动态几何中的面积问题精品PPT课件

热点聚焦•中 考 在 线(一)
1.(2005中考题)如图所示，∠C为直角三角形△ABC中的直角， AB=5cm,BC=4cm,AC=3cm.将三角形 折成AC边与AB边重叠，点C与C/重合，求△ B C/ D的面积。
A
A
C/
C
B
CD
B
热点聚焦•中 考 在 线(三 )
3.(2005年河南省中考题)如图,在Rt△PMN中, ∠P=90°, PM=PN,
Learning Is To Achieve A Certain Goal And Work Hard, Is A Process To Overcome Various Difficulties For A Goal
(3)对称轴是折痕所在的直线.
(4)列方程求边长.
C'
A
8
D A 8-x E x D
4
4x
B
C
B
C
探究示例• 课堂在线(三)
例3.用一边长为5厘米的正方形ABCD 和等腰△PQR, PQ=PR=5cm,QR=8cm,点B、C、Q、R在同一直线上,当C、Q两点重合时, 等腰△PQR以1厘米/秒的速度沿着直线I向左开始平移， 直到C与R两点重合为止. 设t秒后正方形ABCD与等腰△PQR重叠部分的面积为S厘米2，求S与t的 函数关系式。
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5
D
P
5
5
l
B
CQ
8
R
(1) 0≤t≤4
(2) 4＜t≤5 (3) 5＜t≤8
A
D
P H
B Q CE
R
A
D
P H
BQ E C R
A
D
P
G
QB E
H CR
在动态几何题中求面积的感想： 观察问题：全面化（ 从 表面为变化全 过程） 思考问题 ：多面化（ 从 静态一面转化为动态多面） 解决问题 ：分类化（ 要分类讨论） 有效途径：动手操作
例1 已知，如图ABCD为⊙O的内接梯形，
AB∥CD， 且CD为直径，如果⊙O的半径等于6， ∠ ACB=30°，那么图中阴影部分的面积
是多少？
O
D
●
C
A
B
试一试4 已知，如图P,Q是半圆上的三等分点， C是直径延长线上一点，
若AB=6cm，求图中阴影部分的面积。
P
Q
●
A
O
B
C
探究示例 (一)
MN=8cm,矩形ABCD的长和宽分别为8cm和2cm,C点和M点重合,BC 和MN在一条直线上,
令Rt△PMN不动,矩形ABCD沿MN所在的直线向右以1cm/每秒的速度 平移,直到C点与N点重合为止,
设移动x秒后,矩形ABCD与△PMN的重叠部分的面积为y,
求y与x之间的函数关系式.
P
A
8cm
D
2cm
生活与数学转化
小明仔细观察了雨刷器的转动情况,量得CD=90cm, ∠BAB’=90°,端点C.D与点A的距离分别为 115cm,35cm,他经过思考只选用其中的部分数据就求得 结果,
你知道小明是怎样计算的吗?
也请你算一算雨刷CD扫过的面积?
在旋转问题中, 常常把不规则图形通过割补的方法 转化为规则图形
旋转变换将已知条件集中在一起，
从而使问题获解。
例1
如图，两个半圆中长为4的弦AB与直径CD平行 且与小圆相切，
那么图中阴影部分的面积等于多少?
AE
●
●
C MO
E
B
A
B
D
r
●
●
R
C
MO
D
反思
1，通过平移的方法可以把比较疏远 的元素相对集中，
使各元素间的关系明朗化， 将一般的情况转化为特殊情况去解决。
热点聚焦•中 考 在 线
2.如图，△ABC中，∠C是直角， AB=12cm, ∠ABC=60°, 将△ABC以点B为中心顺时针旋转， 使点C旋转到边AB的 延长线上的D处，求边AC扫过的图形（阴影部分）的面积
C AB
60°
反 思
2，一般地，在问题中如含有相等的线段或角， 或含有一些特殊角时，常利用
(1) 折一折，算一算 求△CEF的面积 ?
10
A
B
6
D
C
A
D
B
E
C
D
BA
F
s
E
C
探究示例• (二)
探究点拨:
例2.如（1图）求,将重矩叠部形分A的B面C积D先沿确着定直重叠线部B分D的折形叠状 ,
使点C(2)落翻折在后C的/处三,角B形C与/交原三A角D形于成点轴E对,称.
(两个三角形全等),
AD=8,AB=4,求△BED的面积.
用变换的方法求图形面积问题
--------初三数学复习课
一、 几种 图形变换
轴对称变换
全等变换 平移变换
旋转变换
性质：
变换后不改变图形 的大小和形状， 变换前后两图形 全等。
（一）常 用 面 积 公 式
a
a
h
h
b
a
b
r nr
趣味数学• 生活在线
例1.当汽车在 雨天行驶时,为了看清道路,司机要启动 前方挡风玻璃上的雨刷器, 怎样求雨刷扫过的面积呢?
B
CM
8cm
N
P
A
D
E
B
MC
N
P
A
ED
B
M
A
E
BM
C
N
P
HD Q
CN
写在最后
成功的基础在于好的学习习惯
The foundation of success lies in good habits
20
谢谢聆听
·学习就是为了达到一定目的而努力去干, 是为一个目标去 战胜各种困难的过程,这个过程会充满压力、痛苦和挫折