2020学年第二学期初二数学半期考试卷

2019-2020学年第二学期初二数学半期考试卷

（考试时间为90分钟，总分为100分）

一、填空题（每题2分，共30分）

1．“x 的2倍与3的差不小于0”，用不等式表示为______________

2．当x_____________时，分式

2

1+-x x 有意义。 3．_)(_________424341y x y x y x +=-+ 4．不等式35)1(3-≥+x x 的正整数解是______________

5.不等式5211<-<-x 的解集是______________

6.分解因式：ab ab ab b a 336322-=-+-（ ）

7．点C 为线段AB 上一点，AC=2，BC=3，则AB ：AC=

8．已知：线段AB=10cm ，C 为AB 有黄金分割点，AC>BC ，则AC=_________

9.已知：43=b

a ，=+b

b a 10．已知：234z y x ==，则=+-x z y x 3_____________ 11．等腰直角三角形中，一直角边与斜边的比是____________。

12．小明用100元钱购得笔记本和钢笔30件，已知每本笔记本2元，每支钢笔5元，那么小明最多能买_________支钢笔。

13．已知：函数32-=x y ，当x___________时，y ≥0。

14．若：2216y mxy x ++是一个完全平方式，则m 的值是_________。

15．计算机生产车间制造a 个零件，原计划每天造x 个，后为了供货需要，每天多造了b 个，则可提前______________天完成。

二、选择题（每题3分，共18分）

1．下列由左到右变形，属于因式分解的是( )

A.94)32)(32(2-=-+x x x

B.1)2(411842-+=-+x x x x

C.22244)2(y xy x y x +-=-

D.)3)(3(9)(2--+-=--b a b a b a

2.有四组线段，每组线段长度如下：①2，1，2，2

②3，2，6，4 ③10，1，5，2 ④1，3，5，7能组成比例的有

( )

A.1组

B.2组

C.3组

D.4组

3．如果把分式b

a b a 22-+中的a 、b 都扩大3倍，那么分式的值一定( ) A.是原来的3倍 B.是原来的5倍

C.是原来的3

1 D.不变

4．如果不等式组 m x x x >-<+148 的解集是x>3，则m 的取值范围是( ) A.m ≥3 B.m ≤3 C.m=3 D.m ＜3

5．若关于x 的方程1

112-+=-+x m x x 产生增根，则m 是( ) A.-1 B.1 C.-2 D.2

6．把一盒苹果分给几个学生，若每人分4个，则剩下3个，若每人分6个，则最后一个学生能得到的苹果不超过2个，则学生人数是( )

A.3

B.4

C.5

D.6

三、解答题(共计35分)

1．解不等式（组），并要求把解集在数轴上表示出来。（4+5=9分）

（1）3125->+-x x （2） x x x x 2

37121)1(335-≥-->-

2．分解因式（每题4分，共8分）

（1）)()()(y x C x y b y x a -+--- （2）222224)(b a b a -+

3．解方程（5分）

14

222=-+-x x x

4．计算（4+4+5=13分）

（1）先化简，再求值

16

8422+--x x x x 其中x=5

（2）211211x

x x -+-+ （3）222)(a b a b b a b a ÷-⨯-

四、应用题（第1题7分，第2题10分，共17分）

1．小明家、王老师家、学校在同一条路上，小明家到王老师家的路程为3千米，王老师家到学校的路程为0.5千米，由于小明的父母战斗在抗“非典”第一线，为了使他能按时到校，王老师每天骑自行车接小明上学。已知王老师骑自行车的速度是步行速度的3倍，每天比平时步行上班多用了20分钟，问王老师的步行速度及骑自行车速度各是多少千米/时？

2．甲、乙两家旅行社为了吸引更多的顾客，分别提出了赴某地旅游的团体优惠方法，甲旅行社的优惠方法是：买4张全票，其余人按半价优惠；乙旅行社的优惠方法是：一律按7折优惠，已知两家旅行社的原价均为每人100元；那么随着团体人数的变化，哪家旅行社的收费更优惠？

2019-2020学年第二学期初二数学半期考试卷

参考答案

一、填空题

1．2x-3≥0 2.x ≠-2 3.3x-8y 4.1,2,3

5.-2

6.a-2b+1

7.5:2

8.555-

9.7:4 10.4

7 11.1:2 12.13

13.x ≥23 14.±8 15.b x a x a +-

)((b x x ab +或) 二、选择题

1．D 2．C 3．D 4．B 5．D 6．B

三、解答题

1．（1）3225->+-x x 解 x-5+2>2(x-3)……1分

x-5+2>2x-6

x-2x>3-6

-x>-3

x<3 ……3分

……4分

∴原不等式的解集为x<0

（2） x x x x 2

37121)1

(335-≥-->- 解由（1）得：5x-3>3x+3 由(2)得：2x ≥8

2x>6 x ≥4……2分

……4分

∴原不等式组的解为x ≥4 ……5分

2.(1)解原式=a(x-y)+b(x-y)+c(x-y) ……1分

=（x-y ）(a+b+c) ……4分

（2）解原式=)2)(2(2222ab b a ab b a -+++……2分

=22)()(b a b a -+ ……4分

3．解：方程两边同时乘以42-x 得

4)2(2-=+x x x 检验x=-3代入原方程得左边==右边……4分

42222-=++x x x ∴x=-3是原方程的解……5分