第六章《实数》总复习完整版本ppt课件

(A) 5 (B) 5 (C) 5 (D) 5
6、下列运算正确的是( D)
(A)3 13 1 (B)3 33 3
(C)3 13 1 (D)3 131
.
1、化简：
49 169
3 0.008
( 4 )2 13
2、若M＝ab2 a＋8是（a＋8）的算术平方
N＝2ab4 b3是（b3）的立方根，求： MN的值.
.
11、实数a,b,c,d在数轴上的对应点如图1－1所示，则 它们从小到大的顺序是 c<d<b<a 。
c d 0 ba
图1－1－1
B. 6表示6的算术平方根的相反数
C.任何数都有平方根 D. a2一定没有平方根
.
练习：1、—8是64 的平方根, 64的平方根是±8；
64____8_ -64的立方根是__-_4__ 9 __3__
9 的平方根是 。3
2、 64 的立方根是（ 2），
的平方根是 （ 3）
4.若wenku.baidu.com（ 3 x7） 37x,则 x的值 _ X=7_是 ___
∴8的立方根是2
.
即 3 82
区别 你知道算术平方根、平方根、立方根的区别吗？
算术平方根 平方根
立方根
表示方法
a ≠a
a的取值 a≥ 0
a≥ 0
3a a是任何数
正数
性0
质
负数
正数（1个） 互为相反数(2个) 正数（1个）
0
0
0
没有
没有
负数（一个）
开
求一个数的平方根 求一个数的立方根
方
的运算叫开平方 的运算叫开立方
1、平方根的定义：若 x2=a，则x就叫做a的 _平__方__根_____。
a a的平方根用________表示
2、平方根的性质
2 （1）一个正数有 平方根，它
们互为_相__反___数__
（2）0的平方根还是__0__
（3）负数__没__有___平方根
3、平方根的求法：
如求4的平方根：
∵ (±2)2 = 4
3、如果一个数的平方根是a＋3和 2a－15，求这个数的立方根。
.
8是 64 的平方根
不 64的平方根是
±8
要 64的值是 8 搞
错 64的立方根是 -4 了
大于 17小于11的所有整数 ＿＿-04,＿＿1,-,32＿＿为 ,,-32. ,-1,
.
下列说法正确的是( B ) A. 16的平方根是4
二、分类
1、实数的定义，分类：
有理数和无理数
统称为实数
2、实数的性质符号，分类：
有理数
正实数
实数
实数 零
无理数
负实数
.
有限小数及无限循环小数
整数
有理数
分数
数实
正整数 0
负整数 正分数
负分数
自然数
无理数
正无理数 负无理数
无限不循环小数
(1)、
一般有三种情况 2、“ ”，“3 ”开不尽的数
(3)、. 类似 0.0于 100100000011
5.一个正数x的两个平方根分别是a+1和a-3,则
a= 1 ,
x= 4
.
自测： 1.如果一个数的平方根为a+1和2a-7, 求这 个数？ 3.已知y= 1 2x1 12x 求2（x+y）的平方根
2
4.已知5+ 11 的小数部分为 m, 7- 23
的小数部分为n,求m+n的值
5.已知满足 3a a. 4a,求a的值
实数
.
复习回顾
1、概念、分类 2、绝对值、相反数、倒数、负倒数 3、扩大、缩小的变化规律 4、比较大小 5、计算 6、解方程 7、明确表示一个数的小数部分和整数部分 8、式子有意义的条件 .
一、概念
❖ 算术平方根，平方根， ❖ 被开方数，根指数， ❖ 开平方，开立方， ❖ 无理数，实数
.
平方根与立方根
是本身
0,1
.0
0,1,-1
1.说出下列各数的平方根和算术平方根：
（ 1） 169 （ 2）0.16 （ 3 ）
（ 4 ） 1 02
（ 5 ） 2 7 9
2 14 25
（1）169
13和13
64 （2）0.16 （3）2 5
0.4和0.4
8和 8 55
： （4）100 10和10
（5） 2 5 9
一、判断下列说法是否正确：
1.实数不是有理数就是无理数。 （ ）
2.无限小数都是无理数。
（）
3.无理数都是无限小数。
（）
4.带根号的数都是无理数。
（）
5.两个无理数之和一定是无理数。（ ）
6.所有的有理数都可以在数轴上表示，反过来， 数轴上所有的点都表示有理数。（ ）
.
若点A在数轴上表示的数为3 5， 点B在数轴上对应的数为 5， 则A，B两点的距离为 4 5
5和 5 33
2.说出下列各数的立方根
（1） -0.008
（2） 0.512
（ 3） - 27 64
（4） -15 5 8
.
4、下列运算中，正确的是（ A） (A） 1 25 1 1 144 12
（B） (4)2 4
（ C ） 22222
（D） 11 119 16 25. 4 5 20
5、 (5) 2 的平方根是（D）
练习：已知实数a、b在数轴上对应点的位置如图所示。 化简：
ab (ab)2 －2b
.b a
ox
求下列数的相反数、倒数和绝对值： （1）3－ 8的相反2数 ； 倒 是数 12是 ；
绝对值 2 .是
（2） 3 的倒数是 3 ； （3） 3 －2的绝对值是 2－ 3 ； （4）若 x 2 5 ,y 1 2 ， x y 且 0 ， x ＋ y 则 ＝ 8或－5
∴4的平方根是±2
即 42
1、立方根的定义：若
x3=a，则x就叫做a的
_立___方__根__。
a a的立方根用 3
表示
2、立方根的性质
（1）一个正数的立方根
___一__个__正___数_
（2）0的立方根还是___0__
（3）负数的立方根_是__负___数__
3、立方根的求法：
如求8的立方根：
∵ 23 = 8
数轴上两点A，B分别表示实数 3 和 3 1 ，求A，B两点之间的距离。
3( 31)1 .
三、相反数、（负）倒数、绝对值、
在实数范围内，相反数、倒数、绝对值的意义和有 理数的相反数、倒数、绝对值的意义完全一样。
例如： a、b互为相反数，c与d互为倒数
则a+1+b+cd= 2 。
| 3|3,|0|0,|-|.
下列各数中有理数是
:
3 2 ， 7，，-22，2，
7
20， - 5， -38，4， 0.
3
9
••
0.3737737773…… 0.3 21;
.
判断下列说法是否正确： （1）无限小数都是无理数； （2）无理数都是无限小数； （3）带根号的数都是无理数； （4）实数都是无理数； （5）无理数都是实数; （6）没有根号的数. 都是有理数.