数学史

浙江省2002年10月高等教育自学考试

数学史试题

课程代码：10028

一、单项选择题(在每小题的四个备选答案中，选出一个正确答案，并将正确答案的序号填在题干的括号内。每小题2分，共18分)

1.数学的第一次危机，推动了数学的发展，导致产生了( )

A.欧几里得几何

B.非欧几里得几何

C.微积分

D.集合论

2.世界上第一个把π计算到

3.1415926＜π＜3.1415927的数学家是( )

A.刘徽

B.祖冲之

C.阿基米德

D.卡瓦列利

3.我国元代数学著作《四元玉鉴》的作者是( )

A.秦九韶

B.杨辉

C.朱世杰

D.贾宪

4.“变量的函数是一个由该变量与一些常数以任何方式组成的解析表达式。”这个函数定义在18世纪后期占据了统治地位，给出这个函数定义的数学家是( )

A.莱布尼茨

B.约翰·贝努利

C.欧拉

D.狄利克雷

5.几何《原本》的作者是( )

A.欧几里得

B.阿基米德

C.阿波罗尼奥斯

D.托勒玫

6.世界上讲述方程最早的著作是( )

A.中国的《九章算术》

B.阿拉伯花拉子米的《代数学》

C.卡尔丹的《大法》

D.牛顿的《普遍算术》

7.就微分学与积分学的起源而言( )

A.积分学早于微分学

B.微分学早于积分学

C.积分学与微分学同期

D.不确定

8.在现存的中国古代数学著作中，最早的一部是( )

A.《孙子算经》

B.《墨经》

C.《算数书》

D.《周髀算经》

9.中国数学史上最先完成勾股定理证明的数学家是( )

A.周公后人荣方与陈子

B.三国时期的赵爽

C.西汉的张苍、耿寿昌

D.魏晋南北朝时期的刘徽

二、填空题(每空1分，共22分)

1.用圆圈符号“O”表示零，可以说是___________的一大发明，

有零号的数码和十进位值记数在公元8世纪传入阿拉伯国家，后又通过阿拉伯人传至___________。

2.古希腊三大著名几何问题是___________、___________和三等分角。

3.《九章算术》中“方程术”的关键算法是“__________”，实质上这就是我们今天所使用的解线性联立方程组的___________。

4.贾宪的高次开方法称为___________开方法，可适用于开任意高次方，而与此相联系的“贾宪三角”，在西方文献中则称为“___________三角”。

5.平衡法体现了___________的基本思想，可以说是阿基米德数学研究的最大功绩。

6.阿基米德用平衡法解决了一系列___________的计算问题，并再用___________法给以严格的证明。

7.希尔伯特在《___________》中使用公理化方法对《原本》中的几何公理体系进行完善。

8.希尔伯特在历史上第一次明确地提出了选择和组织公理系统的原则，即：相容性、___________、___________。

9.亚力山大之后一位重要的数学家是___________，他唯一的传世之作《数学汇编》是一部荟萃总结前人成果的典型著作，它被认为是古希腊数学的__________。

10.法国数学家___________的研究使行列式与线性方程组求解相分离而成为独立的数学对象。

11.中国数学从公元前后至公元14世纪，先后经历了三次发展高潮，即___________、魏晋南北朝时期以及宋元时期，其中___________时期达到了中国古典数学发展的顶峰。

12.最早使用“函数”(function)这一术语的数学家是___________。

13.《九章算术》是从先秦至___________的长时期里经众多学者编撰、修改而成的一部数学著作。

14.发现著名公式eiθ =cosθ+isinθ的是数学家___________。

三、简答题(每小题7分，共35分)

1．花拉子米(什么时代、什么地方的数学家、代表著作和重要贡献)

2．把下题：“今有共买物，人出八盈三；人出七不足四。问人数、物价各几何？”译成现代汉语。

3．《周髀算经》(作者，成书年代，主要成就)

4．罗巴切夫斯基的非欧几何

5．可公度量

四、古典算法：笛卡尔的二次方程作图解(10分)

在一直角三角形NLM中，LM=b,LN= ,试以此为基础作图标出二次方程z2=az+b2的解z(用线段表示)。

五、论述题(15分)

比较《几何原本》与《九章算术》。

浙江省2003年1月高等教育自学考试

数学史试题

课程代码：10028

一、单项选择题(在每小题的四个备选答案中，选出一个正确答案，并将正确答案的序号填在题干的括号内。每小题2分，共18分)

1.数学的第一次危机的产生是由于( )

A.负数的发现

B.无理数的发现

C.虚数的发现

D.超越数的发现

2.我国古代著作《周髀算经》中的“髀”是指( )

A.太阳影子

B.竖立的表或杆子

C.直角尺

D.算筹

3.古希腊开论证几何学先河的是( )

A.柏拉图学派

B.欧几里得学派

C.爱奥尼亚学派

D.毕达哥拉斯学派

4.中国最古的算书《算数书》出土于( )

A.20年代

B.40年代

C.60年代

D.80年代

5.首先引进如下一批符号：

f(x)－函数符号；∑－求和号；e－自然对数底；i－虚数单位

的数学家是( )

A.泰勒

B.欧拉

C.麦克劳林

D.莱布尼茨