系统评价方法之云模型评价方法详解演示文稿

足Hale Waihona Puke Baidu
e
( xEx)2 2( En')2
则x在论域U上的分布称为正态云。
正态云模型的算法
1、正向云发生器
• 给定云的三个数字特征( Ex, En, He) ,产生正态云模型的
若干二维点———云滴drop ( xi , μi ) ,称为正向云发生器。
• 输入:数字特征值( Ex, En, He) , 生成云滴的个数n。 • 输出: n个云滴及其确定度μ。
二、云的数字特征
1、云的数字特征用来反映概念的整体特性 2、云的三个数字特征：
• 期望Ex • 熵En • 超熵He
云模型的概念
1) 期望Ex ： 云滴在论域空间分布的期望是概念在论域空 间的中心值，是最能够代表定性概念的点， 或者说是这个概念量化最典型的样本。
云模型的概念
2) 熵En ：
它是定性概念不确定性的度量，是由定性概念的随机性和模糊性共同 决定的。反映了代表这个定性概念的云滴的离散程度; 同时，En 又体 现了定性概念亦此亦彼性的裕度，反映了论域空间中可被定性概念接 受的云滴的取值范围，是对定性概念模糊性的度量。En 越大，定性 概念所接受的云滴的取值范围也就越大，定性概念也就越模糊。用同 一个数字特征来反映随机性和模糊性，也必然反映了它们之间的关联 性。
二者的关联性
这两种理论可以分别处理随机性和模糊性,但是没有考 虑二者之间的关联性.更何况,研究客观世界和主观世界 中的不确定性也并非总是要从这样的角度切入.
• 随机性和模糊性常常是连在一起难以区分和独立存在,作
为人类思维和认知载体的语言,表现得尤为明显.
云模型的产生背景
• 1993年,李德毅院士首次在《隶属云和语言
的统计特性,但是常用概率分布的前提条件过于严格。
例如,常常要求影响随机现象结果的因素是几乎均匀而 且独立的,随机变量之间是不相关的,基本事件概率之和 为1,样本趋于无穷等等.
云模型的产生背景
• 模糊数学特点
模糊理论利用隶属函数精确刻画模糊现象
的亦此亦彼性,却忽略了隶属函数本身的 不确定性.
云模型产生背景
云模型的概念
四、云的分类
1、对称云 2、半云模型 3、组合云模型 4、二维云模型 5、正态云模型
正态云模型的算法
一、正态云
设U是一个用精确数值表示的定量论域，C是U上的定性概念，
若定量值x是定性概念C的一次随机实现，若x满足
x~N(Ex,En’2)，其中，En~N(En,He2)，且x对C的确定度满
逆向发生器算法
逆向发生器： 逆向云发生器是实现从定量值到定性概念的转换模型,可
以将一定数量的精确数据转换为以数字特征( Ex, En, He)
表示的定性概念。
• 输入:样本点xi ,其中i = 1, 2, ⋯, n。 • 输出:反映定性概念的数字特征( Ex, En, He) 。
逆向发生器算法
不确定信息的算法： 第一步 第二步 第三步 第四步
性。熵还可以用来代表一个定性概念的粒 度。通常，熵越大，概念越宏观，模糊性 和随机性也越大，确定性量化越难。
云的性质
3、对于任意一个x∈U,x到[0，1]上的映射是一对多的变换， x对C的确定度是一个概率分布，而不是一个固定的数值。
4、云由云滴组成，云滴之间的无次序性，一个云滴是定性 概念在数量上的一次实现，云滴越多，越能反映这个定 性概念的整体特征。
系统评价方法之云模型评价方 法详解演示文稿
（优选）系统评价方法之云模 型评价方法
云模型的产生背景
一、不确定性
• 广义的不确定性：包含了模糊性、随机性、
不完全性、不一致性和不稳定性这五个方 面。
• 其中模糊性和随机性是最基本的［1］
云模型的产生背景
二、随机数学与模糊数学的关联性
• 随机数学特点
通过概率分布函数,随机数学可以很好地刻画随机现象
一、云与云滴
设U是一个用精确数值表示的定量论域，C是U上的定性概念，对于论 域中的任意一个元素x，且x是定性概念C的一次随机实现，x对C的确 定度μ(x)∈[0,1]是有稳定倾向的随机数
μ：U[0,1]
x U
x μ(X)
则x在论域U上的分布称为云模型，简称为云。 每一个x称为一个云 滴。
云模型的概念
云模型的概念
3) 超熵He ：
它是对熵的不确定性的度量，是熵的熵， 反映了在论域空间代表该语言值的所有点 的不确定度的凝聚性，它的大小间接地反 映了云的厚度。
熵
• 另一方面，熵还反映了在数域空间的云滴
群能够代表这个语言值的概率密度，表示 代表定性概念的云滴出现的随机性；
熵
• 此外，熵还揭示了模糊性和随机性的关联
云发生器转换示意图
二维云
• 设X是一个普通集合X={(x1，x2)}，称为论域。关于论域X中的模糊集
合 A，是指对于任意元素(x1，x2)都存在一个有稳定倾向的随机数μA (x1，x2)，叫作(x1，x2)对 A 的隶属度。如果论域中的元素是简单有 序的，则X可以看作是基础变量；如果论域中的元素不是简单有序的， 而根据某个法则f，可将X映射到另一个有序的论域X‘中，X’中有一个 且只有一个(x1‘，x2’)和(x1，x2)对应，则X‘为基础变量，隶属度在基 础变量上的分布称为云。例如“学历，工龄”就是一组合定性语言值。
原子模型》提到云的概念
• 以此为基础建立了定性定量转换的不确定
性转换模型。
云模型的产生背景
• 基础-----随机数学和模糊数学 • 作用-----用云模型来统一刻画语言值中大量存在的随
机性、模糊性以及两者之间的关联性。
• 云模型：作为用语言值描述的某个定性概念与其数值
表示之间的不确定性转换模型。
云模型的概念
5、云滴出现的概率大，云滴的确定度大，则云滴对概念的 贡献大。
云模型的概念
云模型的概念
云的性质
• 第三，云的数学期望曲线(Mathematical Expected Curve，
MEC)从模糊集理论的观点来看是其隶属曲线。
• 第四，云的“厚度”是不均匀的。腰部最分散，“厚度”
最大，而顶部和底部汇聚性好，“厚度”小。云的厚度反 映了隶属度的随机性的大小。靠近概念中心或远离概念中 心处，隶属度的随机性较小，而离概念中心不近不远的位 置隶属度的随机性大，这与人的主观感受相一致。
正向正态云发生器算法
• 算法步骤: • Step1 生成以En为期望值, He2为方差的一个正态随机数
Eni′= NORM ( En, He2 ) ;
• Step2 生成以Ex为期望值、Eni′2 为方差的一个正态随机
数xi = NORM ( Ex, Eni′2 ) ;
• Step3 计算μi =公式 • Step4 具有确定度μi 的xi 成为数域中一个云滴; • Step5 重复Step1至Step4,直到产生要求的n个云滴为止。