第3章 水利工程经济效果评价

对于寿命期不同的互斥方案， 可直接使用年值法进行比较。
三、费用现值与费用年值 (CPV & CAV)
Bt Ct NPV t 1 i t 1
n
费用现值CPV Cost Present Value
Bt Ct i 1 i NAV t n t 1 1 i 1 i 1
NAV NPV A / P, i, n
Bt Ct i 1 i t n t 1 1 i 1 i 1
n n
• Excel中无专门函数，可先计算NPV后，再用PMT函数转换 为年值，即： – NPV(rate,value1,value2, ...) – PMT(rate, nper, pv, fv, type) • 3. 特点 • 净年值与净现值在数量上只相差一个正的系数，因此它们是 等效的评价指标。 • 但是，两个指标表达的含义是不同的，而且在某些工程方案 决策类型中，采用净年值更为简便和易于计算。
Bt Ct NPV B C 0 t 1 IRR t 1
n
• 内部收益率是一个重要的指标，它是投资项目财务盈利性分 析的重要评价依据，反映了工程在整个寿命期内所能取得经 济报酬的能力。
• 3. 经济含义
• 内部收益率的经济含义：在项目的整个寿命期结束前按折现 率 IRR 计算，始终存在未能回收的投资，而在寿命结束时， 投资恰好被完全回收。
• 净现值一般可列表或套用公式计算。
• Excel中的函数为：NPV(rate,value1,value2, ...) 注：valuen均发生在年末
• 3. 特点 • 净现值是对投资项目进行动态评价的最重要的指标之一，它 不仅计算了资金的时间价值，而且考察了项目在整个寿命期 内的全部现金流入和现金流出，因此能够完整反映项目在整 个经济寿命期内的获利能力。
n n
费用年值CAV Cost Annual Value
• 注意：由于费用现值／年值指标并未反映项目的收支情况， 所以只能用于多个方案的优劣排序，而不能决定方案的取舍 • 对于单一方案的评价而言，费用现值（或费用年值）指标是 毫无意义的。
四、净现值率 (NPVR) *
• 1. 净现值率——Net Present Value Ratio / Index，为项目净现 值与项目总投资额现值之比，其经济意义是单位投资现值所 能带来的净现值。 • 2. 计算式为：
• 4. NPV与 i 的关系
Bt Ct NPV t 1 i t 1
n
• 从净现值计算式可以看出，净现值对折现率 i 是敏感的。下 面通过一个实例分析得出净现值与折现率 i 的函数关系。
年份 0 1 2 3 4
净现金流量 -2000 800 800 800 800
折现率i 0.00% 10.00% 20.00% 21.86% 30.00% 40.00% 50.00% 60.00%
• 4. 计算方法
• 由于公式为 IRR 的高次方程，通常难以用解析方法求解，所 以内部收益率的计算一般采用试算法。 • 步骤如下： • (1) 计算各年的效益Bt、费用Ct； • (2) 假设一个折现率 i，并按此折现率分别将各年的效益和费 用折算到基准年，得到总效益现值 B 和总费用现值 C； • (3) 若B＝C，即 NPV＝0，则 i 即为所求的内部收益率IRR， 计算结束； • 若 B＞C，即 NPV＞0，说明假设的 i 偏小，应增大取值； • 若 B＜C，即 NPV＜0，说明假设的 i 偏大，应减小取值； • 返回步骤 (2)； • 以上是一个反复试算的迭代过程，一般可通过列表计算。
NPV B C NPVR KP Kp
• 3. 特点 • 净现值率仅作为净现值的辅助指标，在对投资额相近或者资 金总额受限制的多方案比选时使用。
五、效益费用比 (R)
• 1. 效益费用比——Benefit Cost Ratio，是指工程方案在经济 寿命期内所获得的效益与所支出的费用的比值。 • 2. 计算公式 • 现值之比：
• 5. 特点：
• 对投资者来说，内部收益率具有明确直观的意义，便于与其 它投资方式进行比较； • 对新建项目而言，通常希望它在整个经济寿命期内的盈利水 平较高，并且还要同本行业的盈利状况进行比较，故一般优 先使用内部收益率指标进行评价。 • 该指标不要求互斥方案的经济计算期必须一致。当互斥方案 的经济计算期不一致时，只需将计算式中的净现值替换为净 年值即可。 • 内部收益率的缺点主要是计算比较繁琐，需要反复试算。从 指标本身的特点考虑，IRR 不能反映项目的寿命期及其规模 的不同，故不适宜作为项目优先排队的依据。
2. 评价
采用穷举法，将各方案组合成完全互斥的方案，再按互斥方 案的评价方法进行评价。
3.2 经济效果评价指标
货币单位计量的价值型指标
（如净现值、净年值等）
用经济评价 指标来反映
反映资金利用效率的效率型指标
（如效益费用比、内部收益率等）
以时间作为计量单位的时间型指标
（如投资回收期）
考虑资金时间价值 ？？？
n
• Bt 为第 t 年的效益 (Benefit)； • Ct 为第 t 年的费用 (Cost)，包括项目投资 Kt 及年运行费Ut， 即 Ct＝Ut＋Kt； • i 为计算基准折现率，国民经济评价中一般采用社会折现率 is，财务评价中采用行业基准收益率 ic； • n 为项目经济寿命期，也即计算期。
• 根据比例关系，有：
NPV1 NPV2 AB CD ，即： BE DE IRR IRR1 IRR 2 IRR
• 整理后得IRR近似计算公式为：
IRR IRR1 IRR 2 IRR1
NPV1 NPV1 NPV2
• Excel中的函数： IRR(values, guess)
4、选择替代方案的可比性条件 (1) 满足需要的可比性：同等程度地满足国民经济发展的需要 (2) 满足效益和费用的可比性：使用统一的货币单位和价格 计算范围必须相同 (3) 满足时间上的可比性：要考虑资金的时间价值 经济计算期的一致性 (4) 满足环境保护、生态平衡等要求的可比性
三、相关方案
1. 特点 －在多个方案之间，如果接受或拒绝某一方案，会显著改变 其他方案的现金流量，或会影响对其他方案的选择。 －从决策角度来看，这些方案是相关的。 －可以将独立方案和互斥方案看成是相关方案的两种特例。
n B总 Bt R t C总 t 1 1 i
Ct t 1 i t 1
n
• 年值之比：
Baidu Nhomakorabea
B年 R C年
• 式中：B总、C总分别为总效益、总费用； B年、C年分别为年效益、年费用。
• Excel中无专门函数，但可以先用NPV函数分别计算NPVB和 NPVC后再相除得到。 • 3. 特点 • 效益费用比含义明确，是水利建设项目经济分析中的一个主 要评价指标，应用非常普遍。 • 由于它是一个相对指标，是无因次量，在处理投资相差悬殊 的项目时有它的优点，所以特别适用于独立方案或有资金限 制的互斥方案的评价。
• 当NPV＞0或 R＞1，说明项目的实际收益率大于基准折现率。 但是，该工程项目的实际收益率究竟等于多少？ • 下面就来讨论这个问题。
内部收益率
• 1. 内部收益率(IRR)——Internal Rate of Return • 就是项目在寿命期内各年净现金流量现值的代数和等于零时 对应的折现率。简单地说，就是净现值为零时的折现率。 • 2. 计算表达式为：
静态 评价指标
动态 评价指标
一、净现值 (NPV)
• 1. 净现值——Net Present Value，是分别把项目经济寿命期 内各年的效益和费用（包括投资）按一定的折现率折算到计 算基准年后相减得到的值。 • 2. 计算式为：
Bt Ct NPV B C t 1 i t 1
水利工程经济
授课人：万飚
武汉大学水利水电学院
第三章
水利工程经济效果评价
目录
1
2 3
工程方案决策类型 经济效果评价指标 经济效果评价方法 经济效果评价小结
4
概述
1、项目的经济效果 ——效益与费用的比较 价值型指标 用经济评价 指标来反映 效率型指标 时间型指标
2、方案决策问题 (1) “筛选” ——经济效果是否满足某一绝对检验标准 (2) “择优” ——看哪个方案的经济效果更好
六、内部收益率 (IRR)
• 在计算 NPV 和 R 等指标时，都需要先给定 i，该值反映的是 投资者主观上所希望达到的单位投资平均收益水平。 • 基准折现率 i 的大小取决于多方面的因素，从投资角度来看 主要有： • (1) 资金成本，即项目筹措资金和使用资金所必须付出的代 价； • (2) 投资的机会成本，即有限的投资用于其它项目时可能获 得的收益； • (3) 风险因素，即对因风险的存在可能带来的损失所应作的 补偿； • (4) 通货膨胀因素，即对因货币贬值造成的损失所应作的补 偿。
3.1 工程方案决策类型
为达到同一目的，往往可以有多种不同的技术方案。 从经济角度来看，技术方案亦是投资方案，即以一定的 资金投入获取相应的经济效益。 根据各投资方案之间的关系，工程方案一般有三种决 策类型：
独立方案 工程方案 互斥方案 相关方案
一、独立方案
1. 特点 各个方案的现金流是独立的，不具有相关性，任一方案的 采用与否均不影响其他方案的取舍。 从决策角度来看，这些方案是完全独立的。 2. 评价 独立方案的采用与否，只取决于方案自身的经济性，与 单一方案的评价方法是相同的。 ★对于独立方案而言，不论采用哪种评价指标和评价方法， 评价结论都是一样的。
二、互斥方案
1. 特点
－由于技术的或经济的原因，接受某一方案就必须放弃其他方 案，在多个方案比选时，至多只能选择其中之一。
－从决策角度来看，这些方案是相互排斥的。 2. 评价 (1) 筛选：考察各方案自身的经济效果，即绝对效果检验； (2) 择优：考察哪个方案经济效果更好，即相对效果检验。 ★对于互斥方案而言，采用不同的评价指标和评价方法，评 价结论可能会不完全一致。
3. 互斥方案的类型 (1) 工程选址 (2) 同一工程的不同规模 (3) 替代方案
各互斥方案 经济寿命期 可能不同！
－除基本方案之外，往往还存在能够实现相同目标或满足相 同功能要求的、在技术上可行、经济上合理的其他方案，称 为替代方案。 －其中仅次于最优方案的替代方案称为最优等效替代方案。
－各替代方案之间构成互斥方案。
• 为减少计算工作量，当试算的过程中 NPV 的符号发生改变 时（由正变为负，或由负变为正 ），可改用线性插值法来求 得内部收益率 IRR 的近似值。 • 如图所示： • 设在 i＝IRR1 时，NPV＞0；i＝IRR2 时，NPV＜0； • 当 IRR1 和 IRR2 非常接近时，可以把线段 AEC 作为曲线段 AFC 的近似，也就是将线段 AC 与横轴的交点E作为交点F 的近似值。 • 只要|IRR2－IRR1| 足够小，比如小于 2％，这种近似的 误差是很小的。
• • • •
可见： (1) 净现值随折现率 i 的增大而减小； (2) 曲线与横轴的交点表示在折现率i* 下，净现值NPV=0。 这个i* 是一个具有重要经济意义的折现率临界值。
内部收益率
二、净年值 (NAV)
• 1. 净年值——Net Annual Value，是按给定的计算基准折现 率，通过资金等值计算，将项目的净现值分摊到寿命期n年 内的等额年值。 • 2. 计算式
净现值 NPV 1200.00 535.89 70.99 0.00 -267.01 -520.62 -716.05 -870.12
NPV
1500.00 1000.00 500.00 0.00 -500.00 i (%) -1000.00
0.00%
NPV 20.00% 2000 800 P/ A , i, n70.00% 10.00% 30.00% 40.00% 50.00% 60.00%