机翼及叶栅理论

1.7.P1
第七节 亚声速机翼
亚声速机翼绕流指绕流任何位置均有 M a 1 。
对于来流为 Ma Ma Ma 为临界马赫数。
此时称为亚声速机翼。 本节讨论须考虑流体的可压缩性。
亚声速机翼的阻力由粘性阻力和诱导阻力两者构成。
1.8.P1
第八节 跨声速机翼
图示跨声速
机翼，在A点达 到声速，A点后 流动继续膨胀，
Cd
0
15
0
Cm
翼型的气动力系数曲线
1.3.P3
由图可见：Cl max 约为1.5，对应 约为15°；
15近似为一直线；0 0 : 5。
(4)阻力系数、阻力系数曲线
阻力系数
Cd
1
D
2b
2
阻力系数曲线 Cd Cd ( )
0 附近 Cd 最小。
(5)升阻比 Cl Cd
滑翔系数 Cd Cl
1.3.P4
(6)前缘气动力矩、力矩系数和力矩系数曲线
前缘气动力矩 M0： 总气动力 R
缘点形成的力矩。
力矩系数
Cm0
1
M0
2b2
2
L2 D2 对前
力矩系数曲线 Cm0 Cm0 (a)
(7)压力中心 S : R 与翼弦交点。
其位置 xs ， xs xs b 。
(8)焦点：攻角改变时气动力对该点的力矩不变。
超声速机翼的常用翼型
超声速翼型的阻力系数总是大于 Cd平板 。
2.1.P1
第二章 叶栅理论基础
第一节 叶栅概述
叶栅（翼栅）——叶片的组合。 目的：计算转动流体机械的流体动力力矩和功率。 一、叶栅的主要类型 按流体流经叶栅流道的流动分为： 平面叶栅：流体流经叶栅流道的流动是平面 流动。如：轴流涡轮机械（见图）的转轮和导叶、 径向式水轮机、水泵、压缩机的转轮和导叶等。
流速继续增大，
Ma Macr
Ma 1
A
S
跨声速翼型流动
压强减少。如果过膨胀，在 S 点处会形成激波，
其后变成亚声速。
AS超声速区压强下降很多，增大了升力。激 波后压强突跃，会形成波阻。
Baidu Nhomakorabea 1.9.P1
第九节 超声速机翼
超声速流动中翼型的扰动以马赫波的形式向下 游传播，马赫锥前流体不受扰动。
为避免在翼型前缘出现正激波波阻，前缘都具 有尖劈形状，而后缘应是尖状，且翼型一般都很薄， 如图示。
一、机翼与翼型的几何参数 由机翼的平面形状图可看出，主要几何参数有
a) S l
b br
b) S l
c)
S
l0
l 机翼的平面形状
b
bt
b
面积 S 翼弦 b 翼展 l
平均几何翼弦
ba s / l
尘削比
bt / br
1.2.P2
机翼分为无限翼展机翼(二元机翼)和有限
翼展机翼(三元机翼)。 二、翼型的几何参数
相对位置 x ：x
f
f
xf
/ b。
（4）厚度 t ：翼弦垂线被翼型轮廓截得的最大厚
度。
1.2.P4
相对厚度 t t / b
位置 xt
相对位置
x t
xt / b
（5）前后缘圆角半径 r1 ， r2
前后缘圆角半径相对值
r l
rl
/b
r t
rt
/b
1.3.P1
第三节 翼型的空气动力特性
(1)攻角 :翼弦与来流夹角。
作保角变换时，二平面上的点涡、点源强度有
关系
z
qz q
即奇点强度保持不变。
二、儒可夫斯基变换
变换函数
z c2
式中：c —— 正、实常数。
1.4.P5
（一）变换特点
1） 平面上无穷远点和原点都变换成 z 平面
上的无穷远点。
2） 平面上圆心在坐标原点，半径为 c 的圆
周变换成 z 平面上实轴上长为 4c 的线段。
3） 平面上圆心位于坐标原点，半径 a>c的
圆变换为 z 平面上长半轴为a+c2/a（位于实轴）， 短半轴为 a－c2/a 的椭圆。
如来流成a角（图示），则 平面上绕流复位势
W ( ) ( ei a2 ei )
1.5.P1
第五节 奇点分布法
两种问题：
1、正问题：已知翼型几何特性，求可以替代 的奇点分布，用叠加法求出流动复位势和气动性能。
y
LR
气动翼弦
0
o
D
s
x
, v
xs b
作用于型上的气动力
零升力攻角 0：攻角为某一负值 0时，升力
为零。
(2)气动翼弦（空气动力翼弦）：过后缘零升力 来流方向的直线。
1.3.P2
(3) 升力系数、升力系数曲线
升力系数
Cl
1
L
2b
2
升力系数曲线 Cl Cl ( )
Cm , Cd , Cl
Cl
2.1.P3
空间叶栅：流体流经叶栅流道的流动是空间流
动。如：混流式水轮机转轮叶栅。
平面叶栅又可分为直列和环列叶栅，依运动与
否亦可分为运动叶栅和固定叶栅。
分析时常将坐标系固定在叶栅上，视流动为定
常流动，其进出口速度为
w1
u
1
w2
u
2
其中 w ——相对速度
——绝对速度
u ——牵连速度
2.1.P4
1.1.P1
第一章 机翼理论基础
第一节 机翼升力原理
机翼升力可由儒可夫斯基升力公式计算，即：
L
其阻力由边界层理论知由摩擦阻力和压差阻力 Γ
两者构成。
机翼的翼型 和位置产生一定的环量 与来流叠加产生升力
失速状态：绕流气流分离和旋涡加大使环量大大 减小，致使升力完全消失。
1.2.P1
第二节 机翼与翼型的几何参数
一般机翼翼型如图示：
y
t
f
rl
xt
xf
b
中弧线
rt
x
翼弦
翼型及其几何参数
1.2.P3
其几何参数主要有：
（1）翼弦 b ：过前后缘圆心连线被截的长度。
（2）中弧线（骨线或中线） ：轮廓线内切圆圆心 连线。
（3）弯度 f ：图示坐标中，中弧线的 ymax 。
相对弯度 f ： f f / b
弯度位置x f ：ymax 的 x 位置
二、叶栅的主要几何参数
叶栅的几何参数
（1）列线 叶栅中各翼型相应点连线。依其 形状可将叶栅分为直列叶栅和环列叶栅。
1.4.P1
第四节 保角变换法、 儒可夫斯基变换
一、保角变换法求解平面势流
可以利用解析的复变函数 z f ( ) 将 平面上
的圆域变换为 z 平面上的实用域，如图。
y
dZ
Cz
d C
o vz z
x
o
v
复平面的保角变换
其流动可作相应变换以求解。
1.4.P4
（三）流动奇点强度在保角变换中的变化
2、反问题：要获取一定特性的流场，求取相
应机翼的几何特性。
一、薄翼的简化气动模型
图示为一小弯度小厚度翼
型被小攻角来流绕流。简化为
无厚中弧线绕流。
薄翼的机动模型
1.6.P1
第六节 有限翼展机翼概述
一、有限翼展机翼的翼端效应及其气动模型 本节讨论流动特点、升力计算及其特有的“诱导 阻力”计算。 （一）翼端效应 图示，当绕流有限 翼展时，有向上绕流的 趋势，越接近翼端越明 显，称为翼端效应。