2017数学-讲义-条件充分性判断秒杀技巧

充分性判断题目（03.01才开始有这种题型，为MBA的特色题型）

一、充分性命题定义

A ，

对两个命题A和B而言，若由命题A成立，肯定可以推出命题B成立，即B 则称命题A是命题B成立的充分条件。

当条件给定的参数范围落入题干成立范围内，即判断该条件是充分（子集充分）。

二、解题说明与各选项含义

本类题要求判断所给出的条件能否充分支持题干中陈述的结论，即只要分析条件是否充分即可，而不必考虑条件是否必要。

（A）条件（1）充分，但条件（2）不充分

（B）条件（2）充分，但条件（1）不充分

（C）条件（1）和（2）单独都不充分，但条件（1）和条件（2）联合起来充分

（D）条件（1）充分，条件（2）也充分

（E）条件（1）和（2）单独都不充分，条件（1）和条件（2）联合起来也不充分例1．（2008-01-19）

申请驾驶执照时，必须参加理论考试和路考，且两种考试均通过。若在同一批学员中有

60。

80的人通过了路考，则最后领到驾驶执照的人有%

70的人通过了理论考试，%

%

10的人两种考试都没有通过

（1）%

20的人仅通过了路考

（2）%

条件：

10的人两种考试都没有通过

（1）%

20的人仅通过了路考

（2）%

题干：

申请驾驶执照时，必须参加理论考试和路考，且两种考试均通过。若在同一批学员中有

60。

80的人通过了路考，则最后领到驾驶执照的人有% %

70的人通过了理论考试，%

题干中陈述的结论：

60

则最后领到驾驶执照的人有%

三、阅读题目的方法

亚里士多德在逻辑学上最重要的工作就是三段论的学说。一个三段论就是一个包括有大前提、小前提和结论三个部分的论证。三段论有许多不同的种类，其中每一种经院学者都给起了一个名字。最为人所熟知的就是称为“Barbara”的那一种：

凡人都有死（大前提）。

苏格拉底是人（小前提）。

所以：苏格拉底有死（结论）。

xy 能被3整除。

例2．若x和y是整数，那么1

（1）当x 被3除时，其余数为1 （2）当y 被9除时，其余数为8 这里：如果

整除（结论）

能被（小前提）除时，其余数为被是整数（大前提）

和 3 1 1 3 +⇒⎭

⎬⎫

xy x y x 这样，称条件（1）充分。 如果

整除（结论）

能被（小前提）除时，其余数为被是整数（大前提）

和 3 1 8 9 +⇒⎭

⎬⎫

xy y y x 这样，称条件（2）充分。 如果

整除（结论）能被（小前提）除时，其余数为被（小前提）除时，其余数为被是整数（大前提）

和 3 1 8 9 1 3+⇒⎪⎭

⎪

⎬⎫

xy y x y x

这样，称条件（1）和条件（2）联合起来充分。 四、解题步骤示意图

（1）当条件（1）成立，备选A ，D 。

（2）当条件（1）不成立，备选B ，C ，E 。 （3）当条件（2）成立，备选B ，D 。 （4）当条件（2）不成立，备选A ，C ，E 。

（5）只有在条件（1）和（2）皆不成立时才考虑联合，备选C ，E 。 例3．11<<-m

（1）11<<-m （2）1->m 例4．11<<-m

（1）2m （2）1

（1）01<<-m （2）10<≤m 例7．11<<-m （1）1>m （2）1-

（1）11<<-m （2）11≤<-m 例9．11<<-m （1）01<<-m （2）2

121≤<-m 例10．11<<-m （1）0>m （2）0

≤-m （2）12

1

≤≤m

例12．11<<-m （1）211<

≤-m （2）12

1

≤≤m 例13．6,5,4,3,2=m

（1）4,3,2=m （2）7,6,5=m 例14．6,5,4,3,2=m

（1）4,3,2,1=m （2）6,5,4,3,2=m 例15．6,5,4,3,2=m

（1）4,3,2,1=m （2）7,6,5,4=m 例16．6,5,4,3,2=m

（1）3,2,1=m （2）7,6,5=m 例17．三角形ABC ∆是等腰直角三角形 （1）三角形ABC ∆是等腰三角形或直角三角形 （2）三角形ABC ∆是等腰三角形且是直角三角形 例18．33<<-m

（1）13-<<-m 或31<

（1）14-<<-m 或31<

（1）04<<-m 或40<m 例21．1±=m

（1）1+=m （2）1-=m 例22．1±≠m

（1）1+≠m （2）1-≠m

一、“鱼和熊掌，二者不可得兼，舍鱼而取熊掌者也”

【原型题】：公路AB上有10个车站，每两站之间都有往返车票，则公路AB上各站之间共有（90）种不同的车票。(2008-01-25)

【改编题】：

公路AB上各站之间共有90种不同的车票。

（1）公路AB上有10个车站，每两站之间都有往返车票

还有一个条件怎么办？

（2）公路AB上有10个车站，每两站之间都有往返车票

改成“公路AB上有9个车站，每两站之间都有往返车票”

因此有：

公路AB上各站之间共有90种不同的车票。(2008-01-25)