人教版几何模型基本图形编辑版
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A
B
C D
E
A C D
B
E A B
C D
D
A
B
D
E
F
G
D
A
B
C
E
A
D
C B
E
C
N O
M
D
A
E B
A D
E F
B
O
E
A B
C
D
A
1. EC FC ⇒⊥
正方形ABCD 中，BD ⊥CE ⇔BD ＝CE 平移后也成立
2. //AB CD B D E
⇒
∠+∠=∠
6.
△ABD ，△ACE 为等边△⇒BE ＝CD BE 、CD 相交所成锐角为60° //360AB CD
B D E ⇒∠+∠+∠=︒
ABDE 与ACFG 为正方形⇒EC ＝BG ，BG ⊥CE 注：条件可换成△BAE ，△CAG 为等腰Rt △ 3. B D ⇒∠=∠
7.
①AD 平分∠CAB ；②DE//AC ；③AE ＝DE 中，知二推一
1
902
BOC
A
⇒∠=︒+∠ 8.
△ABC 为等腰Rt △,
AE 平分∠CAB ，
∠D ＝90︒
⇒AE ＝2BD
1
2
BOC A ⇒∠=∠
DE//BC ⇒
C △ADE ＝AB+AC
1
902
BOC
A
⇒∠=︒-∠ 9.
5.
AC ＝BC ，则CE ⊥BD ⇔CE ＝BD
△ACD 、△BCE 为等边△，A 、C 、B 共线⇒ △ACE ≌△DCB; △ACM ≌△DCN △MCE
≌△NCB; AE ＝BD ，AM ＝DN ，EM ＝BN ，CM ＝CN ，AE 、BD 相交成锐角60°，AO ＝DO+CO ，BO ＝EO+CO ，OM+ON ＝CO ，OC 平分∠AOB ，注：△BCE 绕C 旋转时，结论有些变化.
10.
AC ＝BC
⇒△DEF 为等腰Rt △
15.
⇒OD ＝OE
BE+CD ＝BC
A A
B
C
D
2
1
D C
B
A
E F
E F A ′
B ′
C
′
O A
B
C
D
A
D B
C
E
F
E F
M
A C D
B F M
G
A
B C D
E
45︒
F
E
A B
C
D ⇒PB+PC ＝2PD
∠ABP+∠C ＝180°
16.
AD ＝CD
⇔CD ＝BD ⇔AD ＝BD
AB ＝AC
⇒AE+BE ＝BC
17.
⇒∠A ＝∠B
或∠A+∠B ＝180°
12.
AC ＝BC
⇒∠ADC ＝∠BDF ； CF+DF ＝AD
18.
⇒DE+BF ＝EF
AE 平分∠DEF ，AF 平分∠BFE
13.
⇒CD ＝CE ＝BG
CEFD 为菱形
∠2＝2∠1
⇒AF ＝BC+CF
14.
AB ＝AC
⇒DE+DF ＝BM （钝角△也成立）
⇒AE+CF ＝CD
EF ＝OE
S 四边形OEBF ＝
14
a 2
等腰梯形
⇒EF+EG ＝CM
⇒BE+DF=AE
E
F
D
C
B
A
G
H
A B C
D
E F
E B A C
D
A B
C
N
M D
F A
B C
E H 1
A
D
B
C
B A
C
D E
F
E
C B
A
D
A
B C
D
F
E
A B
C
D
E
F
A
B
C
D
E
F
1
A B
C
D
E G A
D
19.
BF=AD ⇔BF ⊥AD
⇒∠1＝∠B
△ADC ∽△CDB ∽△ACB AC 2=AD·AB BC 2＝BD·BA AC·BC ＝AB·CD CD 2＝AD·BD
BF=AC ⇔BF ⊥AC
25.
∠C ＝∠D
⇔△ABC ∽△ADE ⇔AB·
AD ＝AC·AE 20.
中点四边形EFGH 至少是 ，取决于AC 、BD 的关系，EF ，EH 的关系对应AC 、BD 的关系
26.
∠B ＝∠E
⇔△ADE ∽△ACB ⇔AD·
AB ＝AC·AE 21. 梯形ABCD 中： ①AE ＝BE ；
②AD+BC ＝CD ； ③DE ⊥CE ，知二推一
27.
⇒DF ＝EF
22. ⇒AM 2+BN 2＝MN 2
28.
2AE AF
ED BF
⇒
=
23. AD ＝BC ＝a ，BF ＝CF ⇒HF+HD ＝a
29. ⇒EF//AD
EF ＝1
2
(BC －AD)
24.
∠1＝∠C
⇔△ADE ∽△ACB ⇔AD·AB ＝AE·AC 30.
⇒
AN DG
AM BC
=
∠1＝∠B