 方框可以合并 为一个方框， 合并后方框的 传递函数等于 C2(s) 两个方框传递 函数的代数和 C1(s)
C(s)
R(s)
G1(s) G2(s)
课程设计 双闭环流量比值控制系统
一．设计任务分析1.1设计任务的描述在了解、熟悉和掌握双闭环流量比值控制系统的工艺流程和生产过程的静态和动态特性的基础之上，根据生产过程对控制系统所提出的安全性、经济性和稳定性要求，应用控制理论对控制系统进行分析和综合，最后采用计算机控制技术予以实现。
1.2设计的目的通过对一个完整的生产过程控制系统的课程设计，使我们进一步加深对《过程控制系统》课程中所学内容的理解和掌握，提高我们将《过程检测与控制仪表》、《自动控制原理》、《微机控制技术》和《过程工程基础》等课程中所学到知识综合应用的能力。
锻炼学生的综合知识应用能力，让学生了解一般工程系统的设计方法、步骤，系统的集成和投运。
从而培养学生分析问题和解决问题的能力。
1.3设计的要求1.从组成、工作原理上对工业型流量传感器、执行机构有一深刻的了解和认识。
2.分析控制系统各个环节的动态特性，从实验中获得各环节的特性曲线，建立被控对象的数学模型。
3.根据其数学模型，选择被控规律和整定调节器参数。
4.在Matlab上进行仿真，调节控制器参数，获得最佳控制效果。
5.了解和掌握自动控制系统设计与实现方法，并在THJ-2型高级过程控制系统平台上完成本控制系统线路连接和参数调试，得到最佳控制效果。
6.分析仿真结果与实际系统调试结果的差异，巩固所学的知识。
1.4本次设计的具体要求1.控制电磁阀的开度实现流量的单闭环的PI调节。
2.通过变频器控制电磁阀运行实现流量的单闭环的PI调节3.用比例控制系统使副回路的流量跟踪主回路的流量，满足一定的工艺生产要求二．总体设计方案2.1方案论证根据实际生产情况，比值控制系统可以选择不同的控制方案，比值控制系统的控制方案主要有开环比值控制系统，单闭环比值控制系统，双闭环比值控制系统几种。
方案一：单闭环控制系统原理设计的系统框图如图2.1所示。
图2.1 单闭环流量比值控制系统原理图单闭环流量比值控制系统与串级控制系统相似，但功能不同。
可见，系统中没有主对象和主调节器，这是单闭环比值控制系统在结构上与串级控制不同的地方，串级控制中的副变量是调节变量到被控变量之间总对象的一个中间变量，而在比值控制中，副流量不会影响主流量，这是两者本质上的区别。
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ur
R2 uc
I1
(
s
)
U1(s) R1
I2 (s) U1(s)Cs
U1(s) Ur (s) Uc(s)
U1(s) 1 I1(s)
R1
U1(s) CS I2(s)
Ur(s) +
U1(s) Uc(s)
I1(s) +
I(s) + I2(s)
I(s)
R2
U c(s)
U1(s) 1 I1(s)
R1
(4)结构图与代数方程等价。
(5)能更直观更形象地表示系统中各环节的功能和相 互关系，以及信号的流向和每个环节对系统性能的影响。 更直观、更形象是针对系统的微分方程而言的。
(6)方框图的流向是单向不可逆的。
(7)方框图不唯一。由于研究角度不一样，传递函数 列写出来就不一样，方框图也就不一样。
(8)研究方便。对于一个复杂的系统可以画出它的方 框图，通过方框图简化，不难求得系统的输入、输出关 系，在此基础上，无论是研究整个系统的性能，还是评 价每一个环节的作用都是很方便的。
3 系统动态结构图的绘制步骤
(1)首先按照系统的结构和工作原理，分解出各 环节并写出它的传递函数。
(2)绘出各环节的动态方框图，方框图中标明它 的传递函数，并以箭头和字母符号表明其输 入量和输出量，按照信号的传递方向把各方 框图依次连接起来，就构成了系统结构图。
绘制方框图的步骤
写出组成系统的各 个环节的微分方程
a
R2
+
ei
i1 C1
i2 C2
eo
-
-
b
e e 解：（1）不计负载效应
第一级滤波器的输入信号是 为
i ，输出信号是
ab ，其传递函数
+
R1
a
R2
+eiຫໍສະໝຸດ i1 C1i2 C2
eo
-
b
-
1
G1(s)
Eab(s) Ei(s)
C1s
R1
+
1 C1s
1 R1C1s + 1
+
R1
a
R2
+
ei
i1
C1
i2 C2
E i(s)
-
1
1
E o(s)
R
Cs
例: 绘制如图所示 RC无源网络的方框图：
i2 C
i i 1 R1
ur
R2
uc
i2 C
i i1 R1
ur
R2 uc
Uc (s) I(s)R2
I(s)
R2
U c(s)
I(s) I1(s) + I2 (s)
I1(s) +
I(s) + I2(s)
i2 C
i i1 R1
2.3 控制系统的动态结 构图
2.3.1 控制系统的结构图
控制系统的结构图是系统数学模型的图解形式， 可以形象直观地描述系统中各元件间的相互关系及其 功能以及信号在系统中的传递、变换过程。
控制系统都是由一些元部件组成的，根据不同的 功能，可将系统划分为若干环节（也叫做子系统）， 每个环节的性能可以用一个单相的函数方框来表示， 方框中的内容为这个环节的传递函数。根据系统中信 息的传递方向，将各个环节的函数方框图用信号线依 次连接起来，就构成了系统的结构。系统的结构图实 际上是每个元件的功能和信号流向的图解表示。系统 的结构图又称之系统的方框图。
+
R1
a
R2
+
ei
i1 C1
i2 C2
eo
-
-
b
采用复数阻抗法顺序写出各算子代数方程和方块图
A. U ( s ) U ( s ) U ( s ) Ui + UR1
i
c1
R
1
-
1
Uc1
B.
U R1 ( s ) × R IR1( s )
求取各环节的传递函数， 画出个体方框图
从相加点入手，按信号流向依次 连接成整体方框图，既系统方框图
例：绘制如图所示 RC 电路的方框图
R
+
+
i
C
ei
eo
-
-
解：（1）写出组成系统的各环节的微分方程，求
+ 取各环节的传递函数
R
i
+
ei
C
eo
i ei eo R
eo
1 C
idt
-
-
I(s) Ei(s) Eo(s)
Ur(s) +
U1(s) Uc(s)
U1(s) CS I2(s)
将上面的各环节（元件）的部分综合有：
Ur(s) U1(s) +-
1 R1
I1(s) +
I(s)
R2
+
Cs I2(s)
Uc(s)
例 设有一RC两级滤波网络如图。其输入
e e 信号为 i ,输出信号为 0,试求两级串联后
传递函数。
+
R1
eo
-
b
-
e e 第二级滤波器的输入信号是 ab 输出信号为 0，其传递函数为
1
G2(s)
Eo(s) Eab(s)
C2 s
R1
+
1 C2 s
1 R2C2s + 1
Ei(s) G1(s) Eab(s) Eab(s) G1(s) E0(s)
动态结构图为
Ei(s)
G1(s)
G2(s) E0(s)
（2
测量元件
信号线：带有箭头的直线，箭头表示信号的 流向，在直线旁标记信号的时间函数或象函 数。
u(t),U(s)
引出点（或测量点）：表示信号引出或测 量的位置，从同一位置引出的信号在数值 和性质方面完全相同。 u(t),U(s)
u(t),U(s)
综合点（比较点、相加点）：表示两个以上 的信号进行加减运算。
R
Eo(s)
I(s) Cs
（2）画出个体方框图
I(s) Ei(s) Eo(s) R
E i(s)
-
E o(s)
1
I(s)
R
Eo(s)
I(s) Cs
I ( s)
1
E0 (s)
Cs
E i(s)
-
E o(s)
1
I(s)
R
I ( s)
1
E0 (s)
Cs
（3）从相加点入手，按信号流向依次连接成完整 方框图。
u(t) ±r(t)
u(t),U(s) U(s) ±R(s)
±
r(t),R(s)
方框（或环节）：表示对信号进行的数学 变换，在方框中写入元部件或系统的传递 函数。
u(t),U(s)
c(t),C(s)
G(s)
方框与实际系统中的元部件并非一一对应。
2 动态结构图的特性
(1)结构图是线图方式的数学模型，可以用 来描述控制系统的系统结构关系。
1 动态结构图的定义和组成
动态结构图也称为方块图,具有图示模型的直观， 又有数学模型的精确。由三部分组成：
（1）以传递函数来描述信号输入输出关系的传输 方块。
（2）标有信号流通方向的信号输入输出通路。 （3）信号的分支点(分离点)与相加点(综合点)。
给定量
（输入量） -
控制装置
干扰 被控对象
被控量 （输出量）
(2)结构图上可以表示出系统的一些中间变 量或者系统的内部信息。
(3) 方框图是从实际系统抽象出来的数学模 型，不代表实际的物理结构，不明显表示系统 的主能源。方框图是从传递函数的基础上得出 来的，所以仍是数学模型，不代表物理结构。 系统本身有的反映能源、有的不反映能源(如有 源网络和无源网络等)，但从方框图上一般不明 显表示出来。